CN108756834B - 页岩气生产数据分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种页岩气生产数据分析方法，该方法针对页岩气实际生产情况，考虑了页岩气的吸附、扩散、压敏效应，解决了实际生产过程中存在的频繁开关井及生产制度改变的问题。本发明可以得到更为准确的地层相关参数，并提供合理的历史拟合与产能预测结果。本发明适用于天然气工程中页岩气实际生产过程中的生产诊断和预测，以及动态数据反演。

Description

页岩气生产数据分析方法

技术领域

本发明涉及非常规油气藏开发技术领域，尤其涉及一种页岩气生产数据分析方法。

背景技术

目前，页岩气已经成为最受关注的非常规油气能源之一。美国经过了30多年的科学研究和技术开发，实现了页岩气大规模商业化开采。中美页岩气储量相当，但我国沉积盆地中，泥页岩有机碳含量较高，热演化适中，可有效开发的页岩气储埋深大，导致页岩气藏物性差，渗透率极低，只有通过大规模增产改造措施才能实现页岩气开采。目前我国页岩气试验性开采采用了水平井及多段压裂技术，单口井的造价平均达7000万元。页岩气大规模开发，经济因素排在第一位，高昂的工程造价一定要有巨大的页岩气产能。因此，对页岩气生产数据开展生产数据分析和准确的产能预测是评估页岩气能否实现经济有效开采的关键环节。

由于页岩气实际生产过程中经常伴随着频繁的开关井或生产制度改变(如变换不同尺寸的油嘴)，导致其生产数据质量通常较差，压力流量数据经常存在间断、波动甚至缺失，这给页岩气生产数据分析拟合带来了很大的麻烦。目前的生产数据分析方法在处理生产数据中的“强间断”时，通常采用分段拟合的方法，将原始生产数据分为若干段，然后选取最为合适的一段进行生产数据分析。这种处理方式会导致所选取数据段的原始地层压力变为未知，这将严重影响生产数据分析的准确性和合理性，造成产能预测结果存在较大的偏差。

发明内容

本发明的目的是提供一种页岩气生产数据分析方法，不仅大大提高了产能预测精度，同时还提高了拟合效率。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种页岩气生产数据分析方法，包括：

步骤1、根据已知的页岩气藏基础参数对页岩气生产数据进行处理，并将实际生产中的时间-压力-流量数据转换为相应的标准时间-标准压力的数据；

步骤2、根据步骤1的结果在双对数坐标系中绘制实测数据曲线；

步骤3、选择一组地层参数、裂缝参数及地层边界的组合，求解无量纲井底标准压力与无量纲标准时间的关系；

步骤4、基于无量纲井底标准压力与无量纲标准时间的关系，在双对数坐标系中绘制典型曲线图版；

步骤5、在原始生产数据中找到强间断数据点，并根据相应的压力和流量数据计算无量纲虚拟等效时间，进而对典型曲线图版进行修正；

步骤6、判断实测数据曲线与修正后的典型曲线图版的形态是否一致；若是，则转入步骤7；若否，则返回步骤3；

步骤7、计算时间拟合值与压力拟合值，并计算地层渗透率、井储系数和裂缝总长度；

步骤8、根据步骤7的计算结果，通过叠加原理计算方法，分别进行井底压力和日产量的历史拟合。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，通过引入虚拟等效时间的定义，将关井(或改变工作制度)时刻地层平均标准压力代替下一生产阶段的原始标准压力，从而实现生产数据拟合和产能预测；本发明不仅大大提高了产能预测精度，同时还提高了拟合效率

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供的一种页岩气生产数据分析方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的经过计算的典型曲线图版与实测数据的拟合图；

图3为本发明实施例提供的页岩气生产压力-日产量曲线示意图；

图4为本发明实施例提供的经过计算的日产量及累积产量与实测日产量及累积产量的历史拟合图；

图5为本发明实施例提供的经过计算的井底压力与实测井底压力的历史拟合图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

