MX2010005336A

MX2010005336A - Estimacion de permeabilidades efectivas.

Info

Publication number: MX2010005336A
Application number: MX2010005336A
Authority: MX
Inventors: Robert Freedman; Vivek Anand
Original assignee: Schlumberger Technology Bv
Priority date: 2009-06-11
Filing date: 2010-05-14
Publication date: 2010-12-13
Also published as: US20100313633A1; BRPI1001536A2

Abstract

Un método para determinar las permeabilidades efectivas de las formaciones terrestres. El método incluye recibir una base de datos que tiene una o más mediciones hechas en una colección de rocas llenas de fluido y dividir las mediciones en mediciones de entrada y mediciones de salida. Las mediciones de entrada incluyen una o más propiedades medidas de las rocas llenas de fluido y las mediciones de salida incluyen las permeabilidades efectivas correspondientes de las rocas llenas de fluido. El método incluye entonces construir una función de mapeo utilizando las mediciones de entrada y las mediciones de salida. La función de mapeo puede entonces utilizarse para predecir las permeabilidades efectivas de una o más rocas que no son parte de la colección de rocas llenas de fluido. Como tal, el método puede entonces incluir recibir una o más mediciones de entrada hechas en una o más rocas que no son parte de la colección de rocas llenas de fluido y predecir las permeabilidades efectivas de las rocas utilizando la función de mapeo y las mediciones de entrada hechas en las rocas.

Description

ESTIMACION DE PERMEABILIDADES EFECTIVAS ANTECEDENTES Campo de la Invención Las implementaciones de las diversas tecnologías descritas aquí, en general se refieren a las técnicas para determinar las permeabilidades efectivas de las formaciones terrestres y, más particularmente, a las técnicas para determinar tales permeabilidades efectivas utilizando mediciones en las formaciones terrestres.

Descripción del Arte Relacionado No se admite que las siguientes descripciones y ejemplos sean arte previo en virtud de su inclusión dentro de esta sección. La interpretación de las mediciones geofísicas y de la diagrafía del pozo generalmente involucra formular y resolver un problema inverso matemático. Es decir, típicamente, se quisiera predecir las propiedades físicas de algún sistema físico subyacente, tal como las permeabilidades efectivas, a partir de un conjunto de mediciones. Por ejemplo, el conjunto de mediciones podría tenerse a partir de una herramienta de diagrafía del pozo de sondeo o un conjunto de herramientas para las cuales el sistema físico subyacente sean las formaciones porosas, rocosas, llenas de fluido que rodean el pozo de sondeo. En este caso, las propiedades físicas predichas a partir de las mediciones podrían incluir porosidades, tipos de fluidos y saturaciones, y espesores del lecho. Para la exploración geofísica, las mediciones podrían ser mediciones superficiales de la energía de onda sísmica reflejada como una función de la longitud de onda, hechas en diferentes ubicaciones del receptor. En este caso, el sistema físico subyacente es la sub-superficie que consiste de capas de sedimentos porosos. Las propiedades físicas de más interés son aquellas de las capas que albergan hidrocarburos.

La permeabilidad efectiva es una de las propiedades físicas del sistema físico subyacente que pueden ser predichas solucionando los problemas inversos. La permeabilidad efectiva es la habilidad para fluir o transmitir preferencialmente un fluido particular a través de una roca en la presencia de otros fluidos inmiscibles en el yacimiento. La estimación de la permeabilidad efectiva ayuda a la administración y desarrollo del yacimiento. Por ejemplo, la permeabilidad se utiliza para determinar las tasas de producción y los puntos de drenaje óptimos, para optimizar el diseño de la perforación y de la completación, y para idear patrones mejorados de recuperación de petróleo (EOR) y condiciones de inyección.

Actualmente, existen tres métodos comúnmente empleados para la estimación in situ de la permeabilidad. El primer método utiliza pruebas transitorias de presión, tales como los probadores de la formación (por ejemplo, el Probador de Dinámica Modular (MDT) de Schlumberger ) , para medir el incremento transitorio en la presión del poro que sigue a una extracción de un volumen fijo de fluido de la formación. Bajo las suposiciones adecuadas del régimen de flujo cerca de la sonda, la permeabilidad efectiva [ke) de la formación puede relacionarse con el incremento de la presión. Sin embargo, existen varias limitaciones para este método de estimación. En primer lugar, la mayoría de las pruebas convencionales miden la capacidad de trasmisión o trasmisividad (keh/p) durante el flujo radial, y el espesor del yacimiento ( ) y la viscosidad del fluido (µ) pueden no ser conocidos. En segundo lugar, las mediciones de presión son influenciadas por la presencia de recubrimiento en la región cercana a la sonda. Como tal, si no se toma en consideración la presencia de recubrimiento, las estimaciones de la permeabilidad a partir de las mediciones de presión pueden ser incorrectas. En tercer lugar, las pruebas transitorias de presión usualmente arrojan la permeabilidad efectiva del filtrado del lodo en la zona invadida en vez de la permeabilidad efectiva de los fluidos de la formación medidos. En cuarto lugar, la estimación de la permeabilidad a partir de las pruebas transitorias, requiere empatar el transitorio al tipo de curvas y modelos de formación. Debido a estos factores, las estimaciones de permeabilidad a partir de pruebas transitorias de presión permanecen cualitativas.

El segundo método para la estimación in situ de la permeabilidad utiliza datos de diagrafias continuas. Estos datos proporcionan una inspección continua de las propiedades de la formación tales como la porosidad, la saturación de agua irreducible y los parámetros de Resonancia Magnética Nuclear (NMR) . Se han desarrollado correlaciones empíricas y semi-empíricas que relacionan la permeabilidad absoluta de la formación con los parámetros NMR. Las siguientes dos correlaciones, llamadas el modelo Schlumberger Dolí Research (SDR) y el modelo Timur-Coates respectivamente, se emplean comúnmente para la estimación de la permeabilidad a partir de datos de diagrafía NMR: 4?p2 donde k es la permeabilidad absoluta o en salmuera, f es la porosidad de la formación, T2,LM es la media logarítmica de la distribución de agua T2, FFI y BVI son el índice de fluido libre y el volumen combinado irreducible. Una litología específica T2, corte se emplea para particionar la distribución T¿ en componentes de fluidos libres y combinados. Una limitación principal de la determinación de las permeabilidades utilizando las ecuaciones anteriores, es que los parámetros asDRí ^coates y ¾orte no son universales y necesitan calibrarse para cada área del yacimiento. Adicionalmente, las correlaciones proporcionan estimaciones de la permeabilidad absoluta (permeabilidad en 100% de saturación de agua) de la formación y no la permeabilidad efectiva, la cual es el parámetro más útil.

El tercer método para la estimación in situ de la permeabilidad incluye utilizar pruebas de producción y la historia de la producción. Una estimación de la permeabilidad in situ puede obtenerse a partir de los datos de presión y velocidad de flujo durante la producción en estado estacionario, preferiblemente a partir de pruebas especificas en diferentes velocidades de flujo. Otro método de estimación involucra ajustar la permeabilidad para empatar una historia de los datos de producción. Ambos métodos sufren de no unicidad de la solución de los problemas inversos altamente no lineales. Además, sólo puede obtenerse un valor de permeabilidad promedio.

Los ejemplos anteriores muestran que existe una necesidad por un método que proporcione una estimación cuantitativa y más precisa de la permeabilidad efectiva de la formación. Además, existe una necesidad por un método que sea independiente de los parámetros ajustables que necesitan calibrarse para diferentes yacimientos. El método también deberla proporcionar una estimación continua de la permeabilidad .

