CN108732929B - 在天然气管道网络中增加容量因子的控制系统 - Google Patents

在天然气管道网络中增加容量因子的控制系统 Download PDF

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Abstract

一种用于控制气体输送的系统和方法，包括具有至少一个天然气生产厂的天然气管道网络，至少一个客户的气体回收设施，多个管道段和多个控制元件，一个或多个控制器和一个或多个处理器。使用线性化压降模型来确定向客户的气体接收设施提供增加的气体流率的液压可行性。客户对天然气的潜在需求是使用潜在需求模型估算的。基于水力可行性和潜在需求，接收来自客户的新的气体流量请求率。网络流量的解决方案是基于新的气体流量请求率计算的。网络流量的解决方案与由控制器用于控制一个或多个控制元素的控制元素设定点相关联。

Description

在天然气管道网络中增加容量因子的控制系统
技术领域
天然气管道网络的控制本发明涉及用于天然气的生产，输送和分配的天然气管道网络的控制。
发明概述
本发明涉及用于控制气体输送的系统和方法。该系统包括天然气管道网络，其中包括至少一个天然气生产厂，至少一个客户的气体回收设施，多个管道段。该系统还包括多个控制元件，一个或多个控制器以及一个或多个处理器。使用线性化压降模型来确定向客户的气体接收设施提供增加的气体流率的液压可行性。客户对天然气的潜在需求是使用潜在需求模型估算的。基于水力可行性和潜在需求，接收来自客户的新的气体流量请求率。网络流量的解决方案是基于新的气体流量请求率计算的。网络流量的解决方案与控制元素设定点相关联。至少一个控制器接收描述控制元件设定点的数据，并基于描述控制元件设定点的数据来控制多个控制元件中的至少一些。
在一些实施例中，多个管道段中的每一个内的气体流动与方向相关联，该方向与正号或负号相关联。所述一个或多个处理器中的一个或多个处理器还被配置为通过以下操作来开发所述线性化压降模型：基于所述客户接收的假设，限定所述多个管道段中的至少一些的最小符号流速和最大符号流速所述气体的流量大于所述客户当前接收到的所述气体的流量；以及针对所述多个管道段中的至少一些管道段中的最小符号流速与最大符号流速之间的流量，线性化非线性压降关系。
在一些实施例中，多个管道段中的每一个内的气体流动与方向相关联。方向与正号或负号相关联。处理器还可以被配置为通过以下操作来计算多个管道段中的至少一些管道段的最小符号流速和最大符号流速：使用多个管道段中的至少一个来平分天然气管道网络的数学模型创建一个左子网和右子网；通过从左子网络中的每个天然气生产厂的最低生产率之和中减去左子网络中的每个气体接收设施的需求率之和来计算左子网络中的最小不足量；通过从右子网络中的每个气体接收设施的需求费用总和中减去右子网络中的每个天然气生产厂的最高生产率之和来计算右子网络中的最小未满足需求；将至少一个管道段的最小符号流速计算为左子网络中的最小不足量的最大值和右子网络中的最小未满足需求；通过从左子网络中的每个天然气生产厂的最高生产率的总和中减去左子网络中的每个气体接收设施的需求率的总和来计算左子网络中的最大过度供应量；通过从右子网络中的每个气体接收设施的需求率的总和中减去右子网络中的每个天然气生产厂的最低生产率的总和来计算右子网络中的最大未满足需求；以及将至少一个管道段的最大符号流速计算为左子网络中最大过度供应量的最小值和右子网络中最大未满足需求。
在一些实施例中，潜在需求模型包括机器学习模型，例如分类树或支持向量机。
在一些实施方案中，气体包含氢气，并且气体接收设施中的至少一个包含石油炼油厂。
背景技术
天然气管道网络具有巨大的经济重要性。截至2016年9月，全球共有天然气管道270多万公里，氢气管道4500多公里。2015年在美国，管道网交付的天然气占全国一次能源消费总量的29％。
附图概述
当结合示例性实施例的附图阅读时，将更好地理解前述发明内容以及下面对本发明实施例的详细描述。然而，应该理解的是，本发明不限于所示的精确布置和手段。
在附图中：
图1A示出了示例性的天然气管道网络。
图1B示出了根据本发明示例性实施例的示例性处理单元。
图2显示了压降与流量之间的非线性关系。
图3表示管道网络的一个例子，用于说明为了确定提供附加产品是否是水力可行的，在管线段中限制流量的方法。
图4是说明用于在管道中限制流动的二等分法的第一实例。
图5是用于在管道中限制流动的二等分方法的第二个示例。
图6是用于管道中的流动的二等分方法的第三个例子。
图7显示了管线段中两种不同边界流方法的计算时间的比较。
图8是用于确定客户是否具有对氢的潜在需求的分类树的示例。
图9是代表天然气管道网络的示例的无符号图形。
图10显示了每条管线段的流量边界。
图11示出了针对每个管线段识别预测压降中的最大误差。
图12显示了网络流量的解决方案的流向。
图13显示了管道网络中每个节点的压力，正如网络流量的解决方案的线性和非线性模型所预测的那样。
图14是表示紧密线性模型的压力预测与非线性模型的压力预测相一致，并且满足用户节点的压力下限的图。
图15显示了非线性压降关系的初始线性化导致的不准确的压力预测。
图16是示出本发明的方法的优选实施例的流程图。
本发明涉及天然气管道网络用于气体的生产，输送和分配的控制。天然气管道网络的例子包括：1)天然气收集，输送和分配管道网络；2)管道网络，用于生产，输送和分配氢气，一氧化碳或合成气；3)管道网络用于大气气体的生产，输送和分配。
