BRPI1001536A2

BRPI1001536A2 - mÉtodo para determinar permeabilidades eficazes de formaÇÕes terrestres

Info

Publication number: BRPI1001536A2
Application number: BRPI1001536-1A
Authority: BR
Inventors: Vivek Anand; Robert Freedman
Original assignee: Prad Res & Dev Ltd
Priority date: 2009-06-11
Filing date: 2010-05-07
Publication date: 2011-07-26
Also published as: MX2010005336A; US20100313633A1

Abstract

MÉTODO PARA DETERMINAR PERMEABILIDADES EFICAZES DE FORMAÇÕES TERRESTRES. Trata-se de um método para determinar permeabilidades eficazes de formações terrestres. O método inclui a recepção de um banco de dados tendo uma ou mais medidas efetuadas numa coleção de rochas cheias com fluido, e divisão das medidas em medidas de entrada e medidas de saída. As medidas de entrada incluem uma ou mais propriedades medidas das rochas cheias com fluido, e as medidas de saída incluem as permeabilidades eficazes correspondentes das rochas cheias com fluido. O método ainda inclui a construção de uma função de mapeamento, usando as medidas de entrada e as medidas de saida. A função de mapeamento pode ser, então, usada para prever as permeabilidades eficazes de uma ou mais rochas, que nãofazem parte da coleção de rochas cheias com fluido. Assim sendo, o método pode, entào, incluir a recepção de uma ou mais medidas de entrada feitas em uma ou mais rochas, que não fazem parte da coleção de rochas cheias com fluido, e previsão das permeabilidades eficazes das rochas, usando a função de mapeamento e as medidas de entrada feitas nas rochas.

Description

MÉTODO PARA DETERMINAR PERMEABILIDADES EFICAZES DEFORMAÇÕES TERRESTRES

Antecedentes da Invenção

Campo da Invenção

As implementações de varias tecnologias aquidescritas geralmente se referem a técnicas para determinarpermeabilidades . eficazes de formações terrestres e, de modoparticular, às técnicas para determinar taispermeabilidades eficazes usando medidas nas formaçõesterrestres.

Descrição da Técnica Relacionada

As descrições e exemplos a seguir não são admitidoscomo pertencentes à técnica anterior, em virtude de suainclusão nessa seção. A interpretação das medidasgeofisicas e de perfilagem de poços geralmente envolve ãformulação e resolução de um problema de inversãomatemática. A saber, de modo característico, alguémgostaria de prever as propriedades físicas de determinadosistema físico subjacente, tais como permeabilidadeseficazes, através de uma coleção de medidas. Por exemplo, acoleção de medidas pode ser proveniente de uma ferramentade perfilagem de poço, ou conjunto de ferramentas, para -ásquais o sistema físico subjacente são as formações porosasde rochas cheias com fluido envolvendo o furo do poço.Nesse caso, as propriedades físicas previstas provenientesdas medidas podem incluir porosidades, saturações e tiposde fluido, e espessuras de leito. Para exploraçãogeofísica, as medidas podem ser medidas de superfície daenergia de onda sísmica refletida em função do comprimentode onda feito em diferentes locais do receptor. Nesse caso,o sistema físico subjacente é o subsolo constituído decamadas de sedimentos porosos. As propriedades físicas demaior interesse são aquelas das camadas contendohidrocarbonetos.

A permeabilidade eficaz é uma das propriedadesfísicas do sistema físico subjacente, que podem serprevistas pela resolução dos problemas inversos. Apermeabilidade eficaz é a capacidade para fluir outransmitir, de modo preferencial, determinado fluidoatravés de uma rocha na presença de outros fluidosimiscíveis no reservatório. A estimativa da permeabilidadeeficaz auxilia no desenvolvimento e gestão do reservatório*Por exemplo, a permeabilidade é usada para determinar taxasde produção e pontos de drenagem ideais, otimizando oprojeto de completação e perfuração, e criando melhoradascondições de injeção e padrões de recuperação de óleo(EOR).

Atualmente, existem três métodos normalmenteempregados para estimativa local da permeabilidade. -0primeiro método usa testes de transientes de pressão, taiscomo testadores de formação (p. ex., o Testador da DinâmicaModular da Schlumberger), para medir o acúmulo transientena pressão dos poros após uma extração de um volume fixo defluido da formação. Sob hipóteses adequadas do regime defluxo próximo à sonda, a permeabilidade eficaz (ke) daformação pode ser relacionada ao acúmulo de pressão. Noentanto, existem diversas limitações para esse método deestimativa. Em primeiro lugar, testes mais convencionaismedem transmissividade (keh/p) durante fluxo radial, e aespessura do reservatório (h) e viscosidade do fluido (μ)podem não ser conhecidas. Em segundo lugar, medidas depressão são influenciadas pela presença crosta na regiãopróxima a sonda. Assim sendo, se a presença de crosta nãofor considerada, as estimativas da permeabilidade a partirdas medidas de pressão podem estar incorretas. Em terceirolugar, os testes dos transientes de pressão normalmenteproduzem a permeabilidade eficaz do filtrado de lama názona invadida, ao invés da permeabilidade eficaz dosfluidos da formação medidas. Em quarto lugar, a estimativada permeabilidade através dos testes de transiente requer acorrespondência do transiente às curvas de tipo e aosmodelos da formação. Devido a esses fatores, as estimativasda permeabilidade através dos testes do transiente depressão permanecem qualitativas.

0 segundo método para estimativa local dapermeabilidade usa dados de perfis contínuos. Esses dadosfornecem um levantamento contínuo das propriedades daformação, tais como parâmetros de porosidade, saturaçãoirredutível de água e Ressonância Nuclear Magnética (NMR).

Correlações empíricas e semi-empíricas foram desenvolvidas,que relacionam a permeabilidade absoluta da formação aosparâmetros da NMR. As duas correlações a seguir, chamadasrespectivamente de modelo de Pesquisa da Schlumberger Doll(SDR) e modelo Timur-Coates, são normalmente empregadaspara estimativa da permeabilidade através dos dados deperfil da NMR:

<formula>formula see original document page 5</formula>

onde k é a permeabilidade absoluta ou da salmoura, φ é aporosidade da formação, T2, lm é a média logaritmica dadistribuição T2 de água, FFI e BVI são o índice de fluidolivre e o volume confinado irredutível. Uma litologiaespecífica T2, cutoff é empregada para dividir a distribuiçãoT2 em componentes de fluido confinados e livres. Umaprincipal limitação para determinar as permeabilidadesusando as equações acima é que os parâmetros aSDRr acoates eT2, cutoff não são universais, e precisam ser calibrados paracada área de reservatório. Além disso, as correlaçõesfornecem estimativas da permeabilidade absoluta(permeabilidade a 100% de saturação de água) da formação enão a permeabilidade eficaz, que é o parâmetro mais útil.

O terceiro método para estimativa local depermeabilidade inclui o uso dos testes e do histórico deprodução. Uma estimativa de permeabilidade local pode serobtida através dos dados de vazão e, de pressão durante aprodução continua, de preferência, através de testesespecíficos a diferentes vazões. Outro método de estimativaenvolve o ajuste da permeabilidade para combinar umhistórico dos dados de produção. Ambos os métodos sofrem dafalta de exclusividade para resolução dos problemasinversos altamente não-lineares. Além disso, somente umvalor médio de permeabilidade pode ser obtido.

