CN117015719A - 用于确定刚体的运动状态的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种用于借助于针对刚体(2)的环境中的对象(4)的多个测量数据组来确定所述刚体相对于所述环境的运动状态的方法，其中每个测量数据组均包括测量时间点以及多普勒速度(d)和相对于相应传感器参考系(S)的方位角(θ)，所述方法包括：将所述刚体相对于所述环境的运动状态确定为体参考系(B)中的速度矢量(vx，vy)和角速度矢量(ωz)，其中每个传感器参考系能够通过非奇异变换(R，t)转换为所述体参考系，其中形成至少一个条件集合，所述至少一个条件集合包括多个测量数据组，其中在回归分析中针对所述至少一个条件集合最小化取决于估计的多普勒速度与包括在所述至少一个条件集合中的测量数据组的多普勒速度之间的多普勒速度偏差的函数，其中所述估计的多普勒速度在所述回归分析中被表示为因变量。

Description

用于确定刚体的运动状态的方法
技术领域
本发明涉及一种用于借助于大量测量数据组来确定刚体相对于环境的运动状态的方法、一种用于确定相对位置和/或相对定向的方法以及执行这些方法的一种计算单元和一种计算机程序。
背景技术
里程计处理确定移动体(例如车辆和/或机器人)的位置和定向的问题。为此可以确定该移动体的运动状态，例如速度和/或角速度，该移动体的时间上连续的位置或定向的差异对应于所述速度和/或角速度。为了确定运动状态，可以使用惯性测量装置，即加速度传感器和陀螺仪，所述惯性测量装置直接通过测量来确定运动状态或运动状态的分量。还可以使用安装在移动体上的相机，所述相机的图像或视频记录使得能够借助于合适的图像处理软件来评估运动状态。
发明内容
根据本发明，提出了具有独立权利要求的特征的一种用于借助于大量测量数据组来确定刚体相对于环境的运动状态的方法、一种用于确定相对位置和/或相对定向的方法以及用于执行这些方法的一种计算单元和一种计算机程序。有利的设计是从属权利要求和以下描述的主题。
本发明使用从测量数据组中确定条件集合并基于此借助于回归分析确定运动状态的措施。通过形成条件集合，可以有针对性地找出测量数据组，从而可以实现运动状态确定的高精度。
具体地，该方法使用针对刚体的环境中的对象的大量测量数据组，其中每个测量数据组包括测量时间点和多普勒速度以及相对于传感器的(三维)传感器参考系的方位角。所述测量数据组可以用一个或多个传感器来检测，其中每个传感器具有传感器参考系，包括在测量数据组中的测量结果与该传感器参考系有关。每个测量数据组与传感器检测到的对象有关，即针对对象的每个测量数据组包括测量时间点和多普勒速度以及相对于检测所述对象的传感器的传感器参考系的方位角。可以以合适的方式提供测量数据组。该方法优选地包括对应的提供步骤。
一般而言，可以为本发明使用来自确定对象的多普勒速度(即确定朝向或远离传感器的径向速度)的传感器的测量数据组。因此，这些传感器也可以称为多普勒传感器。传感器优选地是雷达传感器和/或激光雷达传感器。特别地，规定使用FMCW雷达传感器和/或FMCW激光雷达传感器(雷达：“Radio Detection and Ranging，无线电探测和测距”；激光雷达：“Light Detection and Ranging，光探测和测距”或“Light Imaging，Detection andRanging，光成像、探测和测距”；FMCW：“Frequency Modulated Continuous Wave，调频连续波”)。对应地，测量数据组优选地是雷达测量数据组和/或激光雷达测量数据组。
优选地，一个或多个(特别是所有)测量数据组包括仰角(相对于相应传感器的传感器参考系)。通过考虑仰角，可以显著提高确定运动状态的准确性。进一步优选地规定，从仅包括测量时间点、多普勒速度和方位角的测量结果中确定所述一个或多个(特别是所有)测量数据组中的至少一些测量数据组，其中所述仰角被设置为等于预定值，特别是等于零。较旧的雷达传感器或激光雷达传感器通常不测量或不确定仰角。对应的测量结果因此最初仅包括多普勒速度和方位角。为了能够使用具有和不具有仰角的测量结果，假设仰角具有预定值，优选零(该预定值与传感器有关，即，对于同一传感器的不同测量结果而言，该预定值是相同的)。通过将仰角设置为零，或更一般地设置为预定值，可以进行均匀处理。为了简单起见，在进一步的描述中将仅讲述传感器检测仰角的情况。如果传感器不这样做，则如上所述，仰角应等于预定值或等于零，而无需对此单独提及。当然，从仰角被设定为预定值的测量结果中获得的测量数据组可以与从一开始就已经包含仰角的测量数据组一起使用。即使要测量仰角，也可以将仰角设置为等于预定值，特别是等于零，以例如简化回归分析中使用的方程并因此实现更短的计算时间。
该方法还包括将刚体相对于环境的运动状态确定为体参考系中的速度矢量和角速度矢量，其中每个传感器参考系可通过非奇异变换转换(即映射)为体参考系。
术语“速度矢量”指的是线性速度(与角速度不同)并且在本说明书的范围中也称为线性速度矢量。线性速度矢量和角速度矢量在三维的体参考系中加以说明。由于它们是根据针对环境中对象的(多普勒)测量来计算的，因此它们说明了相对于所述对象的速度。原则上，这些(静止的)对象再次定义了环境参考系，使得线性速度矢量和角速度矢量说明相对于环境或环境参考系的运动状态(在体参考系中表示)。
由于(三维)传感器参考系与(三维)体参考系可通过相应的(针对每个传感器参考系或每个传感器的)非奇异变换(即，特别地也是可逆的)连接或者相互映射，确保了在确定运动状态时考虑传感器的相对定向和位置(英语：Sensorpose，传感器位姿)。例如，如果将本身三维的测量数据投影到一个平面中，则信息将会丢失并且确定运动状态的准确性将会降低。传感器参考系和体参考系均具有三个维度。对应地，速度矢量和角速度矢量均具有三个维度或三个分量。因此涉及三维空间中的运动状态，该运动状态由3+3＝6个分量决定。
在确定运动状态时，形成至少一个条件集合，所述条件集合包括多个测量数据组，其中在回归分析中针对至少一个条件集合将取决于估计的多普勒速度与包括在所述至少一个条件集合中的测量数据组的多普勒速度之间的多普勒速度偏差的函数最小化，其中估计的多普勒速度作为因变量(其取决于相应测量数据组的方位角并且必要时取决于相应测量数据组的仰角)被包括或表示在所述回归分析中，其中通过该回归分析确定速度矢量和/或角速度矢量的至少一个分量。表示因变量的多普勒速度分别通过映射而与速度矢量和角速度矢量相关，所述映射取决于相应测量数据组的方位角并且必要时取决于相应测量数据组的仰角以及取决于传感器参考系和体参考系之间的相应变换。
