CN108643895B - 一种渐变地层的电阻率测井响应计算方法及装置 - Google Patents

一种渐变地层的电阻率测井响应计算方法及装置 Download PDF

Info

Publication number
CN108643895B
CN108643895B CN201810285917.9A CN201810285917A CN108643895B CN 108643895 B CN108643895 B CN 108643895B CN 201810285917 A CN201810285917 A CN 201810285917A CN 108643895 B CN108643895 B CN 108643895B
Authority
CN
China
Prior art keywords
index
conductivity
matrix
resistivity
stratum
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201810285917.9A
Other languages
English (en)
Other versions
CN108643895A (zh
Inventor
唐章宏
程文娟
许月晨
熊焱春
代明忠
唐宇
田园诗
刘刚
宋永杨
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Petrochina Co Ltd
Beijing University of Technology
China Petroleum Logging Co Ltd
Original Assignee
Petrochina Co Ltd
Beijing University of Technology
China Petroleum Logging Co Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Petrochina Co Ltd, Beijing University of Technology, China Petroleum Logging Co Ltd filed Critical Petrochina Co Ltd
Priority to CN201810285917.9A priority Critical patent/CN108643895B/zh
Publication of CN108643895A publication Critical patent/CN108643895A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN108643895B publication Critical patent/CN108643895B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • E—FIXED CONSTRUCTIONS
    • E21—EARTH OR ROCK DRILLING; MINING
    • E21B—EARTH OR ROCK DRILLING; OBTAINING OIL, GAS, WATER, SOLUBLE OR MELTABLE MATERIALS OR A SLURRY OF MINERALS FROM WELLS
    • E21B49/00—Testing the nature of borehole walls; Formation testing; Methods or apparatus for obtaining samples of soil or well fluids, specially adapted to earth drilling or wells

Landscapes

  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Geology (AREA)
  • Mining & Mineral Resources (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Environmental & Geological Engineering (AREA)
  • Fluid Mechanics (AREA)
  • General Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Geochemistry & Mineralogy (AREA)
  • Geophysics And Detection Of Objects (AREA)

Abstract

本发明提供了一种渐变地层的电阻率测井响应计算方法及装置，涉及地层电阻率测井响应技术领域。方法包括：对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率利用过渡带指数为2的电导率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；电导率指数侵入函数用于描述渐变地层电导率的变化；对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率倒数利用过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；电阻率指数侵入函数为电导率指数侵入函数的倒数。从而解决对于径向渐变地层，现有的数值模式匹配法的测井响应结果不准确、速度慢的问题。

