CN108594644A - 基于固定场景和路线的智能无人驾驶车辆的迭代学习控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种基于固定场景和路线的智能无人驾驶车辆的迭代学习控制方法，首先建立智能无人驾驶车辆的动力学模型，然后将连续时间的自动驾驶车辆模型经过采样离散化成离散时间模型，并考虑采样时间的影响，以更符合计算机的处理形式，再将加有反馈项的迭代学习控制算法应用于自动驾驶车辆中，通过增加反馈项以对当前批次的扰动和干扰起到抑制作用，仿真研究和收敛性分析均验证了该方法的有效性；本发明所提出的控制方法能够达到更好的跟踪效果和抗扰能力，实际应用价值更高。
Description
技术领域
本发明涉及车辆无人驾驶应用领域,具体涉及一种基于固定场景和路线的智能无人驾驶车辆的迭代学习控制方法。
背景技术
无人驾驶车辆主要是通过在车内安装以计算机系统为主的智能驾驶仪来实现无人自动驾驶。随着国内外无人驾驶汽车的快速发展，无人驾驶汽车的相关技术和算法也得到了相应的开发。考虑到汽车构造较为复杂加之实际路面存在多变性，如何选择控制策略以及控制算法以使智能车辆能够适应不同的路面及路况，是一件困难但很有意义的工作。
从固定场景和路线的驾驶背景开始研究，是智能无人驾驶研究的必要环节。在很多实际应用中，如企业厂矿的巡检车辆、旅游景区的观光车辆、大小机场的摆渡车辆、校园和公园里的巡逻车辆等，由于车辆运行路线和时间都是固定和重复的，可将迭代学习控制(ILC)方法应用于这类情况，通过不断重复执行相同的任务，实现对给定跟踪路径的完全跟踪。目前,将ILC方法用于车辆驾驶的研究还非常少，而且多通过直接建立驾驶车辆的离散时间模型入手，且不考虑实际控制中采样时间对控制性能的影响，比如Bu等人(2014)所采用的D型控制算法；由于实际系统中绝大多数为连续的过程，直接建立离散时间模型会存在模型不准确、控制精度差等问题，而且我们知道计算机通常是将连续的模拟信号采样成离散的数字信号进行处理，采样时间对控制性能的影响也是不可避免的。为此，亟待提出一种新的控制方法，以达到更好的跟踪效果和抗扰能力。
发明内容
本发明针对现有技术中存在的问题，提出一种基于固定场景和路线的智能无人驾驶车辆的迭代学习控制方法，将带有反馈项的迭代学习控制算法应用于固定场景和路线的智能车辆无人驾驶中，通过车内安装的以计算机系统为主的智能驾驶仪实现无人自动驾驶，该方法具有良好的抗干扰及跟踪等控制效果。
本发明是采用以下的技术方案实现的：一种基于固定场景和路线的智能无人驾驶车辆的迭代学习控制方法，包括以下步骤：
S1、建立智能无人驾驶车辆的采样离散时间模型：
S11、以无人驾驶车辆期望轨迹的起点为原点建立平面直角坐标系，建立无人驾驶车辆的动力学模型：
式中，xc(t)，yc(t)分别为平面直角坐标系的横坐标和纵坐标，θc(t)为智能无人驾驶车辆前进方向与横轴的夹角，vc(t)，wc(t)分别为智能无人驾驶车辆的线速度和角速度；
S12、设x(t)＝[xc(t) yc(t) θc(t)]T，u(t)＝[vc(t) wc(t)]T，将无人驾驶车辆的动力学模型(1)表示为：
式中，由于固定场景和路线的智能无人驾驶车辆重复运行的特点，设在有限时间范围[0,T]内，无人驾驶车辆多次执行重复的动作，此时，将式(2)表示为：
式中，k为重复运行的次数；
S13、建立采样离散时间模型：
xk(t+1)＝xk(t)+hB(xk(t))uk(t) (4)
其中，h为采样时间,xk(t)＝[xk,c(t) yk,c(t) θk,c(t)]T，uk(t)＝[vk,c(t) wk,c(t)]T，由于实际系统中绝大多数为连续时间过程，先建立智能无人驾驶车辆的连续过程更接近实际，智能无人驾驶车辆是通过在车内安装以计算机为主的智能驾驶仪来实现的，而计算机在处理数据时通常是将连续的模拟信号转化成离散的数字信号进行处理，为了更符合计算机的这一控制实际，所建立的模型(4)中将采样时间考虑在内，使得计算机对模型数据的处理更加准确，同时也能够提高控制性能；
