WO2014199073A1 - Sextant électronique a système inertiel trois axes et procédé de détermination de la position - Google Patents

Sextant électronique a système inertiel trois axes et procédé de détermination de la position Download PDF

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WO2014199073A1 PCT/FR2014/051402 FR2014051402W WO2014199073A1 WO 2014199073 A1 WO2014199073 A1 WO 2014199073A1 FR 2014051402 W FR2014051402 W FR 2014051402W WO 2014199073 A1 WO2014199073 A1 WO 2014199073A1
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sextant
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stars
camera
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Georges Lamy au Rousseau
Jean-Michel Ponzo
Franck POLIDOR
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Star Nav
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    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C21/00—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00
    • G01C21/02—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00 by astronomical means
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C1/00—Measuring angles
    • G01C1/08—Sextants

Definitions

  • the present invention relates to an electronic sextant.
  • the sextant is a device designed to measure the height of a star (Sun, Moon, Stars ...) above the horizon. With the help of astronomical tables, we can deduce the latitude and longitude of the place of observation.
  • a mechanical sextant is composed of a small telescope, to aim at the horizon, two mirrors (which project the image of the target object), possible filters (for the Sun), a mobile arm and a graduated arc.
  • the opening angle is 60 °, one sixth of a circle, hence the name of the instrument.
  • the sextant is an improvement of the older octant, which opened at 45 °, one eighth of a circle.
  • EP2472224 disclosing a system and a method of determining the position with the aid of an electronic device comprising a camera for acquiring a celestial image with the less a celestial object.
  • the device includes a celestial object indicator for selecting a celestial object.
  • the position of the electronic device is determined by comparing the location of the detected celestial object on the image and the angle information calculated at the time of shooting with the contents of a database.
  • United States Patent Application US2006282217 discloses a method for determining a terrestrial location of a device that is deployed in a generally known geographic region.
  • An optoelectronic device captures an image of the sky from a terrestrial location at a specific time.
  • the position of the apparatus is then determined by a mapping of the celestial image captured by the apparatus relative to a usual mapping of the sky from the surface of the Earth.
  • Japanese Patent Application JP2006153473 proposes another portable terminal for determining the current position based on a month, a date and a time, and on the azimuth and elevation angle of a celestial body.
  • this portable terminal When this portable terminal is directed towards the sun, it activates a button start time measurement, and terrestrial magnetism and the month, date and time.
  • a processor calculates the longitude of the location of the measurement as well as the latitude using a table showing the relationship between the present time stored in memory, the altitude of the sun and the latitude of this point.
  • the solutions of the prior art aim to calculate the position of a mobile from the observation of stars and the measurement of the local vertical.
  • the present invention aims to remedy this drawback by proposing an exact analytical solution avoiding the errors due to the prior art approximations.
  • the invention relates to an electronic sextant comprising a three-axis inertial system delivering a signal representative of the angle formed by the optical axis of a camera with respect to the local vertical, in the local terrestrial reference system, a camera associated with a computer controlled by a celestial celestial object recognition software, and a clock characterized in that said recognition software determines the coordinates of the stars in the inertial coordinate system of the J2000 universe and in that the sextant comprises a memory in which the data are recorded for the determination of a transformation matrix making it possible to recalculate the star coordinates in the terrestrial reference frame.
  • the camera is configured for capturing a plurality of stars (stars, sun, moon planets) in the optical field of the camera.
  • the invention also relates to a method for calculating the position of a sextant from the image of at least one star acquired by a camera and the determination of the local vertical by a three-axis inertial system, characterized in that it determines the coordinates of the stars in the inertial frame of the J2000 universe from the data for the determination of a transformation matrix for the recalculation of the star coordinates in the Earth reference frame.
  • the invention also relates to a computer program for controlling equipment comprising a camera, a computer and a three-axis inertial unit (or inclinometer), characterized in that it determines the coordinates of the stars in the inertial reference frame of the J2000 universe from the data for the determination of a transformation matrix for the recalculation of star coordinates in the Earth reference system.
