CN108764676B - 一种高维多目标评价方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种高维多目标评价方法。该方法包括：获取高维多目标待评价集，高维多目标待评价集由多个个体的多维目标的属性值组成；根据各目标之间的相关性，对所述高维多目标待评价集中各目标进行排序；根据目标排序后的待评价集，将各个个体映射为二维空间点集；确定各所述个体对应的二维空间点集所构成的多边形的几何中心与所述直角坐标系原点的距离，记为第一评价指标；确定各所述个体对应的二维空间点集所构成的多边形的面积，记为第二评价指标；根据所述第一评价指标和所述第二评价指标对所述高维多目标待评价集进行评价。本发明提供的高维多目标评价方法及系统能够保障评价的科学、有效性。

Description

一种高维多目标评价方法及系统
技术领域
本发明涉及多高维目标优化领域，特别是涉及一种高维多目标评价方法及系统。
背景技术
在实际工程应用中涉及的优化问题往往具有多个相互冲突、耦合的优化目标，当目标函数超过4个时，被称为高维多目标优化问题。由于存在多个相互冲突及耦合的优化目标，高维多目标优化问题往往不利于决策者决策。可视化技术利用计算机图形学、图像处理、信号处理等方法来表达数据的内部结构、信息和知识，其有利于进行高维多目标优化问题进行性能评价与分析，最终供决策者根据实际需要做出选择。
高维多目标可视化技术主要包括全局可视化和降维可视化两类。其中全局可视化技术通常使用曲线、色块、图形等形式来实现待评价集可视化，能够完整无损地表示高维多目标数据信息，包含平行坐标系、热点图、两两坐标系、耦合线等。但全局可视化技术随着目标维数及个体数量的增多，大量的曲线或色块会复杂地交织在一起，在很多场合仅能通过直观感觉进行决策选择，极大地制约着决策的有效性。
降维可视化技术主要利用降维技术将高维多目标待评价集由高维目标空间映射至低维空间，然后在2维或3维空间上以散点形式表示，包括主成分分析可视化方法、基于自组织映射的可视化方法、神经元度量法、地形映射法、径向可视化方法等。降维可视化技术便于在低维空间可视化，但会丢失集合的有效信息，影响决策的正确性。
发明内容
本发明的目的是提供一种高维多目标评价方法及系统，该评价方法及系统能够保障评价的科学、有效性。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种高维多目标评价方法，所述方法包括：
获取高维多目标待评价集，所述高维多目标待评价集由多个个体的多维目标的属性值组成；
根据各目标之间的相关性，对所述高维多目标待评价集中各目标进行排序；
根据目标排序后的待评价集，将各个个体映射为二维空间点集；
确定各所述个体对应的二维空间点集所构成的多边形的几何中心与所述直角坐标系原点的距离，记为第一评价指标；
确定各所述个体对应的二维空间点集所构成的多边形的面积，记为第二评价指标；
根据所述第一评价指标和所述第二评价指标对所述高维多目标待评价集进行评价。
可选的，所述根据各目标之间的相关性，对所述高维多目标待评价集中各目标进行排序，具体包括：
利用1到M个整数将所述高维多目标待评价集的各个个体按在其各目标上的属性值大小进行标序，得到标序矩阵；
根据
Figure BDA0001663696740000021
确定标序矩阵的相关性，得到相似矩阵，其中，sij为所述相似矩阵中第i行第j列的元素，tki为第k个个体在第i维目标上的标序值，K表示待评价集中个体的数量；
确定所述相似矩阵的拉普拉斯矩阵；
对所述拉普拉斯矩阵进行特征分解，确定所述拉普拉斯矩阵最大特征值对应的特征向量，并利用1到M个整数对所述特征向量中的元素的大小进行标序；
根据特征向量中元素的标序对所述待评价集中的目标进行排序，得到排序后的待评价集
Figure BDA0001663696740000022
其中，向量λ表示特征向量的标序向量，λ(i)表示向量λ第i个元素值，i＝1,2,...,M。
可选的，所述根据目标排序后的待评价集，将各个个体映射为二维空间点集，具体包括：
在二维直角坐标中以原点为圆心构建一个单位圆空间CO，记为类圆空间；
根据
Figure BDA0001663696740000031
确定排序后的待评价集
Figure BDA0001663696740000032
中各目标在CO圆弧上的坐标点Vλ(i)，其中，
Figure BDA0001663696740000033
