CN108717287B - 半闭环控制方式下数控机床进给系统摩擦误差峰值预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种半闭环控制方式下数控机床进给系统摩擦误差峰值预测方法，通过对半闭环控制方式下的数控机床的进给系统参数进行采集，并根据采集的数据，能够实现对摩擦误差峰值的有效预测，从而可有效评估摩擦误差及其对运行精度的影响，为半闭环控制方式下数控机床进给系统摩擦误差的有效分析与抑制奠定了基础，对提高半闭环控制方式下的数控机床运行精度具有重要意义与应用价值。

Description

半闭环控制方式下数控机床进给系统摩擦误差峰值预测方法

技术领域

本发明属于数控机床技术领域，具体涉及一种半闭环控制方式下数控机床进给系统摩擦误差峰值预测方法。

背景技术

数控机床以采用的控制方式分为半闭环和全闭环。与全闭环控制方式下的数控机床相比，半闭环控制方式下的数控机床虽然其运行精度低于全闭环控制方式下的数控机床，但其未安装反馈工作台实际位置的高精度光栅尺，控制系统也未包含机械传动机构，因而具有成本低，使用稳定可靠，在中、低端市场，年均采购量与市场保有量占有绝对优势。

摩擦是存在于数控机床伺服进给系统中的一种复杂非线性外界干扰，摩擦误差由其而引起，呈现凸起尖峰形状，严重影响数控机床进给系统运动精度，非常不利于运动精度的控制。摩擦误差峰值大小直接决定了摩擦误差对运动精度的影响程度。由于半闭环控制方式下数控机床未安装反馈工作台实际位置的光栅尺，因而无法实时获得工作台的实际位置，导致难以有效实时监测数控机床换向过程中产生的摩擦误差，给半闭环控制方式下摩擦误差的评估、分析与控制带来了巨大困难，迫切需要一种半闭环控制方式下摩擦误差峰值预测方法。

发明内容

本发明的目的在于克服上述不足，提供一种半闭环控制方式下数控机床进给系统摩擦误差峰值预测方法，

为了达到上述目的，本发明包括以下步骤：

步骤一，将数控机床设置为在半闭环控制方式下工作，数控机床的进给系统依据位置指令X_r进行精密运动；

步骤二，采集运动过程中位置指令X_r、伺服电机编码器输出转角θ_m及伺服电机力矩指令电压u_m；

步骤三，依据数控机床产品与部件信息，获取数控机床进给系统的传动系数r_g、力矩常数K_t与系统刚度K_e；

步骤四，通过伺服电机编码器输出转角θ_m和传动系数r_g，得到伺服电机等效位置输出X_m，X_m(t)＝θ_m(t)·r_g；

步骤五，通过伺服电机力矩指令电压u_m和力矩常数K_t，得到伺服电机指令力矩输出T_m，T_m(t)＝u_m(t)·K_t；

步骤六，通过采集获取的位置指令X_r及伺服电机等效位置输出X_m，得到半闭环控制方式下跟随误差E_rr，E_rr(t)＝X_r(t)-X_m(t)；

步骤七，通过半闭环控制方式下跟随误差E_rr和伺服电机指令力矩输出T_m，得到数控机床换向过程中由摩擦导致的跟随误差峰值E_{rr_sp}及对应的伺服电机指令力矩峰值T_{m_sp}；

