CN108647376A - 一种连铸坯宏观偏析的模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种连铸坯宏观偏析的模拟方法，该方法是根据连铸坯的长×宽×厚度建立连铸坯三维切片模型，将所述三维切片模型划分网格，得到三维网格模型；根据所述连铸坯钢种的溶质成分及其质量百分含量，获得热力学数据；获得连铸坯模型的传热边界条件、钢液初始条件及流动边界条件；根据热力学数据、传热边界条件、钢液初始条件及流动边界条件构建所述连铸坯的凝固传热模型及钢液流动模型，从而计算获得连铸坯断面各点处的溶质元素浓度和本发明可获得钢中不同元素的宏观偏析情况、铸坯整个断面的溶质分布规律等，为实际生产过程提供可靠数据支撑，并优化连铸操作工艺参数，进而提高连铸坯的质量。

Description

一种连铸坯宏观偏析的模拟方法

技术领域

本发明涉及一种连铸坯宏观偏析的模拟方法，属于连铸过程模拟仿真领域。

背景技术

钢液经结晶器、二冷区和矫直段完全凝固，然而在凝固过程中，由于冷却工艺设计不当，经常会出现各式各样的缺陷，而偏析是连铸过程中最常见且最不易解决的缺陷，因此，研究连铸坯凝固过程中偏析的形成机理尤为重要。偏析行为对连铸坯的微观组织形貌和力学性能有重要影响，可使铸坯产生缩松、内裂纹和应力集中等缺陷，如硫偏析产生热脆现象、磷的偏析产生冷脆现象。铸坯内的偏析在随后的轧制、热处理过程中很难消除，这就严重影响到零件的力学性能和使用寿命。

目前对连铸坯凝固过程宏观偏析的研究主要为实验方法，即在连铸坯某位置取样坯，并对所制取的试样进行化学成分检验(原位分析法)，得到所测元素偏析比，最终转换为连铸坯断面的偏析图。但由于实验条件的限制，只能得到连铸坯某一小块区域的溶质分布情况，不能正确反映实际情况，且成本高昂。对于工艺参数对某元素偏析的影响，由于生产代价问题也无法实现。基于此一种计算连铸坯宏观偏析的模拟方法亟待被建立，数值模拟不仅可以计算冶金行业高温过程中无法实验观测到的规律亦可减少实验取样的人力、物力和财力，并为提高连铸坯质量提供科学的数据支撑。在此条件下，有必要建立计算连铸坯凝固过程中各元素溶质分布的数学模型，在计算机上实时监测各变量的影响，并与实际情况相对比，寻找最优工艺操作参数。

发明内容

(一)要解决的技术问题

为了解决现有技术的上述问题，本发明提供一种计算连铸坯宏观偏析的模拟方法，从而为实际生产过程提供可靠数据支撑，并优化连铸操作工艺参数，进而提高连铸坯的质量，同时弥补了对连铸坯断面宏观偏析数值模拟方面的空缺。

(二)技术方案

为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：

一种连铸坯宏观偏析的模拟方法，其包括以下步骤：

S1、根据连铸坯的长×宽×厚度建立连铸坯三维切片模型，将所述三维切片模型划分网格，得到三维网格模型；

S2、根据所述连铸坯钢种的溶质成分及其质量百分含量，计算获得热力学数据；

S3、获得连铸机的工艺操作参数，根据所述工艺操作参数，获得连铸坯模型的传热边界条件、钢液初始条件及流动边界条件；

S4、根据步骤S2计算的所述热力学数据及S3中设置的传热边界条件、钢液初始条件及流动边界条件，构建所述连铸坯的凝固传热模型及钢液流动模型；

S5、根据步骤S4凝固传热模型及钢液流动模型，计算获得连铸坯断面各点处的溶质元素浓度和

如上所述的模拟方法，优选地，在步骤S3中，所述工艺操作参数包括：环境温度、钢液初始温度、结晶器高度、拉坯速度和二冷区各冷却段宽窄面水流密度；

所述连铸坯模型的传热边界条件包括连铸坯结晶器宽窄面的热流密度、二冷区宽窄面的热流密度及空冷区宽窄面的热流密度；

其中，所述结晶器的宽窄面的热流密度根据结晶器长度及拉坯速度按如下公式(1)和(2)获得，

式中，q为热流密度，t为时间，z为距结晶器入口距离，v_c为拉坯速度，A、B为热平衡系数，n和w分别表示连铸坯的窄面和宽面；

所述二冷区的热流密度根据二冷区宽窄面水流密度按如下公式(3)和(4)计算获得：

1区：

q_(n,w)＝360η_(n,w) ^0.656(T_b-T_a) (3)

