CN103217544B - 用星敏感器星点位置变化估算星体角速度的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用星敏感器星点位置变化估算星体角速度的方法，包括步骤：计算星图转角α；计算星图平移量(Δx,Δy)；根据星图转角α和星图平移量(Δx,Δy)计算惯性角速度。本发明还提供相应的系统。本发明可以在敏感器完成星图识别前提供角速度信息，解决了以往算法在没有连续有效姿态四元数的条件下不能完成角速度输出功能，大幅度放宽了限制条件。角速度的算法比较简单，总体上计算量很小，对于星敏感器处理器速度，各项功能的正常完成影响很小。在控制系统实际使用方面，可以在飞行器发射入轨阶段，能够快速、并可靠地输出角速度信息，用于速率阻尼、姿态快速机动等各种控制模式，从提高系统可靠性等工程应用方面，有着很大实际意义。

Description

用星敏感器星点位置变化估算星体角速度的方法及系统

技术领域

本发明涉及一种利用星敏感器星点位置变化估算星体角速度的技术。

背景技术

星敏感器姿态测量精度高、产品性能可靠，在空间飞行器上的应用广泛。部分星敏感器产品根据前后拍的姿态的变化估算并输出惯性角速度，完成这种方法的条件是星敏感器需要运行在正常跟踪、并姿态确定数据有连续有效。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明解决的技术问题是提出一种采用星敏感器中星点位置变化来估算角速度的方法，通过星点位置变化与角度变化之间的关系估算角速度，可消除星敏感器须有连续姿态确定数据的比较苛刻的条件，以改善产品使用适应性。

为解决上述技术问题，本发明是通过以下的技术方案实现的。

根据本发明的一个方面，提供一种用星敏感器星点位置变化估算星体角速度的方法，包括如下步骤：

步骤1：计算星图转角α；

步骤2：计算星图平移量(Δx,Δy)；

步骤3：根据所述星图转角α和星图平移量(Δx,Δy)计算惯性角速度。

优选地，所述步骤1，具体为，

第i和第j个星点间相对位置矢量的计算公式为：

${\stackrel{\→}{q}}_{\mathrm{ij}}\left(k\right)=(x_i\left(k\right)-x_j\left(k\right),y_i\left(k\right)-y_j\left(k\right))$

式中：(x_i(k),y_i(k))为k时刻第i个星点的标定位置，i＝1,2,...,n，y_i(k)-y_j(k))为k时刻第j个星点的标定位置，j＝1,2,...,n；

k时刻的星点相对位置矢量和k+1时刻的星点相对位置矢量之间的夹角α_ij(k+1)的计算公式如下：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}}(k+1)=\arccos \left(\frac{{\stackrel{\→}{q}}_{\mathrm{ij}}\left(k\right){\stackrel{\→}{q}}_{\mathrm{ij}}(k+1)}{\left|{\stackrel{\→}{q}}_{\mathrm{ij}}\left(k\right)\right|\left|{\stackrel{\→}{q}}_{\mathrm{ij}}(k+1)\right|}\right)$

得到个角度值，对这个角度值进行平均处理，得到第k时刻到k+1时刻星图的转动角度α(k+1)的计算公式如下：

$\mathrm{\α}(k+1)=\frac{1}{C_n^2}\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}}(k+1).$

优选地，所述步骤2，具体为，

第k时刻各星点在空间中的位置(x_i′(k)，y_i′(k))计算公式如下：

x_i′(k)＝x_i(k)·cosα(k+1)-y_i(k)·sinα(k+1)

y_i′(k)＝x_i(k)·sinα(k+1)+y_i(k)·cosα(k+1)

星点位置平移量计算公式如下：

Δx_i(k+1)＝x_i(k+1)-x_i′(k)

Δy_i(k+1)＝y_i(k+1)-y_i′(k)

对n个平移值求平均，得到k+1时刻星图的位置平移为：

$\mathrm{\Δx}(k+1)=\frac{1}{n}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i(k+1)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\left(k\right)\·\cos \mathrm{\α}(k+1)+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\left(k\right)\·\sin \mathrm{\α}(k+1))$

$\mathrm{\Δy}(k+1)=\frac{1}{n}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i(k+1)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\left(k\right)\·\sin \mathrm{\α}(k+1)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\left(k\right)\·\cos \mathrm{\α}(k+1)).$

优选地，所述步骤3，具体为，

惯性角速度w_i(k+1)计算公式如下：

$w_i(k+1)=\frac{1}{\mathrm{Tb}}{(\mathrm{\Δy}(k+1),-\mathrm{\Δx}(k+1),-\mathrm{\α}(k+1))}^T$

