CN108520550B - 基于噪声分类与mls的点云数据泊松曲面重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于噪声分类与MLS的点云数据泊松曲面重建方法，其对噪声点分类处理，并引入到点云数据等值面的向量场估计中进行相应光顺处理，形成新的样本点，利用移动最小二乘法(moving least squares，MLS)精确计算与修正点云数据法向量，再进行表面重建，形成细节丰富的三维曲面，在视觉上较好逼近实际模型。该方法能在不降低原重建精度情况下，通过更准确法向信息辅助，有效实现光顺处理和孔洞修复，曲面重建质量提升，在一定程度上解决了传统三维重建技术中非封闭曲面问题。

Description

基于噪声分类与MLS的点云数据泊松曲面重建方法

技术领域

本发明涉及计算机三维数据处理，尤其涉及一种基于噪声分类与MLS的点云数据泊松曲面重建方法。

背景技术

近年来，通过三维扫描或激光扫描设备获取的三维点云数据具有物体表面坐标与属性信息，处理时无需考虑拓扑关系，简化数据结构与算法复杂度。隐式曲面重建算法恰好利用该优势，准确表达被测物体表面信息的同时降低曲面重建算法复杂度。与其他隐式曲面重建算法相比，泊松曲面重建算法通过结合全局和局部拟合方法的优点，可有效光顺散乱点云中的噪声并修复一定的数据缺失，减少点云孔洞。但利用泊松方程重建曲面需准确的点云法向量信息，这对点云质量提出了更高要求，使得点云质量较低的情况下，不能采用传统的泊松方程重建曲面。

发明内容

发明目的：本发明针对现有技术存在的问题，提供一种基于噪声分类与MLS的点云数据泊松曲面重建方法，该方法对点云质量要求不高，且重建后的视觉更逼近实际模型，曲面重建质量更高。

技术方案：本发明所述的基于噪声分类与MLS的点云数据泊松曲面重建方法包括：

(1)对于待重建模型点云数据，采用限幅滤波去除偏离主体点云的第1类噪声点；

(2)采用MLS方法，对去噪后的点云数据集进行孔洞修复，并估计修复后的点云的法向量；

(3)采用双边滤波对法向量估计中对与目标采样数据点混合的第2类噪声进行光顺，得到优化点云；

(4)对优化点云采用泊松方程重建曲面。

进一步的，步骤(1)具体包括：

(1.1)对于待重建模型点云数据集合P＝{p_i|i＝1,2,...}，计算出每个点p_i到其所有邻近点的平均距离d_i；

(1.2)将平均距离在预设范围之外的点，标记为第1类噪点，采用限幅滤波从点云数据集中P去除。

进一步的，步骤(2)具体包括：

(2.1)采用MLS方法，对去噪后的点云数据集采用局部二元多项式逼近处理，得到逼近曲面，实现孔洞修复；

(2.2)通过带权协方差矩阵鲁棒估计逼近曲面的局部参考平面，并根据局部参考平面估算得到点云的法向量。

进一步的，步骤(2.1)具体包括：

(2.1.1)设局部二元多项式为：

g(u,v)＝Au²+2Buv+Cv²+Du+Ev+F

式中，u,v为函数自变量，A,B,C,D,E,F为待求系数，[u²,uv,v²,u,v,1]构成逼近曲面基函数；

(2.1.2)采用最小二乘误差最小计算待求系数，即：

采用以上公式得到系数A,B,C,D,E,F，其中，f_i为点云数据中点p_i到局部参考平面H₁的垂直高度，f_i＝n·(p_i-q)，(u_i,v_i)是p_i投影到H₁后的局部坐标，θ(d)为权函数，且

d为近邻点与的距离，q是p在H₁上的投影点，h为设置的高斯系数，对应于全局估计采样隔离，N为点云数量；

(2.1.3)对于去噪后的点云数据集，采用部双变量逼近多项式g:H₁→R³来逼近，得到逼近曲面，根据逼近曲面得到新采样点集P′＝{p′_i|i＝1,2,...}；其中，R³表示多项式。