本发明实施例提供一种页岩气生产数据分析方法，如图1所示，其主要包括如下步骤：

步骤1、根据已知的页岩气藏基础参数对页岩气生产数据进行处理，并将实际生产中的时间-压力-流量数据转换为相应的标准时间-标准压力的数据。

本步骤中，根据已知的页岩气藏基础参数对页岩气生产数据进行处理，确认生产数据中压力为井底压力，流量数据为井口流量数据。

将实际生产中的时间-压力-流量数据转换为相应的标准时间-标准压力的数据，对应的关系表示为：

其中，m是标准压力，φ为孔隙度，k为地层渗透率，μ_g是气体粘度，z是气体压缩因子，p为井底压力，c_g为气体压缩系数，q为日产量，t_a为标准时间，t为生产时间。下标g代表气体，下标ini代表在原始地层压力时，相应参数的数值，例如，k_ini、μ_g,ini表示在原始地层压力时(也即初始时)的地层渗透率、气体粘度。τ是积分式中代表被积分的变量，没有特定含义。

式(1)与式(2)中，渗透率k与孔隙度φ与压力的关系满足Palmer-Mansoori公式。气体粘度μ_g和气体压缩因子z由Lee方法计算。

步骤2、根据步骤1的结果在双对数坐标系中绘制实测数据曲线。

本步骤中，双对数坐标系中绘制的实测数据曲线为归一化标准压力曲线m_d-t_a，归一化标准压力积分曲线m_di-t_a和归一化标准压力积分导数曲线m_did-t_a的三条关系曲线；其中，归一化标准压力m_d，归一化标准压力积分m_di和归一化标准压力积分导数m_did的表达式如下：

式中，m_ini为原始地层标准压力，可由式(1)计算得到。

步骤3、选择一组地层参数、裂缝参数及地层边界的组合，求解无量纲井底标准压力与无量纲标准时间的关系。

本发明实施例中，建立了二维空间直角坐标系，认为气体在页岩中的吸附过程满足Langmuir吸附方程，在Laplace空间下求解无量纲井底标准压力与无量纲标准时间的关系，关系式表示为：

其中，

为第1条～第n条裂缝的无量纲流量，下标D代表无量纲化，参数上方的横杠符号代表Laplace变换；S_kin为表皮因子，C为井储常数，ω为储容比，h是地层厚度，λ是气体窜流系数，s是Laplace算子，

为裂缝半长总和，x_fi为第i条裂缝半长，n为裂缝条数，x_fDj为第j条裂缝的无量纲裂缝半长；

为Laplace空间中，第j条裂缝在第i条裂缝处产生的无量纲标准压力影响，S_xD和S_yD为中间变量，可以认为是无量纲瞬时源函数；x_wDi与y_wDi、x_wDj与y_wDj的含义为第i条裂缝中点的无量纲坐标、第j条裂缝中点的无量纲坐标，x和y是建立的二维直角坐标系的坐标；x_eD、y_eD分别为x、y边界的无量纲坐标；B为体积系数，α为综合储容系数，V_L为Langmuir体积，m_L为Langmuir标准压力，可以通过式(1)计算得到。

如前所述，下标g代表气体；下标ini代表在原始地层压力时，相应参数的数值；那么c_g,ini、B_g,ini相应的表示在原始地层压力时的气体压缩系数、气体体积系数。

求解上述矩阵得到Laplace空间上的无量纲井底标准压力解

的表达式，根据Stehfest数值反演方法，得到物理空间上的无量纲井底标准压力m_wfD与无量纲标准时间t_aD的关系。

步骤4、基于无量纲井底标准压力与无量纲标准时间的关系，在双对数坐标系中绘制典型曲线图版。

本发明实施例中，为了降低多解性，同时增加图版的辨识度，引入两个额外变量m_Di和m_Did来绘制典型曲线图版，从而得到三组典型曲线图版：无量纲井底压力曲线图版m_wfD-(t_aD/C_D)，无量纲井底压力积分曲线图版m_Di-(t_aD/C_D)和无量纲井底压力积分导数曲线图版m_Did-(t_aD/C_D)；其中无量纲井底压力积分m_Di和无量纲井底压力积分导数m_Did通过如下关系式得到：

步骤5、在原始生产数据中找到强间断数据点，并根据相应的压力和流量数据计算无量纲虚拟等效时间，进而对典型曲线图版进行修正。

首先，计算无量纲虚拟等效时间t_eD的公式为：

其中，m_avg为地层平均标准压力。

在典型曲线图版中每个强间断点对应的无量纲标准时间t_D，找到t_aD＞t_D-t_eD阶段，以t_D＝t_eD为0时刻重新绘制图版，绘制方式也即直接步骤3至步骤4的过程，但是在y轴方向平移一定的距离，平移距离计算公式如下：