2-7区：

q_(n,w)＝(130+300η_(n,w))(T_b-T_a) (4)

式中，T_b为连铸坯表面温度，T_a为环境温度，η为喷射水流密度；

根据连铸坯附近环境温度按如下公式(5)确定空冷区宽窄面的热流密度：

q_(n,w)＝σε[(T_b+273)⁴-(T_a+273)⁴] (5)

式中，σ为玻尔兹曼常数，ε为连铸坯表面黑度；

所述流动边界条件包括壁面边界条件，所述壁面边界条件为连铸坯内部凝固壁面处，垂直于壁面的速度分量为零，平行于壁面的分量采用无滑移边界条件；在靠近凝固界面前沿的近壁区的节点上，平行于壁面的分量由壁面函数确定；

所述钢液初始条件为根据初始钢液温度，确定连铸过程初始时刻钢液的温度，并确定相应方向上的重力加速度数值。

如上所述的模拟方法，优选地，在步骤S4中，所述凝固传热模型包括连铸坯断面各点处的固相率，所述钢液流动模型包括连铸坯内部两相区和液相的各点处速度；所述连铸坯断面各点处的固相率f_s按如下公式(6)计算获得，

式中：T为温度，ρ为密度，c_p为热容，L为凝固潜热，k_eff为导热系数，f_s为固相率，t为时间，x和y分别为连铸坯横截面宽面和窄面方向长度；

所述连铸坯内部两相区和液相的各点处速度u按如下公式(7)、(8)、(9)计算获得；

质量守恒方程：

动量守恒方程：

式中，u为速度矢量，μ_eff为液相的有效黏度，p为液相的压力，f_l为液相率，f_l＝1-f_s，g为重力加速度，固液两相区渗透率k由下式(9)算出：

式中，d₂为二次枝晶臂间距。

如上所述的模拟方法，优选地，在步骤S5中，所述连铸坯断面各点处的溶质元素浓度和按如下公式(10)-(13)计算获得，

液相成分守恒方程：

固相成分守恒方程：

式中，m为元素种类，l为扩散距离，l＝f_sd₂/6，S为界面区域浓度，s＝2/d₂，d₂为二次枝晶臂间距，sl为固液界面，D为溶质扩散系数；

液相密度的计算公式：

式中，为参考密度，为参考温度，为液相浓度。

如上所述的模拟方法，优选的，在步骤S5后，根据步骤S5获得的连铸坯断面各点处的溶质元素浓度和获得连铸坯断面各溶质元素的分布规律。

如上所述的模拟方法，优选的，在步骤S1中，所述模型的厚度的取值应在5～10mm之内。

如上所述的模拟方法，优选的，在步骤S2中，所述网格的质量应大于0.4。

如上所述的模拟方法，优选的，在步骤S3中，所述热力学数据包括钢液的密度、凝固潜热、黏度、热容、固相率、固液相线温度。

如上所述的方法，优选的，所述钢液初始温度高于其液相线温度15～35℃。

(三)有益效果

本发明的有益效果是：

1)本发明可研究钢中不同元素(如碳、锰、磷和铝)的宏观偏析情况。

2)本发明通过模拟连铸坯凝固过程，不仅可以计算元素在铸坯中心部位偏析程度，还可以描述铸坯整个断面的溶质分布规律。

3)本发明可研究不同工艺参数包括冷却水量、钢液过热度及拉速等工艺参数对连铸坯断面宏观偏析的影响。

4)本发明可与实验方法(如原位分析法)相结合，从数值模拟和实验双重角度去改善连铸坯偏析情况。

5)本发明成本低廉，只需相关资料及一台服务器即可，可节约当前实验现场取样耗费的人力物力。

通过本发明方法，改变传热边界条件，钢液初始温度等条件，观察其对溶质宏观偏析的影响，调整这些工艺参数，得到偏析程度最小的最优参数，而后将该工艺参数在现场应用，指导生产，有效提高连铸坯的质量。

