CN108681721A - 基于图像分割二维双向数据线性相关组合的人脸识别方法 - Google Patents

基于图像分割二维双向数据线性相关组合的人脸识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于图像分割二维双向数据线性相关组合的人脸识别方法，将人脸图像划分成互不重叠且大小相等的若干子块图像，对每一子图像按其二维点阵数据形式且分别从行、列两个方向寻找两两不相交的线性相关组合，每两组组合间协方差为零，且这些组合包含的信息量依次递减。通过二维双向主成分分析算法学习测试图像每一部分得到样本集的协方差矩阵，对协方差矩阵进行特征值分解，得到二维双向特征值，将对应的特征向量排列起来构成最优的投影矩阵，求得图像的特征矩阵，利用支持向量机对测试图像分类。本发明可以更好地显示整幅图像的局部信息。

Description

基于图像分割二维双向数据线性相关组合的人脸识别方法
技术领域
本发明涉及一种图像分割二维双向数据线性相关组合的人脸识别方法。
背景技术
人脸识别是将人脸图像或者包含人脸的视频流序列输入计算机进行分析，从而抽取出能有效表达人脸图像的特征，进行身份辨别，从而达到监督、管理和控制目标的一门技术。人脸识别是模式识别的一个研究热点，是当今新兴生物识别的一个重要分支。由于人脸具有唯一性，不可复制，信息采集方便，不需要被研究者的配合等优点，因此在性能上比其它人体生物特征识别技术优越。
在人脸识别过程中，当面部表情、物品遮挡和光照条件有改变时，需要从图像信息中抽取出若干对分类最有效的特征，从而降低特征空间维数。本发明先将图像样本划分为几个尺寸相同的图像子块，再对各子块做二维双向数据线性相关特征抽取，抽取人脸图像数据矩阵中两两不相交的线性相关组合特征，每两组组合特征间协方差为零，且这些组合特征包含的信息量依次递减。通过训练样本的散布矩阵特征值分解，给出一组数量远远小于样本空间维数的正交基来表示训练样本张成的特征子空间，然后对样本在正交子空间的投影向量进行分类。
由于传统主成分分析方法抽取的是图像的全局特征，需要将人脸图像矩阵预先转化成一维向量进行特征抽取，而转化后的一维向量维数较高，造成特征抽取的困难，使得后续算法的计算复杂度较高，并没有达到理想的效果。二维主成分分析方法不需要预先将人脸数据矩阵展开成一维向量，训练样本散布矩阵可直接由二维数据矩阵构建，有效的提高了散布矩阵特征分解的速度，并且提高了人脸的识别率。准确来说，图像中的各个部分包含的判别信息是截然不同的。比如，一个人脸图像的上半部分会比下半部分的判别信息更多。所以在人脸识别的过程中，图像某些部分的判别信息可能没有被充分利用。如何更好的利用图像的判别信息以更好的显示局部信息成为了值得研究的问题。
发明内容
本发明为了解决上述问题，提出了图像分割二维双向数据线性相关组合的人脸识别方法。本发明将图像样本划分为几个尺寸相同的图像子块，再对各子块做二维双向数据线性相关特征抽取，抽取人脸图像二维数据矩阵中两两不相交的线性相关组合特征，每两组组合特征间协方差为零，且这些组合特征包含的信息量依次递减。以便更好地显示整幅图像的局部信息，降低算法的计算复杂度并提高人脸识别算法的精确度和效率。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
本发明的第一目的是提供一种基于图像分割二维双向数据线性相关组合的人脸识别方法，将所有测试图像划分成互不重叠和大小相等的若干部分，通过二维双向主成分分析算法学习测试图像每一部分得到样本集的协方差矩阵，对协方差矩阵进行特征值分解，得到二维双向特征值，将对应的特征向量排列起来构成最优的投影矩阵，求得图像的特征矩阵，利用支持向量机对测试图像分类。
对测试图像进行分类的输出就是识别结果，不需要再有其他操作。用支持向量机进行分类，首先输入通过双向双维度主成分特征向量训练模型，然后利用每个模型获得测试实例的概率估计，最后用得到的最高概率进行预测分类，分类正确的样本除以总样本，输出的结果就是识别精度。本发明做人脸识别的步骤如下：
