CN108267731B - 无人机目标跟踪系统的构建方法及应用 - Google Patents

无人机目标跟踪系统的构建方法及应用 Download PDF

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CN108267731B CN201810099625.6A CN201810099625A CN108267731B CN 108267731 B CN108267731 B CN 108267731B CN 201810099625 A CN201810099625 A CN 201810099625A CN 108267731 B CN108267731 B CN 108267731B
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Abstract

本发明公开了一种基于测量误差校正的无人机目标跟踪模型构建方法，将独立增量原理引入到CDKF算法中，用以提高无人机机载雷达对机动目标跟踪的精度。根据机动目标的状态向量
Figure DDA0001565940960000011
和搭载机载雷达设备的无人机的状态向量
Figure DDA0001565940960000012
通过机动目标的状态方程Xk＝Φk/k‑1Xk‑1+wk‑1和量测方程
Figure DDA0001565940960000013
构建为无人机目标跟踪模型。本发明还公开了一种采用上述无人机目标跟踪模型构建方法构建的模型的应用，用于建立基于ICDKF模型的目标跟踪滤波器以实现无人机对机动目标的跟踪。该应用方法利用ICDKF算法对机动目标的位置、速度和加速度进行估计，从而达到减少量测方程中未知系统误差对机动目标状态估计的影响，降低滤波发散的现象，提高目标跟踪的滤波精度，增强滤波的稳定性。

