CN108645415A - 一种船舶航迹预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种船舶航迹预测方法，所述方法至少包括：从船舶实测数据中获取目标船舶当前的相关信息至少包括：船舶位置、航向角及瞬时航速，根据所述船舶的当前信息通过分布式扩展卡尔曼滤波算法预测船舶位置状态，所述预测过程包括：建立了离散非线性系统，其中，所述离散非线性系统用来描述目标船舶状态和传感器测量；利用方差约束方法，确定每个时间节点的卡尔曼增益矩阵；通过船舶当前时刻的状态估计和上界矩阵，进行计算预测船舶下一时刻的状态估计和上界矩阵；根据所述下一时刻的状态估计和上界矩阵，更新船舶状态估计和上界估计；采用预设的船舶运动学模型的进行非线性一致性卡尔曼滤波，获得滤波后下一时刻的船舶位置信息。

Description

一种船舶航迹预测方法

技术领域

本发明涉及船舶航迹预测技术领域，特别是涉及一种船舶航迹预测方法。

背景技术

随着计算机控制技术的飞速发展，在船舶的航行预测和控制领域，人们相继开发出了各种智能化的预测算法，从而保证了船舶航行的安全。在多智能领域体系统中，EKF的线性化误差没有得到解决，在分布式扩展卡尔曼滤波器中，利用方差约束方法，确定卡尔曼增益矩阵以处理线性化错误，非线性一致性协议，能够高速收敛。现该种分布式滤波器已涉及移动机器人室内定位的数值例子及基于网络数据包丢失和事件触发通信等方面。

为了解决船舶航迹跟踪线性化误差这个问题，本发明建立了离散时间分布式EKF的非线性系统，在方差约束方法的基础上，确定最优上界矩阵，进而提高船舶位置计算上的收敛精度的算法，并对在多项式形式约束下，卡尔曼滤波器的非线性一致估计船舶航迹位置的工作性能进行评估。

发明内容

鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种船舶航迹预测方法，用于解决现有技术中航迹预测精度不高的问题，提高估计精度，缩小误差范围。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种船舶航迹预测方法，所述方法至少包括：

从船舶实测数据中获取目标船舶当前的信息至少包括：船舶位置、航向角及瞬时航速，且把所述船舶位置的经纬度转化为平面坐标值；

根据所述船舶的当前信息通过分布式扩展卡尔曼滤波算法预测船舶位置状态，所述预测过程包括：

(11)建立了离散非线性系统，其中，所述离散非线性系统用来描述目标船舶状态和传感器测量；

(12)利用方差约束方法，确定每个时间节点的卡尔曼增益矩阵；

(13)通过船舶当前时刻的状态估计和上界矩阵，进行计算预测船舶下一时刻的状态估计和上界矩阵；

(14)根据所述下一时刻的状态估计和上界矩阵，更新船舶状态估计和上界估计；

(15)采用预设的船舶运动学模型的进行非线性一致性卡尔曼滤波，获得滤波后下一时刻的船舶位置信息。

本发明的优选实施方式中，所述离散非线性系统的模型，包括：

x_k+1＝f(x_k)+w_k

z_i,k＝h_i(x_k)+v_i,k

其中，x_k表示k时刻的船舶状态向量，x_k+1表示第k+1时刻的船舶状态向量，w_k表示过程噪音周期；z_i,k表示第k时刻的第i个传感器测量向量，v_i,k表示测量噪音，f(x_k)表示为关于船舶状态向量的已知的连续可微非线性函数，h_i(x_k)示为关于船舶状态向量的已知的连续可微非线性函数，且设定过程噪音周期w_k和测量噪音v_i,k互不相关。

本发明的优选实施方式中，所述卡尔曼增益矩阵的具体表达为：

其中，K_i,k+1表示第k+1时刻第i个传感器的卡尔曼增益矩阵，Φ_i,k+1表示上界矩阵，β_k+1是标量，a_ij表示预定义的权重相邻节，且I表示单位矩阵，V_i,k+1表示测量噪声，R_i,k+1观测噪声方差。

