CN108767880A - 一种电力系统主导振荡模式辨识的快速迭代随机子空间法 - Google Patents
一种电力系统主导振荡模式辨识的快速迭代随机子空间法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN108767880A CN108767880A CN201810686673.5A CN201810686673A CN108767880A CN 108767880 A CN108767880 A CN 108767880A CN 201810686673 A CN201810686673 A CN 201810686673A CN 108767880 A CN108767880 A CN 108767880A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- matrix
- power system
- dominant
- oscillation mode
- class
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 230000010355 oscillation Effects 0.000 title claims abstract description 192
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 81
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 212
- 238000013016 damping Methods 0.000 claims abstract description 33
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims abstract description 32
- 238000000926 separation method Methods 0.000 claims abstract description 6
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 claims description 17
- 238000001914 filtration Methods 0.000 claims description 11
- 238000007417 hierarchical cluster analysis Methods 0.000 claims description 11
- 230000003534 oscillatory effect Effects 0.000 claims description 11
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 11
- 238000003909 pattern recognition Methods 0.000 claims description 9
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims description 5
- 238000007781 pre-processing Methods 0.000 claims description 4
- 238000012545 processing Methods 0.000 claims description 4
- HOWHQWFXSLOJEF-MGZLOUMQSA-N systemin Chemical compound NCCCC[C@H](N)C(=O)N[C@@H](CCSC)C(=O)N[C@@H](CCC(N)=O)C(=O)N[C@@H]([C@@H](C)O)C(=O)N[C@@H](CC(O)=O)C(=O)OC(=O)[C@@H]1CCCN1C(=O)[C@H]1N(C(=O)[C@H](CC(O)=O)NC(=O)[C@H](CCCN=C(N)N)NC(=O)[C@H](CCCCN)NC(=O)[C@H](CO)NC(=O)[C@H]2N(CCC2)C(=O)[C@H]2N(CCC2)C(=O)[C@H](CCCCN)NC(=O)[C@H](CO)NC(=O)[C@H](CCC(N)=O)NC(=O)[C@@H](NC(=O)[C@H](C)N)C(C)C)CCC1 HOWHQWFXSLOJEF-MGZLOUMQSA-N 0.000 claims description 3
- 108010050014 systemin Proteins 0.000 claims description 3
- 238000000605 extraction Methods 0.000 description 9
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 8
- 230000008859 change Effects 0.000 description 5
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 5
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 description 5
- 238000012546 transfer Methods 0.000 description 5
- 230000000717 retained effect Effects 0.000 description 4
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 4
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 3