Description

一种渐变地层的电阻率测井响应计算方法及装置
技术领域
本发明涉及地层电阻率测井响应技术领域，尤其涉及一种渐变地层的电阻率测井响应计算方法及装置。
背景技术
电阻率测井是探测复杂地层油气分布的基本方法，其基本原理是通过仪器发射探头向地层发射信号，接收探头接收发射信号经地层回流的信号，由于仪器沿井眼移动时经过不同地层，会导致测量探头接收的信号不同，进一步，根据仪器特性将测量信号换算到视电阻率，再进行反演和解释，即可确定复杂地层油气分布。然而，对测井信号进行反演，需要海量的正演计算，这就要求快速高精度的正演计算方法。
目前，数值模式匹配法是一种较好的正演计算方法，其将高维数值问题分解为一个方向解析解和其余方向数值解的结合，既保证精度又提高效率，是解决层状介质问题的快速有效方法，是电测井快速正演计算和反演研究的有效工具。目前数值模式匹配法的地层模型均假设地层电阻率径向分段均匀，但由于地层的孔隙性和渗透性，在钻井过程中，泥浆在压力差的作用下使地层的物性参数径向分布不均匀，这会对电阻率测井的结果产生影响，导致实际测量的地层电阻率与真电阻率相差较大，从而对准确地判断地层含油气饱和度带来很大困难。因此，要精确计算侵入条件下的测井响应，必须考虑实际侵入过程。目前针对泥浆侵入地层的数值模式匹配法计算精度及计算速度都不够，因此需要寻找针对径向渐变地层的快速正演计算，以便准确地针对径向渐变地层进行反演。
现有的数值模式匹配法用于计算轴对称的场时，采用柱坐标系下的拉普拉斯方程描述第m层地层的位场：
即：
Figure BDA0001615982730000011
其中Um为第m层的电势；σm为第m层的电导率；ρ为径向半径变量；z为位置变量。
之后经过一系列的运算，采用n区间中四维系数向量
Figure BDA0001615982730000012
和基函数向量
Figure BDA0001615982730000013
能够得到数值模式匹配法的A、B、G、H矩阵，即：
Figure BDA0001615982730000021
Figure BDA0001615982730000022
Figure BDA0001615982730000023
Figure BDA0001615982730000024
然而，在采用现有的数值模式匹配法来进行电阻率测井响应计算时，一般认为地层电导率分段均匀，在计算上述每个区间(n)的积分过程中不考虑地层电导率随径向半径ρ的变化，即有：
Figure BDA0001615982730000025
Figure BDA0001615982730000026
Figure BDA0001615982730000027
Figure BDA0001615982730000028
由于实际情况下，地层的物性参数径向分布不均匀，因此对于径向渐变地层，现有的数值模式匹配法的测井响应结果并不准确。
发明内容
本发明的实施例提供一种渐变地层的电阻率测井响应计算方法及装置，以解决由于实际的地层的物性参数径向分布不均匀，因此对于径向渐变地层，现有的数值模式匹配法的测井响应结果不准确的问题。
为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种渐变地层的电阻率测井响应计算方法，包括：
生成一过渡带指数为2的电导率指数侵入函数和一过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数；
对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率根据所述过渡带指数为2的电导率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；所述电导率指数侵入函数用于描述渐变地层电导率的变化；
对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率倒数根据所述过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；所述电阻率指数侵入函数为所述电导率指数侵入函数的倒数；所述电阻率指数侵入函数用于描述渐变地层电阻率的变化。
具体的，所述电导率指数侵入函数为
Figure BDA0001615982730000031
其中，σ(ρ)为径向半径ρ处的过渡带电导率；σt为原状地层电导率；σxo为冲洗带电导率；Lc1为过渡带中心对应的径向半径；所述过渡带中心为过渡带电导率与原状地层电导率之和的二分之一。
具体的，所述对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率根据所述过渡带指数为2的电导率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素，包括：
对所述A矩阵：
Figure BDA0001615982730000032
B矩阵：
Figure BDA0001615982730000033
G矩阵：
Figure BDA0001615982730000034
和H矩阵：
Figure BDA0001615982730000035
中形式为
Figure BDA0001615982730000036
的积分中的σ(ρ)根据所述电导率指数侵入函数
Figure BDA0001615982730000037
进行替换，进一步通过解析表达式计算该积分；x表示径向半径ρ的x次幂；
其中，
Figure BDA0001615982730000038
为第m层地层第n区间的A矩阵；
Figure BDA0001615982730000039
为第m层地层第n区间的B矩阵；
Figure BDA00016159827300000310
和
Figure BDA00016159827300000311
分别为第m层和第m±1层地层电磁波的传递矩阵；ρn为第n区间的径向半径；
Figure BDA00016159827300000312
为基函数向量；σ(ρ)m为第m层地层的所述电导率指数侵入函数。
具体的，所述电阻率指数侵入函数为
Figure BDA00016159827300000313
其中，R(ρ)为径向半径ρ处的过渡带电阻率；Rt为原状地层电阻率，
Figure BDA00016159827300000314
Rxo为冲洗带电阻率，
Figure BDA0001615982730000041
具体的，所述对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率倒数根据所述过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素，包括：
对所述A矩阵：
Figure BDA0001615982730000042
B矩阵：
Figure BDA0001615982730000043
G矩阵：
Figure BDA0001615982730000044
和H矩阵：
Figure BDA0001615982730000045
中形式为
Figure BDA0001615982730000046
的积分中的
Figure BDA0001615982730000047
根据所述电阻率指数侵入函数
Figure BDA0001615982730000048
进行替换，进一步通过解析表达式计算该积分；x表示径向半径ρ的x次幂；
其中，
Figure BDA0001615982730000049
为第m层地层第n区间的A矩阵；
Figure BDA00016159827300000410
为第m层地层第n区间的B矩阵；
Figure BDA00016159827300000411
和
Figure BDA00016159827300000412
分别为第m层和第m±1层地层电磁波的传递矩阵；ρn为第n区间的径向半径；
Figure BDA00016159827300000413
为基函数向量；R(ρ)m为第m层地层的所述电阻率指数侵入函数。
一种渐变地层的电阻率测井响应计算装置，包括：
侵入函数生成单元，用于生成一过渡带指数为2的电导率指数侵入函数和一过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数；
电导率替换单元，用于对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率根据所述过渡带指数为2的电导率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；所述电导率指数侵入函数用于描述渐变地层电导率的变化；
电导率倒数替换单元，用于对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率倒数根据所述过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；所述电阻率指数侵入函数为所述电导率指数侵入函数的倒数；所述电阻率指数侵入函数用于描述渐变地层电阻率的变化。
具体的，所述侵入函数生成单元中的电导率指数侵入函数为
Figure BDA0001615982730000051
其中，σ(ρ)为径向半径ρ处的过渡带电导率；σt为原状地层电导率；σxo为冲洗带电导率；Lc1为过渡带中心对应的径向半径；所述过渡带中心为过渡带电导率与原状地层电导率之和的二分之一。