本发明的优选实施方式中，所述下一时刻的状态估计和上界矩阵的具体表达为：

其中， 表示在k+1时刻的预测估计，表示在k+1时刻的上界矩阵，U_i,k+1选择为对角线，其中表示矩阵，Q_k表示零均值高斯白噪音。

本发明的优选实施方式中，所述更新状态估计和上界估计的具体表达为；

其中，

其中，表示在k+1时刻的更新估计，Φ_i,k+1表示在k+1时刻的上界估计，K_i,k+1是被卡尔曼增益矩阵确定的，a_ij表示预定义的权重相邻节点，函数g也为连续可微非线性函数，当且仅当x＝0时，g(x)＝0。

本发明的优选实施方式中，所述船舶运动学模型，具体表达为：

其中，(x_k,y_k)表示船舶在k时刻的坐标位置，(x_k+1,y_k+1)表示船舶在k+1时刻的坐标位置，θ_k表示航向，v_k表示船速k时刻的速度，T表示k与k+1时刻时间间隔，是零均值高斯白噪音。

如上所述，本发明的船舶航迹预测方法，具有以下有益效果：采用多项式卡尔曼滤波器的非线性一致性可以提取更多信息，提高估计精度。未来的重点应是在多项式形式的更优研究上，以提高估计精度。

附图说明

图1是本发明提供的船舶航迹预测方法的流程示意图。

图2是30万吨级油船目标运动的Z型实验电子海图；

图3是部分实际轨迹和预测轨迹；

图4是局部轨弯处实际轨迹和预测轨迹；

图5是经、纬度估计误差。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。

请参阅图1-5。需要说明的是，本实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。

S101，从船舶实测数据中获取当前船舶当前的信息至少包括：船舶位置、航向角及瞬时航速，且把所述船舶位置的经纬度转化为平面坐标值。

S102，根据所述船舶的当前信息通过分布式扩展卡尔曼滤波算法预测船舶位置状态。

S102的具体过程如下：

建立了离散时间分布式EKF的非线性系统，在方差约束方法的基础上，确定最优上界矩阵，进而提高收敛精度的算法，并对多项式卡尔曼滤波器的非线性一致性其工作性能进行建立和评估，具体做法如下：

步骤一：离散非线性系统的建立，用以下离散非线性系统描述目标状态和传感器测量：

x_k+1＝f(x_k)+w_k

z_i,k＝h_i(x_k)+v_i,k

其中，x_k∈Rⁿ表示状态向量，z_i,k∈R^p表示第i个传感器测量向量。函数f和函数h为已知的连续可微非线性函数，且假定过程噪音周期w_k和测量噪音v_i,k互不相关。

步骤二：确定在k+1时刻的预测估计和更新估计，分布式滤波用于第i个传感器代入的非线性一致到EKF的估计：

和分别表示在k+1时刻的预测估计和更新估计，K_i,k+1是被卡尔曼增益矩阵确定的，a_ij表示预定义的权重相邻节点，函数g也为连续可微非线性函数，当且仅当x＝0时，g(x)＝0。

步骤三：更新的估计误差及相应的协方差为：

步骤四：正定矩阵Φ_i,k+1满足

P_i,k+1≤Φ_i,k+1，增益矩阵K_i,k+1是由最小化上界矩阵Φ_i,k+1确定的。

步骤五:关于分布式问题的非线性一致估计算法，通过导出预测和更新估计误差的协方差矩阵，从而得到一个上界矩阵及增益矩阵，其次提出了多项式形式的非线性一致估计算法。

根据离散非线性系统的公式，并令α_k和β_k+1是标量，有以下两个Riccati型差分方程：

则满足初始条件P₀≤Φ₀的正定解Φ_i,k+1和有下列不等式：

Φ_i,k+1＞α_kI

步骤六：对于P_i,k+1的上界矩阵是Φ_i,k+1，通过最小化上界矩阵Φ_i,k+1确定了卡尔曼增益矩阵：

这里

步骤七：分布式问题的非线性一致估计算法，给出了时刻k＝0的状态估计和上界矩阵Φ_i,0，时刻k＝1,2,……进行计算。

步骤八：计算预测的状态估计和上界矩阵；

步骤九：传送信息

步骤十：计算更新状态估计和上界估计；

下面是采用多项式形式的非线性一致估计：

这里γ是多项式的系数，当γ＝0时，非线性估计可认为是线性估计，以在恒权线性一致估计来看，可以被认为是一个时变权重的估计差异有关相邻点。

步骤十一：以30万吨级油船目标运动时的Z型实验测量数据为基础，在matlabR2014a环境下进行仿真实验。其中部分数据如表1所示，表中包含目标的部分位置信息、航向角信息及瞬时航速信息。