天然气管道网络对可产生，传输和分配的气体的速率具有约束。在某些情况下，与气体产量相关的限制因素最终限制了可以传输和分配的数量。在其他情况下，与压缩和传输气体有关的制约因素比对生产率的制约因素更为制约。在所有情况下，都希望最大化天然气管道网络的容量因子(定义为天然气供应总量除以管道总容量)。最大化容量系数降低了与天然气生产，输送和配送有关的总单位成本，从而最终降低了天然气管道网络运营商和天然气消费者的成本。
由于若干原因，使天然气管道网络的容量因子最大化是困难的。首先，天然气管道网络内部的压力受到限制，流量和压降之间的非线性关系使得难以识别同时满足压力约束的运行条件，同时最大化容量因子。在满足压力限制的同时最大化容量系数的这些操作条件的确定必须快速且可靠地完成。
其次，使天然气管道网络的容量因子最大化是困难的，因为对气体的需求是动态和流动的。气体的客户消费率经常变化。此外，客户在任何时间可能接收和使用的气体量不是单一的固定数量。氧气和氮气等工业气体的客户尤其如此。通常情况下，工业气体客户能够从气体流量的增加中受益，因为这些增加的流量将使客户能够提高自己制造过程的能力或质量。例如，石油炼厂通常会从天然气管道网络获得氢气。通常情况下，接收额外的氢气将使他们能够增加脱硫汽油和柴油的产量。客户将受益于高于其当前消耗的气体流量的条件被称为气体的潜在需求。
天然气管道网络容量因子最大化的第三个难点是天然气管道网络运营商与天然气客户之间的信息不对称。天然气管道网络的运营商通常能够监测网络内的情况，以确定何时具有向客户供应气体的附加能力，而客户通常不具有对网络运行状况和约束的可见性。另一方面，虽然客户可能知道什么时候他们会从气体流量的增加中受益，但他们并不总是以持续的方式向天然气管道网络的运营商传达这个未满足的需求。总之，客户通常缺乏关于未使用天然气供应能力的信息，天然气管道网络运营商通常缺乏关于潜在客户需求的信息。这种信息不对称倾向于降低网络的容量因子。需要的是控制天然气管道网络以最大化容量因子的系统和方法，同时考虑未使用的天然气供应能力和相关的潜在客户需求的系统和方法。
用于最大化气体网络的容量因子的系统和方法提供了可操作以调节压力和流量的控制元件的设定点。控制元件用于接收网络中某一位置处的气体的流量或压力的设定点，并使用反馈控制大致满足设定点。图1A示出了示例性的氢气天然气管道网络。该示例性网络示出了根据本发明实施例的至少某些被控制的物理元件。因此，控制元件包括压力控制元件101和流量控制元件102a，102b。
与天然气管道网络相关联的工业天然气生产厂是控制元件，因为它们可操作以调节供应到网络中的气体的压力和流量。工业天然气生产厂的实例包括用于生产氢气，一氧化碳和/或合成气的蒸馏甲烷重整装置103；和空气分离单元用于生产氧气，氮气和/或氩气。这些设备通常配备有分布式控制系统和/或模型预测控制器，其可操作以调节进入生产设备的原料气流量和供应给天然气管道网络的产品气体的流量和/或压力。
天然气接收点104a，104b是控制元件，因为它们包括用于调节天然气流入天然气管道网络的阀门和/或压缩机系统。
天然气输送点是控制元件，因为它们包括用于调节天然气流出天然气管道网络的阀门和/或压缩机系统。
天然气压缩机站是控制元件，因为它们可操作以增加压力并调节天然气管道网络内天然气的流量。
工业气体客户接收点105是控制元件，因为它们可操作以接收设定点以调节输送给客户的工业气体的流量和/或压力。
一旦确定了可用容量和潜在需求，就可以通过流量控制组件来接收设定点，以增加网络的容量因子。为确保流量控制元件的设定点满足需求和压力的限制，需要同时计算网络节点上每个气体管段的流量和气体压力。如本文所述，在一个示例性实施例中，网络流量的解决方案包括每个管道段的流量数值和每个管道连接点的压力，这些数值是：1)自洽(满足质量和动量定律)，2)满足客户需求约束，3)满足压力约束。
网络流量的解决方案可以使用处理单元110来确定，其一个例子在图5中示出。1B。处理单元可以是服务器或一系列服务器，或者构成服务器的一部分。处理单元110包括如本文更全面描述的硬件，其结合执行软件/计算机编程代码(即，计算机可读指令)来执行本文描述的方法的步骤。处理单元110包括一个或多个处理器111.处理器111可以是任何类型的处理器，包括但不限于专用或通用数字信号处理器。处理器111可以连接到通信基础设施116(例如，总线或网络)。处理单元110还包括一个或多个存储器112，113。存储器112可以是随机存取存储器(RAM)。作为示例，存储器113可以包括例如硬盘驱动器和/或可移动存储驱动器，诸如软盘驱动器，磁带驱动器或光盘驱动器。如本领域技术人员将会知道的，可移动存储驱动器从可移动存储单元(例如，软盘，磁带，光盘，作为示例)读取和/或向其写入。如本领域技术人员将理解的，可移除存储单元包括其中存储有计算机软件和/或数据的计算机可用存储介质。在替代实现中，存储器113可以包括用于允许计算机程序或其他指令被加载到处理单元110中的其他类似装置。这样的装置可以包括例如可移动存储单元和接口。这样的装置的示例可以包括允许软件和数据从可移动存储单元传送到处理单元110的可移除存储器芯片(诸如EPROM或PROM，或闪存)和相关插座，以及其他可移动存储单元和接口或者，可以使用处理单元110的处理器111来执行程序和/或从可移动存储单元访问的数据。计算机系统111还可以包括通信接口114.通信接口114允许软件和数据是在处理单元110和外部设备115之间传送。作为示例，通信接口114的示例可以包括调制解调器，网络接口(诸如以太网卡)和通信端口。经由通信接口114传送的软件和数据是信号的形式，其可以是能够被通信接口114接收的电子，电磁，光学或其他信号。这些信号经由通信路径被提供给通信接口114。通信路径携带信号，并且可以使用有线或电缆，光纤，电话线，无线链路，蜂窝电话链路，射频链路或包括前述示例性信道的组合的任何其它合适的通信信道来实现。