S2.对所建立的无人驾驶车辆的采样离散时间模型进行分析，以说明其在固定场景和路线的无人驾驶车辆上的应用合理性：
设智能无人驾驶车辆的期望轨迹为xd(t)＝[xd(t) yd(t) θd(t)]T，则路径跟踪问题为找到合适的控制输入u(t)＝[vc(t) wc(t)]T，使得跟踪误差Δx(t)＝xd(t)-x(t)＝0，由于cosθk,c(t)和sinθk,c(t)均是有界函数，而矩阵函数B(xk(t))中除常数0和1外，仅包含函数cosθk,c(t)和sinθk,c(t)，因此，矩阵函数B(xk(t))有界，即存在常数kB使其满足：
||B(xk(t))||≤kB (5)
并且同时满足广义Lipschitz条件，即存在常数bB使得不等式(6)成立：
||B(x1(t))-B(x2(t))||≤bB||x1(t)-x2(t)|| (6)
对于给定的期望轨迹xd(t)，则存在控制输入ud(t)满足：xd(t+1)＝xd(t)+hB(xd(t))ud(t)，且期望控制输入ud(t)有界，满足bud为常数，可见满足系统的可控性条件，若该条件不满足，则对系统的控制将失去意义；
对于固定场景和路线的智能无人驾驶车辆的运行，由于每次执行任务时车辆的初始状态都是相同的，故满足：
xk(0)＝xd(0) (7)
S3、根据所建立的采样离散时间模型对无人驾驶车辆的运行进行迭代学习控制设计：
S31、给定无人驾驶车辆的初始速度及位置坐标，分别作为输入信号u0(t)和初始状态xk(0)，并将初始误差设置为0；
S32、根据采样离散时间模型(4)计算下一采样时刻的状态xk(t+1)，根据得到的下一采样时刻的状态数据以及给定的期望轨迹，计算跟踪误差Δxk(t+1)；
S33、依据步骤S33得到的跟踪误差，依据迭代学习控制律：
uk+1(t)＝uk(t)+Γ1Δxk(t+1)+Γ2Δxk+1(t) (8)
计算下一批次的实时控制量，所述下一批次即为在k次重复运行过程中，当前某次运行过程的下一次运行过程；式(8)中，Γ1、Γ2为待选择的学习增益矩阵，Δxk(t+1)表示第k次迭代t+1时刻的跟踪误差，Δxk+1(t)则表示第k+1次迭代t时刻的跟踪误差，该算法首次应用到智能车辆无人驾驶领域，相比于纯前馈迭代学习控制方法，该算法中加入了反馈项Γ2Δxk+1(t)，可有效抑制当前批次的扰动，有效提高控制效果；
S34、依据S33得到的实时控制量，重复执行步骤S32-S33，以此类推，不断利用误差信息修正控制输入；
S4.对上述迭代学习控制方法的收敛性利用λ范数进行严格的数学分析，并将该迭代学习控制方法应用于无人驾驶车辆进行控制。
与现有技术相比，本发明的优点和积极效果在于：
本发明提出的基于固定场景和路线的智能无人驾驶车辆的迭代学习控制方法，通过建立符合计算机控制特点的采样离散时间模型，特别的，将采样时间考虑在内，以有效的提高控制性能；并且，根据所建立的数学模型设计带有反馈项的迭代学习控制算法，通过反馈项Γ2Δxk+1(t)，能够对当前批次的扰动和干扰起到抑制作用，有效提高控制效果；仿真研究和收敛性分析均验证了该方法的有效性，实现了更好的跟踪效果和抗扰能力。
附图说明
图1为本发明实施例智能自动无人驾驶车路径跟踪原理图；
图2为本发明实施例直线轨迹跟踪效果示意图；
图3为本发明实施例直线轨迹横坐标最大跟踪误差曲线图；
图4为本发明实施例直线轨迹纵坐标最大跟踪误差曲线图。
具体实施方式
为了能够更加清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