- 230000002349 favourable effect Effects 0.000 description 3
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 2
- 238000012544 monitoring process Methods 0.000 description 2
- 238000005070 sampling Methods 0.000 description 2
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 2
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 238000010276 construction Methods 0.000 description 1
- 238000012217 deletion Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 230000004044 response Effects 0.000 description 1
- 238000012795 verification Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
- H02J3/24—Arrangements for preventing or reducing oscillations of power in networks
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J2203/00—Indexing scheme relating to details of circuit arrangements for AC mains or AC distribution networks
- H02J2203/20—Simulating, e g planning, reliability check, modelling or computer assisted design [CAD]
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)
Abstract
本发明公开了一种电力系统主导振荡模式辨识的快速迭代随机子空间法，包括：计算可观测子空间矩阵的状态矩阵Rn，并求取状态矩阵Rn的逆矩阵；根据状态矩阵Rn及其逆矩阵的分块矩阵，计算电力系统状态矩阵初始维数为r0时，电力系统初始状态矩阵Ar0；计算电力系统初始状态矩阵Ar0的维数按步长k增加到n的过程中，所对应的若干个电力系统状态矩阵Ar；对每个电力系统状态矩阵Ar的特征值进行预处理，对获取到的特征值集合λ进行层次聚类，实现主导振荡模式与虚假振荡模式的分离；计算被分离出的各主导振荡模式类的聚类中心，并计算电力系统主导振荡模式的振荡频率和阻尼比。本方法实现了基于广域量测信息的电力系统主导振荡模式的快速、准确、以及高效辨识。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统领域，尤其涉及一种电力系统主导振荡模式辨识的快速迭代随机子空间法。
背景技术
采用广域量测信息实现电力系统主导振荡模式的在线监测，已越来越受到电网运行和研究人员的重视。而从本质上来讲，基于广域量测信息的主导振荡模式辨识方法是一种借鉴模式识别的相关理论，从系统辨识的角度出发研究电力系统主导振荡模式的方法。
根据辨识方法的不同，目前基于广域量测信息的电力系统主导振荡模式辨识方法主要分为三类：曲线拟合法、传递函数估计法和子空间估计法。曲线拟合法通过估计广域量测信息的近似解析表达式，进而估计出系统的主导振荡模式的振荡频率和阻尼比，如基于Prony的电力系统主导振荡模式估计方法；传递函数估计法通过广域量测信息估计电力系统的降阶传递函数，进而根据传递函数的极点估计系统的主导振荡模式，如基于自回归滑动平均模型(Auto-Regressive Moving Average Model，ARMA)的电力系统主导振荡模式估计方法；子空间估计法通过电力系统的广域量测信息估计电力系统的降阶状态方程，通过降阶状态方程的状态矩阵，估计系统的主导振荡模式，如基于随机子空间(StochasticSubspace Identification,SSI)的电力系统主导振荡模式辨识方法。
上述三类方法中，曲线拟合法适合于从电力系统的广域故障量测信息中辨识系统的主导振荡模式；传递函数估计法适合于从电力系统的广域类噪声量测信息中辨识系统的主导振荡模式；而子空间估计法可从电力系统的广域故障量测信息和广域类噪声量测信息中辨识系统的主导振荡模式，因而应用较为广泛。
但在采用子空间估计法辨识系统的主导振荡模式时，降阶系统的状态方程维数通常是远大于系统中主导振荡模式的个数的，这样从状态矩阵中估计出的特征值除了系统的主导振荡模式外还有其他的计算模式和虚假模式。而计算模式和虚假模式是为了提高子空间辨识的精度引入的，对在线评估系统的动态稳定性无任何实质作用，需要滤除；系统的主导振荡模式可真实反映系统的动态稳定性，需要保留。而如何滤除子空间辨识出的计算模式和虚假模式，有效甄别出系统的主导振荡模式，一直以来都是基于随机子空间的电力系统主导振荡模式辨识所面临的主要挑战。为了有效甄别出系统的主导振荡模式，根据电力系统的主导振荡模式不随系统降阶状态方程维数变化而变化，而计算模式和虚假模式易受系统状态方程维数变化影响剧烈的特点，传统方法是通过设置大量不同的降阶状态方程维数来辨识系统的主导振荡模式，但该过程根据状态矩阵维数的不同，需要重复进行Hankel矩阵构建、奇异值分解等操作，因而计算量较大，难以满足电力系统主导振荡模式在线实时辨识的需要。
发明内容