Description

无人机目标跟踪系统的构建方法及应用
技术领域
本发明属于机动目标追踪和非线性滤波算法的技术领域，具体涉及一种无人机目标跟踪系统的构建方法及应用，用于提高无人机对目标的跟踪精度。
背景技术
无人机对机动目标的跟踪监视是无人机应用领域的重要研究内容，受到了广发的关注。无人机通过机载雷达等设备测量机动目标的距离和角度等信息，实现对目标的坐标和轨迹进行精确估计，并对未来目标位置做出精准预测。而对机动目标进行稳定跟踪的首要问题是对目标的状态估计。目前在目标跟踪领域常见的估计滤波算法有维纳滤波、α-β滤波、卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波和粒子滤波器等滤波器。但是在工程实践中，对机动目标的测量数据往往含有未知的系统误差，忽略这些未知系统无法的影响，将会极大地降低机动目标的位置、速度和加速度的状态估计精度，甚至会导致滤波器发散。
基于斯特林插值原理的中心微分卡尔曼滤波(CDKF)是一种平衡了了非线性状态估计精度与计算复杂度之间的矛盾的有效算法。
发明内容
考虑到目标跟踪的机载雷达的测量数据往往含有未知的系统量测误差的问题，本发明将独立增量原理引入到CDKF算法中，提出了能够有效消除目标轨迹跟踪测量数据中未知系统误差的增量中心微分卡尔曼滤波(ICDKF)方法，用以提高无人机机载雷达对机动目标跟踪的精度。
为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
设计一种无人机目标跟踪系统的构建方法，包含以下步骤：
步骤一，选择与机动目标运动模式匹配的运动模型一、与搭载机载雷达的无人机运动模式匹配的运动模型二，以恒定时间t为间隔获取机动目标的状态向量
Figure BDA0001565940940000011
无人机的状态向量
Figure BDA0001565940940000012
搭载机载雷达的无人机实际测得其与机动目标的距离和角度的一系列样本数据，其中，在k时刻，xk为水平方向的位置；
Figure BDA0001565940940000013
为水平方向的速度；
Figure BDA0001565940940000014
为水平方向的加速度；yk为垂直方向的位置；
Figure BDA0001565940940000015
为垂直方向的速度；
Figure BDA0001565940940000016
为垂直方向的加速度；T表示矩阵的转置；
在笛卡尔坐标下，机动目标做平面匀加速直线运动，取机动目标的状态向量为
Figure BDA0001565940940000021
基于机动目标的坐标、速度和加速度建立机动目标的运动学模型：
Xk＝Φk/k-1Xk-1+wk-1 (1)
搭载机载雷达的无人机的状态向量取为
Figure BDA0001565940940000022
其运动模型为
Figure BDA0001565940940000023
式中，噪声向量
Figure BDA0001565940940000024
为零均值高斯白噪声，满足
Figure BDA0001565940940000025
δkj为Kroneckerδ函数，即有当k＝j时，δkj＝1；当k≠j时，δkj＝0；
其中式(1)、(2)的状态转移矩阵为：
Figure BDA0001565940940000026
步骤二，通过无人机搭载的机载雷达测得无人机和机动目标的距离、角度，以此作为量测值，建立相应的量测方程；但是考虑到量测值中的未知系统误差，基于独立增量原理建立机载雷达的增量量测方程：
Figure BDA0001565940940000027
其中机载雷达的量测方程
Figure BDA0001565940940000028
为
Figure BDA0001565940940000029
Δzk＝zk-zk-1是增量量测向量；zk是量测向量，vk是量测噪声；
步骤三，针对机动目标跟踪问题，基于公式(1)和(3)建立相应的非线性离散增量系统：
Xk＝Φk/k-1Xk-1+wk-1 (5)
Figure BDA00015659409400000210
其中，系统噪声wk和量测噪声vk为零均值的高斯白噪声，相应的方差阵分别为Qk和Rk,并且wk和vk满足：
Figure BDA0001565940940000031
与现有技术相比，该离散增量系统模型建模方法的有益技术效果在于：基于独立增量原理，采用量测方程中的增量形式获取量测数据序列中的未知系统误差。
本发明还提供一种利用上述无人机目标跟踪系统实现机动目标跟踪的方法，基于利用上述非线性离散增量系统模型，建立基于ICDKF模型的目标跟踪滤波器，该方法包括以下步骤：
步骤A.选取状态估计和误差方差矩阵的初始值分别为
Figure BDA0001565940940000032
和
Figure BDA0001565940940000033
其中，上标“+”表示后验估计，
Figure BDA0001565940940000034
为方差
Figure BDA0001565940940000035
的平方根，即满足
Figure BDA0001565940940000036
步骤B.由第k-1步的状态估计值
Figure BDA0001565940940000037
和误差方差矩阵
Figure BDA0001565940940000038
可知，第k步的Sigma采样点为：
Figure BDA0001565940940000039
其中λ为刻度因子，表示中心微分间隔大小，λ≥1；
步骤C.计算第k步的时间更新Sigma采样点和一步预测状态估计
Figure BDA00015659409400000313
Figure BDA00015659409400000310
其中，上标“－”表示先验估计；
相应的第k步一步预测的误差方差阵
Figure BDA00015659409400000311
其中，相应的权值为
Figure BDA00015659409400000312
Figure BDA0001565940940000041
步骤D.对Sigma点进行重采样
Figure BDA0001565940940000042
步骤E.计算第k步的量测更新方程
Figure BDA0001565940940000043
Figure BDA0001565940940000044
步骤F.计算第k步的增益矩阵Kk
Figure BDA0001565940940000045
其中
Figure BDA0001565940940000046
Figure BDA0001565940940000047
步骤G.第k步的状态估计为
Figure BDA0001565940940000048
相应的估计误差方差阵为
Figure BDA0001565940940000049
步骤H.重复步骤A.～步骤G.以实现无人机对机动目标的跟踪，得到机动目标的位置、速度和加速度的估计。
优选的，在步骤C.中，
Figure BDA00015659409400000410
该应用方法利用ICDKF算法对机动目标的位置、速度和加速度进行估计，从而达到减少量测方程中未知系统误差对机动目标状态估计的影响，降低滤波发散的现象，提高目标跟踪的滤波精度，增强滤波的稳定性。