基于固定场景和路线的智能车辆无人驾驶的学习控制方法，包括以下步骤：
S1、建立符合计算机控制特点的采样离散时间模型；
S2、对所建立的实际智能无人驾驶车辆的数学模型进行分析；
S3、根据所建立的采样离散时间模型设计带有反馈项的迭代学习控制方法；
S4、对所提出的迭代学习控制方法的收敛性进行严格的数学分析，并对所研究的实际的智能无人驾驶车辆进行控制。
具体的，在本实施例中，以采用双后轮驱动、双前轮支撑的4轮移动模式的无人驾驶车辆为例，在不考虑轮胎与地面侧向滑动的前提下，可将4轮车简化成两轮车模型进行动力学分析，如图1所示，以期望轨迹xd(t)的起点为原点建立平面直角坐标系，其中，xc(t)，yc(t)分别为平面坐标系的横坐标和纵坐标，P(t)＝[xc(t) yc(t) θc(t)]为t时刻无人驾驶车辆的广义坐标，θc(t)为无人驾驶车辆前进方向与横轴的夹角，两轮移动无人驾驶车辆受轮子与地面之间的速度不可积约束，即非完整约束，记vc(t)，wc(t)分别为移动无人车的线速度和角速度，则两轮移动无人车的动力学模型为：
定义如下向量：
x(t)＝[xc(t) yc(t) θc(t)]T
u(t)＝[vc(t) wc(t)]T
则模型(1)可重新表示为
式中，
由于固定场景和路线的智能无人驾驶车辆具有重复运行的特点，假设在有限时间范围[0,T]内，智能无人驾驶车辆多次执行重复的动作，此时，系统(2)可表示为
式中k为重复运行的次数，则
xk(t)＝[xk,c(t) yk,c(t) θk,c(t)]T
uk(t)＝[vk,c(t) wk,c(t)]T
式(3)可进一步写成
xk(t+1)＝xk(t)+hB(xk(t))uk(t) (4)
其中，h为采样时间，式(4)即建立的采样离散时间模型。
由于实际系统中绝大多数为连续时间过程，本实施例中先建立智能无人驾驶车辆的连续过程更接近实际，智能无人驾驶车辆是通过在车内安装以计算机为主的智能驾驶仪来实现的，而计算机在处理数据时通常是将连续的模拟信号转化成离散的数字信号进行处理。为了更符合计算机的这一控制实际，本实施例所建立的模型(4)将采样时间考虑在内，使得计算机对模型数据的处理更加准确。同时，采样时间对于控制性能也有一定的影响，在下面的收敛性分析中将有所体现。
如图1所示，假设智能自动无人驾驶车的期望轨迹为：
xd(t)＝[xd(t) yd(t) θd(t)]T
则路径跟踪问题为找到合适的控制输入u(t)＝[vc(t) wc(t)]T，使得跟踪误差Δx(t)＝xd(t)-x(t)＝0。
由于cosθk,c(t)和sinθk,c(t)均是有界函数，而矩阵函数B(xk(t))中除常数0和1外，仅包含函数cosθk,c(t)和sinθk,c(t)，因此，矩阵函数B(xk(t))有界，即满足
||B(xk(t))||≤kB (5)
并且同时满足广义Lipschitz条件，即存在常数bB使得下面的不等式成立
||B(x1(t))-B(x2(t))||≤bB||x1(t)-x2(t)|| (6)
对于给定的期望轨迹xd(t)，存在控制输入ud(t)满足xd(t+1)＝xd(t)+hB(xd(t))ud(t)，且期望控制输入ud(t)有界，满足这是系统的可控性条件，若该条件不满足，则对系统的控制将失去意义。
对于固定场景和路线的无人驾驶车辆的运行，由于每次执行任务时车辆的初始状态都是相同的，如机场的摆渡车等总是选择相同的出发地点，因此系统状态满足：
xk(0)＝xd(0) (7)
建好模型后，并通过分析可知模型(4)符合执行重复任务的智能无人驾驶车辆控制系统的要求，下面依据该模型进行控制器设计及收敛性分析：
首先,考虑如下迭代学习控制律
uk+1(t)＝uk(t)+Γ1Δxk(t+1)+Γ2Δxk+1(t) (8)
