CN108733090A - 满足能源消耗限制的天然气管道网络中的控制系统 - Google Patents

Abstract

控制天然气管道网络中的气体流量，其中每个管道段内的气体流动与方向(正或负)有关。处理器计算天然气生产厂的最低和最高生产率(边界)，以满足一段时间内的能源消耗限制。生产速率范围用于计算每个管道段的最小和最大符号流速(边界)。将非线性压降关系线性化，为每个管道段建立一个线性压降模型。使用包括每个管道段的流量的线性压降模型来计算网络流量的解决方案，以满足在一段时间内满足压力约束的多个网络节点中的每一个的需求约束和压力。网络流量的解决方案与用于控制一个或多个控制元件的控制元件设定点相关联。

Description

满足能源消耗限制的天然气管道网络中的控制系统

技术领域

工业天然气管道网络的控制本发明涉及用于气体的生产，输送和分配的工业天然气管道网络的控制。

发明概述

本发明涉及一种用于控制工业天然气管道网络中的气体流量以满足工业天然气生产厂的能耗限制的系统和方法。天然气管道网络包括至少一个天然气生产厂，至少一个客户的气体回收设施，多个管道段，多个网络节点以及多个控制元件。多个管道段中的每一个内的气体流动与方向相关联。方向与正号或负号相关联。该系统包括一个或多个控制器和一个或多个处理器。处理器配置为计算天然气生产厂的最低生产率和最高生产率，以满足一段时间内的能源消耗的限制。最低生产率和最高生产率构成工厂的生产率的界限。工厂的生产率的界限用于计算每个管道段的最小符号流速和最大符号流速。最小符号流速和最大符号流速构成每个管道段的流量界限。流量界限内的多个管道段中的每一个的非线性压降关系被线性化以便为多个管道段中的每一个创建线性压降模型。网络流量的解决方案是使用线性压降模型来计算的。网络流量的解决方案包括多个管道段中的每一个的流量，以满足多个网络节点中的每一个在一段时间内的需求约束和压力以满足压力约束。网络流量的解决方案与控制元件设定点相关联。系统中的至少一个控制器接收描述控制元件设定点的数据，并使用描述控制元件设定点的数据来控制多个控制元件中的至少一些。

在一些实施例中，使用能耗与工业气体产量相关的线性模型来计算工业天然气生产厂的最低生产率和最高生产率，以在一段时间内满足能源消耗的限制。在某些实施例中，使用传递函数模型来开发线性模型。

在一些实施例中，在一段时间内对工业天然气生产厂的斜坡约束与计算网络流量的解决方案相关。

在一些实施例中，最小符号流速和最大符号流速通过以下计算：使用多个管道段中的至少一个来平分表示天然气管道网络的无向图，以创建左子图和右子图；通过从左子图中每个天然气生产厂的最低生产率之和中减去左子图中每个气体接收设施的需求率之和来计算左子图中的最小不足量；通过从右子图中每个天然气接收设施的需求费用总和中减去右子图中每个天然气生产厂的最高生产率之和，计算右子图中的最小未满足需求图；计算左子图中至少一条管道段的最小符号流速作为左子图中最小不足量的最大符号流速，计算右子图中最小未满足需求的最小符号流速；计算左子图中最大过度供应量，从左子图中每个天然气生产厂的最高生产率之和中减去左子图中每个气体接收设施的需求率的总和；通过从右子图中的每个天然气接收设备的需求率的总和中减去右子图中的每个天然气生产厂的最低生产率的总和，计算右子图中的最大未满足需求图；并计算左子图中至少一条管道段的最大符号流速为最大过度供应量的最小值和右子图中的最大未满足需求。

在一些实施例中，所述多个网络节点中的每一个的压力预测误差是有界的。界限用于确保使用非线性压降模型时，使用线性化压降模型产生的网络流量的解决方案满足压力约束。

在一些实施例中，管道段之一的线性压降模型是管道段的最小和最大流量范围内的非线性压降关系的最小二乘拟合。在这些实施例中的某些实施例中，如果允许的流量范围不包括零流量条件，则使用斜率截距模型，并且如果允许的流量范围确实包括零流量条件则使用单斜率模型。

在一些实施例中，使用线性程序来创建网络流量的解决方案。

在一些实施例中，控制元件包括蒸汽甲烷重整装置。流量控制元件可以包括空气分离单元，压缩系统和/或阀门。工业天然气生产厂消耗的能源可以是天然气或生产氢气中消耗的炼厂气等原料气；或者在一个或多个大气气体的生产中以电力的形式。

背景技术

天然气管道网络具有巨大的经济重要性。截至2016年9月，全球共有天然气管道270多万公里，氢气管道4500多公里。在2015年的美国，管道网络交付的天然气占全国一次能源消费总量的29％。由于全球天然气管道的重要性，已经尝试开发天然气管道网络的网络流量解决方案。有些方法需要事先规定每个管道段的流向。这种方法具有降低优化问题的复杂性的优点。但是，不允许流量反转严重限制了实际应用。还有其他方法将解决方案制定为混合整数线性程序。然而，构建高效的混合整数线性规划公式是一项重要的工作，因为某些属性可能会显着降低求解器的有效性。

附图概述

当结合示例性实施例的附图阅读时，将更好地理解前面的概述以及本发明的实施例的以下详细描述。然而，应该理解的是，本发明不限于所示的精确布置和手段。

在附图中：

图1A示出了示例性天然气管道网络。

图1B示出了根据本发明示例性实施例的示例性处理单元。

图2示出了天然气管道网络的雷诺数和摩擦因数的典型范围。

图3示出了流量和压降之间的关系的非线性。

图4示出了如何使用能量消耗约束来限制工厂的最低和最高生产率。

图5是说明用于在管道中限制流动的二等分方法的示例。

图6是说明用于在管道中限制流动的二等分方法的第二实例。

图7是示出用于在管道中限制流的网络二等分方法的第三示例。

图8示出了用于管线段中的边界流的两种不同方法的计算时间的比较。

图9是示出本发明的方法的优选实施例的流程图。

发明详述

本发明涉及天然气管道网络的控制，用于在包含将进料气体转化成工业气体的生产设备的网络中生产，输送和分配气体。相关管网的一个例子就是蒸汽甲烷重整装置将天然气转化为氢气。其他类型的氢气生产工厂可能会使用不纯合成气的饲料生产氢气。截至2016年9月，有超过4500公里的全世界的氢气管道，都与从原料气生产氢气的植物有关。