i＝1,2,...,M，M为目标维数；
在类圆空间中，对任一个体
Figure BDA0001663696740000034
在坐标原点与坐标点Vλ(i)相连的直线上，确定到所述坐标原点的距离为
Figure BDA0001663696740000035
的点，记为二维映射点，其中，
Figure BDA0001663696740000036
为第k个个体在第λ(i)维上的属性值，任一个体
Figure BDA0001663696740000037
对应M个二维映射点。
可选的，所述根据所述第一评价指标和所述第二评价指标对所述高维多目标待评价集进行评价，具体包括：
比较各所述个体的第一评价指标，所述第一评价指标的值越小的所述个体越优；
根据各所述个体的第二评价指标，确定各所述个体之间的类圆支配关系；
根据所述第一评价指标和所述第二评价指标，确定各所述个体之间的优劣关系。
可选的，在所述获取高维多目标待评价集之后，在所述对所述高维多目标待评价集中各目标进行排序之前，还包括：
对所述高维多目标待评价集中的属性值进行归一化处理。
本发明还提供了一种高维多目标评价系统，所述系统包括：
高维多目标待评价集获取单元，用于获取高维多目标待评价集，所述高维多目标待评价集由多个个体的多维目标的属性值组成；
排序单元，用于根据各目标之间的相关性，对所述高维多目标待评价集中各目标进行排序；
维度转换单元，用于根据目标排序后的待评价集，将各个个体映射为二维空间点集；
第一评价指标确定单元，用于确定各所述个体对应的二维空间点集所构成的多边形的几何中心与所述直角坐标系原点的距离，记为第一评价指标；
第二评价指标确定单元，用于确定各所述个体对应的二维空间点集所构成的多边形的面积，记为第二评价指标；
评价单元，用于根据所述第一评价指标和所述第二评价指标对所述高维多目标待评价集进行评价。
可选的，所述排序单元，具体包括：
标序子单元，用于利用1到M个整数将所述高维多目标待评价集的各个个体按其各目标上的属性值大小进行标序，得到标序矩阵；
相似矩阵确定子单元，用于根据
Figure BDA0001663696740000041
确定目标标序矩阵的相关性，得到相似矩阵，其中，sij为所述相似矩阵中第i行第j列的元素，tki为第k个个体在第i维目标上的标序值，K表示待评价集中个体的数量；
拉普拉斯矩阵确定子单元，用于确定所述相似矩阵的拉普拉斯矩阵；
特征分解子单元，用于对所述拉普拉斯矩阵进行特征分解，确定所述拉普拉斯矩阵最大特征值对应的特征向量，并利用1到M个整数对所述特征向量中的元素的大小进行标序；
排序子单元，用于根据特征向量中元素的标序对所述待评价集中的目标进行排序，得到排序后的待评价集
Figure BDA0001663696740000042
其中，向量λ表示特征向量的标序向量，λ(i)表示向量λ第i个元素值，i＝1,2,...,M。
可选的，所述维度转换单元，具体包括：
类圆空间构建子单元，用于在二维直角坐标中以原点为圆心构建一个单位圆空间CO，记为类圆空间；
坐标点确定子单元，用于根据
Figure BDA0001663696740000043
确定排序后的待评价集
Figure BDA0001663696740000051
中各目标在CO圆弧上的坐标点Vλ(i)，其中，
Figure BDA0001663696740000052
i＝1,2,...,M，M为目标维数；
二维映射点确定子单元，用于在类圆空间中，对任一个体
Figure BDA0001663696740000053
在坐标原点与坐标点Vλ(i)相连的直线上，确定到所述坐标原点的距离为
Figure BDA0001663696740000054
的点，记为二维映射点，其中，
Figure BDA0001663696740000055
为第k个个体在第λ(i)维上的属性值，任一个体
Figure BDA0001663696740000056
对应M个二维映射点。
可选的，所述评价单元，具体包括：
第一评价子单元，用于比较各所述个体的第一评价指标，所述第一评价指标的值越小的所述个体越优；
类圆支配关系确定子单元，用于根据各所述个体的第二评价指标，确定各所述个体之间的类圆支配关系；
评价子单元，用于根据所述第一评价指标和所述第二评价指标，确定各所述个体之间的优劣关系。
可选的，所述系统还包括：