步骤十二：建立多项式运动模型作为系统状态转移方程，其运动学模型为：

其中，(x_k,y_k)表示船舶在k时刻的位置，(x_k+1,y_k+1)表示船舶在k+1时刻的位置，θ_k表示航向，v表示船速，T表示k与k+1时刻时间间隔，是零均值高斯白噪音Q_k。

步骤十三：航迹跟踪涉及船舶的位置、航行速度及加速度等信息，根据非线性系统公式可以得到有观测向量Z(k)为：

Z(k)＝[x(k),y(k),v_x(k),v_y(k)]

其中，k是运动系统中的轨迹采样点即第k时刻的船舶信息，x(k)与y(k)分别是船舶在平面直角坐标中的横、纵坐标；v_x(k)与v_y(k)分别是船舶在X轴、Y轴方向的速度分量。

步骤十四：状态转移矩阵X(k)与观测矩阵Z(k)分别为：

其中，T是采样时间。

步骤十五：仿真实验中，采样周期T为1s，过程噪音协方差矩阵Q_k＝diag{1,1,1,1},上界矩阵为α_k＝β_k＝0.1(i＝1,…,20)，为了与线性估计一致的滤波器产生公平的比较，一致性参数ε和权重a_ij均为ε＝a_ij＝0.01，其中非线性一致估计的多项式形式的系数r＝10。

步骤十六：如表1所示，30万吨级油船目标运动时的Z型实验测量数据，图2是Z型试验的电子海图是实际操船在电子海图中的真实轨迹，为此次仿真实验提供数据与对比。

表1

n	经度	纬度	真航向	瞬时航速(节)
					1	29.824085	122.733284	359.8	15.8
2	29.828922	122.733215	358.6	15.8
					3	29.83633	122.73304	6.5	15.3
4	29.838398	122.733444	13.7	14.9
					5	29.842438	122.734283	1.5	14.5
6	29.843237	122.734299	356.9	14.3
					7	29.844795	122.734116	347.5	14
8	29.848198	122.73317	350	13.9
					9	29.850859	122.732872	2	13.6
10	29.852734	122.733078	11.2	13.4
					11	29.854923	122.733665	12.3	13.5
12	29.85751	122.734085	0.9	13.3
					13	29.857876	122.734093	358.8	13.3
14	29.861824	122.733299	346.9	13.2
					15	29.863623	122.73288	353.1	13.1
16	29.865435	122.732735	1.4	13
					17	29.866884	122.732841	9.4	12.9
18	29.869709	122.733559	11.5	13
					19	29.872215	122.73391	359.7	12.9
20	29.872578	122.73391	357.5	12.9

步骤十七：图3部分实际轨迹和预测轨迹进行分析，分布式算法预测轨迹时，线性运动有着良好的跟踪状态，非线性运动是从有着些许误差到逐步趋近，多项式形式预测在某种意义上提供了更多信息，它与非线性一致估计算法的结合，会提高估计精度，缩小误差范围。

图4局部轨弯处实际轨迹和预测轨迹是针对图3部分实际轨迹和预测轨迹中的第一个拐角处，进行扩大单位刻度单独比对，更加直观，清晰。在单位刻度10^-6下观察，差距甚小，实际轨迹较为曲折，算法下的轨迹虽更为平滑，但在多项式形式的约束下，不难看出，比单纯的分布式算法更加接近实际轨迹，进一步的提高了误差精度。

图是4经、纬度估计误差(均方差)可知，在三维空间中更便于观察误差的整体波动性，但实质误差值是在可以接受的范围内，仅在10^-6与10^-7左右，因此，客观而言，分布式算法在多项式形式的约束下大大提高了精度。