此外，所述电导率替换单元，具体用于：
对所述A矩阵：
Figure BDA0001615982730000052
B矩阵：
Figure BDA0001615982730000053
G矩阵：
Figure BDA0001615982730000054
和H矩阵：
Figure BDA0001615982730000055
中形式为
Figure BDA0001615982730000056
的积分中的σ(ρ)根据所述电导率指数侵入函数
Figure BDA0001615982730000057
进行替换，进一步通过解析表达式计算该积分；x表示径向半径ρ的x次幂；
其中，
Figure BDA0001615982730000058
为第m层地层第n区间的A矩阵；
Figure BDA0001615982730000059
为第m层地层第n区间的B矩阵；
Figure BDA00016159827300000510
和
Figure BDA00016159827300000511
分别为第m层和第m±1层地层电磁波的传递矩阵；ρn为第n区间的径向半径；
Figure BDA00016159827300000512
为基函数向量；σ(ρ)m为第m层地层的所述电导率指数侵入函数。
具体的，所述侵入函数生成单元中的电阻率指数侵入函数为
Figure BDA00016159827300000513
其中，R(ρ)为径向半径ρ处的过渡带电阻率；Rt为原状地层电阻率，
Figure BDA00016159827300000514
Rxo为冲洗带电阻率，
Figure BDA00016159827300000515
此外，所述电导率倒数替换单元，具体用于：
对所述A矩阵：
Figure BDA00016159827300000516
B矩阵：
Figure BDA00016159827300000517
G矩阵：
Figure BDA00016159827300000518
和H矩阵：
Figure BDA00016159827300000519
中形式为
Figure BDA00016159827300000520
的积分中的
Figure BDA00016159827300000521
根据所述电阻率指数侵入函数
Figure BDA00016159827300000522
进行替换，进一步通过解析表达式计算该积分；x表示径向半径ρ的x次幂；
其中，
Figure BDA0001615982730000061
为第m层地层第n区间的A矩阵；
Figure BDA0001615982730000062
为第m层地层第n区间的B矩阵；
Figure BDA0001615982730000063
和
Figure BDA0001615982730000064
分别为第m层和第m±1层地层电磁波的传递矩阵；ρn为第n区间的径向半径；
Figure BDA0001615982730000065
为基函数向量；R(ρ)m为第m层地层的所述电阻率指数侵入函数。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现以下步骤：
生成一过渡带指数为2的电导率指数侵入函数和一过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数；
对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率根据所述过渡带指数为2的电导率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；所述电导率指数侵入函数用于描述渐变地层电导率的变化；
对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率倒数根据所述过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；所述电阻率指数侵入函数为所述电导率指数侵入函数的倒数；所述电阻率指数侵入函数用于描述渐变地层电阻率的变化。
一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：
生成一过渡带指数为2的电导率指数侵入函数和一过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数；
对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率根据所述过渡带指数为2的电导率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；所述电导率指数侵入函数用于描述渐变地层电导率的变化；
对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率倒数根据所述过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；所述电阻率指数侵入函数为所述电导率指数侵入函数的倒数；所述电阻率指数侵入函数用于描述渐变地层电阻率的变化。
本发明实施例提供的一种渐变地层的电阻率测井响应计算方法及装置，可以对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A矩阵、B矩阵、G矩阵和H矩阵的矩阵元素中包含的电导率根据所述过渡带指数为2的电导率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；以及对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A矩阵、B矩阵、G矩阵和H矩阵的矩阵元素中包含的电导率倒数通过引入过渡带指数为2的电导率指数侵入函数的倒数——过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素。该电导率指数侵入函数用于描述泥浆侵入时渐变地层电导率的变化，避免对径向渐变地层的简单近似。从而本发明可以提高渐变地层模型电阻率测井响应的计算精度，并且通过电导率指数侵入函数的倒数的等同函数——电阻率指数侵入函数来进行替换计算，提高了计算速度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供一种渐变地层的电阻率测井响应计算方法的流程图；
图2(a)为泥浆低侵情况下的电阻率随径向半径的变化曲线示意图；
图2(b)为泥浆高侵情况下的电阻率随径向半径的变化曲线示意图；
图3为本发明实施例中的实际应用场景实例的流程图；
图4(a)为本发明实施例中的实际应用场景实例中的电导率指数侵入函数的曲线示意图；
图4(b)为本发明实施例中的实际应用场景实例中的电阻率指数侵入函数的曲线示意图；
图5为本发明实施例提供一种渐变地层的电阻率测井响应计算装置的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明实施例提供一种渐变地层的电阻率测井响应计算方法，包括：
步骤101、生成一过渡带指数为2的电导率指数侵入函数和一过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数。
步骤102、对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率根据所述过渡带指数为2的电导率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素。
其中，所述电导率指数侵入函数用于描述渐变地层电导率的变化。
步骤103、对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率倒数根据所述过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素。
其中，所述电阻率指数侵入函数为所述电导率指数侵入函数的倒数；所述电阻率指数侵入函数用于描述渐变地层电阻率的变化。
本发明实施例提供的一种渐变地层的电阻率测井响应计算方法，可以对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A矩阵、B矩阵、G矩阵和H矩阵的矩阵元素中包含的电导率根据所述过渡带指数为2的电导率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；以及对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A矩阵、B矩阵、G矩阵和H矩阵的矩阵元素中包含的电导率倒数通过引入过渡带指数为2的电导率指数侵入函数的倒数——过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素。该电导率指数侵入函数用于描述泥浆侵入时渐变地层电导率的变化，避免对径向渐变地层的简单近似。从而本发明可以提高渐变地层模型电阻率测井响应的计算精度，并且通过电导率指数侵入函数的倒数的等同函数——电阻率指数侵入函数来进行替换计算，提高了计算速度。
具体的，在上述的步骤101中，该过渡带指数为2的电导率指数侵入函数为：
Figure BDA0001615982730000081