步骤八，将跟随误差峰值E_{rr_sp}与伺服电机指令力矩峰值T_{m_sp}代入到半闭环摩擦误差峰值预测式中，求得预测的摩擦误差峰值E_{rr_wp}。

步骤一中，半闭环控制方式是将伺服电机编码器输出转角信号θ_m作为进给系统的位置反馈信号。

步骤七中，跟随误差峰值E_{rr_sp}即取半闭环控制方式下换向过程中跟随误差E_rr的绝对最大值。

步骤七中，伺服电机指令力矩峰值T_{m_sp}取半闭环控制方式下换向过程中伺服电机指令力矩输出T_m的绝对最大值。

步骤八中，得到半闭环摩擦误差峰值预测式的具体推导过程如下：

数控机床运动过程中，进给系统工作台等效位置输出X_l表示为：

X_l(t)＝θ_l(t)·r_g

式中：θ_l为进给系统工作台等效转角；由于进给系统各传动部件并非刚体，因而会产生变形量Δθ，结合进给系统动力学模型，变形量Δθ表示为：

式中：T_t为负载驱动力矩；J_m为伺服电机转子惯量；

推出进给系统工作台等效转角θ_l表示为：θ_l＝θ_m-Δθ，从而半闭环控制方式下数控机床进给系统工作台运动误差E_{rr_l}表示为：

根据变形量Δθ和半闭环控制方式下数控机床进给系统工作台运动误差E_{rr_l}得到：

数控机床进给系统处于换向过程停驻阶段时，由于伺服电机编码器输出转角θ_m保持不变，因而d²θ_m/d₂t＝0，结合上式得到：

步骤八中，预测的摩擦误差峰值E_{rr_wp}是通过将跟随误差峰值(E_{rr_sp})与伺服电机指令力矩峰值(T_{m_sp})，代入到

该式为推导出的半闭环摩擦误差峰值预测式，从而求得预测的t_slip时刻摩擦误差E_{rr_l}，即预测的摩擦误差峰值E_{rr_wp}，表示为：

与现有技术相比，本发明通过对半闭环控制方式下的数控机床的进给系统参数进行采集，并根据采集的数据，能够实现对摩擦误差峰值的有效预测，从而可有效评估摩擦误差及其对运行精度的影响，为半闭环控制方式下数控机床进给系统摩擦误差的有效分析与抑制奠定了基础，对提高半闭环控制方式下的数控机床运行精度具有重要意义与应用价值。

附图说明

图1为本发明的控制框图；

图2为本发明中位置指令X_r图；

图3为本发明中伺服电机等效位置X_m与工作台等效位置X_l图；

图4为本发明中跟随误差E_rr与进给系统工作台运动误差E_{rr_l}图；

图5为本发明中换向过程伺服电机指令力矩T_m图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

本发明包括以下步骤：

1)首先设置数控机床进给系统控制方式为半闭环，此时伺服电机编码器输出转角信号(θ_m)作为反馈位置信号；

2)数控机床进给系统按照位置指令(X_r)进行运动，在运动过程中采集位置指令(X_r)、伺服电机编码器输出转角(θ_m)及伺服电机力矩指令电压(u_m)，一般取采样周期为0.001s；

3)依据数控机床产品与部件信息，获取数控机床进给系统的传动系数(r_g)、力矩常数(K_t)与系统刚度(K_e)；

4)由伺服电机编码器输出转角(θ_m)、传动系数(r_g)，可得伺服电机等效位置输出(X_m)可表示为：

X_m(t)＝θ_m(t)·r_g (1)

5)由运动过程中采集的位置指令(X_r)及由式(1)计算得到的伺服电机等效位置输出(X_m)，获得半闭环控制方式下跟随误差(E_rr)，可表示为：

E_rr(t)＝X_r(t)-X_m(t) (2)

6)由采集获取的伺服电机力矩指令电压(u_m)、力矩常数(K_t)，可得伺服电机指令力矩输出(T_m)可表示为：

T_m(t)＝u_m(t)·K_t (3)

7)数控机床运动过程中，进给系统工作台等效位置输出(X_l)可表示为：

X_l(t)＝θ_l(t)·r_g (4)

式中：θ_l为进给系统工作台等效转角；由于进给系统各传动部件并非刚体，因而会产生变形量Δθ，结合进给系统动力学模型，变形量Δθ可表示为：

式中：T_t为负载驱动力矩；J_m为伺服电机转子惯量；

推出进给系统工作台等效转角θ_l可表示为：θ_l＝θ_m-Δθ，从而半闭环控制方式下数控机床进给系统工作台运动误差(E_{rr_l})可表示为：

将式(5)代入式(6)可得：

数控机床进给系统处于换向过程停驻阶段时，由于伺服电机编码器输出转角(θ_m)保持不变，因而d²θ_m/d₂t＝0，结合式(7)得到：

8)由获得的半闭环控制方式下跟随误差(E_rr)、伺服电机指令力矩输出(T_m)，可得数控机床在该工况下某一换向过程中t_slip时刻由摩擦导致的跟随误差峰值(E_{rr_sp})及对应的伺服电机指令力矩峰值(T_{m_sp})；

