CN108695996B - 基于Buck环节的无线电能传输系统滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于Buck环节的无线电能传输系统滑模控制方法，包括以下步骤：S1：以Buck环节输出电容电压u_C1和续流电感电流i_L为检测对象，在u_C1‑i_L相平面上确定最优开关切换点和稳态点；S2：根据最优开关切换点和稳态点确定滑模直线的斜率以及纵轴截距；S3：判断是否需要限流控制，如果需要，则调整滑模直线的斜率；S4：判断是否发生负载切换，如果发生负载切换，则调整滑模直线的纵轴截距；S5：实时获取输出电容电压u_C1和续流电感电流i_L，按照滑模控制策略控制Buck电路中的开关管状态。其效果是：可以加快动态响应，缩短动态过程，通过改变滑模方程的斜率限制电流过冲，同时在负载切换时能使副边输出电压快速恢复原态，提高了控制的鲁棒性和适应性。

Description

基于Buck环节的无线电能传输系统滑模控制方法

技术领域

本发明属于无线电能传输技术领域，具体涉及一种基于Buck环节的无线电能传输系统滑模控制方法。

背景技术

无线电能传输(wireless power transfer,WPT)有多种实现方法，现阶段无线充电系统较多采用的是感应电能传输(inductive power transfer,IPT)技术，该技术利用电磁感应原理实现电与磁之间的转换，从而实现有线充电的“无线化”，免除人工插拔充电线动作，避免了漏电危险，没有接触磨损，更加安全、美观、便捷，还可以提高系统自动化程度。

如图1所示的基于Buck环节的无线电能传输系统是无线充电系统常用的电路拓扑结构之一。相比于直接通过逆变电路或副边主动整流桥调节功率，该系统采用前置Buck变换器调节功率，优点在于调功范围宽，控制精度高，产生电磁干扰较少，适合大功率无线充电系统，如电动汽车无线充电系统。在电动汽车无线充电系统启动过程中，电流和电压的过冲通常较大，如果超过了开关管最大耐流值或耐压值，会造成开关管永久损坏。现在一般是通过延长启动时间来减小电流冲击，然而在某些动态无线充电场景，经过每段导轨的时间很短，这就要求系统能够尽快达到额定功率。因此，需要研究一种能使系统快速进入稳态并限制最大电流的控制方法来优化系统的动态性能。

在二阶系统动态过程优化方面，学者们已经做了较多的研究，提出了PWM控制、相轨迹规划、滑模控制、边界控制、时间最优控制等方法。但是在高阶电路系统的动态响应优化方面的研究还较少，目前采取的方式通常是降阶处理或者作等效变换，算法的复杂度高，动态响应的时效性难以得到满足。

发明内容

针对以上问题的不足，本发明引入相轨迹规划技术，该技术将系统状态变量如电压、电流联合展示在相平面上，更加直观形象，通过设计系统的运动轨迹，结合滑模控制方法，能够有效缩短启动时间，限制最大启动电流。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种基于Buck环节的无线电能传输系统滑模控制方法，其关键在于包括以下步骤：

S1：以Buck电路中输出电容电压u_C1和续流电感电流i_L为检测对象，根据系统拓扑结构及电路参数，在u_C1-i_L相平面上确定最优开关切换点和稳态点；

S2：根据最优开关切换点和稳态点确定滑模直线的斜率以及纵轴截距；

S3：判断是否需要限流控制，如果需要，则调整滑模直线的斜率，得到新的滑模直线；

S4：判断是否发生负载切换，如果发生负载切换，则调整滑模直线的纵轴截距；

S5：实时获取Buck电路中输出电容电压u_C1和续流电感电流i_L，根据最终确定的滑模直线按照滑模控制策略控制Buck电路中的开关管状态。

可选地，所述滑模控制策略为：

其中，S_g＝1表示发出开关管驱动信号，Buck开关管处于开通状态；S_g＝0表示不发出开关管驱动信号，Buck开关管处于关断状态，k表示滑模直线的斜率，且k＜0，b表示滑模直线的纵轴截距，且b＞0。