  • the invention also relates to a computer program for controlling equipment comprising a camera, a computer and a three-axis inertial unit (or inclinometer), characterized in that the position of the user is determined from the position angular of a star (example: sun, moon, star, planet) relative to the user, acquired at several different times, and from the angular position of at least two stars, the site of the star vectors being measured in the TGL (local geometric trihedron) referential taking into account the inertial information and the position of the star on the photosensitive matrix, for the determination of the intersections between said site of the star vectors, the latitude and the longitude of the user being then determined according to said intersection information in the Earth referential.
  • a star example: sun, moon, star, planet
  • TGL local geometric trihedron
  • the sextant allows to determine the position of the user from:
  • the site (ie the height) of the star vectors is measured in the TGL (local geometric trihedron) taking into account the inertial information and the position of the star on the photosensitive matrix.
  • this intersection information is transferred to the terrestrial reference at time t, which provides latitude and longitude.
  • the sextant according to the invention also makes it possible to determine the celestial north with great precision.
  • This Celestial North is the North "true” to adjust the course of the mobile (vehicle) to which it is linked.
  • the sextant also provides the site of the optical axis with great accuracy. This site makes it possible to reset the navigation or aiming devices of the vehicles. Detailed description of a non-limiting example of
  • FIG. 1 represents a schematic view of the position of a star seen from a point on the earth
  • FIG. 2 shows a schematic view of the position of the circle on which we are based on the star vector.
  • FIG. 3 represents a schematic view of the position of a pair of stars seen from a point of the terrestrial globe;
  • FIG. 4 represents a schematic view of the position of a triplet of stars seen from a point of the terrestrial globe;
  • the user of the sextant will point the instrument to a star in the sky.
  • the precise knowledge of the site and the approximate knowledge of the azimuth makes it possible to recognize the star.
  • Stars can also be recognized by the shape of the constellation.
  • the recognized star is characterized by a star vector expressed in the terrestrial frame.
  • the electronic system integrated into the sextant When acquiring the image, the electronic system integrated into the sextant will measure the local vertical of the optical axis. He will thus determine the site of the observed star expressed in the TGL: the local geometric trihedron.
  • the coupling of these two measurements is carried out in the following way: to observe the star with this site, the observer must be positioned on a point of the circle having at the center of the end of the vector and for radius the complement at 90 ° of the
  • the sextant is at point M.
  • the star is observed with a site Note that the star being at infinity, the star vector expressed in RT is the same regardless of the location of the planet.
  • the circle on which one is located is the circle of center the end of the red vector (vector star) and radius in angle as represented in figure 2.
  • the problem consists in calculating the intersection of two circles inscribed on the sphere, defined by a vector pointing the center and an angle "radius".
  • the angle radius is the complementary to the observation site of the star (or elevation).
  • the rotation is first calculated to align the vector 1 with the Z axis of the terrestrial reference. This immediately identifies the Z value of the intersection. An inverse rotation will determine the coordinates of the intersection to return to the initial configuration.
  • Circle 1 is inscribed in the horizontal plane perpendicular to and passing through the point C1 of coordinates C1 (0, 0, sin (sitel))
  • Circle 2 is inscribed on the plane perpendicular to
  • C2 inside the terrestrial sphere.
  • the coordinates of C2 are (site2).
  • Point 0 is the center of the Earth;
  • the point C2 has for coordinates (C 2x , C 2y , C 2z ).
  • the point M (Mx, My, Mz) of the space belongs to the plane if and only if
  • Equation 3 makes it possible to obtain the corresponding X coordinate (s).
  • the inverse rotation at q rot makes it possible to obtain the longitude and the latitude of the points of intersection of the circles C1 and C2 if they exist.

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Abstract

Sextant électronique comprenant un système inertiel 3 axes délivrant un signal représentatif de l'angle formé par l'axe optique d'une caméra par rapport à la verticale locale, dans le référentiel terrestre local, une caméra associée à un calculateur commandé par un logiciel de reconnaissance d'astres célestes, et une horloge. Ledit logiciel de reconnaissance détermine les coordonnées des astres dans le repère inertiel de l'univers J2000 et en ce que le sextant comporte une mémoire dans laquelle sont enregistrées les données pour la détermination d'une matrice de transformation permettant de recalculer les coordonnées étoiles dans le référentiel Terre.