BREVE DESCRIPCIÓN DE LA INVENCIÓN Se describen aquí implementaciones de diversas tecnologías para determinar las permeabilidades efectivas de las formaciones terrestres. En una implementación, un método para determinar las permeabilidades efectivas de las formaciones terrestres puede incluir recibir una base de datos que tiene una o más mediciones hechas en una colección de rocas llenas de fluido. El método puede entonces incluir dividir las mediciones en mediciones de entrada y mediciones de salida. Las mediciones de entrada pueden describir una o más propiedades medidas de las rocas llenas de fluido y las mediciones de salida pueden describir las permeabilidades efectivas de las rocas llenas de fluido. El método puede entonces incluir construir una función de mapeo utilizando las mediciones de entrada y las mediciones de salida. Después de que se construye la función de mapeo, el método puede incluir recibir una o más mediciones de entrada hechas en una o más rocas que no son parte de la colección de rocas llenas de fluido. El método puede entonces incluir predecir las permeabilidades efectivas de las rocas utilizando la función de mapeo y las mediciones de entrada hechas en las rocas.

La materia reivindicada no se limita a las implementaciones que resuelven alguna o todas las desventajas notadas. Además, la sección de resumen se proporciona para introducir una selección de conceptos en una forma simplificada, que se describen adicionalmente a continuación en la sección de descripción detallada. La sección de resumen no pretende identificar las características cruciales o esenciales de la materia reivindicada, ni pretende utilizarse para limitar el alcance de la materia reivindicada.

BREVE DESCRIPCIÓN DE LOS DIBUJOS Las implementaciones de diversas tecnologías se describirán a partir de ahora con referencia a los dibujos acompañantes. Debe entenderse, sin embargo, que los dibujos acompañantes ilustran sólo las diversas implementaciones aquí descritas y no pretenden limitar el alcance de las diversas tecnologías aquí descritas.

La Figura 1 ilustra un diagrama esquemático de un aparato de diagrafía de acuerdo con las implementaciones de las diversas técnicas aquí descritas.

La Figura 2 ilustra una gráfica que indica una permeabilidad absoluta predicha para los núcleos de carbonato, estimada por un modelo SDR y un modelo Timur-Coates versus la permeabilidad efectiva al petróleo medida de acuerdo con las implementaciones de las diversas técnicas aquí descritas.

La Figura 3 ilustra una gráfica que indica una permeabilidad absoluta predicha para los núcleos de arenisca, estimada por un modelo SDR y un modelo Timur-Coates versus la permeabilidad efectiva al petróleo medida de acuerdo con las implementaciones de las diversas técnicas aquí descritas.

La Figura 4 ilustra un diagrama de flujo de un método para estimar las permeabilidades efectivas de acuerdo con las implementaciones de las diversas técnicas aquí descritas.

La Figura 5 ilustra una gráfica que indica una permeabilidad efectiva al petróleo, predicha, para los núcleos de carbonato, estimada mediante una técnica de interpolación de función de base radial de acuerdo con las implementaciones de las diversas técnicas aquí descritas.

La Figura 6 ilustra una gráfica que indica una permeabilidad efectiva al petróleo, predicha, para los núcleos de arenisca, estimada mediante una técnica de interpolación de función de base radial de acuerdo con las implementaciones de las diversas técnicas aquí descritas.

La Figura 7 ilustra una red de computadoras en la cual pueden implementarse las implementaciones de las diversas tecnologías aquí descritas.

DESCRIPCIÓN DETALLADA La discusión de abajo se dirige a ciertas implementaciones específicas. Debe entenderse que la discusión de abajo es sólo para el propósito de habilitar a una persona con habilidad ordinaria en el arte a hacer y utilizar cualquier materia definida ahora o más adelante por las "reivindicaciones" de patente encontrada en cualquier patente publicada aquí.

Lo siguiente proporciona una breve descripción de diversas técnicas y tecnologías para estimar las permeabilidades efectivas. En una implementación, una aplicación de computadora puede recibir una base de datos que incluye mediciones hechas en una colección de rocas llenas de fluido. Las mediciones pudieron haber sido hechas utilizando un dispositivo de diagrafia del pozo o en un laboratorio. En cualquier caso, la aplicación de computadora puede dividir las mediciones en la base de datos en mediciones de entrada y mediciones de salida. Las mediciones de entrada pueden incluir una o más propiedades medidas de las rocas llenas de fluido, y las mediciones de salida pueden incluir las permeabilidades efectivas correspondientes de las rocas llenas de fluido. La aplicación de computadora puede entonces generar la función de mapeo correlacionando las mediciones de entrada a sus mediciones de salida correspondientes (es decir, las permeabilidades efectivas) . Después de generar la función de mapeo, la aplicación de computadora puede recibir una o más mediciones de entrada pertenecientes a una o más rocas que no fueron parte de la colección de rocas llenas de fluido que se utilizaron para crear la función de mapeo. La aplicación de computadora puede entonces predecir las mediciones de salida o las permeabilidades efectivas de las rocas que.no fueron parte de la colección de rocas llenas de fluido utilizando la función de mapeo y las mediciones de entrada de las rocas. Las Figuras 1-6 ilustran una o más implementaciones de las diversas técnicas aquí descritas en más detalle.

La Figura 1 muestra un pozo de sondeo 32 que ha sido perforado en las formaciones 31 con equipo de perforación, y típicamente, utilizando lodo o fluido de peroración que resulta en un revoque de inyección representado en 35. Un dispositivo 100 de diagrafía se muestra, y puede utilizarse en conexión con diversas implementaciones aquí descritas. El dispositivo 100 de diagrafía puede suspenderse dentro del pozo de sondeo 32 sobre un cable 33 multiconductor blindado. El aparato conocido de calibre de profundidad (no mostrado) se proporciona para medir el desplazamiento del cable sobre una rueda de polea (no mostrada) , y de esta manera la profundidad del dispositivo 100 de diagrafía en el pozo de sondeo 32. La circuitería 51, representa la circuitería de control y de comunicación para el aparato de investigación.

Aunque la circuitería 51 se muestra en la superficie, porciones de la misma típicamente pueden estar en el fondo de la perforación. También se muestran en la superficie el procesador 50 y la registradora 90. Además, aunque el dispositivo 100 de diagrafia se muestra para ser una herramienta de diagrafia alámbrica, debe notarse que otras herramientas, tales como una herramienta de diagrafía y perforación, puede utilizarse en conexión con las diversas implementaciones aquí descritas.