在回归分析的范围内，计算刚体的运动状态，即速度矢量和角速度矢量或至少其一个分量。估计的多普勒速度取决于相应测量数据组的方位角并且必要时取决于仰角，其中这不应理解为方位角和仰角必须是回归分析中的独立变量。特别地，估计的多普勒速度在回归分析所包括的回归方法或包括的回归中可以通过作为相应测量数据组的方位角和仰角的函数以及作为要在回归方法或回归中确定的速度(即速度矢量和角速度矢量或传感器的速度矢量)的函数的方程来表示，参见下面的方程组(2)、(5)。如果回归方法或回归被视为优化问题或变化问题，则待确定的速度表示待变化的变量。
优选地，速度矢量和/或角速度矢量的所有(总共六个)分量通过回归分析来确定(即表示待变化的变量)。然而也可能的是，一个或多个分量在限制的意义上是设定的(例如，在轨道车辆中可以设定不能发生横向运动)或者由独立于传感器的测量结果来预给定(例如由旋转速率传感器)。在这种情况下，对应的分量可以通过限制或独立的测量结果来加以确定，并且在回归分析中不能用作待变化的变量。然而，优选地也在回归分析中考虑，即变化存在限制或独立测量结果的分量，其中包括与限制或独立测量结果相对应的附加条件。这些附加条件设置有相对于测量数据组的权重，所述权重表示应多强烈地考虑所述限制或所述独立的测量结果。
术语“条件”应该指的是在回归分析的意义上，即在函数意义上，这些条件应当尽可能地得到满足。因此，“条件”并不表示必须完全满足的绝对条件。
优选地，一个或多个传感器安装在刚体上，使得这些传感器检测刚体的环境。测量数据组优选地借助于安装在刚体上的一个或多个传感器来检测，所述传感器检测刚体的环境。该方法优选地包括借助于一个或多个传感器来执行测量，以检测测量数据组。根据这些陈述检测测量数据组至少可以被视为提供步骤的一部分，该提供步骤优选地包括在该方法中。
测量数据组优选地包括来自同一传感器的具有不同测量时间点的至少两个测量数据组。检测具有不同测量时间点的多个测量数据组使得能够更精确地确定运动状态，并且特别是还能够确定不同(确定)时间点的运动状态。
优选地，来自至少两个不同传感器的测量数据组的测量时间点彼此不同。通过这种方式可以避免不同传感器之间的干扰，从而导致测量数据组不可靠。
优选地，在计算时间点确定确定时间点的运动状态；其中所述至少一个条件集合由测量时间点位于确定时间段内的测量数据组形成，适宜地所述确定时间点也位于所述确定时间段中。由此使得可以仅考虑以下特定测量数据组来确定运动状态，所述特定测量数据组的测量时间点例如在时间上接近于所述确定时间点。测量时间点在确定时间段之外的测量数据组不包括在条件集合中。由此例如可以防止考虑时间上遥远且期间仍然存在其他运动状态的测量数据组。
术语“计算时间点”应理解为确定或选择相应数据(测量数据组)的时间点，基于这些数据执行运动状态的确定。在相应确定运动状态时，可以仅考虑具有在计算时间点之前或等于计算时间点的测量时间点的测量数据组(即，纳入相应的条件集合中)。计算本身显然需要持续计算时间段(该计算时间段的长度取决于可用的计算能力)。计算时间点可以看作计算或所述计算时间段的起始时间。
优选地，在函数中将多普勒速度偏差与正时间权重相乘，该正时间权重是相应测量数据组的测量时间点与确定所述运动状态的确定时间点之间的时间差的函数。更优选地，所述时间权重随着所述时间差的绝对值增加而减小。通过这种方式，通过适当选择权重，在回归分析中可以比时间上离得更远的测量数据组更强地考虑在时间上接近于确定时间点并因此更好地表征待确定的运动状态的测量数据组。
优选地，针对多个连续的确定时间点来确定所述运动状态，其中多个连续的确定时间点中的每个确定时间段具有下限时间和上限时间，其中所述下限时间等于所述多个连续的确定时间点中的先前确定时间点，并且所述上限时间等于所述多个连续的确定时间点中的后续确定时间点或相应的计算时间点。因此在多个连续的确定时间点的情况下，为了实现高水平的准确性，仅考虑那些明确分配给确定时间点或者没有位于先前或后续确定时间点之外的测量数据组。
此外，优选地基于第一确定时间段针对所述确定时间点对所述运动状态进行第一确定，并且基于第二确定时间段针对所述确定时间点对所述运动状态进行第二确定；其中所述第二确定时间段不同于所述第一确定时间段并且包括未包括在所述第一确定时间段中的至少一个测量时间点。进一步优选地，第一确定在第一计算时间点进行，而第二确定在稍后的第二计算时间点进行，其中所述第二确定时间段的上限时间在时间上位于所述第一计算时间点之后。从而使得当新的测量数据组存在时，可以针对相同的确定时间点多次确定运动状态。第一确定可以被视为在早期时间点进行的第一估计，并且当新的测量数据组存在时在稍后的第二计算时间点改进第一估计，以获得改进的估计，即第二确定。
优选地，在回归分析中还使用相应传感器参考系与所述体参考系之间的变换将所述估计的多普勒速度表示为取决于所述速度矢量和所述角速度矢量，并且所述速度矢量和所述角速度矢量被确定为，使得所述函数得到最小化。通过该过程，在回归分析中同时考虑所有测量数据组，这导致了很高的准确性。
优选地，形成多个条件集合，每个条件集合仅包括来自单个传感器的测量数据组。在相应的传感器参考系中确定多个传感器速度矢量，其方式是在回归分析中还为每个条件集合将所述估计的多普勒速度表示为取决于所述传感器速度矢量，并且将体传感器速度矢量确定为，使得相应的函数得到最小化。在回归中，将速度矢量和角速度矢量或其一个或多个分量确定为，使得取决于传感器速度矢量和估计的传感器速度矢量之间的传感器偏差的回归函数得到最小化，其中使用体参考系和相应传感器参考系之间的变换将传感器速度矢量表示为取决于速度矢量和角速度矢量。通过该过程首先确定传感器的速度矢量，然后基于此确定刚体的运动状态。这种两阶段过程需要相对较少的计算耗费，因为要满足的方程组或条件集合相对较小。
优选地，每个条件集合仅包括具有相同测量时间点的测量数据组；其中必要时在回归函数中，将传感器偏差分别与权重相乘，所述权重是相应条件集合的测量时间点与确定运动状态的确定时间点之间的时间差的函数。这使得可以考虑不同的测量时间点。