Description

SEXTANT ELECTRONIQUE A SYSTEME INERTIEL TROIS AXES ET PROCEDE
DE DETERMINATION DE LA POSITION
Domaine de l ' invention
La présente invention concerne un sextant électronique. Le sextant est un appareil destiné à mesurer la hauteur d'un astre (Soleil, Lune, Étoiles ...) au dessus de l'horizon. Avec l'aide de tables astronomiques, on peut en déduire la latitude et la longitude du lieu d'observation.
Il a été conçu pour la navigation marine et peut être aussi utilisé pour se repérer sur terre ou dans les airs. La mesure de la hauteur du soleil dans le ciel à midi indique par exemple la latitude du lieu pour peu que l'on connaisse la date. Ainsi, le jour du solstice d'été de l'hémisphère nord, si le Soleil est à 0°, on est au pôle nord (latitude 90°) ; s'il se trouve à 90°, on est sur l ' équateur (0°) ; s'il est à 45°, on est à 45° de latitude nord.
La nuit, on peut se servir du sextant pour mesurer la hauteur angulaire dans le ciel d'étoiles reconnaissables puis regarder sur des tables astronomiques pour trouver, là aussi, la latitude du lieu.
Un sextant mécanique est composé d'une petite lunette, pour viser l'horizon, de deux miroirs (qui projettent l'image de l'objet visé), de filtres éventuels (pour le Soleil), d'un bras mobile et d'un arc de cercle gradué. L'angle d'ouverture est de 60°, soit un sixième de cercle, d'où le nom de l'instrument. Le sextant est une amélioration de l'octant, plus ancien, qui s'ouvrait sur 45°, soit un huitième de cercle.
Le développement de l'électronique a conduit à remplacer les organes mécaniques par des solutions optoélectroniques. Etat de la technique
On connaît ainsi dans l'état de la technique la demande de brevet européen EP2472224 divulguant un système et une méthode de détermination de la position à l'aide d'un dispositif électronique comportant une caméra pour l'acquisition d'une image céleste avec au moins un objet céleste. Le dispositif comprend un indicateur d'objet céleste pour la sélection d'un objet céleste. La position du dispositif électronique est déterminée en comparant l'emplacement de l'objet céleste détecté sur l'image et les informations d'angle calculé à l'instant de la prise de vue avec le contenu d'une base de données.
On connaît également le modèle d'utilité chinois CN202748024U proposant un sextant semi-automatique permettant de mesurer en temps réel l'angle d'observation d'un astre.
La demande de brevet américain US2006282217 décrit un procédé pour déterminer un emplacement terrestre d'un appareil qui est déployé dans une région géographique généralement connue. Un appareil optoélectronique capture une image du ciel à partir d'un emplacement terrestre à un moment déterminé. La position de l'appareil est alors déterminée par une mise en correspondance de l'image céleste capturée par l'appareil par rapport à une cartographie habituelle du ciel depuis la surface de la Terre.
La demande de brevet japonais JP2006153473 propose un autre terminal portable pour déterminer la position actuelle basée sur un mois, une date et une heure, et sur l'azimut et l'angle d'élévation d'un corps céleste. Lorsque ce terminal portable est dirigé en direction du soleil, on actionne un bouton de début de mesure du temps, et du magnétisme terrestre ainsi que le mois, la date et l'heure. Un processeur calcule la longitude de l'endroit de la mesure ainsi que la latitude en utilisant une table montrant la relation entre le temps présent stocké dans la mémoire, l'altitude du soleil et la latitude du présent point.
Inconvénient des solutions de l'art antérieur
Les solutions de l'art antérieur comme celle objet de la présente invention ont pour objectif de calculer la position d'un mobile à partir de l'observation d'étoiles et de la mesure de la verticale locale.
Toutefois, avec les solutions de l'art antérieur, le calcul est réalisé avec des approximations qui ne sont pas compatibles avec une recherche de performance.
