CN105223616A - 一种页岩储层的孔隙纵横比反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种页岩储层的孔隙纵横比反演方法，包括：从测井数据中获取矿物组分及孔隙度，并将所述孔隙度进行正态分布展开；将正态分布展开的孔隙度、所述矿物组分及可变的孔隙度纵横比输入自洽模型，得到多个模拟纵波速度数值；从所述测井数据获取实测纵波速度并进行正态分布展开；将所述模拟纵波速度数值与正态分布展开后的实测纵波速度进行比较并根据比较结果建立目标函数；根据预设值与所述目标函数的关系计算所述孔隙度纵横比被采纳的次数；根据每个孔隙纵横比对应的采纳次数及总样本次数计算每个孔隙纵横比的发生概率，确定孔隙纵横比的最终反演结果。本发明可降低数据误差对反演结果的影响，得到更可信的孔隙纵横比及横波预测速度。

Description

一种页岩储层的孔隙纵横比反演方法

技术领域

本发明涉及地球物理勘探技术领域，尤其涉及页岩储层孔隙结构反演方法技术，特别涉及一种页岩储层的孔隙纵横比反演方法。

背景技术

与常规储层不同，页岩储层通常具有复杂的孔隙结构。复杂的孔隙结构对页岩的物性和弹性性质均有显著的影响。除此之外，分析并估算页岩的孔隙结构对页岩储层勘探也具有重要意义：(1)复杂的孔隙结构是导致页岩储层较强各向异性的来源之一，分析页岩的孔隙结构有助于描述储层的各向异性。(2)脆性是指导页岩水力压裂的重要参数，而孔隙结构对储层脆性的影响十分显著。因此，分析页岩的孔隙结构，可以帮助定位脆性层段，进而指导压裂。(3)游离气是页岩储层产量的重要组成类型之一，游离气通常附着在页岩储层的微裂缝和裂纹之中。因此，分析页岩的孔隙结构还可以为气藏储量评价提供帮助。

现有技术中，岩石物理学家通常通过将孔隙假想为椭圆形球体，并将椭圆的长轴与短轴之比来描述孔隙的扁平形态，进而间接描述复杂的孔隙结构。然而，孔隙纵横比作为一个假想的参数，无法通过测井手段直接测量。近年来，许多学者逐渐尝试使用各种反演方法来间接得到孔隙纵横比。现有的反演方法多利用穷举法，将基于岩石物理模型正演得到的模型速度与实测速度进行比较，通过改变模型的孔隙纵横比使模型速度逐步逼近实测速度，最终反演得到孔隙纵横比。然而，由于孔隙纵横比对弹性波速度十分敏感，所以很小的速度测量误差会引起较大的孔隙纵横比预测误差。因此在常规反演流程中，孔隙纵横比的反演结果比较依赖于反过程中实测速度的准确性，如何避免由于测量数据精度不高而带来的纵横比反演的不确定性是一个需要解决的问题。

发明内容

本发明提供一种页岩储层的孔隙纵横比反演方法，以降低数据误差对反演结果的影响，得到更为可信的孔隙纵横比及横波预测速度。

为了实现上述目的，本发明实施例提供一种页岩储层的孔隙纵横比反演方法，该孔隙纵横比反演方法包括：

从测井数据中获取矿物组分及孔隙度，并将所述孔隙度进行正态分布展开；

将正态分布展开的孔隙度、所述矿物组分及可变的孔隙度纵横比输入自洽模型，得到多个模拟纵波速度数值V_m；

从所述测井数据获取实测纵波速度并进行正态分布展开；

将所述模拟纵波速度数值V_m与正态分布展开后的实测纵波速度进行比较并根据比较结果建立目标函数；

根据预设值与所述目标函数的关系计算所述孔隙度纵横比被采纳的次数；

根据每个孔隙纵横比对应的采纳次数及总样本次数计算每个孔隙纵横比的发生概率，确定孔隙纵横比的最终反演结果。

一实施例中，将所述孔隙度进行正态分布展开后，所述孔隙度的概率密度函数为：

其中，σ为标准差，为孔隙度的均值，为孔隙度，采样点数i＝1,…100。

一实施例中，所述自洽模型为：

$\underset{j=1}{\overset{N+1}{\Σ}}{v}_j(K_j-K_{SCA}){\mathrm{\β}}_j=0$

其中， ${\mathrm{\β}}_j=\frac{K_m+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_j}{K_j+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_j+{\mathrm{\π\α}}_j{\mathrm{\μ}}_m\frac{3K_m+{\mathrm{\μ}}_m}{3K_m+4{\mathrm{\μ}}_m}}$