可选地，步骤S1中选取续流电感电流i_L、等效电感电流i_Leq和输出电容电压u_C1作为状态变量x＝[u_C1 i_L i_Leq]^T，以直流输入电压源E、整流二极管的正向压降U_d为输入向量u＝[E -U_D]^T，则在开通状态和关断状态有状态空间方程：

其中i＝1表示电路处于开通状态，i＝2表示关断状态，A_i为系统矩阵，B_i为输入矩阵；通过对上述状态空间方程求解得到系统的状态运动轨迹，从而确定最优开关切换点和稳态点。

可选地，设定系统中Buck环节由开关管S_g、续流二极管D_S、续流电感L和滤波电容C₁组成，将Buck环节输出端所级联的高频逆变器及谐振网络等环节平均化等效处理为一阻感性负载，等效电感为L_eq，等效电阻为R_eq，则系统矩阵和输入矩阵分别为：

其中R_L为续流电感等效串联电阻，R_on为开关管S_g的静态漏源极通态阻抗。

可选地，等效电感

其中：

等效电阻

其中：

M是两个线圈之间的互感，ω为串联谐振的角频率，R为负载电阻，R_s为副边线圈的等效内阻，C₂为副边输出电容。

本发明的显著效果是：

本方法使用相轨迹技术规划系统启动的运动轨迹，并结合滑模控制系统快速进入稳态，可以通过改变滑模方程的斜率限制电流过冲，同时针对负载切换过程，设计了截距补偿算法，使副边输出电压能快速恢复原态，提高了控制的鲁棒性和适应性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。

图1为具体实施例中基于Buck环节的无线电能传输系统的电路拓扑图；

图2为整流桥输入电压和电流波形图；

图3为整流桥正半周期等效电路；

图4为含有受控电流源的等效电路模型；

图5为三阶等效平均电路模型；

图6为最优开关切换点确定方法示意图；

图7为基于相轨迹规划的滑模控制示意图；

图8为限制最大电感电流方法示意图；

图9为负载切换过程加入截距补偿算法前后对比；

图10为负载切换后极限环位置变动示意图；

图11为本发明的方法流程图；

图12为系统启动实验效果图；

图13为负载切换实验效果图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的实施例进行详细的描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的产品，因此只是作为示例，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本实施例以图1所示的基于Buck环节的无线电能传输系统做进一步说明，通过图1可以看出，系统中E为直流输入电压源，由开关管S_g、续流二极管D_S、续流电感L和滤波电容C₁组成的Buck电路调节后级IPT系统的输入电压u_C1，从而达到调功的目的。Q₁～Q₄为逆变电路的开关管，工作在软开关状态，将前级直流电逆变为高频交流电，经过耦合机构将电能传向副边，L_p和L_s为原边线圈和副边线圈的自感，R_p和R_s分别为其内阻，M是两个线圈之间的互感，C_p和C_s分别为原副边线圈的串联谐振补偿电容，副边被动整流桥使用四个二极管D₁～D₄将高频交流电转换为直流电，C₂副边输出电容，对于负载本实施例只考虑纯电阻R的情况。

可以看出，前级Buck变换器是一个二阶电路，后级IPT系统混杂了高频交流电和直流电，又有副边输出电容C₂存在，总体上系统呈现出高阶非线性，需要建立了一种简化的等效电路模型进行研究分析，从而找到有效的控制手段。系统建模的整体思路是将后级IPT系统看作Buck变换器的负载，这就需要将副边电路归算到原边。

首先计算整流桥负载，假设系统工作在软开关状态，谐振电压和谐振电流之间没有相位差，ω为串联谐振的角频率，则有：

如图2所示，整流桥输入电压u_cd对应图1中cd两端的电压，是幅值为U_s的方波，输入电流i_s为副边串联谐振电流，是幅值为I_s的正弦波。两者均为理想化的波形，实际上都有微小程度的畸变。