Os exemplos acima mostram que existe a necessidadede um método, que forneça uma estimativa quantitativa emais exata da permeabilidade eficaz da formação. Alémdisso, existe a necessidade que um método seja independentedos parâmetros ajustáveis, que precisam ser calibrados para diferentes reservatórios. O método deve ainda fornecer umaestimativa contínua de permeabilidade.

Sumário da Invenção

São aqui descritas implementações de váriastecnologias para determinar permeabilidades eficazes deformações terrestres. Em uma implementação, um método paradeterminar permeabilidades eficazes de formações terrestrespode incluir a recepção de um banco de dados tendo uma oumais medidas efetuadas numa coleção de rochas cheias comfluido. O método pode, então, incluir a divisão das medidas em medidas de entrada e medidas de saída. As medidas deentrada podem descrever uma ou mais propriedades medidasdas rochas cheias com fluido, e as medidas de saída podemdescrever permeabilidades eficazes das rochas cheias comfluido. O método pode, então, incluir a construção de umafunção de mapeamento, usando as medidas de entrada e asmedidas de saída. Após a função de mapeamento serconstruída, o método pode incluir a recepção de uma ou maismedidas de entrada feitas em uma ou mais rochas, que nãofazem parte da coleção de rochas cheias com fluido. 0método pode, então, incluir a previsão das permeabilidadeseficazes das rochas, usando a função de mapeamento e asmedidas de entrada feitas nas rochas.

A matéria reivindicada não é limitada àsimplementações, que solucionam qualquer uma ou todas asdesvantagens observadas. Além disso, a seção do sumário éapresentada para introduzir uma seleção de conceitos numaforma simplificada, que são mais bem abaixo descritos naseção da descrição detalhada. A seção do sumário nãopretende identificar recursos básicos ou essenciais damatéria reivindicada, nem pretende ser usada para limitar oescopo da matéria reivindicada.

Breve Descrição dos DesenhosImplementações de várias tecnologias serão, aseguir, descritas com referência aos desenhos anexos. Noentanto, deve ficar claro que os desenhos anexos ilustramsomente as diversas implementações aqui descritas, e nãopretendem limitar o escopo das diferentes tecnologias aquidescritas.

A fig. 1 ilustra um diagrama esquemático de umaparelho de perfilagem, de acordo com implementações devárias técnicas aqui descritas.

A fig. 2 ilustra um gráfico, indicando umapermeabilidade absoluta prevista para testemunhos decarbonato, estimada por um modelo Timur-Coates e um SDRversus a permeabilidade eficaz a óleo, de acordo comimplementações de várias técnicas aqui descritas.

A fig. 3 ilustra iam gráfico indicando umapermeabilidade absoluta prevista para testemunhos dearenito, estimada por um modelo Timur-Coates e um SDRversus a permeabilidade eficaz a óleo, de acordo comimplementações de várias técnicas aqui descritas.

A fig. 4 ilustra um fluxograma de um método paraestimar as permeabilidades eficazes, de acordo comimplementações de várias técnicas aqui descritas.

A fig. 5 ilustra um gráfico, indicando umapermeabilidade eficaz prevista a óleo para testemunhos decarbonato, estimada por uma técnica de interpolação dafunção de base radial, de acordo com implementações devárias técnicas aqui descritas.

A fig. 6 ilustra um gráfico, indicando umapermeabilidade eficaz prevista a óleo para testemunhos dearenito, estimada por uma técnica de interpolação da funçãode base radial, de acordo com implementações de váriastécnicas aqui descritas.

A fig. 7 ilustra uma rede de computador, na qual asimplementações de várias tecnologias aqui descritas podemser implementadas.

Descrição Detalhada

A discussão abaixo é dirigida a certasimplementações especificas. Deve ficar claro, que adiscussão abaixo é apenas para fins de habilitar uma pessoaversada na técnica a realizar e usar qualquer matériaagora, ou mais tarde, definida pelas Reivindicações' depatente encontradas em qualquer patente aqui emitida.

O a seguir apresenta uma breve descrição de váriastecnologias e técnicas para estimar permeabilidadeseficazes. Em uma implementação, um aplicativo de computadorpode receber um banco de dados, que inclui medidasrealizadas numa coleção de rochas cheias com fluido. Asmedidas podem ter sido feitas, usando-se um dispositivo deperfilagem de poços, ou num laboratório. Em qualquer um doscasos, o aplicativo de computador pode dividir as medidas,no banco de dados, em medidas de entrada e medidas desaida. As medidas de entrada podem incluir uma ou maispropriedades medidas das rochas cheias com fluido, e asmedidas de saida podem incluir as permeabilidades eficazescorrespondentes das rochas cheias com fluido. O aplicativode computador pode, então, gerar a função de mapeamento,por correlação das medidas de entrada com suas medidas desalda correspondentes (isto é, permeabilidades eficazes).Após a geração da função de mapeamento, o aplicativo decomputador pode receber uma ou mais medidas de entradapertencentes a uma ou mais rochas, que não faziam parte dacoleção de rochas cheias com fluido, que foi usada paracriar a função de mapeamento. 0 aplicativo de computadorpode, então, prever as medidas de saida, ou aspermeabilidades eficazes, das rochas, que não faziam parteda coleção de rochas cheias com fluido, usando a função demapeamento e as medidas de entrada das rochas. As figs. 1 -6 ilustram uma ou mais implementações de várias técnicasaqui descritas em detalhes.

A fig. 1 mostra um furo de poço 32, que foiperfurado nas formações 31 com equipamento de perfuração e,de modo característico, uso do fluido ou lama deperfuração, que resulta na lama seca representada em 35. Umdispositivo de perfilagem 100 é mostrado, e pode ser usadoem combinação com várias implementações aqui descritas. Odispositivo de perfilagem 100 pode ser suspenso no furo depoço 32, num cabo multicondutor blindado 33. Um aparelhomedidor de profundidade conhecido (não mostrado) é previstopara medir deslocamento de cabo sobre uma roda de polia(não mostrada) e, assim, a profundidade do dispositivo deperfilagem 100 no furo de poço 32. O circuito 51 representao circuito de comunicação e controle para o aparelho deinvestigação. Embora o circuito 51 seja mostrado nasuperfície, porções desse podem estar, de modocaracterístico, no fundo do poço. O processador 50 e oregistrador 90 são também mostrados na superfície. Alémdisso, embora o dispositivo de perfilagem 100 sejamostrado, como sendo uma ferramenta de perfilagem a cabo,deve ser observado que outras ferramentas, tal como umaferramenta de perfilagem durante a perfuração, podem serusadas em combinação com várias implementações aquidescritas.

O dispositivo de perfilagem 100 pode representarqualquer tipo de dispositivo de perfilagem que façamedições, por meio do qual, características da formaçãopodem ser determinadas, p. ex., pela resolução de problemasinversos complexos. O dispositivo de perfilagem 100 podeser um tipo elétrico de dispositivo de perfilagem(incluindo dispositivos, tais como de resistividade,indução, e propagação eletromagnética), um dispositivo deperfilagem nuclear, um dispositivo de perfilagem sônica, ouum dispositivo de perfilagem amostradora de fluido, ou suascombinações. Vários dispositivos podem ser combinados numacoluna de ferramentas e/ou usados durante procedimentos deperfilagem em separado. Além disso, medições podem serrealizadas durante a perfuração e/ou manobra e/oudeslizamento. Exemplos dos tipos de características daformação, que podem ser determinados usando esses tios dedispositivos, incluem: determinação, através de mediçõeseletromagnéticas tridimensionais profundas, da distância edireção a falhas ou depósitos, tais como domos de sal ouhidrocarbonetos; determinação, através atenuações de ondae/ou velocidades de onda compressional e/ou cisalhanteacústica, da porosidade, permeabilidade, e/ou litologia daformação; determinação da anisotropia da formação, atravésde medições eletromagnéticas e/ou acústicas; determinação,através de atenuação e freqüência de uma haste ou placavibrando num fluido, da viscosidade e/ou densidade dofluido da formação; determinação, através de medidas deresistividade e/ou ressonância magnética nuclear (NMR), dasaturação e/ou permeabilidade de água da formação;determinação através das taxas de contagem dos raios gamae/ou nêutrons em detectores espaçados, da porosidade e/oudensidade da formação; e determinação, através de medidaseletromagnéticas, acústicas e/ou nucleares, da espessura doleito da formação.