归一化单元，用于对所述高维多目标待评价集中的属性值进行归一化处理。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供的高维多目标评价方法及系统对待评价集的属性值进行归一化处理，求解目标间的相关性，根据相关性对目标进行排序，并将待评价集内的每个个体映射为类圆空间内的一个多边形，求解多边形的几何中心与圆心的距离作为第一评价指标，距离越小的个体均衡性越优，求解多边形面积作为第二评价指标，对应多边形面积越小的个体越优，通过评价指标将高维多目标个体降维映射为二维，根据Pareto支配关系分析待评价集内个体间的优劣关系，保障了评价结果的科学、有效性，进而，为决策者提供了一种性能优秀的评价方法。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例高维多目标评价方法流程图；
图2为本发明实施例高维多目标评价系统结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种高维多目标评价方法及系统，该评价方法及系统能够保障评价的科学、有效性。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
设待评价集在各个目标上的属性值越小越优，若实际中待评价集在各个目标上的属性值越大越优，则对其属性值取反。图1为为本发明实施例高维多目标评价方法流程图，如图1所示，本发明提供的高维多目标评价方法步骤具体如下：
步骤101：获取高维多目标待评价集，所述高维多目标待评价集由多个个体的多维目标的属性值组成；
根据公式
Figure BDA0001663696740000061
对y＝(f1(x),f2(x),...,fM(x))预处理，使待评价集在所有目标上的属性值归一化，其中，
Figure BDA0001663696740000062
表示第k个个体第m维目标的归一化属性值，max(fm)和min(fm)分别表示待评价集在第m维目标上最大和最小的属性值，x＝{x1,x2,...,xN}∈X，y＝{y1,y2,...,yM}∈Y，x表示N维决策向量，X表示决策向量x形成的决策空间，y表示M维目标向量，Y表示目标向量y形成的目标空间，k＝1,2,...,K，m＝1,2,...,M，K表示待评价集的规模，M表示待评价集的目标维数；
步骤102：根据各目标之间的相关性，对所述高维多目标待评价集中各目标进行排序；
步骤103：根据目标排序后的待评价集，将各个个体映射为二维空间点集；
步骤104：确定各所述个体对应的二维空间点集所构成的多边形的几何中心与所述直角坐标系原点的距离，记为第一评价指标；
根据公式：
Figure BDA0001663696740000071
求解多边形
Figure BDA0001663696740000073
的几何中心，其中P表示多边形的几何中心，
Figure BDA0001663696740000074
Figure BDA0001663696740000075
根据公式
Figure BDA0001663696740000076
计算多边形的几何中心离圆心O的距离，确定个体的均衡性，距离越小的个体均衡性越优，并将其作为评价指标一，其中均衡性指个体在各个目标上属性值的差异程度；
步骤105：确定各所述个体对应的二维空间点集所构成的多边形的面积，记为第二评价指标；
将多边形分解为三角形
Figure BDA0001663696740000077
及
Figure BDA0001663696740000078
并根据公式：
Figure BDA0001663696740000079
求解多边形的面积，其中SF表示多边形
Figure BDA00016636967400000710
的面积，Sλ(i)表示三角形
Figure BDA00016636967400000711
的面积，Sλ(M)表示三角形
Figure BDA00016636967400000712
的面积；
根据多边形的面积大小，确定个体的类圆支配关系，对应多边形面积越小的个体越优；
根据个体类圆支配关系，确定个体的Pareto支配关系，其中，个体Pareto支配是类圆支配的充分非必要条件，其中，类圆支配关系指多边形面积大小关系，对应多边形面积小个体类圆支配面积大的个体；
步骤106：根据所述第一评价指标和所述第二评价指标对所述高维多目标待评价集进行评价。
在步骤101之后，步骤102之前还包括：对所述高维多目标待评价集中的属性值进行归一化处理。