Solution apportée par l'invention
La présente invention vise à remédier à cet inconvénient en proposant une solution analytique exacte évitant les erreurs dues aux approximations de l'art antérieur.
A cet effet, l'invention concerne selon son acceptation la plus générale un sextant électronique comprenant un système inertiel trois axes délivrant un signal représentatif de l'angle formé par l'axe optique d'une caméra par rapport à la verticale locale, dans le référentiel terrestre local, une caméra associée à un calculateur commandé par un logiciel de reconnaissance d'astres célestes, et une horloge caractérisé en ce que ledit logiciel de reconnaissance détermine les coordonnées des astres dans le repère inertiel de l'univers J2000 et en ce que le sextant comporte une mémoire dans laquelle sont enregistrées les données pour la détermination d'une matrice de transformation permettant de recalculer les coordonnées étoiles dans le référentiel Terre. Avantageusement, la caméra est configurée pour la capture d'une pluralité d'astres (étoiles, soleil, lune planètes) dans le champ optique de la caméra.
L'invention concerne également un procédé pour le calcul de la position d'un sextant à partir de l'image d'au moins d'un astre acquise par une caméra et de la détermination de la verticale locale par un système inertiel trois axes, caractérisé en ce qu'il détermine les coordonnées des astres dans le repère inertiel de l'univers J2000 à partir des données pour la détermination d'une matrice de transformation pour le recalcul des coordonnées étoiles dans le référentiel Terre .
L'invention concerne également un programme informatique pour la commande d'un équipement comportant une caméra, un calculateur et une centrale inertielle (ou un inclinomètre ) trois axes, caractérisé en ce qu'il détermine les coordonnées des astres dans le repère inertiel de l'univers J2000 à partir des données pour la détermination d'une matrice de transformation pour le recalcul des coordonnées étoiles dans le référentiel Terre.
L'invention concerne également un programme informatique pour la commande d'un équipement comportant une caméra, un calculateur et une centrale inertielle (ou un inclinomètre) trois axes, caractérisé en ce que la position de l'utilisateur est déterminée à partir de la position angulaire d'un astre (exemple : soleil, lune, étoile, planète) par rapport à l'utilisateur, acquise à plusieurs instants différents, et à partir de la position angulaire d'au moins deux étoiles, le site des vecteurs étoile étant mesuré dans le référentiel TGL (trièdre géométrique local) en prenant en compte l'information inertielle et la position de l'étoile sur la matrice photosensible, pour la détermination des intersection entre lesdits site des vecteurs étoile, la latitude et la longitude de l'utilisateur étant ensuite déterminées en fonction desdits informations d'intersection dans le référentiel Terre.
Le sextant permet de déterminer la position de l'utilisateur à partir de :
- Un astre vu à plusieurs instants différents (exemple : soleil, lune, étoile, planète)
- Deux ou trois étoiles (en fonction de la disponibilité des informations initiales ou pas) vues en 1 fois
- Deux ou trois étoiles vues en plusieurs champs de vue.
Le site (c'est-à-dire la hauteur) des vecteurs étoile est mesuré dans le TGL (trièdre géométrique local) en prenant en compte l'information inertielle et la position de l'étoile sur la matrice photosensible.
A partir de deux sites, il est possible de calculer les intersections en fonction d'un traitement décrit plus en détail ci-après.
Puisque les étoiles sont reconnues dans le référentiel terrestre, on reporte à l'instant t ces informations d'intersection dans le référentiel terrestre, ce qui fournit la latitude et la longitude.
Le sextant selon l'invention permet en outre de déterminer le Nord céleste avec une grande précision. Ce Nord Céleste est le Nord « vrai » permettant de régler le cap du mobile (véhicule) auquel il est lié.