由于u_cd和i_s波形的正半周期和负半周期是对称的，所以只需考虑整流桥工作的正半周期即可。其等效电路如图3所示，U_d为整流二极管的正向压降，i_R为负载电流。实际上由于R_C2、U_d很小，建模时可以忽略不计，整流桥等效阻抗Z就是滤波电容C₂和负载电阻R的并联。将副边电路归算到原边，记为Z_re，则有：

上下同时除以ω²M²，可以整理出：

上式可以看作是一些阻抗的串并联组合，令R′_s＝ω²M²/R_s，L′＝ω²M²C₂，R′＝ω²M²/R，Z_re就是R′和L′串联起来再与R′_s并联，所以图1可以简化为图4所示等效电路模型，Buck电路的负载可以看作是一个受控电流源，其中系数α＝|sinωt|，电流幅值为i＝u_C1/(R_p+Z_re)。

可以看出副边输出滤波电容C₂归算到原边是电感L′，所以负载至少为一阶，整体来看Buck-IPT可以视为三阶系统。

上述等效电路模型最大程度地保留了IPT系统的高频交流动态细节，然而要建立基于Buck环节的无线电能传输系统的数学模型，需要作进一步简化。将Z_re继续化简为一个电阻和一个电感的串联，总阻抗记为Z′。

Z′＝R_p+R′_s//(R′+jωL′)＝R_p+Z_re (4)

Z′的实部即电阻分量为：

Z′的虚部即电感分量为：

对高频谐振电流作平均化处理不会影响到相轨迹规划和控制的效果，|sinωt|的平均值的计算依照式(7)。

因此，平均化处理后等效电阻和等效电感分别为

综上可以得到基于Buck环节的无线电能传输系统的三阶等效平均电路模型，如图5所示，前级是Buck电路，负载由等效电阻R_eq和等效电感L_eq串联构成。

对上述三阶电路模型可以列写状态空间方程，选取续流电感电流i_L、等效电感电流i_Leq和输出电容电压u_C1作为状态变量x＝[u_C1 i_L i_Leq]^T，以直流输入电压源E、整流二极管的正向压降U_d为输入向量u＝[E -U_D]^T，则在开通状态和关断状态有状态空间方程：

其中i＝1表示电路处于开通状态，i＝2表示关断状态，A_i为系统矩阵，B_i为输入矩阵；具体表达式为：

式(9)为线性定常连续状态方程，存在解析解：

因为系统矩阵A_i是满秩并且可逆的，上式可化简为：

式中，x(0)为系统的初始状态，

I为三阶单位矩阵。反解可得其逆运行轨迹方程：

得到了基于Buck环节的无线电能传输系统的等效平均电路模型的数学描述，我们就可以确定系统在三维相图中的状态运动轨迹。

由于控制器处理能力和传感器精度等限制，难以在高维空间里对系统进行全面而精确的控制，这也会增加控制方法的复杂程度，同时降低了可靠性和鲁棒性。其次，在实际应用中，采集副边整流输出电容C₂上的电压u_C2再传回原边控制器存在着不定的时延，无法与原边的两个状态变量u_C1和i_L保持时间上的同步，而且u_C2需要转换为等效模型中的i_Leq，这无疑又带来了计算复杂度。因此，本发明提出的方法集中在原边进行控制。

由于

是一阶导数关系，可以构建u_C1-i_C1二维相平面，同时根据基尔霍夫电流定律(KCL)，电容电流i_C1也可以表示为续流电感电流i_L与等效电感电流i_Leq之差，所以具体实施时把三维相图(状态变量x＝[u_C1 i_L i_Leq]^T)转化为二维相平面(状态变量x′＝[u_C1 i_C1]^T)进行描述，从而找到有效的控制方法。

如图6所示，曲线l₁为从零状态开通的相轨迹，可由式(11)(i＝1)计算得到，曲线l₂为从稳态点x_ref(u_ref,i_ref)反向逆推关断的相轨迹，可由式(12)(i＝2)计算得到。理想情况下，最优开关切换点即为两条曲线的交点x_sw(u_sw,i_sw)。