其中，Tb为第k到k+1之间的时间间隔。

根据本发明的另一个方面，还提供一种用星敏感器星点位置变化估算星体角速度的系统，包括如下装置：

第一计算装置，用于计算星图转角α；

第二计算装置，用于计算星图平移量(Δx,Δy)；

第三计算装置，用于根据所述星图转角α和星图平移量(Δx,Δy)计算惯性角速度。

优选地，所述第一计算装置，具体为，

第i和第j个星点间相对位置矢量的计算公式为：

${\stackrel{\→}{q}}_{\mathrm{ij}}\left(k\right)=(x_i\left(k\right)-x_j\left(k\right),y_i\left(k\right)-y_j\left(k\right))$

式中：(x_i(k),y_i(k))为k时刻第i个星点的标定位置，i＝1,2,...,n，y_i(k)-y_j(k))为k时刻第j个星点的标定位置，j＝1,2,...,n；

k时刻的星点相对位置矢量和k+1时刻的星点相对位置矢量之间的夹角α_ij(k+1)的计算公式如下：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}}(k+1)=\arccos \left(\frac{{\stackrel{\→}{q}}_{\mathrm{ij}}\left(k\right){\stackrel{\→}{q}}_{\mathrm{ij}}(k+1)}{\left|{\stackrel{\→}{q}}_{\mathrm{ij}}\left(k\right)\right|\left|{\stackrel{\→}{q}}_{\mathrm{ij}}(k+1)\right|}\right)$

得到个角度值，对这个角度值进行平均处理，得到第k时刻到k+1时刻星图的转动角度α(k+1)的计算公式如下：

$\mathrm{\α}(k+1)=\frac{1}{C_n^2}\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}}(k+1).$

优选地，所述第二计算装置，具体为，

第k时刻各星点在空间中的位置(x_i′(k)，y_i′(k))计算公式如下：

x_i′(k)＝x_i(k)·cosα(k+1)-y_i(k)·sinα(k+1)

y_i′(k)＝x_i(k)·sinα(k+1)+y_i(k)·cosα(k+1)

星点位置平移量计算公式如下：

Δx_i(k+1)＝x_i(k+1)-x_i′(k)

Δy_i(k+1)＝y_i(k+1)-y_i′(k)

对n个平移值求平均，得到k+1时刻星图的位置平移为：

$\mathrm{\Δx}(k+1)=\frac{1}{n}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i(k+1)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\left(k\right)\·\cos \mathrm{\α}(k+1)+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\left(k\right)\·\sin \mathrm{\α}(k+1))$

$\mathrm{\Δy}(k+1)=\frac{1}{n}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i(k+1)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\left(k\right)\·\sin \mathrm{\α}(k+1)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\left(k\right)\·\cos \mathrm{\α}(k+1)).$

优选地，所述第三计算装置，具体为，

惯性角速度w_i(k+1)计算公式如下：

$w_i(k+1)=\frac{1}{\mathrm{Tb}}{(\mathrm{\Δy}(k+1),-\mathrm{\Δx}(k+1),-\mathrm{\α}(k+1))}^T$

其中，Tb为第k到k+1之间的时间间隔。

星敏感器采用星点位移算法计算惯性角速度的方法，可以在敏感器完成星图识别前提供角速度信息，解决了以往算法在没有连续有效姿态四元数的条件下不能完成角速度输出功能，大幅度放宽了限制条件。

角速度的算法比较简单，比通常的角速度算法计算量略为增加，但总体上计算量还是很小，对于星敏感器处理器速度，各项功能的正常完成影响很小。

在控制系统实际使用方面，可以在飞行器发射入轨阶段，能够快速、并可靠地输出角速度信息，用于速率阻尼、姿态快速机动等各种控制模式，对提高系统可靠性等工程应用方面，有着很大实际意义。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为星点位置变化示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

1、星图转角α的计算

星敏感器CCD上像点位置变化，是由于敏感器坐标系绕某个空间轴转动引起。根据星点相对位置关系保持固定，敏感器坐标系绕某空间轴旋转一个角度，敏感器CCD测得的星点图形形状不变。星点标定位置变化可以分解为绕Zs轴转角α，与平面内的位置平动(Δx,Δy)二部分，如图1所示，设某星点开始位置(x₁,y₁)，绕Os转动质心位置到(x′,y′)，再通过平移到(x₂,y₂)。

