CN108761442A - 一种无源雷达目标定位方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种无源雷达目标定位方法及装置，本发明是在考虑外辐射源位置误差的条件下进行设计的，定位结果为外辐射源存在误差时的最优估计结果；而且可以在不需要目标位置和速度初值先验的情况下实现联合时差和频差的目标无源定位；同时本发明由于是关于目标位置和速度参数代数闭式解的形式，计算复杂度低，不存在收敛性问题。

Description

一种无源雷达目标定位方法及装置

技术领域

本发明属于无源定位技术领域，具体涉及一种无源雷达目标定位方法及装置。

背景技术

无源雷达本身不辐射源电磁波，而是通过接收和处理目标对环境中现有非合作照射源的反射或散射信号，来探测和定位目标。与传统有源雷达相比，无源雷达系统具有结构简单、成本低、隐蔽性高、不占用频谱资源、抗电子干扰等优点。多年来，一直是国际雷达领域的研究热点。

目前，可用的外辐射源较多，根据其用途，主要可以分为两类：一类为民用辐射源信号，一类为军用辐射源信号。民用辐射源的位置一般可以较为准确的获取，但是受限于信号波形、功率等因素的限制，基于民用辐射源的无源雷达系统的探测距离和定位精度往往较低。而军用辐射源由于信号本身即为目标探测而设计，因此基于军用辐射源的无源雷达系统具有更高的探测距离和定位精度，近年来受到学术界关注。

但由于采用的军用辐射源(例如目前关注较多的预警机信号)是非合作，甚至敌方的，因此其位置往往无法准确获得，仅能通过ESM系统进行估计，得到的外辐射源位置是不准确的，因而常常造成无源雷达系统的定位精度低。

发明内容

本发明的目的在于提供一种无源雷达目标定位方法及装置，用以解决现有技术中无源雷达系统的定位精度不高的问题。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案为：

本发明提供了一种无源雷达目标定位方法，包括如下方法方案：

方法方案一，包括如下步骤：

构造无源雷达系统的时差观测方程和频差观测方程；

借助辅助向量以及构造的时差观测方程和频差观测方程，构造联合时差和频差的关于目标位置和速度的第一伪线性方程组；以第一加权矩阵W₁为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第一伪线性方程组进行求解，得到第一最小二乘解θ₁；其中，所述第一加权矩阵W₁为单位阵；其中，u为目标位置，R_t为目标到外辐射源之间的距离；

根据第一最小二乘解θ₁，构造第二加权矩阵W₂，以第二加权矩阵W₂为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第一伪线性方程组进行求解，得到第二最小二乘解θ₂；

根据辅助向量中的辅助参数R_t、与目标位置参数u、之间的关系，构造第二伪线性方程组；以第三加权矩阵W₃为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第二伪线性方程组求解，得到最终最小二乘解θ₃，所述最终最小二乘解为预测的目标位置和速度。

方法方案二，在方法方案一的基础上，所述时差观测方程和频差观测方程分别为：

r_n＝R_t+R_nr+Δr_n

其中，R_t＝||u-s_t||，R_nr＝||u-s_nr||，s_t为外辐射源位置，s_nr为接收站的位置，为外辐射源速度，为接收站的速度，R_nr为目标到接收站之间的距离。

方法方案三，在方法方案一的基础上，所述第一伪线性方程组为：G₁θ₁＝h₁+Δh₁；

其中， Δh₁＝B₁Δα+D₁Δβ， B＝-2diag(R_1r,R_2r,…,R_Nr),

方法方案四，在方法方案三的基础上，所述借助辅助向量以及构造的时差观测方程和频差观测方程，构造联合时差和频差的关于目标位置和速度的第一伪线性方程组包括：

将时差观测方程和频差观测方程表示成矩阵形式其中，r＝[r₁ r₂… r_N]^T，其测量误差为Δr＝[Δr₁ Δr₂ … Δr_N]^T，协方差矩阵为Q_α＝E[ΔαΔα^T]；

将时差和频差的观测方程中外辐射源位置和速度的真实值分别替换为和并移项、平方、整理，得到联合时差和频差的关于目标位置和速度的第一伪线性方程组；其中，为含有误差的外辐射源位置，s_t为外辐射源位置，Δs_t为误差外辐射源位置误差，为含有误差的外辐射源速度，为外辐射源速度，为外辐射源速度误差。

