CN110689576B - 一种基于Autoware的动态3D点云正态分布AGV定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Autoware的动态3D点云正态分布AGV定位方法，该方法步骤为：1）对激光点云数据建立三维点云地图并重建为稠密点云；2）蒙特卡洛定位；3）在三维点云地图中导入大小均匀的单位网格，并将单位网格内的粒子转换成正态分布概率估计，构造出连续分段的正态分布模型，在建立正态分布模型的基础上，使用最大似然估计算法对概率分布参数和进行优化，得到适合两点云匹配的坐标转换参数值；4）对已进行划分的单位网格内的正态分布模型进行参数实时的更新，在正态分布的基础上，迭代更新其短期局部地图中的均值和协方差，最终达到动态更新全局地图。该方法解决了传统网格定位效率较低的问题，又解决了AGV在动态环境中运动的定位问题。

Description

一种基于Autoware的动态3D点云正态分布AGV定位方法

技术领域

本发明涉及AGV自动导引车的定位技术领域，具体涉及一种动态环境中基于Autoware的3D点云正态分布定位方法。

背景技术

自动导引车AGV目前广泛应用于现代物流行业，但是由于在真实环境中，由于其他运动的物体使得其工作场景不可能完全静态，如何实现新的观测值与过去的观测值正确的关联，并更新全局地图，从而使AGV在动态场景下定位，逐渐成为实现AGV自主导航中的热点问题。

在AGV定位的定位方法中，传统的定位方法通常采用基于icp点云匹配的算法，但是由于激光点云数据不是瞬时间获得的，因此若在匹配时加入速度量，则会产生严重的运动畸变问题，匹配精度较低。精确的定位在现代物流应用场景中至关重要，基于贝叶斯滤波的蒙特卡洛定位法，利用概率模型定义AGV的定位问题。

本文在传统的蒙特卡洛定位基础上，采用基于3D点云的正态分布算法，该算法在单位网格下，计算点云数据的正态概率密度函数，以得到连续可导的定位路径。同时为了提高动态环境下AGV的定位精度，本文对正态分布算法进行改进，在此基础上迭代更新正态分布样本中的均值和协方差，从而实现实时更新位姿矩阵，实现自动导引车AGV在动态环境中的实时定位，初步解决了AGV在路径跟踪时的定位误差较大的问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，而提供一种基于Autoware的动态3D点云正态分布AGV定位方法，该方法将正态分布算法(NDT)与蒙特卡洛定位算法(MCL)相结合，并实时的更新正态分布中的样本协方差矩阵，既解决了传统网格定位效率较低的问题，又解决了AGV在动态环境中运动的定位问题。

实现本发明目的的技术方案是：

一种基于Autoware的动态3D点云正态分布AGV定位方法，包括如下步骤：

1)为了解决在指定环境下的激光雷达定位问题，需对激光点云数据建立三维点云地图并重建为稠密点云：采用robosence3D激光雷达采集点云数据，在Autoware开源框架中导入点云数据，通过调用pcl点云库中的NDT匹配算法，得到较为密集的环境地图并导出pcd文件，在此基础上加载点云pcd地图，并同时接收激光雷达topic/points_raw，实现点云与地图的匹配；

2)在建立激光点云的三维点云地图的基础上，为了使AGV在已知传感器信息下实现定位，使用基于概率估计的蒙特卡洛算法，构造随机变量的概率分布模型，估计AGV位姿的后验概率分布，计算简单轻巧，可以快速估计出所需要的物理模型，并使用粒子滤波算法对待采样的观测值赋权重，加速求解AGV的后验概率模型；

3)为避免粒子滤波的算法定位中出现的不连续的问题，在三维点云地图中导入大小均匀的单位网格，并将单位网格内的粒子转换成正态分布概率估计，构造出连续分段的正态分布模型，为解决蒙特卡洛定位算法较为离散的缺陷，提供良好的优化，在建立正态分布模型的基础上，使用最大似然估计算法对概率分布参数和进行优化，得到适合两点云匹配的坐标转换参数值，缩小点云间的定位误差；

4)为适应动态环境下，新测量的量随时间增加导致地图改变后定位不准确的问题，对已进行划分的单位网格内的正态分布模型进行参数实时的更新，在正态分布的基础上，只迭代更新其短期局部地图中的均值和协方差，最终达到动态更新全局地图。