El dispositivo 100 de diagrafía puede representar cualquier tipo de dispositivo de diagrafía que tome mediciones, a partir de las cuales puedan determinarse las características de la formación, por ejemplo, solucionando problemas inversos complejos. El dispositivo 100 de diagrafía puede ser un dispositivo de diagrafía de tipo eléctrico (inclúyendo dispositivos tales como dispositivos de resistividad, inducción, y de propagación electromagnética) , un dispositivo de diagrafía nuclear, un dispositivo de diagrafía sónica, o un dispositivo de diagrafía de muestreo del fluido, o combinaciones de los mismos. Los diversos dispositivos pueden combinarse en una sarta de la herramienta y/o pueden utilizarse durante corridas de diagrafía separadas. También, las mediciones pueden tomarse durante la perforación y/o desconexión y/o deslizamiento. Ejemplos de los tipos de características de la formación que pueden determinarse utilizando estos tipos de dispositivos incluyen: la determinación, a partir de las mediciones electromagnéticas tridimensionales de profundidad, de la distancia y dirección para las fallas o depósitos, tales como los domos de sal o hidrocarburos; la determinación, a partir de las atenuaciones de onda y/o velocidades de onda compresora y/o corte acústico, de la litologia, permeabilidad y/o porosidad de la formación; la determinación de la anisotropia de la formación a partir de mediciones electromagnéticas y/o acústicas; la determinación, a partir de la atenuación y frecuencia de una varilla o placa que vibra en un fluido, de la densidad y/o viscosidad del fluido de la formación; la determinación, a partir de las mediciones de resonancia magnética nuclear (N R) y/o de resistividad, de la permeabilidad y/o saturación de agua de la formación; la determinación, a partir de las tasas de conteo de rayos gamma y/o neutrones en detectores espaciados, de la densidad y/o porosidad de la formación; y la determinación, a partir de mediciones electromagnéticas, acústicas y/o nucleares, del espesor del lecho de la formación.

La Figura 2 ilustra una gráfica 200 que indica una permeabilidad absoluta predicha para los núcleos de carbonato, estimada mediante un modelo SDR y un modelo Timur-Coates versus la permeabilidad efectiva al petróleo medida de acuerdo con las implementaciones de las diversas técnicas aquí descritas. La gráfica 200 compara las permeabilidades absolutas de 37 núcleos de carbonato, estimadas mediante el modelo SDR y el modelo Timur con las permeabilidades efectivas al petróleo medidas en un laboratorio. En la estimación de las permeabilidades absolutas, se utilizaron los valores de aSDR= 0.07 y acoates= 2.7xl0~6. La linea negra sólida es la linea de mejor ajuste y las lineas a rayas se localizan en un factor de desviación de 3. Como se muestra en la Figura 2, las estimaciones del modelo SDR y Timur-Coates proporcionan una correlación pobre entre las permeabilidades absolutas estimadas y las permeabilidades efectivas medidas para los núcleos de carbonato.

La Figura 3 ilustra una gráfica 300 que indica una permeabilidad absoluta predicha para los núcleos de arenisca, estimada mediante un modelo SDR y un modelo Timur-Coates versus la permeabilidad efectiva al petróleo medida de acuerdo con las implementaciones de las diversas técnicas aqui descritas. La gráfica 300 compara las permeabilidades absolutas de 80 núcleos de arenisca, estimadas mediante el modelo SDR y el modelo Timur con las permeabilidades efectivas al petróleo medidas en un laboratorio. En la estimación de las permeabilidades absolutas, se utilizaron los valores de aSDR= 0.06 y acoates= 1.5xl0~5. La linea negra sólida es la linea de mejor ajuste y las lineas a rayas se localizan en un factor de desviación de 3. Como se muestra en la Figura 3, las estimaciones del modelo SDR y Timur-Coates proporcionan una correlación pobre entre las permeabilidades absolutas estimadas y las permeabilidades efectivas medidas para los núcleos de arenisca.

La descripción precedente de las Figuras 2 y 3 ilustra una metodología tradicional (por ejemplo, utilizando ecuaciones simples empíricamente derivadas como los modelos SDR y Timur-Coates) para resolver problemas inversos matemáticos que pueden utilizarse para interpretar las mediciones de diagrafía del pozo obtenidas a partir del dispositivo 100 de diagrafía o para interpretar las mediciones geofísicas obtenidas a partir de un laboratorio. La metodología tradicional incluye ajustar un modelo delantero empíricamente derivado o teórico (por ejemplo, el modelo SDR, el modelo Timur-Coates) a los datos de la medición (vea por ejemplo, el libro por A. Tarantola, "Inverse Problem Theory: Methods For Data Fitting And Model Parameter Estimation", publicado por Elsevier, Amsterdam, Los Países Bajos, 1987) . El modelo delantero es una función de un conjunto de parámetros del modelo que son ya sea idénticos a o están relacionados a las propiedades físicas del sistema físico subyacente. Se asume que seleccionar los valores de los parámetros del modelo que minimizan la diferencia entre las mediciones reales y aquellas predichas por el modelo delantero, soluciona el problema inverso. Esta suposición básica está por si misma cargada de dificultades y puede conducir a soluciones erróneas debido a que la mayoría de los problemas inversos geofísicos y de diagrafía del pozo están mal planteados, es decir, las soluciones no son únicas. Esta metodología tradicional tiene otras limitaciones inherentes y hace que lo vuelva inadecuado o computacionalmente demasiado caro para proporcionar soluciones precisas para muchos problemas de interés.

La Figura 4 ilustra un diagrama de flujo de un método 400 para estimar las permeabilidades efectivas de acuerdo con las implementaciones de las diversas técnicas aquí descritas. Debe entenderse que mientras que el método 400 indica un orden particular de ejecución de las operaciones, en algunas implementaciones, ciertas porciones de las operaciones podrían ejecutarse en un orden diferente. En una implementación, el método 400 puede realizarse mediante una computadora del sistema que se describirá en más detalle con referencia a la Figura 7.

En la etapa 410, la computadora del sistema puede recibir una base de datos que contiene las mediciones que se han hecho en una colección de rocas llenas de fluido. En una implementación, las mediciones pueden obtenerse a partir de mediciones de laboratorio con obturadores de núcleo. Las mediciones de laboratorio pueden obtenerse realizando una o más pruebas sobre la colección de rocas llenas de fluido para determinar ciertas características de las rocas llenas de fluido, tales como la porosidad, la saturación del fluido, la respuesta T2 a la Resonancia Magnética Nuclear (NMR) , la respuesta TI a la NMR, la viscosidad, las permeabilidades efectivas y similares. En otra implementación, los datos pueden obtenerse a partir de dispositivos de diagrafía del pozo, tales como el dispositivo 100 de diagrafía ilustrado en la Figura 1. Las rocas llenas de fluido pueden ser rocas o formaciones terrestres de cualquier tipo que puede encontrarse en o cerca de los pozos, tales como carbonatos, piedras areniscas y similares.

En una implementación, las mediciones de entrada pueden incluir mediciones de diagrafía del pozo que pueden hacerse rutinariamente por las compañías de servicio de diagrafía. La porosidad puede ser la medición de diagrafía del pozo más básica. La porosidad puede determinarse a partir de diagrafías de densidad y de neutrones, porosidades derivadas por NMR o combinaciones de las mismas. La porosidad también puede derivarse a partir de mediciones diagrafía del pozo acústicas o dieléctricas.

La saturación de agua también puede derivarse a partir de diagrafías dieléctricas y de resistividad utilizando la porosidad y otras entradas de diagrafía. La saturación de agua también puede derivarse a partir de mediciones de difusión de la herramienta de NMR. La derivación de la porosidad y la saturación de agua a partir de los datos de diagrafia del pozo, es bien conocida para alguien experto en el arte de la evaluación de la formación de diagrafia del pozo. La respuesta T2 a la Resonancia Magnética Nuclear (NMR) puede derivarse a partir de las mediciones de la herramienta de diagrafia NMR.