船舶航迹预测问题中，本文给出了一种离散时间非线性系统的分布式EKF，利用方差约束的方法确定每个节点的卡尔曼增益矩阵和协方差，进而固定上界边缘，但在某种程度上有一定局限性，计算时间与计算成本都有所提高。

多项式卡尔曼滤波器的非线性一致性可以提取更多信息，提高估计精度。未来的重点应是在多项式形式的更优研究上，以提高估计精度。

针对智能辅助指挥实时获取船舶的位置信息，进行指挥，对船舶航迹进行跟踪尤其重要。本文研究了离散分布式滤波问题的非线性系统，分布式扩展卡尔曼滤波(EKF)具有非线性一致性估计。具体来说，建立了离散非线性系统，利用方差约束方法，确定每个节点的卡尔曼增益矩阵，一致条件下保证状态估计误差与协方差，优化上界线性化误差，及一种基于多项式形式的非线性一致性卡尔曼算法，并对其仿真结果进行评估。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (6)

1.一种船舶航迹预测方法，其特征在于，所述方法至少包括：

从船舶实测数据中获取目标船舶当前的信息至少包括：船舶位置、航向角及瞬时航速，且把所述船舶位置的经纬度转化为平面坐标值；

根据所述船舶的当前信息通过分布式扩展卡尔曼滤波算法预测船舶位置状态，所述预测过程包括：

(11)建立了离散非线性系统，其中，所述离散非线性系统用来描述目标船舶状态和传感器测量；

(12)利用方差约束方法，确定每个时间节点的卡尔曼增益矩阵；

(13)通过船舶当前时刻的状态估计和上界矩阵，进行计算预测船舶下一时刻的状态估计和上界矩阵；

(14)根据所述下一时刻的状态估计和上界矩阵，更新船舶状态估计和上界估计；

(15)采用预设的船舶运动学模型的进行非线性一致性卡尔曼滤波，获得滤波后下一时刻的船舶位置信息。

2.根据权利要求1所述的船舶航迹预测方法，其特征在于，所述离散非线性系统的模型，包括：

x_k+1＝f(x_k)+w_k

z_i,k＝h_i(x_k)+v_i,k

其中，x_k表示k时刻的船舶状态向量，x_k+1表示第k+1时刻的船舶状态向量，w_k表示过程噪音周期；z_i,k表示第k时刻的第i个传感器测量向量，v_i,k表示测量噪音，f(x_k)表示为关于船舶状态向量的已知的连续可微非线性函数，h_i(x_k)示为关于船舶状态向量的已知的连续可微非线性函数，且设定过程噪音周期w_k和测量噪音v_i,k互不相关。

3.根据权利要求1所述的船舶航迹预测方法，其特征在于，所述卡尔曼增益矩阵的具体表达为：

其中，K_i,k+1表示第k+1时刻第i个传感器的卡尔曼增益矩阵，Φ_i,k+1表示上界矩阵，β_k+1是标量，a_ij表示预定义的权重相邻节，且I表示单位矩阵，V_i,k+1表示测量噪声，R_i,k+1观测噪声方差。

4.根据权利要求1所述的船舶航迹预测方法，其特征在于，所述下一时刻的状态估计和上界矩阵的具体表达为：

其中， 表示在k+1时刻的预测估计，表示在k+1时刻的上界矩阵，U_i,k+1选择为对角线，其中表示矩阵，Q_k表示零均值高斯白噪音。

5.根据权利要求1所述的船舶航迹预测方法，其特征在于，所述更新状态估计和上界估计的具体表达为；

其中，

其中，表示在k+1时刻的更新估计，Φ_i,k+1表示在k+1时刻的上界估计，K_i,k+1是被卡尔曼增益矩阵确定的，a_ij表示预定义的权重相邻节点，函数g也为连续可微非线性函数，当且仅当x＝0时，g(x)＝0。

6.根据权利要求1所述的船舶航迹预测方法，其特征在于，所述船舶运动学模型，具体表达为：

其中，(x_k,y_k)表示船舶在k时刻的坐标位置，(x_k+1,y_k+1)表示船舶在k+1时刻的坐标位置，θ_k表示航向，v_k表示船速k时刻的速度，T表示k与k+1时刻时间间隔，是零均值高斯白噪音。