相关管道网络的另一个例子是空分装置生产大气气体，然后通过管道将其分配给客户。

工业天然气生产厂通常对能源消耗有限制。

能量消耗约束可以采取在一段时间内消耗的原料气的量的上限或下限的形式。例如，一些氢气生产工厂与每日提名的天然气消费有关。如果在24小时内消耗的天然气数量超过指定数量，那么必须在现货市场上购买额外的天然气，其价格不稳定且可能高于天然气的提名价格。

能量消耗限制可以采取一段时间内的电力消耗的上限或下限的形式。例如，在放松管制的电力市场运作的空气分离单位可以每小时提交一次电厂消耗电力的提名。如果超过指定电量超过一个小时的时间，则必须在现货市场上以不稳定的价格购买额外的电力，这个价格可能高于电力的提名价格。

在天然气管道网络中，通过网络的流动由压力梯度驱动，其中气体从较高压力区域流向较低压力区域。当气体通过管道网络时，由于摩擦损失，压力下降。气体通过特定管道段的流量越大，通过该段的压降越大。

天然气管道网络对网络内的气体压力具有一定的限制。这些包括输送给客户的气体压力的下限和流经管道的气体压力的上限。天然气管道网络的操作人员需要满足压力限制。如果不满足压力上限，可能会打开排气阀将气体从网络释放到大气中。如果供应给客户的气体压力下限未达到，天然气管道网络的经营者可能会受到合同处罚。

为了满足交付给客户的流量限制，网络内的压力和能量消耗限制，天然气管道网络包括可操作来调节压力和流量的控制元件。图1A示出了示例性的氢气天然气管道网络。该示例性网络示出了根据本发明实施例的至少某些被控制的物理元件。流量控制元件用于接收网络中某一位置的气体流量或压力的设定点，并使用反馈控制大致满足设定点。因此，控制元件包括压力控制元件和流量控制元件102a，102b。

与天然气管道网络相关联的工业天然气生产厂是控制元件，因为它们可操作以调节供应到网络中的气体的压力和流量。工业天然气生产厂的实例包括用于生产氢气，一氧化碳和/或合成气的蒸馏甲烷重整装置103；和空气分离单元用于生产氧气，氮气和/或氩气。这些设备通常配备有分布式控制系统和/或模型预测控制器，其可操作以调节进入生产设备的原料气流量和供应给天然气管道网络的产品气体的流量和/或压力。

天然气接收点是控制元件，因为它们包括用于调节天然气流入天然气管道网络的阀门和/或压缩机系统。

天然气输送点是控制元件，因为它们包括用于调节天然气流出天然气管道网络的阀门和/或压缩机系统。

天然气压缩机站104a，104b是控制组件，因为它们可操作以增加压力并调节天然气管道网络内的天然气的流量。

工业气体客户接收点105是控制组件，因为它们可操作以接收设定点以调节交付给客户的工业气体的流量和/或压力。

为了操作天然气管道网络，希望以这样的方式向流量控制元件提供设定点，使得客户需求约束和压力约束被同时满足。为确保流量控制元件的设定点满足需求和压力的限制，需要同时计算网络节点上每个气体管段的流量和气体压力。如本文所述，在一个示例性实施例中，网络流量的解决方案包括每个管道段的流量数值和每个管道连接点的压力：1)自洽(满足质量和动量定律)；2)满足客户需求约束，3)满足压力约束，4)满足能耗约束。

网络流量的解决方案可以使用处理单元110来确定，其示例在图1B中示出。处理单元110可以是服务器或一系列服务器，或者形成服务器的一部分。处理单元110包括如本文更全面描述的硬件，其结合执行软件/计算机编程代码(即，计算机可读指令)来执行本文描述的方法的步骤。处理单元110包括一个或多个处理器111.处理器111可以是任何类型的处理器，包括但不限于专用或通用数字信号处理器。处理器111可以连接到通信基础设施116(例如，总线或网络)。处理单元110还包括一个或多个存储器112，113。存储器112可以是随机存取存储器(RAM)。作为示例，存储器113可以包括例如硬盘驱动器和/或可移动存储驱动器，诸如软盘驱动器，磁带驱动器或光盘驱动器。如本领域技术人员将会知道的，可移动存储驱动器从可移动存储单元(例如，软盘，磁带，光盘，作为示例)读取和/或向其写入。如本领域技术人员将理解的，可移除存储单元包括其中存储有计算机软件和/或数据的计算机可用存储介质。在替代实现中，存储器113可以包括用于允许计算机程序或其他指令被加载到处理单元110中的其他类似装置。这样的装置可以包括例如可移动存储单元和接口。这样的装置的示例可以包括允许软件和数据从可移动存储单元传送到处理单元110的可移除存储器芯片(诸如EPROM或PROM，或闪存)和相关插座，以及其他可移动存储单元和接口或者，可以使用处理单元110的处理器111来执行程序和/或从可移动存储单元访问的数据。计算机系统111还可以包括通信接口114.通信接口114允许软件和数据是在处理单元110和外部设备115之间传送。作为示例，通信接口114的示例可以包括调制解调器，网络接口(诸如以太网卡)和通信端口。经由通信接口114传送的软件和数据是信号的形式，其可以是能够被通信接口114接收的电子，电磁，光学或其他信号。这些信号经由通信路径被提供给通信接口114。通信路径携带信号，并且可以使用有线或电缆，光纤，电话线，无线链路，蜂窝电话链路，射频链路或包括前述示例性信道的组合的任何其它合适的通信信道来实现。术语“非暂时性计算机可读介质”，“计算机程序介质”和“计算机可用介质”通常用于指代诸如可移动存储驱动器，安装在硬盘驱动器中的硬盘以及非暂时性信号之类的介质，如本文所述。这些计算机程序产品是用于向处理单元110提供软件的手段。然而，这些术语还可以包括体现在此公开的计算机程序的信号(诸如电，光学或电磁信号)。计算机程序被存储在存储器112和/或存储器113中。计算机程序也可以经由通信接口114被接收。这种计算机程序在被执行时使得处理单元110能够实现本文所讨论的本发明，并且可以包括，例如，模型预测控制器软件。因此，这样的计算机程序表示处理单元110的控制器。在使用软件来实现本发明的情况下，软件可以被存储在计算机程序产品中并且使用可移动存储驱动器，硬盘驱动器或通信接口114被加载到处理单元110中，提供一些例子。