优选地，所述条件集合包括以至少一个分量预给定值的形式对速度矢量和/或角速度矢量的至少一个分量的至少一个分量限制。所述函数或必要时所述回归函数还取决于至少一个分量预给定值与至少一个估计的分量预给定值之间的分量偏差。分量限制表示独立于测量数据组的条件，从而分量限制不受涉及多个测量数据组的误差或不准确性的影响，从而有助于改进运动状态确定的准确性。
优选地，将至少一个角速度分量在所述体参考系中用作分量预给定值，所述至少一个角速度分量特别是由旋转速率传感器确定；其中进一步优选地，必要时在函数或回归函数中，将至少一个分量偏差与权重相乘，所述权重是旋转速率传感器的测量时间点与确定运动状态的确定时间点之间的时间差的函数。旋转速率传感器典型地具有相对高的测量精度，使得可以通过引入对应确定或测量的角速度分量来改进运动状态的准确确定。
优选地，测量数据组包括选自被检测对象的距离、距离方差、方位角方差、仰角方差、多普勒速度方差、接收信号的信号强度、横截面(即对象的有效横截面，特别是雷达横截面或激光雷达横截面)和传感器类型以及必要时传感器在刚体上的布置的至少一个附加参数，其中被检测对象的距离、距离方差、方位角方差、仰角方差、多普勒速度方差、接收信号的信号强度、横截面分别涉及相应测量数据组的被检测对象。多普勒速度偏差与附加权重相乘，所述附加权重是相应附加参数的函数。替代地或附加地，如果至少一个附加参数位于至少一个预定范围之外，则丢弃测量数据组。通过这种方式，可以更多地考虑基于附加参数可以假定高可靠性的测量数据组。同样，不可靠的测量数据组可以较少考虑或者根本不被考虑。从而可以更准确地确定刚体的运动状态。
优选地使用所谓的变量误差回归方法来进行回归分析，其中优化方位角和/或必要时优化仰角。这使得能够进一步提高刚体运动状态确定的准确性。
优选使用迭代重加权最小二乘法来进行回归分析。从而可以避免由于测量数据组中的异常值，特别是环境中的动态、非静态对象的异常值而引起的运动状态的不准确确定。
根据本发明的用于确定刚体的相对位置和/或相对定向的方法包括根据本发明针对多个连续的确定时间点确定所述刚体的多个运动状态，并且将所述运动状态在所述多个确定时间点中的初始确定时间点与所述多个确定时间点中的结束确定时间点之间的时间上进行积分，以获得相对位置和/或相对定向作为该积分的结果。
根据本发明的计算单元，例如机动车辆或机器人的控制装置，特别是以程序技术设置为获得多个测量数据组并执行具有以上方面的根据本发明的方法。
根据本发明的车辆和/或根据本发明的机器人，特别是陆地车辆、空中车辆或水上车辆和/或陆地机器人、空中机器人或水上机器人，具有根据本发明的计算单元和安装在车辆和/或机器人的车身上的一个或多个传感器，所述传感器检测车身的环境并且被设置为对所述环境中的对象进行测量并将在此过程中检测的测量数据组发送到所述计算单元。所述传感器优选地是雷达传感器和/或激光雷达传感器。
以具有用于执行所有方法步骤、特别是与回归分析和形成条件集合有关的方法步骤的程序代码的计算机程序或计算机程序产品的形式实现根据本发明的方法也是有利的，因为这导致特别低的成本，特别是在执行控制装置还用于进一步任务并且因此无论如何都存在的情况下。适用于提供计算机程序的数据载体特别是磁的、光的和电的存储器，例如硬盘驱动器、闪存、EEPROM、DVD等。还可以通过计算机网络(互联网、内联网等)来下载程序。
本发明的进一步优点和设计由说明书和附图得出。
附图说明
基于实施例在附图中示意性地示出本发明，并且下面参考附图描述本发明。
图1示出了安装有传感器的车辆的俯视图；
图2示出了检测对象的传感器的参考系；
图3示出了具有多个确定和测量时间点的图表；以及
图4示出了根据本发明的优选实施方式的流程图。
具体实施方式
图1以俯视图示出了机动车辆2作为刚体的示例，传感器S1、S2、S3、S4(例如雷达传感器和/或激光雷达传感器)安装在该机动车辆2上。也可以想到将其他车辆(例如空中车辆和水上车辆)作为刚体。机器人也是可能的。特别地，车辆可以是自动化的(机器人车辆)。一般而言，本发明还可以应用于非自动驱动的刚体。机动车辆(更一般地，体)定义了具有三个相互正交的轴(即，具有x轴、y轴和z轴)的体参考系B，该体参考系在俯视图中垂直于图平面地从该图平面延伸出去。体参考系B的原点UB对于机动车辆或车辆优选地位于所述车辆的旋转中心。在采用阿克曼转向系统的机动车辆中，这是后轴的中心，如图所示。
刚体(即机动车辆2)在存在对象4(例如树木、建筑物、其他机动车辆)的环境中运动。在此，可以存在静态对象，即在环境中不运动的对象，以及运动对象。静态对象位于环境中或环境参考系中的固定位置。
刚体(机动车辆2)在环境中运动。这种运动，即刚体在环境参考系中的运动状态，可以在体参考系B中通过线性速度矢量(Vx，Vy，Vz)和角速度矢量(ωx，ωy，ωz)来表示，其中速度矢量的分量表示刚体在环境参考系中，但沿着体参考系的相应轴x、y、z的速度，而角速度矢量的分量表示刚体在环境参考系中，但围绕体参考系的相应轴x、y、z的角速度。在图1的视图中，仅示出了Vx、Vy和ωz。
传感器S1、S2、S3、S4安装在刚体上的特定位置，这里是机动车辆2的四个角。其他数量的传感器也是可能的，优选地，传感器的数量在从1到10的范围内，更优选地在从3到6的范围内。与所示出的不同，传感器不仅可以安装在角上，而且还可以安装在刚体的任何其他部位上。
每个传感器定义一个传感器参考系。图1中代表性地为传感器S1之一示出了传感器参考系S，其具有相互正交的轴，即x轴xS、y轴yS和z轴zS。z轴未在俯视图中示出，并且可以但不是必须垂直于图平面或平行于体参考系的z轴延伸。
每个传感器的传感器参考系借助于线性变换与体参考系连接，即可以通过变换映射为体参考系。因此，每个传感器参考系中的矢量/坐标可以通过相应的变换映射为体参考系中的对应矢量/坐标。每个传感器参考系的变换由平移t(由体参考系的原点UB与传感器参考系的原点US之间的三维平移矢量表征)和旋转R(例如由欧拉角表征)的组合给出(再次代表性地为传感器之一示出)。因此，这是两个三维空间之间的变换。该变换应当是非奇异的。
此外，图1的车辆优选地包括计算单元12(例如控制装置)，该计算单元被设置为从传感器获得测量数据组并基于此确定运动状态，其中该计算单元被设置为执行回归分析，特别是如下面更详细描述的那样来执行。
