CN108777605B

CN108777605B - 适用于块衰落信道的多链sc-ldpc编码方法

Info

Publication number: CN108777605B
Application number: CN201810508658.1A
Authority: CN
Inventors: 孙岳; 凌林; 梁彩虹; 李颖; 池育浩; 侯伟
Original assignee: Xidian University
Current assignee: Xidian University
Priority date: 2018-05-24
Filing date: 2018-05-24
Publication date: 2020-04-07
Anticipated expiration: 2038-05-24
Also published as: CN108777605A

Abstract

本发明公开一种适用于块衰落信道的多链空间耦合低密度奇偶校验SC‑LDPC编码方法，主要解决现有技术在块衰落信道下无法实现满分集导致误码性能差的问题。具体的步骤包括：(1)编码器读入信源信息比特序列；(2)构造多链空间耦合低密度奇偶校验码的校验矩阵；(3)对信息比特序列进行编码；(4)对编码序列进行调制；(5)对接收符号序列进行译码。本发明通过耦合多条相同的空间耦合低密度奇偶校验码链形成多链空间耦合低密度奇偶校验码，具有码率损失低、易于编码实现和逼近中断限等优点，满足信道编译码技术对效率和可靠性的要求。

Description

适用于块衰落信道的多链SC-LDPC编码方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及无线通信差错控制编码技术领域中的一种适用于块衰落信道的多链空间耦合低密度奇偶校验SC-LDPC(Spatially Coupled LowDensity Parity Check)编码方法。本发明可用于无线通信系统中块衰落信道场景下的信道编码，通过置信传播译码算法能够获得逼近中断限的性能，能够有效地抵抗块衰落，提高了信号传输的可靠性。

背景技术

空间耦合低密度奇偶校验SC-LDPC(Spatially Coupled Low Density ParityCheck)码是Kudekar等人于2011年提出的一种信道编码方法，并证明在二元删除信道和二进制无记忆对称信道下采用置信传播译码算法能够具有逼近香农信道容量的性能，这种现象称为“阈值饱和”。传统空间耦合低密度奇偶校验码的构造方法是：第一步，将一个规则(d_v,d_c)LDPC码的原模图复制L次，称L为耦合长度；第二步，通过边展开方式将这L个独立的规则(d_v,d_c)LDPC码耦合起来；第三步，添加额外的校验节点完成整条链的耦合连接，得到空间耦合低密度奇偶校验码原模图及相应基矩阵；第四步，通过“复制-置换”扩展操作将基矩阵扩展成校验矩阵。

西安电子科技大学在其申请的专利文献“一种可变速率SC-LDPC码的设计方法”(申请日：2015年5月28日，申请号：201510282647.2，申请公开号：CN 104852747A)中公开了一种可变速率空间耦合低密度奇偶校验编码方法。该方法的具体步骤为：第一步，选取C条不同的耦合链准备进行并行连接；第二步，定义参数a＝min{K′₁,K'₂,…,K'_C}，b＝min{J′₁,J'₂,…,J'_C}，L＝min{L₁,L₂,…,L_C}；第三步，对各条耦合链的1～L个位置，随机选择a个变量节点和b个校验节点；第四步，针对第j条耦合链，在第i个位置处，将所选择的a个变量节点所连接的原本连接在该位置上的b个校验节点上的边，连接到第z条耦合链的第i个位置上所选择的b个校验节点上，遍历i从1到L，j从1到C。该方法存在的不足之处是：由于该方法耦合连接的是不同的C条耦合链，随机选择变量节点和校验节点断开边连接，不能保证每个变量节点对应的码比特具有满分集，因此不具有逼近中断限的性能。

Najeeb ul Hassan等人在其发表的论文“Protograph design for spatially-coupled codes to attain an arbitrary diversity order”(Information TheoryWorkshop-Fall.IEEE,2015:148-152)中提出了一种块衰落信道场景下的空间耦合低密度奇偶校验码的码结构优化方法。该方法的具体步骤为：第一步，将每个耦合位置视为一个码字，相当于一帧传输中信道的独立衰落系数个数为F＝n_c·L，其中n_c表示每个耦合位置经历的独立衰落个数，初始化单个独立规则低密度奇偶校验码的基矩阵；第二步，对基矩阵进行分裂操作；第三步，通过添加全0子矩阵对基矩阵的最小汉明距离进行优化，以获得较大的分集；第四步，重复第二步和第三步，直到获得目标分集增益值。该方法存在的不足之处是：第一，当需要获得的目标分集增益值较大时，在优化最小汉明距离时需要添加较多的全0子矩阵，导致耦合宽度增大，使得码率损失增大；第二，由于该编码方法是在将每个耦合位置视为一个码字的条件下去构造空间耦合低密度奇偶校验码，当整帧被视为一个码字时，不能保证每个变量节点对应的码比特具有满分集，因此不具有逼近中断限的性能。