${\mathrm{\ζ}}_j=\frac{1}{5}\[\frac{8{\mathrm{\μ}}_j}{4{\mathrm{\μ}}_j+{\mathrm{\π\α}}_j{\mathrm{\μ}}_m\left(1+2\frac{3K_m+{\mathrm{\μ}}_m}{3K_m+4{\mathrm{\μ}}_m}\right)}+\frac{K_m+\frac{4}{3}({\mathrm{\μ}}_j+{\mathrm{\μ}}_m)}{K_j+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_j+{\mathrm{\π\α}}_j{\mathrm{\μ}}_m\frac{3K_m+{\mathrm{\μ}}_m}{3K_m+4{\mathrm{\μ}}_m}}\]$

β_j及ζ_j为与几何形状有关的中间变量，K_SCA为等效体积模量，μ_SCA为剪切模量，K_m和μ_m分别表示页岩某一背景矿物的体积模量和剪切模量；K_j表示页岩中所含N种矿物和某种孔隙流体的体积模量，μ_j表示页岩中所含N种矿物和某种孔隙流体的剪切模量，α_j为页岩中所含N种矿物和某种孔隙流体的纵横比(短轴与长轴之比)，v_j为页岩中所含N种矿物和某种孔隙流体的体积组分。

一实施例中，将正态分布展开的孔隙度、所述矿物组分及可变的孔隙度纵横比输入自洽模型，得到多个模拟纵波速度数值V_m，包括：

将正态分布展开的孔隙度、所述矿物组分及可变的孔隙度纵横比输入自洽模型；

令所述孔隙度纵横比在设定范围内以设定间隔变化，得到多个模拟纵波速度数值V_m。

一实施例中，所述模拟纵波速度数值V_m为：

$V_m=\sqrt{\frac{K_{SCA}+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_{SCA}}{{\mathrm{\ρ}}_{eff}}}$

其中，ρ_eff为混合物的等效密度。

一实施例中，所述目标函数为：

J＝||V_m-V_obs||

其中，V_obs为正态分布展开后的实测纵波速度。

一实施例中，所述正态分布展开后的实测纵波速度的概率密度为：

$f\left(V_i\right)=\frac{I}{\mathrm{\σ}\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp \left(-\frac{{(V_i-V_{obs})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right)$

其中，σ为标准差，V_i为每一个纵波速度样点。

一实施例中，根据预设值与所述目标函数的关系计算所述孔隙度纵横比被采纳的次数，包括：

比较所述目标函数与所述预设值的大小；

统计所述目标函数小于所述预设值的次数，统计得到次数为所述孔隙度纵横比被采纳的次数。

一实施例中，该页岩储层的孔隙纵横比反演方法还包括：

将所述最终反演结果输入到所述自洽模型，正演得到横波速度；

根据所述横波速度验证反演结果。

相对于现有技术，本发明的有益技术效果如下：本发明的网格分析法不但可以提供最优的孔隙纵横比反演值，还可以提供反演参数的概率密度信息。作为统计类反演算法，网格分析法统计算法可以通过增加样本数，达到缩小置信空间，增加反演结果可信度的目的。同时，由于本发明的网格分析法在反演中考虑了测量误差及模型误差对反演结果的影响，因此当测量数据含有一定误差时，本发明可以降低数据误差对反演结果的影响，得到更为可信的孔隙纵横比及横波预测速度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一实施例的页岩储层的孔隙纵横比反演方法流程图；

图2为本发明实施例的Barnett页岩储层测井曲线示意图；

图3A为本发明实施例的实测孔隙度曲线示意图；

图3B为本发明实施例的正态分布展开后的孔隙度概率密度分布图；

图4为本发明一实施例的页岩储层的孔隙纵横比反演方法流程图；

图5为利用SCA方法建立的岩石物理模板和网格分析法示意图；

图6A为本发明实施例的实测纵波速度曲线示意图；

图6B为本发明实施例的正态分布展开后的纵波速度概率密度分布图；

图7为本发明一实施例的页岩储层的孔隙纵横比反演方法流程图；

图8为本发明实施例的反演得到的孔隙纵横比概率密度分布示意图

图9为本发明一实施例的页岩储层的孔隙纵横比反演方法流程图

图10A为本发明实施例的实测测井数据的横波速度与通过反演结果计算的预测结果示意图；

图10B为本发明实施例的实测测井数据的纵波速度与通过反演结果计算的预测结果示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供一种页岩储层的孔隙纵横比反演方法，如图1所示，该页岩储层的孔隙纵横比反演方法包括：

