CN108645400B - 用于空间非合作目标相对导航的惯性参数辨识方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于空间非合作目标相对导航的惯性参数辨识方法及系统，其中，该方法包括如下步骤：步骤一：根据相机获得的不同时刻的相邻两张图像计算角速度ω，并计算动力学参数α；步骤二：根据步骤一中的角速度ω计算|ω|²的周期T、最大值β和最小值γ；步骤三：根据步骤二中得到的周期T、最大值β和最小值γ计算模数k；步骤四：根据步骤一中的动力学参数α、步骤二中的最大值β和最小值γ、步骤三中的模数k得到三个相对惯性参数J_x,J_y,J_z。本发明只利用视觉信息，在无外力和外力矩情况下估计非合作目标的惯性参数，进一步能够处理质量分布不均匀、惯量和几何参数完全未知的非合作目标。

Description

用于空间非合作目标相对导航的惯性参数辨识方法及系统

技术领域

本发明属于航天器自主导航与控制技术领域，尤其涉及一种用于空间非合作目标相对导航的惯性参数辨识方法及系统。

背景技术

空间非合作目标抓捕动力学与导航辨识是未来太空任务的重要方向，其中最关键技术之一就是识别非合作目标的运动状态和惯性参数。合作目标通常带有辅助标识和应答装置，可以通过指令进行动作配合。这类合作目标的状态感知、测量和抓捕操作相关技术已经非常成熟。但是对于失效卫星、敌方卫星、空间碎片和小行星等为代表的空间非合作目标，其共同特征就是无特定标识、无应答装置、无法执行动作配合，而且往往处于失效滚动状态。因此，确定这类非合作目标的运动状态和惯性参数是对其实施导航与抓捕操作的前提。

对于在轨目标进行识别的主要信息源就是视觉信息。传统的通过视觉信息估计空间运动目标位置和速度的方法都是基于惯性参数和几何参数已知的情况，也就是合作目标，因此不能用来处理惯性参数和几何参数未知的非合作目标，例如空间碎片，以及由于毁坏或变形导致参数改变的目标。目前，通过图像获得合作目标的运动状态和结构外形研究较多。针对非合作目标的惯性参数辨识研究很少，少量的研究也仅限于假设角动量保持常量的对称刚体模型。而传统的基于力的惯性参数辨识方法，大都以推进器产生的反作用推力为系统的输入，通过测量加速度信息以求得飞行器的惯性参数，需要已知外部激励，不适用于非合作目标的惯性参数辨识。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种用于空间非合作目标相对导航的惯性参数辨识方法及系统，只利用视觉信息，在无外力和外力矩情况下估计非合作目标的惯性参数，进一步能够处理质量分布不均匀、惯量和几何参数完全未知的非合作目标。

本发明目的通过以下技术方案予以实现：根据本发明的一个方面，提供了一种用于空间非合作目标相对导航的惯性参数辨识方法，所述方法包括如下步骤：

步骤一：建立目标刚体的笛卡尔坐标系Oxyz，原点O过目标刚体质心，根据相机获得的不同时刻的相邻两张目标刚体的图像计算角速度ω，并计算动力学参数α；

步骤二：根据步骤一中的角速度ω计算|ω|²的周期T、最大值β和最小值γ；

步骤三：根据步骤二中得到的周期T、最大值β和最小值γ计算模数k；

步骤四：根据步骤一中的动力学参数α、步骤二中的最大值β和最小值γ、步骤三中的模数k得到三个相对惯性参数J_x,J_y,J_z。

上述用于空间非合作目标相对导航的惯性参数辨识方法中，在步骤一中，角速度ω为：

其中，v为单位矢量，θ为角度，Δt＝t₂-t₁是从t₁到t₂时刻的时间间隔。

上述用于空间非合作目标相对导航的惯性参数辨识方法中，在步骤一中，动力学参数α为：

其中，

R为转动矩阵。

上述用于空间非合作目标相对导航的惯性参数辨识方法中，在步骤二中，周期T通过|ω|²的FFT变换得到。

上述用于空间非合作目标相对导航的惯性参数辨识方法中，在步骤二中，最大值β为：β＝A；最小值γ为γ＝A-B；其中，

J_x为绕x轴的相对惯性参数,J_y为绕y轴的相对惯性参数,J_z为绕z轴的相对惯性参数。

上述用于空间非合作目标相对导航的惯性参数辨识方法中，在步骤三中，模数k通过下式求解：

其中，

是第一类完全椭圆积分，ξ为关于椭圆积分自变量的角度。

上述用于空间非合作目标相对导航的惯性参数辨识方法中，在步骤四中，三个相对惯性参数J_x,J_y,J_z的计算步骤如下：

设f(ξ)＝C₂ξ²+C₁ξ+C₀＝0的解ξ₁<ξ₂，其中C₂＝k²γ(αβ-1)-(β-γ)，C₁＝-2{k²(αβ-1)-α(β-γ)}，C₀＝α{k²(αβ-1)-α(β-γ)}，C₂、C₁、C₀均为方程系数；