附图说明

图1为本发明连铸坯宏观偏析模拟方法流程示意图；

图2为连铸坯几何模型切片示意图；

图3为模型网格划分示意图；

图4为实施例2中所用钢种的固相率随温度变化图；

图5为实施例2中所用钢种的黏度随温度变化图；

图6为为不同元素(Al、P、Mn、C)断面偏析情况；

图7为各元素(Al、P、Mn、C)最大偏析度图；

图8为连铸坯表面到中心的碳元素偏析度分布图。

【附图标记说明】

1：结晶器；

2：二冷区；

3：拉坯方向；

4：宽面中心线；

5：切片横断面尺寸。

具体实施方式

为了更好的解释本发明，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本发明作详细描述。

实施例1

连铸坯宏观偏析的模拟方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：建立连铸坯几何模型：基于实际工况下连铸坯的尺寸，考虑到连铸坯的结构对称性，取其四分之一断面进行研究，建立连铸坯三维切片模型，模型尺寸为长×宽×厚度，连铸坯的规格一般表示为长×宽，本发明适用于所有的连铸坯。但是其厚度的取值应在5-10mm之内。

步骤2：划分网格模型：将步骤1中建立的三维切片模型划分网格，得到三维网格模型。

需要注意的是：本发明设计到钢液的流动，故应采用六面体网格，而四面体及混合体网格在此不适用，所画网格的所有网格质量应大于0.4。

步骤3：热力学数据计算：根据连铸坯钢种的溶质成分及其质量百分含量，并计算所需的热力学数据。

其中，热力学数据包括：钢液的密度、凝固潜热、黏度、热容、固相率、固液相线温度。

步骤4：边界条件与初始条件的设置：采集连铸机的工艺操作参数，包括：环境温度、钢液初始温度、结晶器高度、拉坯速度、二冷区各冷却段宽窄面水流密度。基于上述工艺操作参数，设置连铸坯模型的传热边界条件及钢液初始条件及流动边界条件。

(1)传热边界条件的设置

传热边界条件包括连铸坯各冷却段(结晶器、二冷区及空冷区)宽窄面的热流密度。由于连铸坯在不同冷却段(结晶器、二冷区及空冷区)所受的冷却条件不同，故其热流密度的大小也不同，所以应根据连铸坯横截面所在位置确定连铸坯宽窄面的热流密度的大小：

(a)根据结晶器长度及拉坯速度按公式(1)和(2)确定结晶器宽窄面的热流密度，本发明假设结晶器处连铸坯的宽面与窄面的热流密度相等：

式中，q为热流密度；t为时间；z为距结晶器入口距离；v_c为拉坯速度；A、B为热平衡系数；n和w分别表示连铸坯的窄面和宽面。

(b)根据二冷区宽窄面水流密度获取二冷区宽窄面的热流密度，根据喷水量的不同二冷区分为七个冷却段，各冷却段的宽窄面的热流密度计算如公式(3)和(4)所示：

1区：

q_(n,w)＝360η_(n,w) ^0.656(T_b-T_a) (3)

2-7区：

q_(n,w)＝(130+300η_(n,w))(T_b-T_a) (4)

式中，T_b为连铸坯表面温度，T_a为环境温度，η为喷射水流密度。

(c)根据连铸坯附近环境温度按如下公式(5)确定空冷区宽窄面的热流密度：

q_(n,w)＝σε[(T_b+273)⁴-(T_a+273)⁴] (5)

式中，σ为玻尔兹曼常数，ε为连铸坯表面黑度。

(2)流动边界条件的设置：

流动边界条件，具体为：

壁面边界条件：连铸坯内部凝固壁面处，垂直于壁面的速度分量为零，而平行于壁面的分量采用无滑移边界条件；在靠近凝固界面前沿的近壁区的节点上，平行于壁面的分量由壁面函数确定。