本发明提供了一种电力系统主导振荡模式辨识的快速迭代随机子空间法，该快速迭代随机子空间辨识方法，克服了传统基于随机子空间法辨识的主导振荡模式辨识方法虽鲁棒性强、辨识精度高但辨识效率低的不足，实现了基于广域量测信息的电力系统主导振荡模式的快速、准确、高效辨识，提升了电力系统动态稳定在线评估的快速性、准确性和鲁棒性，详见下文描述：
一种电力系统主导振荡模式辨识的快速迭代随机子空间法，所述方法包括：
1)计算可观测子空间矩阵的状态矩阵Rn，并求取状态矩阵Rn的逆矩阵；根据状态矩阵Rn及其逆矩阵的分块矩阵，计算电力系统状态矩阵初始维数为r0时，电力系统初始状态矩阵
2)计算电力系统初始状态矩阵的维数按步长k增加到n的过程中，所对应的若干个电力系统状态矩阵Ar；
3)对每个电力系统状态矩阵Ar的特征值进行预处理，对获取到的特征值集合λ进行层次聚类，实现主导振荡模式与虚假振荡模式的分离；
4)计算被分离出的各主导振荡模式类的聚类中心，并计算电力系统主导振荡模式的振荡频率和阻尼比。
在步骤1)之前，所述方法还包括：
从广域量测系统中获取电力系统的广域量测信息，借助广域量测信息构造随机子空间的投影权重矩阵；对投影权重矩阵进行奇异值分解，获取可观测子空间矩阵。
所述计算可观测子空间矩阵的状态矩阵Rn，并求取状态矩阵Rn的逆矩阵具体为：
1)对可观测子空间矩阵的子矩阵进行QR分解：
2)根据矩阵Qn，计算状态矩阵Rn：
3)计算状态矩阵Rn的逆矩阵
所述状态矩阵Rn及其逆矩阵的分块矩阵具体为：
式中，r为电力系统状态矩阵的维数；以及分别为逆矩阵和状态矩阵Rn中的子矩阵。
所述初始维数r0为：
所述电力系统状态初始矩阵为：
其中，分别为矩阵和在维数r＝r0时的矩阵。
所述对每个电力系统状态矩阵Ar的特征值进行预处理具体为：
计算状态矩阵Ar在连续空间中的特征值λi；保留虚部大于零的特征值λi；保留虚部满足0.4π≤ωi≤4π的特征值λi；
将所保留下的特征值λi均存入特征值集合λ中。
所述对获取到的特征值集合λ进行层次聚类，实现主导振荡模式与虚假振荡模式的分离具体为：
对最终得到的特征值集合λ，即初始振荡模式类进行层次聚类分析；以及对电力系统存在的主导振荡模式进行再过滤。
所述对最终得到的特征值集合λ，即初始振荡模式类进行层次聚类分析具体为：
①对初始振荡模式类执行步骤②；
②判断所划分的类中元素数量是否小于状态矩阵Ar的数量一半？
如果是，则所划分的类为虚假振荡模式类，予以删除，执行再过滤步骤；如果否，则所划分的类中元素数量大于或等于状态矩阵Ar的数量一半，执行步骤③；
③判断类中元素的标准差是否小于0.3？
如果是，则为电力系统主导振荡模式类，予以保留，然后执行再过滤步骤；如果否，则元素的标准差大于等于0.3，执行步骤④；
④继续对当前类进行层次分析，并依次按上述流程②和③重复处理，删除虚假振荡模式类，保留主导振荡模式类。
所述对电力系统存在的主导振荡模式进行再过滤具体为：
①计算各保留的电力系统主导振荡模式类的聚类中心、类中各元素振荡频率和阻尼比，从而计算出各元素振荡频率和阻尼比与聚类中心的振荡频率和阻尼比的距离；
②判断各元素振荡频率和阻尼比、与聚类中心的振荡频率和阻尼比的距离是否分别小于相应的阈值，如果是，则保留该元素，执行步骤③；否则删除该元素，执行步骤③；
③计算经过步骤①和②处理后的各可能主导振荡模式类的类中元素数量，判断类中元素数量是否大于或等于状态矩阵Ar的数量一半？
如果是，则为主导振荡模式类，予以保留，执行下一步骤；如果否，则类中元素数量小于状态矩阵Ar的数量一半，执行步骤④；
④认为该类为虚假振荡模式类，予以删除，然后执行下一步骤。
所述聚类中心ci：
式中，ni为第i个主导振荡模式类中元素的个数；gi,p为第i个主导振荡模式类中的第p个元素；
所述主导振荡模式的振荡频率和阻尼比：
本发明提供的技术方案的有益效果是：
1、本发明实现了基于广域量测信息的电力系统主导振荡模式的快速辨识；可为电网运行调度人员提供更加快速、准确的系统主导振荡模式评估信息，有利于电网运行调度人员及时掌握系统的动态稳定性；
2、本发明克服了传统随机子空间辨识方法为提高电力系统主导振荡模式辨识准确性和鲁棒性而带来的辨识耗时长的不足，实现了电力系统主导振荡模式的快速、准确及鲁棒辨识；
3、本发明可实现从电力系统的广域故障信号和类噪声信号中快速、准确的辨识出系统的主导振荡模式；
4、本发明提升了电力系统动态稳定在线评估的预警响应速度。
附图说明
图1为一种电力系统主导振荡模式辨识的快速迭代随机子空间法的流程图；
图2为4机11节点测试系统图；
图3为系统受扰后母线8和9之间某一条支路上流过的有功功率变化情况的示意图；
图4为系统状态矩阵初始维数计算图；
图5为系统振荡模式层次聚类分析过程图；
图6为层次聚类分析后保留下的振荡模式类图；
图7为振荡模式类再过滤后分离出的系统主导振荡模式图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。
为了解决背景技术中关于基于随机子空间的电力系统主导振荡辨识耗时较多的不足，本发明实施例提出一种电力系统主导振荡模式的快速迭代随机子空间辨识方法，以实现电力系统主导振荡模式的快速辨识，为电网运行调度人员提供快速、可靠的电网运行状态信息以改善电力系统的动态稳定性。
实施例1
一种电力系统主导振荡模式辨识的快速迭代随机子空间法，参见图1，该方法包括以下步骤：
101：计算可观测子空间矩阵的状态矩阵Rn，并求取状态矩阵Rn的逆矩阵；根据状态矩阵Rn及其逆矩阵的分块矩阵，计算电力系统状态矩阵初始维数为r0时，电力系统初始状态矩阵
102：计算电力系统初始状态矩阵的维数按步长k增加到n的过程中，所对应的若干个电力系统状态矩阵Ar；
103：对每个电力系统状态矩阵Ar的特征值进行预处理，对获取到的特征值集合λ进行层次聚类，实现主导振荡模式与虚假振荡模式的分离；
104：计算被分离出的各主导振荡模式类的聚类中心，并计算电力系统主导振荡模式的振荡频率和阻尼比。
在步骤101之前，该方法还包括：