术语“非暂时性计算机可读介质”，“计算机程序介质”和“计算机可用介质”通常用于指代诸如可移除存储驱动器，安装在硬盘驱动器中的硬盘，暂时性信号，如本文所述。这些计算机程序产品是用于向处理单元110提供软件的手段。然而，这些术语还可以包括体现在此公开的计算机程序的信号(诸如电，光学或电磁信号)。计算机程序被存储在存储器112和/或存储器113中。计算机程序也可以经由通信接口114被接收。这种计算机程序在被执行时使得处理单元110能够实现本文所讨论的本发明，并且可以包括，例如，模型预测控制器软件。因此，这样的计算机程序表示处理单元110的控制器。在使用软件来实现本发明的情况下，软件可以被存储在计算机程序产品中并且使用可移动存储驱动器，硬盘驱动器或通信接口114被加载到处理单元110中，提供一些例子。
外部设备115可以包括一个或多个控制器，其从软件接收设定点数据并且可操作来控制参考图1A描述的网络控制元件。
对于天然气管道网络来说，计算网络流量的解决方案是困难的，因为非线性方程将流经管道段的气体的压力下降(“压降”)与流量加油站。
流量和压降之间的这种非线性关系要求求解非凸非线性优化程序以计算网络流量的解决方案。已知非凸非线性程序是NP完全的(参见Murty，K.G.，&Kabadi，S.N。(1987)，一些在二次和非线性编程中的NP-完全问题，Mathematical programming，39(2)，117-129)。随着问题规模的扩大，解决NP完全问题所需的时间也会迅速增加。目前还不知道是否可以很快解决大型的NP-完成问题。
本发明的实施例涉及用于控制天然气管道网络以便最大化网络的容量因子的系统和方法。本发明的实施例确定向客户提供增加的气体流速是否是液压可行的。本发明的实施例进一步估计客户是否具有对气体的潜在需求。如果向客户提供增加的气体流量并且客户具有潜在需求是液压可行的，则从客户接收气体的更新请求率。在优选实施例中，来自客户的请求由气体生产实体提示，气体生产实体向客户指示相信客户具有潜在需求并且气体生产实体具有供应气体的能力。更新的请求率用于计算网络流量的解决方案，构成每个管道段的流量和每个管道交汇处的压力。网络流量的解决方案的元素由控制元素作为设定点接收。
本发明的实施例使用分类树来确定客户是否具有对气体的潜在需求。
确定向客户提供增加的气体流量是否是液压可行的，以及计算网络流量的解决方案是由若干新颖元件实现的。首先，各个管道段的流量范围在气体供应和需求的各种情况下是有界的。这些边界是使用一种新的和计算有效的网络平分方法来计算的，该方法基于限制感兴趣的管线段两端的需求/供给不平衡。其次，本发明的实施例给出了每个管线段的流量和压降之间的关系的最佳线性化，给定流量和压降之间的真实非线性关系以及每个段的计算的最小和最大流量。第三，本发明的实施例使用线性程序来计算网络流量的解决方案，给定每个段的流量和压降之间的关系的线性化。线性程序结合压降线性化的不准确性的先验界限，以确保与给客户增加的气体流量相关联的网络流量的解决方案将满足压力约束，给定实际的非线性压降关系。
以下提供用于描述本发明的优选实施例的符号。第一列表示数学表示法，第二列表示数学表示法的描述，第三列表示可能与数量相关的度量单位。
Figure BDA0001508032600000091
Figure BDA0001508032600000101
Figure BDA0001508032600000111
为了确定向客户提供增加的气体流量是否是液压可行的，以及为了计算网络流量的解决方案，管道网络的布局由具有一组的无向图表示(代表管线连接点)和弧(表示管道段和某些类型的控制元素)。这里介绍一些与无向图相关的基本术语。
无向图G＝(N，A)是一组节点N和弧A.弧集A由无序节点对组成。也就是说，弧是一个集合{m，n}，其中m，n∈N，m≠n。按照惯例，使用记号(m，n)，而不是符号{m，n}和(m，n)和(n，m)被认为是相同的弧。如果(m，n)是无向图中的弧，则可以说(m，n)入射在节点m和n上。无向图中节点的度数是入射的弧的数量。
如果(m，n)是图G＝(N，A)中的弧，则可以说节点m与节点n相邻。邻接关系对于无向图是对称的。如果m在有向图中与n相邻，有时会写成m→n。
在图G＝(N，A)中从节点m到节点m′的长度为k的路径是节点的序列<n0，n1，n2，…，nk>使得m＝n0，m′＝nk，(ni-1，ni)∈A，i＝1，2，...，k.路径的长度是路径中的弧的数量。路径包含节点n0，n1，n2，...，nk从m到m总是有一个0长度的路径)。如果存在从m到m′的路径p，则可以说m′经由p可从m到达。如果路径中的所有节点都不相同，则路径很简单。
路径p＝<n0，n1，n2，...，nk>的子路径是其节点的连续子序列。也就是说，对于任何0≤i≤j≤k，节点的序列<ni，ni+1，...，nj>的子序列是p的子路径。
在无向图中，如果k≥3，n0＝nk，n1，n2，...，nk是不同的，则路径<n0，n1，n2，...，nk>形成循环。没有循环的图是非循环的。
如果每一对节点通过路径连接，则连接无向图。图的连通分量是“可达到”关系下的节点的等价类。如果一个无向图连接了一个连接的组件，也就是说，如果每个节点都可以从其他节点到达，则连接一个无向图。
图G′＝(N′，A′)是图G＝(N，A)的一个子图，如果
Figure BDA0001508032600000121
给定一个集合
Figure BDA0001508032600000122
由N′诱导的G的子图是图G′＝(N′，A′)，其中A′＝{(m，n)∈A：m，n∈N′｝.