所述的AGV的后验概率模型，转换为正态分布的形式为：

p(x_t|u_t,z_t,m)为后验概率模型，其中x_t为AGV的状态量，u_t为控制量，z_t为所需的观测值，m为此时刻的静态地图，u为所求的均值，Σ为所求得方差；

扫描匹配算法通过比较参考位置处获得的扫描与AGV实际位置处获得的扫描点匹配，获得AGV实际位置和参考位置之间的相对距离和角度，一次更新AGV的位置，AGV的实际位置由航位推算获得，具体步骤如下：

3-1)建立参考点云x_i的正态分布变换

首先在局部坐标系中，将给定的环境划分为形状规则的单位网格，并选定单位网格内N个点云数据为x_i＝{x₁，x₂，…，x_N}，确定传感器下的观测值为

其中p_i为单位网格内单个粒子的位姿，将粒子累积到网格中并进行正态分布转换，得到正态分布转换后的观测值模型可表示为

最后得到分段连续的点云概率模型；

经过正态分布变换的单位网格内点云数据的概率密度为：

其中概率密度参数均值和方差分别为：

3-2)点云配准，计算坐标转换后的概率密度之和

坐标变换的参数值为s(p)，若概率密度和的值较高，则说明坐标转换的参数较好，点云配准较为准确，其计算公式如下：

为实现当前的扫描点在参考扫描面上的最大化，对当前的点进行坐标变换，其中变换参数为j，空间转换函数为T(j,x_i)，在已知当前时刻的局部坐标系x_t和环境地图m下，单元格属性为c，得到观测值的似然函数；

其最大似然估计的形式为

转化为负对数似然函数为：

对原概率和求解最大化，则可转化为对负对数似然函数求解最小值，通过对坐标转换的概率密度和s(p)进行评估，将求解坐标转换的参数问题转换成对s(p)的优化问题，最终通过优化，不断逼近真实值达到精确定位。

步骤4)中，所述的短期局部地图，动态环境下的定位，分为两部分，初始测量时，在静态环境下采用已知地图进行定位；在动态环境下采用已知位姿为基准的定位方式，在已知环境静态地图的基础上，其短期局部地图可以表示为：

其中，u_j和∑_j是当前的平均值和协方差估计值，p_j是占用概率，表示对于每一帧时间t，N_m个点云数据在此正态分布的参数下的置信度；

对短期局部地图的更新分为两个阶段，具体步骤如下：

4-1)估计随时间变化的平均值和方差

首先定义短期局部地图中每个单位网格的属性c，c_i＝{u_i,Σ_i,N_i,p(m_i|z_i＝1:t)}，其中u_i和Σ_i是估计高斯分量的参数，N_i是目前用于估计正态分布参数的点数，p(m_i|z_i＝1:t)是网格被占用的概率，对当前时间的平均值和协方差进行更新，采用正态分布参数迭代更新算法；

首先给定两组测量值

和

执行以下计算：

其中u_x，y为原始点云下的平均值和协方差，T为空间转换函数，若短期局部地图发生改变，则在两个时间刻度下，对平均值和协方差分别进行更新，得到u_1,m和u_m+1,m+n；

对于组合，有：

对更新后的高斯分布参数进行迭代，通过公式可知，若对单位网格内的参数样本进行更新，只需要知道每个单元存储的向量t、矩阵s和点数即可；

若经过m次更新对测量值的影响很小，则可将变化后的参数近似于一个固定值；

4-2)更新过程中每个粒子的权重计算

为了计算每个单位网格内粒子观测值的概率密度，需要根据相应粒子的预测值进行投影测量，并将观测值相对于世界坐标系进行坐标转换，将观察值记作c_zi，同时从静态图中搜索最接近的正态分布c_mi，最终使用最大似然估计法评估其概率分布L₂，

其u_zi和p_zi是c_zi的平均值和协方差，u_mi和p_mi的协方差是c_mi的平均值和协方差，若获得的可能性高于人工给定的阈值，选择属于静态时间刻度的组件，否则用短期局部地图重复该过程，