图2示出了检测对象4的传感器(雷达传感器和/或激光雷达传感器)的参考系S，即传感器参考系。传感器参考系S具有彼此正交的x轴xS、y轴yS和z轴zS。传感器的示意性绘制的传感器表面6在这里示例性地布置在例如y-z平面中，并且检测坐标xS＞0的半空间作为视场。当然，这些传感器也可以具有其他视场(不同于半空间)。所述传感器或用于本发明的传感器被设置为使用多普勒效应来确定被检测对象朝向或远离传感器的速度，该速度称为多普勒速度，即，使用多普勒传感器。这些传感器优选地是雷达传感器或多普勒雷达传感器和/或激光雷达传感器。
对象4的位置由对象位置矢量P给出，该对象位置矢量从传感器参考系的原点US延伸到对象4。该对象位置矢量可以在传感器参考系中通过球坐标(θ，φ，r)来说明。半径r＝|P|2是对象位置矢量P的长度，即原点US与对象4之间的距离。方位角θ是x轴xS与对象位置矢量P在x-y平面中的投影8之间的角度。仰角φ是x-y平面与对象位置矢量P之间的角度。对应地：
P＝(xs，ys，zs)＝(rcosθcosφ，rsinθcosφ，rsinφ)
对象4具有相对于传感器或在传感器参考系中的由对象速度矢量VO表征的速度。传感器相对于对象的速度对应地由VS＝-VO给出。多普勒速度d由对象速度矢量VO在对象位置矢量P上的投影长度给出。该长度等于对象速度矢量VO与沿对象位置矢量P方向的单位矢量p0之间的标量积d＝p0·VO，其中p0＝P/r。总体而言，多普勒速度d可以通过传感器相对于对象的速度矢量VS＝(VSx，VSy，VSz)来表达：
传感器在单个测量时间点检测大量测量数据组(例如50至150个测量数据组)，使得该传感器的每次测量都确定大量多普勒速度以及对应的方位角和仰角。静态对象定义了环境，相对于该环境可以借助于测量的多普勒速度来确定传感器的速度并且更广泛地说确定刚体的速度。
尽管有大量的测量数据组，但为了能够以清晰的形式表示在此的相关方程，下面引入合适的符号。
矢量、矩阵和标量：矢量和矩阵以粗体显示，以更简单地区分标量。
三维(3D)空间中的点：将应当相对于坐标系或参考系A以笛卡尔坐标表达的点p写为Ap。
3D空间中两点之间的矢量：将两点B和C之间相对于参考系A的平移矢量写为AtB,C。
3D空间中参考系的速度：如果参考系C以特定的线性速度或角速度相对于参考系B运动，则相对于参考系A的相应速度对于线性速度写为：
AvB，C
对于角速度写为：
AωB，C
刚体旋转和变换：两个参考系A和B之间的变换写为：
TA,B
这样的变换将参考系B中表达的点变换到参考系A中：
TA，B·Bp＝Ap
由于变换包括旋转和平移，因此也可以写为：
RA，B·Bp+AtA，B＝Ap
其中RA,B是对应的旋转矩阵。TA，B可以被视为一个参考系相对于另一个参考系的位置和定向；英语中也称为“Pose(位姿)”。
刚体的参考系，即体参考系，用字母“B”表示。传感器的参考系，即传感器参考系，用“S”、“S1”、“S2”、......、“Si”、......、“SI”表示，其中为简单起见，传感器本身部分地也用S、S1、S2、......、Si、......、SI表示。环境的参考系用字母“W”表示。
使用此符号以笛卡尔坐标或极坐标表达对象在传感器参考系Si中的位置：
Sipj＝(x，y，z)T＝r(cosθcosφ，sinθcosφ，sinφ)T
其中“j”表示对象的(多个)测量数据组(例如雷达测量或激光雷达测量的结果)之一。如果传感器Si相对于环境W以速度SivW,Si运动，对象在该环境中是静态对象，则如上所述适用方程(1)：
其中
是对象的归一化点坐标，即对象方向上的单位矢量(|·|2表示通常的2-范数，即矢量的长度)。
来自多个多普勒速度dj的多个测量数据组，其中j取自1，2，...，J(J是使用的测量数据组的数量，这里可以在一个测量时间点包括单个对象的多个测量数据组和/或不同对象的测量数据组)，得出如下方程组(2)：
如果测量数据组不包括仰角φ，则在该方程组中假设或设置对应的仰角φj等于预定角度。这些仰角优选地设置为零(对于不存在仰角的测量数据组j，φj＝0)。这导致了方程组的简化，因为这些仰角的余弦和正弦对应地分别为1和0。以简化的书写方式，方程组(2)可写为：
A·SivW，Si＝D
其中A和D用作方程组中相应矢量的名称；这些名称是由传感器的测量值给出的。A由测量数据组的方位角θ和仰角φ得出，D由对应的测量的多普勒速度di得出。
因此，如果存在传感器Si的多个测量数据组，则可以通过求解这些方程来估计或确定传感器的速度SivW,Si，其中这些方程通常形成超定方程组。在上述方程组的意义上，测量数据组可以被视为传感器速度要满足的条件。因此，测量数据组的集合或该集合的至少一部分表示条件集合。
上述方程组(1)可以借助于回归来求解，其中传感器速度SivW,Si被确定或变化为，使得误差度量(即回归函数F)得到最小化，该误差度量取决于测量的多普勒速度dj与估计的多普勒速度之间的差(多普勒速度偏差/>)，该差由相应传感器速度的方程组的左侧给出。例如，可以最小化均方误差：
当然，不同于二次函数依赖的其他函数依赖也是可能的。
此外，这里可以提供权重gj，所述权重取决于由传感器在测量(例如雷达测量或激光雷达测量)期间额外检测的附加参数。权重gj也可以称为参数权重。在函数方面，然后将测量的多普勒速度dj与估计的多普勒速度之间的差乘以对应的权重gj。得出：
例如，相对于其中存在低方差的测量数据组，可以向其中方位角和/或仰角具有高不确定性或方差的测量数据组设置较低的权重。
根据附加参数，例如如果到对象的距离高于预给定阈值，则也可以不考虑各个测量数据组，即不包括到上述方程组(2)中。对应地将(参数)权重gj设置为零也具有类似的效果。
一般来说，测量数据组是有错误的；特别地，一般并非所有被检测对象都是静态对象，从而测量数据组中会存在异常值，所述异常值使得传感器速度的确定失真。为了最小化这种效应，优选使用鲁棒回归方法。特别地，可以使用迭代重加权最小二乘(iterativelyreweighted least squares，IRLS)的方法。这种IRLS方法是本领域技术人员已知的。
为了确定刚体的线性速度矢量BvW,B和角速度矢量BωW,B，传感器的速度与刚体的(线性和角)速度矢量相关，其中使用固定安装在刚体上的传感器的相对旋转RB，Si和平移BtB,Si，方程(3)：
