CN108648267B - 相息图及菲涅耳域复用的多重复杂三维场景加解密方法 - Google Patents

相息图及菲涅耳域复用的多重复杂三维场景加解密方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开基于相息图及菲涅耳域复用的多重复杂三维场景加解密方法，从彩色图像及深度图表征的复杂三维场景出发，利用计算全息的编码方法产生可用于真三维重建的计算相息图，相息图表现为随机信号特征；然后对记录了单个复杂三维场景的相息图再用菲涅耳域距离复用的方法叠加生成包含多个三维场景的菲涅耳衍射分布，最后利用包含多个三维场景的衍射信号及干扰抑制信号用相位模板分解的方法得到加密及解密相位模板。为了抑制重建三维场景中的散斑噪声，复用信号中包含了来自同一三维场景的多幅相息图，在解密阶段对来自同一三维场景的不同相息图所重建的物光波信号强度求平均以提高重建质量。本发明在加密相位模板在遭受较大面积剪切或叠加一定强度高斯噪声情况下，仍可重建三维场景，具有良好的安全性和稳健性。

Description

相息图及菲涅耳域复用的多重复杂三维场景加解密方法
技术领域
本发明涉及三维场景加密技术，尤其涉及基于相息图及菲涅耳域复用的多重复杂三维场景加解密方法。
背景技术
三维视觉能够提供自然场景的深度信息，可带给观看者深度感和沉浸感，在机器视觉、 3D电视、3D电影、3D通话，3D地图、3D游戏、航空测绘、导航、远程医疗等领域有着广阔的发展空间。立体摄影和全息照相是三维场景的两种主要记录手段。立体摄影基于视差原理利用成像设备获取三维场景的双目立体图像，通过双目立体图像的处理可获得反映三维场景景深变化的深度图。立体效果的观看一般需要配戴眼镜、头盔等辅助设备，并且易产生视觉疲劳、观看角度有限；全息照相用全息图记录物光与参考光形成的干涉条纹，在一定条件下照明全息图可再现物光波。三维立体效果可以用裸眼直接观看，观看角度自由，是一种理想的真三维显示方式。计算机及数字成像技术的进步，用光电传感器件(CCD或CMOS)记录全息图的数字全息获得广泛应用，数字全息中全息图表现为记录了物光波振幅和相位全部信息的数字图像，通过对全息图的衍射数值计算可重建原始物光场，物体重建像可以在计算机屏幕上显示。在数字全息三维显示中，数字全息图是三维场景的重要承载媒介。计算机及互联网技术的飞速发展使数字作品的传输更加便捷，需要解决承载三维场景的数字载体的安全保护问题，而在多用户认证、内容分发、提高秘密信息传输效率等领域还需要解决多重复杂三维场景安全性问题。但受限于CCD面阵尺寸及分辨率的制约，数字全息术中所记录的三维物体大小和复杂度有限，并且需要激光作光源，拍摄条件要求高。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供基于相息图及菲涅耳域复用的多重复杂三维场景加解密方法，用于提升包含复杂三维场景的数字载体的安全性。
本发明采用的技术方案是：
基于相息图及菲涅耳域复用的多重复杂三维场景加解密方法，其包括加密步骤和解密步骤两部分，
加密步骤包括以下步骤：
S1，采用计算全息的编码方法将彩色图像与深度图综合为一幅相息图；
S2，结合深度图及深度图的直方图分布特性根据深度阈值将彩色图像分割为多个层面，并确定相息图平面与各层面之间的菲涅耳衍射距离；并基于菲涅耳衍射距离获取其对应的二次相位因子，
S3，相息图平面与各层面之间利用一对多平面的相位恢复算法计算获得同一三维场景的多幅相息图；
S4，针对各个不同三维场景分别获取其对应的多幅相息图；
S5，利用菲涅耳域距离复用方法将所有三维场景叠加得到复用信号，
S6，将复用信号分解出第一相位模板和第二相位模板，其中第一相位模板作为加密相位模板，
S7，第二相位模板减去每个三维场景的每幅相息图的干扰信号获得每个三维场景的每幅幅相息图的解密复信号，每个解密复信号分别分解出第三相位模板和第四相位模板；
S8，选用每个三维场景的第一幅相息图对应的第三相位模板和第四相位模板作为基准相位，
S9，将同一三维场景的每张相息图的第三相位模板和第四相位模板分别与对应三维场景的基准相位的第三相位模板和第四相位模板通过差分相位算法获得该三维场景的每张相息图的第一解密相位模板和第二解密相位模板；
解密步骤：
S21，将待解密的三维场景的每张相息图的第一解密相位模板和第二解密相位模板通过差分相位逆运算获得每张相息图的第三相位模板和第四相位模板；
S22，利用每张相息图的加密相位模板分别与对应的第三相位模板和第四相位模板进行菲涅耳衍射逆运算获得对应的恢复的相息图；
S23，将恢复的相息图结合其对应的菲涅耳衍射距离进行离散傅里叶变换获得该三维场景各个层面；
S24，三维场景各个层面的幅度求平均获得经散斑噪声抑制的解密的三维场景。
进一步地，步骤S2中菲涅耳衍射距离的计算公式如下：
Figure BDA0001655539500000021
其中Di为聚焦深度值，dmin表示最近层面到相息图平面距离，dmax表示最远层面到相息图平面距离；
二次相位因子
Figure BDA0001655539500000022
的计算公式如下：
Figure BDA0001655539500000031
其中
Figure BDA0001655539500000032
λ为菲涅耳衍射波长，u、v是相息图平面坐标。
进一步地，步骤S5中复用信号的计算公式如下：