σ(ρ)为径向半径ρ处的过渡带电导率；σt为原状地层电导率；σxo为冲洗带电导率；Lc1为过渡带中心对应的径向半径；所述过渡带中心为过渡带电导率与原状地层电导率之和的二分之一。其中，所述电导率指数侵入函数用于描述渐变地层电导率的变化。
此处，引入该过渡带指数为2的电导率指数侵入函数是由于地层电导率是随径向位置变化而变化的。对比现有的描述径向渐变地层的函数发现，现有的渐变函数有的不能直接积分，只能采用锯齿状法和高斯法等近似求解；有的不能很好地描述泥浆侵入地层时的渐变情况，但本发明中指出的过渡带指数为2的指数侵入函数(包括电导率指数侵入函数和后续描述的电阻率指数侵入函数)则可以很好地描述泥浆侵入地层时的渐变情况，而且可以直接求得积分解析表达式，这样计算结果更精确，因此本发明采用过渡带指数为2的指数侵入函数描述径向渐变地层的变化情况。
另外，在上述的步骤101中，过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数：
Figure BDA0001615982730000091
其中，所述电阻率指数侵入函数为所述电导率指数侵入函数的倒数；所述电阻率指数侵入函数用于描述渐变地层电阻率的变化。R(ρ)为径向半径ρ处的过渡带电阻率；Rt为原状地层电阻率，
Figure BDA0001615982730000092
Rxo为冲洗带电阻率，
Figure BDA0001615982730000093
在
Figure BDA0001615982730000094
时，
Figure BDA0001615982730000095
即R(ρ)恒等于
Figure BDA0001615982730000096
对于上述步骤102和步骤103中的地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A矩阵、B矩阵、G矩阵和H矩阵，一般情况下：
现有的数值模式匹配法在用于计算轴对称的场时，采用柱坐标系下的拉普拉斯方程描述第m层地层的位场：
即：
Figure BDA0001615982730000097
其中Um为第m层的电势；σm为第m层的电导率；ρ为径向半径变量；z为位置变量。
之后经过一系列的运算(包括采用分离变量法求解偏微分方程等运算，由于涉及现有技术，此处不再赘述)，采用n区间中系数向量
Figure BDA0001615982730000098
和基函数向量
Figure BDA0001615982730000099
并在认为地层电导率分段均匀的情况下，能够得到地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A矩阵、B矩阵、G矩阵和H矩阵：
Figure BDA0001615982730000101
Figure BDA0001615982730000102
Figure BDA0001615982730000103
Figure BDA0001615982730000104
其中，
Figure BDA0001615982730000105
Figure BDA0001615982730000106
公式(4)-(7)中
Figure BDA0001615982730000107
为第m层地层第n区间的电导率，ρn为第n区间的径向半径；公式(8)中各元素分别代表结点n-1和n上的电势和径向的电流密度；而在公式(9)中各元素表示的都是在区间n内的连续函数，在区间n之外取值为0。t(n-1)>，s(n-1)>，tn<，s(n)<分别是幅度基函数tn-1右部、斜度基函数sn-1右部、幅度基函数tn左部、斜度基函数sn左部。
而由于在本发明实施例中，泥浆侵入时渐变地层电导率是存在变化的，而不能对径向渐变地层进行简单近似，即不能简单认为地层电阻率径向分段均匀，因此地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A矩阵、B矩阵、G矩阵和H矩阵应采用如下方式表示：
A矩阵：
Figure BDA0001615982730000108
B矩阵：
Figure BDA0001615982730000109
G矩阵：
Figure BDA00016159827300001010
H矩阵：
Figure BDA00016159827300001011
其中，
Figure BDA00016159827300001012
为第m层地层第n区间的A矩阵；
Figure BDA00016159827300001013
为第m层地层第n区间的B矩阵；
Figure BDA00016159827300001014
和
Figure BDA00016159827300001015
分别为第m层和第m±1层地层电磁波的传递矩阵；ρn为第n区间的径向半径；
Figure BDA00016159827300001016
为基函数向量；σ(ρ)m为第m层地层的所述电导率指数侵入函数，即上述公式(1)，需要说明的是，上述公式(1)中的各参数在此处表示时，均需要对应到第m层地层的相应数据。
另外，需要说明的是，在计算数值模式匹配法中的A、B、G、H矩阵的元素时，需要大量的积分计算，其中既有形如
Figure BDA0001615982730000111
的积分，又有形如
Figure BDA0001615982730000112
的积分。以下针对积分计算中含有ρ的2次幂的两种积分形式进行分析，另外ρ的次幂(即x)越高，积分越复杂。
在计算形如
Figure BDA0001615982730000113
的积分时有：
Figure BDA0001615982730000114
在计算形如
Figure BDA0001615982730000115
的积分时有：
Figure BDA0001615982730000116
从公式(14)和(15)可知，当积分中含有
Figure BDA0001615982730000117
时，积分表达式远比积分中含σ(ρ)的积分表达式复杂，为减少计算量，提高计算速度，本发明提出与
Figure BDA0001615982730000118
完全等同的指数函数描述泥浆侵入时地层电阻率径向渐变过程。
即上述的过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数：
Figure BDA0001615982730000119
因此，本发明实施例中，采用步骤102对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率根据所述过渡带指数为2的电导率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素，其具体方式为：
对所述A矩阵：
Figure BDA0001615982730000121
B矩阵：
Figure BDA0001615982730000122
G矩阵：
Figure BDA0001615982730000123
和H矩阵：
Figure BDA0001615982730000124
中形式为
Figure BDA0001615982730000125
的积分中的σ(ρ)根据所述电导率指数侵入函数
Figure BDA0001615982730000126
进行替换，进一步通过解析表达式计算该积分；x表示径向半径ρ的x次幂；
其中，
Figure BDA0001615982730000127
为第m层地层第n区间的A矩阵；
Figure BDA0001615982730000128
为第m层地层第n区间的B矩阵；
Figure BDA0001615982730000129
和
Figure BDA00016159827300001210
分别为第m层和第m±1层地层电磁波的传递矩阵；ρn为第n区间的径向半径；
Figure BDA00016159827300001211
为基函数向量；σ(ρ)m为第m层地层的所述电导率指数侵入函数。
本发明实施例中，采用步骤103对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率倒数根据所述过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素，其具体方式为：
对所述A矩阵：
Figure BDA00016159827300001212
B矩阵：
Figure BDA00016159827300001213
G矩阵：
Figure BDA00016159827300001214
和H矩阵：
Figure BDA00016159827300001215
中形式为
Figure BDA00016159827300001216
的积分中的
Figure BDA00016159827300001217
根据所述电阻率指数侵入函数
Figure BDA00016159827300001218
进行替换，进一步通过解析表达式计算该积分；x表示径向半径ρ的x次幂；
其中，
Figure BDA00016159827300001219
为第m层地层第n区间的A矩阵；
Figure BDA00016159827300001220
为第m层地层第n区间的B矩阵；
Figure BDA00016159827300001221
和
Figure BDA00016159827300001222
分别为第m层和第m±1层地层电磁波的传递矩阵；ρn为第n区间的径向半径；
Figure BDA00016159827300001223