当C₂>0，α<J_y时，

当C₂>0，α>J_y时，J_x＝ξ₁为负数，不符合实际情况，舍去；

当C₂<0，α<J_y时，

当C₂<0，α>J_y时，

根据本发明的另一方面，还提供了一种用于空间非合作目标相对导航的惯性参数辨识系统，包括：第一模块，用于根据相机获得的不同时刻的相邻两张图像计算角速度ω，并计算动力学参数α；第二模块，用于根据角速度ω计算|ω|²的周期T、最大值β和最小值γ；第三模块，用于根据周期T、最大值β和最小值γ计算模数k；第四模块，用于根据动力学参数α、最大值β、最小值γ、模数k得到三个相对惯性参数J_x,J_y,J_z。

上述用于空间非合作目标相对导航的惯性参数辨识系统中，角速度ω为：

其中，v为单位矢量，θ为角度，Δt＝t₂-t₁是从t₁到t₂时刻的时间间隔；

动力学参数α为：

其中，

R为转动矩阵。

上述用于空间非合作目标相对导航的惯性参数辨识系统中，周期T通过|ω|²的FFT变换得到；最大值β为：β＝A；最小值γ为γ＝A-B；其中，

J_x为绕x轴的相对惯性参数,J_y为绕y轴的相对惯性参数,J_z为绕z轴的相对惯性参数。

上述用于空间非合作目标相对导航的惯性参数辨识系统中，模数k通过下式求解：

其中，

是第一类完全椭圆积分，ξ为关于椭圆积分自变量的角度。

上述用于空间非合作目标相对导航的惯性参数辨识系统中，三个相对惯性参数J_x,J_y,J_z的计算步骤如下：

设f(ξ)＝C₂ξ²+C₁ξ+C₀＝0的解ξ₁<ξ₂，其中C₂＝k²γ(αβ-1)-(β-γ)，C₁＝-2{k²(αβ-1)-α(β-γ)}，C₀＝α{k²(αβ-1)-α(β-γ)}，C₂、C₁、C₀均为方程系数；

当C₂>0，α<J_y时，

当C₂>0，α>J_y时，J_x＝ξ₁为负数，不符合实际情况，舍去；

当C₂<0，α<J_y时，

当C₂<0，α>J_y时，

本发明与现有技术相比具有如下有益效果：

(1)本发明提出了一种基于欧拉公式从一系列角速度描述的转动来计算动力学非合作目标相对惯性参数的方法，对非合作目标的在轨动力学参数辨识是一种有益的补充；

(2)本发明计算简单，概念明确，只利用视觉信息，可有效的在无外力和外力矩情况下估计非合作目标的相对惯性参数。该方法能够处理质量分布不均匀、惯量和几何参数完全未知的非合作目标。

附图说明

通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：

图1是本发明实施例提供的用于空间非合作目标近距离相对导航的惯性参数辨识方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的刚体运动示意图；

图3是本发明实施例提供的角速度示意图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

图1是本发明实施例提供的用于空间非合作目标近距离相对导航的惯性参数辨识方法的流程图。如图1所示，用于空间非合作目标近距离相对导航的惯性参数辨识方法包括以下步骤：

步骤一：建立目标刚体的笛卡尔坐标系Oxyz，原点O过目标刚体质心，根据相机获得的不同时刻的相邻两张目标刚体的图像计算角速度ω，并计算动力学参数α；

步骤二：根据步骤一中的角速度ω计算|ω|²的周期T、最大值β和最小值γ；

步骤三：根据步骤二中得到的T、β和γ计算模数k；

步骤四：根据步骤一、步骤二和步骤三中得到的动力学参数α、β、γ和k计算相对惯性参数J_x,J_y,J_z。

在步骤一中，具体的，建立目标刚体的笛卡尔坐标系Oxyz，原点O过目标刚体质心，假设相机固定在惯性空间里，通过计算一系列角速度ω来估计未知刚体的运动。在t₁和t₂时刻的两幅图像中，设x₁和x₂分别是刚体上某一点在t₁和t₂时刻的空间位置矢量，则刚体从t₁到t₂时刻的运动可表示为

x₂＝Rx₁+T (1)

