CN108594146A - 一种基于深度学习和凸集投影的磁共振弥散加权成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于深度学习和凸集投影的磁共振弥散加权成像方法，涉及磁共振弥散加权成像领域；其包括步骤1：将由凸集投影层POCS、CNN网络和相位约束层PCON组成的网络模块重复叠加完成网络构建，扫描包含导航回波的序列得到已构建网络的输入数据和训练标记数据；步骤2：将训练标记数据作为目标，并将对应信息输入已搭建网络进行反向传播训练网络参数，得到其输入输出映射关系；步骤3：扫描包含无导航回波的序列得到成像信号和线圈灵敏度分布，将对应信息输入已完成训练的网络进行前向传播得到输出图像完成重建；解决了现有的传统磁共振弥散加权成像方法受限于并行成像性能导致图像分辨率难以提升的问题，达到了提升重建图像分辨率和质量的效果。

Description

一种基于深度学习和凸集投影的磁共振弥散加权成像方法

技术领域

本发明涉及磁共振弥散加权成像领域，尤其是一种基于深度学习和凸集投影的磁共振弥散加权成像方法。

背景技术

磁共振弥散成像技术，是一种依赖体内水分子随机运动而提供图像对比度的崭新技术。组织中水分子的扩散符合随机的热运动模型，扩散的幅度和方向受到生物膜和组织中生物大分子的影响，当梯度磁场存在时，水分子的扩散运动会引起磁化矢量的失相位，导致磁共振信号的降低，磁共振信号降低的程度依赖于组织类型、结构、物理和生理的状态及微环境。上述过程中，专门用来影响水分子热运动的梯度磁场称为弥散敏感梯度，弥散敏感梯度能够显著提高各种序列对水分子随机热运动的敏感性，进而帮助观察水分子的扩散特性，但是这种梯度磁场也对其他类型的运动如头部运动十分敏感。

弥散成像技术中的单次激发弥散成像技术，在一次信号激发后，采集用于成像的所有数据，其优点是有效的缩短扫描时间，有利于避免引入更多宏观运动对图像造成影响；缺点是其扫描方式采用的回波链较长，容易引起磁敏感伪影和几何形变；单次采集所能够得到的数据有限，因此图像的分辨率较低，不利于细微结构的诊断；为了减少图像伪影和几何形变，以及有效的提高图像空间分辨率，采用使用多次激发磁共振弥散成像技术，该技术需要有效地处理不同激发所采集数据之间存在的由于宏观运动导致的相位误差。根据数据采集方式的不同，可以将宏观运动矫正分为两类：第一类需要在正常数据采集之前，采集导航回波信号，这个信号会被用来矫正接下来每个激发所采集的成像数据；第二类不需要采集导航回波信号，而是通过每次激发数据之间的关系来矫正相互的相位。同采集导航回波的方式相比，不需要导航回波的采样方式有更高的数据采集效率，也能避免导航回波与实际成像数据之间失配的问题。

2013年Nan-kuei Chen等人提出了MUSE技术。该技术一方面利用SENSE并行成像技术来估计不同激发数据之间由于宏观运动造成的相位差，另一方面把不同激发的数据联合起来进行最终图像的重建。这种方法能得到更高的图像分辨率，更高的信噪比以及明显降低的运动伪影。与使用导航回波的技术相比，该方法性能更为稳定。2016年，Hua Guo等人利用POCSENSE并行成像技术代替之前的SENSE并行成像技术，提出了用于多激发弥散磁共振成像技术POCS-ICE技术。

2004年，A.A.Samsonov等人提出了POCSENSE技术。与经典的SENSE不同，该技术从子空间的角度看待卷褶图像的恢复问题，指出欠采样磁共振的重建问题可以被等价的定义为寻求所有单个通道的非卷褶图像问题。单个通道的非卷褶图像受到线圈灵敏度和整体图像的约束，也就是说单个通道图像来自于线圈灵敏度所定义的子空间中。凸集投影SENSE技术首先仍然需要获得各个通道的线圈灵敏度分布，然后通过凸集投影过程以及已采集数据的一致性约束，获得所有单个通道的非卷褶图像。POCSENSE技术进一步简化了SENSE的重建过程，而且更方便的融入线性或非线性约束。上述提到的两种无导航回波的多次激发弥散加权技术都依赖于并行成像技术。并行成像技术依赖于多个相控阵接收线圈，通过相应的并行成像处理算法，将欠采样的信号进行恢复或者将由于欠采样导致的图像混叠解开，能够有助于缩短扫描时间，并对欠采样的数据进行有效处理。在多次激发磁共振弥散加权技术中，单独的看每次激发的数据实际上属于欠采样数据，因此并行成像技术的欠采样恢复能力对多次激发弥散加权的重建过程有决定性的作用。