SivW，Si＝RSi，B(BvW，B+BωW，B×BtB，Si)
这里“x”表示两个三维矢量的常用叉积。
使用书写方式
该方程可以写成如下：
因此，传感器的速度可以通过包括刚体的线性速度矢量和角速度矢量的矢量来表达。
对于多个传感器1，2，...，I，对应的方程可以写在一起作为方程组(4)：
其中不同传感器的各个变换(相对旋转和平移)总结在矩阵M中。由于矩阵M是已知的，所以得出可以确定刚体的速度矢量BvW，B和BωW，B的方程组，其中该方程组在传感器的数量足够多时一般是超定的。
确定刚体的运动状态(即确定线性速度矢量BvW，B和角速度矢量BωW，B)的一种可能性是首先如上所述确定传感器的速度SivW，Si，即对于每个传感器借助于回归方法求解上述方程组(2)，然后再次使用回归(例如最小二乘法)求解上述方程组(4)。总的来说，这个两阶段过程表示一种回归分析。该两阶段过程可以称为弱耦合方案，并且具有可以相对快速地(即与具有相对较小计算能力的其他方案相比)执行的优点。
另一种过程，即所谓的强耦合方案，是借助于表示回归分析或其至少一部分的回归方法直接从多普勒速度中确定线性速度矢量BvW，B和角速度矢量BωW，B，即，无需事先从多普勒速度中确定传感器速度。强耦合方案通常可以更准确地确定运动状态。
为此，多普勒速度的上述方程(1)和将传感器速度与刚体的速度矢量组合的上述方程(3)是：
在多个测量数据组1，..，J的情况下，这些方程可以总结为如下方程组(5)：
这里，来自多个传感器中每一个传感器的多个测量数据组可以分别包括多个测量数据组。例如，如果例如设置4个传感器，则来自每个传感器的50至150个测量数据组可被包括到方程组中，即总共200至600个测量数据组。这里在一般意义上使用下标“Si”，即，其在方程组的每一行中应理解为分配了测量数据组的相应传感器或其传感器参考系。因此，来自不同传感器的测量数据组可以包括在该方程组中。
该方程组可以借助于回归方法求解。因此如上所述，预给定函数F，其取决于测量的多普勒速度dj和估计的多普勒速度之间的差或多普勒速度偏差/>该函数通过解最小化(这里再次示例性地使用平方距离)：
这里同样，可以基于具有权重或参数权重gj的测量数据组的附加参数对不同的测量数据组进行不同的加权：
基于方程组(5)中的附加参数的各个测量数据组也可以不予忽略。
如上所述，这里的表达“估计的多普勒速度”指的是：针对(在回归方法或优化的范围内估计的)给定的线性速度矢量BvW，B和给定的角速度矢量BωW，B可以通过上述方程组(5)左边的行计算估计的多普勒速度。然后在回归方法中，确定线性速度矢量BvW，B和角速度矢量BωW，B，使得相应的函数被优化或最小化。这代表了对刚体运动状态的确定或估计。
图3在图表中示出了多个确定和测量时间点的时间序列。在该图表中沿着时间轴t绘制了多个确定时间点T0、T1、T3，它们表示应当确定或估计刚体的运动状态的时间点。确定时间点通常与进行运动状态的确定或计算的计算时间点不同。
对应的运动状态用Z0＝Z(T0)、Z1＝Z(T1)、Z2＝Z(T2)表示。在时间点Tk处的运动状态Z(Tk)由刚体在相应时间点Tk处的线性速度矢量BvW,B(Tk)和角速度矢量BωW,B(Tk)来表征。
如图所示，确定时间点可以有规律地彼此间隔开，其中两个连续的确定时间点之间的时间间隔ΔT作为ΔT＝Tk+1-Tk给出。时间间隔ΔT的倒数1/ΔT可以被视为确定频率。然而，更一般地，不规则间隔的确定时间点也是可以想到的。
此外，图中示出了多个测量时间点，即至少一个传感器检测对象的时间点。在每个测量时间点，传感器将确定多个单独的测量数据组，每个测量数据组至少包括被检测对象的多普勒速度、方位角和仰角。此外，每个测量数据组可以包括附加参数。
除了多普勒速度、方位角和仰角之外，每个测量数据组还包括测量这些数据的测量时间点。例如，显示两个传感器S1(测量时间点t-1、t1、t3、t4)、S2(测量时间点t0、t2、t5)的测量时间点t-1、t0、t1、t2、t3、t4、t5，其中这里t-1恰好与T0重合。传感器的测量时间点可以彼此独立和/或独立于确定时间点。必要时，不同传感器的测量频率也可以不同和/或与确定频率不同。例如，图中传感器S2的测量频率等于确定频率，而传感器S1具有较高的测量频率。优选地，不同传感器的测量时间点彼此不同，以避免干扰。
确定频率或每秒平均确定时间点数量可以在例如5-10Hz的范围内。例如，传感器的测量频率或传感器每秒的平均测量时间点数量可以在10-20Hz的范围内。传感器的测量频率(或每秒的平均测量时间点数量)优选地大于确定频率(或每秒的平均确定时间点数量)。
运动状态的确定或估计原则上通过如上所述的回归方法或回归进行，即根据弱耦合方案或强耦合方案进行。在此包括具有时间上接近确定时间点、特别是在确定时间点周围的特定时间限制内发生的测量时间点的测量数据组。例如，可以包括在预给定时间间隔dT内发生的所有测量数据组，即：|tj-Tk|<dT；这里也可能存在具有下时间间隔duT和上时间间隔doT的不对称限制：-duT<tj-Tk<doT。另一种可能性在于，包括测量时间点ti位于先前确定时间点Tk-1与后续确定时间点Tk+1之间：Tk-1<tj<Tk+1或表达为上/下时间间隔，doT＝Tk+1-Tk且duT＝Tk-Tk-1的所有测量数据组。对于规则间隔的确定时间点，适用以下公式：doT＝duT＝ΔT。
因此一般而言，在针对确定时间点Tk确定运动状态中包括测量时间点在确定时间段内的测量数据组。该确定时间段由下限时间和上限时间确定，例如根据上文所述，间隔[Tk-duT；Tk+doT]是确定时间段。确定时间点Tk优选位于确定时间段内。通常还可以想到的是，确定时间点Tk位于确定时间段之外，即上面的示例中的duT<0或doT<0。
在至少一个计算时间点针对确定时间点计算运动状态，该计算时间点通常不同于确定运动状态时的确定时间点，以便还能够包括测量时间点在确定时间点之后的测量数据组。图中示例性地示出了针对确定时间点T1可以确定运动状态Z1的两个计算时间点λ1、λ2，其中第一计算时间点λ1在两个测量时间点t2、t3之间，第二计算时间点λ2在测量时间点t3之后，这里示例性地在测量时间点t3与确定时间点T2之间。但第二计算时间点也可能与测量时间点t3重合。对于上述确定时间点周围的时间限制，计算时间点表示上限，即要考虑的测量数据组的集合受到限制，使得仅考虑附加地满足条件tj≤λb(λb代表计算时间点)的测量数据组，即这些测量数据组的测量时间点在计算时间点处或之前。为了确定图3中的运动状态Z1，例如在确定时间点λ1处不考虑具有测量时间点t3的测量数据组，而在确定时间点λ2处，考虑具有测量时间点t3的测量数据组。