其中，R∈R^3×3是转动矩阵，T∈R³是平动向量。

转动矩阵R可表示为单位矢量v和角度θ的乘积。如果时间间隔Δt＝t₂-t₁足够小，可以近似计算出角速度

在步骤一中，具体的，参见图2，角速度矢量总是位于固定面内，有下式成立

通过最小二乘法可得

其中，

是平动矢量，

在步骤二中，具体的，参见图3，周期T可通过|ω|²的FFT变换得到。

参见图2，刚体运动欧拉运动方程可表示为

其中，I_x为绕x轴的惯性参数,I_y为绕y轴的惯性参数,I_z为绕z轴的惯性参数，ω_x为角速度ω的x分量，ω_y为角速度ω的y分量，ω_z为角速度ω的z分量。

设

为相对惯性参数，其中，E为动能，L为角动量，根据公式(5)，可得

求解式(6)和(7)，可得

当α>J_y时

当α<J_y时

其中，sn(k,λt-δ)，cn(k,λt-δ)，dn(k,λt-δ)是雅克比椭圆函数。

由式(8)-(13)可得

|ω|²＝A-Bsn²(k,λt-δ) (14)

通过最小二乘法，求得最大值β和γ为

β＝A,γ＝A-B (15)

其中，

J_x,J_y,J_z为绕主轴的相对惯性参数。

在步骤三中，具体的，模数k可通过下式求解

其中，

是第一类完全椭圆积分，ξ为角度。

在步骤四中，具体的，设sn＝0时角速度为

cn＝0时角速度为ω＝[ω _x,ω _y,0]^T，根据公式(6)和(7)，以及

有

求解式(17)，α<J_y时，

α>J_y时，

分别代入式(10)和(13)，可得方程

f(ξ)＝C₂ξ²+C₁ξ+C₀＝0 (18)

其中C₂＝k²γ(αβ-1)-(β-γ)，C₁＝-2{k²(αβ-1)-α(β-γ)}，C₀＝α{k²(αβ-1)-α(β-γ)}为方程系数。

设(18)式的解ξ₁<ξ₂。

当C₂>0，α<J_y时，

当C₂>0，α>J_y时，J_x＝ξ₁为负数，不符合实际情况，舍去。

当C₂<0，α<J_y时，

当C₂<0，α>J_y时，

到此就获得了非合作目标相对惯性参数J_x,J_y,J_z。

本实施例还提供了一种用于空间非合作目标相对导航的惯性参数辨识系统，包括：第一模块，用于根据相机获得的不同时刻的相邻两张图像计算角速度ω，并计算动力学参数α；第二模块，用于根据角速度ω计算|ω|²的周期T、最大值β和最小值γ；第三模块，用于根据周期T、最大值β和最小值γ计算模数k；第四模块，用于根据动力学参数α、最大值β、最小值γ、模数k得到三个相对惯性参数J_x,J_y,J_z。

上述实施例中，角速度ω为：

其中，v为单位矢量，θ为角度，Δt＝t₂-t₁是从t₁到t₂时刻的时间间隔；动力学参数α为：

其中，

是平动矢量，

R为转动矩阵。

上述实施例中，周期T通过|ω|²的FFT变换得到；最大值β为：β＝A；最小值γ为γ＝A-B；其中，

J_x为绕x轴的相对惯性参数,J_y为绕y轴的相对惯性参数,J_z为绕z轴的相对惯性参数。

上述实施例中，模数k通过下式求解：

其中，

是第一类完全椭圆积分，ξ为角度。

上述实施例中，三个相对惯性参数J_x,J_y,J_z的计算步骤如下：设f(ξ)＝C₂ξ²+C₁ξ+C₀＝0的解ξ₁<ξ₂，其中C₂＝k²γ(αβ-1)-(β-γ)，C₁＝-2{k²(αβ-1)-α(β-γ)}，C₀＝α{k²(αβ-1)-α(β-γ)}，C₂、C₁、C₀均为方程系数；当C₂>0，α<J_y时，

当C₂>0，α>J_y时，J_x＝ξ₁为负数，不符合实际情况，舍去；当C₂<0，α<J_y时，

当C₂<0，α>J_y时，

本实施例提出了一种基于欧拉公式从一系列角速度描述的转动来计算动力学非合作目标相对惯性参数的方法，对非合作目标的在轨动力学参数辨识是一种有益的补充；并且本发明计算简单，概念明确，只利用视觉信息，可有效的在无外力和外力矩情况下估计非合作目标的相对惯性参数。该方法能够处理质量分布不均匀、惯量和几何参数完全未知的非合作目标。