其中，步骤102具体包括：
利用1到M个整数将所述高维多目标待评价集的各个个体按其在各目标上的属性值大小进行标序，得到标序矩阵；
根据
Figure BDA0001663696740000081
确定标序矩阵的相关性，得到相似矩阵，其中，sij为所述相似矩阵中第i行第j列的元素，tki为第k个个体第i维目标的标序值，K表示待评价集中个体的数量；
确定所述相似矩阵的拉普拉斯矩阵；
对所述拉普拉斯矩阵进行特征分解，确定所述拉普拉斯矩阵最大特征值对应的特征向量，并利用1到M个整数对所述特征向量中的元素的大小进行标序；
根据特征向量中元素的标序对所述待评价集中的目标进行排序，得到排序后的待评价集
Figure BDA0001663696740000082
其中，向量λ表示特征向量的标序向量，λ(i)表示向量λ第i个元素值，i＝1,2,...,M。
步骤103具体包括：
在二维直角坐标中以原点为圆心构建一个单位圆空间CO，记为类圆空间；
根据
Figure BDA0001663696740000083
确定排序后的待评价集
Figure BDA0001663696740000084
中各目标在CO圆弧上的坐标点Vλ(i)，其中，
Figure BDA0001663696740000085
i＝1,2,...,M，M为目标维数；
在类圆空间中，对任一个体
Figure BDA0001663696740000086
在坐标原点与坐标点Vλ(i)相连的直线上，确定到所述坐标原点的距离为
Figure BDA0001663696740000087
的点，记为二维映射点，其中，
Figure BDA0001663696740000088
为第k个个体的第λ(i)维目标值，任一个体
Figure BDA0001663696740000089
对应M个二维映射点。
步骤106具体包括：
比较各所述个体的第一评价指标，所述第一评价指标的值越小的所述个体越优；
根据各所述个体的第二评价指标，确定各所述个体之间的类圆支配关系；
根据所述第一评价指标和所述第二评价指标，确定各所述个体之间的优劣关系。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，以9维脉冲多普勒雷达波形待评价集为例，对本专利提出的评价方法做介绍。
步骤A：输入9维脉冲多普勒雷达波形待评价集，根据以下公式对其在各个目标上的属性值进行归一化处理:
Figure BDA0001663696740000091
式子，
Figure BDA0001663696740000092
表示第k组多普勒雷达波形在第m维目标上的归一化属性值，max(fm)和min(fm)分别表示多普勒雷达波形待评价集在第m维目标上最大和最小的属性值。
步骤B：求解脉冲多普勒雷达波形待评价集目标间的相关性，根据相关性对其目标进行排序，并将每组脉冲多普勒雷达波形待评价集映射为类圆空间内的一个多边形。
进一步地，步骤B中求解脉冲多普勒雷达波形待评价集目标间的相关性，根据相关性对其目标进行排序，并将每组脉冲多普勒雷达波形待评价集映射为类圆空间内的一个多边形，具体包括：
利用1到9个整数，分别将11938组脉冲多普勒雷达波形按属性值fi *(x)大小进行标序，其中，fi *(x)表示归一化后的脉冲多普勒雷达波形，得到11938行9列矩阵T，其中T的元素由1到9个整数组成；
根据以下公式确定标序矩阵T的相关性:
Figure BDA0001663696740000093
式中，tki表示矩阵T第k行第i列的元素，表1为脉冲多普勒雷达波形待评价集的标序矩阵的相似矩阵S。
表1脉冲多普勒雷达波形待评价集的标序矩阵的相似矩阵S
1.000 0.690 0.992 0.695 0.968 0.821 0.971 0.710 0.688
0.690 1.000 0.690 0.964 0.703 0.812 0.702 0.946 0.970
0.992 0.690 1.000 0.708 0.974 0.817 0.960 0.702 0.698
0.695 0.964 0.708 1.000 0.726 0.812 0.685 0.914 0.997
0.968 0.703 0.974 0.726 1.000 0.807 0.940 0.703 0.720
0.821 0.812 0.817 0.812 0.807 1.000 0.816 0.816 0.813