针对确定时间点确定运动状态可以在多个不同的计算时间点进行多次。例如，可以总是在测量时间点在确定时间点的时间限制内的新测量数据组存在时触发确定。这里也可以仅当测量时间点在确定时间点之后时才执行确定。然而原则上，计算时间点也可以位于确定运动状态的确定时间点之前。例如，可以使用测量时间点t2和t3在确定时间点λ2处的测量数据组来对确定时间点T3(图中不再示出)处的运动状态Z3进行确定或估计。还可以想到，计算时间点在时间上规则地间隔。计算时间点也可以与确定时间点重合，其中分别针对先前的确定时间点来确定运动状态。如何确定计算时间点特别是还取决于可用的计算能力。
为了考虑测量时间点与确定时间点不重合的情况，基于测量时间点和确定时间点在待最小化的函数F中对测量数据组进行加权。因此，设置可以称为时间权重的权重Wj，所述权重取决于测量时间点tj与确定时间点Tk之间的差：wj＝wj(tj-Tk)，优选地，权重取决于该差的绝对值：wj＝wj(|tj-Tk|)。这些权重应始终为正或等于零。
应选择权重的函数依赖性应被选择为，使得当测量时间点tj与确定时间点Tk之间的差等于0时，权重采取其最大值：wj(0)＝wmax，并且随着绝对值增大而单调递减，优选严格单调递减，直到达到零值，其中优选地当达到所考虑的测量时间点的上限Tk+doT或下限Tk-duT时达到零值：
wj(Tk+doT-Tk)＝wj(doT)＝0＝wj(Tk-duT-Tk)＝wj(-duT)。
最大值可以选择为任何正数，例如等于1：Wmax＝1。最大值Wmax对于所有测量数据组(并且必要时对于其他附加测量，参见下文)都是相同的。
特别地，以下可能适用：
更一般地，上述随着间隔增加而线性减少也可以通过函数f来修改，该函数f随着自变量的增加而单调增加，优选地严格单调增加：
例如，可以使用二次函数f(x)＝x2。
然后在应在回归方法中最小化的函数F中，对测量数据组进行对应的加权，即测量的多普勒速度与估计的多普勒速度之间的差在该函数中与测量数据组的相应时间权重wj相乘，因此/>用在该函数中：
如果附加地基于测量数据组的附加参数进行加权，则该差还要与相应的参数权重gj相乘，因此在该函数中使用
这里，在这两种情况下都再次说明了自变量(即加权差)中优选的二次函数作为示例。该函数既可用于方程组(5)的解(在回归方法的意义上)，也可用于方程组(2)的解。
方程组(5)或方程组(2)的每一行表示对线性速度矢量和角速度矢量或传感器的相应速度的条件。由于相应方程组的各行对应于测量数据组，因此每个测量数据组都可以看作一个条件。
为了针对确定时间点确定运动状态，在计算时间点从所有测量数据组的集合中选择条件的集合，即用于确定运动状态的条件集合。这些特别是测量时间点位于确定时间点Tk周围的间隔[Tk-duT；Tk+doT]内(且其测量时间点位于计算时间点之前或处)的测量数据组。
这里可以将另外的并非来自测量数据组的条件添加到条件的集合中。这些可以是来自其他测量装置的测量值和/或对刚体运动的预给定限制。
优选地设置旋转速率传感器或陀螺仪，其特别时布置在体参考系的原点处。然后得出方程组(5)的以下附加条件或方程：
其中是由旋转速率传感器测量的角速度，I是三维单位矩阵。
例如，对刚体(例如，在平面中运动的机动车辆)运动的限制可以如下所示，这里公式化为对速度矢量和角速度矢量的各个分量的条件：
这些条件中的每一个条件都在回归方法的函数中用相应的(附加条件)权重加以考虑。权重的大小决定了考虑附加条件或限制的程度。此外，在测量的情况下，例如通过旋转速率传感器进行的角速度测量，可以设置取决于与确定时间点相关的测量时间点的(时间)权重。特别地，这样的时间权重可以如结合传感器的测量时间点所描述的那样来加以确定。
例如，在通过旋转速率传感器测量角速度的情况下，可以将附加函数FG添加到上述函数F中以获得总函数：F总＝F+FG，其中
代表估计的角速度矢量，|·|代表矢量范数。
G是权重，根据该权重来考虑旋转速率传感器的测量值；
wG是基于旋转速率传感器的测量时间点确定的时间权重。
由于旋转速率传感器典型地具有比传感器更高的准确性，并且由于通常存在大量的测量数据组和相对较少的旋转速率传感器测量值，因此权重G优选地被选择为远高于传感器测量值的对应权重。在上述函数F的公式中，传感器测量值的对应权重分别为1，或者以不同的方式表述，因为函数中的常数(正)因子与优化无关，而仅表示归一化，因此可以对测量数据组的函数进行归一化，使得传感器测量值的对应权重等于1。因此，权重G优选地被选择为远大于1：G＞＞1；例如G＞10或更优选G＞100。权重G也可以被向上限制，例如G<1000。
如上所述，优选地使用鲁棒回归方法，以最小化特别是由非静态对象给定的异常值的影响。优选地可以使用迭代重加权最小二乘法(IRLS)。
在此情况下，基于上述二次函数并且在函数中针对每个测量数据组或针对每个条件以迭代权重hj，k对估计的多普勒速度与测量的多普勒速度之间的平方偏差进行加权，其中k是迭代参数，j像往常一样对测量数据组进行编号。例如，然后得出下式，其中这里考虑了可选的时间权重wj和参数权重gj：
对于给定的迭代权重hj,k，借助于最小二乘法最小化该函数。基于找到的解，即基于找到的确定新的迭代权重hj,k+1。在此，使得所找到的估计的多普勒速度与测量的多普勒速度之间具有高偏差的迭代权重相对于具有小偏差的迭代权重被减小。可以预给定特定值作为迭代权重的初始值hj,0，例如1：hj,0＝1，对于所有j。
到目前为止，测量数据组中包含的方位角θ和仰角φ被认为是精确的，所述方位角和所述仰角分别包含在待解方程组的左侧。然而，一般来说，它们作为测量值表示有错误的值。为了考虑这一点，优选还使用变量误差回归(error-in-variables-regression)。