为了在无向图表示的天然气管道网络中建立流量的符号约定，有必要将每个管道弧的一端指定为“入口”，将另一端指定为“出口”：
(n，j)∈Ain弧j的入口与节点n相交
(n，j)∈Aout弧j的出口与节点n相交
这种分配可以任意进行，因为本发明的实施例允许流动在任一方向上行进。按照惯例，如果气体从“入口”流动到“出口”，则流动具有正号，并且如果气体从“出口”流动到“入口”，则流动具有负号。
网络中的一些节点与气体供应和/或气体需求相关联。与供应气体有关的节点可对应于氢气网络中的蒸汽甲烷重整器；空气分离单元在大气气体网络；或天然气网络中的气井或输送点。与气体需求有关的节点可能对应于氢气网络中的炼油厂；大气气体网络中的工厂；或天然气网络中的接收点。
一组数学方程控制天然气管道网络内的流量和压力。这些方程来源于质量守恒和动量守恒的基本物理原理。下面描述与网络流量的解决方案相关的数学约束。
节点质量平衡
节点质量平衡规定离开特定节点的总质量流量等于进入该节点的总质量流量。
Figure BDA0001508032600000131
等式的左边表示离开节点的流程，因为dn是与节点相关的客户需求。术语
Figure BDA0001508032600000132
表示与“入口”侧连接到节点的管道相关的流量。如果流量qj是正数，那么它表示离开节点的流量。等式的右边表示进入节点的流量，因为sn是与节点相关的工厂供应。术语
Figure BDA0001508032600000133
表示与“出口”侧连接到节点的管线段相关联的流。如果流量项qj是正值，则表示进入节点的流量。
节点压力连续性
节点压力连续性方程要求连接到节点的管端处的压力应该与节点的压力相同。
Figure BDA0001508032600000134
Figure BDA0001508032600000135
管压降
管道中的气体流量之间的关系是非线性的。这里给出了表示气体管道的非线性压降关系的常用等式。其它非线性关系可以结合本发明的替代实施例使用。
这种圆柱形管道中气体的非线性压降公式是基于两个假设得出的。首先，假定管道网络中的气体是等温的(整个温度相同)。这是一个合理的假设，因为管道通常埋在地下，管道和地面之间的传热良好。在等温假设下，管道中的气体能量平衡产生以下等式：
Figure BDA0001508032600000141
对于输气管道而言，由于管道长度相对于直径大，因此术语
Figure BDA0001508032600000142
远远大于术语
Figure BDA0001508032600000143
后一项可以忽略不计。在这个假设下，非线性压降关系可以归结为：
Figure BDA0001508032600000144
其中
Figure BDA0001508032600000145
其中Z是气体的压缩系数，在大多数管道中可以假定为接近1的常数；R是通用气体常数；Tref是参考温度；Lj是管道段的长度；而
Figure BDA0001508032600000146
是管线段的摩擦系数，根据管道中雷诺数的不同而变化很小，对于大部分天然气管道，其范围为
Figure BDA0001508032600000149
根据雷诺数，下面提供了摩擦系数的明确公式。无量纲雷诺数被定义为
Figure BDA0001508032600000147
其中μ是气体粘度。
如果流动是层流
Figure BDA0001508032600000148
那么摩擦系数是
Figure BDA0001508032600000151
如果流动是湍流的
Figure BDA0001508032600000152
那么可以使用隐式的Colebrook和White方程来确定摩擦系数：
Figure BDA0001508032600000153
等效于Colebrook和White方程的湍流摩擦因子的明确表达式是
Figure BDA0001508032600000154
其中
Figure BDA0001508032600000155
和W0(·)是主Lambert-W函数。参见(More，A.A.(2006).Analytical solutionsfor the Colebrook and White equation and for pressure drop in ideal gas flowin pipes.Chemical engineering science，61(16)，5515-5519)and(Brkic，D.(2009).Lambert W-function in hydraulics problems.In MASSEE International Congresson Mathematics MICOM，Ohrid.)
当雷诺数介于2100和4000之间时，流动处于层流与湍流之间的过渡区域，文献中公认的方法是根据雷诺数内插层流和湍流值之间的摩擦系数，如下：
fj，TS＝fj，L|2100β+fj，TF|4000(1-β)
其中β＝(4000-Rej)/(4000-2100).
计算向客户提供附加产品是否是液压可行的
控制天然气管道网络增加其容量因子的关键促成因素是确定提供增加的气体流量给客户是否是液压可行的，增加的流量比气体的当前流量大Δn给客户。
由于压降与流动的关系是高度非线性的，并且因为使用这种非线性压降关系来确定在天然气管道网络中供应附加产品的可行性是NP完全问题，所以描述了一种用于确定液压使用线性化压降模型提供附加产品的可行性。
图2显示了压降与流量之间的非线性关系。真实的非线性关系由实线表示。如果近似真实的非线性关系以线性拟合为中心在零附近，线性拟合严重地低估了超过20的流量的压降。如果在15和20之间的流量范围内真实的压降关系的线性拟合，负压流量的压降估算质量很差。如果在-20和-15MMSCFD范围内的真实压降关系进行线性拟合，正流量的压降估算非常差。
为了产生管线段的压降关系的精确线性化，限制每条管线段的流量范围是至关重要的。在下面的例子中，基于紧束缚流率的线性化被称为“紧线性化”。但是请注意，如果客户收到额外的产品，这可能会改变管道网络中的流量。
即使在没有关于压力约束和压降关系的任何假设的情况下，也可以使用质量平衡和设备的生产的边界和客户的需求来确定流量范围的流率的界限。
管道段中基于质量平衡的边界流的一种方法是制定和求解许多线性程序。对于每条管线段，可以使用一个线性程序来确定该段中的最小流量，并且可以使用另一个线性程序来确定该段中的最大流量。
本发明的一个示例性实施例涉及一种在需求/供应情景的范围内管理段s内的流量的方法，所述供需情景包括客户n以高达Δn的量获取附加产品的情景。新方法比线性规划方法简单，计算效率更高。