S101：从测井数据中获取矿物组分及孔隙度，并将所述孔隙度进行正态分布展开；

S102：将正态分布展开的孔隙度、所述矿物组分及可变的孔隙度纵横比输入自洽模型，得到多个模拟纵波速度数值V_m；

S103：从所述测井数据获取实测纵波速度并进行正态分布展开；

S104：将所述模拟纵波速度数值V_m与正态分布展开后的实测纵波速度进行比较并根据比较结果建立目标函数；

S105：根据预设值与所述目标函数的关系计算所述孔隙度纵横比被采纳的次数；

S106：根据每个孔隙纵横比对应的采纳次数及总样本次数计算每个孔隙纵横比的发生概率，确定孔隙纵横比的最终反演结果。

由图1所示的流程可知，本发明首先将测井数据中获取的孔隙度及实测纵波速度分别进行正态分布展开，将正态分布展开的孔隙度、矿物组分及可变的孔隙度纵横比输入自洽模型，得到多个模拟纵波速度数值V_m；然后将模拟纵波速度数值V_m与正态分布展开后的实测纵波速度进行比较并建立目标函数，根据该目标函数计算孔隙度纵横比被采纳的次数，以此计算每个孔隙纵横比的发生概率，确定孔隙纵横比的最终反演结果。通过该页岩储层的孔隙纵横比反演方法，可以降低数据误差对反演结果的影响，得到更为可信的孔隙纵横比及横波预测速度。

测井数据如图2所示，测井数据中获取的矿物组分为，孔隙度为φ_obs将孔隙度φ_obs进行正态分布展开后，孔隙度的概率密度函数为：

其中，σ为标准差，为孔隙度的均值，为孔隙度，采样点数i＝1,…100。标准差σ可以根据需要进行选取，例如图3A及图3B所示的标准差为0.02。图3A为实测孔隙度曲线示意图。图3B为正态分布展开后的孔隙度概率密度分布图。

本发明实施例的自洽模型为：

$\underset{j=1}{\overset{N+1}{\Σ}}{v}_j(K_j-K_{SCA}){\mathrm{\β}}_j=0---\left(2\right)$

其中， ${\mathrm{\β}}_j=\frac{K_m+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_j}{K_j+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_j+{\mathrm{\π\α}}_j{\mathrm{\μ}}_m\frac{3K_m+{\mathrm{\μ}}_m}{3K_m+4{\mathrm{\μ}}_m}}$

${\mathrm{\ζ}}_j=\frac{1}{5}\[\frac{8{\mathrm{\μ}}_j}{4{\mathrm{\μ}}_j+{\mathrm{\π\α}}_j{\mathrm{\μ}}_m\left(1+2\frac{3K_m+{\mathrm{\μ}}_m}{3K_m+4{\mathrm{\μ}}_m}\right)}+\frac{K_m+\frac{4}{3}({\mathrm{\μ}}_j+{\mathrm{\μ}}_m)}{K_j+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_j+{\mathrm{\π\α}}_j{\mathrm{\μ}}_m\frac{3K_m+{\mathrm{\μ}}_m}{3K_m+4{\mathrm{\μ}}_m}}\]$

β_j及ζ_j为与几何形状有关的中间变量，K_SCA为等效体积模量，μ_SCA为剪切模量，K_m和μ_m分别表示页岩某一背景矿物的体积模量和剪切模量；K_j表示页岩中所含N种矿物(粘土、石英、方解石、黄铁矿、干酪根)和某种孔隙流体(油、气、水)的体积模量，μ_j表示页岩中所含N种矿物和某种孔隙流体的剪切模量，k可通过Mavko(2009)等参考材料查阅到。α_j为页岩中所含N种矿物和某种孔隙流体的纵横比(短轴与长轴之比)，v_j为页岩中所含N种矿物和某种孔隙流体的体积组分。