Figure BDA0001655539500000033
其中K表示三维场景的数量，N表示每个三维场景的相息图数量，λ为菲涅耳衍射的波长，z3DK-N为第K个三维场景的第N幅相息图的菲涅耳衍射计算距离，POH3DK-N为第K个三维场景的第N幅相息图，
Figure BDA0001655539500000034
表示对第K个三维场景的第N幅相息图的菲涅耳衍射计算。
进一步地，步骤S6中将复用信号分解出第一相位模板和第二相位模板的方法：
Figure BDA0001655539500000035
其中第一相位模板
Figure BDA0001655539500000036
第二相位模板
Figure BDA0001655539500000037
S与
Figure BDA0001655539500000038
分别表示复用信号S(x,y)的幅度与相位；Smax表示最大幅度值，S1表示归一化后的幅度值，S1∈[0,1]。
进一步地，步骤S7中其它相息图在观测平面形成的衍射光波信号即为该相息图的干扰信号；该干扰信号乘以-1构成该相息图的干扰抑制信号；
步骤S8中每幅相息图的解密复信号
Figure BDA0001655539500000039
由该相息图的干扰信号I(x,y)乘以-1后与该相息图对应的第二相位模板Pf2累加获得，即
Figure BDA00016555395000000310
步骤S8中第三相位模板和第四相位模板的分解方法：
令
Figure BDA00016555395000000311
其中Cmax表示最大幅度值，C1表示归一化后的幅度值，C1∈[0,1]；
则第三相位模板为
Figure BDA00016555395000000312
第四相位模板为
Figure BDA00016555395000000313
进一步地，步骤S9中第一解密相位模板D3DK-i-pf3的表示公式如下：
Figure BDA00016555395000000314
其中i＝2...N；
Figure BDA0001655539500000041
其中，pf33DK-i表示三维场景K第i幅相息图的第三相位模板；
Figure BDA0001655539500000042
表示三维场景K第1 幅相息图的第三相位模板的共轭；
Figure BDA0001655539500000043
表示三维场景K第i幅相息图的第三相位模板的相位；
Figure BDA0001655539500000044
表示三维场景K第1幅相息图的第三相位模板的相位。j表示虚数单位
Figure BDA0001655539500000045
D3DK-i-pf3表示三维场景K第i幅相息图的第一解密相位模板。
第二解密相位模板D3DK-i-pf4的表示公式如下；
Figure BDA0001655539500000046
其中i＝2...N；
Figure BDA0001655539500000047
其中，pf43DK-i表示三维场景K第i幅相息图的第四相位模板；
Figure BDA0001655539500000048
表示三维场景K第1 幅相息图的第四相位模板的共轭；
Figure BDA0001655539500000049
表示三维场景K第i幅相息图的第四相位模板的相位；
Figure BDA00016555395000000410
表示三维场景K第1幅相息图的第四相位模板的相位。j表示虚数单位
Figure BDA00016555395000000411
D3DK-i-pf4表示三维场景K第i幅相息图的第二解密相位模板。
进一步地，步骤S21中计算每张相息图的第三相位模板和第四相位模板的公式如下
pf33DK-1＝D3DK-1-pf3；
pf33DK-i＝D3DK-i-pf3×pf33DK-1；i＝2...N； (7)
其中，D3DK-1-pf3表示三维场景K第1幅相息图的第一解密相位模板；pf33DK-1表示三维场景K第1幅相息图的第三相位模板；D3DK-i-pf3表示三维场景K第i幅相息图的第一解密相位模板。
pf43DK-1＝D3DK-1-pf4
pf43DK-i＝D3DK-i-pf4×pf43DK-1；i＝2...N； (8)
其中，pf43DK-1表示三维场景K第1幅相息图的第四相位模板；
D3DK-1-pf4表示三维场景K第1幅相息图的第二解密相位模板；
D3DK-i-pf4表示三维场景K第i幅相息图的第二解密相位模板；
进一步地，步骤S22中恢复的相息图的计算公式如下：
Re_POH3DK-i＝abs[IFrT(Smax(pf1+Cmax(pf33DK-i+pf43DK-i))；z3DK-i] (9)
其中Re_POH3DK-i所恢复的三维场景K的第i幅相息图，IFrT表示菲涅耳衍射逆运算，abs 表示求幅值，pf1表示加密相位模板，z3DK-i表示三维场景K的第i幅相息图的衍射距离；
进一步地，步骤S23中三维场景各层面的计算公式如下：
Figure BDA0001655539500000051
其中Re_POH3DK-i为恢复的三维场景K的第i幅相息图，
Figure BDA0001655539500000052
为该相息图对应的距离相位因子。
进一步地，步骤S24中经散斑噪声抑制后解密的三维场景由N幅相息图重建的三维场景各层面幅度求平均所得，计算公式如下：
Figure BDA0001655539500000053