发明内容

本发明的目的是针对上述现有技术存在的不足，提出一种适用于块衰落信道的多链空间耦合低密度奇偶校验编码方法，能够有效抵抗信道衰落，实现满分集并具有逼近中断限的性能。

实现本发明目的具体思路是，构造多条相同的空间耦合低密度奇偶校验码链，作为多链空间耦合低密度奇偶校验码的基链，从每条基链的每个耦合位置的每个变量节点中选择部分边，断开所选择变量节点的边与原始校验节点的连接，将所断开的边连接至其余基链的相同耦合位置的相同校验节点上，耦合形成多链空间耦合低密度奇偶校验码的原模图。

本发明实现上述目的具体步骤如下：

(1)编码器读入信源产生的信息比特序列；

(2)构造多链空间耦合低密度奇偶校验码的校验矩阵：

(2a)构造多条相同的空间耦合低密度奇偶校验码链，作为多链空间耦合低密度奇偶校验码的基链；

(2b)从每条基链的原模图的每个耦合位置的每个变量节点中选择部分边与其余基链进行交换连接操作，将所有基链耦合起来，得到多链空间耦合低密度奇偶校验码的原模图；

(2c)通过对多链空间耦合低密度奇偶校验码的原模图对应的原模图基矩阵进行“复制-置换”操作，扩展多链空间耦合低密度奇偶校验码的原模图基矩阵，得到多链空间耦合低密度奇偶校验码的校验矩阵；

(3)对信息比特序列进行编码；

采用高斯消元法，由校验矩阵产生用于编码器编码的生成矩阵；编码器将接收到的来自信源的信息比特序列与生成矩阵直接相乘得到编码序列；

(4)对编码序列进行调制：

利用二进制相移键控BPSK调制器，对编码序列进行调制，生成调制符号序列，将调制符号序列发送到独立衰落个数为F的块衰落信道中；

(5)对接收符号序列进行译码：

接收端接收经过块衰落信道传输后的符号序列，利用多链空间耦合低密度奇偶校验码的校验矩阵，对接收到的符号序列进行译码，恢复出信源产生的信息比特序列。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

第一，由于本发明从每条基链的原模图的每个耦合位置的每个变量节点中选择部分边与其余基链进行交换连接，克服了现有技术中的可变速率空间耦合低密度奇偶校验编码方法耦合连接多条不同的基链，随机选择变量节点和校验节点断开边连接，不能保证每个变量节点对应的码比特的满分集的缺点，使得本发明具有满分集和性能逼近中断限的优点。

第二，由于本发明将所有基链耦合起来，不需要添加额外的校验节点，克服了现有技术中需要添加较多的全0子矩阵导致码率损失增大的缺点，使得本发明具有低编码复杂度和码率损失低的优点。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的基链耦合前后的原模图示意图；

图3为本发明的仿真图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的描述。

本发明是一种多链空间耦合低密度奇偶校验编码方法，用于点对点无线通信链路的信道编码模块。参照附图1，对本发明的实现方法进一步描述，包括有下述步骤：

步骤1，编码器读入信源产生的信息比特序列。

步骤2，构造多链空间耦合低密度奇偶校验码的校验矩阵。

构造多条相同的空间耦合低密度奇偶校验码链，作为多链空间耦合低密度奇偶校验码的基链。

所述的构造多条相同的空间耦合低密度奇偶校验码链的具体步骤如下：

第1步，根据块衰落信道统计特性，确定每帧信号传输过程中块衰落信道产生的独立衰落的个数为F。

第2步，确定相同的空间耦合低密度奇偶校验码链的数目为C，使得C＝F。

第3步，每条空间耦合低密度奇偶校验码链由L个独立的低密度奇偶校验码通过边扩展的方式耦合形成；每条空间耦合低密度奇偶校验码链的耦合长度为L，包含L个耦合位置，每条空间耦合低密度奇偶校验码链对应的原模图中的变量节点和校验节点的度分别为d_v和d_c，当L→∞时，码率为1-d_v/d_c，使得1-d_v/d_c＝1/F；用C(d_v,d_c,L)表示一条空间耦合低密度奇偶校验码链。