进一步的，步骤(2.2)具体包括：

(2.2.1)搜索逼近曲面上新采样点p′_i的k个最近邻点，并计算带权协方差矩阵C，其中：

式中，k为最近邻点个数，p′_ij表示采样点p′_i的k个最近邻点的集合，

表示采样点p′_i的k个最近邻点的重心，T表示矩阵转置，ε_i为权重系数，且若近邻点到局部切平面的距离d_j小于或等于采样点p′_i到局部切平面的最大距离d_max，则权重系数ε_i＝1，否则ε_i＝exp(-d_ij ²/μ²)，μ为当前点p′_i到所有近邻点的平均距离，d_ij为从p′_i到它的第j个近邻点的距离；

(2.2.2)计算权协方差矩阵C的3个特征向量{e₀,e₁,e₂}，并以e₀,e₁,e₂为坐标轴，

为原点，建立局部直角坐标系

其中

投影

到逼近曲面上得到新原点

(2.2.3)以

为中心，将向量e₁,e₂张成一个平面，构成MLS投影的局部参考平面H₂，其中：

式中，x表示局部参考平面H₂上的点；

(2.2.4)搜索点p′_i在H₂的投影点的k个最近邻点，并计算带权协方差矩阵C′，其中：

式中，q_ij、

分别为p′_ij、

在H₂的投影点；

(2.2.5)计算C′最小特征值的特征向量，将该特征向量估算为q_i的法向量，q_i为p′_i在H₂的投影点；

(2.2.6)返回执行(2.2.1)直至得到每个点的法向量。

进一步的，步骤(3)具体包括：

(3.1)根据点云数据的法向量计算双边滤波算子α，其中：

式中，N(·)是对应数据点的邻域点集合，p′_i是逼近曲面上新采样点，|| ||与< >分别表示向量的模、绝对值与向量的内积，n_i、n_j分别是数据点p′_i的法向量、邻近点p′_j的法向量；W_c、W_s分别是数据点p′_i到其邻域点的光顺滤波权因子、p′_i到邻域点在p′_i法向n_i上的特征保持权因子；

(3.2)将法向量估计中对与目标采样数据点混合噪声称为第2类噪声，采用双边滤波算子对点云数据中点p′_i进行去噪处理，得到优化点云的数据点p″_i，其中：

式中，

为法矢方向。

其中，步骤(3.1)中W_c、W_s计算通式为：

W_c(x)＝exp[-x²/(2σ_c ²)]

W_s(x)＝exp[-x²/(2σ_s ²)]

其中:x表示函数的未知量，σ_c为p′_i到其邻域点的距离对p′_i的影响因子，具体为点p′_i的邻域半径，σ_s为数据点p′_j到邻近点的距离在其法向上的投影对数据点p′_j的影响因子，具体为数据点p′_j的邻域点标准差。

有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：

(1)本文算法具有良好适应性，能更好处理大范围噪声和混合噪声。对曲面光顺效果理想，同时有效保持了曲面复杂几何特征且对边缘轮廓有一定增强。

(2)可修补多个点云孔洞，且修补效果良好。通过空间基函数与权函数产生合理的深度图像与透视关系，实现了曲面融合。

(3)与传统点云边界提取技术相比，法向信息精确度更高，通过更准确法向信息的辅助，大大提高曲面重建的质量。提高曲面重建的质量。同时，改进后的点云边界提取技术性能稳定，效率较高。