从广域量测系统中获取电力系统的广域量测信息，借助广域量测信息构造随机子空间的投影权重矩阵；对投影权重矩阵进行奇异值分解，获取可观测子空间矩阵。其中，步骤103中的对每个电力系统状态矩阵Ar的特征值进行预处理具体为：
计算状态矩阵Ar在连续空间中的特征值λi；保留特征值的虚部大于零的特征值λi；保留特征值虚部满足0.4π≤ωi≤4π的特征值λi；
将所保留下的特征值λi均存入特征值集合λ中。
进一步地，步骤103中的对获取到的特征值集合λ进行层次聚类，实现主导振荡模式与虚假振荡模式的分离具体为：
对最终得到的特征值集合λ，即初始振荡模式类进行层次聚类分析；以及对电力系统存在的主导振荡模式进行再过滤。
进一步地，对最终得到的特征值集合λ，即初始振荡模式类进行层次聚类分析具体为：
①对初始振荡模式类执行步骤②；
②判断所划分的类中元素数量是否小于状态矩阵Ar的数量一半？
如果是，则所划分的类为虚假振荡模式类，予以删除，执行再过滤步骤；如果否，则所划分的类中元素数量大于或等于状态矩阵Ar的数量一半，执行步骤③；
③判断类中元素的标准差是否小于0.3？
如果是，则为电力系统主导振荡模式类，予以保留，然后执行再过滤步骤；如果否，则元素的标准差大于等于0.3，执行步骤④；
④继续对当前类进行层次分析，并依次按上述流程②和③重复处理，删除虚假振荡模式类，保留主导振荡模式类。
进一步地，对电力系统存在的主导振荡模式进行再过滤具体为：
①计算各保留的电力系统主导振荡模式类的聚类中心、类中各元素振荡频率和阻尼比，从而计算出各元素振荡频率和阻尼比与聚类中心的振荡频率和阻尼比的距离；
②判断各元素振荡频率和阻尼比、与聚类中心的振荡频率和阻尼比的距离是否分别小于相应的阈值，如果是，则保留该元素，执行步骤③；否则删除该元素，执行步骤③；
③计算经过步骤①和②处理后的各可能主导振荡模式类的类中元素数量，判断类中元素数量是否大于或等于状态矩阵Ar的数量一半？
如果是，则为主导振荡模式类，予以保留，执行下一步骤；如果否，则类中元素数量小于状态矩阵Ar的数量一半，执行步骤④；
④认为该类为虚假振荡模式类，予以删除，然后执行下一步骤。
综上所述，本发明实施例通过上述步骤101-步骤104实现了基于广域量测信息的电力系统主导振荡模式的快速辨识；可为电网运行调度人员提供更加快速、准确的系统主导振荡模式评估信息，有利于电网运行调度人员及时掌握系统的动态稳定性。
实施例2
下面结合具体的计算公式、实例对实施例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：
201：从广域量测系统(本领域技术人员公知的技术术语，在此不做赘述)中获取电力系统的广域量测信息，借助广域量测信息构造随机子空间的投影权重矩阵W，包括：
1)利用广域量测信号y(t)构造电力系统随机子空间的Hankel矩阵H：
式中，n为预设的电力系统状态矩阵的最大维数(其中，预设的电力系统状态矩阵根据实际应用中的需要进行设定，本发明实施例对此不做限制)；b为广域量测信号y(t)的采样点个数；a等于b-2n+1。
2)对Hankel矩阵H进行LQ分解，获得对应的下三角矩阵L和正交矩阵Q：
H＝LQ (2)
其中，Hankel矩阵H、LQ分解均为本领域技术人员所公知的常识性技术，本发明实施例在此不做赘述。
3)从下三角矩阵L中提取矩阵L1和L2：
其中，矩阵L1和L2仅为中间变量，没有实际含义。
4)根据矩阵L1计算矩阵
式中，上标T表述对矩阵进行转置运算，矩阵仅为中间变量，没有实际含义。
5)对矩阵进行切比雪夫因子分解，得到分解矩阵L3：
其中，L3仅为中间变量。
6)根据矩阵L2和L3，计算随机子空间的投影权重矩阵W：
202：对投影权重矩阵W进行奇异值分解，获取可观测子空间矩阵O，包括：
1)对投影权重矩阵W进行奇异值分解，获得矩阵U1、S1和V1：
其中，U为左奇异向量矩阵；S为奇异值矩阵；V为右奇异向量矩阵；U1和U2为左奇异向量矩阵U的子矩阵；S1为奇异值矩阵S的子矩阵；V1和V2为右奇异向量矩阵V的子矩阵。
2)计算电力系统状态矩阵的可观测子空间矩阵O：
3)从可观测子空间矩阵O中提取矩阵和
式中，l表示广域量测系统的量测通道数；O(n-1)×l,n表示可观测子空间矩阵O中第(n-1)×l行第n列的元素，矩阵和仅为中间变量。
203：通过可观测子空间矩阵O计算矩阵Rn和其逆矩阵包括：
1)对矩阵进行QR分解；
其中，上述QR分解为本领域的公知常识性技术，本发明实施例对此不做赘述。矩阵Rn和矩阵Qn仅为中间变量。
2)根据矩阵Qn，计算状态矩阵Rn：
3)计算状态矩阵Rn的逆矩阵
式中，上标-1表示矩阵求逆运算，状态矩阵Rn、以及逆矩阵仅为中间变量。
4)将逆矩阵和状态矩阵Rn分解为如下分块矩阵：
式中，r为电力系统状态矩阵的维数；以及分别为逆矩阵和状态矩阵Rn中的子矩阵。
204：计算电力系统状态矩阵初始维数为r0时，电力系统的初始状态矩阵包括：
1)估计电力系统状态矩阵的初始维数r0：
式中，sk为式(7)中奇异值矩阵S对角线上的第k个元素；int(·)表示为取整数的运算。
2)在电力系统状态矩阵的初始维数为r0时，令式(13)中的r等于r0，估计电力系统的初始状态矩阵
其中，分别为式(13)中矩阵和在维数r＝r0时的矩阵。
205：计算电力系统初始状态矩阵的维数由r0按步长k增加到n的过程中，所对应的电力系统的若干个状态矩阵Ar，包括：
1)判断(r+k)>n？，若(r+k)>n，则退出步骤205，执行步骤207；若(r+k)≤n，执行步骤205的步骤2)。
2)根据式(13)中的和按式(16)构建矩阵和
式中，表示提取矩阵的前r行r列的元素；表示提取矩阵的第1行到第r行，第1+r列到第r+k列的元素；表示提取矩阵的第1+r行到第r+k行，第1+r列到第r+k列的元素；表示提取矩阵的前r行r列的元素；表示提取矩阵的第1行到第r行，第1+r列到第r+k列的元素；表示提取矩阵的第1行到第r行，第1+r列到第r+k列的元素；表示提取矩阵的第1+r行到第r+k行，第1列到第r列的元素；表示提取矩阵的第1+r行到第r+k行，第1+r列到第r+k列的元素。