方法方案五，在方法方案三的基础上，所述第二加权矩阵为：

方法方案六，在方法方案一的基础上，所述第二伪线性方程组为：G₂θ₃＝h₂+Δh₂；

其中，

方法方案七，在方法方案六的基础上，所述第三加权矩阵为：

本发明还提供了一种无源雷达目标定位装置，包括如下装置方案：

装置方案一，包括处理器，所述处理器用于执行指令实现如下方法：

构造无源雷达系统的时差观测方程和频差观测方程；

借助辅助向量以及构造的时差观测方程和频差观测方程，构造联合时差和频差的关于目标位置和速度的第一伪线性方程组；以第一加权矩阵W₁为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第一伪线性方程组进行求解，得到第一最小二乘解θ₁；其中，所述第一加权矩阵W₁为单位阵；其中，u为目标位置，R_t为目标到外辐射源之间的距离；

根据第一最小二乘解θ₁，构造第二加权矩阵W₂，以第二加权矩阵W₂为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第一伪线性方程组进行求解，得到第二最小二乘解θ₂；

根据辅助向量中的辅助参数R_t、与目标位置参数u、之间的关系，构造第二伪线性方程组；以第三加权矩阵W₃为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第二伪线性方程组求解，得到最终最小二乘解θ₃，所述最终最小二乘解为预测的目标位置和速度。

装置方案二，在装置方案一的基础上，所述时差观测方程和频差观测方程分别为：

其中，R_t＝||u-s_t||，R_nr＝||u-s_nr||，s_t为外辐射源位置，s_nr为接收站的位置，为外辐射源速度，为接收站的速度，R_nr为目标到接收站之间的距离。

装置方案三，在装置方案一的基础上，所述第一伪线性方程组为：G₁θ₁＝h₁+Δh₁；

其中， Δh₁＝B₁Δα+D₁Δβ， B＝-2diag(R_1r,R_2r,...,R_Nr),

装置方案四，在装置方案三的基础上，所述借助辅助向量以及构造的时差观测方程和频差观测方程，构造联合时差和频差的关于目标位置和速度的第一伪线性方程组包括：

将时差观测方程和频差观测方程表示成矩阵形式其中，r＝[r₁ r₂... r_N]^T，其测量误差为Δr＝[Δr₁ Δr₂ ... Δr_N]^T，协方差矩阵为Q_α＝E[ΔαΔα^T]；

将时差和频差的观测方程中外辐射源位置和速度的真实值分别替换为和并移项、平方、整理，得到联合时差和频差的关于目标位置和速度的第一伪线性方程组；其中，为含有误差的外辐射源位置，s_t为外辐射源位置，Δs_t为误差外辐射源位置误差，为含有误差的外辐射源速度，为外辐射源速度，为外辐射源速度误差。

装置方案五，在装置方案三的基础上，所述第二加权矩阵为第二最小二乘解为θ₂。

装置方案六，在装置方案一的基础上，所述第二伪线性方程组为：G₂θ₃＝h₂+Δh₂；

其中，

装置方案七，在装置方案六的基础上，所述第三加权矩阵为：

本发明的有益效果：

本发明的无源雷达目标定位方法及装置，在考虑外辐射源位置误差的条件下，有针对性的对无源雷达目标进行定位，从而解决了因外辐射源位置误差的存在导致无源雷达系统的定位结果不准确的问题。该定位结果为外辐射源存在误差时的最优估计结果；而且，可以在不需要目标位置和速度初值先验的情况下实现联合时差和频差的目标无源定位。同时，本发明由于是关于目标位置和速度参数代数闭式解的形式，计算复杂度低，不存在收敛性问题。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是实验仿真中外辐射源和接收站几何位置示意图；

图3是目标位置估计误差随测量误差变化的仿真对比图；

图4是目标速度估计误差随测量误差变化的仿真对比图；

图5是目标位置估计误差随外辐射源位置误差变化的仿真对比图；

图6是目标速度估计误差随外辐射源位置误差变化的仿真对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚，下面结合附图及实施例，对本发明作进一步的详细说明。