对于感兴趣的管线段(假设不在图周期中)，管道网络在感兴趣的管线段被分为两个子图：与该管道相关的“左”子图和“右”子图。形式上，与管j相关的左子图Lj是一旦代表管j的弧从网络中移除，则与管j的入口节点连接的节点和弧的集合。形式上，与管道j相关联的右子图Rj是一旦代表管道j的圆弧从网络中移除，则与管道j的出口节点相连的节点和圆弧的集合。给定流网络分为左子图和右子图，则可以根据左子图中供需失衡的潜在极值，通过管线段j计算最小和最大符号流量，右子图。
为了限制每个管道段的流量，在左侧和右侧图中定义了描述供需不平衡的一些量。在左子图中对于管j的最小不足量定义为：其中，
Figure BDA0001508032600000171
Figure BDA0001508032600000172
右子图中管子j的最小需求定义为：
Figure BDA0001508032600000173
左管柱的最大供液量定义为：
Figure BDA0001508032600000174
Figure BDA0001508032600000175
右子图中管j的最大需求量定义为
Figure BDA0001508032600000176
Figure BDA0001508032600000177
给定以上定义，管线段中的最小和最大可行签名流由下式给出：
Figure BDA0001508032600000178
Figure BDA0001508032600000179
Figure BDA00015080326000001710
的方程表示这个最小(或最负)率是右子图中最小不足量的最大值和右子图中的最小未满足需求。
Figure BDA00015080326000001711
的方程表示这个最大(或最正)的比率是左子图中最大过度供应量的最小值和右子图中最大的未满足需求。
前面段落中用于计算的等式可以从节点质量平衡关系中导出，如下所示。先前引入的节点质量平衡关系是
Figure BDA00015080326000001712
考虑与管j相关的左子图。左子图包含连接到管道j入口的节点。考虑将整个左子图折叠成连接到管道j入口的单个节点。然后，
Figure BDA0001508032600000181
入口流量的上界为，
Figure BDA0001508032600000182
并且入口流量的下界为
Figure BDA0001508032600000183
同样，出口流量的上界为
Figure BDA0001508032600000184
Figure BDA0001508032600000185
下界为
Figure BDA0001508032600000186
在稳定状态下，管道入口流量等于出口流量
Figure BDA0001508032600000187
同样地，
Figure BDA0001508032600000188
或
Figure BDA0001508032600000189
这完成了证明。
举例说明了管线段中的流量分界的二分法。示例流程网络在图3中示出。3.该流程网络具有四个客户需求节点(节点1，9，12和16)以及四个工厂供应节点(节点2，10，13和17)。这个具体的例子涉及确定向位于节点1处的顾客提供附加产品是否是液压可行的。在这种情况下，在节点1处向顾客的工业气体的当前流量是9kg/s。确定是否有可能提供额外的10公斤/秒的气体流量，新的总计为19公斤/秒。
在图4中，示出了在节点1处从节点5到客户的管道中的流量的边界。根据指示的符号约定，如果流量处于从较高编号节点到较低编号节点的方向上，则流量为负。二等分方法的结果表明，该管道中的最小符号流速为-17kg/s(对应于节点1处的客户流量为17kg/s)，而该管道中的最大符号流速为-9kg/s(对应节点1的客户流量为9kg/s)。因此，考虑到工厂生产限制以及网络中其他地方的需求，我们只能在节点1处向客户提供9至17千克/秒的供应。这低于最初设想的19千克/秒，但仍然远远高于目前的速度为9公斤/秒。
在图5中，示出了从节点10处的工厂到节点11处的连接处的管道中的流量的边界。结果表明，该管道的最小和最大流量分别为7kg/s和12kg/s，这与节点10处的最小和最高生产率是一致的。
在图6中，示出了从节点3到节点15的流量限制。结果表明，该管道中最小和最大符号流量分别为-6kg/s和5kg/s。这表明流量可能会在这个管道的任何一个方向。
图7显示了在使用
Figure BDA0001508032600000191
酷睿TM2.80GHz处理器的计算机上使用Matlab进行计算实验所得到的数据，结果显示在管道段中用于限制流量的网络二等分法比线性编程方法快10到100倍。
给定客户流量增加的情况下的最佳线性压降模型
评估向客户提供额外流量的液压可行性的下一步是基于为每个管道建立的流量界限线性化每个管道的非线性压降关系。这可以通过分析(如果有界流量范围足够窄以至于可以假定摩擦系数在整个流量范围内保持不变)，或者在数值上(如果有界流量范围足够宽使得摩擦系数在流量上显着变化范围)。下面的部分描述如何线性化可以分析或数字完成。线性压降模型是寻求的形式
Figure BDA0001508032600000201
请注意，流量范围有界的事实对于产生一个好的线性模型是至关重要的。没有这些界限，可以产生一个初始的线性模型，其基于使关于零的非线性关系线性化，其中最小和最大流量等于总的网络需求。如下面的例子所示，这通常不会产生好的网络流量的解决方案。
找到最小二乘线性压降模型分析：斜截式
如果有界流量范围相当窄，那么摩擦因数和非线性压降系数a几乎是常数，可以找到非线性压降关系的最小二乘线性拟合的解析解。
线性模型的最小二乘解，其中
Figure BDA0001508032600000202
Figure BDA0001508032600000203
评估定积分：
Figure BDA0001508032600000204
当关于b和m的偏导数同时为零时，该量被最小化。这些偏导数是
Figure BDA0001508032600000211
Figure BDA0001508032600000212
设偏导数等于零，求解b和m，发现斜截式最小二乘线性模型的形式为：
Figure BDA0001508032600000213
Figure BDA0001508032600000214
经验性地找到最小二乘模型：斜率截距模型
如果管线段的有界流量范围跨越两倍以上，那么摩擦因数可在该流量范围内显着变化，并且对于非线性压力的最小二乘线性拟合没有解析表达式降关系。在这种情况下，开发非线性压降的最小二乘线性拟合的优选方法是数值方法。
这种方法需要使用数值线性代数来使用公式计算斜率和截距的值。
Figure BDA0001508032600000215
其中m是线的斜率，b是线的截距，Q是矩阵，矩阵Q的第一列包含从该段的最小符号流速到用于该段的最大符号流速段，第二列是一个向量。