外部设备115可以包括一个或多个控制器，其可操作来控制参考图1A描述的网络控制元件。

对于天然气管道网来说，计算网络流量的解决方案是困难的，因为非线性方程将流经管道段的气体的压力下降(“压降”)与流量加油站。

流量和压降之间的这种非线性关系要求求解非凸非线性优化程序以计算网络流量的解决方案。已知非凸非线性程序是NP完全的(参见Murty，K.G.，&Kabadi，S.N。(1987)，一些在二次和非线性编程中的NP-完全问题，Mathematical programming，39(2)，117-129)。随着问题规模的扩大，解决NP完全问题所需的时间也会迅速增加。目前还不知道是否可以很快解决大型的NP-完成问题。

解决大型的NP-Complete程序是困难和耗时的。此外，非凸数学程序解的性质通常很大程度上取决于数学程序初始化的方式。由于解决非凸数学程序的这些困难，使用非凸数学程序产生的网络流量的解决方案来控制输气管道中的流量以满足压力约束是不实际的。

由于计算网络流量的解决方案的困难，在天然气管道网络中存在所谓的滞留分子并不罕见。据说由于网络中的压力限制，当未满足天然气生产能力的需求未满足时，滞留分子就存在。

由于计算网络流量的解决方案，天然气管道网络中的气体管道段的流量和气体压力的困难，当在工业气体中存在流动扰动时，将工业气体排放到大气中并不罕见网络。

本领域需要一种计算可用于识别天然气管道网络中的控制元件的设置点的网络流量解决方案的可靠且计算效率高的方法，并且更具体地，对管道段内流量和压降之间的关系进行足够精确的线性化，可用于快速计算满足能耗约束的网络流量的解决方案，进而可用于确定网络流量控制的设定点元件。

本发明涉及一种用于控制工业天然气管道网络内的流量和压力的方法和系统，以满足对管道网络中的生产工厂的能量消耗的限制。计算工业天然气生产厂在一段时间内满足能源消耗约束的最低和最高生产率，导致工厂的生产率的界限。网络中每条管线段的流量都是根据客户需求和网络内每个工厂的生产率而定的。每个管线段的压降与流量之间的关系在有界流量范围内线性化。建立了压降关系线性化误差的界限。线性模型将能量消耗与工业气体的生产联系起来。与有界误差的线性化压降关系与质量平衡约束，压力约束，供应约束和需求约束一起使用，以计算满足能量消耗约束的网络流量的解决方案。网络流量的解决方案的结果由控制元件作为设定点接收。

以下提供了在本发明的优选实施例的详细描述中使用的符号。下表中的第一列显示数学符号，第二列是数学符号的描述，第三列显示可能与数量相关的度量单位。

集

n∈N 节点(代表管线连接点)

j∈A 弧(表示管线段和控制元件)

G＝(N，A) 表示天然气管道网络布局的图形

e∈{in，out} 弧终点

(n，j)∈A_in 弧j的入口与节点n相交

(n，j)∈A_out 弧j的出口与节点n相交

需求节点

供给节点

管道弧

控制元件弧

L_j∈N 弧j左子图

R_j∈N 弧j右子图

参数

D_j 管道j直径 [m]

R 气体常数 [N m kmol^-1 K^-2]

Z 压缩因子 [无单位]

L_j 管道j长度 [m]

M_w 气体分子量 [kg kmol^-1]

T_ref 参考温度 [K]

∈ 管道粗糙度 [m]

α 非线性压降系数 [Pa kg^-1 m^-1]

f_j 管j的摩擦系数 [无单位]

μ 气体粘度 [Pa s]

Re_j 管道j中的流动雷诺数 [无单位]

管道j中的最小流量 [kg/s]

管道j中的最大流量 [kg/s]

b_j 管道j的线性压降模型的截取 [Pa²]

m_j 管道j的线性压降模型斜率 [Pa²s/kg]

d_n，t t时刻节点n的需求 [kg/s]

节点n的最小生产量 [kg/s]

节点n的最大产量 [kg/s]

变量

q_j，t 管道内的流量时间t [kg/s]

s_n，t 节点时间生产率t [kg/s]

y_n，t t时刻供电节点n的能耗 [kg/s]

节点在时间t时的压力 [Pa]

特定管道特定端的压力 [Pa]

节点n在t时刻的平方压力 [Pa²]

在时间t，特定管道的特定端的压力平方 [Pa²]

管道j的最大绝对平方压降误差 [Pa²]

节点n的最大绝对平方压力误差 [Pa²]

为了计算网络流量的解决方案，管道网络的布局由具有一组节点(表示管道连接点)和弧(表示管道段和某些类型的控制元件)的无向图来表示。这里，介绍了与无向图相关的一些基本术语。

无向图G＝(N，A)是一组节点N和弧A.弧集A由无序节点对组成。也就是说，弧是一个集合{m，n}，其中m，n∈N，m≠n。按照惯例，我们使用符号(m，n)，而不是符号{m，n}，并且(m，n)和(n，m)被认为是相同的弧。如果(m，n)是无向图中的弧，则可以说(m，n)入射在节点m和n上。无向图中节点的度数是入射的弧的数量。

如果(m，n)是图G＝(N，A)中的弧，则可以说节点m与节点n相邻。邻接关系对于无向图是对称的。如果m在有向图中与n相邻，则可以写成m→n。

在图G＝(N，A)中从节点m到节点m′的长度为k的路径是节点的序列<n₀，n₁，n₂，...，n_k>使得m＝n₀，m′＝n_k，(n_i-₁，n_i)∈A，i＝1，2，...，k.。路径的长度是路径中的弧的数量。路径包含节点n₀，n₁，n₂，...，n_k和弧(n₀，n₁)，(n₁，n₂)，...，(n_k-₁，n_k).(从m到m总是有一个0长度的路径)。如果存在从m到m′的路径p，则可以说m′经由p可以从m到达。如果路径中的所有节点都不相同，则路径很简单。

路径p＝<n₀，n₁，n₂，...，n_k>的子路径是其节点的连续子序列。也就是说，对于任何0≤i≤j≤k，节点的序列<n_i，n_i+1，...，n_i>的子序列是p的子路径。