9)将获得的跟随误差峰值(E_{rr_sp})与伺服电机指令力矩峰值(T_{m_sp})，代入到式(8)中，该式即为推导出的半闭环摩擦误差峰值预测式，从而求得预测的t_slip时刻摩擦误差(E_{rr_l})即预测的摩擦误差峰值(E_{rr_wp})，可表示为：

本发明所述的半闭环控制方式下进给系统控制框图，如图1所示，该框图中的主要参数有：位置指令X_r、伺服电机等效位置输出X_m、跟随误差E_rr、位置环控制增益Kp、速度环比例增益Kvp、速度环积分增益Kvi、速度前馈增益K_fv、加速度前馈增益K_fa、力矩常数K_t、伺服电机力矩指令电压u_m、伺服电机指令力矩T_m输出、负载驱动力矩T_l、伺服电机转子惯量J_m、伺服电机转子角速度ω_m、伺服电机编码器输出转角θ_m、变形量Δθ、系统刚度K_e、工作台等效惯量J_l、工作台等效角速度ω_l、进给系统工作台等效转角θ_l、传动系数rg、摩擦力矩T_f、工作台等效位置输出X_l。

以下给出本发明的一种具体实施例的实验测试结果：

控制对象为采用三菱交流伺服系统的X-Y轴精密伺服工作台，X轴伺服电机的主要参数，如表1所示。

表1X轴进给系统主要参数

X-Y轴精密伺服工作台以半闭环控制方式工作，在F＝3000mm/min,R＝20mm工况下做圆轨迹运动，其中X轴位置指令X_r如图2所示，可见有A,B两处换向过程，下面以X轴换向过程B为例进行说明。实验过程中所采集的伺服电机等效位置X_m与工作台等效位置X_l，如图3所示。通过采集获得伺服电机等效位置X_m与工作台等效位置X_l，可得换向过程B处的跟随误差E_rr与进给系统工作台运动误差E_{rr_l}，如图4所示。由图4可得到跟随误差峰值E_{rr_sp}＝0.0109mm,实际摩擦误差峰值E_{rr_l_sp}＝0.0129mm,由实验过程中采集的伺服电机力矩指令电压u_m，可得换向过程B处伺服电机指令力矩T_m如图5所示，由图5可得到伺服电机指令力矩峰值T_{m_sp}＝0.6371N·m。结合表1及上述获得的参数值，代入到半闭环摩擦误差峰值预测式(10)中，可得预测的摩擦误差峰值E_{rr_wp}＝0.0109mm+0.637×2.5465/612.03＝0.0136mm，预测误差＝0.0136-0.0129＝0.0007mm,可见预测误差值比较小，因此本发明所提出的半闭环控制方式下数控机床进给系统摩擦误差峰值预测方法，可实现对摩擦误差峰值的有效预测。

本发明所述的进给系统位置指令X_r，如图2所示，从图可以看出，运动过程中有A,B两处换向过程。

本发明所述的实验过程中所采集伺服电机等效位置输出X_m与工作台等效位置输出X_l，X_m与X_l的曲线基本重合，说明两者之间误差比较小，如图3所示。

本发明所述的实验过程中所采集换向过程B处的跟随误差E_rr与进给系统工作台运动误差E_{rr_l}，如图4所示。

本发明所述的实验过程中所采集的换向过程B处的伺服电机指令力矩T_m，如图5所示。

综上所述，本发明针对半闭环控制方式下的数控机床难以有效直接获取摩擦误差的缺点，为了实现对半闭环控制方式下数控机床摩擦误差峰值预测，提出了一种半闭环控制方式下数控机床进给系统摩擦误差峰值预测方法。由实验结果可知，由于实验与数据处理过程中，存在外界噪声、系统刚度存在偏差等不利影响，导致预测误差的产生。但预测误差较小，预测的摩擦误差峰值比较接近真实摩擦误差峰值，因而本发明所提出的方法可用于半闭环控制方式下数控机床进给系统摩擦误差峰值的有效预测。