En la etapa 420, la computadora del sistema puede dividir las mediciones en la base de datos en mediciones de entrada y de salida. En una implementación, dividir las mediciones en mediciones de entrada y de salida puede incluir designar una porción de las mediciones hechas en la colección de rocas llenas de fluido como las mediciones de entrada y la porción restante como las mediciones de salida. Ambas de las mediciones de entrada y de salida pueden incluir varias propiedades de la formación de la colección de rocas llenas de fluido, pero las mediciones de salida pueden incluir la información que está siendo buscada. Por ejemplo, en el método para estimar las permeabilidades efectivas descrito aqui, las mediciones de salida pueden incluir las permeabilidades efectivas de la colección de rocas llenas de fluido debido a que se puede estar buscando predecir las permeabilidades efectivas de una o más rocas que no son parte de la colección de rocas llenas de fluido. Aunque el método aqui descrito se dirige a estimar las permeabilidades efectivas, debe notarse que el método aquí descrito también puede utilizarse para estimar diversas otras propiedades de las rocas.

En la etapa 430, la computadora del sistema puede generar una función de mapeo con base en las mediciones de entrada y las mediciones de salida identificadas en la etapa 420. En una implementación, la función de mapeo puede aproximar la relación física subyacente entre las mediciones de entrada y las mediciones de salida. Por ejemplo, la función de mapeo puede aproximar la relación entre las características de las rocas llenas de fluido, tales como la porosidad, la saturación del fluido, la respuesta T2 a la N R, la respuesta TI a la NMR (es decir, las mediciones de entrada) y las permeabilidades efectivas de las rocas llenas de fluido (es decir, las mediciones de salida) . De esta manera, la función de mapeo puede visualizarse como una interpolación multi-variable entre las mediciones de entrada en la base de datos y las permeabilidades efectivas.

La función de mapeo puede generarse o construirse utilizando una combinación lineal de una o más funciones no lineales o utilizando una suma ponderada de una o más funciones no lineales. En una implementación, la función de mapeo puede generarse utilizando funciones de base radial. Las funciones de base radial (RBF) son funciones valuadas reales cuyos valores dependen de la distancia desde el origen, de modo que <p(x)= <p(| |x| |); o alternativamente de la distancia desde algún otro punto c, (es decir, el centro) , de modo que f (x,c)= <p(| |x-c| |) . Los detalles adicionales referentes a las funciones de base radial se describen a continuación.

Función de Base Radial En una implementación, deje a /(*)> x= R" y / e ser una función vectorial valuada real de n variables, y deje a los valores de fi*i)sy¡ proporcionarse en N puntos distintos, ?· . El problema de interpolación es construir la función F{x), que se aproxima a /(*) y satisface las ecuaciones de interpolación, = ' = 1,2, ... ,N. (1 ) la interpolación RBF selecciona una función de mapeo o de aproximación de la forma, La funciones no lineales ^?* *?) son llamadas "radiales" debido al argumento de que la función depende sólo de la distancia entre y un vector de entrada arbitrario x. El argumento está dado por la norma de Euclides en el hiperespacio de n dimensiones, es decir, Los pesos o coeficientes, c¡ en la Ecuación (2) se determinan requiriendo que las ecuaciones (1) de interpolación sean satisfechas de manera exacta. En una implementación, la computadora del sistema puede calibrar los coeficientes de la función de mapeo tal que la interpolación de las mediciones de entrada a las mediciones de salida es exacta. Como tal, los coeficientes son una combinación lineal de la función dada, ¾=Sf.?·¾· <4> donde f? *' ~ *> ^ es la matriz de interpolación de NxN.

Una de las ventajas en utilizar las funciones de base radial es que para ciertas formas funcionales que incluyen matemáticos de Gauss, multicuadráticos, y multicuadráticos inversos, han probado que la matriz de interpolación es no singular (por ejemplo, Micchelli, "Interpolation of scattered data: Distance matrices and conditionally positive definite functions", Constructive Approximation, v. 2, 11-22, 1986). Esto significa que la función de mapeo en la Ecuación (2) puede determinarse de manera única. La interpolación de la función de base radial tiene otras propiedades atractivas no poseídas por los esquemas clásicos de interpolación tales como las piezas polinómicas o las aproximaciones de diferencia finita. Primero, la interpolación de la función de base radial es más precisa que los métodos clásicos para la aproximación de funciones multi-variable de muchas variables. Segundo, la interpolación de la función de base radial no requiere que los datos estén en una cuadrícula uniforme y se ha mostrado que trabajan bien con conjuntos de datos esparcidos (M. Buhmann, Radial Basis Functions : Theory and Implementation, 2003, Prensa de la Universidad de Cambridge) . Tercero, los experimentos numéricos han mostrado el resultado un tanto sorprendente de que para un número dado de puntos de datos, N, la exactitud de la interpolación es independiente del número de variables independientes, n, aun para n muy grande (M. J. D. Powell, "Radial basis function methods for interpolation to functions of many variables", presentado en la 5a Convención Europea-Helénica sobre las Matemáticas de Computadora y su Aplicación, 1-23, 2001) .

Los párrafos anteriormente referidos describen las propiedades matemáticas para la interpolación de la función de base radial. Los siguientes párrafos describen cómo las funciones de base radial pueden utilizarse para aproximar las funciones de muchas variables para generar la función de mapeo .

La generación de la función de mapeo puede incluir solucionar problemas inversos que involucran predecir las propiedades físicas de un sistema subyacente (es decir, las mediciones de salida) , dado el conjunto de mediciones de entrada. En una implementación, considere la base de datos que tiene un conjunto de mediciones de entrada *<e?", (es decir, las mediciones de entrada son vectores de n dimensiones) y un conjunto de mediciones de salida correspondientes, y¡&Rm , para i= ?,.,.,? donde N es el número de casos en la base de datos. En el lenguaje matemático de la interpolación RBF, las mediciones de salida y¡ representan las muestras de la función que la computadora del sistema puede necesitar aproximar y x¡ son los distintos puntos en los cuales está dada la función. Las mediciones de entrada, x¡ , representan las mediciones a partir de las cuales deben predecirse las mediciones de salida, y< , del sistema subyacente. Las mediciones de salida, y¡, pueden incluir las propiedades físicas del sistema subyacente, tales como las permeabilidades efectivas. La función de mapeo puede configurarse tal que dadas las mediciones de entrada x que no están en la base de datos recibida en la etapa 410, la computadora del sistema puede predecir las mediciones de salida, (x), (es decir, las permeabilidades) del sistema físico consistentes con las mediciones de entrada. Como tal, la función de mapeo resuelve el problema inverso prediciendo las propiedades físicas del sistema a partir de las mediciones de entrada.

En una implementación, las funciones de base radial utilizadas en las implementaciones aquí descritas, puede ser funciones de base radial Gausianas normalizadas definidas por la ecuación, En otras implementaciones, también pueden utilizarse otras funciones de base radial, tales como exponenciales, multicuadráticos , o multicuadráticos inversos. Estas funciones pueden normalizarse en el sentido que la sumatoria sobre las mediciones de entrada, xi, sea igual a la unidad para toda x, es decir, Como tal, se observa fácilmente a partir de la Ecuación (5) que, Combinando las Ecuaciones 2 y 5, la función de mapeo para las funciones de base radial Gaussianas puede escribirse como La anchura, Si, de la función de base radial Gaussiana centrada en x¡ es representativa del rango o propagación de la función en el espacio de entrada. Las anchuras óptimas, para las aproximaciones precisas, deben ser del orden de las distancias vecinas más cercanas en el espacio de entrada. La idea es cubrir el espacio de entrada con funciones base que tienen cierto traslape con los vecinos más cercanos pero traslapar despreciablemente para los vecinos más distantes. Esto asegura que para una medición de entrada x que no está en la base de datos, la salida F(x) será computada como un promedio ponderado de las contribuciones de esas mediciones de entrada x¡ , que están más cercanas a la medición de entrada x.