A fig. 2 ilustra um gráfico 200, indicando umapermeabilidade absoluta prevista para testemunhos decarbonato, estimada por um modelo Timur-Coates e um SDRversus permeabilidade eficaz prevista a óleo, de acordo comimplementações de várias técnicas aqui descritas. O gráfico200 compara as permeabilidades absolutas de 37 testemunhosde carbonato, estimadas pelo modelo Timur-Coates e o SDRcom as permeabilidades eficazes a óleo medidas numlaboratório. Na estimativa das permeabilidades absolutas,foram usados os valores aSDR = 0.07 e Oeoates = 2.7-10"6. A linha cheiapreta é a linha de melhor adequação, e as linhas tracejadasestão localizadas em iam fator de desvio de 3. Como mostradona fig. 2, as estimadas do modelo Timur-Coates e SDRfornecem uma pobre correlação entre as permeabilidadesabsolutas estimadas e as permeabilidades eficazes medidaspara testemunhos de carbonato.

A fig. 3 ilustra um gráfico 300, indicando umapermeabilidade absoluta prevista para testemunhos dearenito, estimada por um modelo Timur-Coates e um SDRversus permeabilidade eficaz a óleo medida, de acordo comimplementações de várias técnicas aqui descritas. O gráfico300 compara as permeabilidades absolutas de 80 testemunhosde arenito, estimadas pelo modelo Timur-Coates e SDR, comas permeabilidades eficazes a óleo medidas num laboratório.Na estimativa das permeabilidades absolutas, foram usadosos valores α®* = 0.06 e Ocoates = 1.5·10"5. A linha preta cheia é a linhade melhor adequação, e as linhas tracejadas estãolocalizadas em um fator de desvio de 3. Como mostrado nafig. 3, as estimadas do modelo Timur-Coates e SDR fornecemuma pobre correlação entre as permeabilidades absolutasestimadas e as permeabilidades eficazes medidas paratestemunhos de arenito.

A descrição precedente das figs. 2 e 3 ilustra umaabordagem tradicional (p. ex., usando equações simples,empiricamente derivadas, como os modelos Timur-Coates eSDR) para resolver problemas inversos matemáticos, quepodem ser usados para interpretar medidas de perfilagem depoços obtidas pelo dispositivo de perfilagem 100, ou parainterpretar medidas geofisicas obtidas de um laboratório. Aabordagem tradicional inclui a adequação de um modeloprogressivo teórico, ou empiricamente derivado, (p. ex.,modelo SDR, modelo Timur-Coates) aos dados de medida (ver,"p. ex., o livro de A. Tarantola, "Teoria do ProblemaInverso: Métodos para Adequação de Dados e Estimativa dosParâmetros do Modelo", publicado pela Elsevier, Amsterdam,Paises Baixos, 1987). 0 modelo progressivo é em função deum conjunto de parâmetros do modelo, que pode ser idênticoou relacionado às propriedades físicas do sistema físicosubjacente. A escolha dos valores dos parâmetros do modelo,que minimizam a diferença entre as medidas reais e aquelasprevistas pelo modelo progressivo, presumem resolver oproblema inverso. A suposição básica é, em si, cheia dedificuldades, e pode levar a soluções errôneas, porque amaioria dos problemas inversos geofísicos e de perfilagemde poços são mal formulados, isto é, as soluções não sãoexclusivas. Essa abordagem tradicional possui outraslimitações e cuidados inerentes, que a torna inadequada oudispendiosa, em termos de computação, para fornecersoluções exatas para muitos problemas de interesse.A fig. 4 ilustra o fluxograma de um método 400 paraestimar permeabilidades eficazes, de acordo comimplementações de várias técnicas aqui descritas. Deveficar claro que, embora o método 400 indique uma seqüênciade execução particular das operações, em algumasimplementações, certas porções das operações podem serexecutadas numa seqüência distinta. Em uma implementação, ométodo 400 pode ser efetuado por um computador do sistema,que será descrito em mais detalhes com referência à fig. 7.

Na etapa 410, o computador do sistema pode receberum banco de dados contendo medidas, que foram feitas numacoleção de rochas cheias com fluido. Em uma implementação,as medidas podem ser obtidas através de medidas delaboratório com tampões de testemunho. As medidas delaboratório podem ser obtidas, pela execução de um ou maistestes na coleção de rochas cheias com fluido, paradeterminar certas características das rochas cheias comfluido, tais como porosidade de fluido, saturação, respostaT2 de Ressonância Magnética Nuclear (NMR), resposta Tl deNMR, viscosidade, permeabilidades eficazes e semelhantes.Em outra implementação, os dados podem ser obtidos atravésde dispositivos de perfilagem de poços, tal como odispositivo de perfilagem 100 ilustrado na fig. 1. Asrochas cheias com fluido podem ser rochas ou formaçõesterrestres de qualquer tipo, que podem ser encontradas empoços, ou no entorno desses, tais como carbonatos, arenitose semelhantes.

Em uma implementação, as medidas de entrada podemincluir medidas de perfis de poços, que podem ser feitas demodo rotineiro por empresas de serviços de perfilagem.Porosidade pode ser a medida de perfilagem mais básicas depoços. A porosidade pode ser determinada, através de perfisde nêutrons e de densidade, porosidades derivadas de NMR,ou suas combinações. A porosidade pode ser também derivadadas medidas de perfilagem acústica ou dielétrica de poços.

Saturação, com água pode ser também derivada dosperfis de resistividade e dielétricos, usando-se porosidadee outras entradas de perfil. A saturação com água pode sertambém derivada das medidas de difusão da ferramenta deNMR. A derivação da porosidade e da saturação com águaatravés dos dados de perfis de poços é bastante conhecidapelas pessoas versadas na técnica de avaliação da formaçãopor perfilagem de poços. A resposta T2 da RessonânciaMagnética Nuclear (NMR) pode ser derivada das medidas comferramenta de perfilagem da NMR.

Na etapa 420, o computador do sistema pode dividiras medidas no banco de dados em medidas de entrada e desaida. Em uma implementação, a divisão das medidas emmedidas de entrada e de saida pode incluir a indicação deuma porção das medidas feitas na coleção de rochas cheiascom fluido, como medidas de entrada, e da porção restante,como medidas de saída. Ambas as medidas de entrada e desaída podem incluir varias propriedades da formação dacoleção de rochas cheias com fluido, mas as medidas desaída podem incluir informações, que estão sendo buscadas.

Por exemplo, no método para estimar permeabilidadeseficazes aqui descrito, as medidas de saída podem incluiras permeabilidades eficazes da coleção de rochas cheias comfluido, porque alguém pode estar procurando prever aspermeabilidades eficazes de uma ou mais rochas, que nãofazem parte da coleção de rochas cheias com fluido. Emborao método aqui descrito seja dirigido para estimarpermeabilidades eficazes, deve ser observado que o métodoaqui descrito pode ser também usado para estimar váriasoutras propriedades de rochas.