其中，上述矩阵和均为中间变量，没有实际含义。
3)计算电力系统状态矩阵维数为r+k时的电力系统状态矩阵Ar+k：
4)循环执行步骤205中的1)～3)步骤。
206：对步骤204和205中，对每个电力系统状态矩阵Ar的特征值进行预处理，包括：
1)计算状态矩阵Ar在连续空间中的特征值λi：
式中，αi为对状态矩阵Ar进行特征值分析，计算得到的第i个特征值；t为广域量测系统的采样周期；σi和±ωi分别表示λi的实部和虚部；j为虚数符号。
2)仅主导振荡模式的特征值都是以共轭对的形式出现，因而仅保留特征值的虚部大于零的特征值λi，即保留λi＝σi+jωi而删除λi＝σi-jωi。
3)进一步在步骤2)的基础上，仅保留特征值虚部满足0.4π≤ωi≤4π的特征值λi，删除不满足0.4π≤ωi≤4π的特征值λi。
由于电力系统通常的振荡频率在0.2Hz-2Hz之间，根据频率与角频率之间差2π倍，所以复特征值虚部在区间[0.2*2π,2*2π]＝[0.4π,4π]之内。
4)将所保留下的特征值λi均存入特征值集合λ中。
207：对步骤206中最终得到的特征值集合λ进行层次聚类，实现主导振荡模式与虚假振荡模式的分离，包括：
1)对步骤206中最终得到的特征值集合λ(即初始振荡模式类)进行层次聚类分析；
其中，在层次聚类过程中，执行如下步骤：
①对初始振荡模式类执行步骤②；
②判断所划分的类中元素数量是否小于步骤206中所形成的状态矩阵Ar的数量一半，如果是，则认为所划分的类为虚假振荡模式类，予以删除该类，然后执行步骤2)；如果否，则所划分的类中元素数量大于或等于步骤206中所形成的状态矩阵Ar的数量一半，执行步骤③；
③判断类中元素的标准差是否小于0.3，如果是，则认为该类为电力系统可能的主导振荡模式类，予以保留，然后执行步骤2)；如果否，则类中元素的标准差大于等于0.3，执行步骤④；
④继续对当前类进行层次分析，并依次按上述流程②和③重复处理，删除虚假振荡模式类，保留系统可能的主导振荡模式类，然后执行步骤2)。
2)对电力系统可能存在的主导振荡模式进行再过滤；
其中，在再过滤过程中，执行如下步骤：
①计算各保留的电力系统可能的主导振荡模式类的聚类中心、类中各元素振荡频率和阻尼比，从而计算出各元素振荡频率和阻尼比与聚类中心的振荡频率和阻尼比的距离；
②判断各元素振荡频率和阻尼比、与聚类中心的振荡频率和阻尼比的距离是否分别小于0.05和0.06，如果是，则保留该元素，执行步骤③；否则删除该元素，执行步骤③；
其中，上述距离0.05和0.06根据实际应用中的需要或经验值进行设定，本发明实施例对此不做限制。
③计算经过步骤①和②处理后的各可能主导振荡模式类的类中元素数量，判断类中元素数量是否大于或等于步骤206中所形成的状态矩阵Ar的数量一半？
如果是，则认为该类为系统的主导振荡模式类，予以保留，执行步骤208；如果否，则类中元素数量小于步骤206中所形成的状态矩阵Ar的数量一半，执行步骤④；
④认为该类为虚假振荡模式类，予以删除，然后执行步骤208。
208：计算步骤207中被分离出的各主导振荡模式类的聚类中心，并计算电力系统主导振荡模式的振荡频率和阻尼比，包括：
1)按式(19)计算被分离出来的各主导振荡模式类的聚类中心ci：
式中，ni为第i个主导振荡模式类中元素的个数；gi,p为第i个主导振荡模式类中的第p个元素。
2)按式(20)计算各主导振荡模式类所对应的主导振荡模式的振荡频率和阻尼比：
式中，fi为第i个主导振荡模式类所对应的电力系统的主导振荡模式的振荡频率；ζi为第i个主导振荡模式类所对应的电力系统的主导振荡模式的阻尼比；imag(ci)表示取ci的虚部；real(ci)表示取ci的实部；|ci|表示求ci的模值。
综上所述，本发明实施例通过上述步骤201-步骤208实现了基于快速迭代随机子空间的电力系统主导振荡模式辨识，在不降低电力系统主导振荡模式辨识精度的前提下，实现了基于随机子空间的电力系统主导振荡模式快速辨识。可为电网运行和控制人员改善系统的动态稳定性提供快速、准备、可靠的系统功率振荡信息，有利于提升电力系统的动态稳定性。
实施例3
下面结合具体的实例、图2-图6、以及表1-表3，对实施例1和2中的方案进行可行性验证，详见下文描述：
本实例是以4机11节点测试系统的主导振荡模式辨识为例，验证本发明实施例1和2的有效性，4机11节点测试系统如图2所示。
在时域仿真过程中，在母线7和8之间4条支路的某1条支路靠近母线7侧设置三相永久性故障，持续时间0.1s，0.1s后故障线路切除。电力系统受扰后母线8和9之间某一条支路上流过的有功功率变化情况如图3所示。
首先选择图3中102s～122s的有功功率作为本实施例的输入，设置系统降阶状态矩阵最大维数n为200，利用所选择的输入有功功率和设置的系统状态矩阵最大维数，构造式(1)所示的Hankel矩阵H；根据所构建的Hankel矩阵H，通过式(2)-式(5)对其进行LQ分解和切比雪夫因子分解，构建式(6)中的投影权重矩阵W；进一步，对投影权重矩阵W进行奇异值分解，得式(7)中的左奇异特征矩阵U和左奇异特征子矩阵U1、奇异值矩阵S和奇异值子矩阵S1、右奇异特征矩阵V和右奇异特征子矩阵V1；然后再根据式(8)计算随机子空间的可扩展观测矩阵O，并根据式(9)从可扩展观测矩阵O中提取矩阵和根据式(10)对矩阵进行QR分解，得矩阵Rn和矩阵Qn，然后再根据式(11)和(12)计算矩阵和逆矩阵
表1第三次层次聚类分析后的结果
然后，根据式(14)计算得奇异值矩阵的奇异值均值η为0.5026，进而根据式(14)可确定电力系统的初始维数r0为102，具体求解结果如图4所示；根据所确定的系统初始维数r0，由式(15)计算电力系统状态矩阵然后根据步骤205，在电力系统状态矩阵维数r由r0＝102按步长k＝2增加到n＝200的过程中，按式(16)和(17)计算电力系统对应的状态矩阵Ar，并对每个Ar，按步骤206对每个Ar的特征值进行预处理，将预处理后的结果存入λ中；最后对预处理后的结果λ按步骤207进行层次聚类分析，分析过程如图5所示，最终保留下了三个系统可能的主导振荡模式类G7、G9和G11，结果如图6所示；进一步对保留下来的三个系统可能的主导振荡模式G7、G9和G11再过滤，最终保留下了类G7和G9，结果如图7所示，即认为G7和G9为系统的主导振荡模式类。