0.971 0.702 0.960 0.685 0.940 0.816 1.000 0.756 0.686
0.710 0.946 0.702 0.914 0.703 0.816 0.756 1.000 0.922
0.688 0.970 0.698 0.997 0.720 0.813 0.686 0.922 1.000
根据以下公式确定相似矩阵S的Laplace矩阵L：
Figure BDA0001663696740000101
其中，L表示相似矩阵的Laplace矩阵；
表2.按相关性排序后的维度顺序
Figure BDA0001663696740000102
对矩阵L进行特征分解，求解L最大特征值对应的特征向量，并利用1到9个整数对特征向量中的元素大小进行标序，即为脉冲多普勒雷达波形待评价集按相关性排序后的目标顺序，如表2所示。
构建类圆空间为一个二维直角坐标以原点为圆心的单位圆内空间CO；
根据以下公式，确定脉冲多普勒雷达波形待评价集在CO圆弧上均匀分布的坐标。
Figure BDA0001663696740000111
式子，
Figure BDA0001663696740000112
λ(i)如表2所示。
在类圆空间中，对任一组脉冲多普勒雷达波形个体映射成9个映射点
Figure BDA0001663696740000113
在类圆空间中，对任一个体
Figure BDA0001663696740000114
在坐标原点与坐标点Vλ(i)相连的直线上，确定到所述坐标原点的距离为
Figure BDA0001663696740000115
的点，记为在类圆空间中任意归一化个体
Figure BDA0001663696740000116
第λ(i)维目标的映射点，其中，
Figure BDA0001663696740000117
为第k个个体在第λ(i)维上的属性值；根据以下公式，确定类圆空间CO圆心O到映射点
Figure BDA0001663696740000118
的距离：
Figure BDA0001663696740000119
式子，
Figure BDA00016636967400001110
表示类圆空间CO圆心O到映射点
Figure BDA00016636967400001111
的距离。
依次连接映射点
Figure BDA00016636967400001112
确定一个由高维多目标全局信息确定的多边形
Figure BDA00016636967400001113
步骤C：求解多边形的几何中心与圆心的距离作为第一评价指标，距离越小的脉冲多普勒雷达波形个体均衡性越优。
步骤D：求解多边形面积作为第二评价指标，对应多边形面积越小的脉冲多普勒雷达波形个体越优。
进一步地，步骤C中求解多边形的几何中心与圆心的距离作为评价指标一，距离越小的脉冲多普勒雷达波形个体均衡性越优，具体包括：
根据以下公式，求解多边形
Figure BDA00016636967400001114
的几何中心:
Figure BDA00016636967400001115
式中，P表示多边形的几何中心，
Figure BDA00016636967400001116
Figure BDA00016636967400001117
根据以下公式，确定脉冲多普勒雷达波形个体的均衡性，并将其作为第一评价指标：
Figure BDA0001663696740000121
式中，Dis表示脉冲多普勒雷达波形个体的均衡性大小，Dis越小的个体均衡性越优。
进一步地，步骤D中求解多边形面积作为第二评价指标，对应多边形面积越小的脉冲多普勒雷达波形个体越优，具体包括：
将多边形分解为三角形
Figure BDA0001663696740000122
及
Figure BDA0001663696740000123
并根据公式
Figure BDA0001663696740000124
求解多边形的面积，其中SF表示多边形
Figure BDA0001663696740000125
的面积，Sλ(i)表示三角形
Figure BDA0001663696740000126
的面积，Sλ(9)表示三角形
Figure BDA0001663696740000127
的面积；
根据多边形的面积大小，确定脉冲多普勒雷达波形个体的类圆支配关系，并将其作为第二评价指标，其中对应多边形面积越小的个体越优。
为了方便决策者在类圆空间直观地判断解集的支配关系，根据面积SF大小进行红蓝颜色插值操作，SF越大映射点颜色越趋向于蓝色，SF越小映射点颜色越趋向于红色。