根据敏感器坐标系运动关系，星图平移量Δx、Δy和转动角度α，是以3、1、2转序下得到的欧拉转角，分别对应于俯仰角、滚动角和偏航角。

图1中可以看出，线段A₁B₁绕O_s转动α得到A′B′，因此只要计算线段A₁B₁与A′B′间的夹角就可得到转角α。点A₁和B₁为移动前的位置，敏感器可以测量得到，而点A′和B′只是星点位置移动前后理论分解的坐标，不能直接测量得到。

由于A′B′通过平移得到A₂B₂，A′B′与A₂B₂平行，因此A₁B₁与A′B′间的夹角，等于A₁B₁与A₂B₂之间的夹角，而点A₂、B₂位置可以测量得到，因此通过计算星点相对位置矢量A₁B₁和A₂B₂的夹角得到转动角度。

通常情况下敏感器中有多个恒星点，当经过处理判断敏感器视场中有效的星点数目为n，k时刻测量得到的标定位置分别为(x_i(k),y_i(k))，i＝1,2,...,n。通过矢量计算，第i和第j个星点间相对位置矢量为

${\stackrel{\→}{q}}_{\mathrm{ij}}\left(k\right)=(x_i\left(k\right)-x_j\left(k\right),y_i\left(k\right)-y_j\left(k\right))---\left(1\right)$

其中，i＝1,2,...,n-1，j＝i+1,2,...,n。通过(1)式计算k和k+1时刻的星点相对位置矢量和两个矢量之间的夹角可以用余弦定理计算得到：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}}(k+1)=\arccos \left(\frac{{\stackrel{\→}{q}}_{\mathrm{ij}}\left(k\right){\stackrel{\→}{q}}_{\mathrm{ij}}(k+1)}{\left|{\stackrel{\→}{q}}_{\mathrm{ij}}\left(k\right)\right|\left|{\stackrel{\→}{q}}_{\mathrm{ij}}(k+1)\right|}\right)---\left(2\right)$

可以得到个角度值，对这些值的进行平均处理以提高估算精度，得到第k时刻到k+1时刻星图的转动角度α(k+1)：

$\mathrm{\α}(k+1)=\frac{1}{C_n^2}\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}}(k+1)---\left(3\right)$

2、星图平移量(Δx，Δy)的计算

第k时刻的n个星点标定位置(x_i(k)，y_i(k))，i＝1,2,...,n，因星图绕光轴Os转动角度为α(k+1)，由此各星点的标定位置同样绕Os转动α(k+1)角度，得到各星点在空间中的位置(x_i′(k)，y_i′(k))：

x_i′(k)＝x_i(k)·cosα(k+1)-y_i(k)·sinα(k+1)    (4)

y_i′(k)＝x_i(k)·sinα(k+1)+y_i(k)·cosα(k+1)    (5)

敏感器在k+1时刻测得的星点标定位置为(x_i(k+1)，y_i(k+1))，与第k时刻转动α(k+1)得到各星点在空间中的位置比较，可以得到n个星点位置平移量：

Δx_i(k+1)＝x_i(k+1)-x_i′(k)    (6)

Δy_i(k+1)＝y_i(k+1)-y_i′(k)    (7)

对n个平移值求平均，得到k+1时刻星图的位置平移为：

$\mathrm{\Δx}(k+1)=\frac{1}{n}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i(k+1)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\left(k\right)\·\cos \mathrm{\α}(k+1)+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\left(k\right)\·\sin \mathrm{\α}(k+1))---\left(8\right)$

$\mathrm{\Δy}(k+1)=\frac{1}{n}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i(k+1)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\left(k\right)\·\sin \mathrm{\α}(k+1)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\left(k\right)\·\cos \mathrm{\α}(k+1))---\left(9\right)$

3、惯性角速度的估算

根据转动运动，敏感器绕OsXs轴正向转动，像点的纵坐标将变大，Δy为正值；敏感器绕OsYs正向转动，像点的横坐标将变小，Δx为负值；敏感器绕OsZs正向转动，星图将反相转动，α为负值。

若星敏感器曝光时刻第k到k+1之间的时间间隔为Tb，敏感器中的星图位置变化分解为星图位置绕Zs轴转角α(k+1)和平移(Δx(k+1),Δy(k+1))。

因此相对于敏感器坐标系，飞行器的惯性角速度w_i(k+1)可以用下式进行测算：

$w_i(k+1)=\frac{1}{\mathrm{Tb}}{(\mathrm{\Δy}(k+1),-\mathrm{\Δx}(k+1),-\mathrm{\α}(k+1))}^T---\left(10\right)$

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (2)

1.一种用星敏感器星点位置变化估算星体角速度的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：计算星图转角α；