Figure BDA0001508032600000221
矢量y包含从最小符号流速到最大符号流速的非线性压降关系所计算的压降。由于摩擦系数在该流量范围内变化，因此非线性压降关系a的不同值可以与矢量的每一行相关联。
Figure BDA0001508032600000222
作为示例，考虑来自非线性压降模型的以下数据：
Figure BDA0001508032600000223
给定，qmin＝2.0，qmax＝7.0，
Figure BDA0001508032600000224
应用公式
Figure BDA0001508032600000225
确定最小二乘线性拟合的参数是m＝7.33和b＝-9.40。
寻找最小二乘模型数值：一个仅坡模型
在一些情况下，如果流动范围包括过渡湍流，包括层流，或者包括湍流和层流两种情况，那么非线性压降关系的最小二乘线性拟合就没有解析表达式。在这种情况下，开发非线性压降的最小二乘线性拟合的优选方法是数值方法。
这种方法涉及计算的价值
m＝(qTq)-1qTy
其中m是线的斜率，q是流量值的矢量，范围从段的最小符号流速到段的最大符号流速
Figure BDA0001508032600000231
矢量y包含从最小符号流速到最大符号流速的非线性压降关系所计算的压降。由于摩擦系数在该流量范围内变化，所以非线性压降关系a的不同值可以与向量的每一行相关联
Figure BDA0001508032600000232
例如，考虑非线性压降模型的以下数据：
Figure BDA0001508032600000233
给定qmin＝2.0，qmax＝7.0，
Figure BDA0001508032600000241
应用公式m＝(qTq)-1qTy，确定最小二乘线性拟合的参数是m＝5.51。
选择最合适的线性模型
本文描述了用于计算非线性压降关系的最佳线性拟合的几种方法，给定了在一系列情景下的每条管线段中的最小和最大流速，所述情景包括向一个或多个客户提供增加的流量。此外，还介绍了如何在给定最小和最大流速的情况下找到最佳的仅坡度线性模型。一个悬而未决的问题是在哪种情况下使用斜率/截距模型是合适的，在哪种情况下最好使用仅斜率模型。这里的一个关键原则是线性模型应该始终给出压降的正确标志。换句话说，对于在有界流量范围内运行的任何线性模型，预测压降的符号应与流动方向一致。流量方向的压力应该降低。请注意，仅斜率模型的截距为零，因此无论流量范围如何，单斜率模型都将显示符号一致性。所以，应该使用斜率截距模型，除非在允许的流量范围内有一个点会出现符号不一致；如果一个斜率截距模型会产生一个符号不一致性，那么应该使用单斜率模型。
限定管道网络的线性化压力预测中的误差
以上描述了如何通过首先界定在每个管线段中将遇到的流速的范围来使网络中的每个管道的压降关系线性化。根据本发明的实施例，使用线性化压降模型来确定向客户提供增加的气体流量是否是液压可行的。尽管线性化的压降模型尽可能地符合非线性模型，但网络流量的解决方案中仍然存在一些相对于网络中实际存在的压力的误差，的解决方案和真正的非线性压降关系。为了在保证网络流量的解决方案满足压力约束的同时容纳这个误差，有必要在网络中的每个节点的线性化压力预测中限制误差。
为了限制网络中每个节点的压力预测中的误差，首先，预测每个弧的压降的误差是有约束的。对于管道弧，这是通过找到线性压降模型和非线性压降模型在管线段的有界范围内的最大绝对差值来完成的。根据定义，
Figure BDA0001508032600000251
对于控制电弧，预测与电弧相关的压力变化的最大误差取决于电弧的类型。一些控制元件，例如与变速压缩机并联的阀门，能够在一定范围内任意改变流体的压力和流量，因此在压力预测中没有错误。其他类型的控制元件，例如非线性阀，可以基于设定的阀位置由压降和流量之间的线性关系表示。对于这些，可能会有类似于管道的潜在线性化误差。在下文中，假设不失一般性，
Figure BDA0001508032600000252
接下来，识别网络中的已知参考节点。这是一个节点，压力已知有一些有限的误差。通常，参考节点是从压力控制元件弧入射的节点。参考值的最大绝对压力误差可以设置为零，或者可以设置为与压力控制元件相关的压力跟踪误差相关的一些小值。
为了计算与参考节点以外的网络中的节点相关的误差，将表示管道网络的无向图转换成加权图，其中与每个管线弧相关的权重是管线段的最大绝对压力误差。然后在加权图中找到参考节点和任何其他目标节点之间的最短路径。
在最短路径问题中，给定的是加权的有向图G＝(N，A)，其中权重函数w：A→R将弧映射到实值权重。路径p＝<n0，n1，...，nk>的权重是其组成弧的权重之和：
Figure BDA0001508032600000253
从n到m的最短路径权重由下式定义
Figure BDA0001508032600000261
然后将从节点m到节点n的最短路径定义为具有权重w(p)＝δ(m，n)的任何路径p。
在这里使用的加权图中，权重函数是与连接两个节点的管线段相关的最大绝对压力预测误差。为了计算最短路径权重δ(m，n)，可以使用Dijkstra算法的实现(见Ahuja，RK，Magnanti，TL和Orlin，JB(1993)。Network flows：theory，algorithms and applications。目标节点的最大压力误差是参考节点的最大压力误差加上参考节点和目标节点之间的最短路径距离。在数学符号中，
Figure BDA0001508032600000262
其中最短路径的权重函数是
Figure BDA0001508032600000263
如果一个管道网络有多个压力参考节点r1，…，rn，则计算每个参考节点和每个其他参考节点之间的最短路径。然后压力误差以所有参考节点上的最小量
Figure BDA0001508032600000264
为界限：
Figure BDA0001508032600000265
确定是否液压可行以向客户提供增加的流率
本文描述了一种用于分析客户接收附加产品的情景的方法，其通过1)以计算有效的方式界定每条管线段的最小和最大流量；2)给定有界流量范围，计算非线性压降关系的精确线性近似；3)限制与线性近似相关的压力预测误差。现在可以确定向客户提供附加产品是否是水力可行的，即确定是否存在增加的流量场景：1)满足与质量和动量守恒有关的约束；2)与输送给每个客户的流量的边界相一致，3)满足管线压力约束和适当的裕度，以适应与非线性压降关系线性化有关的误差。这里总结了控制方程。节点质量平衡
节点质量平衡规定离开特定节点的总质量流量等于进入该节点的总质量流量。
Figure BDA0001508032600000271
节点压力连续性
节点压力连续性方程要求连接到一个节点的所有管道的压力应该与该节点的压力相同。