本发明提供了一种无源雷达目标定位装置，该装置包括处理器，所述处理器用于执行指令实现本发明的无源雷达目标定位方法。下面对该方法做详细、具体的介绍。

首先，构造无源雷达系统的时差观测方程和频差观测方程。

设置目标位置u＝[x y z]^T和速度为待估参量。

已知N个接收站的位置为s_nr＝[x_nr y_nr z_nr]^T(n＝1,2,...,N)，速度为

外辐射源的准确位置为s_t＝[x_t y_t z_t]^T，速度为实际定位过程中，外辐射源的准确位置并不可知，仅能得到含有误差的位置和含有误差的速度

将外辐射源位置和速度表示成向量形式其误差为Δβ＝β^m-β，即其中外辐射源位置误差Δs_t＝[Δx_t Δy_t Δz_t]^T和速度误差的协方差矩阵为Q_β＝E[ΔβΔβ^T]。

目标到外辐射源之间的距离为R_t＝||u-s_t||，目标到接收站n之间的距离为R_nr＝||u-s_nr||。那么，考虑实际测量中不可避免地存在误差，得到无源雷达系统的双基地(对应于时差)及其变化率(对应于频差)的观测方程为：

其中，为外辐射源速度，为接收站的速度。

然后，将时差观测方程和频差观测方程，即式(1)表示成矩阵形式：

其中，r＝[r₁ r₂ ... r_N]^T，其测量误差为Δr＝[Δr₁ Δr₂ ... Δr_N]^T，协方差矩阵为Q_α＝E[ΔαΔα^T]。

借助辅助向量将时差观测方程和频差的观测方程中外辐射源位置和速度的真实值分别替换为含有误差的值，即和并移项、平方、整理，得到联合时差和频差的第一伪线性方程组：

G₁θ₁＝h₁+Δh₁ (3)

其中， Δh₁＝B₁Δα+D₁Δβ， B＝-2diag(R_1r,R_2r,...,R_Nr),

因此，θ₁的加权最小二乘解为：

在第一次求解时，以单位阵W₁＝I_N×N(即第一加权矩阵)为加权矩阵W，对方程组(3)采用加权最小二乘法进行求解，求解得到第一加权最小二乘解：

然后，利用第一最小二乘解θ₁中目标位置和速度的估计值，构造一个新的加权矩阵，即第二加权矩阵：

以该第二加权W₂为加权矩阵，重新对方程组(3)采用加权最小二乘法进行求解，求解得到第二加权最小二乘解：

该步骤中，重复迭代1～2次即可，尽可能的提高目标位置和速度的估计精度。

接着，利用辅助参数R_t、与目标位置参数u、之间的关系，进一步构造二者之间的第二伪线性方程：

G₂θ₃＝h₂+Δh₂ (8)

其中，

构造第三加权矩阵W₃，以第三加权矩阵为加权矩阵，对方程组(8)进行求解，得到最终最小二乘解：

其中，第三加权矩阵W₃为：

最终最小二乘解即为预测的目标位置和速度。

现举一个具体的实例来对本发明的方法的效果做进一步的说明。

图2无源雷达系统和目标的几何位置示意图，对本发明进行模拟实验仿真。图3和图4分别展示了在外辐射源位置误差一定的情况下，本发明目标位置和速度估计误差随测量误差变化的仿真对比，可以看出本发明考虑外辐射源位置误差后系统对目标位置和速度的估计精度显著提高；图5和图6分别展示了在测量误差一定的情况下，本发明目标位置和速度的估计误差随外辐射源位置误差变化的仿真对比，结果表明本发明可在外辐射源位置误差增大时仍能保持较高的定位精度，估计性能明显优于忽略外辐射源位置误差的定位算法。

Claims (10)

1.一种无源雷达目标定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

构造无源雷达系统的时差观测方程和频差观测方程；

借助辅助向量以及构造的时差观测方程和频差观测方程，构造联合时差和频差的关于目标位置和速度的第一伪线性方程组；以第一加权矩阵W₁为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第一伪线性方程组进行求解，得到第一最小二乘解θ₁；其中，所述第一加权矩阵为单位阵；其中，u为目标位置，R_t为目标到外辐射源之间的距离；