一般来说，在实际系统中，不在Buck输出电容C₁支路设计电流传感器采样电流，因为这增加了成本，而且效果不佳，i_C1会受到后级逆变电路的干扰和影响，波形含有高频交流成分，不适合做控制的输入变量。所以，本发明选择在u_C1-i_L相平面上进行轨迹规划与控制。

基于前文的描述同样可以找到u_C1-i_L相平面上的最优开关切换点，记为x₁(u₁,i₁)，如图7所示，稳态点记为x_ref(u_ref,i_ref)，我们可以经过x₁、x_ref两点作一条滑模直线S₁。可以看到滑模函数S₁将u_C1-i_L相平面分为两部分。当相轨迹运行至S₁左半平面，发出开关管驱动信号S_g＝1，Buck开关管处于开通状态；当相轨迹运行至右半平面，不发出开关管驱动信号S_g＝0，Buck开关管处于关断状态，滑模控制策略可以按式(14)表示：

上式中，斜率k₁＝(i₁-i_sw)/(u₁-u_sw)＜0，纵轴截距b₁＞0。实际应用中通常在滑模直线S₁上下设置一小段滞回区间，好处在于可以降低频繁进行模态切换带来的抖振，有目的地调整极限环的大小，使系统工作在合适的频率。

为了限制启动过程中i_L的过冲，可以调整滑模方程的斜率k，也就是调整第一次开关切换点的位置。如图8所示，最优开关切换点为x₁(u₁,i₁)，所以在滑模直线S₁控制下，系统进入稳态是最快的，同时也是i_L过冲最大的。

向前调整第一次开关切换点的位置，即调小滑模方程斜率的绝对值，比如在S₂和S₃的控制下，最大电流依次减小，进入稳态需要的时间和开关切换次数也相对增大，实际应用中要根据具体情况调整滑模函数。

鉴于系统负载经常发生切换，负载切换后，如果副边输出阻抗增大，根据前文建立的等效电路模型可知，反射到原边的阻抗会减小，因此电感电流i_L会增大，如图9(a)所示。原边谐振电流i_p随之增大，根据式(15)可知，在其他参数不变的情况下，副边开路电压u_OC大小仅由i_p决定，所以副边输出电压u_C2会增大，偏离了目标值，因此，控制算法需要改进。

u_OC＝jωMi_p (15)

从上述分析可知，发生负载切换时，控制原边i_L处于恒流状态就可以使副边u_C2基本保持不变，如图9(b)所示。

在相平面上展示负载切换过程中系统状态的变化会更加直观形象，如图10所示。当发生负载切换时，在滑模区间方程S₁和S₂的控制下，系统由原始稳态m₁向上运动到新的稳态m₂，这种情况对应图9(a)。i_L会增大，副边输出电压u_C2也会增大。

本发明使用负载切换截距补偿算法来动态地调整滑模方程的参数，有目的地规划稳态极限环的演变轨迹。当系统检测到负载电流发生突变Δi时，滑模区间方程S₁和S₂需要随之调整截距b＝b-Δi，变为S₃和S₄，如图11所示，系统由原始稳态m₁向左运动到新的稳态m₃时，i_L平均值保持不变。

基于上述设计构思，本发明提出的一种基于Buck环节的无线电能传输系统滑模控制方法，按照图11所示的步骤进行：

S1：以Buck电路中输出电容电压u_C1和续流电感电流i_L为检测对象，根据系统拓扑结构及电路参数，在u_C1-i_L相平面上确定最优开关切换点和稳态点；

S2：根据最优开关切换点和稳态点确定滑模直线的斜率以及纵轴截距；

S3：判断是否需要限流控制，如果需要，则调整滑模直线的斜率，得到新的滑模直线；

S4：判断是否发生负载切换，如果发生负载切换，则调整滑模直线的纵轴截距；

S5：实时获取输出电容电压u_C1和续流电感电流i_L，根据最终确定的滑模直线按照滑模控制策略控制Buck电路中的开关管状态。

为了验证基于相轨迹规划的滑模控制技术的有效性，本实施例还搭建了一套Buck-IPT系统实验装置，装置中FPGA负责向逆变电路发送软开关驱动信号，STM32主要负责电容电压和电感电流的模数转换、控制算法的实现，副边采用被动全桥整流电路将高频交流电转换为直流电。