附图说明

图1是本发明的一个实施例的流程示意图。

具体实施方式

本实施例提供了一种基于噪声分类与MLS的点云数据泊松曲面重建方法，如图1所示，包括以下步骤：

(1)对于待重建模型点云数据，采用限幅滤波去除偏离主体点云的第1类噪声点。

三维扫描或激光扫描的测量误差通常会产生离群稀疏点，称为第1类噪声点。其具体包括距离主体大片点云中心较远、小而密集的点云和偏离主体点云且悬浮在主体点云上方的稀疏点。由于限幅方法去除明显离群点的效果良好且算法简单，采用限幅滤波去除第1类噪声。具体过程如下。(1.1)对于待重建模型点云数据集合P＝{p_i|i＝1,2,...}，计算出每个点p_i到其所有邻近点的平均距离d_i；(1.2)将平均距离在预设范围之外的点，标记为第1类噪点，采用限幅滤波从点云数据集中P去除。

(2)采用移动最小二乘法(moving least squares，MLS)方法，对去噪后的点云数据集进行孔洞修复，并估计修复后的点云的法向量。

由于原点云数据集存在部分点云数据缺失，易致模型表面发生起伏并造成曲面孔洞。故采用MLS方法，对去噪后的点云数据集采用局部二元多项式逼近处理，得到逼近曲面，实现孔洞修复；再通过带权协方差矩阵鲁棒估计逼近曲面的局部参考平面，并根据局部参考平面估算得到点云的法向量。法向量精度越高，曲面重建效果越好。

A、孔洞修复过程为：

(2.1.1)设局部二元多项式为：

g(u,v)＝Au²+2Buv+Cv²+Du+Ev+F

式中，u,v为函数自变量，A,B,C,D,E,F为待求系数，[u²,uv,v²,u,v,1]构成逼近曲面基函数；

(2.1.2)采用最小二乘误差最小计算待求系数，即：

采用以上公式得到系数A,B,C,D,E,F，其中，f_i为点云数据中点p_i到局部参考平面H₁的垂直高度，f_i＝n·(p_i-q)，(u_i,v_i)是p_i投影到H₁后的局部坐标，θ(d)为权函数，且

d为近邻点与的距离，q是p在H₁上的投影点，h为设置的高斯系数，对应于全局估计采样隔离，N为点云数量；

(2.1.3)对于去噪后的点云数据集，采用部双变量逼近多项式g:H₁→R³来逼近，得到逼近曲面，根据逼近曲面得到新采样点集P′＝{p′_i|i＝1,2,...}；其中，R³表示多项式。

5、根据权利要求3所述的基于噪声分类与MLS的点云数据泊松曲面重建方法，其特征在于：步骤(2.2)具体包括：

(2.2.1)搜索逼近曲面上新采样点p′_i的k个最近邻点，并计算带权协方差矩阵C，其中：

式中，k为最近邻点个数，p′_ij表示采样点p′_i的k个最近邻点的集合，

表示采样点p′_i的k个最近邻点的重心，T表示矩阵转置，ε_i为权重系数，且若近邻点到局部切平面的距离d_j小于或等于采样点p′_i到局部切平面的最大距离d_max，则权重系数ε_i＝1，否则ε_i＝exp(-d_ij ²/μ²)，μ为当前点p′_i到所有近邻点的平均距离，d_ij为从p′_i到它的第j个近邻点的距离；

(2.2.2)计算权协方差矩阵C的3个特征向量{e₀,e₁,e₂}，并以e₀,e₁,e₂为坐标轴，

为原点，建立局部直角坐标系

其中

投影

到逼近曲面上得到新原点

(2.2.3)以

为中心，将向量e₁,e₂张成一个平面，构成MLS投影的局部参考平面H₂，其中：

式中，x表示局部参考平面H₂上的点；

(2.2.4)搜索点p′_i在H₂的投影点的k个最近邻点，并计算带权协方差矩阵C′，其中：

式中，q_ij、

分别为p′_ij、

在H₂的投影点；

(2.2.5)计算C′最小特征值的特征向量，将该特征向量估算为q_i的法向量，q_i为p′_i在H₂的投影点；

(2.2.6)返回执行(2.2.1)直至得到每个点的法向量。

(3)采用双边滤波对法向量估计中对与目标采样数据点混合的第2类噪声进行光顺，得到优化点云。

其中，双边滤波在平滑滤波的同时能大量保留图像的边缘和细节特征，达到保边去噪的目的。具有简单、非迭代、局部的特点。故本实施例确定点云法向量后，采用双边滤波去除第2类点云噪声。第2类点云噪声包含与目标采样数据点混合的噪声。去噪具体步骤为：