在无向图中，如果k≥3，n₀＝n_k，n₁，n₂，...，n_k是不同的，则路径<n₀，n₁，n₂，...，n_k>形成循环。没有循环的图是非循环的。

如果每一对节点通过路径连接，则连接无向图。图的连通分量是“可达到”关系下的节点的等价类。如果一个无向图连接了一个连接的组件，也就是说，如果每个节点都可以从其他节点到达，则连接一个无向图。

可以说，图G′＝(N′，A′)是G＝(N，A)的一个子图，如果 给定一个集合由N′诱导的G的子图为图G′＝(N′，A′)，其中A′＝{(m，n)∈A：m，n∈N′}。

为了在无向图表示的天然气管道网络中建立流量的符号约定，有必要将每个管道弧的一端指定为“入口”，将另一端指定为“出口”：

(n，j)∈A_in 弧j的入口与节点n相交

(n，j)∈A_out 弧j的出口与节点n相交

这种分配可以任意地进行，因为我们的发明允许流动在任一方向上行进。按照惯例，如果气体从“入口”流动到“出口”，则流动具有正号，并且如果气体从“出口”流动到“入口”，则流动具有负号。

网络中的一些节点与天然气的供应和/或天然气的需求相关联。与供应气体有关的节点可对应于氢气网络中的蒸汽甲烷重整器；空气分离单元大气气体网络；或天然气网络中的气井或输送点。与气体需求有关的节点可能对应于氢气网络中的炼油厂；大气气体网络中的工厂；或天然气网络中的接收点。

一组数学方程控制天然气管道网络中的流量和压力。这些方程来源于质量守恒和动量守恒的基本物理原理。下面描述与网络流量的解决方案相关的数学约束。

节点质量平衡

节点质量平衡规定离开特定节点的总质量流量等于进入该节点的总质量流量。

等式的左边表示离开节点的流程，因为d_n是与节点相关的客户需求。术语表示与“入口”侧连接到节点的管道相关的流量。如果流量q_j是正数，那么它表示离开节点的流量。等式的右边表示进入节点的流量，因为sn是与节点相关的工厂供应。术语表示与“出口”侧连接到节点的管线段相关的流。如果流量项q_j是正值，则表示进入节点的流量。

节点压力连续性

节点压力连续性方程要求连接到节点的管端处的压力应该与节点的压力相同。

管压降

管道中的气体流量之间的关系是非线性的。这里给出了表示气体管道的非线性压降关系的常用方程式。其他非线性关系已经在其他地方使用，并且这样的其它非线性关系也可以结合本发明的实施方式使用。

这种圆柱形管道中气体的非线性压降公式是基于两个假设得出的。首先，假定管网中的气体是等温的(整个温度相同)。这是一个合理的假设，因为管道通常埋在地下，管道和地面之间的传热良好。在等温假设下，管道中的气体能量平衡产生以下等式：

对于输气管道而言，由于管道长度相对于直径大，因此术语远远大于术语后一项可以忽略不计。在这个假设下，非线性压降关系可以归结为：

其中

其中Z是气体的压缩系数，在大多数管道中可以假定为接近1的常数；R是通用气体常数；T_ref是参考温度；L_j是管道段的长度；而是管线段的摩擦系数，根据管道中雷诺数的不同而变化很小，对于大多数输气管道来说，在0.01-0.08的范围内。根据雷诺数，下面提供了摩擦系数的明确公式。无量纲雷诺数被定义为其中μ是气体粘度。

如果流动是层流那么摩擦系数是

如果流动是湍流的那么可以使用隐式的Colebrook和White方程来确定摩擦系数：

等效于Colebrook和White方程的湍流摩擦因子的明确表达式是

其中

和

W₀(·)是主Lambert-W函数。参见(More，A.A.(2006).

Analytical solutions for the Colebrook and White equation and forpressure drop in ideal gas flow in pipes.Chemical engineering science，61(16)，5515-5519)and(Brkic，D.(2009).Lambert W-function in hydraulics problems.InMASSEE International Congress on Mathematics MICOM，Ohrid.)。

当雷诺数在2100和4000之间时，流动处于层流和湍流之间的过渡区域，文献中公认的方法是根据雷诺数内插层流和湍流值之间的摩擦系数，如下：

f_j，TS＝f_j，L|2100β+f_j，TF|4000(1-β)

其中β＝(4000-Re_j)/(4000-2100).

天然气管道网络的典型设计参数

主线天然传输管的直径通常在16到48英寸之间。将天然气输送到干线或从干线输送的侧向管线通常直径在6到16英寸之间。大多数主要州际管道的直径在24到36英寸之间。实际的管道本身通常被称为“管道”，由强碳钢材料组成，典型粗糙度为0.00015英尺。因此，在湍流条件下，天然气输送管道的相对粗糙度通常在0.00005至0.0003的范围内，摩擦系数在0.01至0.05的范围内。

氢气分配管线通常具有0.3-1.2英尺范围内的直径和0.00016英尺的典型粗糙度。因此，在湍流条件下，氢气输送管道的相对粗糙度通常在0.0001至0.0005的范围内，摩擦系数在0.012至0.05的范围内。

对于天然气管道网络，典型的设计雷诺数为40万。图2示出了天然气管道网络的雷诺数的典型范围和相关的摩擦系数。

建立管线段流程的界限

网络流量的解决方案的有效计算的关键促成因素是非线性压降关系的线性化。为了对管线段的压降关系产生准确的线性化，限制每条管线段的流量范围是至关重要的。在下面的例子中，基于紧密有界的流量的线性化被称为紧线性化。

图3说明了压降与流量之间的非线性关系。真实的非线性关系由实线表示。如果近似真实的非线性关系以线性拟合为中心在零附近，线性拟合严重地低估了超过20的流量的压降。如果在15和20之间的流量范围内真实的压降关系的线性拟合，负压流量的压降估算质量很差。如果在-20和-15MMSCFD范围内的真实压降关系进行线性拟合，正流量的压降估算非常差。

即使在没有关于压力约束和压降关系的假设的情况下，也可以使用质量平衡和工厂生产率和客户需求的界限来确定流量的界限。然而，在工厂存在能源消耗限制的情况下，工厂生产率的界限部分由能耗限制决定。因此，在限制管道中的流量之前，必须首先使用能源消耗约束来限制工厂的生产率。