Figure BDA0001508032600000272
Figure BDA0001508032600000273
线性压力下降模式
我们已经展示了如何开发窗体的线性压降模型
Figure BDA0001508032600000274
节点处的压力限制
在管道网络的节点处，有最小和最大的压力限制。必须以足够的余量满足这些约束条件，即
Figure BDA0001508032600000275
以允许与线性化压降关系相关的潜在不准确性：
Figure BDA0001508032600000276
这确保了即使非线性压降模型被用于基于与网络流量的解决方案相关的流量值来计算网络压力，压力约束也将被满足。上面，我们已经展示了如何使用Dijkstra算法来计算特定加权图的
Figure BDA0001508032600000277
生产约束
这个约束规定了每个工厂的最低和最高生产率。
Figure BDA0001508032600000281
可以组合控制方程式来制定下面的线性程序，以确定可以提供给顾客k的气体的最大流量。
Figure BDA0001508032600000282
Figure BDA0001508032600000295
上述线性规划可以通过各种各样的线性规划求解器(包括MATLAB，Gurobi和CPLEX中的)来快速求解。请注意，附加的线性约束，例如某些弧线中的最小或最大流量，可以轻松地添加到上述线性程序中。线性程序d_k的主要结果是水力可行的客户k的最大流量。如果这个数量明显大于供给客户的当前气体流量，那么向客户提供增加的气体流量是液压可行的。
估计客户是否有潜在需求的天然气
以上描述了一种计算有效的方法，以确定向客户提供增加的气体流量的液压可行性。为了提高天然气管道网络的容量系数，确定客户是否对天然气有潜在需求也很重要。为了有效地提高天然气管道网络的容量系数，重要的是要有一种方法来自动确定潜在需求是否存在于频繁且有规律的时间间隔内，而不需要询问客户。
本发明的实施例并入分类树，其使用内在和外在因素来确定是否存在对气体的潜在需求。分类树是一种机器学习构造，它使用某些特征来预测结果。分类树可以表示为二叉树，其中分类树开始于树的根。根据天然气管道网络运营商可用的内在和外在因素的值，做出一系列二元决策。
用于是否存在对气体的潜在需求的分类树可以使用历史数据自动地生成，所述历史数据关于当提供给他们时顾客是否接受增加的气体流率。
其他机器学习模型可以在本发明的范围内使用，例如支持向量机。
考虑天然气管道网络用于氢的生产，输送和分配的例子，氢气用户是石油精炼厂。管道网络运营商可能拥有与氢的潜在需求有关的内在和外在因素信息。影响氢的潜在需求的内在因素的例子是：1)过去三小时炼油厂氢消耗的变化；2)一天中的时间；3)特定炼油厂的粗石板；4)一周，5)自上次通话以来的时间。影响氢气潜在需求的外因包括：1)汽油零售价格；2)超低硫柴油价格；3)炼油厂所在地区的石油进口速度；4)天然气价格，以及5)糖醋原油价格之间的价差。
图8是分类树的一个例子，可以用来确定炼油厂是否对氢有潜在的需求。
分类树以外的各种机器学习技术可用于估计客户是否对工业气体有潜在需求。其他可能使用的技术包括逻辑回归，线性判别分析，Fisher判别分析和支持向量机。
接收气体的更新请求率
如果向客户提供增加的气体流速是液压可行的，并且估计客户对气体有潜在需求，则从客户接收更新的请求速率。更新的请求率可以通过电话，电子邮件或其他电子手段来接收。通常，响应于来自工业气体网络的操作员的报价来提供更新的请求率，以提供增加的气体流量。通常情况下，更新的请求速率将是一定的气体流量，比当前速率大Δn个单位。在描述下面如何计算网络流量的解决方案时，客户n的新更新请求率由变量dn表示。
使用更新的客户请求计算网络流量的解决方案
在已经确定向客户提供增加的气体流量的液压可行性并且已经估计客户可能具有对气体的潜在需求并且已经接收到更新的请求速率之后，发明了一种新的网络慢解决方案。网络流量的解决方案是使用上面描述的线性化压降模型来计算的。本发明的实施例使用如下的线性程序：
Figure BDA0001508032600000311
线性程序可以使用各种线性程序求解器(包括在Matlab，CPLEX或Gurobi中找到的)来解决。
控制天然气管道网络使用网络流量的解决方案
一旦计算出网络流量的解决方案，就可以用它来控制天然气管道网络。流量控制元件接收设定点，这些设定点使用网络流量的解决方案。
在网络的无向图表示中存在控制元素的两个表示。首先，与供应或需求相关的节点是控制要素，网络流量的解决方案指出了与网络中每个工厂或客户相关的供应或需求流量。其次，在一些网络中也有控制电弧(表示压缩机，阀门或阀门中压缩机的组合)。网络流量的解决方案指出了这些控制元素应该完成的流量和压力。
实例1：
首先以足够小以致可以提供大量细节的示例来说明本发明。在这个例子中，有三个客户和三个工厂。在图9中，顾客以正方形表示，植物以双圆形表示。
网络中八个节点中的每一个的参数在表1中示出。对于客户需求节点，最小可接受压力是2Pa(对应于4Pa2的平方压力)。对于设备供应节点，最大可接受的压力是5Pa(对应于25Pa2的平方压力)。表格显示节点1的客户需求为0.449kg/s；节点4处的客户需求为0.208kg/s；而节点6对客户的需求是1.06kg/s。表格还显示位于节点3的天然气生产厂的范围可以从0到0.597kg/s；位于节点5的天然气生产厂可以生产0.546千克/秒至1.135千克/秒；位于节点7的天然气生产厂可产生
Figure BDA0001508032600000322
Figure BDA0001508032600000323
表1.示例1的节点的参数
Figure BDA0001508032600000321
实施本发明的第一步是使用图9所示的图形布局来限制每条管线段中的流量。表1中的信息以及上面详细描述的网络二分法。结果显示在图10中该图显示了图中每个弧的可能流量范围。按照惯例，每个管道的“入口”位于其入口的较低编号节点处，并且每个管道的“出口”位于其入口的较高编号节点处。因此，按照惯例，如果流从较高编号的节点流向较低编号的节点，则流被指示为否定的。
注意，图10显示了电弧(1，2)中的流量为-0.449kg/s，电弧(2，6)中的流量为1.063kg/s，没有任何其它流量值的可能性。这是因为节点1是一级客户需求节点，客户需求为0.449千克/秒；节点6是1级的客户需求节点，客户需求为1.063kg/s。对于网络中的所有其他弧线，垂直线表示可能的流量范围。
本发明的实施中的下一个步骤是线性化网络中的每个管线段的非线性压降关系。线性化的结果在图11中示出。每个子图显示了特定管线段(x轴上)的流量范围，相应的平方压力变化(在y轴上)。实线表示非线性压降关系，虚线表示非线性压降关系在流量范围内的最小二乘线性拟合。
