CN115828785A - 一种深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态预测方法。本发明所述方法考虑到深部煤层气分段多簇压裂形成的复杂裂缝网络，煤层气的吸附解吸、扩散和应力敏感等非线性流动机理，以及“基质‑割理‑裂缝”嵌套介质中的气水两相流动特征，从而可以更准确地获取压裂缝网关键渗流参数、煤储层应力敏感系数、吸附系数以及准确快速地预测气水两相生产动态。

Description

一种深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态预测方法

技术领域

本发明涉及一种深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产的动态预测方法，具体涉及一种深部煤层气藏“基质-割理-裂缝”嵌套介质中气水两相生产动态一体化预测方法、装置、介质及设备，属于油气田开发技术领域。

背景技术

与浅部煤层气藏相比，深部煤层气藏的物性更差，且地应力高，导致常规压裂改造技术适应性较差，其规模化开发必须借助长水平井和大规模水力压裂技术。由于煤层本身是由基质和割理组成的双重孔隙介质系统，深部煤层中同时发育并保留有大量天然裂缝，经压裂改造后将形成复杂的“基质-割理-裂缝”嵌套介质系统。

压裂改造程度是制约深部煤层气井产能的主要因素之一，因此充分认识压裂改造体是压裂优化设计和深部煤层气高效开发的前提。同时，要进行深部煤层气井的产能预测，须明确深部煤层气的吸附解吸特征和微纳米孔隙中的非线性流动机理。此外，煤层气开发过程中必定经历气、水两相流动阶段，而深部煤层气藏嵌套介质中的气水两相流动特征更加复杂，深部煤层处于高地应力环境中，储层具有强应力敏感性，应力敏感对气水渗流能力产生严重的负面作用，将直接影响气井的稳产能力。可见，若要对深部煤层气井产能进行准确预测必须要考虑应力敏感和嵌套介质中的气水两相流特征的影响，因此建立深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态预测方法，对于深部煤层气开发方案设计、压裂评价、生产动态分析及预测等具有十分重要意义。

目前深部煤层气井产能预测方法主要包括解析、半解析和数值模拟方法。解析方法通常以稳态渗流理论为基础，建立煤层气井产能计算模型，主要通过引入气水两相拟压力将方程线性化，并利用保角变换和势的叠加原理推导产水气井产能方程，将产水量折算成产气量进行评价。该方法在处理气水两相渗流方程非线性问题时通常仅引入两相拟压力将方程简化求解，忽略非线性渗流参数的影响；此外，解析方法难以对复杂缝网进行表征，产能预测结果误差大。半解析方法主要是基于线性流假设建立起来的，该方法能够有效刻画缝网改造体，同时计算方便，得到了广泛的应用。然而，现有的半解析方法仅适用于单相流体的产能预测，对于煤层气开发过程中出现的气水两相流，由于数学模型本身严重的非线性，半解析模型不再适用。数值模拟方法能够显式表征人工裂缝参数特征，处理多相流体流动问题，但前处理过程复杂，为了获取较高的模拟精度，需要对裂缝进行网格加密处理，导致网格数量庞大，在处理成千上万个案例分析时，计算时效性较低。因此，亟需建立一种深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态预测方法，这对于准确描述深部煤层气藏压裂缝网特征、揭示“基质-割理-裂缝”嵌套介质中气水两相渗流规律以及快速准确预测气水两相生产动态具有重要意义。

发明内容

针对上述技术问题，本发明提供一种深部煤层气藏“基质-割理-裂缝”嵌套介质中气水两相生产动态一体化预测方法、装置、介质及设备，其考虑到深部煤层气分段多簇压裂形成的复杂裂缝网络，煤层气的吸附解吸、扩散和应力敏感等非线性流动机理，以及“基质-割理-裂缝”嵌套介质中的气水两相流动特征，从而可以更准确地获取压裂缝网关键渗流参数、煤储层应力敏感系数、吸附系数以及准确快速地预测气水两相生产动态。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：

第一方面，本发明提供一种深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产的动态预测方法，包括以下步骤：

步骤S10、分析深部煤层水力压裂形成的裂缝网络的空间展布及渗流参数的基本特征，厘清深部煤层气藏嵌套介质中气体的吸附解吸机制，扩散机制，气水两相渗流机制，并逐次进行精确表征；

步骤S20、基于所述空间展布及渗流参数的基本特征、所述吸附解吸机制，扩散机制，气水两相渗流机制，建立深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析的物理模型；

步骤S30、根据所述物理模型，建立数学模型；

步骤S40、对所述数学模型进行求解，得到气、水两相产量解；

步骤S50、基于所述气、水两相产量解，得到深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析的理论曲线；

步骤S60、将所述理论曲线与实际井生产数据进行拟合解释，得到储层及裂缝关键渗流参数，进而对气、水两相生产动态进行预测。

进一步的是，所述步骤S10的具体操作过程为：

步骤S101、基于压裂缝延伸规律及微地震监测结果，分析所述裂缝网络的空间展布及渗流参数的基本特征；

步骤S102、基于所述基本特征，利用等效连续介质方法表征所述裂缝网络中的诱导裂缝和天然裂缝；

步骤S103、基于煤层气藏排采过程中的解吸、扩散、渗流特征，利用Langmuir等温吸附定律表征所述深部煤层气藏嵌套介质中气体吸附-解吸机制，利用Fick第一扩散定律的拟稳态扩散表征所述深部煤层气藏嵌套介质中气体扩散机制，利用达西定律表征所述气水两相渗流机制。