在此，该过程可以如下进行：首先，借助于上述强耦合方案来确定或估计运动状态。然后，使用所确定的运动状态执行变量误差回归，以优化方位角θ和/或仰角φ。通过所确定的优化的方位角θ和/或仰角φ，借助于强耦合方案重新确定或估计运动状态，并在此基础上再次重新优化方位角θ和/或仰角φ。重复这一过程直到结果收敛，例如直到连续的所确定的运动状态在预给定容差内不再改变为止，和/或直到达到预给定的最大重复次数为止。总体而言，该过程又表示回归分析。
如果针对多个连续的确定时间点确定刚体的运动状态，则可以通过线性速度矢量BvW，B和/或角速度矢量BωW,B的时间积分来计算刚体在结束确定时间点TEnd相对于在初始确定时间点TAnfang处存在的初始位置和/或初始定向的相对位置和/或定向。由于仅针对离散的确定时间点确定运动状态，因此该时间积分典型地以总和的形式给出。
图4示出了本发明的优选实施方式的流程图。
在步骤102中，通过一个或多个传感器获得测量数据组。同样，可以检测另外的测量结果，特别是通过旋转速率传感器或陀螺仪的旋转速率测量结果。该检测可以在多个测量时间点进行；特别是每个传感器可以例如以特定的测量频率连续地执行测量并检测测量结果。
在步骤104中，将测量数据组以及必要时另外的测量结果传送到计算单元。在此，测量数据组从传感器发送到计算单元并由计算单元接收。同样，必要时将另外的测量结果从相应的测量传感器发送到计算单元并由计算单元接收。在这两种情况下，传感器可以直接或间接地与计算单元连接，还可以设置临时存储，以执行稍后的评估(即确定运动状态)。计算单元可以位于应当确定其运动状态的刚体上或刚体中。也可以是远离刚体的计算单元，例如远程计算机或服务器。测量结果可以经由通信网络(例如无线地)或在合适的数据载体上(例如在稍后评估的情况下)传送到计算单元。
步骤102和104可以一起视为提供步骤。还可以通过其他方式进行该提供，例如，如果测量数据组和另外的测量结果已经作为存储的数据存在，或者如果使用模拟的测量数据组。在这方面，步骤102和104是优选步骤。
在步骤106中，由测量数据组和必要时另外的测量结果形成至少一个条件集合。在此，该过程如上面结合图3所描述的那样进行。因此，对于应当确定或计算运动状态的确定时间点，将测量时间点在确定时间段内的测量数据组和必要时另外的测量结果纳入条件集合中。这可以在对应的计算时间点一次或多次进行。
在优选步骤108中，确定权重，利用所述权重在回归分析中使用的函数中对包括在条件集合中的测量数据组以及必要时另外的测量结果加权。如上所述，这些是时间权重和/或参数权重和/或必要时用于相对于测量数据组对另外的测量结果进行加权的权重。这些权重在执行实际的回归方法之前确定，并且在回归方法的执行期间(对于计算时间点)保持不变。此外，在回归分析期间可以使用与上述不同的另外的权重，这些另外的权重必要时在回归方法的多次迭代中改变，例如上述在IRLS情况下的迭代权重。这里还可以进行过滤，在所述过滤中基于测量数据组的附加参数从条件集合中排除特定的测量数据组。
然后基于该至少一个条件集合进行回归分析，在该回归分析中确定刚体的运动状态(线性速度矢量和角速度矢量)。
在此，一方面可以根据强耦合方案进行步骤110，即，在回归分析中将多普勒速度与运动状态直接相关(方程组(5))。
另一方面，可以根据弱耦合方案进行。在此，在步骤112中首先通过将传感器速度矢量在回归方法中与多普勒速度相关来确定传感器速度矢量。随后，在步骤114，在进一步的回归中从传感器速度矢量来计算运动状态。
在步骤110、112和114中，如上面在步骤108中所解释的，必要时可以在相应使用的回归方法的范围内(例如在IRLS的范围内)使用另外的可变权重，这些可变权重不同于时间权重、参数权重和用于对另外的测量结果加权的权重。
在优选步骤116中，可以确定是否应当针对另外的确定时间点和/或基于其他确定时间段(例如当在此期间存在新的测量数据组时)来确定车辆的运动状态。如果是这种情况，则可以跳回到步骤106(箭头118)，在步骤106中针对另外的确定时间点和/或基于其他确定时间段来确定至少一个新的条件集合。与此无关地，针对已经计算出的运动状态可以继续执行可选步骤120。
在优选步骤120中，可以输出和/或为进一步处理传递所计算的一个或多个运动状态。特别地，如果已经针对多个连续的确定时间点确定了运动状态，则可以对这些运动状态在时间上进行积分，以确定刚体在较早确定时间点的初始状态与较晚确定时间点的结束状态之间的相对位置和定向。

Claims (21)

1.一种用于借助于针对刚体(2)的环境中的对象(4)的大量测量数据组来确定所述刚体相对于所述环境的运动状态的方法，
其中每个测量数据组均包括测量时间点以及多普勒速度(d)和相对于传感器(S1、S2、S3、S4)的传感器参考系(S)的方位角(θ)，
所述方法包括：
将所述刚体相对于所述环境的运动状态确定为体参考系(B)中的速度矢量(vx，vy)和角速度矢量(ωz)，其中每个传感器参考系能够通过非奇异变换(R，t)转换为所述体参考系，
其中形成(106)至少一个条件集合，所述至少一个条件集合包括多个测量数据组，
其中在回归分析中针对所述至少一个条件集合最小化(110、112)取决于估计的多普勒速度与包括在所述至少一个条件集合中的测量数据组的多普勒速度之间的多普勒速度偏差的函数，
其中所述估计的多普勒速度在所述回归分析中被表示为因变量，
其中通过所述回归分析来确定所述速度矢量和/或角速度矢量的一个或多个分量。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，一个或多个、特别是所有测量数据组包括仰角(φ)；其中优选地从仅包括所述测量时间点、所述多普勒速度和所述方位角的测量结果中确定所述一个或多个、特别是所有测量数据组中的至少一些测量数据组，其中所述仰角被设置为等于预定值，特别是等于零。
3.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，借助于安装在所述刚体(2)上的一个或多个传感器(S1、S2、S3、S4)来检测(102)所述测量数据组，所述传感器检测所述刚体的环境。
4.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，所述测量数据组包括一个传感器的具有不同测量时间点(t-1、t0、t1、t2、t3、t4、t5)的至少两个测量数据组。
5.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，至少两个不同传感器(S1、S2)的测量数据组的测量时间点(t-1、t0、t1、t2、t3、t4、t5)彼此不同。