从每条基链的原模图的每个耦合位置的每个变量节点中选择部分边与其余基链进行交换连接操作，将所有基链耦合起来，形成多链空间耦合低密度奇偶校验码的原模图。

所述的选择部分边与其余基链进行交换连接操作的步骤如下：

第1步，从每条基链的原模图的每个耦合位置的每个变量节点中选择的部分边的数目为m，m＝d_v/2且

当d_v为奇数时，m∈{(d_v-1)/2，(d_v+1)/2}；n_v＝d_c/gcd(d_v,d_c)，n_v表示原模图中每个耦合位置包含的变量节点个数，m_i表示第i个变量节点要交换的边数，gcd(d_v,d_c)表示d_v和d_c的最大公约数。

第2步，断开所选择变量节点的边与原始校验节点的连接，将所断开的边连接至除所选择基链以外的其余基链的相同耦合位置的相同校验节点上。

结合图2对本发明实施例中的多链空间耦合低密度奇偶校验码的原模图的构造作进一步描述。

图2中的(a)表示对于F＝2的块衰落信道条件下未耦合前的两条相同的空间耦合低密度奇偶校验码链的原模图，其中，第一个虚线框内是被衰落系数α₁影响的基链，表示为C₁(3,6,L)，第二个虚线框内是被衰落系数α₂影响的基链，表示为C₂(3,6,L)，L为每条空间耦合低密度奇偶校验码链的耦合长度，每条空间耦合低密度奇偶校验码链对应的原模图中的变量节点和校验节点的度分别为3和6，当L→∞时，码率为1-d_v/d_c＝1-1/2＝1/2＝1/F；空心圆圈代表变量节点，实心方形代表校验节点，v_i表示第1条链的第i个耦合位置，v_i′表示第2条链的第i个耦合位置。其中，图2中的(a)对应原模图基矩阵B如下式所示：

图2中的(b)表示的是两条相同的空间耦合低密度奇偶校验码链耦合后得到的多链空间耦合低密度奇偶校验码的原模图，其中，带箭头的实线表示第1条基链连接至第2条基链相同位置的相应校验节点的边，带箭头的虚线表示第2条基链连接至第1条基链相同位置的相应校验节点的边；对应的原模图基矩阵B如下式所示：

通过对多链空间耦合低密度奇偶校验码的原模图对应的原模图基矩阵进行“复制-置换”操作，扩展多链空间耦合低密度奇偶校验码的原模图基矩阵，得到多链空间耦合低密度奇偶校验码的校验矩阵。

所述的“复制-置换”操作的步骤如下：

第1步，将多链空间耦合低密度奇偶校验码的原模图基矩阵中的每个零元素扩展为一个Z×Z的全零矩阵。

第2步，将多链空间耦合低密度奇偶校验码的原模图基矩阵中的每个非零元素扩展为一个Z×Z的循环置换矩阵。

步骤3，对信息比特序列进行编码。

采用高斯消元法，由校验矩阵产生用于编码器编码的生成矩阵；编码器将接收到的来自信源的信息比特序列与生成矩阵直接相乘得到编码序列。

步骤4，对编码序列进行调制。

利用二进制相移键控BPSK调制器，对编码序列进行调制，生成调制符号序列，将调制符号序列发送到独立衰落个数为F的块衰落信道中。

步骤5，对接收到的符号序列进行译码。

接收端接收经过块衰落信道传输后的符号序列，利用多链空间耦合低密度奇偶校验码的校验矩阵对接收到的符号序列进行译码，恢复出信源产生的信息比特序列。

下面通过仿真实验对本发明的效果做进一步的说明。

1.仿真条件：

本发明的仿真实验所采用的参数如下：信源发送长度为9600的全零信息序列，编码器根据多链空间耦合奇偶校验编码方法进行编码得到长度为20000的全零编码序列，经过BPSK调制得到调制序列，然后通过F＝2的块衰落信道发送到译码器，译码器利用得到的10400×20000的校验矩阵，对接收到的序列采用置信传播译码算法，迭代次数为100次，恢复出信源发送的消息。其中基链的耦合长度L＝50，复制次数Z＝100，因此码长为20000，码率为0.48，校验矩阵大小为10400×20000。