Claims (4)

1.半闭环控制方式下数控机床进给系统摩擦误差峰值预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，将数控机床设置为在半闭环控制方式下工作，数控机床的进给系统依据位置指令X_r进行精密运动；

步骤二，采集运动过程中位置指令X_r、伺服电机编码器输出转角θ_m及伺服电机力矩指令电压u_m；

步骤三，依据数控机床产品与部件信息，获取数控机床进给系统的传动系数r_g、力矩常数K_t与系统刚度K_e；

步骤四，通过伺服电机编码器输出转角θ_m和传动系数r_g，得到伺服电机等效位置输出X_m，X_m(t)＝θ_m(t)·r_g；

步骤五，通过伺服电机力矩指令电压u_m和力矩常数K_t，得到伺服电机指令力矩输出T_m，T_m(t)＝u_m(t)·K_t；

步骤六，通过采集获取的位置指令X_r及伺服电机等效位置输出X_m，得到半闭环控制方式下跟随误差E_rr，E_rr(t)＝X_r(t)-X_m(t)；

步骤七，通过半闭环控制方式下跟随误差E_rr和伺服电机指令力矩输出T_m，得到数控机床换向过程中由摩擦导致的跟随误差峰值E_{rr_sp}及对应的伺服电机指令力矩峰值T_{m_sp}；

步骤八，将跟随误差峰值E_{rr_sp}与伺服电机指令力矩峰值T_{m_sp}代入到半闭环摩擦误差峰值预测式中，求得预测的摩擦误差峰值E_{rr_wp}；得到半闭环摩擦误差峰值预测式的具体推导过程如下：

数控机床运动过程中，进给系统工作台等效位置输出X_l表示为：

X_l(t)＝θ_l(t)·r_g

式中：θ_l为进给系统工作台等效转角；由于进给系统各传动部件并非刚体，因而会产生变形量Δθ，结合进给系统动力学模型，变形量Δθ表示为：

式中：T_t为负载驱动力矩；J_m为伺服电机转子惯量；

推出进给系统工作台等效转角θ_l表示为：θ_l＝θ_m-Δθ，从而半闭环控制方式下数控机床进给系统工作台运动误差E_{rr_l}表示为：

根据变形量Δθ和半闭环控制方式下数控机床进给系统工作台运动误差E_{rr_l}得到：

数控机床进给系统处于换向过程停驻阶段时，由于伺服电机编码器输出转角θ_m保持不变，因而d²θ_m/d²t＝0，结合上式得到：

预测的摩擦误差峰值E_{rr_wp}是通过将跟随误差峰值E_{rr_sp}与伺服电机指令力矩峰值T_{m_sp}，代入到

该式为推导出的半闭环摩擦误差峰值预测式，从而求得预测的t_slip时刻摩擦误差E_{rr_l}，即预测的摩擦误差峰值E_{rr_wp}，表示为：

2.根据权利要求1所述的一种半闭环控制方式下数控机床进给系统摩擦误差峰值预测方法，其特征在于，半闭环控制方式是将伺服电机编码器输出转角信号θ_m作为进给系统的位置反馈信号。

3.根据权利要求1所述的一种半闭环控制方式下数控机床进给系统摩擦误差峰值预测方法，其特征在于，步骤七中，跟随误差峰值E_{rr_sp}即取半闭环控制方式下换向过程中跟随误差E_rr的绝对最大值。

4.根据权利要求1所述的一种半闭环控制方式下数控机床进给系统摩擦误差峰值预测方法，其特征在于，步骤七中，伺服电机指令力矩峰值T_{m_sp}取半闭环控制方式下换向过程中伺服电机指令力矩输出T_m的绝对最大值。

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