进一步的是，所述步骤S20中深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析的物理模型的建立包括：

基于深部煤层的人工缝网、割理及基质基本特征，从渗流数学模型建立的角度出发，将复杂的所述裂缝网络处理成等效压裂改造体，同时考虑深部煤层气藏嵌套介质中气体吸附-解吸、扩散和气水两相渗流作用，利用三线性流模型表征压裂改造体，以此建立深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析的物理模型。

步骤S20中，所述物理模型的假设条件包括：

(1)深部煤层3个区域内顶部、底部和侧向均为封闭边界；

(2)深部煤层全部压开，压裂裂缝与井筒对称；

(3)人工裂缝垂直并贯穿储层，且只与水平井的射孔处相交，水平井其他段均封闭；

(4)人工裂缝与井筒直接相连，且流体仅通过裂缝流入生产井筒，储层中流体不断向裂缝流动，提供能量补给；

(5)考虑储层渗透率应力敏感性；

(6)考虑气水同产，煤层割理和人工裂缝中均为气水两相流动，且符合等温达西渗流；

(7)基质中煤层气的吸附解吸服从Langmuir理论；

(8)与气体相比，地层水的压缩系数较小，可以忽略；

(9)不考虑重力和毛管力的影响。

进一步的是，所述步骤S30中深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析的数学模型建立过程如下：

步骤S301、基于无因次参数及定义，建立外区割理系统和煤基质系统中流体渗流方程和边界条件；

其中，气相渗流方程和边界条件采用拟压力和拟时间处理，外区割理系统的气相渗流方程如下：

外区煤层气在基质系统中的拟稳态扩散方程如下：

边界条件为：

水相渗流方程采用真实时间处理，外区割理系统的水相无因次控制方程如下：

边界条件为：

式中：ψ_f1D—内区割理系统无因次拟压力；ψ_f2D—外区割理系统无因次拟压力；p_f1D—内区割理系统无因次压力；p_f2D—外区割理系统无因次压力；V_m2D—外区无因次煤基质颗粒的吸附浓度；V_ED—外区无因次煤基质颗粒的平衡吸附浓度；k_frg—割理系统中气相相对渗透率；k_frw—割理系统中水相相对渗透率；x_D—无因次长度(x坐标方向)；x_eD—无因次外边界距离(x坐标方向)；η_f2D—外区割理系统中气相的无因次导压系数；η_f2wD—外区割理系统中水相的无因次导压系数；t_aD—无因次拟时间；t_D—无因次时间；ω₂—外区割理系统储容系数；λ₂—外区割理系统窜流系数；β—煤层气吸附系数。

步骤S302、基于无因次参数及定义，建立内区割理和煤基质系统中流体渗流方程和边界条件；

其中，气相渗流方程和边界条件采用拟压力和拟时间处理，内区割理系统气相渗流方程如下：

内区煤层气在基质系统中的拟稳态扩散方程如下：

边界条件为：

水相渗流方程采用真实时间处理，内区割理系统水相无因次控制方程如下：

边界条件为：

式中：ψ_FD—人工裂缝系统无因次拟压力；p_FD—人工裂缝系统无因次压力；V_m1D—内区无因次煤基质颗粒的吸附浓度；y_D—无因次长度(y坐标方向)；y_eD—无因次外边界距离(y坐标方向)；η_f1D—内区割理系统中气相的无因次导压系数；η_f1wD—内区割理系统中水相的无因次导压系数；ω₁—内区割理系统储容系数；λ₁—内区割理系统窜流系数。

步骤S303、基于无因次参数及定义，建立人工裂缝系统中流体渗流方程和边界条件；

其中，气相渗流方程和边界条件采用拟压力和拟时间处理，人工裂缝系统气相渗流方程如下：

边界条件为：

水相渗流方程采用真实时间处理，人工裂缝系统水相无因次控制方程如下：

边界条件为：

式中：C_FD—无因次人工裂缝导流能力；η_FD—人工裂缝系统中气相的无因次导压系数；η_FwD—人工裂缝系统中水相的无因次导压系数；w_FD—无因次人工裂缝宽度；k_Frg—人工裂缝系统中气相相对渗透率；k_Frw—人工裂缝系统中水相相对渗透率。

进一步的是，所述步骤S40中，利用半解析方法对深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析的数学模型进行求解的步骤主要包括：

步骤S401、将生产时间离散为多个时间步，在每个时间步，与压力相关的参数(μ_g、B_g)以及与饱和度相关的参数(k_frg、k_frw、k_Frg、k_Frw)分别由动用范围内的平均压力和平均饱和度更新替换，因此，每个时间步下的非线性参数可以当作定值近似处理。在处理了非线性渗流问题后，每一时间步的气相和水相产量可通过直接求解方程获得。

步骤S402、利用拉普拉斯变换将所述步骤301中气、水两相渗流方程进行求解，得到外区割理系统气相渗流方程在Laplace空间的压力解，如下：

水相渗流方程在Laplace空间的压力解，如下：

式中，

为拉氏空间下内区割理系统气相的无因次压力；

为拉氏空间下外区割理系统气相的无因次压力；

为拉氏空间下内区割理系统水相的无因次压力；

为拉氏空间下外区割理系统水相的无因次压力；u是拉普拉斯算子。

步骤S403、利用拉普拉斯变换将所述步骤302中气、水两相渗流方程进行求解，得到内区割理系统气相渗流方程在Laplace空间的压力解，如下：

水相渗流方程在Laplace空间的压力解，如下：

式中，

为拉氏空间下人工裂缝系统气相的无因次压力；

为拉氏空间下人工裂缝系统水相的无因次压力。

步骤S404、利用拉普拉斯变换将所述步骤303中气、水两相渗流方程进行求解，得到人工裂缝系统气相渗流方程在Laplace空间的压力解，如下：

水相渗流方程在Laplace空间的压力解，如下：

步骤S402、S403和S404联立求解，得到深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析的数学模型的解；