2.仿真内容：

本发明的仿真实验有四个：第一个仿真实验是对本发明提出的多链空间耦合LDPC码在F＝2的块衰落信道下的误码率性能仿真实验。第二个仿真实验是现有技术中的同码率码长的可变速率空间耦合LDPC码在F＝2的块衰落信道下的误码率性能仿真实验。第三个仿真实验是耦合宽度为4的同码率码长的空间耦合LDPC码在F＝2的块衰落信道下的误码率性能仿真实验。第四个仿真实验是F＝2时的块衰落信道条件下的理论中断限。多链空间耦合奇偶校验的校验矩阵为上述设计的10400×20000的矩阵。四个仿真实验的结果曲线如图3所示，图3中的横坐标表示信噪比，单位dB，纵坐标表示误码率，误码率表示误码字率，得到四条误码率性能曲线如附图3所示。图3中以方块标识的曲线表示多链空间耦合LDPC码的误码率性能曲线；以星号标识的曲线表示使用可变速率空间耦合LDPC编码方法进行仿真实验得到的误码率性能曲线；以圆圈标识的曲线表示耦合宽度为4的SC-LDPC码的误码率性能曲线；无标识实线表示F＝2时的块衰落信道条件下的理论中断限。

3.仿真结果分析：

由图3可见，本发明提出的多链空间耦合低密度奇偶校验编码方法，在误码率为2×10^-2时，信噪比约为12dB，与现有的耦合宽度为4的空间耦合低密度奇偶校验编码相比，有8dB的编码增益，与可变速率空间耦合低密度奇偶校验编码方法相比，有7dB的编码增益。且由图3可明显看出，本发明提出的多链空间耦合奇偶校验码的误字率曲线与理论中断限曲线平行，说明本发明提出的多链空间耦合奇偶校验码实现了满分集。综上所述，本发明与现有的技术相比，能够有效抵抗信道衰落，具有优异的误码率性能，且能够实现满分集，逼近中断限。

Claims

1.一种适用于块衰落信道的多链空间耦合低密度奇偶校验SC-LDPC编码方法，其特征在于，构造多条相同的空间耦合低密度奇偶校验码链，作为多链空间耦合低密度奇偶校验码的基链，从每条基链的每个耦合位置的每个变量节点中选择部分边，断开所选择变量节点的边与原始校验节点的连接，将所断开的边连接至其余基链的相同耦合位置的相同校验节点上，耦合形成多链空间耦合低密度奇偶校验码的原模图；该方法的具体步骤包含如下：

(1)编码器读入信源产生的信息比特序列；

(2)构造多链空间耦合低密度奇偶校验码的校验矩阵：

所述的“复制-置换”操作的步骤如下：

第一步，将多链空间耦合低密度奇偶校验码的原模图基矩阵中的每个零元素扩展为一个Z×Z的全零矩阵；

第二步，将多链空间耦合低密度奇偶校验码的原模图基矩阵中的每个非零元素扩展为一个Z×Z的循环置换矩阵；

(3)对信息比特序列进行编码；

(4)对编码序列进行调制：

(5)对接收到的符号序列进行译码：

2.根据权利要求1所述的适用于块衰落信道的多链空间耦合低密度奇偶校验SC-LDPC编码方法，其特征在于，步骤(2a)中所述的构造多条相同的空间耦合低密度奇偶校验码链的具体步骤如下：

第一步，根据块衰落信道统计特性，确定每帧信号传输过程中块衰落信道产生的独立衰落的个数为F；

第二步，确定相同的空间耦合低密度奇偶校验码链的数目为C，使得C＝F；

第二步，每条空间耦合低密度奇偶校验码链由L个独立的低密度奇偶校验码通过边扩展的方式耦合形成；每条空间耦合低密度奇偶校验码链的耦合长度为L，包含L个耦合位置，每条空间耦合低密度奇偶校验码链对应的原模图中的变量节点和校验节点的度分别为d_v和d_c，当L→∞时，码率为1-d_v/d_c，使得1-d_v/d_c＝1/F；用C(d_v,d_c,L)表示一条空间耦合低密度奇偶校验码链。

3.根据权利要求2所述的适用于块衰落信道的多链空间耦合低密度奇偶校验SC-LDPC编码方法，其特征在于，步骤(2b)中所述的选择部分边与其余基链进行交换连接操作的步骤如下：

第一步，从每条基链的原模图的每个耦合位置的每个变量节点中选择的部分边的数目为m，m＝d_v/2且

当d_v为奇数时，m∈{(d_v-1)/2，(d_v+1)/2}；n_v＝d_c/gcd(d_v,d_c)，n_v表示原模图中每个耦合位置包含的变量节点个数，m_i表示第i个变量节点要交换的边数，gcd(d_v,d_c)表示d_v和d_c的最大公约数；

第二步，断开所选择变量节点的边与原始校验节点的连接，将所断开的边连接至除所选择基链以外的其余基链的相同耦合位置的相同校验节点上。