(3.1)根据点云数据的法向量计算双边滤波算子α，其中：

式中，N(·)是对应数据点的邻域点集合，p′_i是逼近曲面上新采样点，|| ||与< >分别表示向量的模、绝对值与向量的内积，n_i、n_j分别是数据点p′_i的法向量、邻近点p′_j的法向量；W_c、W_s分别是数据点p′_i到其邻域点的光顺滤波权因子、p′_i到邻域点在p′_i法向n_i上的特征保持权因子；W_c、W_s计算通式为：

W_c(x)＝exp[-x²/(2σ_c ²)]

W_s(x)＝exp[-x²/(2σ_s ²)]

其中:x表示函数的未知量，σ_c和σ_s为高斯滤波参数，反映计算任意采样点的双边滤波因子时切向和法向的影响范围。σ_c为p′_i到其邻域点的距离对p′_i的影响因子，它用来控制光顺程度，σ_c越大，说明选取的邻域点越多，则三维点云数据模型光滑性越好σ_s为数据点p′_j到邻近点的距离在其法向上的投影对数据点p′_j的影响因子，它用来控制特征保持程度，σ_s越大，表明改进双边滤波因子在平滑数据点p′_j时在其法矢上移动的距离越长，则三维点云数据模型的特征保持性越好。通常情况下，σ_c可用数据点p′_i的邻域半径来表示，σ_s可用数据点p′_j的邻域点标准差来表示。当σ_c确定后，σ_s的不同取值对于三维点云数据模型平滑效果影响较明显，得到滤波后的采样数据，即为优化点云。

(3.2)采用双边滤波算子对点云数据中点p′_i进行去噪处理，得到优化点云的数据点p″_i，其中：

式中，

为法矢方向。

(4)对优化点云采用泊松方程重建曲面。

重建曲面方法为现有技术，不再赘述。

以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (6)

1.一种基于噪声分类与MLS的点云数据泊松曲面重建方法，其特征在于该方法包括：

(1)对于待重建模型点云数据，采用限幅滤波去除偏离主体点云的第1类噪声点；

(2)采用MLS方法，对去噪后的点云数据集进行孔洞修复，并估计修复后的点云的法向量；具体包括：

(2.1)采用MLS方法，对去噪后的点云数据集采用局部二元多项式逼近处理，得到逼近曲面，实现孔洞修复；

(2.2)通过带权协方差矩阵鲁棒估计逼近曲面的局部参考平面，并根据局部参考平面估算得到点云的法向量；

(3)采用双边滤波对法向量估计中对与目标采样数据点混合的第2类噪声进行光顺，得到优化点云；

(4)对优化点云采用泊松方程重建曲面。

2.根据权利要求1所述的基于噪声分类与MLS的点云数据泊松曲面重建方法，其特征在于：步骤(1)具体包括：

(1.1)对于待重建模型点云数据集合P＝{p_i|i＝1,2,...}，计算出每个点p_i到其所有邻近点的平均距离d_i；

(1.2)将平均距离在预设范围之外的点，标记为第1类噪点，采用限幅滤波从点云数据集中P去除。

3.根据权利要求1所述的基于噪声分类与MLS的点云数据泊松曲面重建方法，其特征在于：步骤(2.1)具体包括：

(2.1.1)设局部二元多项式为：

g(u,v)＝Au²+2Buv+Cv²+Du+Ev+F

式中，u,v为函数自变量，A,B,C,D,E,F为待求系数，[u²,uv,v²,u,v,1]构成逼近曲面基函数；

(2.1.2)采用最小二乘误差最小计算待求系数，即：

采用以上公式得到系数A,B,C,D,E,F，其中，f_i为点云数据中点p_i到局部参考平面H₁的垂直高度，f_i＝n·(p_i-q)，(u_i,v_i)是p_i投影到H₁后的局部坐标，θ(d)为权函数，且