其中气相产量解为：

水相产量解为：

式中，

为拉氏空间下气相的产量解；

为拉氏空间下水相的产量解。

步骤S405、将应力敏感项全部整合到导压系数中，并作为平均地层压力的函数，如下：

式中，k_f为割理渗透率，mD；k_fi为初始时刻割理渗透率，mD；γ为渗透率模量，MPa^-1；p_i为原始地层压力，MPa；

为平均地层压力，MPa。

步骤S406、利用流动物质平衡方法计算平均地层压力和平均饱和度，由流动物质平衡方程构建的平均压力函数如下：

构建的平均压力牛顿迭代格式如下：

式中：S_gi—初始时刻含气饱和度；

—平均含气饱和度；S_wi—初始时刻含水饱和度；

—平均含水饱和度；B_gi—初始时刻气体体积系数；

—平均气体体积系数；B_wi—初始时刻地层水体积系数；

—平均地层水体积系数；x_inv—内区沿裂缝方向的动用范围，m；y_inv—内区垂直裂缝方向的动用范围，m；φ_m—储层孔隙度；H—储层厚度，m；x_F—裂缝半长，m；t—生产时间，h；q_g—日产气量，10⁴m³/d；q_w—日产水量，m³/d；c_t—地层综合压缩系数，MPa^-1。

运用牛顿迭代计算获得平均地层压力和平均饱和度，然后利用动用范围内的平均压力和饱和度更新每一时间步下的非线性参数，逐步迭代计算可获得深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析的数学模型的解，进而可编程绘制气水两相产能曲线，预测气水生产动态。

步骤S50、基于理论分析模型的气、水两相产量解得到深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析理论曲线。

在本步骤中，通过给定气藏参数、流体参数和裂缝参数，利用气、水两相产量解可以作出深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态预测理论样版曲线，同时还可以分析敏感性参数的影响规律。

步骤S60、将理论曲线与实际井生产数据进行拟合解释得到储层及裂缝关键渗流参数，进而对气、水两相生产动态进行预测。

本步骤的具体过程如下：

步骤S601、对理论曲线进行规整化处理，产气量曲线以物质平衡拟时间为横坐标，以规整化产量为纵坐标，产水量曲线以物质平衡时间为横坐标，以规整化产量为纵坐标，该方法可用来处理变产量、变压力问题。

式中：q_g—理论产气量，m³/d；q_Ng—规整化产气量；q_w—理论产水量，m³/d；q_Nw—规整化产水量；ψ_i—初始时刻拟压力，MPa²/(mPa·s)；ψ_wf—拟井底流压，MPa²/(mPa·s)；p_i—初始时刻压力，MPa；p_wf—井底流压，MPa；t_ca—物质平衡拟时间；t_a—物质平衡时间；G—累积产气量；W—累积产水量；c_t—综合压缩系数，MPa^-1。

步骤S602、对实际生产数据进行规整化处理，利用Matlab软件绘制实测日产气量、日产水量曲线。

步骤S603、给定初始时刻气藏参数、流体参数和裂缝参数，设置时间步，利用Matlab软件绘制理论产气量、产水量曲线。

步骤S604、将理论样版曲线与实测曲线进行拟合，调参并迭代计算得到储层及裂缝关键渗流参数，然后对气水两相生产动态进行预测，上述拟合解释参数和预测结果对于深部煤层气藏压裂优化设计和开发方案调整具有重要的指导作用。

第二方面，本发明提供一种深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态预测装置，包括如下组成：

第一处理单元，用于分析深部煤层水力压裂形成的裂缝网络空间展布及渗流参数基本特征，厘清煤层气藏嵌套介质中气体的吸附-解吸-扩散、气水两相渗流动态平衡机制，并逐次进行精确表征；

第二处理单元，用于基于深部煤层水力压裂改造缝网基本特征以及嵌套介质中气体吸附-解吸-扩散、气水两相渗流机制，建立深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析的物理模型；

第三处理单元，用于根据所述物理模型，建立深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析的数学模型；

第四处理单元，用于利用半解析方法，对所述数学模型进行求解，得到气、水两相产量解；

第五处理单元，用于基于所述气、水两相产量解得到深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析的理论曲线；

第六处理单元，用于将所述理论曲线与实际井生产数据进行拟合解释，得到储层及裂缝关键渗流参数，进而对气、水两相生产动态进行预测。

第三方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序；所述计算机程序被处理器执行时实现所述动态预测方法的步骤。

第三方面，本发明提供一种计算机设备，包括处理器以及用于存储计算机程序的存储器；所述处理器执行所述计算机程序时实现所述动态预测方法。

本发明的有益效果如下：

第一、本发明通过建立物理模型、数学模型来描述深部煤层气藏嵌套介质气水两相流动特征以及气井生产动态变化规律；其中物理模型中考虑了更符合实际的水力压裂改造缝网基本特征、嵌套介质中气体吸附-解吸-扩散、气水两相渗流机制以及煤储层应力敏感效应，因此可以更加真实地反映气水两相流体在嵌套介质中的流动规律。