表2最终确定的主导振荡模式
分别对所分离出的系统主导振荡模式类G7和G9，根据步骤208计算电力系统对应的主导振荡模式、振荡频率及阻尼比，结果如表2所示。由表2结果可知：本次故障主要激发了4机11节点测试系统的两组主导振荡模式，分别为：振荡频率为1.3662Hz，阻尼比为2.1651％的主导振荡模式-0.1859+8.5841i；和振荡频率为0.6833Hz，阻尼比为2.1972％的主导振荡模式-0.0944+4.2933i。
表3不同方法的辨识结果对比
表3进一步对比分析了本方法(FSSI)、传统基于层次聚类的随机子空间辨识方法(HCSSI)、Prony辨识方法和ARMAX辨识方法对同一输入支路有功功率辨识结果及计算耗时。
表3的辨识结果首先验证了本方法可从电力系统的仿真量测数据中准确辨识出电力系统所存在的主导振荡模式，进一步对比各辨识方法的计算耗时可见：本方法的计算耗时(0.8625s)显著低于HCSSI(1.7812s)和ARMAX(2.9660s)的计算耗时，而略高于Prony(0.7886s)的计算耗时，验证了本方法可显著提升基于随机子空间辨识的电力系统主导振荡模式辨识的效率。
本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。
本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种电力系统主导振荡模式辨识的快速迭代随机子空间法，其特征在于，所述方法包括：
1)计算可观测子空间矩阵的状态矩阵Rn，并求取状态矩阵Rn的逆矩阵；根据状态矩阵Rn及其逆矩阵的分块矩阵，计算电力系统状态矩阵初始维数为r0时，电力系统初始状态矩阵
2)计算电力系统初始状态矩阵的维数按步长k增加到n的过程中，所对应的若干个电力系统状态矩阵Ar；
3)对每个电力系统状态矩阵Ar的特征值进行预处理，对获取到的特征值集合λ进行层次聚类，实现主导振荡模式与虚假振荡模式的分离；
4)计算被分离出的各主导振荡模式类的聚类中心，并计算电力系统主导振荡模式的振荡频率和阻尼比。
2.根据权利要求1所述的一种电力系统主导振荡模式辨识的快速迭代随机子空间法，其特征在于，在步骤1)之前，所述方法还包括：
从广域量测系统中获取电力系统的广域量测信息，借助广域量测信息构造随机子空间的投影权重矩阵；对投影权重矩阵进行奇异值分解，获取可观测子空间矩阵。
3.根据权利要求1所述的一种电力系统主导振荡模式辨识的快速迭代随机子空间法，其特征在于，所述计算可观测子空间矩阵的状态矩阵Rn，并求取状态矩阵Rn的逆矩阵具体为：
1)对可观测子空间矩阵的子矩阵进行QR分解：
2)根据矩阵Qn，计算状态矩阵Rn：
3)计算状态矩阵Rn的逆矩阵
4.根据权利要求1所述的一种电力系统主导振荡模式辨识的快速迭代随机子空
间法，其特征在于，所述状态矩阵Rn及其逆矩阵的分块矩阵具体为：
式中，r为电力系统状态矩阵的维数；以及分别为逆矩阵和状态矩阵Rn中的子矩阵。
5.根据权利要求4所述的一种电力系统主导振荡模式辨识的快速迭代随机子空间法，其特征在于，所述初始维数r0为：
所述电力系统状态初始矩阵为：
其中，分别为矩阵和在维数r＝r0时的矩阵。
6.根据权利要求1所述的一种电力系统主导振荡模式辨识的快速迭代随机子空间法，其特征在于，所述对每个电力系统状态矩阵Ar的特征值进行预处理具体为：
计算电力系统状态矩阵Ar在连续空间中的特征值λi；保留虚部大于零的特征值λi；且保留虚部满足0.4π≤ωi≤4π的特征值λi；
将保留下的特征值λi均存入特征值集合λ中。
7.根据权利要求1所述的一种电力系统主导振荡模式辨识的快速迭代随机子空间法，其特征在于，所述对获取到的特征值集合λ进行层次聚类，实现主导振荡模式与虚假振荡模式的分离具体为：
对最终得到的特征值集合λ，即初始振荡模式类进行层次聚类分析；以及对电力系统存在的主导振荡模式进行再过滤。
8.根据权利要求7所述的一种电力系统主导振荡模式辨识的快速迭代随机子空间法，其特征在于，所述对最终得到的特征值集合λ，即初始振荡模式类进行层次聚类分析具体为：
①对初始振荡模式类执行步骤②；
②判断所划分的类中元素数量是否小于状态矩阵Ar的数量一半？
如果是，则所划分的类为虚假振荡模式类，予以删除，执行再过滤步骤；如果否，则所划分的类中元素数量大于或等于状态矩阵Ar的数量一半，执行步骤③；
③判断类中元素的标准差是否小于0.3？
如果是，则为电力系统主导振荡模式类，予以保留，然后执行再过滤步骤；如果否，则元素的标准差大于等于0.3，执行步骤④；
④继续对当前类进行层次分析，并依次按上述流程②和③重复处理，删除虚假振荡模式类，保留主导振荡模式类。
9.根据权利要求7所述的一种电力系统主导振荡模式辨识的快速迭代随机子空间法，其特征在于，所述对电力系统存在的主导振荡模式进行再过滤具体为：
①计算各保留的电力系统主导振荡模式类的聚类中心、类中各元素振荡频率和阻尼比，从而计算出各元素振荡频率和阻尼比与聚类中心的振荡频率和阻尼比的距离；
②判断各元素振荡频率和阻尼比、与聚类中心的振荡频率和阻尼比的距离是否分别小于相应的阈值，如果是，则保留该元素，执行步骤③；否则删除该元素，执行步骤③；
③计算经过步骤①和②处理后的各可能主导振荡模式类的类中元素数量，判断类中元素数量是否大于或等于状态矩阵Ar的数量一半？
如果是，则为主导振荡模式类，予以保留，执行下一步骤；如果否，则类中元素数量小于状态矩阵Ar的数量一半，执行步骤④；
④认为该类为虚假振荡模式类，予以删除，然后执行下一步骤。