其中，在静态地图m_s和动态地图m_t以及观测值z_t下，粒子的权重w可以表示为：

将当前位置生成的短期局部地图和以前生成的全局地图相匹配，最终导出匹配的表达式。

本发明提供的一种基于Autoware的动态3D点云正态分布AGV定位方法，该定位方法在蒙特卡洛定位算法的基础上采用连续的NDT正态分布算法，用以解决激光点云在与地图坐标匹配的过程中的离散化问题，提高了定位精度。同时在建立正态分布模型上，对模型中均值和方差随时间变化实时更新，从而解决了在动态环境中的实时定位问题，以适应工业环境中的动态场景。

附图说明

图1为在Autoware下通过调用激光雷达的点云数据并通过ndt-matching算法对数据进行拟合，建立的三维点云地图；

图2为在三维点云地图的基础上，使用蒙特卡罗算法，对激光点云进行的定位图；

图3为在蒙特卡洛定位的基础上，为避免点云数据过于离散化，采用基于正态分布的NDT算法正态分布定位图；

图4将指定的位置信息作为目标测试集，并与基于蒙特卡洛定位算法优化后的激光雷达点云数据分析，生成的matlab误差对比图；

图5为动态环境下NDT算法优化的激光点云数据，与指定位置信息数据集，在matlab下进行误差对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步阐述，但不是对本发明的限定。

实施例：

本实施例采用里程计模型作为AGV的运动仿真模型，并采用三轮全向底盘模拟AGV在真实工业环境中的运动，通过航迹推算确定出AGV的运动模型。

一种基于Autoware的动态3D点云正态分布AGV定位方法，包括如下步骤：

1)建立三维点云地图并重建

为了解决在指定环境下的激光雷达定位问题，需对激光点云数据建立三维点云地图并重建为稠密点云：采用robosence3D激光雷达采集点云数据，在Autoware开源框架中导入点云数据，通过调用pcl点云库中的NDT匹配算法，得到较为密集的环境地图并导出pcd文件，在此基础上加载点云pcd地图，并同时接收激光雷达topic/points_raw，实现点云与地图的匹配；

如图1所示，首先在终端中启动激光雷达的驱动文件roslaunch rs_lidar_16.launch，同时驱动AGV沿指定轨迹移动，并调用rosbag record<name.bag>topic对点云信息进行录制，之后启动Autoware仿真框架，在simulation中调入录制完成的bag包，选择勾选ndt_mapping，此时打开rviz可视化界面，可得到三维重建过程。

2)蒙特卡洛定位：在建立激光点云的三维地图的基础上，为了使AGV在已知传感器信息下实现定位，需与激光雷达发出的激光点云标定，以实现AGV位姿在地图中的实时定位。如图2所示使用蒙特卡洛算法，首先估计AGV位姿的后验概率分布，之后使用粒子滤波算法对待采样的观测值赋权重，达到加速求解AGV的后验概率模型的目的。

蒙特卡洛定位算法(MCL)在AGV运动模型的概率分布中加入时间序列，是一种基于贝叶斯估计的概率分布算法，通过已知状态量x在t-1时刻的大小，同时给定t时刻的观测值z_t，从而估计状态量在t时刻的概率分布，为了处理MCL在定位过程中的非线性情况，并适应全局定位问题，需使用粒子滤波算法更新状态量，利用从目标概率分布中采集到的样本，去估计概率分布中函数的期望值，在对观测值进行采样的基础上更新权重信息，从而实现从目标分布中采样。

MCL定位主要过程为：

2-1)预测：已知当前的状态量x_t-1和粒子的观测值概率为z_t，通过里程计模型变换得到当前时刻的状态量x_t的概率，如下公式所示：

其中p(z_t|x_t，m)为给定静态地图m下传感器的观测模型，p(u_t,x_t-1)为里程计的运动模型，表明了已知控制量u_t和上一时刻的状态量x_t-1。

2-2)更新：已知在观测值为z_t时刻下对状态量x_t进行修正，同时将每个粒子赋予权重，方便于对N个观测值进行采样，其公式可表示为：

2-3)粒子滤波算法：N个粒子在t时刻的集合可以表示为

x_t为假设AGV位姿的状态量，w_t为粒子附加的权重值，表示对观测数据和地图匹配程度的评估，具体步骤如下：

2-3-1)已知t-1时刻的概率分布，确定粒子传播模型为：

根据数据u_t，通过导入AGV运动模型，确定t时刻的粒子分布为：

2-3-2)通过观测值评估每一个粒子与地图的匹配程度，对粒子的权重进行迭代更新，更新后的权重为：

2-4)重采样：为了避免在迭代过程中出现权值退化的问题，需要以粒子的权重作为离散分布，将每个粒子对应的权重归一化，进行重采样，并采用有效粒子数来衡量粒子的退化程度，有效粒子数越小，权重方差较大，粒子间的权重相差较大，表明权值退化越严重，经过重采样后，粒子的后验概率可以表示成如下形式：