Le sextant permet également de fournir le site de l'axe optique avec une grande précision. Ce site permet de recaler les organes de navigation ou de visée des véhicules. Description détaillée d'un exemple non limitatif de
réalisation
L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui suit, concernant un exemple non limitatif de réalisation se référant aux dessins annexés où : la figure 1 représente une vue schématique de la position d'un astre vue depuis un point du globe terrestre
- la figure 2 représente une vue schématique de la position du cercle sur lequel on se situe en fonction du vecteur étoile. la figure 3 représente une vue schématique de la position d'un couple d'astres vue depuis un point du globe terrestre la figure 4 représente une vue schématique de la position d'un triplet d'astres vue depuis un point du globe terrestre
L'utilisateur du sextant va pointer l'instrument vers une étoile de la voûte céleste. La connaissance précise du site et la connaissance approximative de l'azimut permet de reconnaître l'étoile. Les étoiles peuvent également être reconnues grâce à la forme de la constellation.
L'étoile reconnue est caractérisée par un vecteur étoile exprimé dans le repère Terrestre.
Figure imgf000008_0001
Lors de l'acquisition de l'image, le système électronique intégré au sextant va mesurer la verticale locale de l'axe optique. Il va ainsi déterminer le site de l'étoile observée exprimé dans le TGL : le trièdre géométrique local . Le couplage de ces deux mesures est réalisé de la façon suivante : pour observer l'étoile avec ce site, l'observateur doit être positionné sur un point du cercle ayant pour centre l'extrémité du vecteur et pour rayon le complément à 90° du
Figure imgf000009_0001
site de l'étoile.
Le sextant est au point M. L'étoile est observée avec un site A noter que l'étoile étant à l'infini, le vecteur étoile exprimé dans RT est le même quel que soit l'endroit de la planète.
Le cercle sur lequel on se situe est le cercle de centre l'extrémité du vecteur rouge (vecteur étoile) et de rayon en angle comme représentée en figure 2.
Figure imgf000009_0003
Le problème serait simple si l'information d'azimut était précise. Il suffirait de tracer se positionner sur le cercle à l'azimut mesuré. Malheureusement, les systèmes de mesure magnétique (boussoles) sont peu précis et sujet à des variations liées à l'environnement. Les systèmes précis (chercheurs de Nord inertiels) sont quant à eux très onéreux. Cette voie n'est donc pas privilégiée.
Il faut donc disposer d'autres informations pour pouvoir se positionner sur le cercle.
Si on dispose de deux étoiles la position du
Figure imgf000009_0002
mobile sera située à l'intersection des deux cercles. Cela limitera donc le choix en position à deux points (voir figure 3).
Ces deux points suffisent si une information initiale permet de se positionner a priori. Si aucune information n'est nécessaire, il est alors nécessaire de disposer de trois étoiles (voir figure 4). Détail des calculs de l'intersection de deux cercles sur la sphère
Le problème consiste à calculer l'intersection de deux cercles inscrits sur la sphère, définis par un vecteur pointant le centre et un angle « rayon » . Le rayon en angle est le complémentaire à
Figure imgf000010_0006
du site d'observation de l'étoile (ou élévation) . On considère que les vecteurs sont unitaires et que la Terre a donc un rayon de 1.
Pour simplifier le système d'équation, on calcule dans un premier temps la rotation qui permet d'aligner le vecteur 1 avec l'axe Z du repère terrestre. On identifie ainsi immédiatement la valeur Z de l'intersection. Une rotation inverse permettra de déterminer les coordonnées de l'intersection pour revenir dans la configuration initiale.
Pour ce faire, on calcule les coordonnées du vecteur
V rot
Figure imgf000010_0001
Le quaternion rotation vaut
Figure imgf000010_0002
On applique la rotation aux deux vecteurs
Figure imgf000010_0003
Figure imgf000010_0004
Avec
Figure imgf000010_0005
Le cercle 1 est inscrit dans le plan horizontal perpendiculaire à
Figure imgf000011_0001
et passant par le point C1 de coordonnées C1 (0, 0, sin(sitel))
Le cercle 2 est inscrit sur le plan perpendiculaire au
(nouveau) vecteur passant par le point C2 légèrement
Figure imgf000011_0002
intérieur à la sphère terrestre. Les coordonnées de C2 sont (site2) .