依赖于并行成像的无导航回波多次激发弥散成像，其不足在于受到并行成像的性能的限制，比如激发次数越多，则对于单次激发数据而言欠采样率就越高，这样对于并行成像的要求就越高，并行成像只能处理一定程度欠采样的数据，因此整体上就限制了激发次数的提升，激发次数不能太多而导致最终图像的分辨率难以继续提升。

近些年，以卷积神经网络为代表的深度学习在计算机视觉、语言理解等领域获得了重大进展。近两年，为了获得更高的加速比以及更好的重建效果，将深度学习的思想用于磁共振稀疏重建进而更有效的恢复欠采样数据的技术不断涌现；基于深度学习的磁共振稀疏重建技术显示出了明显优于传统并行成像、稀疏低秩或者压缩感知技术的性能。

综上所述，传统多次激发弥散加权磁共振成像技术很大程度上依赖于并行成像对欠采样数据的恢复能力，而并行成像的数据恢复能力受到接收通道和本身算法的限制，无法达到更高的水平。由于卷积神经网络在数据恢复领域显示出了极大的优势，目前尚没有相关研究将深度学习的强大数据恢复能力与多次激发磁共振弥散技术相结合，以更好的处理多次激发之间的相位误差，获得更高的分辨率。

发明内容

本发明的目的在于：本发明提供了一种基于深度学习和凸集投影的磁共振弥散加权成像方法，解决了现有的传统磁共振弥散加权成像方法受限于并行成像等的性能限制导致图像分辨率难以提升的问题。

本发明采用的技术方案如下：

一种基于深度学习和凸集投影的磁共振弥散加权成像方法，其包括如下步骤：

步骤1：将由凸集投影层POCS、CNN网络和相位约束层PCON组成的网络模块重复叠加完成网络构建，扫描包含导航回波的多次激发弥散加权序列得到已构建网络的输入数据和训练标记数据；

步骤2：将训练标记数据作为目标，并将通过序列生成的线圈灵敏度分布和输入数据对应的图像输入已搭建网络进行反向传播训练网络参数，得到其输入输出映射关系；

步骤3：扫描包含无导航回波的多次激发弥散加权序列得到成像信号和线圈灵敏度分布，将成像信号转换为图像后结合线圈灵敏度分布输入已完成训练的网络进行前向传播得到输出图像完成重建。

优选地，所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：将凸集投影层POCS、CNN网络和相位约束层PCON组成网络模块，每个网络模块中的凸集投影层POCS和CNN网络呈多对多连接，CNN网络和相位约束层PCON呈多对一连接，将网络模块重复叠加构建网络；

步骤1.2：扫描包含预扫描、导航回波的多次激发弥散加权序列，采集其中的预扫描数据，基于预扫描数据生成矫正矩阵，基于矫正矩阵计算所有接收线圈的灵敏度；

步骤1.3：采集序列中的成像信号和导航回波信号，将每次激发的成像信号作为网络的输入数据，通过导航回波信号矫正多次激发成像信号之间的相位误差，将其转换为高分辨率的磁共振弥散模值图像后作为已构建网络的训练标记数据，计算如公式1所示：

其中，g为多次激发成像信号对应的多组图像，E为由线圈灵敏度和导航回波对应的相位图计算出来的编码矩阵，Ψ是所有接收通道之间的相关矩阵，为计算出的高分辨磁共振弥散加权图像，H为厄米特矩阵操作。

优选地，所述步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：将每次激发的成像信号转换为对应的多组图像输入网络，基于接收线圈的灵敏度和已采集的多次激发成像信号，通过凸集投影层POCS将多组图像中的单次激发图像映射为卷褶伪影减弱的通道合成图像；