其中，n_i是指产生新的粒子集时x_k ⁽ⁱ⁾被复制的次数，在粒子归一化后，所有的粒子权重都变为同一值1/N，只有个别粒子的次数会增多，变为n_i次。

在matlab仿真软件下，调用基于蒙特卡洛定位的粒子滤波算法，将测试点云数据集与原始样本点云数据进行拟合对比，如图4所示，两条线段分别为原始样本集，和测试数据集，可看出定位产生了明显的偏移。

3)NDT正态分布模型。为避免粒子滤波的算法定位中出现的不连续的问题，将单位网格内的粒子转换成正态分布概率估计，构造出连续分段的正态分布模型，为蒙特卡洛定位算法提供良好的优化，在建立参数优化模型的基础上，使用最大似然估计算法对概率分布参数和进行优化，得到适合两点云匹配的坐标转换参数值，缩小点云间的定位误差；

在传统的蒙特卡洛定位的基础上，易存在网格映射模型中点云数据过于离散化，而造成的定位不准确的问题。为了提高AGV的定位精度，本实施例采用基于地图的定位方法，在建立的贝叶斯后验概率模型的基础上，使用正态分布算法作为连接地图和里程计数据的模型，ndt算法可以建立连续分段的正态分布模型，从而得到光滑连续可导的概率密度模型，增强定位的准确性，如图3在slam中应用正态分布转换法(ndt)可以有效的提高定位精度，将AGV的后验概率模型转换成正态分布的基本形式为：

扫描匹配算法主要通过比较参考位置处获得的扫描与AGV实际位置处获得的扫描点匹配，获得AGV实际位置和参考位置(激光扫描点)之间的相对距离和角度，一次更新AGV的位置，AGV的实际位置由航位推算获得，具体步骤如下：

3-1)建立参考点云x_i的正态分布变换

首先在局部坐标系中，将给定的环境划分为形状规则的单位网格，并选定单位网格内N个点云数据为x_i＝{x₁，x₂，…，x_N}，确定传感器下的观测值为

其中p_i为单位网格内单个粒子的位姿，将粒子累积到网格中并进行正态分布转换，得到正态分布转换后的观测值模型可表示为

最后得到分段连续的点云概率模型。

经过正态分布变换的单位网格内点云数据的概率密度为：

其中概率密度参数均值和方差分别为：

3-2)点云配准，计算坐标转换后的概率密度之和

坐标变换的参数值为s(p)，若概率密度和的值较高，则说明坐标转换的参数较好，点云配准较为准确，其计算公式如下：

为实现当前的扫描点在参考扫描面上的最大化，对当前的点进行坐标变换，其中变换参数为j，空间转换函数为T(j,x_i)，在已知当前时刻的局部坐标系x_t和环境地图m下，可以得到观测值的似然函数。其最大似然估计的形式为

转化为负对数似然函数为：

对原概率和求解最大化，则可转化为对负对数似然函数求解最小值，通过对坐标转换的概率密度和s(p)进行评估，将求解坐标转换的参数问题转换成对s(p)的优化问题，最终通过优化，不断逼近真实值达到精确定位。

4)为适应动态环境下，新测量的量随时间同步增加，地图改变后，定位不准确的问题，在已进行划分的单位网格内，对正态分布模型的参数实时的更新，但是若更新单位网格内的每一个点，则会造成巨大的内存消耗，同时不能保证动态环境下定位的实时性，因此，本实施例在正态分布的基础上，只迭代更新其短期局部地图中的均值和协方差，最终达到动态更新全局地图。