Na etapa 430, o computador do sistema pode geraruma função de mapeamento, com base nas medidas de entrada enas medidas de saída identificadas na etapa 420. Em umaimplementação, a função de mapeamento pode aproximar arelação física subjacente entre as medidas de entrada e asmedidas de saída. Por exemplo, a função de mapeamento podeaproximar a relação entre as características das rochascheias com fluido, tais como porosidade de fluido,saturação, resposta T2 de Ressonância Magnética Nuclear(NMR) resposta Tl de NMR (isto é, medidas de entrada) e aspermeabilidades eficazes das rochas cheias com fluido (istoé, medidas de saída). Dessa maneira, a função de mapeamentopode ser visualizada como uma interpolação multivariadaentre as medidas de entrada no banco de dados e aspermeabilidades eficazes.

A função de mapeamento pode ser gerada ouconstruída, usando-se uma combinação linear de uma ou maisfunções não-lineares, ou usando-se uma soma ponderada deuma ou mais funções-lineares. Em uma implementação, afunção de mapeamento pode ser gerada, usando-se funções combase radial. As funções com base radial (RBF) são funçõesde valor real, cujos valores dependem da distância a partirda origem, de forma que (0001] φζχ) = «; ou, de modo

alternativo, da distância a partir de algum outro ponto c,(isto é, centro), de forma que [0001] <p(x,c}= Detalhesadicionais relativos às funções com base radial são abaixodescritos.

Função com Base Radial

Em uma implementação, seja f(x), χ e R" and / e Rm umafunção vetorial de valor real com η variáveis, e sejam osvalores de f(xj) = j>j fornecidos em N pontos distintos, Xj. Oproblema de interpolação é construir a função F(x), queaproxime f(x) e satisfaça as equações de interpolação,

A interpolação RBF escolhe uma função aproximada ou demapeamento da fórmula,<formula>formula see original document page 19</formula>

As funções não-lineares são chamadas de

"radiais", porque o argumento da função depende somente dadistância entre x, e um vetor de entrada arbitrário 3c. 0argumento é fornecido pela norma Euclideana no hiperespaçon-dimensional, isto é,

<formula>formula see original document page 19</formula>

Os pesos ou coeficientes Ci na Equação (2) sãodeterminados pela exigência de que as equações deinterpolação (1) sejam exatamente satisfeitas. Em umaimplementação, o computador do sistema pode calibrar oscoeficientes da função de mapeamento, a fim de que ainterpolação das medidas de entrada com as medidas de saidaseja exata. Assim sendo, os coeficientes são uma combinaçãolinear da função fornecida,

<formula>formula see original document page 19</formula>

onde ΦΜ Xi - ic^ ||) é a matriz de interpolação NxN .

Uma das vantagens no uso das funções com baseradial é que para certas fórmulas funcionais, que incluemmatemáticas Gaussiana, multiquádrica, e multiquádricainversa, comprovaram que a matriz de interpolação é não-singular (p. ex., Micchelli, "Interpolação de dadosdispersos: Matrizes de distância e funções definidas,condicionalmente positivas", Aproximação Construtiva, v. 2,11 - 22, 1986) . Isso significa que a função de mapeamentona Equação (2) pode ser determinada de modo exclusivo. Ainterpolação da função com base radial tem outraspropriedades atraentes, não possuídas por esquemasclássicos de interpolação, tais como curvas polinomiais ouaproximações de diferença finita. Em primeiro lugar ainterpolação da função com base radial é mais exata do queos métodos clássicos para a aproximação de funçõesmultivariadas de muitas variáveis. Em segundo lugar, ainterpolação da função com base radial não demanda que osdados estejam numa grade uniforme, e tem demonstradofuncionar bem com conjuntos de dados dispersos (M. Buhmann,Funções com Base Radial: Teoria e Implementação, 2003,Cambridge University Press). Em terceiro lugar,experimentos numéricos demonstraram o resultado até certoponto surpreendente de que, para um determinado número depontos de dados N, a exatidão da interpolação éindependente do número de variáveis independentes n, mesmopara n muito grande (M. J. D. Powell, "Métodos com funçãocom base radial para interpolação a funções de muitasvariáveis", apresentado na 5a Conferência Helênica-Européiasobre Matemática da Computação e sua Aplicação, 1-23,2001).Os parágrafos acima citados descrevem aspropriedades matemáticas para interpolação da função combase radial. Os parágrafos a seguir descrevem como asfunções com base radial podem ser usadas para aproximarfunções de muitas variáveis para gerar a função demapeamento.

A geração da função de mapeamento pode incluirresolução de problemas inversos, que envolvem a previsãodas propriedades físicas de um sistema subjacente (isto é,medidas de saída), dado o conjunto de medidas de entrada.Em uma implementação, considere o banco de dados tendo umconjunto de medidas de entrada X1GR" (isto é, as medidas deentrada são vetores n-dimensionais) e um conjunto demedidas de saída correspondentes, γ,&Κ", para i = \,...,N,onde N é o número de ocorrêcias no banco de dados. Nalinguagem matemática da interpolação RBF, as medidas desaída yt representam amostras da função, que o computadordo sistema pode querer aproximar, e Xi são os pontosdistintos, nos quais a função é fornecida. As medidas deentrada Xi representam as medidas, a partir das quais asmedidas de saída y, do sistema subjacente devem serprevistas. As medidas de saída yt podem incluir aspropriedades físicas do sistema subjacente, tais como as. permeabilidades eficazes. A função de mapeamento pode serconfigurada, de forma que determinadas medidas de entradax, que não estejam no banco de dados recebido na etapa410, o computador do sistema possa prever as medidas desaida y{x), (isto é, permeabilidades) do sistema físico,compatíveis com as medidas de entrada. Assim sendo, afunção de mapeamento resolve o problema inverso, pelaprevisão das propriedades físicas do sistema, através dasmedidas de entrada.

Em uma implementação, as funções com base radialusadas nas implementações aqui descritas podem ser funçõescom base radial Gaussiana normalizada, definidas pelaequação,

<formula>formula see original document page 22</formula>

Em outras implementações, outras funções com base radial,tais como exponencial, multiquádrica, ou multiquádricainversa, podem ser também usadas. Essas funções podem sernormalizadas, no sentido de que o somatório das medidas deentrada Xi é igual à unidade para todas as Xjl isto é,

<formula>formula see original document page 22</formula>

Assim sendo, é facilmente observado pela Equação (5), que,

<formula>formula see original document page 22</formula>Pela combinação das Equações 2 e 5, a função de mapeamentopara funções com base radial Gaussiana pode ser escritacomo

<formula>formula see original document page 23</formula>

A amplitude Si da função com base radial Gaussiana centradaem xi é representativa da amplitude, ou dispersão, dafunção no espaço de entrada. As amplitudes ideais, paraaproximações exatas, devem ser da ordem das menoresdistâncias vizinhas no espaço de entrada. A idéia é calçaro espaço de entrada com funções de base, que tenham certasobreposição com vizinhos mais próximos, mas sobreposiçãodesprezível para vizinhos mais distantes. Isso asseguraque, para uma medida de entrada 3c, que não esteja no bancode dados, a saída F( x) seja computada como uma médiaponderada de contribuições daquelas medidas de entrada Xi,que estejam mais próximas à medida de entrada x.