式(2)、(3)构成的自洽模型为N+1中混合物(N种矿物+孔隙流体)的等效体积模量K_SCA和剪切模量μ_SCA的自洽模型。

S102具体实施时，如图4所示，包括如下步骤：

S401：将正态分布展开的孔隙度、所述矿物组分及可变的孔隙度纵横比输入自洽模型。将正态分布展开的孔隙度、矿物组分及可变的孔隙度纵横比输入自洽模型后，形成如图5所示的岩石物理模板(背景色)。图5为利用SCA方法建立的岩石物理模板和网格分析法示意图，岩石物理模板中的黑点代表实测孔隙度f_obs和纵波速度V_obs。横向和竖向的矩形表示实测数据按照正态分布展开后形成的网格。每一个网格内所包含的背景色所对应的孔隙纵横比，都是该深度点的可能孔隙纵横比。

S402：令所述孔隙度纵横比在设定范围内以设定间隔变化，得到多个模拟纵波速度数值V_m。

模拟纵波速度数值V_m为：

$V_m=\sqrt{\frac{K_{SCA}+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_{SCA}}{{\mathrm{\ρ}}_{eff}}}---\left(4\right)$

其中，ρ_eff为混合物的等效密度，可通过下式计算得到：

$\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{v}_j{\mathrm{\ρ}}_j=1---\left(5\right)$

其中，ρ_j表示N种页岩中所含矿物和孔隙流体的体密度，也可通过Mavko(2009)等参考材料查阅到。

S402中，令所述孔隙度纵横比在设定范围内以设定间隔变化时，由于孔隙度的正态分布具有若干采样点数，因此可以得到大量的模拟纵波速度数值V_m。举例说明：

令孔隙纵横比的变化范围为0-1，间隔0.001。由于上述孔隙度的正态分布采样点数为100，且每个孔隙度值和每个孔隙纵横比值对应一个正演结果，因此可以得到100*1000组模拟的K_SCA和μ_SCA。

从测井数据获取的实测纵波速度V_obs需要以实测纵波速度V_obs的均值进行正态分布展开，正态分布展开后的实测纵波速度V_obs的概率密度为：

$f\left(V_i\right)=\frac{I}{\mathrm{\σ}\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp \left(-\frac{{(V_i-V_{obs})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right)$

其中，σ为标准差，V_i为每一个纵波速度样点，采样点数i＝1,…100。

标准差σ可根据需要选取，如图6A及图6B所示，对应的标准差σ为0.1。图6A为实测纵波速度曲线示意图。图6B为正态分布展开后的纵波速度概率密度分布图。实测孔隙度f_obs和纵波速度V_obs在图5所示的模板中用黑点表示。当孔隙度和纵波速度分别以正态分布展开后，单个的数据点展开为一个网格(横向和竖向的矩形)。每一个网格内所包含的背景色所对应的孔隙纵横比，都是该深度点的可能孔隙纵横比。

目标函数为根据模拟纵波速度数值V_m与正态分布展开后的实测纵波速度V_obs的差值建立的函数：

J＝||V_m-V_obs||。

S105具体实施时，如图7所示，包括如下步骤：

S701：比较所述目标函数与所述预设值的大小；

S702：统计所述目标函数小于所述预设值的次数，统计得到次数为所述孔隙度纵横比被采纳的次数。

当目标函数小于某一小值时，例如0.01，该模型速度所对应的孔隙纵横比即被采纳，记为被采纳1次。

S106中，根据每个孔隙纵横比对应的采纳次数及总样本次数计算每个孔隙纵横比的发生概率后，将发生概率最高的孔隙纵横比确定为孔隙纵横比的最终反演结果。如图8所示，背景色指示孔隙纵横比的发生概率。

一实施例中，还可以验证最终反演结果的准确性，如图9所示，包括如下步骤：

S901：将所述最终反演结果输入到所述自洽模型，正演得到横波速度；

S902：根据所述横波速度验证反演结果。如果预测结果与实测结果吻合较好，则可说明反演结果较为可靠，如图10A及图10B所示。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (9)