传统的ndt定位算法是在静态环境下进行运算的，当环境变化时，里程计的测量值和激光雷达的观测值无法得到正确的匹配，因此为了解决在真实的工业环境中由于人或车的变换，使得动态环境下的定位不够准确的问题，本实施例在正态分布的ndt定位的基础上对变换的参数进行实时的迭代更新，将已知的静态地图和随环境变换的短期局部地图的位姿相匹配，由于不需要对整个地图进行迭代的更新，从而降低了内存消耗，同时可以保持定位的实时性。

动态环境下的定位通常分为两部分，初始测量时，在静态环境下采用已知地图进行定位，在动态环境下采用已知位姿为基准的定位方式，在已知环境静态地图的基础上，对于每一帧时间t，其短期局部地图可以表示为：

其中，u_j和∑_j是当前的平均值和协方差估计值，p_j是占用概率，表示在此正态分布的参数下的置信度；

对短期局部地图的更新分为两个阶段，具体步骤如下：

4-1)估计随时间变化的平均值和方差。

首先定义短期局部地图中每个单位网格的属性c，c_i＝{u_i,Σ_i,N_i,p(m_i|z_i＝1:t)}。其中，u_i和Σ_i是估计高斯分量的参数，N是目前用于估计正态分布参数的点数，p(m_i|z_i＝1:t)是网格被占用的概率，对当前时间的平均值和协方差进行更新，采用正态分布参数迭代更新算法；

首先给定两组测量值

和

执行以下计算：

其中u_x，y为原始点云下的平均值和协方差，若短期局部地图发生改变，则在两个时间刻度下，对平均值和协方差分别进行更新，得到u_1,m和u_m+1,m+n,

对于组合，有：

对更新后的高斯分布参数进行迭代，通过公式可知，若对单位网格内的参数样本进行更新，只需要知道每个单元存储的向量t、矩阵s和点数即可；

若经过m次更新对测量值的影响很小，则可将变化后的参数近似于一个固定值；

4-2)更新过程中每个粒子的权重计算

为了计算每个单位网格内粒子观测值的概率密度，需要根据相应粒子的预测值进行投影测量。并将观测值相对于世界坐标系进行坐标转换，将观察值记作c_zi，同时从静态图中搜索最接近的正态分布c_mi，最终使用最大似然估计法评估其概率分布L₂，

其u_zi和p_zi是c_zi的平均值和协方差，u_mi和p_mi的协方差是c_mi的平均值和协方差，若获得的可能性高于人工给定的阈值，选择属于静态时间刻度的组件，否则用短期局部地图重复该过程，

其中，在静态地图m_s和动态地图m_t以及观测值z_t下，粒子的权重可以表示为：

将当前位置生成的短期局部地图和以前生成的全局地图相匹配，最终导出匹配的表达式。

如图5所示，在动态环境下，采用基于NDT正态分布模型，对采集到的激光点云数据与地图位置信息进行匹配，得到两条线段分别为原始数据集和测试样本集，可得出优化后的地图匹配度更好，定位精度更高。

Claims (2)

1.一种基于Autoware的动态3D点云正态分布AGV定位方法，其特征在于,包括如下步骤：

1)对激光点云数据建立三维点云地图并重建为稠密点云：采用robosence3D激光雷达采集点云数据，在Autoware开源框架中导入点云数据，通过调用pcl点云库中的NDT匹配算法，得到较为密集的环境地图并导出pcd文件，在此基础上加载点云pcd地图，并同时接收激光雷达topic/points_raw，实现点云与地图的匹配；

2)在建立激光点云的三维点云地图的基础上，使用基于概率估计的蒙特卡洛算法，构造随机变量的概率分布模型，估计AGV位姿的后验概率分布，估计出所需要的物理模型，并使用粒子滤波算法对待采样的观测值赋权重，加速求解AGV的后验概率模型；

3)在三维点云地图中导入大小均匀的单位网格，并将单位网格内的粒子转换成正态分布概率估计，构造出连续分段的正态分布模型，在建立正态分布模型的基础上，使用最大似然估计算法对概率分布参数和进行优化，得到适合两点云匹配的坐标转换参数值；

4)对已进行划分的单位网格内的正态分布模型进行参数实时的更新，在正态分布的基础上，只迭代更新短期局部地图中正态分布模型的均值和协方差，最终达到动态更新全局地图；

步骤4)中，所述的短期局部地图，动态环境下的定位，分为两部分，初始测量时，在静态环境下采用已知地图进行定位；在动态环境下采用已知位姿为基准的定位方式，在已知环境静态地图的基础上，其短期局部地图表示为：