步骤2.2：将凸集投影层POCS的输出图像I_pocs输入CNN网络经过多个CBR单元、成对汇聚层和反汇聚层以及残差链接映射输出无卷褶或卷褶减弱的图像I_cnn；

步骤2.3：多次激发的无卷褶或卷褶减弱的图像I_cnn输入到相位约束层PCON经过激发平均、相位恢复后完成相位约束即公式2，公式2计算如下：

其中，I_cnn，i为每次激发对应图像，N_s为激发次数，为相位图，I_pcon，i为相位约束后的各次激发的图像，I_avg为相位约束层；

步骤2.4：将训练标记数据作为目标数据代入最小化损失函数如公式3所示，进行反向传播训练所有网络参数建立输入输出的映射关系得到表征网络参数θ，公式3计算如下：

其中，X_i表示网络输入图像，Y_i表示网络的标记数据。

优选地，所述步骤3包括如下步骤：

步骤3.1：根据步骤2得到的映射关系确定网络的结构和运算特征，扫描包含无导航回波的多次激发弥散加权序列得到成像信号和线圈灵敏度分布；

步骤3.2：结合线圈灵敏度分布和已采集数据，将成像信号转换为图像后输入已完成训练的网络进行前向传播根据输入输出映射关系即公式4得到输出图像即磁共振弥散模值图像完成重建，公式4计算如下：

f(θ，X)：X→Y

其中，X为成像信号对应的图像，Y为磁共振弥散模值图像，θ为表征网络参数。

优选地，所述步骤2.1包括如下步骤：

步骤2.1.1：基于线圈灵敏度C_i，将输入的每次激发的通道合成图像I_pcon通过公式5生成多个单通道的图像f_csm(i)，公式5如下：

f_csm(i)＝C_iI_pcon1≤i≤N_c

步骤2.1.2：将多个单通道的图像f_csm(i)通过公式6进行傅里叶变换转换为K空间信号S_csm(i)，公式6如下：

S_csm(i)＝F_fcsm(i)

步骤2.1.3：通过公式7进行投影后，根据已采集数据和计算出的数据构造出新的完整的K空间数据，公式7如下：

其中，S_csm为计算出的数据，S_acq为已采集数据，k代表待填充K空间的位置。

步骤2.1.4：通过公式8对上述构造出的完整K空间数据进行傅里叶逆变换得到图像域的多通道图像I_dp，公式8如下：

I_dp＝F^-1f_dp(S_csmS_acqk)

步骤2.1.5：基于线圈灵敏度的多通道合成，通过公式9合并多个通道的图像得到输出图像I_pocs，公式9如下：

其中，C为各个接收通道的线圈灵敏度分布，H为厄米特矩阵操作。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1.本发明通过设置依次叠加的凸集投影层POCS、CNN网络和相位约束层PCON构建的重建神经网络，通过反向传播训练得到映射关系，通过前向传播得到测试输出图像，实现了利用深度学习网络完成多次激发磁共振弥散加权成像，解决了现有的传统磁共振弥散加权成像方法受限于并行成像等的性能限制从而处理激发次数较多的数据较差，导致图像分辨率难以提升的问题，达到了提升重建图像分辨率和质量的效果；

2.本发明通过线下调试保证导航回波获得好的重建结果，然后把这个结果作为训练的目标；用无导航回波信号作为网络输入，通过重建神经网络前向传播，使得无导航回波网络重建方案能够得到又好有稳定的重建效果，同时具有较短的扫描时间，克服了导航回波方法具有扫描时间长、重建结果好但不稳定的特点和无导航回波方法具有扫描时间短、重建结果不够好但稳定的特点的缺点，克服了采用无导航回波无法达到采用导航回波的效果的偏见，保证了基于深度学习网络的得到的重建效果的稳定性，同时缩短了扫描时间；

3.本发明采用了卷积神经网络处理单次激发的多通道信号，而不是传统的基于模型的方法，避免了现有技术受限于传统性能的限制，将卷积神经网络用于处理图像域和K空间信号域、多次激发信号、多通道信号的技术问题，改善了传统的基于凸集投影算法的磁共振弥散成像方法因受到多种因素限制导致的对激发次数较多数据的处理能力较弱的问题，提高了输出图像的分辨率；