1.一种页岩储层的孔隙纵横比反演方法，其特征在于，包括：

从测井数据中获取矿物组分及孔隙度，并将所述孔隙度进行正态分布展开；

将正态分布展开的孔隙度、所述矿物组分及可变的孔隙度纵横比输入自洽模型，得到多个模拟纵波速度数值V_m；

从所述测井数据获取实测纵波速度并进行正态分布展开；

将所述模拟纵波速度数值V_m与正态分布展开后的实测纵波速度进行比较并根据比较结果建立目标函数；

根据预设值与所述目标函数的关系计算所述孔隙度纵横比被采纳的次数；

根据每个孔隙纵横比对应的采纳次数及总样本次数计算每个孔隙纵横比的发生概率，确定孔隙纵横比的最终反演结果。

2.根据权利要求1所述的页岩储层的孔隙纵横比反演方法，其特征在于，将所述孔隙度进行正态分布展开后，所述孔隙度的概率密度函数为：

其中，σ为标准差，为孔隙度的均值，为孔隙度，采样点数i＝1,…100。

3.根据权利要求2所述的页岩储层的孔隙纵横比反演方法，其特征在于，所述自洽模型为：

$\underset{j=1}{\overset{N+1}{\Σ}}{v}_j(K_j-K_{SCA}){\mathrm{\β}}_j=0$

其中， ${\mathrm{\β}}_i=\frac{K_m+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_j}{K_j+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_j+{\mathrm{\π\α}}_j{\mathrm{\μ}}_m\frac{3K_m+{\mathrm{\μ}}_m}{3K_m+4{\mathrm{\μ}}_m}}$

${\mathrm{\ζ}}_j=\frac{1}{5}\[\frac{8{\mathrm{\μ}}_j}{4{\mathrm{\μ}}_j+{\mathrm{\π\α}}_j{\mathrm{\μ}}_m(1+2\frac{3K_m+{\mathrm{\μ}}_m}{3K_m+4{\mathrm{\μ}}_m})}+\frac{K_m+\frac{4}{3}({\mathrm{\μ}}_j+{\mathrm{\μ}}_m)}{K_j+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_j+{\mathrm{\π\α}}_j{\mathrm{\μ}}_m\frac{3K_m+{\mathrm{\μ}}_m}{3K_m+4{\mathrm{\μ}}_m}}\]$

β_j及ζ_j为与几何形状有关的中间变量，K_SCA为等效体积模量，μ_SCA为剪切模量，K_m和μ_m分别表示页岩的体积模量和剪切模量；K_j表示页岩中所含N种矿物和某种孔隙流体的体积模量，μ_j表示页岩中所含N种矿物和某种孔隙流体的剪切模量，α_j为页岩中所含N种矿物和一种孔隙流体的纵横比，v_j为页岩中所含N种矿物和一种孔隙流体的体积组分。

4.根据权利要求3所述的页岩储层的孔隙纵横比反演方法，其特征在于，将正态分布展开的孔隙度、所述矿物组分及可变的孔隙度纵横比输入自洽模型，得到多个模拟纵波速度数值V_m，包括：

将正态分布展开的孔隙度、所述矿物组分及可变的孔隙度纵横比输入自洽模型；

令所述孔隙度纵横比在设定范围内以设定间隔变化，得到多个模拟纵波速度数值V_m。

5.根据权利要求4所述的页岩储层的孔隙纵横比反演方法，其特征在于，所述模拟纵波速度数值V_m为：

$V_m=\sqrt{\frac{K_{SCA}+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_{SCA}}{{\mathrm{\ρ}}_{eff}}}$

其中，ρ_eff为混合物的等效密度。

6.根据权利要求1所述的页岩储层的孔隙纵横比反演方法，其特征在于，所述目标函数为：

J＝||V_m-V_obs||

其中，V_obs为正态分布展开后的实测纵波速度。

7.根据权利要求1所述的页岩储层的孔隙纵横比反演方法，其特征在于，所述正态分布展开后的实测纵波速度V的概率密度为：

$f\left(V\right)=\frac{1}{\mathrm{\σ}\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp (-\frac{{(V_i-V_{obs})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})$

其中，σ为标准差，V_i为每一个纵波速度样点，采样点数i＝1,…100。

8.根据权利要求1所述的页岩储层的孔隙纵横比反演方法，其特征在于，根据预设值与所述目标函数的关系计算所述孔隙度纵横比被采纳的次数，包括：

比较所述目标函数与所述预设值的大小；

统计所述目标函数小于所述预设值的次数，统计得到次数为所述孔隙度纵横比被采纳的次数。

9.根据权利要求1所述的页岩储层的孔隙纵横比反演方法，其特征在于，还包括：将所述最终反演结果输入到所述自洽模型，正演得到横波速度；

根据所述横波速度验证反演结果。