其中，u_j和∑_j是当前的平均值和协方差估计值，p_j是占用概率，表示对于每一帧时间t，N_m个点云数据在此正态分布的参数下的置信度；

对短期局部地图的更新分为两个阶段，具体步骤如下：

4-1)估计随时间变化的平均值和方差

首先定义短期局部地图中每个单位网格的属性c，ci＝{ui,Σi,Ni,p(mi|zi＝1:t)}，其中u_i和Σ_i是估计高斯分量的参数，N_i是目前用于估计正态分布参数的点数，p(m_i|z_i＝1:t)是网格被占用的概率，对当前时间的平均值和协方差进行更新，采用正态分布参数迭代更新算法；

首先给定两组测量值

和

执行以下计算：

其中u_x，y为原始点云下的平均值和协方差，T为空间转换函数，若短期局部地图发生改变，则在两个时间刻度下，对平均值和协方差分别进行更新，得到u_1,m和u_m+1,m+n；对于组合，有：

对更新后的高斯分布参数进行迭代，通过公式可知，若对单位网格内的参数样本进行更新，只需要知道每个单元存储的向量t、矩阵s和点数即可；

若经过m次更新对测量值的影响很小，则可将变化后的参数近似于一个固定值；

4-2)更新过程中每个粒子的权重计算

为了计算每个单位网格内粒子观测值的概率密度，需要根据相应粒子的预测值进行投影测量，并将观测值相对于世界坐标系进行坐标转换，将观察值记作c_zi，同时从静态图中搜索最接近的正态分布c_mi，最终使用最大似然估计法评估其概率分布L₂，

其u_zi和p_zi是c_zi的平均值和协方差，u_mi和p_mi的协方差是c_mi的平均值和协方差，若获得的可能性高于人工给定的阈值，选择属于静态时间刻度的组件，否则用短期局部地图重复该过程，

其中，在静态地图m_s和动态地图m_t以及观测值z_t下，粒子的权重w可以表示为：

将当前位置生成的短期局部地图和以前生成的全局地图相匹配，最终导出匹配的表达式。

2.根据权利要求1所述的一种基于Autoware的动态3D点云正态分布AGV定位方法，其特征在于，所述的AGV的后验概率模型，转换为正态分布的形式为：

p(x_t|u_t,z_t,m)为后验概率模型，其中x_t为AGV的状态量，u_t为控制量，z_t为所需的观测值，m为此时刻的静态地图，u为所求的均值，Σ为所求得方差；

扫描匹配算法通过比较参考位置处获得的扫描与AGV实际位置处获得的扫描点匹配，获得AGV实际位置和参考位置之间的相对距离和角度，一次更新AGV的位置，AGV的实际位置由航位推算获得，具体步骤如下：

3-1)建立参考点云x_i的正态分布变换

首先在局部坐标系中，将给定的环境划分为形状规则的单位网格，并选定单位网格内N个点云数据为x_i＝{x₁，x₂，…，x_N}，确定传感器下的观测值为

其中P_i为单位网格内单个粒子的位姿，将粒子累积到网格中并进行正态分布转换，得到正态分布转换后的观测值模型可表示为

最后得到分段连续的点云概率模型；

经过正态分布变换的单位网格内点云数据的概率密度为：

其中概率密度参数均值和方差分别为：

3-2)点云配准，计算坐标转换后的概率密度之和

坐标变换的参数值为s(p)，若概率密度和的值较高，则说明坐标转换的参数较好，点云配准较为准确，其计算公式如下：

为实现当前的扫描点在参考扫描面上的最大化，对当前的点进行坐标变换，其中变换参数为j，空间转换函数为T(j,x_i)，在已知当前时刻的局部坐标系x_t和环境地图m下，单元格属性为c，得到观测值的似然函数；

其最大似然估计的形式为

转化为负对数似然函数为：

对原概率和求解最大化，则可转化为对负对数似然函数求解最小值，通过对坐标转换的概率密度和s(p)进行评估，将求解坐标转换的参数问题转换成对s(p)的优化问题，最终通过优化，不断逼近真实值达到精确定位。

Images