4.本发明提出的卷积神经网络中融合了新的凸集投影层和相位约束层，其可以同传统的卷积神经网络结构一起组成新的序贯模型，能够改善网络结构的泛化能力、提升网络训练及测试的稳定性；同时多个凸集投影层共享基于磁共振先验知识计算出的线圈灵敏度空间分布和已采集K空间数据，利于支持无导航回波磁共振弥散成像提高激发次数，并且有效的处理不同激发数据之间的相位误差，获得更高的图像分辨率、更高的信噪比；卷积神经网络中的所有超参数都不是人为设定，而是经过大量数据训练得到的，包括扫描部位、图像信噪比等，都能够提供更为稳定的图像重建质量；

5.本发明使用凸集投影层使得该网络结构能够处理来自多通道的磁共振数据；凸集投影层带来多通道处理能力，能够更有效地利用磁共振数据本身的冗余特性，帮助基于深度学习的卷积神经网络建立更稳定、精准的端到端映射关系，从根本上提高多次激发磁共振重建的质量；使用相位约束层使得该网络能够处理来自多次激发的磁共振弥散加权数据，进一步利用多次激发数据之间的冗余信息，提升网络重建的性能。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1是本发明的重建神经网络的结构示意图；

图2是本发明的方法流程图；

图3是本发明的带导航回波的多次激发磁共振弥散加权序列示意图。

具体实施方式

本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。

下面结合图1-3对本发明作详细说明。

一种基于深度学习和凸集投影的磁共振弥散加权成像方法，其包括如下步骤：

步骤1：将由凸集投影层POCS、CNN网络和相位约束层PCON组成的网络模块重复叠加完成网络构建，扫描包含导航回波的多次激发弥散加权序列得到已构建网络的输入数据和训练标记数据；

步骤2：将训练标记数据作为目标，并将通过序列生成的线圈灵敏度分布和输入数据对应的图像输入已搭建网络进行反向传播训练网络参数，得到其输入输出映射关系；

步骤3：扫描包含无导航回波的多次激发弥散加权序列得到成像信号和线圈灵敏度分布，将成像信号转换为图像后结合线圈灵敏度分布输入已完成训练的网络进行前向传播得到输出图像完成重建。

实施例1

步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：将凸集投影层POCS、CNN网络和相位约束层PCON组成网络模块，每个网络模块中的凸集投影层POCS和CNN网络呈多对多连接，CNN网络和相位约束层PCON呈多对一连接，将网络模块重复叠加构建网络；

步骤1.2：扫描包含预扫描、导航回波的多次激发弥散加权序列，采集其中的预扫描数据，基于预扫描数据生成矫正矩阵，基于矫正矩阵计算所有接收线圈的灵敏度如图1中的402；

步骤1.3：采集序列中的成像信号和导航回波信号，将每次激发的成像信号作为网络的输入数据，通过导航回波信号矫正多次激发成像信号之间的相位误差，将其转换为高分辨率的磁共振弥散模值图像后作为已构建网络的训练标记数据，计算如公式1所示：

其中，g为多次激发成像信号对应的多组图像，E为由线圈灵敏度和导航回波对应的相位图计算出来的编码矩阵，Ψ是所有接收通道之间的相关矩阵，为计算出的高分辨磁共振弥散加权图像，H为厄米特矩阵操作；Ψ属于信号处理领域公知的固定系统参数；高分辨磁共振弥散加权序列采集的数据来自多次激发，I_pcon，i，i＝1，...，N_s，N_s为激发次数。

步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：将每次激发的成像信号转换为对应的多组图像输入网络如图1中的401，基于接收线圈的灵敏度和已采集的多次激发成像信号如图1中的402和403，通过凸集投影层POCS将多组图像中的单次激发图像映射为卷褶伪影减弱的通道合成图像；前者表示多组图像，后者表示多组图像中的一组多通道图像；

步骤2.1包括如下步骤：如图1中的404，

步骤2.1.1：基于线圈灵敏度C_i，将输入的每次激发的通道合成图像I_pccon通过公式5生成多个单通道的图像f_csm(i)，公式5如下：

f_csm(i)＝C_iI_pconl≤i≤N_c

步骤2.1.2：将多个单通道的图像f_csm(i)通过公式6进行傅里叶变换转换为K空间信号S_csm(i)，公式6如下：

S_csm(i)＝Ff_csm(i)

步骤2.1.3：通过公式7进行投影后，根据已采集数据和计算出的数据构造出新的完整的K空间数据，公式7如下：

其中，S_csm为计算出的数据，S_acq为已采集数据，k代表待填充K空间的位置。

步骤2.1.4：通过公式8对上述构造出的完整K空间数据进行傅里叶逆变换得到图像域的多通道图像I_dp，公式8如下：

I_dp＝F^-1f_dp(S_csmS_ocqk)

步骤2.1.5：基于线圈灵敏度的多通道合成，通过公式9合并多个通道的图像得到输出图像I_pocs，公式9如下：

其中，C为各个接收通道的线圈灵敏度分布，H为厄米特矩阵操作。

具体实施中，整个神经网络的最开始部分，输入的数据并不是来自于相位约束层，而是直接来自成像信号对应的图像以及共享数据即线圈灵敏度和已采集数据，从物理含义来看，直接输入来自成像信号对应的图像就等价于已经经过公式5处理后的数据，因此，整个网络的第一个POCS层中直接从公式6开始；

对于单次激发所采集到的数据而言，其K空间信号域是欠采样的，所谓的欠采样指的是信号与系统领域一般意义上的不满足奈奎斯特采样条件，公式7的含义在于，如果K空间某些数据点是已经采集的，则认为这些点属于给定的集合Ω，在凸集投影的过程中，属于集合Ω的数据点默认为已经采集的数据S_acq，而不属于集合Ω的数据点最开始为零，通过凸集投影层的作用设置为S_csm，该凸集投影层的作用，从图像域的角度来看，在于消除或者是减少由于欠采样导致的图像卷褶；从K空间信号域的角度来看，在于将原来没有采集的K空间位置数据点逐渐填充上；磁共振高分辨率弥散加权成像是通过采集多次激发数据，然后矫正它们之间的相位误差，最后进行激发合成而来的。

步骤2.2：将凸集投影层POCS的输出图像I_pocs输入CNN网络经过多个CBR单元、成对汇聚层和反汇聚层以及残差链接映射输出无卷褶或卷褶减弱的图像I_cnn；

如图1中的405，每个CBR单元至少包含一个卷积层、一个规范化层和一个非线性激活层；CNN网络前半部分的CBR单元中加入汇聚层，后半部分加入反汇聚层；汇聚层用来把输入的图像尺寸变小，对图像进行特征压缩和特征提取，如2*2的汇聚层，从左到右把输入的四个元素影射为输出的一个元素，常用的映射方式有取平均即平均汇聚或取最大值即最大值汇聚；反汇聚层等价于汇聚层的逆操作，对图像进行放大，从右到左把输入的一个元素影射为输出的四个元素，同理存在平均反汇聚和最大值反汇聚操作；残差连接一端连接CNN网络输入即输出数据I_pocs，另一端与最后一个CBR单元连接构成最终输出图像I_cnn：

步骤2.3：多次激发的无卷褶或卷褶减弱的图像I_cnn输入到相位约束层PCON经过激发平均、相位恢复后完成相位约束即公式2，公式2计算如下：

其中，I_cnn，i为每次激发对应图像，N_s为激发次数，为相位图，I_pcon，i为相位约束后的各次激发的图像，I_avg为相位约束层；

如图1中的406，TV表示基于全变分的图像平滑操作，TV全变分为图像处理领域的公知，因此不再详细描述，公式2第一个方程用于生成每次激发对应图像I_cnn，i的具有平滑性质的相位图或者一阶近似的情况下，可以认为是基于图像I_cnn，i生成其归一化的低通滤波后的相位图第二个方程中，为相位图的共轭，该方程的含义是将不同激发图像I_cnn，i减去对应的具有平滑性质的相位信息后，采用取平均的方式进行激发合成；通过这个激发合成过程，矫正了各个激发图像之间存在的具有平滑性质的相位误差，同时保留了各自的高频信息，最终得到高分辨率的磁共振弥散图像。为了将数据传递到网络结构的下一层，第三个方程将每次激发对应的具有平滑性质的相位图重新附加到激发合成后的图像中，得到相位约束后的各次激发的图像I_pcon，i。此实施例中由于卷积神经网络最后一部分使用的相位约束层PCON之后就结束，因此，就不需要执行第三个方程后面过程，只需执行到最后一个相位约束层生成I_avg即可。

步骤2.4：将训练标记数据作为目标数据代入最小化损失函数如公式3所示，进行反向传播训练所有网络参数建立输入输出的映射关系得到表征网络参数θ，公式3计算如下：

其中，X_i表示网络输入图像，Y_i表示网络的标记数据。

其中，X为已知的输入多次激发磁共振弥散图像，Y为已知的训练标记图像，θ为网络表征参数。卷积神经网络的反向传播过程：一个神经网络结构包含三个层次，输入层，包含三个输入i1，i2，b1；中间层，包括h1，h2，b2；输出层，包括o1，o2；层与层之间连接的权重为标记的w1，w2；训练过程即为给定匹配的输入和输出，求解未知的权重使得输入能精确地映射为输出；反向传播：在神经网络训练阶段，给定已知的输入和输出，以最小化损失函数为目标，通过链式法则递归求解权重w参数和b参数；因此，反向传播即为通过链式法则计算参数w和b相对于损失函数的梯度确定最优的参数。

步骤3包括如下步骤：

步骤3.1：根据步骤2得到的映射关系确定网络的结构和运算特征，扫描包含无导航回波的多次激发弥散加权序列得到成像信号和线圈灵敏度分布；

步骤3.2：结合线圈灵敏度分布和已采集数据，将成像信号转换为图像后输入已完成训练的网络进行前向传播根据输入输出映射关系即公式4得到输出图像即磁共振弥散模值图像完成重建，如图1中的407，公式4计算如下：

f(θ，X)：X→Y

其中，X为成像信号对应的图像，Y为磁共振弥散模值图像，θ为表征网络参数。

如图3所示：带导航回波的多次激发磁共振弥散加权序列示意图中成像信号在第一个180度脉冲后采集，而导航回波在第二个180度脉冲后采集，图中虚线表示弥散敏感梯度；

如图1所示：基于导航回波信号矫正多次激发信号之间的相位误差，生成高分辨率磁共振弥散图像；其中，导航回波信号用于生成对应的激发成像信号的相位图，最终的重建过程也需要用接收线圈灵敏度。

本发明将深度学习网络应用于多次激发的磁共振弥散加权成像领域中，需要克服多次激发信号的合成问题，通过训练得到超参数设定克服了将相位约束算法转换为网络结构的形式的技术难点，通过设置梯度传递和反向传播克服了如何将相位约束层融合至卷积网络中的技术难点，通过设置相关约束层实现有效地合成多次激发信号并产生了意外的效果：超参数通过训练得到并非人为设定，利于提高网络的泛化能力使其具有稳定的性能；另一方面在训练阶段采用包含无导航回波的序列，测试阶段采用包含导航回波的序列，通过线下调试保证导航回波获得好的重建结果，然后把这个结果作为训练的目标；用无导航回波信号作为网络输入，通过重建神经网络前向传播，使得无导航回波网络重建方案能够得到又好有稳定的重建效果，同时具有较短的扫描时间，克服了采用无导航回波无法达到采用导航回波的效果的偏见，保证了基于深度学习网络的得到的重建效果的稳定性，同时缩短了扫描时间。

Claims (5)

1.一种基于深度学习和凸集投影的磁共振弥散加权成像方法，其特征在于：其包括如下步骤：

步骤1：将由凸集投影层POCS、CNN网络和相位约束层PCON组成的网络模块重复叠加完成网络构建，扫描包含导航回波的多次激发弥散加权序列得到已构建网络的输入数据和训练标记数据；

步骤2：将训练标记数据作为目标，并将通过序列生成的线圈灵敏度分布和输入数据对应的图像输入已搭建网络进行反向传播训练网络参数，得到其输入输出映射关系；

步骤3：扫描包含无导航回波的多次激发弥散加权序列得到成像信号和线圈灵敏度分布，将成像信号转换为图像后结合线圈灵敏度分布输入已完成训练的网络进行前向传播得到输出图像完成重建。

2.根据权利要求1所述的一种基于深度学习和凸集投影的磁共振弥散加权成像方法，其特征在于：所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：将凸集投影层POCS、CNN网络和相位约束层PCON组成网络模块，每个网络模块中的凸集投影层POCS和CNN网络呈多对多连接，CNN网络和相位约束层PCON呈多对一连接，将网络模块重复叠加构建网络；

步骤1.2：扫描包含预扫描、导航回波的多次激发弥散加权序列，采集其中的预扫描数据，基于预扫描数据生成矫正矩阵，基于矫正矩阵计算所有接收线圈的灵敏度；

步骤1.3：采集序列中的成像信号和导航回波信号，将每次激发的成像信号作为网络的输入数据，通过导航回波信号矫正多次激发成像信号之间的相位误差，将其转换为高分辨率的磁共振弥散模值图像后作为已构建网络的训练标记数据，计算如公式1所示：

其中，g为多次激发成像信号对应的多组图像，E为由线圈灵敏度和导航回波对应的相位图计算出来的编码矩阵，Ψ是所有接收通道之间的相关矩阵，为计算出的高分辨磁共振弥散加权图像，H为厄米特矩阵操作。

3.根据权利要求2所述的一种基于深度学习和凸集投影的磁共振弥散加权成像方法，其特征在于：所述步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：将每次激发的成像信号转换为对应的多组图像输入网络，基于接收线圈的灵敏度和已采集的多次激发成像信号，通过凸集投影层POCS将多组图像中的单次激发图像映射为卷褶伪影减弱的通道合成图像；

步骤2.2：将凸集投影层POCS的输出图像I_pocs输入CNN网络经过多个CBR单元、成对汇聚层和反汇聚层以及残差链接映射输出无卷褶或卷褶减弱的图像I_cnn；

步骤2.3：多次激发的无卷褶或卷褶减弱的图像I_cnn输入到相位约束层PCON经过激发平均、相位恢复后完成相位约束即公式2，公式2计算如下：

其中，I_cnn，i为每次激发对应图像，N_s为激发次数，为相位图，I_pcon，i为相位约束后的各次激发的图像，I_avg为相位约束层；

步骤2.4：将训练标记数据作为目标数据代入最小化损失函数如公式3所示，进行反向传播训练所有网络参数建立输入输出的映射关系得到表征网络参数θ，公式3计算如下：

其中，X_i表示网络输入图像，Y_i表示网络的标记数据。

4.根据权利要求3所述的一种基于深度学习和凸集投影的磁共振弥散加权成像方法，其特征在于：所述步骤3包括如下步骤：

步骤3.1：根据步骤2得到的映射关系确定网络的结构和运算特征，扫描包含无导航回波的多次激发弥散加权序列得到成像信号和线圈灵敏度分布；

步骤3.2：结合线圈灵敏度分布和已采集数据，将成像信号转换为图像后输入已完成训练的网络进行前向传播根据输入输出映射关系即公式4得到输出图像即磁共振弥散模值图像完成重建，公式4计算如下：

f(θ，X)：X→Y

其中，X为成像信号对应的图像，Y为磁共振弥散模值图像，θ为表征网络参数。

5.根据权利要求3所述的一种基于深度学习和凸集投影的磁共振弥散加权成像方法，其特征在于：所述步骤2.1包括如下步骤：

步骤2.1.1：基于线圈灵敏度C_i，将输入的每次激发的通道合成图像I_pcon通过公式5生成多个单通道的图像f_csm(i)，公式5如下：

f_csm(i)＝C_iI_pcon1≤i≤N_c

步骤2.1.2：将多个单通道的图像f_csm(i)通过公式6进行傅里叶变换转换为K空间信号S_csm(i)，公式6如下：

S_csm(i)＝Ff_csm(i)

步骤2.1.3：通过公式7进行投影后，根据已采集数据和计算出的数据构造出新的完整的K空间数据，公式7如下：

其中，S_csm为计算出的数据，S_acq为已采集数据，k代表待填充K空间的位置。

步骤2.1.4：通过公式8对上述构造出的完整K空间数据进行傅里叶逆变换得到图像域的多通道图像I_dp，公式8如下：

I_dp＝F^-1f_dp(S_csmS_acqk)

步骤2.1.5：基于线圈灵敏度的多通道合成，通过公式9合并多个通道的图像得到输出图像I_pcon，公式9如下：

其中，C为各个接收通道的线圈灵敏度分布，H为厄米特矩阵操作。