以上所述的实施例只是本发明较优选的具体实施方式，本领域的技术人员在本发明技术方案范围内进行的通常变化和替换都应包含在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种用于空间非合作目标相对导航的惯性参数辨识方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤一：建立目标刚体的笛卡尔坐标系Oxyz，原点O过目标刚体质心，根据相机获得的不同时刻的相邻两张目标刚体的图像计算角速度ω，并计算动力学参数α；

步骤二：根据步骤一中的角速度ω计算|ω|²的周期T、最大值β和最小值γ；

步骤三：根据步骤二中得到的周期T、最大值β和最小值γ计算模数k；

步骤四：根据步骤一中的动力学参数α、步骤二中的最大值β和最小值γ、步骤三中的模数k得到三个相对惯性参数J_x,J_y,J_z；

在步骤一中，动力学参数α为：

其中，

是平动矢量，

R为转动矩阵；

在步骤二中，最大值β为：β＝A；最小值γ为γ＝A-B；其中，

J_x为绕x轴的相对惯性参数,J_y为绕y轴的相对惯性参数,J_z为绕z轴的相对惯性参数；

在步骤三中，模数k通过下式求解：

其中，

是第一类完全椭圆积分，ξ为关于椭圆积分自变量的角度；

在步骤四中，三个相对惯性参数J_x,J_y,J_z的计算步骤如下：

设f(ξ)＝C₂ξ²+C₁ξ+C₀＝0的解ξ₁＜ξ₂，其中C₂＝k²γ(αβ-1)-(β-γ)，C₁＝-2{k²(αβ-1)-α(β-γ)}，C₀＝α{k²(αβ-1)-α(β-γ)}，C₂、C₁、C₀均为方程系数；

当C₂>0，α＜J_y时，J_z＝ξ₂,

当C₂>0，α>J_y时，J_x＝ξ₁为负数，不符合实际情况，舍去；

当C₂＜0，α＜J_y时，J_z＝ξ₁,

当C₂＜0，α>J_y时，J_x＝ξ₂,

2.根据权利要求1所述的用于空间非合作目标相对导航的惯性参数辨识方法，其特征在于：在步骤一中，角速度ω为：

其中，v为单位矢量，θ为角度，Δt＝t₂-t₁是从t₁到t₂时刻的时间间隔。

3.根据权利要求1所述的用于空间非合作目标相对导航的惯性参数辨识方法，其特征在于：在步骤二中，周期T通过|ω|²的FFT变换得到。

4.一种用于空间非合作目标相对导航的惯性参数辨识系统，其特征在于包括：

第一模块，用于根据相机获得的不同时刻的相邻两张图像计算角速度ω，并计算动力学参数α；

第二模块，用于根据角速度ω计算|ω|²的周期T、最大值β和最小值γ；

第三模块，用于根据周期T、最大值β和最小值γ计算模数k；

第四模块，用于根据动力学参数α、最大值β、最小值γ、模数k得到三个相对惯性参数J_x,J_y,J_z；

角速度ω为：

其中，v为单位矢量，θ为角度，Δt＝t₂-t₁是从t₁到t₂时刻的时间间隔；

动力学参数α为：

其中，

是平动矢量，

R为转动矩阵；

周期T通过|ω|²的FFT变换得到；最大值β为：β＝A；最小值γ为γ＝A-B；其中，

J_x为绕x轴的相对惯性参数,J_y为绕y轴的相对惯性参数,J_z为绕z轴的相对惯性参数；

模数k通过下式求解：

其中，

是第一类完全椭圆积分，ξ为关于椭圆积分自变量的角度；

三个相对惯性参数J_x,J_y,J_z的计算步骤如下：

设f(ξ)＝C₂ξ²+C₁ξ+C₀＝0的解ξ₁＜ξ₂，其中C₂＝k²γ(αβ-1)-(β-γ)，C₁＝-2{k²(αβ-1)-α(β-γ)}，C₀＝α{k²(αβ-1)-α(β-γ)}，C₂、C₁、C₀均为方程系数；

当C₂>0，α＜J_y时，J_z＝ξ₂,

当C₂>0，α>J_y时，J_x＝ξ₁为负数，不符合实际情况，舍去；

当C₂＜0，α＜J_y时，J_z＝ξ₁,

当C₂＜0，α>J_y时，J_x＝ξ₂,

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