Uma compreensão intuitiva de como a função demapeamento na equação 8 prevê um vetor de saída para umvetor de entrada ausente do banco de dados pode seradquirida, levando em conta o Estimador de RegressãoNadaraya-Watson (NWRE). O NWRE é baseado numa simplesaproximação para os vetores de peso (S. Haykin, NeuralNetworks: A Comprehensive Foundation, Prentice Hall,Hamilton Ontario, Canada, 1999). As equações deinterpolação para a função de mapeamento na Equação 8 podemser escritas no formato,

<formula>formula see original document page 24</formula>

Os somatórios na Equação (9) podem ser desprezados, casose despreze a sobreposição das funções com base radial dobanco de dados. A aproximação NWRE presume que a matriz deinterpolação na Equação 4 seja diagonal e leve a umasimples aproximação para os vetores de coeficiente.

<formula>formula see original document page 24</formula>

A simples aproximação substitui os vetores de coeficientena Equação 8 pelos vetores de saída do banco de dados y^i . OConclui-se que, para muitos problemas práticos, aaproximação NWRE funciona muito bem, e pode ser um bomponto de partida. A computação dos coeficientes usando aEquação (4) fornece um refinamento à aproximação. Assimsendo, combinando as Equações (8) e (10), o computador dosistema pode determinar a função de mapeamento NWRE, comosendo

<formula>formula see original document page 24</formula>Note que, no limite de Sj muito grande, F(x) se aproxima damédia das amostras dos vetores de saida do banco de dados.No limite de Sj muito pequeno, F(x) se aproxima do vetor desaida yj correspondente ao vetor de entrada x} do banco dedados, que é mais próximo ao 3c. Em geral, F{x) é uma médiaponderada dos vetores de saida do banco de dados, comfatores de ponderação determinados pela proximidade de χaos vetores de entrada do banco de dados. Pode serobservado, que a aproximação NWRE na Equação 11 nãosatisfaz as condições de interpolação na Equação 1.

A aproximação NWRE pode ser melhorada, peladeterminação dos vetores de coeficiente ideais, a fim deque as equações de interpolação sejam satisfeitas. Oproblema é linear, se as amplitudes das funções com baseradial Gaussiana forem satisfeitas. As condições deinterpolação levam a um conjunto de equações lineares paraos vetores de coeficiente, cuja solução pode ser escrita noformato matricial, isto é,

<formula>formula see original document page 25</formula>

onde a matriz Nxm , C, é fornecida por,

<formula>formula see original document page 25</formula>

onde a ia linha de C é a transposição do vetor decoeficiente da ia ocorrência do banco de dados. Isto é, oprimeiro subscrito em cada coeficiente se estende de 1 a N,e indica uma ocorrência especifica do banco de dados, e osegundo subscrito indica um elemento especifico dos vetoresde saida do banco de dados, e se estende de 1 a m. A matrizΦ, cujo inverso aparece na Equação 12, é a matriz NxNdefinida positiva das funções com base radial Gaussiana,isto é,

<formula>formula see original document page 26</formula>

onde os elementos matriciais são as funções com base radialGaussiana normalizada,

<formula>formula see original document page 26</formula>

A matriz Nxm, Y na Equação 12, contém os vetores de saidado banco de dados, p. ex.,

<formula>formula see original document page 26</formula>

Note que a ia fila é a transposição do vetor y, do banco dedados. A solução para os coeficientes apresentada nasEquações 12-16 melhora a aproximação NWRE, peladeterminação dos vetores de coeficiente ideais, com ocuidado de ter amplitudes fixas para as funções com baseradial Gaussiana. Pode ser matematicamente comprovado que amatriz Φ não é singular para certos formatos funcionais deRBFs, incluindo Gaussiano, multiquádrico, e quádricoinverso. Essa propriedade assegura que a função demapeamento da Equação (2) seja exclusiva. Assim, usando umbanco de dados com N amostras, uma função de mapeamento,isto é, de interpolação, que é compatível com as medidas,pode ser definida com exclusividade através da Equação(13) . Para uma amostra desconhecida, não incluída no bancode dados, a saída desejada pode ser, então, obtida poravaliação da função de mapeamento na entradacorrespondente, isto é,

<formula>formula see original document page 27</formula>

Retornando à fig. 4, na etapa 440, o computador dosistema pode receber um ou mais medidas de entradapertencentes a uma ou mais rochas, que não fazem parte dacoleção de rochas cheias com fluido no banco de dados

recebido na etapa 410. Em uma implementação, as rochas, quenão fazem parte da coleção de rochas cheias com fluido,incluem rochas que são relacionadas a hidrocarbonetos. As

medidas de entrada pertencentes às rochas, que não fazemparte da coleção de rochas cheias com fluido, podem incluircaracterísticas, tais como porosidade de fluido, saturação,resposta T2 de NMR, resposta Tl de NMR e semelhantes.

Na etapa 450, o computador do sistema pode, então,prever as permeabilidades eficazes (isto é, medidas desaida) através das medidas de entrada recebidas na etapa440, usando a função de mapeamento criada na etapa 430.

Aplicações para Caracterização de ReservatórioComo acima mostrado, a função de mapeamento geradana etapa 430 pode ser usada para prever permeabilidadeseficazes de rochas, usando as medidas de entrada daquelasrochas. Na nomenclatura da engenharia de reservatórios,tais permeabilidades eficazes são normalmente indicadaspelo símbolo [0001] . Em uma implementação, muitosreservatórios de óleo encontrados na prática se encontramem saturação irredutível de água [0001] i, e as funções demapeamento geradas na etapa 430 podem ser diretamenteaplicadas às medidas de perfilagem de furos de poço nessesreservatórios, para prever as permeabilidades eficazescorrespondentes das rochas dentro do furo de poço. Essaimplementação será discutida em mais detalhes nosparágrafos abaixo. No entanto, deve ficar claro que, emoutras implementações, as funções de mapeamento geradas naetapa 430 podem ser diretamente aplicadas às medidas deperfilagem de poços em reservatórios que estejam em outrassaturações, para prever as permeabilidades eficazescorrespondentes das rochas dentro do furo de poço.

É importante observar que a permeabilidade eficaz àágua em saturação irredutível de água é definida comoK(Swi) = Q · Assim sendo, reservatórios de óleo em saturaçãoirredutível de água devem escoar óleo e não água (isto é, ocorte de água deve ser zero) . Em tais reservatórios, umperfil contínuo de profundidades das permeabilidadeseficazes a óleo ^0(Swj) seria um novo parâmetro útil paracaracterização da qualidade do reservatório. Em umaimplementação, o perfil contínuo de profundidades daspermeabilidades eficazes pode ser derivado pelaspermeabilidades eficazes previstas. 0 perfil contínuo deprofundidades das permeabilidades eficazes a óleo pode serútil para fazer comparações entre poços da qualidade doreservatório num campo em desenvolvimento. O perfilcontínuo de profundidades das permeabilidades eficazes aóleo pode ser também útil para selecionar zonas paracompletar um único poço, e na escolha das profundidades deperfuração para vazões ideais num único poço. Em umaimplementação, os perfis contínuos de profundidades dasformações terrestres num reservatório podem ser previstos,usando-se as permeabilidades eficazes previstas, vazõesprevistas, mobilidades previstas, um fluxo fracionado deágua das rochas, ou suas combinações. Uma ou maisimplementações para prever vazões, mobilidades e fluxofracionado de água das rochas são abaixo descritas.