第二、本发明利用基于流动物质平衡-逐次迭代替换的半解析方法，计算得到了深部煤层气井气水两相无因次产量解，同时明确了嵌套介质中气水两相流动特征及对生产动态的影响规律，有效解决了深部煤层气藏气水两相渗流模型难以高效准确求解的问题，该方法具有计算速度快，拟合效果好的优点；

第三、本发明利用生成的深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态预测理论曲线与气田实际生产数据进行了拟合解释，获得了压裂缝网关键渗流参数、应力敏感系数、吸附系数等，并对未来20年气水两相生产动态进行了准确预测，其结果可为深部煤层气藏压裂优化设计和开发方案调整提供参考和指导。

附图说明

图1是本发明提供的深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产的动态预测方法的实施例的方法流程示意图；

图2是本发明实施例中深部煤层气藏压裂水平井的物理模型示意图；

图3是本发明实施例中深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态预测的理论曲线；

图4是深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态预测的理论曲线与实测生产数据相拟合的示意图。

具体实施方式

下面通过实施例和附图对本发明做更进一步的详细介绍。

图1为本发明实施例中深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产的动态预测方法的方法流程示意图。如图1所示，本发明实施例中的所述深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产的动态预测方法可以包括以下步骤：

步骤S10、分析深部煤层水力压裂形成的裂缝网络的空间展布及渗流参数的基本特征，厘清深部煤层气藏嵌套介质中气体吸附-解吸-扩散、气水两相渗流动态平衡机制，并逐次进行精确表征。

在本步骤中，基于对深部煤层压裂缝延伸规律及微地震监测结果的认识，根据裂缝的形成机理、尺度、分布密度及导流能力等参数，将所述裂缝网络中的裂缝的类型细分为人工裂缝和天然裂缝；

在本步骤中，基于裂缝网络的空间展布及渗流参数的基本特征，利用等效连续介质方法表征所述裂缝网络中的诱导裂缝和天然裂缝；

在本步骤中，基于煤层气藏排采过程中的解吸、扩散、渗流特征，利用Langmuir等温吸附定律表征煤层气嵌套介质中的吸附解吸机制，如下：

式中：V—吸附量，m³；V_L—Langmuir体积，m³/m³；ψ_L—Langmuir拟压力，MPa²/(mPa·s)。

利用Fick第一扩散定律的拟稳态扩散表征煤层气嵌套介质中的扩散机制，如下：

式中：D—气体扩散系数，m²/s；V_m—拟稳态扩散条件下，煤基质块内的气体平均浓度，m³/m³；V_E—煤基质块与割理交界处的气体浓度，m³/m³；σ_s—煤基质块的形状因子，1/m²。

利用达西定律表征割理和裂缝中气水两相渗流机制，如下：

式中：v_fg—割理系统气体渗流速度，m/s；v_fw—割理系统地层水渗流速度，m/s；v_Fg—人工裂缝系统气体渗流速度，m/s；v_Fw—人工裂缝系统地层水渗流速度，m/s；μ_g—气体粘度，mPa·s；μ_w—地层水粘度，mPa·s；k_f—割理渗透率，mD；k_frg—割理系统气相相对渗透率；k_frw—割理系统水相相对渗透率；k_F—裂缝渗透率，mD；k_Frg—裂缝系统气相相对渗透率；k_Frw—裂缝系统水相相对渗透率。

步骤S20、基于深部煤层水力压裂形成的裂缝网路的空间展布及渗流参数的基本特征以及深部煤层气藏嵌套介质中气体吸附-解吸-扩散、气水两相渗流动态平衡机制，建立深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析的物理模型。

在本步骤中，基于深部煤层的人工缝网、割理及基质基本特征，从渗流数学模型建立的角度出发，将复杂的所述裂缝网络处理成等效压裂改造体，同时考虑深部煤层气藏嵌套介质中气体吸附-解吸、扩散和气水两相渗流作用，利用三线性流模型表征压裂改造体，以此建立深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析的物理模型。

所述等效压裂改造体由人工主裂缝、压裂改造内区和压裂改造外区组成。压裂改造内区主要是考虑压裂改造形成的复杂的裂缝网络系统，将其处理成人工裂缝-天然裂缝-割理-基质的“嵌套介质”，如图2所示；压裂改造外区由于没有受到压裂改造，将其处理成割理-基质的“双重介质”。

所述三线性流模型中，流体流动划分为三个区域：内区裂缝的线性流动区域、地层流体垂直于裂缝的线性流动区域以及外区流体平行于裂缝的线性流动区域；在每个区域中，流体的流动都处理成线性流，即外区流体线性流入内区裂缝介质，内区割理中流体线性流入内区裂缝介质，再由内区裂缝线性流入人工裂缝中。