根据以下公式，确定三维映射点坐标：
Q＝(p1,p2,SF)
式中，Q表示脉冲多普勒雷达波形个体在三维空间中的映射点。
步骤E：通过评价指标将脉冲多普勒雷达波形待评价集降维映射为二维，根据Pareto支配关系分析其个体间的优劣关系，具体包括：
根据以下公式将脉冲多普勒雷达波形个体降维映射为二维：
G＝[Dis,SF]
式中，G表示包含脉冲多普勒雷达波形个体均衡性和类圆支配信息的可行解集合。
根据Pareto支配关系分析脉冲多普勒雷达波形待评价集内个体间的优劣关系。
本发明提供的高维多目标评价方法对待评价集的属性值进行归一化处理，求解目标间的相关性，根据相关性对目标进行排序，并将待评价集内的每个个体映射为类圆空间内的一个多边形，求解多边形的几何中心与圆心的距离作为第一评价指标，距离越小的个体均衡性越优，求解多边形面积作为第二评价指标，对应多边形面积越小的个体越优，通过评价指标将高维多目标个体降维映射为二维，根据Pareto支配关系分析待评价集内个体间的优劣关系，保障了评价结果的科学、有效性，进而，为决策者提供了一种性能优秀的评价方法。
本发明还提供了一种高维多目标评价系统，图2为本发明实施例高维多目标评价系统结构示意图，如图2所所示，所述系统包括：
高维多目标待评价集获取单元201，用于获取高维多目标待评价集，所述高维多目标待评价集由多个个体的多维目标的属性值组成；
排序单元202，用于根据各目标之间的相关性，对所述高维多目标待评价集中各目标进行排序；
维度转换单元203，用于根据目标排序后的待评价集，将各个个体映射为二维空间点集；
第一评价指标确定单元204，用于确定各所述个体对应的二维空间点集所构成的多边形的几何中心与所述直角坐标系原点的距离，记为第一评价指标；
第二评价指标确定单元205，用于确定各所述个体对应的二维空间点集所构成的多边形的面积，记为第二评价指标；
评价单元206，用于根据所述第一评价指标和所述第二评价指标对所述高维多目标待评价集进行评价。
此外，还包括归一化单元，用于对所述高维多目标待评价集中的属性值进行归一化处理。
其中，所述排序单元202，具体包括：
标序子单元，用于利用1到M个整数将所述高维多目标待评价集
Figure BDA0001663696740000131
中的各目标
Figure BDA0001663696740000132
按目标属性值的大小进行标序，得到标序矩阵；
相似矩阵确定子单元，用于根据
Figure BDA0001663696740000141
确定标序矩阵的相关性，得到相似矩阵，其中，sij为所述相似矩阵中第i行第j列的元素，tki为第k个个体第i维目标的标序值，K表示待评价集中个体的数量；
拉普拉斯矩阵确定子单元，用于确定所述相似矩阵的拉普拉斯矩阵；
特征分解子单元，用于对所述拉普拉斯矩阵进行特征分解，确定所述拉普拉斯矩阵最大特征值对应的特征向量，并利用1到M个整数对所述特征向量中的元素的大小进行标序；
排序子单元，用于根据特征向量中元素的标序对所述待评价集中的目标进行排序，得到排序后的待评价集
Figure BDA0001663696740000142
其中，向量λ表示特征向量的标序向量，λ(i)表示向量λ第i个元素值，i＝1,2,...,M。
所述维度转换单元203，具体包括：
类圆空间构建子单元，用于在二维直角坐标中以原点为圆心构建一个单位圆空间CO，记为类圆空间；
坐标点确定子单元，用于根据
Figure BDA0001663696740000149
确定排序后的待评价集
Figure BDA0001663696740000143
中各目标在CO圆弧上的坐标点Vλ(i)，其中，
Figure BDA0001663696740000144
i＝1,2,...,M，M为目标维数；
二维映射点确定子单元，用于在类圆空间中，对任一个体
Figure BDA0001663696740000145
在坐标原点与坐标点Vλ(i)相连的直线上，确定到所述坐标原点的距离为
Figure BDA0001663696740000146
的点，记为二维映射点，其中，
Figure BDA0001663696740000147
为第k个个体在第λ(i)维上的属性值，任一个体
Figure BDA0001663696740000148
对应M个二维映射点。
所述评价单元206，具体包括：