(3)钢液初始条件的设置：根据初始钢液温度，确定连铸过程初始时刻钢液的温度；并确定相应方向上的重力加速度数值。

其中，钢液初始条件即钢液进入结晶器时的温度，为保证连铸过程顺畅进行，一般钢液初始温度高于其液相线温度15-35℃。

步骤5：凝固传热和流动模型设置：设置连铸坯的三维凝固传热模型及钢液流动模型，模型的控制方程如下：

(1)凝固传热模型设置：

根据步骤3计算的热力学数据及步骤4中设置的传热边界条件、钢液初始条件，计算连铸坯各点处的固相率f_s，其控制方程为公式(6)：

式中：T为温度，ρ为密度，c_p为热容，L为凝固潜热，k_eff为导热系数，f_s为固相率，t为时间，x和y分别为连铸坯横截面宽面和窄面方向长度。

(2)流动模型设置：

根据步骤3计算的所述热力学数据、步骤4中设置的流动边界条件及步骤5(1)中对连铸坯断面各点处固相率的求解，按如下公式(7)、(8)、(9)计算连铸坯内部-两相区和液相的各点处速度u，

质量守恒方程：

动量守恒方程：

式中，u为速度矢量，μ_eff为液相的有效黏度，p为液相的压力，f_l为液相率，f_l＝1-f_s，g为重力加速度，固液两相区渗透率k由下式(9)算出：

式中，d₂为二次枝晶臂间距；

步骤6：耦合宏观偏析模型：在步骤5的基础上，通过计算出的连铸坯断面各点处的固相率f_s及连铸坯内部两相区和液相的各点处速度u，基于体积平均法的宏观偏析溶质分布模型，计算出连铸坯断面各点处的溶质元素浓度和在计算过程中成功实现温度场、流场及溶质场的直接耦合，宏观偏析溶质分布模型控制方程如下公式(10)-(13)：

液相成分守恒方程：

固相成分守恒方程：

式中，m为元素种类；l为扩散距离，l＝f_sd₂/6；S为界面区域浓度，s＝2/d₂；d₂为二次枝晶臂间距；sl为固液界面；D为溶质扩散系数；

液相密度ρ_l的计算公式：

式中为参考密度，为参考温度，为液相浓度；

步骤7：根据获得的连铸坯断面各点处的溶质元素浓度和获得连铸坯断面各溶质元素的分布规律。

通过上述步骤1-7进行模拟计算，得到连铸坯断面的溶质元素的偏析形貌。而现有技术只能通过微观模型模拟连铸坯中心部位小块区域的偏析行为，无法获取整个断面的溶质分布。

实施例2

本实施例是在实施例1基础上的具体应用：

(1)网格模型建立

可在SOLIDWORKS软件中建立几何模型，如图2所示建立连铸坯三维切片模型，其中，1为结晶器，2为二冷区，3为拉坯方向，4为宽面中心线，5为切片横断面尺寸，考虑到连铸坯的结构对称性，取其1/4断面进行研究，其尺寸为640mm×110mm×6mm，将模型保存为igs格式；将igs格式的模型导入ProCAST中的Meshing模块，依次划分面网格、体网格得到该模型的网格示意图，如图3所示，网格类型为六面体网格，最后检查网格质量，要求所有网格的网格质量应大于0.4，修复低质量网格，模型的网格数目为86833。

(2)热力学数据计算

在ProCAST的Precast模块中读入(1)中所建立的网格模型，在Materials选项中添加钢种的溶质成分及其质量百分含量，具体数据如表1所示。基于Scheil模型计算该钢种的热力学数据，包括：钢液的密度、显热、凝固潜热、黏度、热容、、固相率、固液相线温度、固液界面表面张力。钢液的密度和黏度的热力学数据分别导入到Origin中得到的图4和图5，图4固相率数据导出过程为：依次点击PreCAST选项中的Materials-Thermal-Solid Fraction-Export，将导出的数据读入Origin中显示即可。图5的作图方式与图4类似。

表1 溶质元素含量

(3)边界条件与初始条件设置

根据所采集的连铸机工艺操作参数，包括：环境温度、钢液初始温度、结晶器高度、拉坯速度、二冷区各冷却段宽窄面水流密度。其中环境温度、结晶器高度及拉坯速度的参数如表2所示；二冷区各冷却段宽窄面水流密度(L·m^-2·s^-1)如表3所示。基于步骤4中的热流密度计算式，计算结晶器、二冷区及空冷区宽窄面的热流密度值，具体的热流密度值(J·m^-2·s^-1)如表4所示。