其中，m_ini为原始地层标准压力，q为气体日常量，t_a为标准时间。

步骤6、判断实测数据曲线与修正后的典型曲线图版的形态是否一致；若是，则转入步骤7；若否，则返回步骤3。

步骤7、计算时间拟合值与压力拟合值，并计算地层渗透率、井储系数和裂缝总长度。

在实测曲线上任取一个拟合点MP，记录拟合点MP的归一化标准压力m_d、标准时间t_a、无量纲井底标准压力m_wfD以及t_aD/C_D。

时间拟合值t_M与压力拟合值P_M的计算公式如下：

上述式子中的下标MP表示利用拟合点MP的相关数据进行时间拟合值t_M与压力拟合值P_M的计算。

计算地层渗透率k_ini、井储系数C和裂缝总长度L的公式为：

步骤8、根据步骤7的计算结果，通过叠加原理计算方法，分别进行井底压力和日产量的历史拟合。

本发明实施例上述方案，针对页岩气实际生产情况，考虑了页岩气的吸附、扩散、压敏效应，解决了实际生产过程中存在的频繁开关井及生产制度改变的问题。本发明可以得到更为准确的地层相关参数，并提供合理的历史拟合与产能预测结果。本发明适用于天然气工程中页岩气实际生产过程中的生产诊断和预测，以及动态数据反演。

下面结合一具体示例对本发明上述方案做详细说明。

本示例中，针对焦石坝地区某一口井生产数据进行生产数据分析评价，包括如下步骤：

1)对页岩气实测生产数据进行处理。首先通过地质手段，可以得到如下已知数据：水平井长1532米，地层厚度38米，原始地层压力26MPa，地层温度358.15K，孔隙度4％，Langmuir体积为7.45m³/m³，Langmuir压力为6.02MPa。根据上述参数，将时间-压力-流量数据转换为标准时间-标准压力的数据，并绘制成相应的m_d-t_a，m_di-t_a和m_did-t_a曲线，具体曲线可见图2中的点状图。

2)选取一组合适的参数，结合前述的式(6)、式(15)、式(16)绘制典型曲线图版。

3)在图3所示的实测数据中，选取强间断数据点，并计算其对应的地层平均压力和虚拟等效时间。本示例中的具体数据如表1所示。

表1本示例中强间断点的相关数据

根据计算得到的虚拟等效时间，以每个强间断点对应的虚拟等效时间为基准点，重新绘制后续曲线，通过前述的式(18)对步骤2)中的典型曲线图版进行修正，典型曲线图版具体形态见图2中的实线部分。

4)对比典型曲线图版和步骤1)中的实测数据形态，若二者形态不一致，则重新选取一组参数，重复步骤2)和3)。若二者形态保持一致，则记录对应的时间拟合值和压力拟合值。经过多次调试，可得到如下拟合结果：时间拟合值为5.27×10^-3(1/hour)，压力拟合值为0.0064(MPa^-1)，地层渗透率为0.0024(md)，井储常数为1.5(m³/MPa)，裂缝半长总和为1395(m)。

5)根据地质参数和步骤4)解释的地层参数，由叠加原理计算可以给出相应的历史拟合结果。图4给出了日产量及累积产量历史拟合图，图5给出了井底压力历史拟合图。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例可以通过软件实现，也可以借助软件加必要的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，上述实施例的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等)中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种页岩气生产数据分析方法，其特征在于，包括：