第一评价子单元，用于比较各所述个体的第一评价指标，所述第一评价指标的值越小的所述个体越优；
类圆支配关系确定子单元，用于根据各所述个体的第二评价指标，确定各所述个体之间的类圆支配关系；
评价子单元，用于根据所述第一评价指标和所述第二评价指标，确定各所述个体之间的优劣关系。
本发明提供的高维多目标评价系统对待评价集的属性值进行归一化处理，求解目标间的相关性，根据相关性对目标进行排序，并将待评价集内的每个个体映射为类圆空间内的一个多边形，求解多边形的几何中心与圆心的距离作为第一评价指标，距离越小的个体均衡性越优，求解多边形面积作为第二评价指标，对应多边形面积越小的个体越优，通过评价指标将高维多目标个体降维映射为二维，根据Pareto支配关系分析待评价集内个体间的优劣关系，保障了评价结果的科学、有效性，进而，为决策者提供了一种性能优秀的评价方法。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种雷达波形的高维多目标属性评价方法，其特征在于，所述方法包括：
获取高维多目标待评价集，所述高维多目标待评价集由多个脉冲多普勒雷达波形的多维目标的属性值组成；
根据各目标之间的相关性，对所述高维多目标待评价集中各目标进行排序；
根据目标排序后的待评价集，将各个脉冲多普勒雷达波形映射为二维空间点集；
确定各所述脉冲多普勒雷达波形对应的二维空间点集所构成的多边形的几何中心与直角坐标系原点的距离，记为第一评价指标；
确定各所述脉冲多普勒雷达波形对应的二维空间点集所构成的多边形的面积，记为第二评价指标；
根据所述第一评价指标和所述第二评价指标对所述高维多目标待评价集中脉冲多普勒雷达波形的均衡性以及类圆支配关系进行评价。
2.根据权利要求1所述的雷达波形的高维多目标属性评价方法，其特征在于，所述根据各目标之间的相关性，对所述高维多目标待评价集中各目标进行排序，具体包括：
利用1到M个整数将所述高维多目标待评价集的各个脉冲多普勒雷达波形按其在各目标上的属性值大小进行标序，得到标序矩阵；
根据
Figure FDA0002654487990000011
确定标序矩阵的相关性，得到相似矩阵，其中，sij为所述相似矩阵中第i行第j列的元素，tki为第k个脉冲多普勒雷达波形在第i维目标上的标序值，tkj为第k个脉冲多普勒雷达波形在第j维目标上的标序值，K表示待评价集中脉冲多普勒雷达波形的数量；
确定所述相似矩阵的拉普拉斯矩阵；
对所述拉普拉斯矩阵进行特征分解，确定所述拉普拉斯矩阵最大特征值对应的特征向量，并利用1到M个整数对所述特征向量中的元素的大小进行标序；
根据特征向量中元素的标序对所述待评价集中的目标进行排序，得到排序后的待评价集
Figure FDA0002654487990000021
其中，向量λ表示特征向量的标序向量，λ(i)表示向量λ第i个元素值，i＝1,2,...,M。
3.根据权利要求1所述的雷达波形的高维多目标属性评价方法，其特征在于，所述根据目标排序后的待评价集，将各个脉冲多普勒雷达波形映射为二维空间点集，具体包括：
在二维直角坐标中以原点为圆心构建一个单位圆空间CO，记为类圆空间；
根据
Figure FDA0002654487990000022
确定排序后的待评价集
Figure FDA0002654487990000023
中各目标在CO圆弧上的坐标点Vλ(i)，其中，
Figure FDA0002654487990000024
M为目标维数；
在类圆空间中，对任一脉冲多普勒雷达波形
Figure FDA0002654487990000025
在坐标原点与坐标点Vλ(i)相连的直线上，确定到所述坐标原点的距离为
Figure FDA0002654487990000026
的点，记为二维映射点，其中，
Figure FDA0002654487990000027
为第k个脉冲多普勒雷达波形在第λ(i)维上的属性值，任一脉冲多普勒雷达波形
Figure FDA0002654487990000028
对应M个二维映射点。
4.根据权利要求1所述的雷达波形的高维多目标属性评价方法，其特征在于，所述根据所述第一评价指标和所述第二评价指标对所述高维多目标待评价集进行评价，具体包括：
比较各所述脉冲多普勒雷达波形的第一评价指标，所述第一评价指标的值越小的所述脉冲多普勒雷达波形越优；
根据各所述脉冲多普勒雷达波形的第二评价指标，确定各所述脉冲多普勒雷达波形之间的类圆支配关系；
根据所述第一评价指标和所述第二评价指标，确定各所述脉冲多普勒雷达波形之间的优劣关系。