在渗流数学模型建立前，首先需要给出物理模型的假设条件。基于深部煤层气藏多重介质嵌套模式，所述物理模型的假设条件包括：

(1)深部煤层3个区域内顶部、底部和侧向均为封闭边界；

(2)深部煤层全部压开，压裂裂缝与井筒对称；

(3)人工裂缝垂直并贯穿储层，且只与水平井的射孔处相交，水平井其他段均封闭；

(4)人工裂缝与井筒直接相连，且流体仅通过裂缝流入生产井筒，储层中流体不断向裂缝流动，提供能量补给；

(5)考虑储层渗透率应力敏感性；

(6)考虑气水同产，煤层割理和人工裂缝中均为气水两相流动，且符合等温达西渗流；

(7)基质中煤层气的吸附解吸服从Langmuir理论；

(8)与气体相比，地层水的压缩系数较小，可以忽略；

(9)不考虑重力和毛管力的影响。

步骤S30、根据所述物理模型，建立深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析的数学模型。

在本步骤中，基于物理模型假设条件，将生产阶段的流动过程划分为外区流动、内区流动和人工裂缝流动三部分，分别建立每个部分流体流动的渗流模型，具体步骤如下：

步骤S301、煤层气在内外区运移包括解吸-扩散-渗流几个过程，基质中主要为解吸和扩散作用机制，不存在因压力差而引起的渗流作用。煤层气吸附解吸过程采用Langmuir等温吸附定律进行表征，扩散过程采用Fick第一定律的拟稳态扩散进行表征，割理系统气水两相渗流采用达西方程进行表征，以此获得实际的外区基质-割理系统渗流方程；为了简化数学模型的形式，引入无因次参数及定义，其中气相流动方程采用拟压力和拟时间处理，无因次外区割理系统气相渗流方程为：

外区煤层气在基质系统中的拟稳态扩散方程为：

外区煤层基质中吸附气的吸附符合Langmuir等温吸附规律，无因次方程如下：

V_ED＝βψ_f2D

边界条件为：

外区割理系统水相流动方程采用真实时间处理，无因次水相渗流方程如下：

边界条件为：

式中：ψ_f1D—内区割理系统无因次拟压力；ψ_f2D—外区割理系统无因次拟压力；p_f1D—内区割理系统无因次压力；p_f2D—外区割理系统无因次压力；V_m2D—外区无因次煤基质颗粒的吸附浓度；V_ED—外区无因次煤基质颗粒的平衡吸附浓度；k_frg—割理系统中气相相对渗透率；k_frw—割理系统中水相相对渗透率；x_D—无因次长度(x坐标方向)；x_eD—无因次外边界距离(x坐标方向)；η_f2D—外区割理系统中气相的无因次导压系数；η_f2wD—外区割理系统中水相的无因次导压系数；t_aD—无因次拟时间；t_D—无因次时间；ω₂—外区割理系统储容系数；λ₂—外区割理系统窜流系数；β—煤层气吸附系数。

步骤S302、内区主要是考虑压裂改造形成复杂的裂缝网络系统，将裂缝系统等效成双重介质，利用Kazemi非稳态窜流模型进行表征，内区煤层气吸附解吸过程采用Langmuir等温吸附定律进行表征，扩散过程采用Fick第一定律的拟稳态扩散进行表征，割理系统气水两相渗流采用达西方程进行表征，引入无因次参数及定义可得无因次内区嵌套介质渗流方程，包括裂缝、割理和基质三种介质的渗流方程，在本步骤中，内区裂缝系统渗流方程为：

内区割理系统气相渗流方程为：

内区煤层气在基质系统中的拟稳态扩散方程为：

内区吸附气的吸附符合Langmuir等温吸附规律，无因次方程如下：

V_ED＝βψ_f1D

边界条件为：

内区裂缝系统水相流动方程采用真实时间处理，无因次渗流方程如下：

内区割理系统水相流动方程采用真实时间处理，无因次渗流方程如下：

边界条件为：

步骤S303、人工裂缝系统气水两相渗流采用达西方程进行表征，引入无因次参数及定义，其中气相流动方程采用拟压力和拟时间处理，在本步骤中人工裂缝系统气相渗流方程如下：

边界条件为：

水相流动方程采用真实时间处理，在本步骤中人工裂缝系统水相渗流方程如下：

边界条件为：

式中：C_FD—无因次人工裂缝导流能力；η_FD—人工裂缝系统中气相的无因次导压系数；η_FwD—人工裂缝系统中水相的无因次导压系数；w_FD—无因次人工裂缝宽度；k_Frg—人工裂缝系统中气相相对渗透率；k_Frw—人工裂缝系统中水相相对渗透率。

步骤S40、利用半解析方法，对深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析的数学模型进行求解，得到气、水两相产量解。

在本步骤中，利用半解析方法对深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析的数学模型进行求解得到气、水两相解，采用的半解析方法通过将流动物质平衡和逐次迭代替换相结合，利用流动物质平衡方法计算储层的平均压力和平均饱和度，并逐次更新渗流模型中的非线性参数，逐步实现渗流模型的线性化，以此获得数学模型的半解析解。该方法能够较为准确地处理气水两相非线性渗流问题，且具有解析方法的高计算效率。

该方法具体可以包括以下步骤：

步骤S401、将生产时间离散为多个时间步，在每个时间步，与压力相关的参数(μ_g、B_g)以及与饱和度相关的参数(k_frg、k_frw、k_Frg、k_Frw)分别由动用范围内的平均压力和平均饱和度更新替换，因此，每个时间步下的非线性参数可以当作定值近似处理。在处理了非线性渗流问题后，每一时间步的气相和水相产量可通过直接求解方程获得。