Un entendimiento intuitivo de cómo la función de mapeo en la Ecuación 8 predice un vector de salida para un vector de entrada no en la base de datos, puede ganarse considerando el Estimador de Regresión Nadaraya-Watson (NWRE) . El NWRE se basa en una aproximación simple para los vectores de peso (S. Haykin, Neural Networks : A Comprehensive Foundation, Prentice Hall, Hamilton Ontario, Canadá, 1999) . Las ecuaciones de interpolación para la función de mapeo en la Ecuación 8 se pueden escribir en la forma, Las sumatorias en la Ecuación (9) pueden descuidarse si se descuida el traslape de las funciones de base radial de la base de datos. La aproximación NWRE asume que la matriz de interpolación en la Ecuación 4 es diagonal y conduce a una aproximación simple para los vectores de los coeficientes, F(xJ)=yJ=cj. (10) Esta aproximación simple reemplaza los vectores de los coeficientes en la Ecuación 8 por los vectores de salida de la base de datos, ?< . Resulta que para muchos problemas prácticos la aproximación NWRE trabaja muy bien y puede ser un buen punto de partida. Computar los coeficientes utilizando la Ecuación (4) proporciona un refinamiento a la aproximación. Como tal, combinando las Ecuaciones (8) y (10) , la computadora del sistema puede determinar la función de mapeo NWRE para ser Note que en el limite de s muy grande, se acerca a la media de la muestra de los vectores de salida de la base de datos. En el limite de Si muy pequeña, F(x) se acerca al vector de salida yi correspondiente al "vector de entrada *J de la base de datos que está más cerca a *. En general, F(x es un promedio ponderado de los vectores de salida de la base de datos con factores de peso determinados por la cercanía de a los vectores de entrada de la base de datos. Se puede observar que la aproximación NWRE en la Ecuación 11 no satisface las condiciones de interpolación en la Ecuación 1.

La aproximación NWRE puede mejorarse mediante la determinación de los vectores de los coeficientes óptimos tal que las ecuaciones de interpolación sean satisfechas. El problema es lineal si las anchuras de las funciones de base radial Gausianas son fijas. Las condiciones de interpolación conducen a un conjunto de ecuaciones lineales para los vectores de los coeficientes, cuya solución puede escribirse en forma matricial, es decir, C =<£>"' (12) donde la matriz C de Nxm, está dada por, donde la i-ésima fila de C es la transpuesta del vector del coeficiente para el caso de la i-ésima base de datos. Es decir, el primer subíndice en cada coeficiente corre de 1 a N y denota un caso de la base de datos particular, y el segundo subíndice denota un elemento particular de los vectores de salida de la base de datos y corre de 1 a m. La matriz F cuya inversa aparece en la Ecuación 12 es la matriz definitiva positiva de NxN de las funciones de base radial Gausianas, es decir, donde los elementos de la matriz son las funciones de base radial Gausianas normalizadas, La matriz Nxm, Y en la Ecuación 12 contiene los vectores de salida de la base de datos, por ejemplo, Note que la i-ésima fila es la transpuesta del vector -^' de la base de datos. La solución para los coeficientes dados en las Ecuaciones 12-16 mejora en la aproximación NWRE, determinando los vectores de los coeficientes óptimos con la salvedad de tener anchuras fijas para las funciones de base radial Gausianas. Se puede probar matemáticamente que la matriz F es no singular para ciertas formas funcionales de las RBFs, incluyendo cuadráticos de Gauss, multicuadráticos, y cuadráticos inversos. Esta propiedad asegura que la función de mapeo de la Ecuación (2) sea única. Por lo tanto, utilizando una base de datos con N muestras, puede definirse de manera única, a partir de la Ecuación (13), un mapeo, es decir, la función de interpolación que es consistente con las mediciones. Para una muestra desconocida no incluida en la base de datos, la salida deseada puede obtenerse entonces evaluando la función de mapeo en la entrada correspondiente, es decir, y = F(x) (17) Refiriéndose de vuelta a la Figura 4, en la etapa 440, la computadora del sistema puede recibir una o más mediciones de entrada pertenecientes a una o más rocas que no son parte de la colección de rocas llenas de fluido en la base de datos recibida en la etapa 410. En una implementacion, las rocas que no son parte de la colección de rocas llenas de fluido incluyen rocas que están relacionadas con los hidrocarburos.

Las mediciones de entrada pertenecientes a las rocas que no son parte de la colección de rocas llenas de fluido pueden incluir características, tales como la porosidad, la saturación del fluido, la respuesta T2 a la N R, la respuesta TI a la NMR y similares.

En la etapa 450, la computadora del sistema puede entonces predecir las permeabilidades efectivas (es decir, las mediciones de salida) a partir de las mediciones de entrada recibidas en la etapa 440 utilizando la función de mapeo creada en la etapa 430.

Aplicaciones para la Caracterización del Yacimiento Como se muestra anteriormente, la función de mapeo generada en la etapa 430 puede utilizarse para predecir las permeabilidades efectivas de las rocas utilizando las mediciones de entrada en esas rocas. En la nomenclatura de ingeniería de yacimientos, tales permeabilidades efectivas usualmente se denotan por el símbolo k0(Sw) . En una implementación, muchos yacimientos de petróleo encontrados en la práctica están en saturación de agua irreducible, k0(SWi) , y las funciones de mapeo generadas en la etapa 430 pueden aplicarse directamente a las mediciones de diagrafía del pozo de sondeo en tales yacimientos para predecir las permeabilidades efectivas correspondientes de las rocas dentro del pozo de sondeo. Esta implementación se discutirá en más detalle en los párrafos debajo. Sin embargo, debe entenderse que en otras implementaciones , las funciones de mapeo generadas en la etapa 430 pueden aplicarse directamente a las mediciones de diagrafía del pozo de sondeo en los yacimientos que están en otras saturaciones para predecir las permeabilidades efectivas correspondientes de las rocas dentro del pozo de sondeo.

Es digno notar que la permeabilidad efectiva al agua en saturación de agua irreducible se define como ku[SWi) = 0. Como tal, los yacimientos de petróleo en saturación de agua irreducible deben fluir petróleo y no agua (es decir, el corte de agua debe ser cero) . En tales yacimientos, una diagrafia de profundidad continua de las permeabilidades efectivas al petróleo, k0(S„i) , seria un nuevo parámetro útil de caracterización de la calidad del yacimiento. En una implementación, la diagrafia de profundidad continua de las permeabilidades efectivas puede derivarse mediante las permeabilidades efectivas predichas. La diagrafia de profundidad continua de las permeabilidades efectivas al petróleo puede ser útil en hacer comparaciones pozo a pozo de la calidad del yacimiento en un campo de desarrollo. La diagrafia de profundidad continua de las permeabilidades efectivas al petróleo también puede ser útil para seleccionar las zonas para completar un solo pozo y en escoger las profundidades de la perforación para las velocidades de flujo óptimas en un solo pozo. En una implementación, las diagrafias de profundidad continuas de las formaciones terrestres en un yacimiento pueden predecirse utilizando las permeabilidades efectivas predichas, las velocidades de flujo predichas, las movilidades predichas, un flujo de agua fraccional de las rocas, o combinaciones de los mismos. Una o más implementaciones para predecir las velocidades de flujo, las movilidades y el flujo de agua fraccional de las rocas, se describen a continuación.