步骤1、根据已知的页岩气藏基础参数对页岩气生产数据进行处理，并将实际生产中的时间-压力-流量数据转换为相应的标准时间-标准压力的数据；

步骤2、根据步骤1的结果在双对数坐标系中绘制实测数据曲线；

步骤3、选择一组地层参数、裂缝参数及地层边界的组合，求解无量纲井底标准压力与无量纲标准时间的关系；

步骤4、基于无量纲井底标准压力与无量纲标准时间的关系，在双对数坐标系中绘制典型曲线图版；

步骤5、在原始生产数据中找到强间断数据点，并根据相应的压力和流量数据计算无量纲虚拟等效时间，进而对典型曲线图版进行修正；

步骤6、判断实测数据曲线与修正后的典型曲线图版的形态是否一致；若是，则转入步骤7；若否，则返回步骤3；

步骤7、计算时间拟合值与压力拟合值，并计算地层渗透率、井储系数和裂缝总长度；

步骤8、根据步骤7的计算结果，通过叠加原理计算方法，分别进行井底压力和日产量的历史拟合；

在所述步骤1中，根据已知的页岩气藏基础参数对页岩气生产数据进行处理，确认生产数据中压力为井底压力，流量数据为井口流量数据；

将实际生产中的时间-压力-流量数据转换为相应的标准时间-标准压力的数据，对应的关系表示为：

其中，m是标准压力，φ为孔隙度，k为地层渗透率，μ_g是气体粘度，z是气体压缩因子，p为井底压力，c_g为气体压缩系数，q为日常量，t_a为标准时间，t为生产时间，下标g代表气体，下标ini代表在原始地层压力时，相应参数的数值；

在所述步骤2中，双对数坐标系中绘制的实测数据曲线为归一化标准压力曲线m_d-t_a，归一化标准压力积分曲线m_di-t_a和归一化标准压力积分导数曲线m_did-t_a的三条关系曲线；其中，归一化标准压力m_d，归一化标准压力积分m_di和归一化标准压力积分导数m_did的表达式如下：

2.根据权利要求1所述的一种页岩气生产数据分析方法，其特征在于，在所述步骤3中，在Laplace空间下求解无量纲井底标准压力与无量纲标准时间的关系，关系式表示为：

其中，

为第1条～第n条裂缝的无量纲流量，下标D代表无量纲化，参数上方的横杠符号代表Laplace变换，S_kin为表皮因子，C为井储常数，

为Laplace空间中，第j条裂缝在第i条裂缝处产生的无量纲标准压力影响，n为裂缝总数；

求解上述矩阵得到Laplace空间上的无量纲井底标准压力解

的表达式，根据Stehfest数值反演方法，得到物理空间上的无量纲井底标准压力m_wfD与无量纲标准时间t_aD的关系。

3.根据权利要求2所述的一种页岩气生产数据分析方法，其特征在于，在所述步骤4中，在双对数坐标系中绘制典型曲线图版时，引入两个额外变量m_Di和m_Did来绘制典型曲线图版，从而得到三组典型曲线图版：无量纲井底压力曲线图版m_wfD-(t_aD/C_D)，无量纲井底压力积分曲线图版m_Di-(t_aD/C_D)和无量纲井底压力积分导数曲线图版m_Did-(t_aD/C_D)；其中无量纲井底压力积分m_Di和无量纲井底压力积分导数m_Did通过如下关系式得到：

4.根据权利要求2或3所述的一种页岩气生产数据分析方法，其特征在于，在所述步骤5中，计算无量纲虚拟等效时间t_eD的公式为：

其中，m_avg为地层平均标准压力；

在典型曲线图版中每个强间断点对应的无量纲标准时间t_D，找到t_aD＞t_D-t_eD阶段，以t_D-t_eD为0时刻重新绘制图版，绘制方式也即直接步骤3至步骤4的过程，但是在y轴方向平移一定的距离，平移距离计算公式如下：

其中，m_ini为原始地层标准压力，q为气体日常量，t_a为标准时间。

5.根据权利要求1所述的一种页岩气生产数据分析方法，其特征在于，

在实测曲线上任取一个拟合点MP，记录拟合点MP的归一化标准压力m_d、标准时间t_a、无量纲井底标准压力m_wfD以及t_aD/C_D；

时间拟合值t_M与压力拟合值P_M的计算公式如下：

上述式子中的下标MP表示利用拟合点MP的相关数据进行时间拟合值t_M与压力拟合值P_M的计算；

计算地层渗透率k_ini、井储系数C和裂缝总长度L的公式为：

其中，φ为孔隙度，c_g为气体压缩系数，μ_g是气体粘度，B为体积系数，h是地层厚度，α为综合储容系数，D代表无量纲，下标g代表气体；下标ini代表在原始地层压力时，相应参数的数值。

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