式中，Γ1、Γ2为待选择的学习增益矩阵，Δxk(t+1)表示第k次迭代t+1时刻的跟踪误差，Δxk+1(t)则表示第k+1次迭代t时刻的跟踪误差,该算法是第一次被应用到智能无人驾驶车辆领域,相比于纯前馈迭代学习控制方法，该算法中加入了反馈项Γ2Δxk+1(t)，能够抑制当前批次的扰动。
该迭代学习控制方法的具体实现步骤如下：
1)、给定智能无人驾驶车辆的初始速度及位置坐标，分别作为输入信号u0(t)和初始状态xk(0)，并将初始误差设置为0；
2)、通过所建立的采样离散时间模型(4)计算下一采样时刻的状态xk(t+1)；
3)、依据步骤2)得到的状态数据以及给定的期望轨迹，计算跟踪误差Δxk(t+1)；
4)、依据步骤3)得到的跟踪误差，依据迭代学习控制律(8)计算下一批次的实时控制量；
5)、依据步骤4)得到的实时控制量，重复步骤2)-步骤5)，以此类推，不断利用误差信息修正控制输入。
为了更好的说明该方法的有效性，下面分别从理论分析和仿真研究两方面对所设计的算法进行验证。
理论分析：
定义如下的λ范数，对于向量函数f:[0,1,…,T]→Rn，其λ范数为
可给出如下定理。
定理1.对于所建立的采样离散时间模型(4)，采用式(8)的迭代学习控制算法，当增益矩阵的选取对于所有的k,t均满足下述条件时，
||I-Γ1hB(xk(t))||≤ρ＜1，0≤t≤T (9)
其中I表示适当维数的单位矩阵，则系统输出收敛于期望输出，即当k→∞时，xk(t)→xd(t)。
由收敛性条件(9)可以看出，采样时间h影响控制增益大小的选取范围，若不考虑采样时间直接建立离散时间模型，将会对系统的收敛性能产生影响。同时由于在控制律中加入了反馈项，使得收敛性证明部分相比较纯前馈的迭代学习控制算法更加复杂。
下面是定理1的证明部分：
证明：由系统的可控性条件可知，
式中，Δuk(t)＝ud(t)-uk(t)为控制输入误差。
根据迭代学习控制律(8)，可将第k+1次的控制输入误差表示为
将式(10)代入式(11)，得
上式两端取范数，考虑到条件(6)、(9)以及期望输入ud(t)的有界性，可得：
式中，分别为学习增益矩阵Γ1、Γ2的范数上界。
系统方程(4)可进一步写成
同样的，由系统的可控性条件，也可以得到
式(15)减去式(14)，再在所得的等式两端分别取范数，并考虑到条件(5)，可得如下不等式
由式(16)可进一步得到
将式(16)、(17)代入式(13)，得
上式两端分别乘以λt，可得
由λ范数的定义，可以将式(19)进一步写成
由式(20)可得
式中，
由于ρ＜1，0＜λ＜1，则总可以找到一个λ使得因此，根据式(21)可知：
式(16)两端同时乘以λt，并取λ范数可得：
由式(22)、(23)可得即随着迭代次数的增加，跟踪误差Δxk(t)逐渐趋于零，进而说明该算法对于固定场景和路线的车辆驾驶情况，可保证路径跟踪效果。
仿真研究：
本实施例仿真中以直线路径跟踪为例，假设智能无人驾驶车辆的期望跟踪路径为：
其期望的初始条件为(0,0,arctan2)，因此，仿真中将初始条件设为xk(0)＝0，yk(0)＝0，θk(0)＝arctan2。第一次迭代的控制输入为u0(t)＝0，即v0,c(t)＝0，w0,c(t)＝0，仿真过程中的采样时间取为0.02π。
选择增益矩阵分别为应用由式(8)给出的迭代学习控制律，得到智能自动无人驾驶车辆在不同运行次数时的直线跟踪效果，如图2所示，可以看出，本实施例提出的迭代学习控制方法对于固定场景和路线的智能车辆的无人驾驶获得了满意的效果。同时，从图3和图4中也可以看出，随着迭代次数的增加，横纵坐标的最大跟踪误差也在逐渐减小至零。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例应用于其它领域，但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。