为基函数向量；R(ρ)m为第m层地层的所述电导率指数侵入函数。
可见，通过上述过程，本发明可以采用电阻率指数侵入函数来代替电导率指数侵入函数的倒数求解积分。由于函数形式与公式(1)相同，公式(2)的积分表达式与公式(1)完全相同，这样可以简化积分计算，由于在数值模式匹配法中有大量的积分计算，因此在求解过程中采用与电导率指数侵入函数的倒数完全等同的电阻率指数函数描述泥浆侵入时地层电阻率径向渐变过程，可以加快计算速度，提高效率。
下面结合一实际应用场景实例来对本发明进行说明：
在钻井过程中，井孔内泥浆柱压力大于地层压力，在压力差的作用下泥浆滤液向渗透性地层中渗入。在图2(a)中，地层孔隙中原来含有的流体电阻率比泥浆电阻率高时，泥浆侵入导致侵入带电阻率降低，称为泥浆低侵。在图2(b)中，当地层孔隙中原来含有的流体电阻率比泥浆电阻率低时，泥浆侵入导致侵入带电阻率升高，称为泥浆高侵。因此要精确计算侵入条件下的测井响应，必须考虑实际侵入过程。
当Rxo＝10Ω·m，Rt＝200Ω·m时，取Lc1＝0.2m，则Lc2＝0.894m。本发明实施例可采用如下方式，如图3所示，该实际应用场景实例的步骤可以包括：
步骤1：在数值模式匹配法的基础上针对径向渐变地层引入电导率指数侵入函数。
该电导率指数侵入函数可以如图4(a)所示为：
Figure BDA0001615982730000131
即σxo＝0.1S/m，σt＝0.005S/m，Lc1＝0.2m。
步骤2：确定与电导率指数侵入函数的倒数完全等同的电阻率指数侵入函数描述泥浆侵入时地层电阻率径向渐近变化过程。
电阻率指数侵入函数可以如图4(b)所示为：
Figure BDA0001615982730000132
即Rxo＝10Ω·m，Rt＝200Ω·m，Lc2＝0.894m。
步骤3：采用直接积分法计算A、B、G、H矩阵的元素时不直接对形如
Figure BDA0001615982730000133
的积分形式进行积分，而采用如步骤2中所述的函数R(ρ)进行积分。
从而通过步骤3可以大大简化计算，加快计算速度。
本发明实施例提供的一种渐变地层的电阻率测井响应计算方法，可以对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A矩阵、B矩阵、G矩阵和H矩阵的矩阵元素中包含的电导率根据所述过渡带指数为2的电导率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；以及对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A矩阵、B矩阵、G矩阵和H矩阵的矩阵元素中包含的电导率倒数通过引入过渡带指数为2的电导率指数侵入函数的倒数——过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素。该电导率指数侵入函数用于描述泥浆侵入时渐变地层电导率的变化，避免对径向渐变地层的简单近似。从而本发明可以提高渐变地层模型电阻率测井响应的计算精度，并且通过电导率指数侵入函数的倒数的等同函数——电阻率指数侵入函数来进行替换计算，提高了计算速度。
对应于上述图1所示的方法实施例，如图5所示，本发明实施例提供一种渐变地层的电阻率测井响应计算装置，包括：
侵入函数生成单元31，用于生成一过渡带指数为2的电导率指数侵入函数和一过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数。
电导率替换单元32，用于对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率根据所述过渡带指数为2的电导率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；所述电导率指数侵入函数用于描述渐变地层电导率的变化。
电导率倒数替换单元33，用于对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率倒数根据所述过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；所述电阻率指数侵入函数为所述电导率指数侵入函数的倒数；所述电阻率指数侵入函数用于描述渐变地层电阻率的变化。
具体的，所述侵入函数生成单元31中的电导率指数侵入函数为
Figure BDA0001615982730000141
其中，σ(ρ)为径向半径ρ处的过渡带电导率；σt为原状地层电导率；σxo为冲洗带电导率；Lc1为过渡带中心对应的径向半径；所述过渡带中心为过渡带电导率与原状地层电导率之和的二分之一。
此外，所述电导率替换单元32，具体用于：
对所述A矩阵：
Figure BDA0001615982730000151
B矩阵：
Figure BDA0001615982730000152
G矩阵：
Figure BDA0001615982730000153
和H矩阵：
Figure BDA0001615982730000154
中形式为
Figure BDA0001615982730000155
的积分中的σ(ρ)根据所述电导率指数侵入函数
Figure BDA0001615982730000156
进行替换，进一步通过解析表达式计算该积分；x表示径向半径ρ的x次幂。
其中，
Figure BDA0001615982730000157
为第m层地层第n区间的A矩阵；
Figure BDA0001615982730000158
为第m层地层第n区间的B矩阵；
Figure BDA0001615982730000159
和
Figure BDA00016159827300001510
分别为第m层和第m±1层地层电磁波的传递矩阵；ρn为第n区间的径向半径；
Figure BDA00016159827300001511
为基函数向量；σ(ρ)m为第m层地层的所述电导率指数侵入函数。
具体的，所述侵入函数生成单元31中的电阻率指数侵入函数为
Figure BDA00016159827300001512
其中，R(ρ)为径向半径ρ处的过渡带电阻率；Rt为原状地层电阻率，
Figure BDA00016159827300001513
Rxo为冲洗带电阻率，
Figure BDA00016159827300001514
此外，所述电导率倒数替换单元33，具体用于：
对所述A矩阵：
Figure BDA00016159827300001515
B矩阵：
Figure BDA00016159827300001516
G矩阵：
Figure BDA00016159827300001517
和H矩阵：
Figure BDA00016159827300001518
中形式为
Figure BDA00016159827300001519
的积分中的
Figure BDA00016159827300001520
根据所述电阻率指数侵入函数
Figure BDA00016159827300001521
进行替换，进一步通过解析表达式计算该积分；x表示径向半径ρ的x次幂。
其中，
Figure BDA00016159827300001522
为第m层地层第n区间的A矩阵；
Figure BDA00016159827300001523
为第m层地层第n区间的B矩阵；
Figure BDA00016159827300001524
和
Figure BDA00016159827300001525
分别为第m层和第m±1层地层电磁波的传递矩阵；ρn为第n区间的径向半径；
Figure BDA00016159827300001526
为基函数向量；R(ρ)m为第m层地层的所述电阻率指数侵入函数。
本发明实施例提供的一种渐变地层的电阻率测井响应计算装置，可以对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A矩阵、B矩阵、G矩阵和H矩阵的矩阵元素中包含的电导率根据所述过渡带指数为2的电导率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；以及对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A矩阵、B矩阵、G矩阵和H矩阵的矩阵元素中包含的电导率倒数通过引入过渡带指数为2的电导率指数侵入函数的倒数——过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素。该电导率指数侵入函数用于描述泥浆侵入时渐变地层电导率的变化，避免对径向渐变地层的简单近似。从而本发明可以提高渐变地层模型电阻率测井响应的计算精度，并且通过电导率指数侵入函数的倒数的等同函数——电阻率指数侵入函数来进行替换计算，提高了计算速度。
另外，本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现以下步骤：
生成一过渡带指数为2的电导率指数侵入函数和一过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数。
对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率根据所述过渡带指数为2的电导率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；所述电导率指数侵入函数用于描述渐变地层电导率的变化。