步骤一：训练样本由大小为m×n的L个人脸图像样本组成。每个图像被分成p×q块。矩阵Ai(表示第i个图像)用下面的公式表示：
(Ai)kl(i＝1,2,…,L)被分割成p×q个训练样本的新数据集。这里将不同位置的块视为不同的数据集。
步骤二：设X为n/p维向量，将训练图像样本集中的图像矩阵投影到X上，可以得到一个m/q维的列向量，如下式所示：
Y＝AX
Y为A矩阵在X方向上的特征向量，通常情况下，需要多个投影向量组成投影矩阵(投影空间)。
定义判断准则函数为J(X)，用来衡量训练集样本在投影空间中总体散射度的大小，Sx表示Y的协方差矩阵，tr(Sx)表示Sx的迹，如下式所示：
JX＝tr(SX)
Sx的计算公式如下：
SX＝E(Y-EY)(Y-EY)T
＝E(AX-E(AX))(AX-E(AX))T
＝E((A-EA)X)((A-EA)X)T
根据tr(AB)＝tr(BA)，推断出：
tr(SX)＝XT(E(A-EA)T(A-EA))X
中间部分表示A的协方差矩阵，用Gt代表A的协方差矩阵，可得：
Gt＝E((A-EA)T(A-EA))
将θ设置为大于等于0.9来求解Gt的特征值和特征向量，主成分的贡献率公式为：
步骤三：计算在位置(kl)上所有子块的平均值如下公式所示：
步骤四：通过二维双向主成分分析算法，可以得到子图像的整体分布矩阵的计算公式如下：
步骤五：计算出与Gkl的r个最大特征值对应的特征向量后，得到投影空间在计算出对应于的d个最大特征值的特征向量之后，得到投影矩阵最终得到原始图像的特征矩阵Yi：
主成分分析(PCA)方法抽取的是图像的全局特征，需要将人脸图像矩阵预先转化成一维向量进行特征抽取，而转化后的一维向量维数较高，造成特征抽取的困难，使得后续算法的计算复杂度较高，并没有达到理想的效果。二维主成分分析(2DPCA)方法不需要预先将人脸数据矩阵展开成一维向量，训练样本散布矩阵可直接由二维数据矩阵构建，有效的提高了散布矩阵特征分解的速度，并且提高了人脸的识别率。2DPCA的一个重要的未解决问题是它需要比PCA需要的图像表示系数更多的图像表示系数，而忽略局部图像的协方差信息，这会影响识别率。双向二维主成分分析((2D)2PCA)方法很好的解决了这个问题。利用模块化2DPCA提取合成图像的特征，采用最近距离分类识别每个人脸。但是这种方法的识别率有待提高，计算时间很长。为此，本发明提出了基于图像分割二维双向数据线性相关组合的人脸识别方法，即IM(2D)2PCA，以提高人脸识别算法的准确性和效率。
(1)主成分分析
主成分分析(PCA)算法的主要思想是通过一个正交变换，得到一组按重要性从大到校排列的新特征，它们是原始特征的线性组合，并且是不相关的。令X＝[x1,x2,…,xn]∈Rm×n为给定的训练样本矩阵，其中m是样本的特征数(即维数)，n是样本的个数，xi＝[x1i,x2i,…,xmi]是其中一个样本，为样本矩阵X的均值。令Y＝[y1,y2…,yn]∈Rd×n为特征提取后的样本矩阵，其中d是提取的特征维数，yi是xi经过特征提取之后的表示，是Y的均值。设则PCA可以看做是将原始样本xi按照一个方向Vm×d进行投影，实现投影后的样本方差最大。求取该投影矩阵的目标函数可以表述如下：
(2)二维主成分分析
二维主成分分析(2DPCA)是一种直接图像投影技术，同时也是一种非监督的学习方法。设Aj，j＝1,2,…,L是L个样本图像。首先计算协方差矩阵，也就是总体散布矩阵。
其中是全体样本的均值。计算Gt的特征值和特征向量。投影矩阵X成为最优解，而矩阵X由与协方差矩阵的第一大特征值对应的特征向量组成。一般情况下，样本集的协方差矩阵是通过对样本集中的所有样本进行累加得到的，然后进行特征值分解，并将相应的特征向量排列得到最优投影矩阵。
(3)双向二维主成分分析
由于只在列方向降低了维数，降维的效果不理想。为了更好的降维，需要用到双向的二维主成分分析方法((2D)2PCA)，也就是在行和列两个方向都进行2DPCA处理。所得的协方差矩阵为：
同理，求它的特征值与特征向量及投影向量。
(4)改进的模块化双向二维主成分分析
尽管二维双向PCA有效地降低了计算效率，但反映局部结构的某些协方差信息仍然丢失，从而对识别率产生适度影响。改进后的模块化二维双向PCA(IM(2D)2PCA)算法将图像样本划分为几个尺寸相同的图像子块，可以更好地显示整幅图像的局部信息。
训练样本由L个大小为m×n的样本组成.每个训练样本被分为p×q块.Akl表示位置上(kl)所有子块的平均值。通过二维双向主成分分析算法可以得到子图像整体分布矩阵的计算公式如下：
计算出与Gkl的r个最大特征值对应的特征向量后，得到投影空间在计算出对应于的d个最大特征值的特征向量(j＝1,2,3,...,r)之后，得到投影矩阵然后原始图像的特征矩阵如下：
本发明的第二目的是提供一种基于图像分割二维双向数据线性相关组合的人脸识别方法的人脸识别系统，可运行于处理器或可读存储介质上，被配置为执行以下指令：
将所有测试图像划分成互不重叠和大小相等的若干部分，通过二维双向主成分分析算法学习测试图像每一部分得到样本集的协方差矩阵，对协方差矩阵进行特征值分解，将对应的特征向量排列起来构成最优的投影矩阵，求得图像的特征矩阵，利用支持向量机对测试图像分类。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
1、本发明是在其块处理的基础上进行的，将图像样本划分为几个尺寸相同的图像子块，根据子图像的数量通过二维双向主成分分析算法提取每个对应块的子图像特征，可以更好地显示整幅图像的局部信息，因此识别结果更加鲁棒。
2、本发明提高了人脸识别准确率，具有极强的实用性与可操作性,在多个人脸数据库上的实验结果表明，该方法在人脸识别率方面优于任何其他二维主成分分析方法。
附图说明
图1人脸识别方法的流程图；
图2算法的空间生成示意图。
具体实施方式：
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
它提出了一种基于图像分割的二维双向数据线性相关组合的人脸识别方法，如图1所示，将人脸图像划分成互不重叠且大小相等的若干子块图像，对每一子图像按其二维点阵数据形式且分别从行、列两个方向寻找两两不相交的线性相关组合，每两组组合间协方差为零，且这些组合包含的信息量依次递减。通过二维双向主成分分析算法学习测试图像每一部分得到样本集的协方差矩阵，对协方差矩阵进行特征值分解，得到二维双向特征值，将对应的特征向量排列起来构成最优的投影矩阵，求得图像的特征矩阵，利用支持向量机对测试图像分类。本发明可以更好地显示整幅图像的局部信息。
它以ORL人脸库和Yale人脸库作为实施实例。其中ORL人脸数据库基于脸部表情和脸部姿势变化。这个数据库包含40个人，每个人有10个不同的图像，所以人脸图像的总数是400张。每张图像大小为112×92。在ORL人脸数据库中，每个人有10幅图像，其中前5幅作为训练图像，最后5幅作为测试图像。Yale数据库有15个不同的人，每个人有11个不同的图像。每个人的脸部图像与表情，态度和光线都非常不同。每个图像大小为100×100，其灰度为256。由于图像维度要小于主成分个数，所以将ORL人脸数据库中的训练图像分割为112×46，56×92，56×46，56×23，28×46和28×23大小的子图像，用来对比本算法的识别率。
如图1所示为本发明人脸识别的流程图，本发明的方法一共包含五个步骤：首先是图像分块。图像子块的宽长比为2：1的时候，分块识别效果比较好，这是因为人脸上的各个器官(眼睛、嘴巴)形状差不多宽长比是2：1。由于图像维度要小于主成分个数，所以将ORL人脸数据库中的训练图像分割为112×46，56×92，56×46，56×23，28×46和28×23大小的子图像。分析和实验证明，这种分块方式对于人脸识别应用是合适的。当应用本方法对其它类型图像进行分类时，可以选择其它适合的分块方式。
主成分分析(PCA)方法抽取的是图像的全局特征，需要将人脸图像矩阵预先转化成一维向量进行特征抽取，而转化后的一维向量维数较高，造成特征抽取的困难，使得后续算法的计算复杂度较高，并没有达到理想的效果。二维主成分分析(2DPCA)方法不需要预先将人脸数据矩阵展开成一维向量，训练样本散布矩阵可直接由二维数据矩阵构建，有效的提高了散布矩阵特征分解的速度，并且提高了人脸的识别率。2DPCA的一个重要的未解决问题是它需要比PCA需要的图像表示系数更多的图像表示系数，而忽略局部图像的协方差信息，这会影响识别率。双向二维主成分分析((2D)2PCA)方法很好的解决了这个问题。利用模块化2DPCA提取合成图像的特征，采用最近距离分类识别每个人脸。但是这种方法的识别率有待提高，计算时间很长。为此，本发明提出了基于图像分割二维双向数据线性相关组合的人脸识别方法，即IM(2D)2PCA，以提高人脸识别算法的准确性和效率。
(1)主成分分析
主成分分析(PCA)算法的主要思想是通过一个正交变换，得到一组按重要性从大到校排列的新特征，它们是原始特征的线性组合，并且是不相关的。令X＝[x1,x2,…,xn]∈Rm×n为给定的训练样本矩阵，其中m是样本的特征数(即维数)，n是样本的个数，xi＝[x1i,x2i,…,xmi]是其中一个样本，为样本矩阵X的均值。令Y＝[y1,y2…,yn]∈Rd×n为特征提取后的样本矩阵，其中d是提取的特征维数，yi是xi经过特征提取之后的表示，是Y的均值。设则PCA可以看做是将原始样本xi按照一个方向Vm×d进行投影，实现投影后的样本方差最大。求取该投影矩阵的目标函数可以表述如下：
(2)二维主成分分析
二维主成分分析(2DPCA)是一种直接图像投影技术，同时也是一种非监督的学习方法。设Aj，j＝1,2,…,L是L个样本图像。首先计算协方差矩阵，也就是总体散布矩阵。
其中是全体样本的均值。计算Gt的特征值和特征向量。投影矩阵X成为最优解，而矩阵X由与协方差矩阵的第一大特征值对应的特征向量组成。一般情况下，样本集的协方差矩阵是通过对样本集中的所有样本进行累加得到的，然后进行特征值分解，并将相应的特征向量排列得到最优投影矩阵。
(3)双向二维主成分分析
由于只在列方向降低了维数，降维的效果不理想。为了更好的降维，可采用双向的二维主成分分析方法((2D)2PCA)，也就是在行和列两个方向都进行2DPCA处理。所得的协方差矩阵为：
同理，求它的特征值与特征向量及投影向量。
(4)改进的模块化双向二维主成分分析
尽管二维双向PCA有效地降低了计算效率，但反映局部结构的某些协方差信息仍然丢失，从而对识别率产生适度影响。改进后的模块化二维双向PCA(IM(2D)2PCA)算法将图像样本划分为几个尺寸相同的图像子块，可以更好地显示整幅图像的局部信息。
训练样本由L个大小为m×n的样本组成.每个训练样本被分为p×q块.表示位置上(kl)所有子块的平均值。通过二维双向主成分分析算法我们可以得到子图像的整体分布矩阵的计算公式如下：
计算出与Gkl的r个最大特征值对应的特征向量后，得到投影空间在计算出对应于的d个最大特征值的特征向量(j＝1,2,3,...,r)之后，得到投影矩阵然后原始图像的特征矩阵如下：
本发明使用支持向量机(SVM)为测试图像分类。通过实验，得到本方法与二维主成分分析(2DPCA)、二维双向主成分分析((2D)2PCA)、普通分块(2D)2PCA算法在有无SVM分类的情况下两个人脸数据库中的识别精度对比图，如下表所示(表1给出了在ORL数据库上的精度对比；表2给出了在YALE数据库上的精度对比)：
表1
表2
以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种基于图像分割二维双向数据线性相关组合的人脸识别方法，其特征是：将所有测试图像划分成互不重叠和大小相等的若干部分，通过二维双向主成分分析算法学习测试图像每一部分得到样本集的协方差矩阵，对协方差矩阵进行特征值分解，得到二维双向特征值，将对应的特征向量排列起来构成最优的投影矩阵，求得图像的特征矩阵，利用支持向量机对测试图像分类。
2.如权利要求1所述的一种基于图像分割二维双向数据线性相关组合的人脸识别方法，其特征是，包括如下步骤：
步骤1.训练样本由大小为m×n的L个人脸图像样本组成，第i个图像由矩阵Ai表示，且每个Ai均被分成p×q块，其中i＝1,2,……,L；
步骤2.设X为n/p维向量，将训练图像样本集中的图像矩阵投影到向量X上，得到一个m/q维的列向量，即某一矩阵A在X向量方向上的特征向量Y，Y＝AX；
步骤3.计算分块后的图像在位置kl上所有子块的平均值
步骤4.通过二维双向主成分分析算法，计算子图像的整体分布矩阵Gkl和
步骤5.由Gkl的r个最大特征值对应的特征向量和的d个最大特征值对应的特征向量得到原始图像的特征矩阵Yi：
3.如权利要求2所述的一种基于图像分割二维双向数据线性相关组合的人脸识别方法，其特征是：训练样本由大小为m×n的L个人脸图像样本组成，每个图像被分成p×q块，表示第i个图像的矩阵Ai用下面的公式表示：
(Ai)kl(i＝1,2,…,L)被分割成p×q个训练样本的新数据集，将不同位置的块视为不同的数据集。
4.如权利要求2所述的一种基于图像分割二维双向数据线性相关组合的人脸识别方法，其特征是：X为n/p维向量，将训练图像样本集中的图像矩阵投影到X上，得到一个m/q维的列向量，如下式所示：
Y＝AX
Y为A矩阵在X方向上的特征向量，需要多个投影向量组成投影矩阵；
定义判断准则函数为J(X)，用来衡量训练集样本在投影空间中总体散射度的大小，Sx表示Y的协方差矩阵，tr(Sx)表示Sx的迹，如下式所示：
JX＝tr(SX)
Sx的计算公式如下：
SX＝E(Y-EY)(Y-EY)T
＝E(AX-E(AX))(AX-E(AX))T
＝E((A-EA)X)((A-EA)X)T
根据tr(AB)＝tr(BA)，推断出：
tr(SX)＝XT(E(A-EA)T(A-EA))X
E是单位矩阵，中间部分表示A的协方差矩阵，用Gt代表A的协方差矩阵，得：
Gt＝E((A-EA)T(A-EA))
将θ设置为大于等于0.9来求解Gt的特征值和特征向量，主成分的贡献率公式为：
上述公式中，λi是矩阵Gt的特征值，d表示特征值的总数。
5.如权利要求3所述的一种基于图像分割的二维双向数据线性相关组合的人脸识别方法，其特征是：所述步骤3中，对双向二维主成分分析方法的另一种改进如下：
用表示数据库中所有已分块图像在位置kl上所有子块的平均值，用如下公式计算
。
6.如权利要求5所述的一种基于图像分割的二维双向数据线性相关组合的人脸识别方法，其特征是：所述步骤4中，对双向二维主成分分析方法的另一种改进如下：
通过二维双向主成分分析算法，得到子图像的整体分布矩阵：
7.如权利要求5所述的一种基于图像分割二维双向数据线性相关组合的人脸识别方法，其特征是：所述步骤5中，对双向二维主成分分析方法的另一种改进如下：
计算出与Gkl的r个最大特征值对应的特征向量后，得到投影空间在计算出对应于的d个最大特征值的特征向量(j＝1,2,3,...,r)之后，得到投影矩阵然后原始图像的特征矩阵如下：
8.如权利要求1所述的一种基于图像分割二维双向数据线性相关组合的人脸识别方法，其特征是：用支持向量机进行分类，通过输入计算得到的特征矩阵来训练模型，使用每个模型获得测试实例的概率估计，最后用得到的最高概率进行预测分类，分类正确的测试样本数除以总的测试样本数，输出的结果就是识别精度。
9.一种基于图像分割二维双向数据线性相关组合的人脸识别系统，其特征是：可运行于处理器或可读存储介质上，被配置为执行以下指令：
将所有测试图像划分成互不重叠和大小相等的若干部分，通过二维双向主成分分析算法学习测试图像每一部分得到样本集的协方差矩阵，对协方差矩阵进行特征值分解，将对应的特征向量排列起来构成最优的投影矩阵，求得图像的特征矩阵，利用支持向量机对测试图像分类。
10.如权利要求9所述的一种基于图像分割二维双向数据线性相关组合的人脸识别系统，其特征是：用支持向量机进行分类，通过输入计算得到的特征矩阵来训练模型，使用每个模型获得测试实例的概率估计，最后用得到的最高概率进行预测分类，分类正确的测试样本数除以总的测试样本数，输出的结果就是识别精度。
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