表2

环境温度	结晶器高度	拉坯速度
			35℃	0.8m	0.9m·s-1

表3

表4

传热边界条件设置：在Precast的Boundary Conditions选项中输入连铸坯结晶器、二冷区及空冷区宽窄面的热流密度。

流动边界条件的设置：

在Boundary Condition选项中设置其流动边界条件，具体为：

壁面边界条件：连铸坯内部凝固壁面处，垂直于壁面的速度分量为零，而平行于壁面的分量采用无滑移边界条件。在靠近凝固界面前沿的近壁区的节点上，平行于壁面的分量由壁面函数确定。

钢液初始条件的设置：

在Initial Conditions选项中据钢液的固液相线温度明确钢液的初始温度为1558℃。在Process中设置连铸坯所受的重力加速度为-9.8m/s²。

(4)传热和流动数学模型的设置

传热模型设置：在Precast的Run Paremeters选项中设置Thermalmodelactivation为1，根据步骤3中计算的钢液的热容、密度、固相率和凝固潜热及步骤4中设置的传热边界条件及钢液初始条件，求解凝固传热方程，计算连铸坯断面各点处的固相率f_s。考虑到与宏观偏析溶质分布模型的耦合，将缩孔模型关闭，即Porosity model activation设置为0；

流动模型设置：

在Precast的Run Paremeters选项设置Flow model activation为1，激活步骤5中的流动模型，根据步骤3中计算的钢液的密度和黏度、步骤4中设置的流动边界条件及步骤5中计算的连铸坯断面各点处固相率f_s，求解流动控制方程，计算连铸坯内部两相区及液相的流动速度u。

(5)宏观偏析模型设置

在Precast的Run Paremeters选项设置Macrosegregation model activation为1，即激活宏观偏析溶质分布模型，基于步骤5中计算出的连铸坯断面各点的固相率f_s及两相区和液相的流动速度u，求解宏观偏析模型控制方程，计算出连铸坯断面各点处的溶质元素浓度和进而分析溶质元素偏析规律如下步骤(6)，可得出铝、磷、锰、碳元素在连铸坯断面的分布规律如图6所示。

(6)运行参数及结果后处理

在general选项中设置总步数为12000步，初始时间步长为1×10^-3，最大时间步长为1，时间步长内的最大间隔为20，最后保存设置进行数值计算。计算完毕后，运行Visual-Viewer模块读取计算结果，展示连铸坯断面各元素溶质分布云图，如图6所示，其中(a)、(b)、(c)和(d)分别对应为元素Al、P、Mn、C的断面偏析情况。具体地，在ProCAST后处理模型Visual-Viewer中进行显示，程序计算完成后点击Visual-Viewer，进出后处理模块，在左侧Contour Panel选项卡中选择要显示的类型Mcrosegregation，在其右侧Results中选择要显示的元素(铝、磷、锰、碳)，利用截图工具保存这些元素的云图，结果如图6所示。

同时，为便于结果分析，利用Plot功能提取所需数据，计算各元素的偏析度，结果如图7和图8所示，其中，图7为各元素依次为Al、P、Mn、C在连铸坯断面的最大偏析度图，是在附图6处理过程中观察其最大偏析数值，记录下来，在Origin中进行绘图获得；图8为碳元素在连铸坯中心线上从连铸坯表面到中心的偏析度分布，具体是在附图6的基础上，显示完碳元素的偏析云图后，依次点击Plot-Profile，选择连铸坯的中心线，在Category中选择Mcrosegragation，Results中选择C，点击左下角Plot绘制获得碳元素的偏析度分布图。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明做其它形式的限制，任何本领域技术人员可以利用上述公开的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (9)