5.根据权利要求1所述的雷达波形的高维多目标属性评价方法，其特征在于，在所述获取高维多目标待评价集之后，在所述对所述高维多目标待评价集中各目标进行排序之前，还包括：
对所述高维多目标待评价集中的属性值进行归一化处理。
6.一种雷达波形的高维多目标属性评价系统，其特征在于，所述系统包括：
高维多目标待评价集获取单元，用于获取高维多目标待评价集，所述高维多目标待评价集由多个脉冲多普勒雷达波形的多维目标的属性值组成；
排序单元，用于根据各目标之间的相关性，对所述高维多目标待评价集中各目标进行排序；
维度转换单元，用于根据目标排序后的待评价集，将各个脉冲多普勒雷达波形映射为二维空间点集；
第一评价指标确定单元，用于确定各所述脉冲多普勒雷达波形对应的二维空间点集所构成的多边形的几何中心与直角坐标系原点的距离，记为第一评价指标；
第二评价指标确定单元，用于确定各所述脉冲多普勒雷达波形对应的二维空间点集所构成的多边形的面积，记为第二评价指标；
评价单元，用于根据所述第一评价指标和所述第二评价指标对所述高维多目标待评价集中脉冲多普勒雷达波形的均衡性以及类圆支配关系进行评价。
7.根据权利要求6所述的雷达波形的高维多目标属性评价系统，其特征在于，所述排序单元，具体包括：
标序子单元，用于利用1到M个整数将所述高维多目标待评价集的各个脉冲多普勒雷达波形按其在各目标上的属性值大小进行标序，得到标序矩阵；
相似矩阵确定子单元，用于根据
Figure FDA0002654487990000031
确定标序矩阵的相关性，得到相似矩阵，其中，sij为所述相似矩阵中第i行第j列的元素，tki为第k个脉冲多普勒雷达波形在第i维目标上的标序值，tkj为第k个脉冲多普勒雷达波形在第j维目标上的标序值，K表示待评价集中脉冲多普勒雷达波形的数量；
拉普拉斯矩阵确定子单元，用于确定所述相似矩阵的拉普拉斯矩阵；
特征分解子单元，用于对所述拉普拉斯矩阵进行特征分解，确定所述拉普拉斯矩阵最大特征值对应的特征向量，并利用1到M个整数对所述特征向量中的元素的大小进行标序；
排序子单元，用于根据特征向量中元素的标序对所述待评价集中的目标进行排序，得到排序后的待评价集
Figure FDA0002654487990000041
其中，向量λ表示特征向量的标序向量，λ(i)表示向量λ第i个元素值，i＝1,2,...,M。
8.根据权利要求6所述的雷达波形的高维多目标属性评价系统，其特征在于，所述维度转换单元，具体包括：
类圆空间构建子单元，用于在二维直角坐标中以原点为圆心构建一个单位圆空间CO，记为类圆空间；
坐标点确定子单元，用于根据
Figure FDA0002654487990000042
确定排序后的待评价集
Figure FDA0002654487990000043
中各目标在CO圆弧上的坐标点Vλ(i)，其中，
Figure FDA0002654487990000044
Figure FDA0002654487990000045
M为目标维数；
二维映射点确定子单元，用于在类圆空间中，对任一脉冲多普勒雷达波形
Figure FDA0002654487990000046
在坐标原点与坐标点Vλ(i)相连的直线上，确定到所述坐标原点的距离为
Figure FDA0002654487990000047
的点，记为二维映射点，其中，
Figure FDA0002654487990000048
为第k个脉冲多普勒雷达波形在第λ(i)维上的属性值，任一脉冲多普勒雷达波形
Figure FDA0002654487990000049
对应M个二维映射点。
9.根据权利要求6所述的雷达波形的高维多目标属性评价系统，其特征在于，所述评价单元，具体包括：
第一评价子单元，用于比较各所述脉冲多普勒雷达波形的第一评价指标，所述第一评价指标的值越小的所述脉冲多普勒雷达波形越优；
类圆支配关系确定子单元，用于根据各所述脉冲多普勒雷达波形的第二评价指标，确定各所述脉冲多普勒雷达波形之间的类圆支配关系；
评价子单元，用于根据所述第一评价指标和所述第二评价指标，确定各所述脉冲多普勒雷达波形之间的优劣关系。
10.根据权利要求6所述的雷达波形的高维多目标属性评价系统，其特征在于，所述系统还包括：
归一化单元，用于对所述高维多目标待评价集中的属性值进行归一化处理。
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