6.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，在至少一个计算时间点(λ1、λ2)针对确定时间点(T1)确定所述运动状态；其中所述至少一个条件集合由测量时间点位于确定时间段内的测量数据组形成。
7.根据权利要求6所述的方法，其中，在所述函数中将所述多普勒速度偏差与正时间权重相乘，所述正时间权重是相应测量数据组的测量时间点(t-1、t0、t1、t2、t3、t4、t5)与确定所述运动状态的确定时间点(T1)之间的时间差的函数；其中优选地所述时间权重随着所述时间差的绝对值增加而减小。
8.根据权利要求6或7中任一项所述的方法，其中，针对多个连续的确定时间点(T0、T1、T2)确定所述运动状态，其中所述多个连续的确定时间点(T0、T1、T2)的每个确定时间段具有下限时间和上限时间，其中所述下限时间等于所述多个连续的确定时间点(T0、T1、T2)中的先前确定时间点，并且所述上限时间等于所述多个连续的确定时间点(T0、T1、T2)中的后续确定时间点或相应的计算时间点。
9.根据权利要求6至8中任一项所述的方法，
其中，基于第一确定时间段针对所述确定时间点(T1)对所述运动状态进行第一确定，并且基于第二确定时间段针对所述确定时间点对所述运动状态进行第二确定；其中所述第二确定时间段不同于所述第一确定时间段并且包括未包括在所述第一确定时间段中的至少一个测量时间点；
其中优选地所述第一确定在第一计算时间点(λ1)进行，而所述第二确定在稍后的第二计算时间点(λ2)进行，其中所述第二确定时间段的上限时间在时间上位于所述第一计算时间点之后。
10.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，在所述回归分析(110)中还使用相应传感器参考系与所述体参考系之间的变换将所述估计的多普勒速度表示为取决于所述速度矢量和所述角速度矢量，并且所述速度矢量和所述角速度矢量被确定为，使得所述函数得到最小化。
11.根据权利要求1至9中任一项所述的方法，其中，形成多个条件集合，每个条件集合仅包括来自单个传感器的测量数据组；
其中在相应的传感器参考系(S)中确定(112)多个传感器速度矢量(VS)，其方式是在所述回归分析中还为每个条件集合将所述估计的多普勒速度表示为取决于所述传感器速度矢量，并且将体传感器速度矢量确定为，使得相应的函数得到最小化；以及
其中在回归中将所述速度矢量和所述角速度矢量确定(114)为，使得取决于所述传感器速度矢量和估计的传感器速度矢量之间的传感器偏差的回归函数得到最小化，其中使用所述体参考系和相应传感器参考系之间的变换将所述传感器速度矢量表示为取决于所述速度矢量和所述角速度矢量。
12.根据权利要求11所述的方法，其中，每个条件集合仅包括具有相同测量时间点的测量数据组；
其中在根据权利要求6的情况下，在所述回归函数中将所述传感器偏差分别与权重相乘，所述权重是相应条件集合的测量时间点与确定所述运动状态的确定时间点之间的时间差的函数。
13.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，所述条件集合包括以至少一个分量预给定值的形式对所述速度矢量和/或所述角速度矢量的至少一个分量的至少一个分量限制，其中所述函数或在根据权利要求11的情况下所述回归函数还取决于所述至少一个分量预给定值与至少一个估计的分量预给定值之间的分量偏差。
14.根据权利要求13所述的方法，其中，将至少一个角速度分量在所述体参考系中用作分量预给定值，所述至少一个角速度分量特别是由旋转速率传感器确定；
其中优选地，在根据权利要求6的情况下在所述函数或所述回归函数中，将所述至少一个分量偏差与权重相乘，所述权重是角速度分量的测量时间点与确定所述运动状态的确定时间点之间的时间差的函数。
15.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，所述测量数据组包括选自被检测对象的距离、距离方差、方位角方差、仰角方差、多普勒速度方差、接收信号的信号强度、横截面特别是雷达横截面或激光雷达横截面、和/或传感器类型以及在根据权利要求3的情况下传感器在刚体上的布置的至少一个附加参数，其中被检测对象的距离、距离方差、方位角方差、仰角方差、多普勒速度方差、接收信号的信号强度、横截面分别涉及相应测量数据组的被检测对象；
其中所述多普勒速度偏差与附加权重相乘，所述附加权重是相应附加参数的函数，和/或其中如果所述至少一个附加参数位于至少一个预定范围之外，则丢弃测量数据组。
16.根据前述权利要求中任一项所述的方法，
其中使用变量误差回归方法来进行所述回归分析，其中优化所述方位角和/或在根据权利要求2的情况下优化所述仰角；
和/或其中使用迭代重加权最小二乘法进行所述回归分析。
17.一种用于确定刚体(2)的相对位置和/或相对定向的方法，包括：
在根据权利要求的情况下使用根据前述权利要求中任一项所述的方法针对多个连续的确定时间点(T0、T1、T2)确定所述刚体的多个运动状态；
将所述运动状态在所述多个确定时间点中的初始确定时间点与所述多个确定时间点中的结束确定时间点之间的时间上进行积分，以获得所述相对位置和/或所述相对定向作为该积分的结果。
18.一种计算单元(12)，其被设置为获得大量测量数据组或者在根据权利要求2的情况下获得测量结果，并且执行根据前述权利要求中任一项所述的方法。
19.一种车辆和/或机器人，特别是机动车辆(2)，包括
根据权利要求18所述的计算单元(12)，以及
安装在所述车辆和/或机器人的车身上的一个或多个传感器(S1、S2、S3、S4)，所述传感器检测所述车身的环境并且被设置为对所述环境中的对象进行测量并将在此过程中检测的测量数据组发送到所述计算单元；其中所述传感器优选地是雷达传感器和/或激光雷达传感器。
20.一种计算机程序，当所述计算机程序在计算单元上执行时，所述计算机程序促使所述计算单元执行根据权利要求1至17中任一项所述的方法的所有方法步骤。
21.一种机器可读存储介质，其上存储有根据权利要求20所述的计算机程序。
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