Em outra implementação, as permeabilidades eficazesprevistas podem ser usadas para prever as vazões de um oumais fluidos nas rochas, que não fazem parte da coleção derochas cheias com fluido. Aqui, as permeabilidades eficazesprevistas podem ser usadas para construir um "índice deprodutividade" a partir da mobilidade de óleo (M), que édefinida como a permeabilidade eficaz a óleo dividido pelaviscosidade de óleo (Ƞ), ρ. ex.,

<formula>formula see original document page 30</formula> (18)

A vazão é proporcional à mobilidade e um perfil deprofundidade da mobilidade num furo de poço pode ser usadocomo um parâmetro para escolher as profundidades da zona decompletação e o local das perfurações num poço. Assimsendo, as permeabilidades eficazes podem ser ainda usadaspara prever as mobilidades de fluidos nas rochas, que nãofazem parte da coleção de rochas cheias com fluido.

As mobilidades de fluidos podem ser, então, usadaspara selecionar profundidades de perfuração comrevestimento no furo de poço, a fim de otimizar as taxas deprodução.

Permeabilidades eficazes podem ser também usadascomo entradas em modelos para simulação de reservatório. Emuma implementação, uma previsão mais quantitativa dasvazões (isto é, taxas de produção) pode ser obtida porresolução das equações de Navier-Stokes ou das equações deDarcy para fluxo de fases múltiplas. Essas duas equaçõessão empregadas em simulações para engenharia dereservatórios. Um insumo para as simulações pode incluir aspermeabilidades eficazes dos fluidos de reservatório emfunção da saturação de fluido na fase de umedecimento.Essas equações e suas soluções são bem conhecidas pelaspessoas versadas em engenharia de reservatório e fluxo emmeios porosos. Por exemplo, a equação de Darcy na formadiferencial para vazão de óleo na presença de água pode serescrita no formato (p. ex., ver R. E. Collins, Fluxo deFluidos através de Meios Porosos, págs. 60-62)

Na Equação 19, V0 é a vazão média por unidade de área, ka éa permeabilidade eficaz a óleo, e é em função da saturaçãona fase de umedecimento, P0 é a densidade de óleo, η0 é aviscosidade de óleo no reservatório, e xF0 é o potencial de

fluxo para a fase de óleo. Deve ficar claro que uma equaçãosimilar para fluxo de água pode ser escrita.

As mobilidades de óleo e água podem ser, então,usadas para prever a fração do fluxo total, que será água.A fração do fluxo total, que será água, é o corte de água,e é fornecido em termos aproximados por (ver a Equação 6 -em Collins),

<formula>formula see original document page 31</formula>

A Equação (20) é o corte de água, quando água estádeslocando óleo, e pode ser usada para inundação da água derecuperação secundária, ou para produção primária por umacionamento de água. 0 formato simples mostrado na Equação(20) pode desprezar os efeitos da pressão capilar e dagravidade.

Embora o método 400 tenha sido descrito comreferência à previsão das permeabilidades eficazes, deveficar claro que, em algumas implementações, o método 400pode ser também usado para prever permeabilidadesrelativas. Permeabilidades relativas podem ser previstaspelo cálculo da razão entre a permeabilidade eficaz e umapermeabilidade absoluta. A permeabilidade absoluta é umamedida da permeabilidade numa rocha cheia com um únicofluido. Nessa implementação, o banco de dados contendomedidas recebidas na etapa 410 pode incluir dados depermeabilidade relativa.

Como mostrado na discussão anterior, a previsão daspermeabilidades eficazes exatas de fluido pode ser umingrediente na previsão de desempenho do reservatório.Assim sendo, o método 400 acima detalhado irá lidar comprevisões melhoradas dos fatores básicos de desempenho doreservatório, incluindo taxas de produção, corte de água,reservas recuperáveis, saturação de óleo residual,recuperação final, e semelhantes.

A fig. 5 ilustra um gráfico indicando umapermeabilidade eficaz prevista a óleo para testemunhos decarbonato estimados por uma técnica de interpolação dafunção de base radial, de acordo com implementações devárias técnicas aqui descritas. Em uma implementação, atécnica de interpolação da função de base radial podedescrever a função de mapeamento gerada na etapa 430. Afig. 5 usa um banco de dados mundial de rochas constituídode medidas de entrada petrofísica em testemunhos decarbonato para prever permeabilidades eficazes dotestemunho de carbonato. Os testemunhos de carbonato podemter sido obtidos de formações espalhadas pelo mundo, epodem ter sido incluídos testemunho de carbonato dediferentes idades geológicas, variando do período Miocenoao período Orvodiciano. Testemunhos de carbonato com umaampla gama de propriedades petrofísicas e geológicas, taiscomo tipos de litologia, textura e porosidade, podem tersido também incluídos no banco de dados. De modoparticular, o banco de dados usado na fig. 5 eraconstituído de rochas de carbonato de duas importanteslitologias, a saber, calcário e dolomita. Os testemunhos decarbonato continham y grainstone, packstone, wackestone,mudstone, boundstone' , e textura cristalina. Os tipos deporosidade dos testemunhos incluíam interpartículas,intrapartículas, intercristalino, intracristalino, moldic,vugular, e fenestral. Os minerais de enchimento de porosincluíam calcita, dolomita, chert, anidrita, argila ehidrocarbonetos sólidos.

0 banco de dados das medidas de entrada eraconstituído de porosidade de testemunho, saturaçãoirredutível de água, permeabilidade eficaz a óleo emsaturação irredutível de água, e resposta de NMR asaturação irredutível de água. A porosidade dos testemunhosmedidos, usando-se o método de expansão de hélio variou de5 a 35%. A permeabilidade eficaz a óleo em saturaçãoirredutível de água e 5000 psig de pressão de confinamentovariou de 0,1 md a 1000 md. A resposta a NMR de tampõessaturados com óleo em saturação irredutível de água foimedida a 2 MHz e 0,2 ms de intervalo de eco.

Por meio da formulação matemática de RBFs acimadescritos, as permeabilidades eficazes dos testemunhos decarbonato podem ser expressas como uma combinação linear deRBFs, como abaixo mostrado.

<formula>formula see original document page 34</formula>

onde N é um número de testemunhos no banco de dados. At éo vetor de entrada, que inclui porosidade, saturaçãoirredutível de água, e amplitudes normalizadas dadistribuição T2. é definido como:

At = Ír(<p,SW[,A0 (22)

As amplitudes da distribuição T2 para cada amostrasão normalizadas com os maiores valores respectivos paraeliminar a dependência dos ajustes de hardware e software.

As amplitudes das RBFs Gaussianas são proporcionais àdistância vizinha mais próxima Euclideana no espaço deentrada. Usando a Equação (21), as permeabilidades eficazes,dos testemunhos de carbonato foram estimadas através daporosidade, saturação irredutível de água e amplitude dadistribuição T2. As permeabilidades eficazes das amostrasforam calculadas a partir da Equação (21), usando-se ométodo 'deixar um de fora'. As amplitudes foram determinasde modo heurístico, como sendo a metade das distânciasvizinhas mais próximas no espaço de entrada. A comparaçãodas permeabilidades eficazes com aquelas medidas nolaboratório é plotada no gráfico da fig. 5. Como visto nafig. 5, as permeabilidades eficazes a óleo podem serprevistas com precisão para conjuntos de rochas decarbonato, usando-se medições e porosidade total da rocha(0), saturação irredutível de água [000', e uma distribuição

T2. Para a maior parte dos testemunhos de carbonato, apermeabilidade é estimada dentro de um fator de 3, o que éuma melhoria significativa, se comparada às estimativas demodelos físicos, como mostrados na fig. 2.