对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率倒数根据所述过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；所述电阻率指数侵入函数为所述电导率指数侵入函数的倒数；所述电阻率指数侵入函数用于描述渐变地层电阻率的变化。
另外，本发明实施例还提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：
生成一过渡带指数为2的电导率指数侵入函数和一过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数。
对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率根据所述过渡带指数为2的电导率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；所述电导率指数侵入函数用于描述渐变地层电导率的变化；
对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率倒数根据所述过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；所述电阻率指数侵入函数为所述电导率指数侵入函数的倒数；所述电阻率指数侵入函数用于描述渐变地层电阻率的变化。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种渐变地层的电阻率测井响应计算方法，其特征在于，包括：
生成一过渡带指数为2的电导率指数侵入函数和一过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数；
使用所述过渡带指数为2的电导率指数侵入函数对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；所述电导率指数侵入函数用于描述渐变地层电导率的变化；
使用所述过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率倒数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；所述电阻率指数侵入函数为所述电导率指数侵入函数的倒数；所述电阻率指数侵入函数用于描述渐变地层电阻率的变化；
其中，所述过渡带指数为2的电导率指数侵入函数为
Figure FDA0003318540560000011
其中，σ(ρ)为径向半径ρ处的过渡带电导率；σt为原状地层电导率；σxo为冲洗带电导率；Lc1为过渡带中心对应的径向半径；所述过渡带中心为过渡带电导率与原状地层电导率之和的二分之一；
所述过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数为
Figure FDA0003318540560000012
其中，R(ρ)为径向半径ρ处的过渡带电阻率；Rt为原状地层电阻率，
Figure FDA0003318540560000013
Rxo为冲洗带电阻率，
Figure FDA0003318540560000014
矩阵A表示为
Figure FDA0003318540560000015
矩阵B表示为
Figure FDA0003318540560000016
矩阵G表示为
Figure FDA0003318540560000017
矩阵H表示为
Figure FDA0003318540560000018
其中，
Figure FDA0003318540560000019
为第m层地层第n区间的A矩阵；
Figure FDA00033185405600000110
为第m层地层第n区间的B矩阵；
Figure FDA00033185405600000111
和
Figure FDA00033185405600000112
分别为第m层和第m±1层地层电磁波的传递矩阵；ρn为第n区间的径向半径；
Figure FDA00033185405600000113
为基函数向量；σ(ρ)m为第m层地层的所述电导率指数侵入函数。
2.根据权利要求1所述的渐变地层的电阻率测井响应计算方法，其特征在于，所述对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率根据所述过渡带指数为2的电导率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素，包括：
对A矩阵：
Figure FDA0003318540560000021
B矩阵：
Figure FDA0003318540560000022
G矩阵：
Figure FDA0003318540560000023
和H矩阵：
Figure FDA0003318540560000024
中形式为
Figure FDA0003318540560000025
的积分中的σ(ρ)根据所述电导率指数侵入函数
Figure FDA0003318540560000026
进行替换，进一步通过解析表达式计算该积分；x表示径向半径ρ的x次幂；
其中，
Figure FDA0003318540560000027
为第m层地层第n区间的A矩阵；
Figure FDA0003318540560000028
为第m层地层第n区间的B矩阵；
Figure FDA0003318540560000029
和
Figure FDA00033185405600000210
分别为第m层和第m±1层地层电磁波的传递矩阵；ρn为第n区间的径向半径；
Figure FDA00033185405600000211
为基函数向量；σ(ρ)m为第m层地层的所述电导率指数侵入函数。
3.根据权利要求1所述的渐变地层的电阻率测井响应计算方法，其特征在于，所述对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率倒数根据所述过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素，包括：
对A矩阵：
Figure FDA00033185405600000212
B矩阵：
Figure FDA00033185405600000213
G矩阵：
Figure FDA00033185405600000214
和H矩阵：
Figure FDA00033185405600000215
中形式为
Figure FDA00033185405600000216
的积分中的
Figure FDA00033185405600000217
根据所述电阻率指数侵入函数
Figure FDA00033185405600000218
进行替换，进一步通过解析表达式计算该积分；x表示径向半径ρ的x次幂；
其中，
Figure FDA00033185405600000219
为第m层地层第n区间的A矩阵；
Figure FDA00033185405600000220
为第m层地层第n区间的B矩阵；
Figure FDA00033185405600000221
和
Figure FDA00033185405600000222
分别为第m层和第m±1层地层电磁波的传递矩阵；ρn为第n区间的径向半径；
Figure FDA0003318540560000031
为基函数向量；R(ρ)m为第m层地层的所述电阻率指数侵入函数。
4.一种渐变地层的电阻率测井响应计算装置，其特征在于，包括：
侵入函数生成单元，用于生成一过渡带指数为2的电导率指数侵入函数和一过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数；
电导率替换单元，用于使用所述过渡带指数为2的电导率指数侵入函数对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；所述电导率指数侵入函数用于描述渐变地层电导率的变化；
电导率倒数替换单元，用于使用所述过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率倒数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；所述电阻率指数侵入函数为所述电导率指数侵入函数的倒数；所述电阻率指数侵入函数用于描述渐变地层电阻率的变化；
其中，所述过渡带指数为2的电导率指数侵入函数为
Figure FDA0003318540560000032
其中，σ(ρ)为径向半径ρ处的过渡带电导率；σt为原状地层电导率；σxo为冲洗带电导率；Lc1为过渡带中心对应的径向半径；所述过渡带中心为过渡带电导率与原状地层电导率之和的二分之一；
所述过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数为
Figure FDA0003318540560000033
其中，R(ρ)为径向半径ρ处的过渡带电阻率；Rt为原状地层电阻率，
Figure FDA0003318540560000034
Rxo为冲洗带电阻率，
Figure FDA0003318540560000035
矩阵A表示为
Figure FDA0003318540560000036
矩阵B表示为