本发明的有益效果：利用独立增量原理预先消除量测数据序列中的未知系统误差，并建立机载雷达对机动目标的增量量测模型，同时结合经典的CDKF算法设计了一种新的ICDKF算法。通过仿真验证和试飞检验，表明该算法能够有效地消除量测数据序列中的未知系统误差，提高机动目标的状态(包括位置、速度和加速度)估计精度，增强目标跟踪滤波算法的鲁棒性和无人机对机动目标跟踪的稳定性。
附图说明
图1为本发明的机动目标跟踪流程图。
图2为本发明的增量中心微分卡尔曼滤波算法原理图。
图3为本发明的CDKF和ICDKF的误差对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例来说明本发明的具体实施方式，但以下实施例只是用来详细说明本发明，并不以任何方式限制本发明的范围。
一种无人机目标跟踪系统的构建方法，参见图1-2，包括以下步骤：
步骤一，根据机动目标的特点，选择适当的机动目标模型，比如直线运动模型、匀加速运动模型和联合转弯模型等。此处设定机动目标做匀加速运动，建立机动目标的状态方程，同时设定无人机搭载机载雷达做匀加速直线运动。
在笛卡尔坐标下，机动目标做平面匀加速直线运动，基于机动目标的坐标、速度和加速度建立机动目标的运动学模型：
Figure BDA0001565940940000051
Figure BDA0001565940940000052
Figure BDA0001565940940000053
Figure BDA0001565940940000054
其中，t为采样时间；xk为k时刻水平方向的位置；
Figure BDA0001565940940000055
为水平方向的速度；
Figure BDA0001565940940000056
为水平方向的加速度；yk为垂直方向的位置；
Figure BDA0001565940940000057
为垂直方向的速度；
Figure BDA0001565940940000058
为垂直方向的加速度；T表示矩阵的转置。
在笛卡尔坐标下，机动目标做平面匀加速直线运动，取机动目标的状态向量为
Figure BDA0001565940940000061
基于机动目标的坐标、速度和加速度建立机动目标的运动学模型：
Xk＝Φk/k-1Xk-1+wk-1 (2)
搭载机载雷达的无人机的状态向量取为
Figure BDA0001565940940000062
其运动模型为
Figure BDA0001565940940000063
式中，噪声向量
Figure BDA0001565940940000064
为零均值高斯白噪声，满足
Figure BDA0001565940940000065
δkj为Kroneckerδ函数，即有当k＝j时，δkj＝1；当k≠j时，δkj＝0。
其中式(1)、(2)的状态转移矩阵为
Figure BDA0001565940940000066
步骤二，建立机动目标的量测方程。通过无人机搭载的机载雷达测得无人机和机动目标的距离、角度，以此作为量测值，建立相应的量测方程。但是考虑到量测值中的未知系统误差，基于独立增量原理建立机载雷达的增量量测方程：
Figure BDA0001565940940000067
其中机载雷达的量测方程
Figure BDA0001565940940000068
为
Figure BDA0001565940940000069
Δzk＝zk-zk-1是增量量测向量；zk是量测向量，vk是量测噪声。
步骤三，针对机动目标跟踪问题，基于公式(1)和(3)建立相应的非线性离散增量系统：
Xk＝Φk/k-1Xk-1+wk-1 (6)
Figure BDA00015659409400000610
其中，系统噪声wk和量测噪声vk为零均值的高斯白噪声，相应的方差阵分别为Qk和Rk,并且wk和vk满足：
Figure BDA0001565940940000071
根据经验，发明人获取的系统噪声方差阵Qk和量测噪声方差阵Rk矩阵如下：
Figure BDA0001565940940000072
观测次数为N＝50，采样时间为t＝0.5s。
步骤四，一种利用上述无人机目标跟踪系统实现机动目标跟踪的方法，参见图1-2，利用上述非线性离散增量系统模型，即式(6)和式(7)，建立基于ICDKF模型的目标跟踪滤波器：
(1)选取状态估计和误差方差矩阵的初始值分别为
Figure BDA0001565940940000073
和
Figure BDA0001565940940000074
初始状态为
Figure BDA0001565940940000075
初始误差方差矩阵为
Figure BDA0001565940940000076
(2)由第k-1步的状态估计值
Figure BDA0001565940940000077
和误差方差矩阵
Figure BDA0001565940940000078
可知，第k步的Sigma采样点为：
Figure BDA0001565940940000079
式中，上标“+”表示后验估计，
Figure BDA00015659409400000710
为方差
Figure BDA00015659409400000711
的平方根，即满足
Figure BDA00015659409400000712
(3)计算第k步的时间更新Sigma采样点和一步预测状态估计
Figure BDA00015659409400000713
Figure BDA0001565940940000081
式中，上标“－”表示先验估计。
相应的第k步一步预测的误差方差阵
Figure BDA0001565940940000082
其中，相应的权值为
Figure BDA0001565940940000083
Figure BDA0001565940940000084
式中，λ为刻度因子，表示中心微分间隔大小，本例中针对高斯分布取为
Figure BDA0001565940940000085
(4)对Sigma点进行重采样
Figure BDA0001565940940000086
(5)计算第k步的量测更新方程
Figure BDA0001565940940000087
Figure BDA0001565940940000088
(6)计算第k步的增益矩阵Kk
Figure BDA0001565940940000089
其中
Figure BDA00015659409400000810
Figure BDA0001565940940000091
(7)第k步的状态估计为
Figure BDA0001565940940000092
相应的估计误差方差阵为
Figure BDA0001565940940000093
通过本步骤中的以上7步循环可实现无人机对机动目标的跟踪，得到机动目标的位置、速度和加速度的估计。
参见图3，从图3中可以看出CDKF滤波误差均值为40以上，而ICDKF的滤波误差均值在20以内，也即ICDKF的状态估计误差比CDKF的状态估计误差小。由此可以看出，本发明的ICDKF方法具有较高的精度，能更好地对机动目标进行跟踪。
应当明白，本发明的技术方案并不仅仅适用于无人机，其技术原理适用于移动物体的目标追踪，且在应用领域的移植并不需要付出创造性劳动。
上面结合附图和实施例对本发明作了详细的说明，但是，所属技术领域的技术人员能够理解，在不脱离本发明宗旨的前提下，还可以对上述实施例中的各个具体参数进行变更，形成多个具体的实施例，均为本发明的常见变化范围，在此不再一一详述。

Claims (3)

1.一种无人机目标跟踪系统的构建方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤一，选择与机动目标运动模式匹配的运动模型一、与搭载机载雷达的无人机运动模式匹配的运动模型二，以恒定时间t为间隔获取机动目标的状态向量
Figure FDA0002229933030000011
无人机的状态向量
Figure FDA0002229933030000012
搭载机载雷达的无人机实际测得其与机动目标的距离和角度的一系列样本数据，其中，在k时刻，xk为水平方向的位置；
Figure FDA0002229933030000013
为水平方向的速度；
Figure FDA0002229933030000014
为水平方向的加速度；yk为垂直方向的位置；
Figure FDA0002229933030000015
为垂直方向的速度；
Figure FDA0002229933030000016
为垂直方向的加速度；T表示矩阵的转置；
建立运动学模型：
Xk＝Φk/k-1Xk-1+wk-1 (1)
Figure FDA0002229933030000017
式(1)中，wk为系统噪声；式(2)中,
Figure FDA0002229933030000018
为噪声向量，满足
Figure FDA0002229933030000019
δkj为Kroneckerδ函数，即有当k＝j时，δkj＝1；当k≠j时，δkj＝0；式(1)、(2)的状态转移矩阵为：
Figure FDA00022299330300000110
步骤二，通过所述机载雷达测得其与机动目标的距离、角度，以此作为量测值，建立增量量测方程：
Figure FDA00022299330300000111
其中量测方程
Figure FDA00022299330300000112
为
Figure FDA00022299330300000113
Δzk＝zk-zk-1是增量量测向量；zk是量测向量，vk是量测噪声；
步骤三，针对机动目标跟踪问题，基于公式(1)和(3)建立相应的非线性离散增量系统：
Xk＝Φk/k-1Xk-1+wk-1 (5)
Figure FDA0002229933030000021
其中，wk和vk满足：
Figure FDA0002229933030000022
式(7)中,Qk为系统噪声wk的方差阵；Rk为量测噪声vk的方差阵；δkj为Kroneckerδ函数，当k＝j时，δkj＝1；当k≠j时，δkj＝0。
2.一种利用权利要求1所述的无人机目标跟踪系统对机动目标跟踪的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤A.选取状态估计和误差方差矩阵的初始值分别为
Figure FDA0002229933030000023
和
Figure FDA0002229933030000024
其中，上标“+”表示后验估计，
Figure FDA0002229933030000025
为方差
Figure FDA0002229933030000026
的平方根，即满足
Figure FDA0002229933030000027
步骤B.由第k-1步的状态估计值
Figure FDA0002229933030000028
和误差方差矩阵
Figure FDA0002229933030000029
可知，第k步的Sigma采样点为：
Figure FDA00022299330300000210
其中λ为刻度因子，表示中心微分间隔大小，λ≥1；
步骤C.计算第k步的时间更新Sigma采样点和一步预测状态估计
Figure FDA00022299330300000211
Figure FDA00022299330300000212
其中，上标“－”表示先验估计；
相应的第k步一步预测的误差方差阵
Figure FDA0002229933030000031
其中，相应的权值为
Figure FDA0002229933030000032
Figure FDA0002229933030000033
步骤D.对Sigma点进行重采样
Figure FDA0002229933030000034
步骤E.计算第k步的量测更新方程
Figure FDA0002229933030000035
Figure FDA0002229933030000036
步骤F.计算第k步的增益矩阵Kk
Figure FDA0002229933030000037
其中
Figure FDA0002229933030000038
Figure FDA0002229933030000039
步骤G.第k步的状态估计为
Figure FDA00022299330300000310
相应的估计误差方差阵为
Figure FDA00022299330300000311
步骤H.重复步骤A.～步骤G.以实现无人机对机动目标的跟踪，得到机动目标的位置、速度和加速度的估计。
3.根据权利要求2所述的机动目标跟踪的方法，其特征在于，在步骤C.中，
Figure FDA0002229933030000041
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