关键参数是与无向图中的弧相关的结果如表2所示。该表显示了每个管线段的长度和直径，以及非线性压降系数a。该表还显示了与非线性压降关系线性化有关的斜率和截距。请注意，对于某些弧，如(2，4)，(2，8)，(3，4)和(7，8)，只有斜率线；而对于弧(1，2)，(2，5)和(2，6)，则存在斜截线。
表2.示例1的弧的参数
Figure BDA0001508032600000331
Figure BDA0001508032600000341
一旦每个管线段中的流量已经被限制，并且已经创建了用于每个管道的线性化的压降模型，则下一个步骤是限制与线性化相关联的潜在的压力预测误差。表2第五栏显示管线段最大绝对压力误差，表1第七栏显示网络节点最大绝对压力误差。
接下来，使用线性程序来计算网络流量的解决方案：
Figure BDA0001508032600000342
Figure BDA0001508032600000357
线性程序的结果包括每个管线电弧中的流量的规格，表2中第八列所示的量qj结果还包括每个工厂所需的生产率的规格网络压力限制。图12显示网络流量的解决方案。
在图13和图14显示网络流量的解决方案中与线性模型相关的压力与非线性模型预测的压力非常接近，给出了网络流量的解决方案的流量。而且，如图所示，在图14中，计算出的线性模型压力预测误差界限的确定界限确实包含了从非线性模型计算的压力。这就保证了在压力和流量之间的真实非线性关系的情况下，来自线性程序的流量解决方案将满足压力约束。
最后，就这个例子而言，注意到压力降的一个更为幼稚的线性化，例如根据氢的总网络需求简单地限制任何管道中的流量，产生的压力估计值不能与非线性模型。该结果在图15中示出。
图16是示出本发明的示例性实施例的流程图。顺序地示出了该方法的示例性步骤，以及实施每个步骤的示例性优选方式。在步骤1601中，计算使用线性化压降模型向客户提供增加的流量是否是液压可行的。在一个示例性实施例中，这可以通过在管线段中通过限制流量，基于有界流量线性化压降模型，以及求解线性程序来实现。在步骤1602中，确定提供显着增加的流量是否可行。如果不是，则该过程在步骤1605结束。如果是，则在步骤1603中，使用潜在需求模型来估计客户是否具有对气体的潜在需求。这可以在示例性实施例中使用分类树来完成。在步骤1604，确定是否存在潜在需求。如果否，则过程在步骤1605结束。如果是，则在步骤1606中接收更新的请求率。在步骤1607中，基于最近的客户请求来计算网络流量的解决方案。在一个实施例中，这可以通过使用线性化压降模型的线性程序来完成。在步骤1608中，基于网络流量的解决方案在控制元素处接收到更新的设置点。
本领域技术人员将会理解，可以对上面所示出和描述的示例性实施例进行改变而不脱离其广泛的发明构思。因此，应该理解的是，本发明不限于所示出和描述的示例性实施例，而是旨在覆盖由权利要求所限定的本发明的精神和范围内的修改。例如，示例性实施例的具体特征可以是或可以不是要求保护的发明的一部分，并且可以组合所公开的实施例的特征。除非在本文中具体阐述，否则术语“一”，“一个”和“该”不限于一个元件，而应该被理解为意思是“至少一个”。
应当理解的是，本发明的附图和说明中的至少一些已经被简化为集中在与清楚理解本发明相关的元件上，同时为了清楚的目的而省略了其他元件本领域的普通技术人员将会理解的是也可以包括本发明的一部分。然而，由于这些元件在本领域中是众所周知的，并且因为它们不一定有助于更好地理解本发明，所以这里不提供对这样的元件的描述。
此外，就该方法不依赖于本文阐述的步骤的特定顺序而言，步骤的特定顺序不应被解释为对权利要求的限制。针对本发明的方法的权利要求不应该被限制为以书面的顺序执行它们的步骤，并且本领域技术人员可以容易地认识到，这些步骤可以变化并且仍然保持在本发明的精神和范围之内本发明。

Claims (6)

1.一种用于控制气体的递送的系统，包括：
天然气管道网络，包括至少一个天然气生产厂、客户的至少一个气体接收设施、多个管道段、多个网络节点和多个控制元件；
一个或多个处理器，被配置为：
确定使用线性化压降模型向客户的气体接收设施提供增加的气体流率的液压可行性；
使用潜在需求模型估计客户对天然气的潜在需求；
基于液压可行性和潜在需求，从客户接收新的气体流量请求率；
基于新的气体流量请求率计算网络流量解决方案，所述网络流量解决方案与控制元件设定点相关联；以及
一个或多个控制器，其接收描述控制元件设定点的数据,以及基于描述控制元件设定点的数据来控制多个控制元件中的至少一些；
其中所述多个管道段中的每一个内的气体流量与方向相关联，该方向与正号或负号相关联，并且其中所述处理器还被配置为通过以下步骤来计算所述多个管道段中的至少一些的最小符号流率和最大符号流率：
使用所述多个管道段中的至少一个平分所述天然气管道网络的数学模型以创建左子网络和右子网络；
通过从左子网络中的每个天然气生产厂的最小生产率的总和中减去左子网络中的每个气体接收设施的需求率的总和来计算左子网络中的最小不足量；
通过从右子网络中的每个气体接收设施的需求率的总和中减去右子网络中的每个天然气生产厂的最大生产率的总和来计算右子网络中的最小未满足需求；
将至少一个管道段的最小符号流率计算为左子网络中的最小不足量和右子网络中的最小未满足需求中的最大值；
通过从左子网络中的每个天然气生产厂的最大生产率的总和中减去左子网络中的每个气体接收设施的需求率的总和来计算左子网络中的最大过度供应量；
通过从右子网络中的每个气体接收设施的需求率的总和中减去右子网络中的每个天然气生产厂的最小生产率的总和来计算右子网络中的最大未满足需求；和
将至少一个管道段的最大符号流率计算为左子网络中的最大过度供应量和右子网络中的最大未满足需求中的最小值。
2.权利要求1所述的系统，其中所述多个管道段中的每一个内的气体流量与方向相关联，该方向与正号或负号相关联，并且其中所述一个或多个处理器中的一个或多个处理器还被配置为通过以下步骤来开发所述线性化压降模型：
针对所述多个管道段中的至少一些，基于所述客户接收到的气体流率大于所述客户当前接收到的气体流率的假设，界定最小符号流率和最大符号流率；
针对最小符号流率和最大符号流率之间的流率，对于所述多个管道段中的至少一些管道段线性化非线性压降关系。
3.权利要求1所述的系统，其中所述潜在需求模型包括机器学习模型。
4.权利要求3所述的系统，其中所述机器学习模型包括分类树。
5.权利要求3所述的系统，其中所述机器学习模型包括支持向量机。
6.权利要求1所述的系统，其中所述气体包含氢气，并且所述至少一个气体接收设施包括石油炼油厂。
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