Figure FDA0003318540560000037
矩阵G表示为
Figure FDA0003318540560000038
矩阵H表示为
Figure FDA0003318540560000039
其中，
Figure FDA00033185405600000310
为第m层地层第n区间的A矩阵；
Figure FDA00033185405600000311
为第m层地层第n区间的B矩阵；
Figure FDA00033185405600000312
和
Figure FDA00033185405600000313
分别为第m层和第m±1层地层电磁波的传递矩阵；ρn为第n区间的径向半径；
Figure FDA0003318540560000041
为基函数向量；σ(ρ)m为第m层地层的所述电导率指数侵入函数。
5.根据权利要求4所述的渐变地层的电阻率测井响应计算装置，其特征在于，所述电导率替换单元，具体用于：
对A矩阵：
Figure FDA0003318540560000042
B矩阵：
Figure FDA0003318540560000043
G矩阵：
Figure FDA0003318540560000044
和H矩阵：
Figure FDA0003318540560000045
中形式为
Figure FDA0003318540560000046
的积分中的σ(ρ)根据所述电导率指数侵入函数
Figure FDA0003318540560000047
进行替换，进一步通过解析表达式计算该积分；x表示径向半径ρ的x次幂；
其中，
Figure FDA0003318540560000048
为第m层地层第n区间的A矩阵；
Figure FDA0003318540560000049
为第m层地层第n区间的B矩阵；
Figure FDA00033185405600000410
和
Figure FDA00033185405600000411
分别为第m层和第m±1层地层电磁波的传递矩阵；ρn为第n区间的径向半径；
Figure FDA00033185405600000412
为基函数向量；σ(ρ)m为第m层地层的所述电导率指数侵入函数。
6.根据权利要求4所述的渐变地层的电阻率测井响应计算装置，其特征在于，所述电导率倒数替换单元，具体用于：
对A矩阵：
Figure FDA00033185405600000413
B矩阵：
Figure FDA00033185405600000414
G矩阵：
Figure FDA00033185405600000415
和H矩阵：
Figure FDA00033185405600000416
中形式为
Figure FDA00033185405600000417
的积分中的
Figure FDA00033185405600000418
根据所述电阻率指数侵入函数
Figure FDA00033185405600000419
进行替换，进一步通过解析表达式计算该积分；x表示径向半径ρ的x次幂；
其中，
Figure FDA00033185405600000420
为第m层地层第n区间的A矩阵；
Figure FDA00033185405600000421
为第m层地层第n区间的B矩阵；
Figure FDA00033185405600000422
和
Figure FDA00033185405600000423
分别为第m层和第m±1层地层电磁波的传递矩阵；ρn为第n区间的径向半径；
Figure FDA00033185405600000424
为基函数向量；R(ρ)m为第m层地层的所述电阻率指数侵入函数。
7.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现以下步骤：
生成一过渡带指数为2的电导率指数侵入函数和一过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数；
使用所述过渡带指数为2的电导率指数侵入函数对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；所述电导率指数侵入函数用于描述渐变地层电导率的变化；
使用所述过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率倒数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；所述电阻率指数侵入函数为所述电导率指数侵入函数的倒数；所述电阻率指数侵入函数用于描述渐变地层电阻率的变化；
其中，所述过渡带指数为2的电导率指数侵入函数为
Figure FDA0003318540560000051
其中，σ(ρ)为径向半径ρ处的过渡带电导率；σt为原状地层电导率；σxo为冲洗带电导率；Lc1为过渡带中心对应的径向半径；所述过渡带中心为过渡带电导率与原状地层电导率之和的二分之一；
所述过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数为
Figure FDA0003318540560000052
其中，R(ρ)为径向半径ρ处的过渡带电阻率；Rt为原状地层电阻率，
Figure FDA0003318540560000053
Rxo为冲洗带电阻率，
Figure FDA0003318540560000054
矩阵A表示为
Figure FDA0003318540560000055
矩阵B表示为
Figure FDA0003318540560000056
矩阵G表示为
Figure FDA0003318540560000057
矩阵H表示为
Figure FDA0003318540560000058
其中，
Figure FDA0003318540560000059
为第m层地层第n区间的A矩阵；
Figure FDA00033185405600000510
为第m层地层第n区间的B矩阵；
Figure FDA00033185405600000511
和
Figure FDA00033185405600000512
分别为第m层和第m±1层地层电磁波的传递矩阵；ρn为第n区间的径向半径；
Figure FDA00033185405600000513
为基函数向量；σ(ρ)m为第m层地层的所述电导率指数侵入函数。
8.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：
生成一过渡带指数为2的电导率指数侵入函数和一过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数；
使用所述过渡带指数为2的电导率指数侵入函数对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；所述电导率指数侵入函数用于描述渐变地层电导率的变化；
使用所述过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数对地层的电阻率测井响应中的数值模式匹配法的A、B、G和H矩阵元素中包含的电导率倒数进行替换，进一步通过解析表达式计算矩阵元素；所述电阻率指数侵入函数为所述电导率指数侵入函数的倒数；所述电阻率指数侵入函数用于描述渐变地层电阻率的变化；
其中，所述过渡带指数为2的电导率指数侵入函数为
Figure FDA0003318540560000061
其中，σ(ρ)为径向半径ρ处的过渡带电导率；σt为原状地层电导率；σxo为冲洗带电导率；Lc1为过渡带中心对应的径向半径；所述过渡带中心为过渡带电导率与原状地层电导率之和的二分之一；
所述过渡带指数为2的电阻率指数侵入函数为
Figure FDA0003318540560000062
其中，R(ρ)为径向半径ρ处的过渡带电阻率；Rt为原状地层电阻率，
Figure FDA0003318540560000063
Rxo为冲洗带电阻率，
Figure FDA0003318540560000064
矩阵A表示为
Figure FDA0003318540560000065
矩阵B表示为
Figure FDA0003318540560000066
矩阵G表示为
Figure FDA0003318540560000067
矩阵H表示为
Figure FDA0003318540560000068
其中，
Figure FDA0003318540560000069
为第m层地层第n区间的A矩阵；
Figure FDA00033185405600000610
为第m层地层第n区间的B矩阵；
Figure FDA00033185405600000611
和
Figure FDA00033185405600000612
分别为第m层和第m±1层地层电磁波的传递矩阵；ρn为第n区间的径向半径；
Figure FDA00033185405600000613
为基函数向量；σ(ρ)m为第m层地层的所述电导率指数侵入函数。
CN201810285917.9A 2018-04-03 2018-04-03 一种渐变地层的电阻率测井响应计算方法及装置 Active CN108643895B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810285917.9A CN108643895B (zh) 2018-04-03 2018-04-03 一种渐变地层的电阻率测井响应计算方法及装置