Claims (1)
1.基于固定场景和路线的智能无人驾驶车辆的迭代学习控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立智能无人驾驶车辆的采样离散时间模型：
S11、以智能无人驾驶车辆期望轨迹的起点为原点建立平面直角坐标系，得到无人驾驶车辆的动力学模型：
式中，xc(t)，yc(t)分别为平面直角坐标系的横坐标和纵坐标，θc(t)为智能无人驾驶车辆前进方向与横轴的夹角，vc(t)，wc(t)分别为智能无人驾驶车辆的线速度和角速度；
S12、设x(t)＝[xc(t) yc(t) θc(t)]T，u(t)＝[vc(t) wc(t)]T，可将无人驾驶车辆的动力学模型(1)表示为：
式中，由于固定场景和路线的智能无人驾驶车辆重复运行的特点，设在有限时间范围[0,T]内，无人驾驶车辆多次执行重复的动作，此时，将式(2)表示为：
式中，k为重复运行的次数；
S13、建立采样离散时间模型：
xk(t+1)＝xk(t)+hB(xk(t))uk(t) (4)
其中，h为采样时间,xk(t)＝[xk,c(t) yk,c(t) θk,c(t)]T，uk(t)＝[vk,c(t) wk,c(t)]T，
S2.对所建立的智能无人驾驶车辆的采样离散时间模型进行分析，以说明其在固定场景和路线的无人驾驶车辆上的应用合理性：
设智能无人驾驶车辆的期望轨迹为xd(t)＝[xd(t) yd(t) θd(t)]T，则路径跟踪问题为找到合适的控制输入u(t)＝[vc(t) wc(t)]T，使得跟踪误差Δx(t)＝xd(t)-x(t)＝0，由于cosθk,c(t)和sinθk,c(t)均是有界函数，而矩阵函数B(xk(t))中除常数0和1外，仅包含函数cosθk,c(t)和sinθk,c(t)，因此矩阵函数B(xk(t))有界，即存在常数kB使其满足：
||B(xk(t))||≤kB (5)
并且同时满足广义Lipschitz条件，即存在常数bB使得不等式(6)成立：
||B(x1(t))-B(x2(t))||≤bB||x1(t)-x2(t)|| (6)
对于给定的期望轨迹xd(t)，则存在控制输入ud(t)满足：xd(t+1)＝xd(t)+hB(xd(t))ud(t)，且期望控制输入ud(t)有界，满足 为常数；
对于固定场景和路线的无人驾驶车辆的运行，由于每次执行任务时车辆的初始状态都是相同的，故满足：
xk(0)＝xd(0) (7)
S3、根据所建立的采样离散时间模型对无人驾驶车辆的运行进行迭代学习控制设计：
S31、给定无人驾驶车辆的初始速度及位置坐标，分别作为输入信号u0(t)和初始状态xk(0)，并将初始误差设置为0；
S32、根据采样离散时间模型(4)计算下一采样时刻的状态xk(t+1)，根据得到的下一采样时刻的状态数据以及给定的期望轨迹，计算跟踪误差Δxk(t+1)；
S33、依据步骤S32得到的跟踪误差，依据迭代学习控制律：
uk+1(t)＝uk(t)+Γ1Δxk(t+1)+Γ2Δxk+1(t) (8)
计算下一批次的实时控制量，所述下一批次即当前某次运行过程的下一次运行过程；式(8)中，Γ1、Γ2为待选择的学习增益矩阵，Δxk(t+1)表示第k次迭代t+1时刻的跟踪误差，Δxk+1(t)则表示第k+1次迭代t时刻的跟踪误差；
S34、依据步骤S33得到的实时控制量，重复执行步骤S32-S33，以不断利用误差信息修正控制输入；
S4.对上述迭代学习控制方法的收敛性利用λ范数进行严格的数学分析，并将该迭代学习控制方法应用于无人驾驶车辆进行控制。
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