10.根据权利要求1所述的一种电力系统主导振荡模式辨识的快速迭代随机子空间法，其特征在于，
所述聚类中心ci：
式中，ni为第i个主导振荡模式类中元素的个数；gi,p为第i个主导振荡模式类中的第p个元素；
所述主导振荡模式的振荡频率和阻尼比：
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201810686673.5A CN108767880A (zh) | 2018-06-28 | 2018-06-28 | 一种电力系统主导振荡模式辨识的快速迭代随机子空间法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201810686673.5A CN108767880A (zh) | 2018-06-28 | 2018-06-28 | 一种电力系统主导振荡模式辨识的快速迭代随机子空间法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN108767880A true CN108767880A (zh) | 2018-11-06 |
Family
ID=63974366
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201810686673.5A Pending CN108767880A (zh) | 2018-06-28 | 2018-06-28 | 一种电力系统主导振荡模式辨识的快速迭代随机子空间法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN108767880A (zh) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110703013A (zh) * | 2019-09-26 | 2020-01-17 | 内蒙古电力(集团)有限责任公司电力调度控制分公司 | 电力系统低频振荡模式的在线辨识方法、装置与电子设备 |
| CN111342478A (zh) * | 2020-02-17 | 2020-06-26 | 中国南方电网有限责任公司 | 一种基于最优变量投影的电力系统动态稳定评估方法 |
| CN111541253A (zh) * | 2020-04-24 | 2020-08-14 | 国网吉林省电力有限公司吉林供电公司 | 一种电力系统次同步振荡阻尼的辨识方法 |
| CN113010844A (zh) * | 2021-03-09 | 2021-06-22 | 东北电力大学 | 一种基于子空间动态模式分解的参与因子计算方法 |
| CN116937624A (zh) * | 2023-09-18 | 2023-10-24 | 国网江西省电力有限公司电力科学研究院 | 构网光伏阻尼和电压协调的振荡抑制器设计方法及系统 |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20090222144A1 (en) * | 2008-03-04 | 2009-09-03 | Washington State University | Systems and methods for electromechanical oscillation monitoring |
| CN102185324A (zh) * | 2011-04-25 | 2011-09-14 | 东北电力大学 | 基于量测信息的电力系统低频振荡分析方法 |
| CN106546847A (zh) * | 2016-10-20 | 2017-03-29 | 西南交通大学 | 基于prce的低频振荡模式在线辨识方法 |
-
2018
- 2018-06-28 CN CN201810686673.5A patent/CN108767880A/zh active Pending
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20090222144A1 (en) * | 2008-03-04 | 2009-09-03 | Washington State University | Systems and methods for electromechanical oscillation monitoring |
| CN102185324A (zh) * | 2011-04-25 | 2011-09-14 | 东北电力大学 | 基于量测信息的电力系统低频振荡分析方法 |
| CN106546847A (zh) * | 2016-10-20 | 2017-03-29 | 西南交通大学 | 基于prce的低频振荡模式在线辨识方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| TAO JIANG 等: "A Novel Dominant Mode Estimation Method for Analyzing Inter-Area Oscillation in China Southern Power Grid", 《IEEE TRANSACTIONS ON SMART GRID》 * |
| TAO JIANG 等: "Stochastic subspace identification-based approach for tracking inter-area oscillatory modes in bulk power system utilizing synchrophasor measurements", 《IET GENERATION, TRANSMISSION & DISTRIBUTION》 * |