d为近邻点与的距离，q是p在H₁上的投影点，h为设置的高斯系数，对应于全局估计采样隔离，N为点云数量；

(2.1.3)对于去噪后的点云数据集，采用部双变量逼近多项式g:H₁→R³来逼近，得到逼近曲面，根据逼近曲面得到新采样点集P'＝{p'_i|i＝1,2,...}；其中，R³表示多项式。

4.根据权利要求1所述的基于噪声分类与MLS的点云数据泊松曲面重建方法，其特征在于：步骤(2.2)具体包括：

(2.2.1)搜索逼近曲面上新采样点p'_i的k个最近邻点，并计算带权协方差矩阵C，其中：

式中，k为最近邻点个数，p'_ij表示采样点p'_i的k个最近邻点的集合，

表示采样点p'_i的k个最近邻点的重心，T表示矩阵转置，ε_i为权重系数，且若近邻点到局部切平面的距离d_j小于或等于采样点p'_i到局部切平面的最大距离d_max，则权重系数ε_i＝1，否则ε_i＝exp(-d_ij ²/μ²)，μ为当前点p'_i到所有近邻点的平均距离，d_ij为从p'_i到它的第j个近邻点的距离；

(2.2.2)计算权协方差矩阵C的3个特征向量{e₀,e₁,e₂}，并以e₀,e₁,e₂为坐标轴，

为原点，建立局部直角坐标系

其中

投影

到逼近曲面上得到新原点

(2.2.3)以

为中心，将向量e₁,e₂张成一个平面，构成MLS投影的局部参考平面H₂，其中：

式中，x表示局部参考平面H₂上的点；

(2.2.4)搜索点p'_i在H₂的投影点的k个最近邻点，并计算带权协方差矩阵C'，其中：

式中，q_ij、

分别为p'_ij、

在H₂的投影点；

(2.2.5)计算C'最小特征值的特征向量，将该特征向量估算为q_i的法向量，q_i为p'_i在H₂的投影点；

(2.2.6)返回执行(2.2.1)直至得到每个点的法向量。

5.根据权利要求1所述的基于噪声分类与MLS的点云数据泊松曲面重建方法，其特征在于：步骤(3)具体包括：

(3.1)根据点云数据的法向量计算双边滤波算子α，其中：

式中，N(·)是对应数据点的邻域点集合，p_i'是逼近曲面上新采样点，|| ||与<>分别表示向量的模、绝对值与向量的内积，n_i、n_j分别是数据点p'_i的法向量、邻近点p'_j的法向量；W_c、W_s分别是数据点p'_i到其邻域点的光顺滤波权因子、p'_i到邻域点在p'_i法向n_i上的特征保持权因子；

(3.2)将法向量估计中对与目标采样数据点混合噪声称为第2类噪声，采用双边滤波算子对点云数据中点p'_i进行去噪处理，得到优化点云的数据点p”_i，其中：

式中，

为法矢方向。

6.根据权利要求5所述的基于噪声分类与MLS的点云数据泊松曲面重建方法，其特征在于：步骤(3.1)中W_c、W_s计算通式为：

W_c(x)＝exp[-x²/(2σ_c ²)]

W_s(x)＝exp[-x²/(2σ_s ²)]

其中:x表示函数的未知量，σ_c为p'_i到其邻域点的距离对p'_i的影响因子，具体为点p'_i的邻域半径，σ_s为数据点p'_j到邻近点的距离在其法向上的投影对数据点p'_j的影响因子，具体为数据点p'_j的邻域点标准差。

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