En otra implementación, las permeabilidades efectivas predichas pueden utilizarse para predecir las velocidades de flujo de uno o más fluidos en las rocas que no son parte de la colección de rocas llenas de fluido. Aquí, las permeabilidades efectivas predichas pueden utilizarse para construir un "índice de capacidad de producción" a partir de la movilidad del petróleo ( ) que se define como la permeabilidad efectiva al petróleo dividida por la viscosidad del petróleo (?) , por ej emplo, =½k (18) V La velocidad de flujo es proporcional a la movilidad, y una diagrafía de profundidad de la movilidad en un pozo de sondeo puede utilizarse como un parámetro para escoger las profundidades de la zona de completación y la ubicación de las perforaciones en un pozo. Como tal, las permeabilidades efectivas también pueden utilizarse para predecir las movilidades de los fluidos en las rocas que no son parte de la colección de rocas llenas de fluido.

Las movilidades de los fluidos pueden utilizarse entonces para seleccionar las profundidades de la perforación del entubamiento en un pozo de sondeo para optimizar las velocidades de producción.

Las permeabilidades efectivas también pueden utilizarse como las entradas en los modelos de simulación del yacimiento. En una implementación, una predicción más cuantitativa de las velocidades de flujo (es decir, la velocidad de producción) puede obtenerse resolviendo las ecuaciones de Navier-Stokes o las ecuaciones de Darcy para el flujo de fases múltiples. Ambas de estas ecuaciones se emplean en las simulaciones de ingeniería del yacimiento. Una entrada para las simulaciones puede incluir las permeabilidades efectivas de los fluidos del yacimiento como una función de la saturación del fluido en fase de mojadura. Estas ecuaciones y sus soluciones son bien conocidas para aquellos expertos en la ingeniería de yacimientos y flujo en medios porosos. Por ejemplo, la ecuación de Darcy en forma diferencial para la velocidad de flujo de petróleo en la presencia de agua puede escribirse en la forma, (por ejemplo, vea R. E. Collins, Flow of Fluids Through Porous Media, pp. 60-62), En la Ecuación 19, vo es la velocidad de flujo promedio por unidad de área, k0 es la permeabilidad efectiva al petróleo y es una función de la saturación de fase de mojadura, p0 es la densidad del petróleo, ?0 es la viscosidad del petróleo en el yacimiento, y ?0 es el potencial de flujo para la fase de petróleo. Se entiende que puede escribirse una ecuación similar para el flujo de agua.

Las movilidades del petróleo y del agua pueden utilizarse entonces para predecir la fracción del flujo total que será agua. La fracción del flujo total que será agua es el corte de agua y está dado aproximadamente por (vea la Ecuación 6-28 en Collins) , La ecuación (20) es el corte de agua cuando el agua desplaza el petróleo y puede utilizarse para una inundación secundaria de agua de recuperación o para la producción primaria por una impulsión por agua. La forma simple mostrada en la Ecuación (20) puede desatender los efectos de gravedad y de presión capilar .

Aunque el método 400 se ha descrito con referencia para predecir las permeabilidades efectivas, debe entenderse que en algunas implementaciones , el método 400 también puede utilizarse para predecir las permeabilidades relativas. Las permeabilidades relativas pueden predecirse calculando la proporción de la permeabilidad efectiva a una permeabilidad absoluta. La permeabilidad absoluta es una medición de la permeabilidad de una roca llena con un solo fluido. En esta implementación, la base de datos que contiene las mediciones recibidas en la etapa 410, puede incluir datos de permeabilidad relativa.

Como se muestra en la discusión anterior, la predicción de las permeabilidades del fluido efectivas, precisas, puede ser un ingrediente en la predicción del desempeño del yacimiento. Como tal, el método 400 detallado anteriormente conducirá a predicciones mejoradas de los factores cruciales del desempeño del yacimiento incluyendo las velocidades de producción, el corte de agua, las reservas recuperables, la saturación de petróleo residual, la recuperación última, y similares .

La Figura 5 ilustra una gráfica que indica una permeabilidad efectiva al petróleo, predicha, para los núcleos de carbonato, estimada mediante una técnica de interpolación de función de base radial de acuerdo con las implementaciones de las diversas técnicas aquí descritas. En una implementación, la técnica de interpolación de función de base radial puede describir la función de mapeo generada en la etapa 430. La Figura 5 utiliza una base de datos de rocas mundial que consiste de mediciones de entrada petrofisicas sobre núcleos de carbonato para predecir las permeabilidades efectivas de los núcleos de carbonato. Los núcleos de carbonato pueden haber sido obtenidos de las formaciones alrededor del mundo y pueden haber incluido núcleos de carbonato de diferentes épocas geológicas que varían dentro del rango del periodo Mioceno al periodo Ordoviciano. Los núcleos de carbonato con un amplio rango de propiedades petrofísicas y geológicas tales como los tipos de porosidad, textura y litología también pudieron haber sido incluidos en la base de datos. En particular, la base de datos utilizada en la Figura 5 consistió de rocas de carbonato de dos litologias importantes, a saber, piedra caliza y dolomita. Los núcleos de carbonato comprendieron piedra granítica, piedra de empaque o muro, piedra de vacka, piedra fangosa, mojón, y textura cristalina. Los tipos de porosidad de los núcleos incluyeron inter-partícula, intra-partícula, inter-cristalina, intra-cristalina, móldica, vugular (de toque y aislada) y fenestral. Los minerales que llenan el poro incluyeron calcita, dolomita, dióxido de silicio, anhidrita, arcilla e hidrocarburo sólido.

La base de datos de mediciones de entrada consistió de porosidad del núcleo, saturación de agua irreducible, permeabilidad efectiva al petróleo en saturación de agua irreducible, y respuesta NMR en saturación de agua irreducible. La porosidad de los núcleos medida utilizando el método de expansión de helio varió de 5% a 35%. La permeabilidad efectiva del petróleo en saturación de agua irreducible y presión de confinamiento de 5000 psig varió de 0.1 md a 1000 md. La respuesta N R de los obturadores saturados de petróleo en saturación de agua irreducible se midió en 2 MHz y espaciamiento de eco de 0.2 ms .

A partir de la formulación matemática de las RBFs descritas anteriormente, las permeabilidades efectivas de los núcleos de carbonato pueden expresarse como una combinación lineal de RBFs como se muestra a continuación. donde N es el número de núcleos en la base de datos, ¿T es el vector de entrada que incluye la porosidad, la saturación de agua irreducible y las amplitudes normalizadas de la distribución G2. se define como: ÁT= ÁT(<p,Swí,A(T2)) (22) Las amplitudes de la distribución T2 para cada muestra se normalizan con los valores más grandes respectivos para eliminar la dependencia de los ajustes de hardware y software. Las anchuras de las RBFs Gaussianas son proporcionales a la distancia vecina más cercana Euclidiana en el espacio de entrada. Utilizando la Ecuación (21), las permeabilidades efectivas de los núcleos de carbonato fueron estimadas de porosidad, saturación de agua irreducible y amplitudes de la distribución T2. Las permeabilidades efectivas de las muestras se calcularon a partir de la Ecuación (21) utilizando el método de dejando uno fuera. Las anchuras se determinaron heurísticamente para ser la mitad de las distancias vecinas más cercanas en el espacio de entrada. La comparación de las permeabilidades estimadas con aquellas medidas en el laboratorio se trazó en la gráfica de la Figura 5. Como se observa en la Figura 5, las permeabilidades efectivas al petróleo pueden predecirse de manera precisa para conjuntos de rocas de carbonato utilizando las mediciones de porosidad total de la roca {f) , la saturación de agua irreducible (SWi) , y una distribución T2. Para la mayoría de los núcleos de carbonato, la permeabilidad se estima dentro de un factor de 3 que es una mejora significativa comparada a las estimaciones de modelos físicos como se muestra en la Figura 2.