Cited By (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110703013A (zh) * | 2019-09-26 | 2020-01-17 | 内蒙古电力(集团)有限责任公司电力调度控制分公司 | 电力系统低频振荡模式的在线辨识方法、装置与电子设备 |
| CN111342478A (zh) * | 2020-02-17 | 2020-06-26 | 中国南方电网有限责任公司 | 一种基于最优变量投影的电力系统动态稳定评估方法 |
| CN111342478B (zh) * | 2020-02-17 | 2023-05-12 | 中国南方电网有限责任公司 | 一种基于最优变量投影的电力系统动态稳定评估方法 |
| CN111541253A (zh) * | 2020-04-24 | 2020-08-14 | 国网吉林省电力有限公司吉林供电公司 | 一种电力系统次同步振荡阻尼的辨识方法 |
| CN111541253B (zh) * | 2020-04-24 | 2023-04-18 | 国网吉林省电力有限公司吉林供电公司 | 一种电力系统次同步振荡阻尼的辨识方法 |
| CN113010844A (zh) * | 2021-03-09 | 2021-06-22 | 东北电力大学 | 一种基于子空间动态模式分解的参与因子计算方法 |
| CN113010844B (zh) * | 2021-03-09 | 2022-11-11 | 东北电力大学 | 一种基于子空间动态模式分解的参与因子计算方法 |
| CN116937624A (zh) * | 2023-09-18 | 2023-10-24 | 国网江西省电力有限公司电力科学研究院 | 构网光伏阻尼和电压协调的振荡抑制器设计方法及系统 |
| CN116937624B (zh) * | 2023-09-18 | 2023-12-26 | 国网江西省电力有限公司电力科学研究院 | 构网光伏阻尼和电压协调的振荡抑制器设计方法及系统 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN108767880A (zh) | 一种电力系统主导振荡模式辨识的快速迭代随机子空间法 | |
| CN105512799B (zh) | 一种基于海量在线历史数据的电力系统暂态稳定评估方法 | |
| KR101958674B1 (ko) | 시퀀스 재귀 필터링 3차원 변분(3d-var) 기반의 실측 해양 환경 데이터 동화방법 | |
| Huang et al. | Prediction of wind power by chaos and BP artificial neural networks approach based on genetic algorithm | |
| CN101477172B (zh) | 一种基于神经网络的模拟电路故障诊断方法 | |
| CN109657613B (zh) | 基于幂法和并行计算技术的大规模电网异常负荷识别方法 | |
| CN112200694B (zh) | 基于图神经网络的主导失稳模式识别模型构建及应用方法 | |
| CN104807534B (zh) | 基于在线振动数据的设备固有振动模式自学习识别方法 | |
| CN110048416B (zh) | S-g滤波和自适应mp算法的低频振荡模态辨识方法 | |
| CN104331583B (zh) | 一种基于实测海杂波数据的多重分形建模方法 | |
| CN110728177B (zh) | 基于双协方差随机子空间的类噪声数据低频振荡辨识方法 | |
| CN105046714A (zh) | 一种非监督的基于超像素和目标发现机制的图像分割方法 | |
| CN110321518A (zh) | 一种判定水文时间序列趋势类型的方法 | |
| CN109726737B (zh) | 基于轨迹的异常行为检测方法及装置 | |
| CN109033021A (zh) | 一种基于变参收敛神经网络的线性方程求解器设计方法 | |
| CN113269805B (zh) | 降水事件引导的遥感降水反演训练样本自适应选取方法 | |
| CN106778692B (zh) | 一种基于s变换的电缆局部放电信号识别方法及装置 | |
| He et al. | A HK clustering algorithm based on ensemble learning | |
| CN106816871B (zh) | 一种电力系统状态相似性分析方法 | |
| Jiang et al. | Discharge estimation based on machine learning | |
| Ju et al. | Automatic modal frequency identification of bridge cables under influence of abnormal monitoring data | |
| CN114139482A (zh) | 一种基于深度度量学习的eda电路失效分析方法 | |
| CN111858699A (zh) | 一种时间序列相关性检测方法、设备及存储介质 | |
| CN104794290B (zh) | 一种用于机械装备结构的模态参数自动识别方法 | |
| CN118035952B (zh) | 一种基于基尔霍夫定律回归模型的表箱识别方法及系统 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| WD01 | Invention patent application deemed withdrawn after publication |
Application publication date: 20181106 |
|
| WD01 | Invention patent application deemed withdrawn after publication |