步骤2：计算星图平移量(Δx,Δy)；

步骤3：根据所述星图转角α和星图平移量(Δx,Δy)计算惯性角速度；

所述步骤1，具体为，

第i和第j个星点间相对位置矢量的计算公式为：

式中：(x_i(k),y_i(k))为k时刻第i个星点的标定位置，i＝1,2,...,n，(x_j(k),y_j(k))为k时刻第j个星点的标定位置，j＝1,2,...,n；

k时刻的星点相对位置矢量和k+1时刻的星点相对位置矢量之间的夹角α_ij(k+1)的计算公式如下：

得到个角度值，对这个角度值进行平均处理，得到第k时刻到k+1时刻星图的转动角度α(k+1)的计算公式如下：

$\mathrm{\α}(k+1)=\frac{1}{C_n^2}\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}}(k+1);$

所述步骤2，具体为，

第k时刻各星点在空间中的位置(x′_i(k)，y′_i(k))计算公式如下：

x′_z(k)＝x_i(k)·cosα(k+1)-y_i(k)·sinα(k+1)

y′_i(k)＝x_i(k)·sinα(k+1)+y_i(k)·cosα(k+1)

星点位置平移量计算公式如下：

Δx_i(k+1)＝x_i(k+1)-x′_i(k)

Δy_i(k+1)＝y_i(k+1)-y′_i(k)

对n个平移值求平均，得到k+1时刻星图的位置平移为：

$\mathrm{\Δx}(k+1)=\frac{1}{n}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i(k+1)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\left(k\right)\·\cos \mathrm{\α}(k+1)+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\left(k\right)\·\sin \mathrm{\α}(k+1))$

$\mathrm{\Δy}(k+1)=\frac{1}{n}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i(k+1)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\left(k\right)\·\sin \mathrm{\α}(k+1)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\left(k\right)\·\cos \mathrm{\α}(k+1));$

所述步骤3，具体为，

惯性角速度w_i(k+1)计算公式如下：

$w_i(k+1)=\frac{1}{\mathrm{Tb}}{(\mathrm{\Δy}(k+1),-\mathrm{\Δx}(k+1),-\mathrm{\α}(k+1))}^T$

其中，Tb为第k到k+1之间的时间间隔。

2.一种用星敏感器星点位置变化估算星体角速度的系统，其特征在于，包括如下装置：

第一计算装置，用于计算星图转角α；

第二计算装置，用于计算星图平移量(Δx,Δy)；

第三计算装置，用于根据所述星图转角α和星图平移量(Δx,Δy)计算惯性角速度；

所述第一计算装置，具体为，

第i和第j个星点间相对位置矢量的计算公式为：

式中：(x_i(k),y_i(k))为k时刻第i个星点的标定位置，i＝1,2,...,n，为k时刻第j个星点的标定位置，j＝1,2,...,n；

k时刻的星点相对位置矢量和k+1时刻的星点相对位置矢量之间的夹角α_ij(k+1)的计算公式如下：

得到个角度值，对这个角度值进行平均处理，得到第k时刻到k+1时刻星图的转动角度α(k+1)的计算公式如下：

$\mathrm{\α}(k+1)=\frac{1}{C_n^2}\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}}(k+1);$

所述第二计算装置，具体为，

第k时刻各星点在空间中的位置(x′_i(k)，y′_i(k))计算公式如下：

x′_i(k)＝x_i(k)·cosα(k+1)-y_i(k)·sinα(k+1)

y′_i(k)＝x_i(k)·sinα(k+1)+y_i(k)·cosα(k+1)

星点位置平移量计算公式如下：

Δx_i(k+1)＝x_i(k+1)-x′_i(k)

Δy_i(k+1)＝y_i(k+1)-y′_i(k)

对n个平移值求平均，得到k+1时刻星图的位置平移为：

$\mathrm{\Δx}(k+1)=\frac{1}{n}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i(k+1)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\left(k\right)\·\cos \mathrm{\α}(k+1)+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\left(k\right)\·\sin \mathrm{\α}(k+1))$

$\mathrm{\Δy}(k+1)=\frac{1}{n}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i(k+1)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\left(k\right)\·\sin \mathrm{\α}(k+1)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\left(k\right)\·\cos \mathrm{\α}(k+1));$

所述第三计算装置，具体为，

惯性角速度w_i(k+1)计算公式如下：

$w_i(k+1)=\frac{1}{\mathrm{Tb}}{(\mathrm{\Δy}(k+1),-\mathrm{\Δx}(k+1),-\mathrm{\α}(k+1))}^T$

其中，Tb为第k到k+1之间的时间间隔。