A fig. 6 ilustra um gráfico, indicando umapermeabilidade eficaz prevista a óleo para testemunhos dearenito, estimada por uma técnica de interpolação da funçãode base radial, de acordo com implementações de váriastécnicas aqui descritas. Na fig. 6, um banco de dadosmundial de rochas, constituído de medições petrofísicas emtestemunhos de arenito, foi usado para determinar aspermeabilidades eficazes a óleo. Os tampões foram obtidosde formações espalhadas pelo mundo, e eram de diferentescidades geológicas, variando do período Plioceno ao períodoDevoniano. Dessa maneira, o banco de dados incorporoutampões de testemunho de formações com uma ampla gama depropriedades petrofísicas e geológicas, tais como tamanhode grão, classificação, grau de consolidação e tipos decimento. Por exemplo, o tamanho de grão dos tampões detestemunho variava desde o tamanho de silte (< 0,06 mm) aotamanho de seixo (> 2 mm) . A classificação dos grãos varioude classificação muito boa a muito pobre. 0 banco de dadostambém incluiu areias não-consolidadas, bem como areiasconsolidadas com um índice variável de consolidação.

As medições de entrada com os tampões de testemunhoincluíam porosidade, saturação irredutível de água,permeabilidade eficaz a óleo em saturação irredutível deágua, permeabilidade absoluta (100% de água saturada), edistribuição T2 em saturação irredutível de água. Aporosidade dos testemunhos medida, usando-se o método deexpansão a hélio, variou de 5 a 35%. A permeabilidadeeficaz de óleo medida em saturação irredutível de água a5000 psig da pressão de confinamento variou de 0,1 md a1000 md. As distribuições T2 dos tampões de testemunhosaturados com óleo em saturação irredutível de água forammedidas na freqüência de prótons Larmor de 2 MHz e 0,2 msde intervalo de eco. Em alguns casos, a resposta de NMR e apermeabilidade eficaz foram medidas com diferentestestemunhos, que eram derivados do mesmo tampão de maiortamanho 1 pé) . Assim sendo, a interpolação entre adistribuição T2 e a permeabilidade eficaz incorpora umerro, devido à heterogeneidade da formação ao longo daescala de comprimento do tampão. Isso não é necessariamenteuma desvantagem, porque os dados de perfil, de um modogeral, podem ter resolução vertical similar ou pior.

Usando a formulação matemática, como acimamostrada, as permeabilidades eficazes dos testemunhos podemser expressas como uma combinação linear de RBFs, comomostrado nas Equações 21 - 22. A fig. 6 mostra a comparaçãodas permeabilidades eficazes estimadas, usando a Equação(21), com aquelas medidas no laboratório. Como visto nafig. 6, as permeabilidades eficazes a óleo podem serprevistas com precisão para conjuntos de arenitos, usando-se medições de porosidade total de rocha (φ), saturaçãoirredutível de água [0001, e uma distribuição T2. Para a

maior parte dos casos, a permeabilidade eficaz é estimadadentro de um fator de 3, o que é uma melhoriasignificativa, se comparada às estimativas dos modelosfísicos, como mostrados na fig. 3.

A fig. 7 ilustra um sistema de computação 700, noqual implementações de várias técnicas aqui descritas podemser implementadas. O sistema de computação 700 (computadordo sistema) pode incluir um ou mais computadores de sistema730, que podem ser implementados como qualquer servidor oucomputador pessoal convencional. Num entanto, as pessoasversadas na técnica irão apreciar que implementações devárias técnicas aqui descritas podem ser praticadas emoutras configurações de sistema de computador, incluindoservidores com protocolo de transferência de hipertexto(HTTP), dispositivos portáteis, sistemas demult!processadores, eletrônicos de consumidor programáveisou baseados em microprocessador, PCs em rede,minicomputadores, computadores de grande porte, esemelhantes.

0 computador de sistema 730 pode estar emcomunicação com dispositivos armazenadores de disco 729,731 e 733, que podem ser dispositivos armazenadoresexternos de disco rigido . É contemplado que osdispositivos armazenadores de disco 729, 731 e 733 sãounidades convencionais de disco rigido e, como tal, serãoimplementados por meio de uma rede local, ou por acessoremoto. Obviamente, embora os dispositivos armazenadores dedisco 729, 731 e 733 sejam ilustrados como dispositivosseparados, um único dispositivo armazenador de disco podeser usado para armazenar qualquer uma e todas as instruçõesde programa, dados de medição, e resultados, conformedesejado.Em uma implementação, medidas recebidas na etapa410 no método 400 podem ser armazenadas em dispositivoarmazenador de disco 731. O computador do sistema 730 poderecuperar os dados apropriados do dispositivo armazenadorde disco 731 para prever permeabilidades eficazes, deacordo com instruções de programa, que correspondam àsimplementações de várias técnicas aqui descritas. Asinstruções de programa podem ser gravadas numa linguagem deprogramação de computador, tal como C++, Java esemelhantes. As instruções de programa podem serarmazenadas numa midia legível por computador, tal como odispositivo armazenador de programa em disco 733. Tal mídialegível por computador pode incluir mídia de armazenamentoem computador e mídia de comunicação. A mídia dearmazenamento em computador pode incluir mídia volátil enão-volátil, e removível e não-removível, implementada emqualquer método ou tecnologia para armazenagem deinformações, tais como instruções legíveis por computador,estruturas de dados, módulos de programa ou outros dados. Amídia de armazenagem em computador pode ainda incluir RAM,ROM, memória somente de leitura programável e apagável(EPROM), memória somente de leitura programável eeletricamente apagável (EEPROM), memória flash, ou outratecnologia de memória em estado sólido, CD-ROM, discosdigitais versáteis (DVD), ou outro armazenamento ótico,cassetes magnéticos, fita magnética, dispositivos dearmazenamento em disco magnético, ou outro armazenamentomagnético, ou gualquer outra mídia, que possa ser usadapara armazenar as informações desejadas, e que possa seracessada pelo computador do sistema 730. As mídias decomunicação podem incorporar instruções legíveis porcomputador, estruturas de dados, ou outros módulos deprograma. Para fins de exemplo, e não de limitação, mídiasde comunicação podem incluir mídias com fio, tal como umarede com fio ou conexão direta com fio, e mídias sem fio,tais como mídia acústica, RF, infravermelha, e outras semfio. Combinações de qualquer um dos acima podem ser tambémincluídas dentro do escopo das mídias legíveis porcomputador.

Em uma implementação, o computador do sistema 730pode fornecer saída principalmente sobre tela gráfica 727ou, de modo alternativo, via impressora 728. O computadordo sistema 730 pode armazenar os resultados dos métodosacima descritos no armazenamento de disco 1029 para usoposterior e análise adicional. O teclado 726 e odispositivo apontador (p. ex., um mouse, trackball ousemelhantes) 725 podem ser fornecidos com o computador dosistema 730 para permitir operação interativa.