Figure imgf000011_0003
Le point 0 est le centre de la Terre ; Le point C2 a pour coordonnées (C2x, C2y, C2z) .
Le point M (Mx, My, Mz ) de l'espace appartient au plan si et seulement si
Figure imgf000011_0004
Ce qui s'écrit :
Figure imgf000011_0005
Soit
Figure imgf000011_0006
On sait de plus que M est à la surface de la Terre donc
Figure imgf000011_0007
Ayant identifié Mz = C , on écrit (1) sous la forme :
Figure imgf000011_0008
Et en remplaçant dans (2)
Figure imgf000011_0009
Figure imgf000012_0001
Il s'agit d'une équation du second degré en My. Sa résolution donne 0,1 ou 2 solutions selon que les cercles sont distincts, concourant ou sécants.
L'équation 3 permet d'obtenir le ou les coordonnées X correspondantes .
La rotation inverse à qrot permet d'obtenir la longitude et la latitude des points d'intersection des cercles C1 et C2 s'ils existent.
Figure imgf000012_0002
Gestion des intersections multiples
Dans le cas général, un champ de vue permet de détecter plusieurs étoiles. Il faut alors calculer les coordonnées des intersections de chaque étoile avec chacune de ses étoiles proches pour optimiser le résultat en réduisant les effets du bruit de détection. En effet, les statistiques montrent que ce bruit est réduit d'un facteur si on dispose de n mesures.
Pour n étoiles détectées, on dispose donc de
Figure imgf000012_0003
couples de coordonnées d'intersections.
On calcule donc les coordonnées de chaque couplet de points d'intersection de cercles deux à deux. Une sélection de tous les points dont la distance les uns par rapport aux autres est inférieure à un critère donné (10 miles nautiques par exemple) est réalisée.
Une fois ce premier tri effectué, on vérifie que chaque couple de cercle n'intervient qu'une fois dans la sélection. Deux cercles peuvent en effet se couper en deux points très proches les uns des autres et troubler la mesure finale.

Claims

Revendications
1 - Sextant électronique comprenant un système inertiel trois axes délivrant un signal représentatif de l'angle formé par l'axe optique d'une caméra par rapport à la verticale locale, dans le référentiel terrestre local, une caméra associée à un calculateur commandé par un logiciel de reconnaissance d'astres célestes, et une horloge caractérisé en ce que ledit logiciel de reconnaissance détermine les coordonnées des astres dans le repère inertiel de l'univers J2000 et en ce que le sextant comporte une mémoire dans laquelle sont enregistrées les données pour la détermination d'une matrice de transformation permettant de recalculer les coordonnées étoiles dans le référentiel Terre.
2 - Sextant électronique selon la revendication 1 caractérisé en ce que la caméra est configurée pour la capture d'une pluralité d'astres dans le champ optique de la caméra.
3 — Procédé pour le calcul de la position d'un sextant à partir de l'image d'au moins d'un astre acquise par une caméra et de la détermination de la verticale locale par un système inertiel trois axes, caractérisé en ce qu'il détermine les coordonnées des astres dans le repère inertiel de l'univers J2000 à partir des données pour la détermination d'une matrice de transformation pour le recalcule des coordonnées étoiles dans le référentiel Terre.
4 — Programme d'ordinateur comprenant des portions de programme pour l'exécution des étapes du procédé selon la revendication 3 lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur . 5 - Procédé de détermination de position de l'utilisateur du sextant et mise en œuvre du procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la position de l'utilisateur est déterminée à partir de la position angulaire d'un astre (exemple : soleil, lune, étoile, planète) par rapport à l'utilisateur, acquise à plusieurs instants différents, et à partir de la position angulaire d'au moins deux étoiles, le site des vecteurs étoile étant mesuré dans le référentiel TGL (trièdre géométrique local) en prenant en compte l'information inertielle et la position de l'étoile sur la matrice photosensible, pour la détermination des intersections entre ledit site des vecteurs étoile, la latitude et la longitude de l'utilisateur étant ensuite déterminées en fonction desdites informations d'intersection dans le référentiel Terre.
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