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810285917.9A CN108643895B (zh) 2018-04-03 2018-04-03 一种渐变地层的电阻率测井响应计算方法及装置

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN108643895A CN108643895A (zh) 2018-10-12
CN108643895B true CN108643895B (zh) 2022-03-01

Family

ID=63745421

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201810285917.9A Active CN108643895B (zh) 2018-04-03 2018-04-03 一种渐变地层的电阻率测井响应计算方法及装置

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN108643895B (zh)

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109885927B (zh) * 2019-02-18 2022-08-02 中国石油天然气集团有限公司 一种地层径向电阻率连续反演方法
CN111929737B (zh) * 2020-09-17 2021-01-15 北京唯智佳辰科技发展有限责任公司 一种远距离探测层界面位置和电磁信息的方法及装置

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2009126570A2 (en) * 2008-04-07 2009-10-15 Baker Hughes Incorporated Method of finite-element discretization in heterogeneous and highly conductive grid cells
CN102678106A (zh) * 2012-05-02 2012-09-19 中国电子科技集团公司第二十二研究所 随钻电磁波电阻率测井仪器的数据处理方法
CN103883318A (zh) * 2014-03-05 2014-06-25 中国石油天然气股份有限公司 一种中低矿化度地层水储层的参数反演方法及装置
WO2016123014A1 (en) * 2015-01-26 2016-08-04 Schlumberger Technology Corporation Method for determining formation properties by inversion of multisensor wellbore logging data
CN106407574A (zh) * 2016-09-23 2017-02-15 上海神开石油设备有限公司 一种多分量随钻方位电磁波仪器的快速正反演处理方法
CN107784159A (zh) * 2017-09-19 2018-03-09 中国石油天然气集团公司 一种储层电阻率各向异性系数的确定方法

Family Cites Families (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
AU1904599A (en) * 1997-12-08 1999-06-28 Scripps Research Institute, The Hiv/fiv protease inhibitors having a small p3 residue
US6534986B2 (en) * 2000-05-01 2003-03-18 Schlumberger Technology Corporation Permanently emplaced electromagnetic system and method for measuring formation resistivity adjacent to and between wells
CN102789003B (zh) * 2012-08-15 2015-07-08 中国石油天然气股份有限公司 利用阵列感应测井资料进行地层参数反演的方法及装置
CN103089252B (zh) * 2013-01-16 2015-09-30 中国海洋石油总公司 一种用于三维感应测井仪的刻度方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2009126570A2 (en) * 2008-04-07 2009-10-15 Baker Hughes Incorporated Method of finite-element discretization in heterogeneous and highly conductive grid cells
CN102678106A (zh) * 2012-05-02 2012-09-19 中国电子科技集团公司第二十二研究所 随钻电磁波电阻率测井仪器的数据处理方法
CN103883318A (zh) * 2014-03-05 2014-06-25 中国石油天然气股份有限公司 一种中低矿化度地层水储层的参数反演方法及装置
WO2016123014A1 (en) * 2015-01-26 2016-08-04 Schlumberger Technology Corporation Method for determining formation properties by inversion of multisensor wellbore logging data
CN106407574A (zh) * 2016-09-23 2017-02-15 上海神开石油设备有限公司 一种多分量随钻方位电磁波仪器的快速正反演处理方法
CN107784159A (zh) * 2017-09-19 2018-03-09 中国石油天然气集团公司 一种储层电阻率各向异性系数的确定方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
《非均质各向异性地层中方位随钻电磁测井响应三维有限体积法数值模拟算法》;王浩森等;《物理学报》;20160308;第65卷(第7期);第347-359页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN108643895A (zh) 2018-10-12

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Zhao et al. Theoretical and numerical analyses of chemical‐dissolution front instability in fluid‐saturated porous rocks
CN111624147B (zh) 岩心的相对渗透率测定方法及装置
Christie et al. Fast procedure for upscaling compositional simulation
CN105464654A (zh) 确定致密砂岩饱和度指数的方法及装置
CN108643895B (zh) 一种渐变地层的电阻率测井响应计算方法及装置
BRPI1001536A2 (pt) mÉtodo para determinar permeabilidades eficazes de formaÇÕes terrestres
CN109858158B (zh) 一种计算流体力学模拟的参数配置方法及系统
RU2709047C1 (ru) Способ адаптации гидродинамической модели продуктивного пласта нефтегазоконденсатного месторождения с учетом неопределенности геологического строения
Caers et al. A geostatistical approach to streamline-based history matching
CN105223616A (zh) 一种页岩储层的孔隙纵横比反演方法
CA3003701A1 (en) Automated upscaling of relative permeability using fractional flow in systems comprising disparate rock types
Thanh et al. Spatial topographic interpolation for meandering channels
Youssef et al. High throughput coreflood experimentation as a tool for EOR project design
Gholanlo et al. Estimation of water saturation by using radial based function artificial neural network in carbonate reservoir: A case study in Sarvak formation
CN111707695A (zh) 基于核磁共振数据确定储层渗透率的方法、装置及设备
CN112464587B (zh) 一种预测储层毛管压力曲线的方法、装置及设备
US10444269B2 (en) Apparatus and method for performing grid adaption in numerical solution of recursive bayesian estimators
CN114185108B (zh) 裂缝孔隙度确定方法、存储介质和计算机设备
CN111751882B (zh) 生成敏感岩石物理参数的方法和装置
Watson et al. Estimation of porous media flow functions
CN111381279B (zh) 储层孔隙度定量预测方法及装置
Agarwal et al. Full-physics, streamline-based method for history matching performance data of a north sea field
Hamada et al. Hybrid Artificial Intelligent Approach for Determination of Water Saturation using Archie's Formula in Carbonate Reservoirs
Brouwer et al. A direct inverse model to determine permeability fields from pressure and flow rate measurements
CN111983677B (zh) 基于Russell属性因子的储层孔隙度预测方法及装置

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant