CN108564605A - 一种三维测量点云优化配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种三维测量点云优化配准方法属于数字化制造技术领域，特别涉及一种三维测量点云优化配准方法。方法中，首先获取源点云及目标点云；其次对三维点云进行去噪预处理；然后采用基于Markov蒙特卡洛的模拟退火配准算法求解全局最优配准变换矩阵；最后利用ICP配准法迭代完成精配准。该方法解决了ICP配准法中收敛至局部最优解的问题，实现了三维点云配准过程中变换矩阵全局优化求解，避免了陷入局部最优，提高了三维点云配准精确度，优于传统的ICP配准法。采用基于Markov蒙特卡洛法实现了参数采样，加快了算法收敛速度，提高了点云配准精确度，对点云的适应能力强，算法鲁棒性好。

Description

一种三维测量点云优化配准方法

技术领域

本发明属于数字化制造技术领域，特别涉及一种三维测量点云优化配准方法。

背景技术

点云数据配准技术的迅速发展，从最初的几何误差评定和逆向工程扩展到误差溯源分析、精密装配等数字化制造领域。源点云须与目标点云相匹配，才能得到理想的评估方案，其配准精度是工件定位、误差评定中的一个重要保证。点云数据配准关键是求解源点云和目标点云之间的变换矩阵。点云精配准大多采用迭代最近点法，即ICP配准法，其核心是迭代寻找最优变换矩阵，直至两点云间匹配误差小于设定阈值。然而，ICP配准法往往基于最邻近算法找到最优配准状态，对点云初始位置要求较为严格，否则易陷入局部最优，造成配准失败。而且，ICP配准法是计算密集型算法，配准参数计算耗时长，配准效率较低。

基于Markov蒙特卡洛的模拟退火法，是基于迭代求解策略的全局优化算法，可以在多个局部最优解中求解出全局最优解。将基于Markov蒙特卡洛的模拟退火法应用到点云配准中，改进传统的ICP配准法，可以加快参数采样过程，避免配准求解陷入局部最优，提高精确配准算法的收敛速度。因此，利用基于Markov蒙特卡洛的模拟退火法为三维测量点云优化配准提供了可行方案。

2012年，岳建平等在发明专利CN102779345A中发明了“一种基于重心欧氏距离的点云精确配准方法”，通过计算点云重叠部分有效点集的重心以及各点集中所有点相对于其重心的欧氏距离，利用危险球判定得到稳定的全局同名点，进而求得转换参数，实现两测站点云的精配准。2015年，刘惠等在发明专利CN104700451A中发明了“基于迭代就近点算法的点云配准方法”，将待配准点云划分为多个子空间，利用迭代就近点算法找到最优子空间，最终将整个待扫描物体的点云完成配准。

然而，上述方法均未提及基于Markov蒙特卡洛的模拟退火法的三维测量点云优化配准方法。

发明内容

本发明主要解决的技术难题是克服现有方法的不足，面向三维测量点云精确配准及位姿解算要求，发明了一种三维测量点云优化配准方法。该方法中，通过模拟退火，解决了ICP配准法中收敛至局部最优解的问题，实现了三维点云配准过程中变换矩阵全局优化求解，避免陷入局部最优；通过Markov蒙特卡洛处理，实现了参数采样，加快了算法收敛速度；对点云的适应能力强，算法鲁棒性好。提高了三维点云配准精确度，优于传统的ICP配准法。

本发明采用的技术方案是一种三维测量点云优化配准方法，其特征是，该方法三维点云配准过程中，首先获取源点云及目标点云；其次对三维点云进行预处理；然后采用基于Markov蒙特卡洛的模拟退火配准算法求解全局最优配准变换矩阵；最后利用ICP配准法迭代完成精配准；方法的具体步骤如下：

第一步，源点云与目标点云获取

采用测量仪器对工件轮廓进行三维数字化测量，得到工件实际测量点云，即源点云。利用三维设计软件平台，提取设计模型点云，即目标点云。

第二步，三维点云预处理

采用邻域平均法对源点云及目标点云进行去噪处理，剔除离群值。对；两点云建立拓扑关系，搜索点云中点d_m的k-邻域N(d_m)，计算点d_m与其k-邻域N(d_m)内各点间的平均距离D_mean(d_m)，

其中，d_n为k-邻域N(d_m)内一点，m为点索引，n为k-邻域N(d_m)内点索引，k为邻域内点数量。

判断平均距离D_mean(d_m)与阈值ε的关系。当满足D_mean(d_m)>ε时，则点d_m为噪点，删除该点，否则保留。循环遍历两个点云中的所有点。

第三步，源点云与目标点云的对应点对确定

对源点云P中的每一点，在目标点云Q中搜索出距离最近的点作为最佳匹配点，组成初始对应点对。

第四步，基于Markov蒙特卡洛法的参数采样

首先，计算源点云P与目标点云Q匹配误差。计算源点云P与目标点云Q对应点的权重w_i，

其中，p_i、p_j均为源点云P中的点，q_i、q_j均为目标点云Q中的对应点，d(p_i,q_i)为第i对对应点距离，maxd(p_j,q_j)为对应点中最大距离，i、j均为点索引。

匹配参数θ含有6个独立变量，θ＝(α,β,γ,t_x,t_y,t_z)，其中(α,β,γ)分别为绕坐标轴x轴、y轴、z轴的旋转角度，(t_x,t_y,t_z)分别为坐标轴x轴、y轴、z轴方向的平移量。按如下公式计算匹配参数θ，使误差f(θ)最小，

其中，R_x(α)、R_y(β)和R_z(γ)分别与旋转角度(α,β,γ)对应的旋转矩阵，t＝[t_x,t_y,t_z]^T为平移矩阵，n_i为点q_i的单位法向量，N为两点云对应点对总数。

然后，确定源点云P与目标点云Q初始变换参数。初始旋转角度从定义域中随机产生，通过计算两点云重心获得初始平移参数t₀，

所求初始匹配参数为θ(0)，匹配参数方差为σ²＝[π²/4,π²/4,π²/4,σ²(t)]。

最后，在Markov链长度M、初始温度T中参数采样，按正态分布随机产生任意匹配参数θ^*，计算两次误差变化Δf，

Δf＝f(θ^*)-f(θ(k-1)) (5)

其中，f(θ^*)为匹配参数θ^*的误差，f(θ(k-1))为第k-1次匹配参数θ(k-1)的误差，k为匹配参数索引。

判断从均匀分布U(0,1)中产生的随机数u与接受概率r的关系，以确定是否接受匹配参数θ^*。若u<r，接受匹配参数θ^*，则第k次匹配参数θ(k)为，

θ(k)＝θ^* (6)

采用Metropolis抽样方法指导随机游走收敛，接受概率r计算如下，

采样完所有匹配参数，取平均值为

计算第k次匹配参数θ(k)的方差，

第五步，基于模拟退火法的最优匹配参数计算

首先，判断方差能否覆盖角度搜索空间。若则为第k次匹配参数θ(k)的最大方差，会发生过早收敛，须增加初始温度T，

T＝T/η (10)

其中，η为温度衰减因子，η<1。

然后，判断第k次匹配参数θ(k)的旋转角度方差和平移量方差与设定阈值的关系。当满足如下条件时，停止寻优，即，

其中，ε_r和ε_t分别为旋转角度方差与平移量方差的对应阈值。

确定最优匹配参数为θ_opt，

否则，降低温度T和增加正态分布的峰度，返回第四步。

第六步，利用ICP配准法迭代完成精配准

利用第五步求得的最优匹配参数θ_opt对源点云P进行旋转和平移变换，得到源点云P的新点集P′，

P′＝R·P+t (13)

其中，R、t分别为第五步求得的最优旋转矩阵和最优平移矩阵。

返回第三步，迭代计算，直到迭代次数达到预先设定的最大值或最近三次连续迭代中变换矩阵的平均差小于设定阈值。

本发明的有益效果是：发明了一种三维测量点云优化配准方法，解决了ICP配准法中收敛至局部最优解的问题，实现了三维点云配准过程中变换矩阵全局优化求解，避免了陷入局部最优，提高了三维点云配准精确度，优于传统的ICP配准法，实现了源点云与目标点云之间的精确配准，可满足各类点云模型的精确配准。采用基于Markov蒙特卡洛法实现了参数采样，加快了算法收敛速度，提高了点云配准精确度，对点云的适应能力强，算法鲁棒性好。

附图说明

图1-点云配准流程图。

图2-源点云与目标点云模型对比。

图3-配准结果。

具体实施方式

结合附图详细说明本发明的具体实施方案。

本实施例采用兔子模型进行配准，源点云与目标点云摆放位置相差45度，源点云的数据点40097个，目标点云的数据点40256个，Markov链长度M为350，初始温度T为2，衰减因子η为0.7，峰度增长因子μ为0.7，旋转角度方差阈值ε_r为4.8456e-5，平移量方差阈值ε_t为8.3e-6。点云配准的流程如附图1所示。方法的具体步骤如下：

第一步，源点云与目标点云获取

采用3D扫描仪测量兔子模型，得到源点云。在三维设计软件平台中导出兔子的设计模型，形成目标点云。两点云存储为ASCII码格式，见附图2。

第二步，三维点云预处理

采用邻域平均法对源点云P及目标点云Q进行去噪处理，剔除离群值。对两点云建立拓扑关系，搜索点云中点d_m的k-邻域N(d_m),按公式(1)计算点d_m与其k-邻域N(d_m)内各点间的平均距离D_mean(d_m)。判断平均距离D_mean(d_m)与阈值ε的关系。当满足D_mean(d_m)>ε时，则点d_m为噪点，删除该点，否则保留。循环遍历两点云中的所有点。

第三步，源点云与目标点云的对应点对确定

对源点云P中的每一点，在目标点云Q中搜索出距离最近的点作为最佳匹配点，组成初始对应点对。

第四步，基于Markov蒙特卡洛法的参数采样

首先，计算源点云与目标点云匹配误差。为减少错误对应点对匹配参数的影响，计算源点云与目标点云对应点的权重w_i。对于刚性配准，匹配参数θ含有6个独立变量，须按照公式(3)计算匹配参数θ使误差f(θ)最小。

然后，确定源点云与目标点云初始变换参数。初始旋转角度从定义域Ω＝[-π,+π]×[-π,+π]×[-π,+π]中随机产生。利用公式(4)，通过计算两点云重心获得初始平移参数t₀。所求初始匹配参数为θ(0)，匹配参数方差为σ²＝[π²/4,π²/4,π²/4,σ²(t)]。

最后，在Markov链长度为M，初始温度T中参数采样，按正态分布N(θ(k-1),σ²)随机产生匹配参数θ^*。为确定是否接受匹配参数θ^*，须判断从均匀分布U中产生的随机数u与接受概率r关系。若u<r，则接受。采样完所有匹配参数θ(k)，取平均值为并计算匹配参数θ(k)的方差。

第五步，基于模拟退火法的最优匹配参数计算

首先，判断方差能否覆盖角度搜索空间。若 为匹配参数θ(k)的最大方差，会发生过早收敛，须增加初始温度T。

然后，判断匹配参数θ(k)的方差和与阈值关系。当匹配参数θ(k)的方差均小于给定阈值时，停止寻优，确定最优匹配参数为θ_opt。否则降低温度T和增加正态分布N(θ(k-1),σ²)的峰度，返回第四步，继续进行寻优。

第六步，ICP法迭代完成精配准

使用第五步求得的最优匹配参数θ_opt对源点云P进行旋转和平移变换，得到源点云的新点集P′。返回第三步继续迭代计算，直到迭代次数达到预先设定的最大值或最近三次连续迭代中变换矩阵的平均差小于设定的阈值。附图3表示出配准结果，配准后均方根误差为0.0021。

本发明避免了点云匹配中陷入局部最优解的问题，实现了源点云与目标点云之间的精确配准；可满足各类点云模型的精确配准；采用Markov蒙特卡洛法对参数进行采样，改进了传统ICP配准法，提高了算法收敛速度，提高了配准效率。

Claims (1)

1.一种三维测量点云优化配准方法，其特征是：该方法在三维点云配准过程中，首先获取源点云及目标点云；其次对三维点云进行预处理；然后采用基于Markov蒙特卡洛的模拟退火配准算法求解全局最优配准变换矩阵；最后利用ICP配准法迭代完成精配准；方法的具体步骤如下：

第一步，源点云与目标点云获取

采用测量仪器对工件轮廓进行三维数字化测量，得到工件实际测量点云，即源点云；利用三维设计软件平台，提取设计模型点云，即目标点云；

第二步，三维点云预处理

采用邻域平均法对源点云及目标点云进行去噪处理，剔除离群值；对两点云建立拓扑关系，搜索点云中点d_m的k-邻域N(d_m)，计算点d_m与其k-邻域N(d_m)内各点间的平均距离D_mean(d_m)，

其中，d_n为k-邻域N(d_m)内一点，m为点索引，n为k-邻域N(d_m)内点索引，k为邻域内点数量；

判断平均距离D_mean(d_m)与阈值ε的关系；当满足D_mean(d_m)>ε时，则点d_m为噪点，删除该点，否则保留；循环遍历两个点云中的所有点；

第三步，源点云与目标点云的对应点对确定

对源点云P中的每一点，在目标点云Q中搜索出距离最近的点作为最佳匹配点，组成初始对应点对；

第四步，基于Markov蒙特卡洛法的参数采样

首先，计算源点云P与目标点云Q匹配误差；计算源点云P与目标点云Q对应点的权重w_i，

其中，p_i、p_j均为源点云P中的点，q_i、q_j均为目标点云Q中的对应点，d(p_i,q_i)为第i对对应点距离，maxd(p_j,q_j)为对应点中最大距离，i、j均为点索引；

匹配参数θ含有6个独立变量，θ＝(α,β,γ,t_x,t_y,t_z)，其中，(α,β,γ)分别为绕坐标轴x轴、y轴、z轴的旋转角度，(t_x,t_y,t_z)分别为坐标轴x轴、y轴、z轴方向的平移量；按公式(3)计算匹配参数θ，使误差f(θ)最小，

其中，R_x(α)、R_y(β)和R_z(γ)分别与旋转角度(α,β,γ)对应的旋转矩阵，t＝[t_x,t_y,t_z]^T为平移矩阵，n_i为点q_i的单位法向量，N为两点云对应点对总数；

然后，确定源点云P与目标点云Q初始变换参数；初始旋转角度从定义域中随机产生，通过计算两点云重心获得初始平移参数t₀，

所求初始匹配参数为θ(0)，匹配参数方差为σ²＝[π²/4,π²/4,π²/4,σ²(t)]；

最后，在Markov链长度M、初始温度T中参数采样，按正态分布随机产生任意匹配参数θ*，计算两次误差变化Δf，

Δf＝f(θ^*)-f(θ(k-1)) (5)

其中，f(θ^*)为匹配参数θ^*的误差，f(θ(k-1))为第k-1次匹配参数θ(k-1)的误差，k为匹配参数索引；

判断从均匀分布U(0,1)中产生的随机数u与接受概率r的关系，以确定是否接受匹配参数θ^*；若u<r，接受匹配参数θ^*，则第k次匹配参数θ(k)为，

θ(k)＝θ^* (6)

采用Metropolis抽样方法指导随机游走收敛，接受概率r计算如下，

采样完所有匹配参数，取平均值为

计算第k次匹配参数θ(k)的方差，

第五步，基于模拟退火法的最优匹配参数计算

首先，判断方差能否覆盖角度搜索空间；若则为第k次匹配参数θ(k)的最大方差，会发生过早收敛，须增加初始温度T，

T＝T/η (10)

其中，η为温度衰减因子，η<1；

然后，判断第k次匹配参数θ(k)的旋转角度方差和平移量方差与设定阈值的关系；当满足如下条件时，停止寻优，即，

其中，ε_r和ε_t分别为旋转角度方差与平移量方差的对应阈值；

确定最优匹配参数为θ_opt，

否则，降低温度T和增加正态分布的峰度，返回第四步；

第六步，利用ICP配准法迭代完成精配准

利用第五步求得的最优匹配参数θ_opt对源点云P进行旋转和平移变换，得到源点云P的新点集P′，

P′＝R·P+t (13)

其中，R、t分别为第五步求得的最优旋转矩阵和最优平移矩阵；

返回第三步，迭代计算，直到迭代次数达到预先设定的最大值或最近三次连续迭代中变换矩阵的平均差小于设定阈值。