La Figura 6 ilustra una gráfica que indica una permeabilidad efectiva al petróleo, predicha, para los núcleos de arenisca, estimada mediante una técnica de interpolación de función de base radial de acuerdo con las implementaciones de las diversas técnicas aquí descritas. En la Figura 6, una base de datos de rocas mundial que consiste de mediciones petrofísicas sobre núcleos de arenisca, se utilizó para determinar las permeabilidades efectivas al petróleo. Los obturadores se obtuvieron de formaciones de todas partes del mundo y fueron de épocas geológicas diferentes que varían dentro del rango del periodo Plioceno al periodo Devoniano. De esta manera, la base de datos incorporó obturadores de núcleo de formaciones con un amplio rango de propiedades petrofísicas y geológicas tales como el tamaño de grano, clasificación, grado de consolidación y tipos de cemento. Por ejemplo, el tamaño de grano de los obturadores de núcleo varió dentro del rango de tamaño de cieno (< 0.06 mm) a tamaño guijarro (> 2 mm) . La clasificación del grano varió de clasificación muy buena a clasificación muy pobre. La base de datos también incluyó arenas no consolidadas así como también arenas consolidadas con un grado variante de consolidación.

Las mediciones de entrada con los obturadores de núcleo incluyeron porosidad, saturación de agua irreducible, permeabilidad efectiva al petróleo en saturación de agua irreducible, permeabilidad absoluta (100% agua saturada), y distribución T2 en saturación de agua irreducible. La porosidad de los núcleos medida utilizando el método de expansión de helio varió de 5% a 35%. La permeabilidad efectiva del petróleo medida en saturación de agua irreducible en presión de confinamiento de 351.5 kg/cm2 (5000 psig) varió de 0.1 md a 1000 md. Las distribuciones T2 de los obturadores de núcleo saturados con petróleo en saturación de agua irreducible se midieron en frecuencia de Larmor de protones de 2 MHz y espaciamiento de eco de 0.2 ms . En algunos casos, la respuesta NMR y la permeabilidad efectiva se midieron con diferentes núcleos que se derivaron del mismo obturador de tamaño más grande (~ 1 pie. (30.48 cm) ) . Como tal, la interpolación entre la distribución T2 y la permeabilidad efectiva incorpora un error debido a la heterogeneidad de la formación sobre la escala de longitud del obturador. Esto no es necesariamente una desventaja debido a que los datos de diagrafia, en general, pueden tener una resolución vertical muy mala o similar.

Utilizando la formulación matemática como se muestra anteriormente, las permeabilidades efectivas de los núcleos pueden expresarse como una combinación lineal de RBFs como se muestra en las Ecuaciones 21-22. La Figura 6 muestra la comparación de las permeabilidades efectivas estimadas utilizando la Ecuación (21) con aquellas medidas en el laboratorio. Como se observa en la Figura 6, las permeabilidades efectivas al petróleo pueden predecirse de manera precisa para conjuntos de piedras areniscas utilizando las mediciones de la porosidad total de la roca (f) , la saturación de agua irreducible (SWi), y una distribución T2.

Para la mayoría de los casos, la permeabilidad efectiva se estima dentro de un factor de 3, que es una mejora significativa comparada a las estimaciones de los modelos físicos como se muestra en la Figura 3.

La Figura 7 ilustra un sistema 700 de cómputo, en el cual pueden implementarse las implementaciones de las diversas técnicas aquí descritas. El sistema 700 de cómputo (la computadora del sistema) puede incluir una o más computadoras 730 del sistema, que pueden implementarse como cualquier servidor o computadora personal convencional. Sin embargo, aquellos expertos en el arte apreciarán que las implementaciones de las diversas técnicas aquí descritas pueden practicarse en otras configuraciones del sistema de cómputo, incluyendo servidores de protocolo de transferencia de hipertexto (HTTP), dispositivos manuales, sistemas de multiprocesador, electrónica basada en microprocesadores o programable por el consumidor, PCs de red, minicomputadoras, computadoras del superordenador, y similares.

La computadora 730 del sistema puede estar en comunicación con los dispositivos 729, 731, y 733 de almacenamiento en disco, los cuales pueden ser dispositivos de almacenamiento en disco duro externo. Se contempla que los dispositivos 729, 731, y 733 de almacenamiento en disco son unidades convencionales de disco duro, y como tal, se implementarán por medio de una red de área local o por acceso remoto. Por supuesto, mientras que los dispositivos 729, 731, y 733 de almacenamiento en disco se ilustran como dispositivos separados, un solo dispositivo de almacenamiento en disco puede utilizarse para almacenar cualquiera y todas las instrucciones de programa, datos de medición, y resultados según se desee.

En una implementación, las mediciones recibidas en la etapa 410 en el método 400 pueden almacenarse en el dispositivo 731 de almacenamiento en disco. La computadora 730 del sistema puede recuperar los datos apropiados del dispositivo 731 de almacenamiento en disco para predecir las permeabilidades efectivas de acuerdo con las instrucciones de programa que corresponden a las implementaciones de las diversas técnicas aquí descritas. Las instrucciones de programa pueden escribirse en un lenguaje de programación de computadoras, tales como C++, Java y similares. Las instrucciones de programa pueden almacenarse en un medio legible por computadora, tal como el dispositivo 733 de almacenamiento en disco de programas. Tales medios legibles por computadora pueden incluir medios de almacenamiento de computadora y medios de comunicación. El medio de almacenamiento de computadora puede incluir medios volátiles y . no volátiles, y removibles y no removibles implementados en cualquier método o tecnología para el almacenamiento de información, tales como las instrucciones legibles por computadora, las estructuras de datos, los módulos de programa u otros datos. El medio de almacenamiento de computadora puede incluir además memoria RAM, ROM, memoria de sólo lectura programable borrable (EPROM) , memoria de sólo lectura programable eléctricamente borrable (EEPROM) , memoria flash u otra tecnología de memoria de estado sólido, CD-ROM, discos versátiles digitales (DVD) , u otros dispositivos de almacenamiento óptico, casetes magnéticos, cinta magnética, dispositivos de almacenamiento en disco magnético u otros dispositivos de almacenamiento magnético, o cualquier otro medio que pueda utilizarse para almacenar la información deseada y que pueda accederse mediante la computadora 730 del sistema. Los medios de comunicación pueden incorporar instrucciones legibles por computadora, estructuras de datos u otros módulos de programas. A manera de ejemplo, y no de limitación, los medios de comunicación pueden incluir medios alámbricos o cableados tales como una red alámbrica o conexión directa por cables, y medios inalámbricos tales como medios acústicos, RF, infrarrojos y otros medios inalámbricos. Las combinaciones de cualquiera de lo anterior también pueden incluirse dentro del alcance de los medios legibles por computadora.

En una implementación, la computadora 730 del sistema puede presentar la salida primordialmente sobre el despliegue 727 de gráficos, o alternativamente vía la impresora 728. La computadora 730 del sistema puede almacenar los resultados de los métodos descritos anteriormente sobre el almacenamiento 1029 en disco, para el uso más adelante y el análisis adicional. El teclado 726 y el dispositivo 725 de indicación (por ejemplo, un ratón, bola rastreadora, o similar) pueden proveerse con la computadora 730 del sistema para habilitar la operación interactiva.