步骤S402、对外区气、水两相渗流方程进行Laplace变换，求解得到外区割理系统气相渗流方程在Laplace空间的压力解为：

外区水相渗流方程在Laplace空间的压力解为：

式中：

—拉氏空间下内区割理系统气相的无因次压力；

—拉氏空间下外区割理系统气相的无因次压力；

—拉氏空间下内区割理系统水相的无因次压力；p_f2D—拉氏空间下外区割理系统水相的无因次压力；u是拉普拉斯算子。

步骤S403、对内区气、水两相渗流方程进行Laplace变换，求解得到内区裂缝系统气相渗流方程在Laplace空间的压力解为：

内区裂缝系统水相渗流方程在Laplace空间的压力解为：

式中：

—拉氏空间下人工裂缝系统气相的无因次压力；

—拉氏空间下人工裂缝系统水相的无因次压力。

步骤S404、对人工裂缝气、水两相渗流方程进行Laplace变换，求解得到人工裂缝系统气相渗流方程在Laplace空间的压力解为：

人工裂缝系统水相渗流方程在Laplace空间的压力解为：

步骤S402、S403和S404联立求解可得到深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析的数学模型的解；

气相产量解为：

水相产量解为：

式中，

为拉氏空间下气相的产量解；

为拉氏空间下水相的产量解。

步骤S405、将应力敏感项全部整合到导压系数中，并作为平均地层压力的函数，如下：

式中：k_f—割理渗透率，mD；k_fi—初始时刻割理渗透率，mD；γ—渗透率模量，MPa^-1；p_i—原始地层压力，MPa；

—平均地层压力，MPa。

步骤S406、根据步骤S401所述，在每个时间步，气、水两相产量解和应力敏感项中与压力相关的参数(μ_g、B_g)以及与饱和度相关的参数(k_frg、k_frw、k_Frg、k_Frw)分别由动用范围内的平均压力和平均饱和度更新替换，而平均地层压力和平均饱和度由流动物质平衡方法计算获得。

流动物质平衡方程的建立过程如下：

气相物质平衡方程为：

水相物质平衡方程为：

内区沿裂缝方向以及垂直裂缝方向的动用范围分别为：

气、水两相饱和度满足关系式如下：

由气、水两相流动物质平衡方程可构建平均压力函数，如下：

进一步构建的平均压力牛顿迭代格式如下：

式中：S_gi—初始时刻含气饱和度；

—平均含气饱和度；S_wi—初始时刻含水饱和度；

—平均含水饱和度；B_gi—初始时刻气体体积系数；

—平均气体体积系数；B_wi—初始时刻地层水体积系数；

—平均地层水体积系数；x_inv—内区沿裂缝方向的动用范围，m；y_inv—内区垂直裂缝方向的动用范围，m；φ_m—基质孔隙度；H—储层厚度，m；x_F—裂缝半长，m；t—生产时间，h；q_g—日产气量，10⁴m³/d；q_w—日产水量，m³/d；c_t—地层综合压缩系数，MPa^-1。

运用流动物质平衡方法计算得到平均地层压力和平均饱和度，然后对每一时间步下的非线性参数进行逐次更新替换，逐步迭代计算可获得深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析的数学模型的解，然后使用Matlab软件进行编程求解绘制气水两相生产动态预测理论样版曲线，进而预测气、水生产动态。

步骤S50、基于理论分析模型的气、水两相产量解，得到深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析理论曲线。

在本步骤中，通过给定气藏参数、流体参数和裂缝参数，利用气、水两相产量解可以作出深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态预测理论样版曲线，同时还可以分析敏感性参数的影响规律。

图3为本发明实施例中深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析模型的理论曲线，位于左方的曲线为产气量曲线，位于右方的曲线为产水量曲线。

步骤S60、将理论曲线与实际井生产数据进行拟合解释得到储层及裂缝关键渗流参数，进而对气、水两相生产动态进行预测。

本步骤的具体过程如下：

步骤S601、对理论曲线进行规整化处理，产气量曲线以物质平衡拟时间为横坐标，以规整化产量为纵坐标，产水量曲线以物质平衡时间为横坐标，以规整化产量为纵坐标，该方法可用来处理变产量、变压力问题。

式中：q_g—理论产气量，m³/d；q_Ng—规整化产气量；q_w—理论产水量，m³/d；q_Nw—规整化产水量；ψ_i—初始时刻拟压力，MPa²/(mPa·s)；ψ_wf—拟井底流压，MPa²/(mPa·s)；p_i—初始时刻压力，MPa；p_wf—井底流压，MPa；t_ca—物质平衡拟时间；t_a—物质平衡时间；G—累积产气量；W—累积产水量；c_t—综合压缩系数，MPa^-1。

步骤S602、对实际生产数据进行规整化处理，利用Matlab软件绘制实测日产气量、日产水量曲线。

步骤S603、给定初始时刻气藏参数、流体参数和裂缝参数，设置时间步，利用Matlab软件绘制理论产气量、产水量曲线。

步骤S604、将理论样版曲线与实测曲线进行拟合，调参并迭代计算得到储层及裂缝关键渗流参数，然后对气水两相生产动态进行预测，上述拟合解释参数和预测结果对于深部煤层气藏压裂优化设计和开发方案调整具有重要的指导作用。

以下为本发明中深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产的动态预测方法的一个具体的实施例：

实施例1

实例选取鄂尔多斯盆地某煤层气藏多段压裂水平井—CBM1井的生产数据，CBM1井是鄂尔多斯盆地某煤层气田的一口水平井，井段为2002～2498m，水平井井长为1000m，于2021年3月投产，地层中部压力为18.9MPa。对该井进行8段混合水压裂。利用2021年3月1日至2022年8月18日生产动态数据进行拟合解释，然后根据拟合结果开展气水两相产能预测。

采用本发明所述的深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产的动态预测方法对CBM1井生产动态数据进行拟合，双对数拟合曲线如图4所示。可以看出，模型对深部煤层气井气水两相的产量拟合效果非常好。

表1为拟合后反演得到的该井的储层和裂缝参数。通过对比发现，反演结果与气藏地质特征和生产实际均相符，得到的储层和裂缝关键渗流参数能够为矿场煤层气井产能预测、压裂参数优化设计及压后效果评价提供一定的理论指导。

运用该模型对后续产量进行预测，生产20年后，日产气量为0.12×10⁴m³/d，日产水量为0.44m³/d，累积产气量为0.11×10⁸m³，累积产水量为0.41×10⁴m³，结果可为深部煤层气藏开发方案调整提供参考和指导

表1

参数	取值	参数	取值
				人工裂缝半长，m	78	裂缝导流能力，D·cm	0.23
改造区渗透率，mD	2.25	储层渗透率，mD	0.05
				储容系数	0.052	窜流系数	1.3×10<sup>-5</sup>
吸附系数	0.91	应力敏感系数，MPa<sup>-1</sup>	0.07

本发明中的深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产的动态预测方法具有如下有益效果：

第一、本发明通过建立物理、数学模型来描述深部煤层气藏嵌套介质气水两相流动特征以及气井生产动态变化规律，物理模型中考虑了更符合实际的水力压裂改造缝网基本特征、嵌套介质中气体吸附-解吸-扩散、气水两相渗流机制以及煤储层应力敏感效应，可以更加真实地反映气水两相流体在嵌套介质中的流动规律；

第二、本发明利用基于流动物质平衡-逐次迭代替换的半解析方法计算得到了深部煤层气井气水两相无因次产量解，同时明确了嵌套介质中气水两相流动特征及对生产动态的影响规律，有效解决了深部煤层气藏气水两相渗流模型难以高效准确求解的问题，该方法具有计算速度快，拟合效果好的优点；

第三、本发明利用生成的深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态预测理论曲线与气田实际生产数据进行了拟合解释，获得了压裂缝网关键渗流参数、应力敏感系数、吸附系数等，并对未来20年气水两相生产动态进行了准确预测，结果可为深部煤层气藏压裂优化设计和开发方案调整提供参考和指导。

实施例2

一种实现所述深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产的动态预测方法的装置，包括如下组成：处理器以及用于存储计算机程序的存储器；所述处理器执行所述计算机程序发出的指令，以实现所述深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产的动态预测方法。

在本实施方式中，所述存储器可以包括用于存储信息的物理装置，通常是将信息数字化后再以利用电、磁或者光学等方法的媒体加以存储。本实施方式所述的存储器又可以包括：利用电能方式存储信息的装置，如RAM、ROM等；利用磁能方式存储信息的装置，如硬盘、软盘、磁带、磁芯存储器、磁泡存储器、U盘；利用光学方式存储信息的装置，如CD或DVD。当然，还有其他方式的存储器，例如量子存储器、石墨烯存储器等等。在本实施方式中，所述处理器可以按任何适当的方式实现。例如，所述处理器可以采取例如微处理器或处理器以及存储可由该(微)处理器执行的计算机可读程序代码(例如软件或固件)的计算机可读介质、逻辑门、开关、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、可编程逻辑控制器和嵌入微控制器的形式等等。本说明书实施方式提供的服务器，其处理器和存储器实现的具体功能，可以与本说明书中的前述实施方式相对照解释。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产的动态预测方法，包括以下步骤：

步骤S10、分析深部煤层水力压裂形成的裂缝网络的空间展布及渗流参数的基本特征，厘清深部煤层气藏嵌套介质中气体的吸附解吸机制，扩散机制，气水两相渗流机制，并逐次进行精确表征；

步骤S20、基于所述空间展布及渗流参数的基本特征、所述吸附解吸机制，扩散机制，气水两相渗流机制，建立深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析的物理模型；

步骤S30、根据所述物理模型，建立数学模型；

步骤S40、对所述数学模型进行求解，得到气、水两相产量解；

步骤S50、基于所述气、水两相产量解，得到深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析的理论曲线；

步骤S60、将所述理论曲线与实际井生产数据进行拟合解释，得到储层及裂缝关键渗流参数，进而对气、水两相生产动态进行预测。

2.根据权利要求1所述的动态预测方法，其特征在于：所述步骤S10的操作步骤包括：

步骤S101、基于压裂缝延伸规律及微地震监测结果，分析所述裂缝网络的空间展布及渗流参数的基本特征；

步骤S102、基于所述基本特征，利用等效连续介质方法表征所述裂缝网络中的诱导裂缝和天然裂缝；

步骤S103、基于煤层气藏排采过程中的解吸、扩散、渗流特征，利用Langmuir等温吸附定律表征深部煤层气藏嵌套介质中气体的吸附解吸机制，利用Fick第一扩散定律的拟稳态扩散表征所述深部煤层气藏嵌套介质中气体的扩散机制，利用达西定律表征气水两相渗流机制。

3.根据权利要求1或2所述的动态预测方法，其特征在于：步骤S20中，所述物理模型的建立过程如下：

基于深部煤层的人工缝网、割理及基质基本特征，从渗流数学模型建立的角度出发，将复杂的所述裂缝网络处理成等效压裂改造体，同时考虑深部煤层气藏嵌套介质中气体吸附解吸机制、扩散机制和气水两相渗流机制，利用三线性流模型表征压裂改造体，以此建立深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析的物理模型。