O computador do sistema 730 pode ser localizado emum centro de dados afastado da região, de onde as formaçõesterrestres foram obtidas. O computador do sistema 730 podeestar em comunicação com o dispositivo de perfilagemdescrito na fig. 1 (diretamente ou através de uma unidadede gravação, não mostrada) , para receber sinais indicandoas medições sobre as formações terrestres. Esses sinais,após formatação convencional e outro processamento inicial,podem ser armazenados pelo. computador do sistema 730 comodados digitais no armazenamento de disco 731 parasubsequente recuperação e processamento, da maneira acimadescrita. Em uma implementação, esses sinais e dados podemser enviados ao computador do sistema 730 diretamente pelossensores, tais como perfis de poços e semelhantes. Aoreceber dados diretamente dos sensores, o computador dosistema 730 pode ser descrito como fazendo parte de umsistema processador de dados no campo. Em outraimplementação, o computador do sistema 730 pode processardados sísmicos já armazenados no armazenamento de disco731. Ao processar dados armazenados no armazenamento dedisco 731, o computador do sistema 730 pode ser descritocomo fazendo parte de uma central de processamento de dadosremota, separada da coleta de dados. 0 computador dosistema 730 pode ser configurado para processar dadosfazendo parte do sistema de processamento de dados nocampo, sistema de processamento de dados remoto, ou umacombinação desses. Embora a fig. 7 ilustre o armazenamentode disco 731, como diretamente conectado ao computador dosistema 730, também é contemplado que o dispositivo dearmazenamento de disco 731 pode ser acessável por uma redelocal, ou por acesso remoto. Além disso, embora osdispositivos de armazenamento de disco 729, 731 sejamilustrados como dispositivos separados para armazenarresultados de análises e dados sísmicos de entrada, osdispositivos de armazenamento em disco 729, 731 podem serimplementados dentro de uma única unidade de disco (emconjunto ou em separado do dispositivo de armazenamento deprograma em disco 733), ou de qualquer outra maneiraconvencional, como será inteiramente entendido pelaspessoas versadas na arte fazendo referência a esserelatório descritivo.

Embora o anterior seja dirigido a implementações devárias tecnologias aqui descritas, outras implementaçõesadicionais podem ser criadas, sem se afastarem de seuescopo básico, que pode ser determinado pelasreivindicações a seguir. Embora a matéria tenha sidodescrita em linguagem específica a atos metodológicos e/ourecursos estruturais, deve ficar claro que a matériadefinida nas reivindicações apensas não é necessariamentelimitada aos atos e recursos específicos acima descritos.Ao invés disso, os atos e recursos específicos acimadescritos são divulgados como formas exemplificantes deimplementação das reivindicações.

Claims

1. MÉTODO PARA DETERMINAR PERMEABILIDADES EFICAZESDE FORMAÇÕES TERRESTRES, caracterizado pelo fato decompreender:recepção de um banco de dados tendo uma ou maismedidas efetuadas numa coleção de rochas cheias com fluido;divisão das medidas em medidas de entrada emedidas de saida, onde as medidas de entrada incluem uma oumais propriedades medidas das rochas cheias com fluido, eas medidas de saida incluem as permeabilidades eficazescorrespondentes das rochas cheias com fluido;construção de uma função de mapeamento, usando asmedidas de entrada e as medidas de saída;recepção de uma ou mais medidas de entrada feitasem uma ou mais rochas, que não fazem parte da coleção derochas cheias com fluido, eprevisão das permeabilidades eficazes das rochas,usando a função de mapeamento e as medidas de entradafeitas nas rochas.

2. Método, de acordo com a reivindicação 1,caracterizado pelo fato das medidas serem obtidas atravésde uma ou mais medidas de perfilagem de poços ou delaboratório.

3. Método, de acordo com a reivindicação 1,caracterizado pelo fato da coleção de rochas cheias comfluido compreender arenitos ou carbonatos.

4. Método, de acordo com a reivindicação 1,caracterizado pelo fato das rochas, que não fazem parte dacoleção de rochas cheias com fluido, compreenderem arenitosou carbonatos.

5. Método, de acordo com a reivindicação 1,caracterizado pelo fato das medidas de entradacompreenderem saturações de fluido, porosidade, resposta T2de Ressonância Nuclear Magnética (NMR), resposta Tl de NMR,ou suas combinações.

6. Método, de acordo com a reivindicação 1,caracterizado pelo fato da função de mapeamento serconstruída, usando uma combinação linear de uma ou maisfunções não-lineares.

7. Método, de acordo com a reivindicação 6,caracterizado pelo fato das funções não-lineares seremfunções de base radial.

8. Método, de acordo com a reivindicação 1,caracterizado pelo fato da função de mapeamento serconstruída, usando um somatório ponderado de uma ou maisfunções não-lineares.

9. Método, de acordo com a reivindicação 1,caracterizado pelo fato da função de mapeamento ser umafunção de interpolação multivariada, que interpola asmedidas de entrada com as medidas de saída.

10. Método, de acordo com a reivindicação 9,caracterizado pelo fato de ainda compreender a calibragemde um ou mais coeficientes da função de interpolaçãomultivariada, a fim de que a interpolação das medidas deentrada com as medidas de saida seja exata.

11. Método, de acordo com a reivindicação 10,caracterizado pelo fato da previsão das propriedades dapermeabilidade eficaz das rochas compreender o uso dafunção de interpolação multivariada com os coeficientes,para derivar um ou mais perfis de profundidade dapermeabilidade eficaz das rochas.

12. Método, de acordo com a reivindicação 1,caracterizado pelo fato de ainda compreender a previsão deuma ou mais vazões de um ou mais fluidos nas rochas, usandoas permeabilidades eficazes previstas das rochas.

13. Método, de acordo com a reivindicação 1,caracterizado pelo fato e ainda compreender a previsão dasmobilidades de fluidos nas rochas, usando aspermeabilidades eficazes previstas das rochas.

14. Método, de acordo com a reivindicação 13,caracterizado pelo fato das mobilidades serem previstas,pela divisão das permeabilidades eficazes previstas dasrochas pelas viscosidades dos fluidos nas rochas.

15. Método, de acordo com a reivindicação 13,caracterizado pelo fato de compreender a construção de umíndice de produtividade das formações terrestres envolvendoum poço, usando as mobilidades previstas.

16. Método, de acordo com a reivindicação 13,caracterizado pelo fato de ainda compreender a previsão dasvazões dos fluidos nas rochas, usando as mobilidadesprevistas.

17. Método, de acordo com a reivindicação 13,caracterizado pelo fato de ainda compreender a seleção dasprofundidades de perfuração do revestimento num furo depoço penetrando nas formações terrestres, usando asmobilidades previstas, otimizando assim as taxas deprodução.

18. Método, de acordo com a reivindicação 13,caracterizado pelo fato de ainda compreender a previsão deuma porção de um fluxo total das formações terrestrespenetradas por um furo de poço, que será água, usando asmobilidades previstas.

19. Método, de acordo com a reivindicação 1,caracterizado pelo fato das permeabilidades eficazesprevistas das rochas serem relacionadas a hidrocarbonetos.

20. Método, de acordo com a reivindicação 1,caracterizado pelo fato de ainda compreender a previsão dosperfis contínuos de profundidade das formações terrestrespenetradas por um furo de poço, com base naspermeabilidades eficazes previstas, as vazões, asmobilidades previstas, o fluxo de água fracionada dasrochas, ou suas combinações.

21. Método, de acordo com a reivindicação 1,caracterizado pelo fato de ainda compreender a criação deum ou mais modelos de simulação de reservatórios, com basenas permeabilidades eficazes previstas, ou nas mobilidadesprevistas das rochas.

22. Método, de acordo com a reivindicação 1,caracterizado pelo fato de ainda compreender a previsão daspermeabilidades relativas das rochas, por determinação deuma relação entre as permeabilidades eficazes previstas eas permeabilidades absolutas.