其中，Recover3DK-i表示恢复的三维场景K第i幅相息图信号；N表示三维场景K的N幅相息图；Σ表示求和。
本发明采用以上技术方案，为了解决承载复杂三维场景的数字作品的安全问题，本发明从彩色图像及深度图表征的复杂三维场景出发，首先利用计算全息的编码方法产生可用于真三维重建的计算相息图，相息图表现为随机信号特征；然后对记录了单个复杂三维场景的相息图再用菲涅耳域距离复用的方法叠加生成包含多个三维场景的菲涅耳衍射分布，最后利用包含多个三维场景的衍射信号及干扰抑制信号用相位模板分解的方法得到加密及解密相位模板。为了抑制重建三维场景中的散斑噪声，复用信号中包含了来自同一三维场景的多幅相息图，在解密阶段对来自同一三维场景的不同相息图所重建的物光波信号强度求平均以提高重建质量。本发明在加密相位模板在遭受较大面积剪切或叠加一定强度高斯噪声情况下，仍可重建三维场景，具有良好的安全性和稳健性。
附图说明
以下结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明；
图1为本发明的多重复杂三维场景加密流程图；
图2为本发明的复杂三维场景解密流程图；
图3为本发明的复杂三维场景计算相息图生成方法的流程示意图；
图4为本发明的相息图平面与三维场景物场信息层面位置关系图；
图5为本发明的多重复杂三维场景复用方法原理示意图；
图6为本发明的对应于某一相息图的干扰信号示意图；
图7为本发明的加密及解密信号产生原理图；
图8本发明的复杂三维场景的场景1彩色图像及深度图；
图9本发明的复杂三维场景的场景2彩色图像及深度图；
图10本发明的复杂三维场景的场景3彩色图像及深度图；
图11为本发明的三维场景1的分层彩色图像及生成的包含RGB三个通道的真彩色相息图；
图12为本发明的三维场景2的分层彩色图像及生成的包含RGB三个通道的真彩色相息图；
图13为本发明的三维场景3的分层彩色图像及生成的包含RGB三个通道的真彩色相息图；
图14为本发明的包含了三个复杂三维场景的加密相位模板；
图15为本发明对应衍射距离分别为496.1mm，489.8mm，486.7mm处三维场景1的重建像；
图16为本发明对应衍射距离分别为493.7mm，489mm，484.3mm处三维场景2的重建像；
图17为本发明对应衍射距离分别为495.3mm、489.6mm、485.9mm处三维场景3的重建像；
图18为本发明的第一解密相位模板D3DK-1-pf3错误率为0.08％时三维场景1在衍射距离分别为496.1mm、489.8mm、486.7mm处重建像；
图19为本发明的第二解密相位模板D3DK-1-pf4错误率为0.08％时三维场景1在衍射距离分别为496.1mm、489.8mm、486.7mm处重建像；
图20为本发明的加密相位模板pf1经水平剪切1/4后的三维场景1三维场景1在衍射距离分别为496.1mm、489.8mm、486.7mm处的重建像；
图21为本发明的加密相位模板pf1经叠加均值为0，方差为0.001的高斯噪声后的三维场景1在衍射距离分别为496.1mm、489.8mm、486.7mm处的重建像。
具体实施方式
如图1-21之一所示，本发明最关键的构思在于：首先结合深度图的直方图特性将彩色图像分层，然后用相位恢复算法计算单个复杂三维场景相息图，相息图表现为随机信号形式；再将对应于不同三维场景的各幅相息图利用菲涅耳域距离复用方法获得包含多个三维场景的菲涅耳衍射分布，最后利用复用信号及干扰抑制信号产生加密及解密相位模板。通过解密相位模板、衍射逆运算及由相息图重建原始物光场可恢复原始三维场景各层面信号。为了抑制重建三维场景中的散斑噪声，在加密阶段对每一三维场景生成多幅相息图参与复用，在解密阶段对来自同一三维场景的不同相息图所重建的物光波信号强度求平均以提高重建质量。加密后的信号具有良好的安全性和稳健性。解密相位模板的微小错误或重建参数不匹配都将导致三维场景重建失败，而加密相位模板在遭受较大面积剪切或叠加一定强度高斯噪声情况下，仍可重建三维场景，可广泛应用在数据保密领域。
请参阅图1，一种多重复杂三维场景加解密方法，其包括加密步骤和解密步骤两部分，
加密步骤包括以下步骤：
S1，采用计算全息的编码方法将彩色图像与深度图综合为一幅相息图；
S2，结合深度图及深度图的直方图分布特性根据深度阈值将彩色图像分割为多个层面，并确定相息图平面与各层面之间的菲涅耳衍射距离；并基于菲涅耳衍射距离获取其对应的二次相位因子，
S3，相息图平面与各层面之间利用一对多平面的相位恢复算法计算获得同一三维场景的多幅相息图；
S4，针对各个不同三维场景分别获取其对应的多幅相息图；
S5，利用菲涅耳域距离复用方法将所有三维场景叠加得到复用信号，
S6，将复用信号分解出第一相位模板和第二相位模板，其中第一相位模板作为加密相位模板，
S7，第二相位模板减去每个三维场景的每幅相息图的干扰信号获得每个三维场景的每幅幅相息图的解密复信号，每个解密复信号分别分解出第三相位模板和第四相位模板；
S8，选用每个三维场景的第一幅相息图对应的第三相位模板和第四相位模板作为基准相位，
S9，将同一三维场景的每张相息图的第三相位模板和第四相位模板分别与对应三维场景的基准相位的第三相位模板和第四相位模板通过差分相位算法获得该三维场景的每张相息图的第一解密相位模板和第二解密相位模板；
如图2所示，解密步骤包括以下步骤：
S21，将待解密的三维场景的每张相息图的第一解密相位模板和第二解密相位模板通过差分相位逆运算获得每张相息图的第三相位模板和第四相位模板；
S22，利用每张相息图的加密相位模板分别与对应的第三相位模板和第四相位模板进行菲涅耳衍射逆运算获得对应的恢复的相息图；
S23，将恢复的相息图结合其对应的菲涅耳衍射距离进行离散傅里叶变换获得该三维场景各个层面；
S24，三维场景各个层面的幅度求平均获得经散斑噪声抑制的解密的三维场景。
进一步地，步骤S2中菲涅耳衍射距离的计算公式如下：
Figure BDA0001655539500000081
其中Di为聚焦深度值，dmin表示最近层面到相息图平面距离，dmax表示最远层面到相息图平面距离；
二次相位因子
Figure BDA0001655539500000082
的计算公式如下：
Figure BDA0001655539500000083
其中
Figure BDA0001655539500000084
λ为菲涅耳衍射波长，u、v是相息图平面坐标。
进一步地，步骤S5中复用信号的计算公式如下：
Figure BDA0001655539500000085
其中K表示三维场景的数量，N表示每个三维场景的相息图数量，λ为菲涅耳衍射的波长，z3DK-N为第K个三维场景的第N幅相息图的菲涅耳衍射计算距离，POH3DK-N为第K个三维场景的第N幅相息图，
Figure BDA0001655539500000086
表示对第K个三维场景的第N幅相息图的菲涅耳衍射计算。
进一步地，步骤S6中将复用信号分解出第一相位模板和第二相位模板的方法：
Figure BDA0001655539500000087
其中第一相位模板
Figure BDA0001655539500000088
第二相位模板
Figure BDA0001655539500000089
S与
Figure BDA00016555395000000810
分别表示复用信号S(x,y)的幅度与相位；Smax表示最大幅度值，S1表示归一化幅度值，S1∈[0,1]。
进一步地，步骤S7中其它相息图在观测平面形成的衍射光波信号即为该相息图的干扰信号；该干扰信号乘以-1构成该相息图的干扰抑制信号；
步骤S8中每幅相息图的解密复信号
Figure BDA00016555395000000811
由该相息图的干扰信号I(x,y)乘以-1后与该相息图对应的第二相位模板Pf2相加获得，即
Figure BDA0001655539500000091
步骤S8中第三相位模板和第四相位模板的分解方法：
令
Figure BDA0001655539500000092
其中Cmax表示最大幅度值，C1表示归一化后的幅度值，C1∈[0,1]；则第三相位模板为
Figure BDA0001655539500000093
第四相位模板为
Figure BDA0001655539500000094
进一步地，步骤S9中第一解密相位模板D3DK-i-pf3的表示公式如下：
Figure BDA0001655539500000095
其中i＝2...N；
Figure BDA0001655539500000096
其中，pf33DK-i表示三维场景K第i幅相息图的第三相位模板；
Figure BDA0001655539500000097
表示三维场景K 第1幅相息图的第三相位模板的共轭；
Figure BDA0001655539500000098
表示三维场景K第i幅相息图的第三相位模板的相位；
Figure BDA0001655539500000099
表示三维场景K第1幅相息图的第三相位模板的相位。j表示虚数单位
Figure BDA00016555395000000910
D3DK-i-pf3表示三维场景K第i幅相息图的第一解密相位模板。
第二解密相位模板D3DK-i-pf4的表示公式如下；
Figure BDA00016555395000000911
其中i＝2...N；
Figure BDA00016555395000000912
其中，pf43DK-i表示三维场景K第i幅相息图的第四相位模板；
Figure BDA00016555395000000913
表示三维场景K第1 幅相息图的第四相位模板的共轭；
Figure BDA00016555395000000914
表示三维场景K第i幅相息图的第四相位模板的相位；
Figure BDA00016555395000000915
表示三维场景K第1幅相息图的第四相位模板的相位。j表示虚数单位
Figure BDA00016555395000000916
D3DK-i-pf4表示三维场景K第i幅相息图的第二解密相位模板。
进一步地，步骤S21中计算每张相息图的第三相位模板和第四相位模板的公式如下：
pf33DK-1＝D3DK-1-pf3；
pf33DK-i＝D3DK-i-pf3×pf33DK-1；i＝2...N； (7)
其中，D3DK-1-pf3表示三维场景K第1幅相息图的第一解密相位模板；pf33DK-1表示三维场景K第1幅相息图的第三相位模板；D3DK-i-pf3表示三维场景K第i幅相息图的第一解密相位模板；
pf43DK-1＝D3DK-1-pf4
pf43DK-i＝D3DK-i-pf4×pf43DK-1；i＝2...N； (8)
其中，pf43DK-1表示三维场景K第1幅相息图的第四相位模板；D3DK-1-pf4表示三维场景K 第1幅相息图的第二解密相位模板；D3DK-i-pf4表示三维场景K第i幅相息图的第二解密相位模板；
进一步地，步骤S22中恢复的相息图的计算公式如下：
Re_POH3DK-i＝abs[IFrT(Smax(pf1+Cmax(pf33DK-i+pf43DK-i))；z3DK-i] (9)
其中Re_POH3DK-i所恢复的三维场景K的第i幅相息图，IFrT表示菲涅耳衍射逆运算，abs 表示求幅值，pf1表示加密相位模板，z3DK-i表示三维场景K的第i幅相息图的衍射距离；
进一步地，步骤S23中三维场景各层面的计算公式如下：
Figure BDA0001655539500000101
其中Re_POH3DK-i为恢复的三维场景K的第i幅相息图，
Figure BDA0001655539500000103
为该相息图对应的距离相位因子。
进一步地，步骤S24中经散斑噪声抑制后解密的三维场景由N幅相息图重建的三维场景各层面幅度求平均所得，计算公式如下：
Figure BDA0001655539500000102
其中Recover3DK-i表示恢复的三维场景K第i幅相息图信号；N表示三维场景K的N幅相息图；∑表示求和。
下面就本发明的具体原理做详细说明：
相息图平面与物场信息平面之间用基于一对多平面傅里叶变换迭代的相位恢复算法获得菲涅耳计算相息图；相息图表现为随机信号特征，多次运行可获得对应于同一三维场景的多幅相息图；
如图3所示，彩色图像及深度图记录了复杂三维场景的灰度、颜色及深度等信息，综合考虑加密信号大小和三维重建效果，采用计算全息的编码方法将彩色图像与深度图综合为一幅计算相息图。与振幅型全息图相比，相息图只存在单一衍射像，可用全部光强重建复杂三维场景，衍射效率高。由彩色图像及深度图用计算全息的方法产生相息图过程如图3所示。图3中首先结合深度图及深度图的直方图分布特性将彩色图像分层，并确定相息图平面与各层面之间的菲涅耳衍射距离；相息图平面与各层面之间再用基于一对多平面傅里叶变换迭代的相位恢复算法将复杂3D场景各层面信号综合为菲涅耳计算相息图，相息图平面与三维场景物场信息层面位置关系如图4所示。
设深度图用取值为[0，255]的8位灰度图表示。根据深度图直方图可获得f(D)＝k，其中k 表示深度值为D的物场信息像素个数，k值的大小表明该深度所聚集的物场信息的多少。由于深度图中不同层面的物场信息表现为深度值不连续，意味着在一些深度上聚集的物场信息将很少，因此深度直方图中深度值出现的频率将呈现聚集分组的特征，聚簇与相邻聚簇之间的分割点可作为不同层面物场信息的分割阈值。根据深度阈值将彩色图像分割到多个层面，并合并物场信息少的层面使得分层后的各层面有足够的可用于聚焦的物场信息。用T表示深度区间，聚焦深度值为Di的第i层物场信息所在的深度范围可表示为[Di-T/2,Di+T/2]，对应于第i层物场信息的菲涅耳衍射距离可用公式(1)表示。其中dmin表示最近物面到相息图平面距离，dmax表示最远物面到相息图平面距离。
Figure BDA0001655539500000111
图4中相息图平面与物场信息平面之间用基于一对多平面傅里叶变换迭代的相位恢复算法获得菲涅耳计算相息图；相息图表现为随机信号特征，多次运行可获得对应于同一三维场景的多幅相息图；
与衍射距离di对应的二次相位因子
Figure BDA0001655539500000112
反映了深度变化对衍射再现像强度分布的影响，如公式(2)所示。式中
Figure BDA0001655539500000113
u，v是相息图平面坐标。
Figure BDA0001655539500000114
图4中，相息图平面设置为初始纯相位函数，分别乘以与距离di(i＝1…n)对相应的相位因子
Figure BDA0001655539500000115
后作傅里叶变换得到层面1至N的衍射光波复信号；对各层面的衍射光波复信号用相应层面的物场信息图像替代复信号中的振幅，保留相位，得到经幅度约束后的各层面衍射光波信号；对各层面经幅度约束后的信号作傅里叶逆变换后再除以
Figure BDA0001655539500000116
得到逆衍射至相息图平面的复振幅信号；将衍射至相息图平面的复振幅信号求平均，保留相位，并将其振幅调制为1，得到纯相位函数；该纯相位函数作为下一次初始物波函数重新迭代，直至算法收敛或达到迭代次数；
多次运行上述相位恢复算法，可获得对应于同一三维场景的表现为随机信号形式的多幅相息图。
如图5所示，符号POH3DK-i表示第K个三维场景的第i幅相息图，设有K个待加密的三维场景，每个三维场景对应有N幅相息图，用菲涅耳域距离复用的方法形成叠加信号。
图5中，复用后的叠加信号S(x,y)可用公式(3)表示。
Figure BDA0001655539500000121
其中
Figure BDA0001655539500000122
表示对相息图POH3DK-N计算距离为z3DK-N，波长为λ的菲涅耳衍射。
Figure BDA0001655539500000123
如图6所示，在叠加信号中，对某幅相息图而言，除该相息图本身在观测平面所形成的衍射光波信号外，其它相息图在观测平面所形成的衍射光波信号即构成干扰信号；将该干扰信号乘以-1即构成干扰抑制信号。
设复用信号中包含K个三维场景，每个三维场景对应N幅相息图，用POH3DK-i表示第K个三维场景的第i幅相息图，复用信号S(x,y)中对POH3DK-i形成的干扰信号可表示为
Figure BDA0001655539500000124
如图7所示，将复用后的信号S(x,y)分解为相位模板pf1和pf2，分别用于构建加密及解密信号，如公式(4)所示。
Figure BDA0001655539500000125
其中
Figure BDA0001655539500000126
S与
Figure BDA0001655539500000127
分别表示复用信号S(x,y)的幅度与相位； Smax表示最大幅度值，S1∈[0,1]。
Pf1为加密相位模板，相位信号如公式(14)所示。
Figure BDA0001655539500000128
如图7所示，以场景K为例说明解密信号产生原理。将场景K中任一幅相息图的干扰信号I(x,y)乘-1后与相位模板Pf2作加法运算得到复信号
Figure BDA0001655539500000129
然后将得到的复信号
Figure BDA00016555395000001210
分解为两个相位模板pf3和pf4，即
令
Figure BDA00016555395000001211
其中Cmax表示最大幅度值，C1∈[0,1]
Figure BDA0001655539500000131
参与复用的每幅相息图都将对应两个相位模板Pf3和Pf4；
由于复用信号中包含了可用于恢复同一场景的的多幅相息图，意味使用该组相息图中的任意一幅相息图的解密相位模板pf3和pf4即可解密该三维场景，因抑制散斑噪声而引入的同一场景多幅相息图复用降低了算法安全性。为了解决该问题，对一个三维场景中的N幅相息图的解密相位模板用差分相位编码形成解密信号。用
Figure BDA0001655539500000132
表示三维场景K第i幅相息图的解密相位模板pf3的相位，以场景K中第一幅相息图的解密相位模板的相位为基准相位，场景K的N幅相息图的解密差分相位模板D3DK-i-pf3可表示为公式(5)。
Figure BDA0001655539500000133
其中i＝2...N；
Figure BDA0001655539500000134
用同样的方法产生差分相位形式的解密相位模板D3DK-i-pf4；
Figure BDA0001655539500000135
其中i＝2...N；
Figure BDA0001655539500000136
差分相位形式的解密相位模板使得场景K的正确解密必须依赖于作为基准相位的相息图的解密相位模板，而仅由差分相位解密模板将无法重建三维场景；差分相位形式的解密相位模板将作为最终的解密模板；
三维场景的重建包括以下步骤，首先由差分形式的解密相位模板D恢复相位模板Pf3和 pf4，
以三维场景K为例，由差分相位模板恢复相位模板pf3和pf4可用公式(7)和公式(8) 表示。
pf33DK-1＝D3DK-1-pf3；
pf33DK-i＝D3DK-i-pf3×pf33DK-1；i＝2...N； (7)
pf43DK-1＝D3DK-1-pf4；
pf43DK-i＝D3DK-i-pf4×pf43DK-1；i＝2...N； (8)
然后用加密相位模板Pf1和与对应的解密相位模板pf3及pf4计算菲涅耳衍射逆运算并求幅值可恢复第K个三维场景的第i幅相息图，公式(9)中IFrT表示菲涅耳衍射逆运算，abs 表示求信号幅值，z3DK-i表示衍射距离，Re_POH3DK-i表示所恢复的三维场景K的第i幅相息图信号。
Re_POH3DK-i＝abs[IFrT(Smax(pf1+Cmax(pf33DK-i+pf43DK-i))；z3DK-i] (9)
用恢复的相息图信号Re_POH3DK-i乘以对应的距离相位因子
Figure BDA0001655539500000141
再作傅里叶变换后取幅值将恢复三维场景各层面信号。
Figure BDA0001655539500000142
将N幅相息图重建的三维场景各层面信号幅度求平均，获得经散斑噪声抑制后的三维场景解密信号。
Figure BDA0001655539500000143
重建三维场景的质量可以用相关系数评价，相关系数定义如公式(16)所示。
Figure BDA0001655539500000144
其中O代表原始三维场景，R代表重建三维场景。
如图8-10所示，三个三维场景对应的原始彩色图像及深度图，图像大小为256*256点。
如图11-13所示，三个三维场景分别结合深度图直方图分布特性的分层图像及用相位恢复算法生成的包含RGB三个通道的彩色相息图。其中，如图11所示，场景1中相息图平面与三个物场层面间的距离分别为：486.7mm，489.8mm，496.1mm；如图12所示，场景2中相息图平面与三个物场层面间的距离分别为：484.3mm，489mm，493.7mm；如图13所示，场景3中相息图平面与三个物场层平面间的距离分别为：485.9mm；489.6mm；495.3mm；红、绿、蓝波长分别设为λR＝632nm，λG＝532nm，λB＝473nm。
如图14所示，图14是包含了图4中的三个三维场景，每个场景使用20幅相息图参与复用后生成的加密相位模板，大小为256*256点。
如图15-17所示，分别用解密相位模板恢复的三个三维场景的各层面的重建信号，聚焦层面清晰，非聚焦层面模糊，与全息三维显示特点相符。
计算重建三维场景与原始三维场景之间NC如表1所示。
Figure BDA0001655539500000145
表1解密三维场景与原始三维场景NC
如图18或19所示，当场景1第一解密相位模板D3DK-1-pf3及第二解密相位模板D3DK-1-pf4错误率为0.08％时三维场景1重建像。
如图18所示，三维场景1第一解密相位模板错误率为0.08％时三维场景1在衍射距离分别为496.1mm，489.8mm，486.7mm处的重建像；
如图19所示，场景1第二解密相位模板错误率为0.08％时三维场景1在衍射距离分别为496.1mm，489.8mm，486.7mm处重建像；
如图20所示加密相位模板pf1经水平剪切1/4后的三维场景1在衍射距离分别为496.1mm，489.8mm，486.7mm处的重建像；
如图21所示加密相位模板pf1经叠加均值为0，方差为0.001的高斯噪声后的三维场景1在衍射距离分别为496.1mm，489.8mm，486.7mm处的重建像。
本发明采用以上技术方案，为了解决承载复杂三维场景的数字作品的安全问题，本发明从彩色图像及深度图表征的复杂三维场景出发，首先利用计算全息的编码方法产生可用于真三维重建的计算相息图，相息图表现为随机信号特征；然后对记录了单个复杂三维场景的相息图再用菲涅耳域距离复用的方法叠加生成包含多个三维场景的菲涅耳衍射分布，最后利用包含多个三维场景的衍射信号及干扰抑制信号用相位模板分解的方法得到加密及解密相位模板。为了抑制重建三维场景中的散斑噪声，复用信号中包含了来自同一三维场景的多幅相息图，在解密阶段对来自同一三维场景的不同相息图所重建的物光波信号强度求平均以提高重建质量。本发明在加密相位模板在遭受较大面积剪切或叠加一定强度高斯噪声情况下，仍可重建三维场景，具有良好的安全性和稳健性。

Claims (7)

1.基于相息图及菲涅耳域复用的多重复杂三维场景加解密方法，其特征在于：其包括加密步骤和解密步骤两部分，
加密步骤包括以下步骤：
S1，采用计算全息的编码方法将彩色图像与深度图综合为一幅相息图；
S2，结合深度图及深度图的直方图分布特性根据深度阈值将彩色图像分割为多个层面，并确定相息图平面与各层面之间的菲涅耳衍射距离；并基于菲涅耳衍射距离获取其对应的二次相位因子，
S3，相息图平面与各层面之间利用一对多平面的相位恢复算法计算获得同一三维场景的多幅相息图；
S4，针对各个不同三维场景分别获取其对应的多幅相息图；
S5，利用菲涅耳域距离复用方法将所有每个三维场景的每一幅相息图的菲涅尔衍射计算结果进行累加，叠加后在观测平面得到观测平面的复用信号， 复用信号的计算公式如下：
Figure FDA0003503347170000011
其中K表示三维场景的数量，N表示每个三维场景的相息图数量，λ为菲涅耳衍射的波长，z3DK-N为第K个三维场景的第N幅相息图的菲涅耳衍射计算距离，POH3DK-N为第K个三维场景的第N幅相息图，
Figure FDA0003503347170000012
表示对第K个三维场景的第N幅相息图的菲涅耳衍射计算；
S6，将复用信号分解出第一相位模板和第二相位模板，其中第一相位模板作为加密相位模板，将复用信号分解出第一相位模板和第二相位模板的方法：
Figure FDA0003503347170000013
其中第一相位模板
Figure FDA0003503347170000014
第二相位模板
Figure FDA0003503347170000015
S与
Figure FDA0003503347170000016
分别表示复用信号S(x,y)的幅度与相位；Smax表示最大幅度值，S1表示归一化后的幅度值，S1∈[0,1]，j表示虚数单位
Figure FDA0003503347170000017
S7，第二相位模板减去每个三维场景的每幅相息图的干扰信号获得每个三维场景的每幅相息图的解密复信号，每个解密复信号分别分解出第三相位模板和第四相位模板；
其它相息图在观测平面形成的衍射光波信号即为该相息图的干扰信号；该干扰信号乘以-1构成该相息图的干扰抑制信号；
每幅相息图的解密复信号
Figure FDA0003503347170000018
由该相息图的干扰信号I(x,y)乘以-1后与该相息图对应的第二相位模板Pf2相加获得，即
Figure FDA0003503347170000021
I表示干扰信号的幅度，
Figure FDA0003503347170000022
表示干扰信号的相位；C和
Figure FDA0003503347170000023
分别表示经干扰抑制后的解密复信号的幅度和相位；
第三相位模板和第四相位模板的分解方法：
令
Figure FDA0003503347170000024
其中Cmax表示最大幅度值，C1表示归一化后的幅度值，C1∈[0,1]；则第三相位模板为
Figure FDA0003503347170000025
第四相位模板为
Figure FDA0003503347170000026
S8，选用每个三维场景的第一幅相息图对应的第三相位模板和第四相位模板作为基准相位，
S9，将同一三维场景的每张相息图的第三相位模板和第四相位模板分别与对应三维场景的基准相位的第三相位模板和第四相位模板通过差分相位算法获得该三维场景的每张相息图的第一解密相位模板和第二解密相位模板；
解密步骤：
S21，将待解密的三维场景的每张相息图的第一解密相位模板和第二解密相位模板通过差分相位逆运算获得每张相息图的第三相位模板和第四相位模板；
S22，利用每张相息图的加密相位模板分别与对应的第三相位模板和第四相位模板进行菲涅耳衍射逆运算获得对应的恢复的相息图；
S23，将恢复的相息图结合其对应的菲涅耳衍射距离进行离散傅里叶变换获得该三维场景各个层面；
S24，三维场景各个层面的幅度求平均获得经散斑噪声抑制的解密的三维场景。
2.根据权利要求1所述的基于相息图及菲涅耳域复用的多重复杂三维场景加解密方法，其特征在于：步骤S2中菲涅耳衍射距离的计算公式如下：
Figure FDA0003503347170000027
其中Di为聚焦深度值，dmin表示最近层面到相息图平面距离，dmax表示最远层面到相息图平面距离；
二次相位因子
Figure FDA0003503347170000028
的计算公式如下：
Figure FDA0003503347170000029
其中
Figure FDA00035033471700000210
λ为菲涅耳衍射波长，u、v是相息图平面坐标，di表示第i个层面的菲涅尔衍射距离；j表示虚数单位
Figure FDA00035033471700000211
3.根据权利要求1所述的基于相息图及菲涅耳域复用的多重复杂三维场景加解密方法，其特征在于：步骤S9中第一解密相位模板D3DK-i-pf3的表示公式如下：
Figure FDA0003503347170000031
其中i＝2...N；
Figure FDA0003503347170000032
其中，pf33DK-i表示三维场景K第i幅相息图的第三相位模板；
Figure FDA0003503347170000033
表示三维场景K第1幅相息图的第三相位模板的共轭；
Figure FDA0003503347170000034
表示三维场景K第i幅相息图的第三相位模板pf3的相位；
Figure FDA0003503347170000035
表示三维场景K第1幅相息图的第三相位模板pf3的相位；j表示虚数单位
Figure FDA0003503347170000036
D3DK-i-pf3表示三维场景K第i幅相息图的第一解密相位模板；
第二解密相位模板D3DK-i-pf4的表示公式如下；
Figure FDA0003503347170000037
其中i＝2...N；
Figure FDA0003503347170000038
其中，pf43DK-i表示三维场景K第i幅相息图的第四相位模板；
Figure FDA0003503347170000039
表示三维场景K第1幅相息图的第四相位模板的共轭；
Figure FDA00035033471700000310
表示三维场景K第i幅相息图的第四相位模板pf4的相位；
Figure FDA00035033471700000311
表示三维场景K第1幅相息图的第四相位模板pf4的相位；j表示虚数单位
Figure FDA00035033471700000312
D3DK-i-pf4表示三维场景K第i幅相息图的第二解密相位模板。
4.根据权利要求3所述的基于相息图及菲涅耳域复用的多重复杂三维场景加解密方法，其特征在于：步骤S21中计算每张相息图的第三相位模板和第四相位模板的公式如下：
pf33DK-1＝D3DK-1-pf3；
pf33DK-i＝D3DK-i-pf3×pf33DK-1；i＝2...N； (7)
其中，D3DK-1-pf3表示三维场景K第1幅相息图的第一解密相位模板；pf33DK-1表示三维场景K第1幅相息图的第三相位模板；D3DK-i-pf3表示三维场景K第i幅相息图的第一解密相位模板；
pf43DK-1＝D3DK-1-pf4
pf43DK-i＝D3DK-i-pf4×pf43DK-1；i＝2...N； (8)
其中，pf43DK-1表示三维场景K第1幅相息图的第四相位模板；D3DK-1-pf4表示三维场景K第1幅相息图的第二解密相位模板；D3DK-i-pf4表示三维场景K第i幅相息图的第二解密相位模板。
5.根据权利要求4所述的基于相息图及菲涅耳域复用的多重复杂三维场景加解密方法，其特征在于：步骤S22中恢复的相息图的计算公式如下：
Re_POH3DK-i＝abs[IFrT(Smax(pf1+Cmax(pf33DK-i+pf43DK-i))；z3DK-i] (9)
其中Re_POH3DK-i表示所恢复的三维场景K的第i幅相息图，IFrT表示菲涅耳衍射逆运算，abs表示求幅值，pf1表示加密相位模板，z3DK-i表示三维场景K的第i幅相息图的衍射距离。
6.根据权利要求5所述的基于相息图及菲涅耳域复用的多重复杂三维场景加解密方法，其特征在于：步骤S23中三维场景各层面的计算公式如下：
Figure FDA0003503347170000041
其中Re_POH3DK-i为恢复的三维场景K的第i幅相息图，
Figure FDA0003503347170000042
为该相息图对应的距离相位因子。
7.根据权利要求6所述的基于相息图及菲涅耳域复用的多重复杂三维场景加解密方法，其特征在于：步骤S24中经散斑噪声抑制后解密的三维场景由N幅相息图重建的三维场景各层面幅度求平均所得，计算公式如下：
Figure FDA0003503347170000043
其中Recover3DK-i表示恢复的三维场景K第i幅相息图信号；N表示三维场景K的N幅相息图；∑表示求和。
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