La computadora 730 del sistema puede localizarse en un centro de datos remoto de la región de donde se obtuvieron las formaciones terrestres. La computadora 730 del sistema puede estar en comunicación con el dispositivo de diagrafía descrito en la Figura 1 (ya sea directamente o vía una unidad de registro, no mostrada) , para recibir las señales que indican las mediciones sobre las formaciones terrestres. Estas señales, después del formateo convencional y otro procesamiento inicial, pueden almacenarse por la computadora 730 del sistema como datos digitales en el almacenamiento 731 en disco para la subsiguiente recuperación y procesamiento en la manera anteriormente descrita. En una implementación, estas señales y datos pueden enviarse a la computadora 730 del sistema directamente desde los sensores, tales como las diagrafías del pozo y similares. Al recibir los datos directamente de los sensores, la computadora 730 del sistema puede describirse como parte de un sistema de procesamiento de datos en campo. En otra implementación, la computadora 730 del sistema puede procesar los datos sísmicos ya almacenados en el almacenamiento 731 en disco. Al procesar los datos almacenados en el almacenamiento 731 en disco, la computadora 730 del sistema puede describirse como parte de un centro de procesamiento de datos remoto, separado de la adquisición de datos. La computadora 730 del sistema puede configurarse para procesar datos como parte del sistema de procesamiento de datos en campo, el sistema de procesamiento de datos remoto o una combinación de los mismos. Mientras que la Figura 7 ilustra el almacenamiento 731 en disco como directamente conectado a la computadora 730 del sistema, también se contempla que el dispositivo 731 de almacenamiento en disco puede ser accesible a través de una red de área local o mediante acceso remoto. Además, mientras que los dispositivos 729, 731 de almacenamiento en disco se ilustran como dispositivos separados para almacenar los resultados del análisis y los datos sísmicos de entrada, los dispositivos 729, 731 de almacenamiento en disco pueden implementarse dentro de una sola unidad de disco (ya sea conjuntamente con o separadamente del dispositivo 733 de almacenamiento en disco de programas) , o en cualquier otra manera convencional como será completamente entendido por uno de habilidad en el arte que tiene referencia para esta especificación.

Mientras que lo anterior se dirige a las implementaciones de las diversas tecnologías aquí descritas, otras implementaciones e implementaciones adicionales pueden idearse sin desviarse del alcance básico de las mismas, que puede determinarse por las reivindicaciones que siguen. Aunque la materia se ha descrito en lenguaje específico para las características estructurales y/o los actos metodológicos, debe entenderse que la materia definida en las reivindicaciones anexas no necesariamente se limita a las características o actos específicos anteriormente descritos. Más bien, las características y los actos específicos anteriormente descritos se describen como formas de ejemplo de implementar las reivindicaciones.

Claims

REIVINDICACIONES

1. Un método para determinar las permeabilidades efectivas de las formaciones terrestres, caracterizado en que comprende : recibir una base de datos que tiene una o más mediciones hechas en una colección de rocas llenas de fluido; dividir las mediciones en mediciones de entrada y mediciones de salida, en donde las mediciones de entrada comprenden una o más propiedades medidas de las rocas llenas de fluido y las mediciones de salida comprenden las permeabilidades efectivas de las rocas llenas de fluido; construir una función de mapeo utilizando las mediciones de entrada y las mediciones de salida; recibir una o más mediciones de entrada hechas en una o más rocas que no son parte de la colección de rocas llenas de fluido; y predecir las permeabilidades efectivas de las rocas utilizando la función de mapeo y las mediciones de entrada hechas en las rocas.

2. El método de la reivindicación 1, caracterizado en que las mediciones se obtienen a partir de una o más mediciones de diagrafía del pozo o de laboratorio.

3. El método de la reivindicación 1, caracterizado en que la colección de rocas llenas de fluido comprende piedras areniscas o carbonatos.

4. El método de la reivindicación 1, caracterizado en que las rocas que no son parte de la colección de rocas llenas de fluido comprenden piedras areniscas o carbonatos.

5. El método de la reivindicación 1, caracterizado en que las mediciones de entrada comprenden saturaciones de fluido, porosidad, respuesta T2 a la Resonancia Magnética Nuclear (NMR), respuesta Ti a la NMR o combinaciones de los mismos.

6. El método de la reivindicación 1, caracterizado en que la función de mapeo se construye utilizando una combinación lineal de una o más funciones no lineales.

7. El método de la reivindicación 6, caracterizado en que las funciones no lineales son funciones de base radial.

8. El método de la reivindicación 1, caracterizado en que la función de mapeo se construye utilizando una suma ponderada de una o más funciones no lineales.

9. El método de la reivindicación 1, caracterizado en que la función de mapeo es una función de interpolación multi-variable que interpola las mediciones de entrada a las mediciones de salida.

10. El método de la reivindicación 9, caracterizado en que comprende además calibrar uno o más coeficientes de la función de interpolación multi-variable tal que la interpolación de las mediciones de entrada a las mediciones de salida sea exacta.

11. El método de la reivindicación 10, caracterizado en que predecir las propiedades de permeabilidad efectiva de las rocas comprende utilizar la función de interpolación multi-variable con los coeficientes para derivar una o más diagrafias de profundidad de la permeabilidad efectiva de las rocas .

12. El método de la reivindicación 1, caracterizado en que comprende además predecir una o más velocidades de flujo de uno o más fluidos en las rocas utilizando las permeabilidades efectivas predichas de las rocas.

13. El método de la reivindicación 1, caracterizado en que comprende además predecir las movilidades de los fluidos en las rocas utilizando las permeabilidades efectivas predichas de las rocas.

14. El método de la reivindicación 13, caracterizado en que las movilidades se predicen dividiendo las permeabilidades efectivas predichas de las rocas por las viscosidades de los fluidos en las rocas.

15. El método de la reivindicación 13, caracterizado en que comprende además construir un índice de capacidad de producción de las formaciones terrestres que rodean un pozo utilizando las movilidades predichas.

16. El método de la reivindicación 13, caracterizado en que comprende además predecir las velocidades de flujo de los fluidos en las rocas utilizando las movilidades predichas.

17. El método de la reivindicación 13, caracterizado en que comprende además seleccionar las profundidades de perforación del entubamiento en un pozo de sondeo que penetra las formaciones terrestres utilizando las movilidades predichas, optimizando por consiguiente las velocidades de producción .

18. El método de la reivindicación 13, caracterizado en que comprende además predecir una porción de un flujo de total a partir de las formaciones terrestres penetradas por un pozo de sondeo que será agua utilizando las movilidades predichas.

19. El método de la reivindicación 1, caracterizado en que las permeabilidades efectivas predichas de las rocas están relacionadas con los hidrocarburos.

20. El método de la reivindicación 1, caracterizado en que comprende además predecir diagrafías de profundidad continuas de las formaciones terrestres penetradas por un pozo de sondeo con base en las permeabilidades efectivas predichas, las velocidades de flujo, las movilidades predichas, el flujo de agua fraccional de las rocas, o combinaciones de los mismos .

21. El método de la reivindicación 1, caracterizado en que comprende además crear uno o más modelos de simulación del yacimiento con base en las permeabilidades efectivas predichas o las movilidades predichas de las rocas.

22. El método de la reivindicación 1, caracterizado en que comprende además predecir las permeabilidades relativas de las rocas determinando una proporción entre las permeabilidades efectivas predichas y las permeabilidades absolutas .