能源消耗限制通常采取的形式

其中t是时间段(通常是小时期)的指数，T是能量消耗限制适用的时间段(通常为24小时)，并且nom_n是能量的提名量。在某些情况下，能源消耗约束可以采取消耗能量的下限的形式，而不是上限。

为了利用能源消耗约束来约束该工厂的生产率，有必要建立一个将能源消耗与工业气体生产联系起来的模型。这个模型可以是一个线性模型，比如

y_n，t＝g_ns_n，t+w_n，t

其中g_n是工业气体产量与能耗的相关系数，w_n，t是扰动项。可以使用传递函数模型来开发这种形式的线性模型。使用传递函数模型是众所周知的，但是在这里结合其他元素，传递函数模型允许我们找到一个网络流量的解决方案，高信度地满足能耗限制。

将这个线性模型代入典型的能源消耗约束，结果如下：

通常情况下，希望在提名期间的一段时间内找到网络流量的解决方案，其中一些能量已经被消耗。假设实际能源消耗已经被测量，能源消耗约束就是这样形成的

现在解释如何在下面的线性规划中使用这个能量消耗约束来找到在特定时间t(在这里假设所有提名都是上限)的特定工厂m的最高生产率：

给定

节点n的需求率

τ 当前时间

历史能耗

计算

弧中的流量

供给节点的生产率

为了最大限度地提高

使得

节点质量平衡

生产工厂的能耗限制

一个类似的线性程序可以用来找出特定时间t在特定工厂的最低生产率：

给定

节点n的需求率

τ 当前时间

历史能耗

计算

弧中的流量

供给节点的生产率

为了最小化

使得

节点质量平衡

生产工厂的能耗限制

在每个工厂每次都找到最低和最高生产率时，我们将最低和最高生产率分别定义为：

并且

现在提供示例以说明天然气管道网络中的生产设备的能量消耗约束如何被用于限制每个工厂的最小生产率和最高生产率。图4是代表天然气管道网络的无符号图形的描述。生产工厂用双圈表示，用户需求节点用正方形表示，管网中的其他连接用单圆表示。在该网络中，有四个生产工厂(在节点2，10，13和17)和四个顾客(在节点1，9，12，16)。

为了简单起见，我们考虑每个工厂的原料气有2小时提名期的情况。第一个小时已经过去了，因此我们测量了第一个小时每个工厂的原料气消耗量。在工厂2，原料气消耗量为102千克；在工厂10，原料消耗量为92公斤；在工厂13，原料消耗量为95千克；在工厂17，原料消耗量为60公斤。工厂2两小时的最大原料消耗量为200公斤；工厂10两小时的最大原料消耗量为220千克；工厂13两小时的最大原料消耗量为180公斤；而工厂17两小时的最大原料消耗量为150公斤。

在需求周期的第二小时，节点1处的顾客需求是9kg/hr；客户在节点9的需求是12公斤/小时；客户在节点12的需求是10公斤/小时；并且节点16处的客户需求是6千克/小时。

线性模型涉及原料气的消耗与工业气体的生产。对于工厂2，模型是

y_2，2＝g₂s_2，2+w_2，2

其中g₂＝10，和

图4示出了其他工厂的能耗模型的参数。

现在说明在提名期的第二个小时如何使用能源消耗限制来限制每个工厂的生产率。为了找到工厂2在小时2的最高生产率，可以解决以下线性程序：

给定

节点n的需求率

历史能耗

计算

弧中的流量

供给节点的生产率

为了最大限度地提高

使得

节点质量平衡

类似的线性程序被用来解决工厂2的最低生产率，以及每个其他工厂的最低和最高生产率。总共八个线性程序被制定和解决。

结果表明，第二小时第二工厂的最低和最高生产率分别为1.06和9.65公斤/小时。可以证实，最高生产率符合能源消耗约束，具体如下：

其他工厂的生产率的界限如图4所示。

根据能源消耗约束限制了每个工厂的生产率，管道段的流量现在可以被约束。一种基于质量平衡的管道段边界流动的方法是制定和解决一些线性方案。对于每条管线段，可以使用一个线性程序来确定该段中的最小流量，并且可以使用另一个线性程序来确定该段中的最大流量。

提出了一种比线性规划方法简单且计算效率更高的管道段流速限制方法。

对于感兴趣的管线段(假设不在图周期中)，管网在感兴趣的管线段被分为两个子图：与该管道相关的“左”子图和“右”子图。形式上，与管j相关的左子图L_j是一旦代表管j的弧从网络中移除，则与管j的入口节点连接的节点和弧的集合。形式上，与管道j相关联的右子图R_j是一旦代表管道j的圆弧从网络中移除，则与管道j的出口节点相连的节点和圆弧的集合。给定流网络分为左子图和右子图，则可以根据左子图中供需失衡的潜在极值，通过管线段j计算最小和最大符号流量，右子图。

为了限制每条管道段的流量，定义了一些数量来描述左侧和右侧图中供求不平衡的情况。左子图中管j的最小不足量定义为 在右子图中对于管j的最小未满足需求被定义为左子图中管j的最大过度供应量定义为右子图中管j的最大未满足需求定义为：

鉴于上述定义，管线段中最小和最大可行签署流量由下式给出：

的方程表示这个最小(或最负)率是右子图中最小不足量的最大值和右子图中的最小未满足需求。的方程表示这个最大(或最正)的比率是左子图中最大过度供应量的最小值和右子图中最大的未满足需求。

前面段落中用于计算和的方程可以从节点质量平衡关系推导出来，如下所示。先前引入的节点质量平衡关系是

考虑与管j相关的左子图。左子图包含连接到管道j入口的节点。考虑将整个左子图折叠成连接到管道j入口的单个节点。然后，

入口流量的上界为入口流量的下界为 类似地，出口流量的上限是

下界是

在稳定状态下，管道入口流量等于出口流量

同样地，

或

这完成了证明。

在图4中描绘了用于说明如何使用能量消耗约束来约束工厂生产率的同一示例性流程网络中的用于在管线段中限制流量的二等分方法。

图5示出了如何使用网络二等分方法来限制节点9和14之间的管线段中的流量。结果是最小和最大流量是-12kg/hr，这表示在从节点14到节点9的方向上为12kg/hr。按照我们的符号约定，当从较高编号的节点到较低编号的节点时，流程是负的。应该是，最小和最大流量与节点9处的客户需求一致，即12kg/小时。

图6示出了如何使用网络二等分方法来限制节点2和节点14之间的管线段中的流速。结果是，最小和最大流速分别是1.06千克/小时和9.65千克/小时。按照我们的符号约定，当从较低编号的节点到较高编号的节点时，流是正的。应该是这样的，流向是远离工厂的方向。另外，管道中的最小和最大流量对应于从能耗限制计算的设备的最小和最高生产率。

图7示出了如何使用网络二等分方法来限制节点3和节点15之间的管线段中的流速。结果是最小和最大流速是-2.18千克/4、时和6.41千克/小时，分别。按照我们的符号约定，当从较低编号的节点到较高编号的节点时，流是正的。在这种情况下，流量可以沿任何一个方向流动。

图8包含来自使用Matlab在具有lntel Core l 2.80GHz处理器的计算机上执行的计算实验的数据，图8显示了用于界定管道段中的流的网络二等分方法比线性规划方法。

寻找线性压降模型

本发明的下一个步骤是基于为每个管道建立的流量界限来线性化每个管道的非线性压降关系。这可以通过分析(如果有界流量范围足够窄以至于可以假定摩擦系数在整个流量范围内保持不变)，或者在数值上(如果有界流量范围足够宽使得摩擦系数在流量上显着变化范围)。下面的部分描述了如何通过分析或数字来实现线性化。我们寻求表格的线性压降模型

请注意，我们限制流量范围的事实对于产生一个好的线性模型是至关重要的。没有这些界限，我们可能会产生一个简单的线性模型，这个模型基于线性化关于零点的非线性关系，其最小和最大流量等于总的网络需求。如下面的例子所示，这通常不会产生好的网络流量的解决方案。

找到最小二乘线性压降模型分析：斜截式

如果有界流量范围相当窄，那么摩擦系数和非线性压降系数α几乎是常数，我们可以找到非线性压降关系的最小二乘线性拟合的解析解。

线性模型的最小二乘解，其中

评估定积分：

当相对于b和m的偏导数同时为零时，这个量被最小化。这些偏导数是

设偏导数等于零，求解b和m，发现斜截式最小二乘线性模型的形式为：

经验上找到最小二乘模型：斜率截距模型

如果管线段的有界流量范围跨度大于2倍，那么在该流量范围内摩擦系数可能会有很大的变化，并且非线性压降关系的最小二乘线性拟合没有解析表达式。在这种情况下，开发非线性压降的最小二乘线性拟合的优选方法是数值方法。

这种方法需要使用数值线性代数来计算斜率和截距的值，使用公式。

其中m是线的斜率，b是线的截距，Q是矩阵，矩阵Q的第一列包含从该段的最小符号流速到用于该段的最大符号流速段，第二列是一个向量。

矢量y包含从最小符号流速到最大符号流速的非线性压降关系所计算的压降。由于摩擦系数在该流量范围内变化，因此非线性压降关系α的不同值可能与向量的每一行相关联。

例如，考虑非线性压降模型的以下数据：

给定，应用公式确定最小二乘线性拟合的参数是m＝7.33和b＝-9.40。

寻找最小二乘模型数值：一个仅坡模型

在一些情况下，如果流动范围包括过渡湍流，包括层流，或者包括湍流和层流两种状态，那么非线性压降关系的最小二乘线性拟合就没有解析表达式。在这种情况下，开发非线性压降的最小二乘线性拟合的优选方法是数值方法。

这种方法涉及计算的价值

m＝(q^Tq)^-1q^Ty

其中m是线的斜率，q是流量值的矢量，范围从段的最小符号流速到段的最大符号流速

矢量y包含从最小符号流速到最大符号流速的非线性压降关系所计算的压降。由于摩擦因数在该流量范围内变化，所以非线性压降关系α的不同值可能与矢量的每一行相关联

例如，考虑非线性压降模型的以下数据：

给定应用公式m＝(q^Tq)^-1q^Ty，确定最小二乘线性拟合的参数是m＝5.51。

选择最合适的线性模型

本文描述了几种计算非线性压降关系的最佳线性拟合的方法，给定最小和最大流速。还描述了如何在给定最小和最大流量的情况下找到最佳的仅斜率线性模型。一个悬而未决的问题是在哪种情况下使用斜率/

截距模型是合适的，在哪种情况下最好使用仅斜率模型。这里的一个关键原则是线性模型应该始终给出压降的正确标志。换句话说，对于在有界流量范围内运行的任何线性模型，预测压降的符号应与流动方向一致。流量方向的压力应该降低。请注意，仅斜率模型的截距为零，因此无论流量范围如何，单斜率模型都将显示符号一致性。因此，应该使用斜率截距模型，除非在允许的流量范围内有一个点存在符号不一致；如果一个斜率截距模型会产生一个符号不一致性，那么应该使用单斜率模型。

从实验数据中识别非线性压降系数

上述用于创建非线性压降关系的线性化的方法依赖于非线性压降参数α的知识。

在一些情况下，可以使用公式直接计算非线性压降系数α

如果管线段的长度，管线段的直径，摩擦系数和气体温度是已知的。在其他情况下，这些数量可能不足够准确。在这种情况下，如果有关管道的流量和压降的历史数据可用，仍然可以估算α。

如果一个管道的流量和压力降的历史数据是可用的，最小符号流速为q_min＝g，最大符号流速为q_max＝h，那么估计α的第一步就是对数据拟合一条直线作为流量q的函数最佳斜率线通过计算斜率m和截距b来参数化。

鉴于斜截式在给定的流量范围内的数据的线性拟合，它现在被示出如何恢复非线性压降参数α的最小二乘估计。在给定流量范围(g，h)，最佳斜率估计m和最佳截距估计b的情况下，最佳估计α^*，满足最小平方关系

可以看出，α^*的等效表达式是流量范围(g，h)的函数，最佳斜率估计值m，最佳截距估计值b是

这个公式可以用来估算给定的流量范围内压降的历史数据。

管线网络压力预测线性化误差的界定

以上描述了如何通过首先限制在每条管线段中遇到的流量范围来使网络中每个管道的压降关系线性化。结合本发明的示例性实施例，使用线性化压降模型来计算网络流量的解决方案。尽管线性化的压降模型尽可能地符合非线性模型，但网络流量的解决方案中仍然存在一些相对于网络中实际存在的压力的误差，的解决方案和真正的非线性压降关系。为了在保证网络流量的解决方案满足压力约束的同时容纳这个误差，有必要在网络中的每个节点的线性化压力预测中限制误差。

为了限制网络中每个节点压力预测中的误差，首先，预测压降的误差对每个弧限定。对于管道弧，这是通过找到线性压降模型和非线性压降模型在管线段的有界范围内的最大绝对差值来完成的。根据定义，

对于控制电弧，预测与电弧相关的压力变化的最大误差取决于电弧的类型。一些控制元件，例如与变速压缩机并联的阀门，能够在一定范围内任意地改变流体的压力和流量，并且在压力预测中没有误差。其他类型的控制元件，例如非线性阀，可以基于设定的阀位置由压降和流量之间的线性关系表示。对于这些，可能会有类似于管道的潜在线性化误差。在下文中，假设不失一般性，

接下来，识别网络中的已知参考节点。这是一个节点，压力已知有一些有限的误差。通常，参考节点是从压力控制元件弧入射的节点。参考值的最大绝对压力误差可以被设置为零，或者可以被设置为与压力控制元件相关的压力跟踪误差相关的一个小的值。

为了计算与参考节点之外的网络中的节点相关的误差，将表示管线网络的无向图转换为加权图，其中与每个管线弧相关联的权重是管线段的最大绝对压力误差。然后在加权图中找到参考节点和任何其他目标节点之间的最短路径。

在最短路径问题中，给定的是加权的有向图G＝(N，A)，其中权重函数w：A→R将弧映射到实值权重。路径p＝<n₀，n₁，...，n_k>的权重是其组成弧的权重之和：

最短路径权重从n到m由下式定义

从节点m到节点n的最短路径被定义为具有权重w(p)＝δ(m，n)的任何路径p。

在这里使用的加权图中，权重函数是与连接两个节点的管线段相关的最大绝对压力预测误差。为了计算最短路径权重δ(m，n)，可以使用Dijkstra算法的实现(见Ahuja，RK，Magnanti，TL和Orlin，JB(1993)。Network flows：theory，algorithms and applications。目标节点的最大压力误差是参考节点的最大压力误差加上参考节点和目标节点之间的最短路径距离。在数学符号中，

其中最短路径的权重函数是

如果一个管道网络有多个参考节点r₁，…，r_n，那么就计算每个参考节点和每个其他参考节点之间的最短路径。然后，压力误差受到所有参考节点上的最小量的限制：

计算一个网络流量的解决方案

以上，示出了如何1)基于能量消耗约束限制工厂的生产速率，2)以计算有效的方式限制每条管线段的最小和最大流速；3)给定有界流量范围，计算非线性压降关系的精确线性近似；4)限制了与线性近似相关的压力预测误差。现在描述如何计算一个网络流量的解决方案，即确定管道段的管道接头和流量的压力值：1)满足与质量和动量守恒有关的约束条件；2)与向每个客户交付流量的界限是一致的，3)以适当的余量满足管线压力约束以适应与非线性压降关系线性化有关的误差，以及4)满足能耗限制。这里总结了控制方程。

节点质量平衡

节点质量平衡规定离开特定节点的总质量流量等于进入该节点的总质量流量。

节点压力连续性

节点压力连续性方程要求连接到一个节点的所有管道的压力应该与该节点的压力相同。

线性化的压降模式

它展示了如何开发一个线性压降模型的形式

节点处的压力限制

在管网中的节点处，存在最小和最大压力约束。这些约束必须以足够的余量来满足，即为了考虑与线性化压降关系相关的潜在不准确性：

这确保了即使非线性压降模型被用于基于与网络流量的解决方案相关的流量值来计算网络压力，压力约束也将被满足。以上，说明了如何使用Dijkstra算法对某一加权图计算

能源消耗限制

以上制定了以下能源消耗限制：

生产约束

这个约束规定了每个工厂的最低和最高生产率。这些制约因素是利用能源消耗限制制定的。

最后，我们可以制定下面的线性程序来查找网络流量的解决方案：给定

节点n的需求率

管道j的线性化压降模型

节点n的最大平方压力误差，给定线性压降模型

τ 当前时间

计算

弧中的流量

供给节点的生产率

提供给需求节点的速率

每个节点的平方压力

每个弧末端的平方压力

使得

节点质量平衡

节点压力等式约束

节点压力等式约束

线性化压降管道模型

压力边界有误差

能量消耗约束

上述线性程序可以通过各种线性规划求解器(包括MATLAB，Gurobi或CPLEX中的那些)来快速解决。请注意，附加的线性约束，例如某些弧线中的最小或最大流量，可以轻松地添加到上述线性程序中。另外，可以添加目标函数，使得可以基于诸如经济考虑的标准来识别单个唯一流程解决方案。请注意，因为网络流量的解决方案正在跨越整个能源消耗周期，所以目标可以考虑整个时间范围内的流量。

作为寻找具有目标函数的网络流量的解决方案的例子，考虑以下线性程序：

给定

节点n的需求率

管道j的线性化压降模型

节点n的最大平方压力误差，给定线性压降模型

τ 当前时间

计算

弧中的流量

供给节点的生产率

提供给需求节点的速率

每个节点的平方压力

每个弧末端的平方压力

为了最小化

在问题范围的剩余部分，每个供应节点上的生产水平都是基于目标函数的。

使得

节点质量平衡

节点压力等式约束

节点压力等式约束

线性化压降管道模型

压力边界有误差

能量消耗约束

控制天然气管道网络使用网络流量的解决方案

一旦计算出网络流量的解决方案，就可以用它来控制天然气管道网络。流量控制元件接收设定点，这些设定点使用网络流量的解决方案。流量控制元件在网络的无向图表示中有两种表示形式。首先，与供应或需求相关的节点是控制组件，网络流量的解决方案指出应该与网络中的每个工厂或客户相关联的供应或需求流。其次，在一些网络中，也有控制电弧(代表压缩机，阀门或阀门中压缩机的组合)。网络流量的解决方案表示这些控制元件应该完成的流量和压力。

图9是示出本发明的示例性方法的流程图。在步骤901中，能耗限制被用于约束工厂的生产率。在一个实施例中，这是使用线性程序来解决的。在步骤902中，为每个管道段计算最小和最大符号流速。在一些实施例中，这是使用网络二分法完成的。在步骤903中，根据最小和最大符号流速计算每个管道段的压降关系的线性化。在一些实施例中，这是使用最小二乘线性化来完成的。在步骤904中，对每个网络节点的压力预测误差进行约束。在一些实施例中，这是使用Dijkstra方法使用加权图的最短路径来完成的。在步骤905中，使用压降线性化和压力预测误差界限来计算网络流量的解决方案。在一些实施例中，这是使用线性编程完成的。在步骤906中，管网的控制元件(例如，流量控制和/或压力控制元件)接收网络流量的解决方案确定的设定点。

本领域技术人员将会理解，可以对上面示出和描述的示例性实施方式进行改变而不背离其广泛的发明构思。因此，应该理解的是，本发明不限于所示出和描述的示例性实施例，而是旨在覆盖由权利要求所限定的本发明的精神和范围内的修改。例如，示例性实施例的具体特征可以是或可以不是要求保护的发明的一部分，并且可以组合所公开的实施例的特征。除非在本文中具体阐述，否则术语“一”，“一个”和“该”不限于一个元件，而应该被理解为意思是“至少一个”。

应当理解的是，本发明的附图和说明中的至少一些已经被简化以集中于与清楚理解本发明相关的元件，同时为了清楚的目的而省略了其他元件本领域的普通技术人员将会理解的是也可以包括本发明的一部分。然而，由于这些元件在本领域中是众所周知的，并且因为它们不一定有助于更好地理解本发明，所以这里不提供对这样的元件的描述。

此外，就本方法不依赖于本文阐述的步骤的特定顺序而言，步骤的特定顺序不应被解释为对权利要求的限制。针对本发明的方法的权利要求不应该被限制为以书面的顺序执行它们的步骤，并且本领域技术人员可以容易地认识到，这些步骤可以变化并且仍然保持在本发明的精神和范围之内本发明。

Claims (16)

1.一种用于控制工业天然气管道网络中的气体流量以满足工业天然气生产厂中的能量消耗限制的系统，所述系统包括：

天然气管道网络，包括至少一个天然气生产厂、至少一个客户的气体回收设施、多个管道段、多个网络节点和多个控制元件，

其中所述多个管道段中的每一个内的气体流量与方向相关联，该方向与正号或负号相关联；

一个或多个控制器；和

一个或多个处理器，被配置为：

计算天然气生产厂的最低生产率和最高生产率，以满足在一段时间内能量输入消耗的约束，所述最低生产率和所述最高生产率包括所述工厂的生产率的界限；

使用所述工厂的生产率的界限来计算每个管道段的最小符号流速和最大符号流速，所述最小符号流速构成每个管道段流量下限和所述最大符号流速构成每个管道段流量界限；

对流量界限内的多个管道段中的每一个的非线性压降关系进行线性化，以为多个管道段中的每一个创建线性压降模型；

使用所述线性压降模型来计算网络流量的解决方案，包括所述多个管道段中的每一个的流速以满足所述多个网络节点中的每一个在一段时间内的需求约束和压力以满足压力约束，其中所述网络流量的解决方案与控制元件设定点相关联；和

至少一个控制器，接收描述控制元件设定点的数据；以及使用描述控制元件设定点的数据来控制多个控制元件中的至少一些。

2.权利要求1所述的系统，其中使用能耗与工业气体产量相关的线性模型来计算工业天然气生产厂的最低生产率和最高生产率，以满足一段时间内能源消耗的限制。

3.权利要求2所述的系统，其中使用传递函数模型来开发线性模型。

4.权利要求1所述的系统，考虑与工业天然气生产厂在一段时间内的倾斜限制相关的计算网络流量的解决方案。

5.权利要求1所述的系统，其中所述处理器还被配置为通过以下来计算最小符号流速和最大符号流速：

使用多个管道段中的至少一个平分表示天然气管道网络的无向图，以创建左子图和右子图；

通过从左子图中的每个天然气生产厂的最小生产率之和中减去左子图中的每个气体接收设施的需求率之和来计算左子图中的最小不足量；

通过从右子图中的每个气体接收设施的需求费用总和中减去右子图中的每个天然气生产厂的最大生产率的总和来计算右子图中的最小未满足需求；

计算至少一个管道段的最小符号流速作为左子图中的最小不足量的最大值和右子图中的最小未满足需求；

通过从左子图中每个天然气生产厂的最高生产率的总和中减去左子图中每个气体接收设施的需求率的总和来计算左子图中的最大过度供应量；

通过从右子图中的每个天然气接收设备的需求率之和中减去右子图中的每个天然气生产厂的最低生产率的总和来计算右子图中的最大未满足需求；和

将左子图中至少一个管道段的最大符号流速计算为最大过度供应量的最小值，以及右子图中的最大未满足需求。

6.权利要求1所述的系统，其中多个网络节点中的每一个的压力预测中的误差都是有界的，并且边界用于确保使用线性化压降模型产生的网络流量的解决方案在使用非线性压降模型时满足压力约束。

7.权利要求1所述的系统，其中一个管道段的线性压降模型是管道段的最小和最大流量范围内的非线性压降关系的最小二乘拟合。

8.权利要求7所述的系统，其中如果允许流量范围不包括零流量条件，则使用斜率截距模型，并且如果允许流量范围包括零流量条件，则使用仅斜率模型。

9.权利要求1所述的系统，其中线性程序被用来创建所述网络流量的解决方案。

10.权利要求1所述的系统，其中所述控制元件包括蒸汽甲烷重整装置。

11.权利要求1所述的系统，其中所述流量控制元件包括空气分离单元。

12.权利要求1所述的系统，其中所述流量控制元件包括压缩系统。

13.权利要求1所述的系统，其中所述流量控制元件包括阀门。

14.权利要求1所述的系统，其中所述能量输入是天然气的流动，并且所述工业气体是氢气。

15.权利要求1所述的系统，其中所述能量输入是炼油厂燃气，并且所述工业气体是氢气。

16.权利要求1所述的系统，其中所述能量输入是电力，并且所述工业气体是一种大气气体。

能量输入是电力，工业气体是大气气体。