根据第一最小二乘解θ₁，构造第二加权矩阵W₂，以第二加权矩阵W₂为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第一伪线性方程组进行求解，得到第二最小二乘解θ₂；

根据辅助向量中的辅助参数R_t、与目标位置参数u、之间的关系，构造第二伪线性方程组；以第三加权矩阵W₃为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第二伪线性方程组求解，得到最终最小二乘解θ₃，所述最终最小二乘解为预测的目标位置和速度。

2.根据权利要求1所述的无源雷达目标定位方法，其特征在于，所述时差观测方程和频差观测方程分别为：

r_n＝R_t+R_nr+Δr_n

其中，R_t＝||u-s_t||，R_nr＝||u-s_nr||，s_t为外辐射源位置，s_nr为接收站的位置，为外辐射源速度，为接收站速度，R_nr为目标到接收站之间的距离。

3.根据权利要求1所述的无源雷达目标定位方法，其特征在于，所述第一伪线性方程组为：G₁θ₁＝h₁+Δh₁；

其中， Δh₁＝B₁Δα+D₁Δβ， B＝-2diag(R_1r,R_2r,...,R_Nr),

4.根据权利要求3所述的无源雷达目标定位方法，其特征在于，所述借助辅助向量以及构造的时差观测方程和频差观测方程，构造联合时差和频差的关于目标位置和速度的第一伪线性方程组包括：

将时差观测方程和频差观测方程表示成矩阵形式其中，r＝[r₁ r₂ ...r_N]^T，其测量误差为Δr＝[Δr₁ Δr₂ ... Δr_N]^T，协方差矩阵为Q_α＝E[ΔαΔα^T]；

将时差和频差的观测方程中外辐射源位置和速度的真实值分别替换为和并移项、平方、整理，得到联合时差和频差的关于目标位置和速度的第一伪线性方程组；其中，为含有误差的外辐射源位置，s_t为外辐射源位置，Δs_t为误差外辐射源位置误差，为含有误差的外辐射源速度，为外辐射源速度，为外辐射源速度误差。

5.根据权利要求3所述的无源雷达目标定位方法，其特征在于，所述第二加权矩阵为第二加权最小二乘解为θ₂。

6.根据权利要求1所述的无源雷达目标定位方法，其特征在于，所述第二伪线性方程组为：G₂θ₃＝h₂+Δh₂；

其中，

7.根据权利要求6所述的无源雷达目标定位方法，其特征在于，所述第三加权矩阵为：

8.一种无源雷达目标定位装置，其特征在于，包括处理器，所述处理器用于执行指令实现如下方法：

构造无源雷达系统的时差观测方程和频差观测方程；

借助辅助向量以及构造的时差观测方程和频差观测方程，构造联合时差和频差的关于目标位置和速度的第一伪线性方程组；以第一加权矩阵W₁为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第一伪线性方程组进行求解，得到第一最小二乘解θ₁；其中，所述第一加权矩阵W₁为单位阵；其中，u为目标位置，R_t为目标到外辐射源之间的距离；

根据第一最小二乘解θ₁，构造第二加权矩阵W₂，以第二加权矩阵W₂为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第一伪线性方程组进行求解，得到第二最小二乘解θ₂；

根据辅助向量中的辅助参数R_t、与目标位置参数u、之间的关系，构造第二伪线性方程组；以第三加权矩阵W₃为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第二伪线性方程组求解，得到最终最小二乘解θ₃，所述最终最小二乘解为预测的目标位置和速度。

9.根据权利要求8所述的无源雷达目标定位装置，其特征在于，所述时差观测方程和频差观测方程分别为：

r_n＝R_t+R_nr+Δr_n

其中，R_t＝||u-s_t||，R_nr＝||u-s_nr||，s_t为外辐射源位置，s_nr为接收站的位置，为外辐射源速度，为接收站速度，R_nr为目标到接收站之间的距离。

10.根据权利要求8所述的无源雷达目标定位装置，其特征在于，所述第一伪线性方程组为：G₁θ₁＝h₁+Δh₁；

其中， Δh₁＝B₁Δα+D₁Δβ， B＝-2diag(R_1r,R_2r,...,R_Nr),