1.一种连铸坯宏观偏析的模拟方法，其特征在于，其包括以下步骤：

S1、根据连铸坯的长×宽×厚度建立连铸坯三维切片模型，将所述三维切片模型划分网格，得到三维网格模型；

S2、根据所述连铸坯钢种的溶质成分及其质量百分含量，计算获得热力学数据；

S3、获得连铸机的工艺操作参数，根据所述工艺操作参数，获得连铸坯模型的传热边界条件、钢液初始条件及流动边界条件；

S4、根据步骤S2计算的所述热力学数据及S3中设置的传热边界条件、钢液初始条件及流动边界条件，构建所述连铸坯的凝固传热模型及钢液流动模型；

S5、根据步骤S4凝固传热模型及钢液流动模型，计算获得连铸坯断面各点处的溶质元素浓度和

2.如权利要求1所述的模拟方法，其特征在于，在步骤S3中，所述工艺操作参数包括：环境温度、钢液初始温度、结晶器高度、拉坯速度和二冷区各冷却段宽窄面水流密度；

所述连铸坯模型的传热边界条件包括连铸坯结晶器宽窄面的热流密度、二冷区宽窄面的热流密度及空冷区宽窄面的热流密度；

其中，所述结晶器宽窄面的热流密度根据结晶器长度及拉坯速度按如下公式(1)和(2)获得，

式中，q为热流密度，t为时间，z为距结晶器入口距离，v_c为拉坯速度，A、B为热平衡系数，n和w分别表示连铸坯的窄面和宽面；

所述二冷区的宽窄面的热流密度根据二冷区宽窄面水流密度按如下公式(3)和(4)计算获得：

1区：

q_(n,w)＝360η_(n,w) ^0.656(T_b-T_a) (3)

2-7区：

q_(n,w)＝(130+300η_(n,w))(T_b-T_a) (4)

式中，T_b为连铸坯表面温度，T_a为环境温度，η为喷射水流密度；

所述空冷区宽窄面的热流密度根据连铸坯附近环境温度按如下公式(5)计算获得；

q_(n,w)＝σε[(T_b+273)⁴-(T_a+273)⁴] (5)

式中，σ为玻尔兹曼常数，ε为连铸坯表面黑度；

所述流动边界条件包括壁面边界条件，所述壁面边界条件为连铸坯内部凝固壁面处，垂直于壁面的速度分量为零，平行于壁面的分量采用无滑移边界条件；在靠近凝固界面前沿的近壁区的节点上，平行于壁面的分量由壁面函数确定；

所述钢液初始条件为根据初始钢液温度，确定连铸过程初始时刻钢液的温度，并确定相应方向上的重力加速度数值。

3.如权利要求1所述的模拟方法，其特征在于，在步骤S4中，所述凝固传热模型包括连铸坯断面各点处的固相率，所述钢液流动模型包括连铸坯内部两相区和液相的各点处速度；所述连铸坯断面各点处的固相率f_s按如下公式(6)计算获得，

式中：T为温度，ρ为密度，c_p为热容，L为凝固潜热，k_eff为导热系数，f_s为固相率，t为时间，x和y分别为连铸坯横截面宽面和窄面方向长度；

所述连铸坯内部两相区和液相的各点处速度u按如下公式(7)、(8)、(9)计算获得；

质量守恒方程：

动量守恒方程：

式中，u为速度矢量，μ_eff为液相的有效黏度，p为液相的压力，f_l为液相率，f_l＝1-f_s，g为重力加速度，固液两相区渗透率k由如下公式(9)算出：

式中，d₂为二次枝晶臂间距。

4.如权利要求1所述的模拟方法，其特征在于，在步骤S5中，所述连铸坯断面各点处的溶质元素浓度和按如下公式(10)-(13)计算获得，

液相成分守恒方程：

固相成分守恒方程：

式中，m为元素种类，l为扩散距离，l＝f_sd₂/6，S为界面区域浓度，s＝2/d₂，d₂为二次枝晶臂间距，sl为固液界面，D为溶质扩散系数；

液相密度的计算公式：

式中，为参考密度，为参考温度，为液相浓度。

5.如权利要求1所述的模拟方法，其特征在于，在步骤S5后，根据步骤S5获得的连铸坯断面各点处的溶质元素浓度和获得连铸坯断面各溶质元素的分布规律。

6.如权利要求1所述的模拟方法，其特征在于，在步骤S1中，所述模型的厚度的取值应在5～10mm之内。

7.如权利要求1所述的模拟方法，其特征在于，在步骤S2中，所述网格的质量应大于0.4。

8.如权利要求1所述的模拟方法，其特征在于，在步骤S3中，所述热力学数据包括钢液的密度、凝固潜热、黏度、热容、固相率、固液相线温度。

9.如权利要求2所述的模拟方法，其特征在于，所述钢液初始温度高于其液相线温度15～35℃。