原副边线圈相距6cm左右，均采用串联谐振电容补偿，谐振频率为87.9kHz，输入直流电压20V，负载5Ω，功率为20W，其他参数具体见表1。

表1 Buck-IPT系统实验参数

图12所示为使用基于相轨迹规划的滑模控制方法优化系统启动过程的实验结果，通道1测量的是Buck输出电压，通道2测量的是Buck电感电流，通道3测量的是副边输出电压。在最优开关切换点u_sw＝7.4V进行第一次开关切换动作后，Buck输出电压和电流基本进入稳态，用时450μs左右，电流过冲最大值为6.4A，稳态电压为12V，稳态电流平均值为1.4A。而副边输出电压达到稳态则相对较慢，没有过冲，用时大约2ms。

图13所示为负载切换实验结果。副边输出电阻负载由5Ω切换到10Ω，观察系统的动态响应可知，Buck输出电压下降了5V，电感电流经过1ms左右的调整恢复原态，而副边输出电压响应相对较慢，需要2ms恢复原态。可以看出，加入负载切换截距补偿算法使系统的鲁棒性和适应性得到了有效提升。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。

Claims (4)

1.一种基于Buck环节的无线电能传输系统滑模控制方法，其特征在于包括以下步骤：

S1：以Buck电路中输出电容电压u_C1和续流电感电流i_L为检测对象，根据系统拓扑结构及电路参数，在u_C1-i_L相平面上确定最优开关切换点和稳态点；

S2：根据最优开关切换点和稳态点确定滑模直线的斜率以及纵轴截距；

S3：判断是否需要限流控制，如果需要，则调整滑模直线的斜率，得到新的滑模直线；

S4：判断是否发生负载切换，如果发生负载切换，则调整滑模直线的纵轴截距；

S5：实时获取Buck电路中输出电容电压u_C1和续流电感电流i_L，根据最终确定的滑模直线按照滑模控制策略控制Buck电路中开关管状态；

所述滑模控制策略为：

其中，S_g＝1表示发出开关管驱动信号，Buck开关管处于开通状态；S_g＝0表示不发出开关管驱动信号，Buck开关管处于关断状态，k表示滑模直线的斜率，且k＜0，b表示滑模直线的纵轴截距，且b＞0，当系统检测到负载电流发生突变Δi时，则按照b＝b-Δi调整滑模直线的纵轴截距。

2.根据权利要求1所述的基于Buck环节的无线电能传输系统滑模控制方法，其特征在于，

步骤S1中选取续流电感电流i_L、等效电感电流i_Leq和输出电容电压u_C1作为状态变量x＝[u_C1 i_L i_Leq]^T，以直流输入电压源E、整流二极管的正向压降U_d为输入向量u＝[E -U_D]^T，则在开通状态和关断状态有状态空间方程：

其中i＝1表示电路处于开通状态，i＝2表示关断状态，A_i为系统矩阵，B_i为输入矩阵；通过对上述状态空间方程求解得到系统的状态运动轨迹，从而确定最优开关切换点和稳态点。

3.根据权利要求2所述的基于Buck环节的无线电能传输系统滑模控制方法，其特征在于，设定系统中Buck环节由开关管S_g、续流二极管D_S、续流电感L和滤波电容C₁组成，将Buck环节输出端所级联的高频逆变器及谐振网络等环节平均化等效处理为一阻感性负载，等效电感为L_eq，等效电阻为R_eq，则系统矩阵和输入矩阵分别为：

其中R_L为续流电感等效串联电阻，R_on为开关管S_g的静态漏源极通态阻抗。

4.根据权利要求3所述的基于Buck环节的无线电能传输系统滑模控制方法，其特征在于：

等效电感

其中：

等效电阻

其中：

M是两个线圈之间的互感，ω为串联谐振的角频率，R为负载电阻，R_s为副边线圈的等效内阻，C₂为副边输出电容。

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