4.根据权利要求1-3任一所述的动态预测方法，其特征在于：步骤S20中，所述物理模型的假设条件包括：

(1)深部煤层的3个区域内顶部、底部和侧向均为封闭边界；

(2)深部煤层全部压开，压裂裂缝与井筒对称；

(3)人工裂缝垂直并贯穿储层，且只与水平井的射孔处相交，水平井其他段均封闭；

(4)人工裂缝与井筒直接相连，且流体仅通过裂缝流入生产井筒，储层中流体不断向裂缝流动，提供能量补给；

(5)考虑储层渗透率应力敏感性；

(6)考虑气水同产，煤层割理和人工裂缝中均为气水两相流动，且符合等温达西渗流；

(7)基质中煤层气的吸附解吸服从Langmuir理论；

(8)与气体相比，地层水的压缩系数较小，可以忽略；

(9)不考虑重力和毛管力的影响。

5.根据权利要求1-4任一所述的动态预测方法，其特征在于：步骤S30中，所述数学模型的建立过程如下：

步骤S301、基于无因次参数及定义，建立外区割理系统和煤基质系统中流体渗流方程和边界条件；

其中，气相渗流方程和边界条件采用拟压力和拟时间处理，外区割理系统的气相渗流方程如下：

外区煤层气在基质系统中的拟稳态扩散方程如下：

边界条件为：

水相渗流方程采用真实时间处理，外区割理系统的水相无因次控制方程如下：

边界条件为：

式中：ψ_f1D—内区割理系统无因次拟压力；ψ_f2D—外区割理系统无因次拟压力；p_f1D—内区割理系统无因次压力；p_f2D—外区割理系统无因次压力；V_m2D—外区无因次煤基质颗粒的吸附浓度；V_ED—外区无因次煤基质颗粒的平衡吸附浓度；k_frg—割理系统中气相相对渗透率；k_frw—割理系统中水相相对渗透率；x_D—无因次长度(x坐标方向)；x_eD—无因次外边界距离(x坐标方向)；η_f2D—外区割理系统中气相的无因次导压系数；η_f2wD—外区割理系统中水相的无因次导压系数；t_aD—无因次拟时间；t_D—无因次时间；ω₂—外区割理系统储容系数；λ₂—外区割理系统窜流系数；β—煤层气吸附系数；

步骤S302、基于无因次参数及定义，建立内区割理和煤基质系统中流体渗流方程和边界条件；

其中，气相渗流方程和边界条件采用拟压力和拟时间处理，内区割理系统气相渗流方程如下：

内区煤层气在基质系统中的拟稳态扩散方程如下：

边界条件为：

水相渗流方程采用真实时间处理，内区割理系统水相无因次控制方程如下：

边界条件为：

式中：ψ_FD—人工裂缝系统无因次拟压力；p_FD—人工裂缝系统无因次压力；V_m1D—内区无因次煤基质颗粒的吸附浓度；y_D—无因次长度(y坐标方向)；y_eD—无因次外边界距离(y坐标方向)；η_f1D—内区割理系统中气相的无因次导压系数；η_f1wD—内区割理系统中水相的无因次导压系数；ω₁—内区割理系统储容系数；λ₁—内区割理系统窜流系数；

步骤S303、基于无因次参数及定义，建立人工裂缝系统中流体渗流方程和边界条件；

其中，气相渗流方程和边界条件采用拟压力和拟时间处理，人工裂缝系统气相渗流方程如下：

边界条件为：

水相渗流方程采用真实时间处理，人工裂缝系统水相无因次控制方程如下：

边界条件为：

式中：C_FD—无因次人工裂缝导流能力；η_FD—人工裂缝系统中气相的无因次导压系数；η_FwD—人工裂缝系统中水相的无因次导压系数；w_FD—无因次人工裂缝宽度；k_Frg—人工裂缝系统中气相相对渗透率；k_Frw—人工裂缝系统中水相相对渗透率。

6.根据权利要求1-5任一所述的动态预测方法，其特征在于：步骤S40中，利用半解析法对所述数学模型进行求解的步骤包括：

采用半解析方法通过将流动物质平衡和逐次迭代替换相结合，利用流动物质平衡方法计算储层的平均压力和平均饱和度，并逐次更新渗流模型中的非线性参数，逐步实现渗流模型的线性化，以此获得所述数学模型的半解析解。

7.根据权利要求1-6任一所述的动态预测方法，其特征在于：步骤S50中，通过给定气藏参数、流体参数和裂缝参数，利用气、水两相产量解，作出深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态预测理论曲线，并分析敏感性参数的影响规律。

8.一种深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态预测装置，包括如下组成：

第一处理单元，用于分析深部煤层水力压裂形成的裂缝网络空间展布及渗流参数基本特征，厘清煤层气藏嵌套介质中气体的吸附-解吸-扩散、气水两相渗流动态平衡机制，并逐次进行精确表征；

第二处理单元，用于基于深部煤层水力压裂改造缝网基本特征以及嵌套介质中气体吸附-解吸-扩散、气水两相渗流机制，建立深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析的物理模型；

第三处理单元，用于根据所述物理模型，建立深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析的数学模型；

第四处理单元，用于利用半解析方法，对所述数学模型进行求解，得到气、水两相产量解；

第五处理单元，用于基于所述气、水两相产量解得到深部煤层气藏嵌套介质气水两相生产动态分析的理论曲线；

第六处理单元，用于将所述理论曲线与实际井生产数据进行拟合解释，得到储层及裂缝关键渗流参数，进而对气、水两相生产动态进行预测。

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序；所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-7任一所述动态预测方法的步骤。

10.一种计算机设备，包括处理器以及用于存储计算机程序的存储器；所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1-7任一所述动态预测方法。

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