CN102074052A

CN102074052A - 基于样点拓扑近邻的散乱点云曲面拓扑重建方法

Info

Publication number: CN102074052A
Application number: CN 201110022410
Authority: CN
Inventors: 孙殿柱; 孙永伟; 李延瑞; 康新才
Original assignee: Shandong University of Technology
Current assignee: Shandong University of Technology
Priority date: 2011-01-20
Filing date: 2011-01-20
Publication date: 2011-05-25

Abstract

本发明提供一种基于样点拓扑近邻的散乱点云曲面拓扑重建方法，其特征在于通过对目标样点及其k近邻进行偏心扩展和自适应扩展获取目标样点的拓扑近邻参考数据，从中查询目标样点的拓扑近邻，从目标样点的同层拓扑近邻中获取符合Delaunay条件的匹配点，生成局部Delaunay三角网格，并通过增量扩展实现整个散乱点云的曲面拓扑重建。实例证明该方法可对无隙、有边界等任意模型的散乱点云进行合理的曲面拓扑重建，有效解决了非均匀点云易产生非工艺孔洞的问题。

Description

基于样点拓扑近邻的散乱点云曲面拓扑重建方法

技术领域

本发明提供一种基于样点拓扑近邻的散乱点云曲面拓扑重建方法，属于产品逆向工程技术领域。

背景技术

散乱点云曲面拓扑重建主要用于解决实物表面样点邻接关系的复原问题，输出结果体现为二维可定向流形结构的多边形网格曲面。曲面拓扑重建在逆向工程、医学影像处理、虚拟现实、机械产品测量造型等领域中都有着重要应用，例如，在汽车、航空等领域，产品外形设计人员在获取手工模型表面数据后，需要采用散乱点云曲面拓扑重建技术构建模型三角网格曲面，并基于三角网格曲面生成数控加工刀轨；在医学影像处理领域，在获取人体及骨骼和器官的测量数据后，经曲面拓扑重建构建人体及骨骼器官的计算机模型在医学方面有着重要意义。

对现有技术文献检索发现，黄运保在其论文“测量点集曲面重建若干关键技术研究”(华中科技大学，2004.11)中以z坐标最大的样点作为起始点，查询其k近邻数据，对样点及其k近邻数据进行三维Delaunay四面体剖分，得到与此对应的Voronoi图，基于Voronoi图划分的邻接关系构造以该样点为中心的局部网格，并以该网格为初始边界，重复以边界上的点为中心构造局部网格及其边界，通过已构造网格边界的膨胀、分裂及自裁剪等操作将局部网格构造增量传播至整体散乱点云，基于k近邻为几何近邻，所以当处理非均匀点云时，如果选取的近邻数据查询个数不够多，通常会产生非工艺孔洞，从而导致拓扑重建结果失真。

综上所述，现有技术存在的缺陷是：基于几何近邻对散乱点云进行曲面拓扑重建仅适用于采样均匀的点云，数据适应性差。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种数据适应性强的基于样点拓扑近邻的散乱点云曲面拓扑重建方法，使其适用于任意复杂的散乱点云。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：该一种基于样点拓扑近邻的散乱点云曲面拓扑重建方法，其特征在于步骤依次为：1)对三坐标测量设备输出的产品表面采样数据构成的散乱点云，采用基于四维聚类的结点分裂方法建立R*-tree树动态索引；2)从散乱点云中任取一样点作为目标样点，采用动态空心球区域增长k近邻查询算法获取目标样点的k近邻，令目标样点及其k近邻组成点集P，判断点集P是否满足偏心扩展条件，对满足偏心扩展条件的点集P进行偏心扩展，对不满足偏心扩展条件的点集P进行自适应扩展，获取目标样点拓扑近邻参考数据；采用动态空心球区域增长k近邻查询算法获取目标样点的k近邻，实现局部查询，仅空心球半径区域内查询k近邻数据点，减小了计算量；3)根据目标样点拓扑近邻参考数据生成目标样点拓扑近邻参考数据的Voronoi图，查询与目标样点所在Voronoi单元相邻的Voronoi单元对应的样点，该样点即为目标样点的拓扑近邻；4)求解点集P的最小二乘平面F，计算点集P中各样点到F的最大距离H，将到F距离小于H的目标样点拓扑近邻定义为目标样点的同层拓扑近邻，目标样点的其它拓扑近邻为目标样点的异层拓扑近邻；5)将目标样点的同层拓扑近邻作为其Delaunay匹配点，以防止不同层但距离很近的点错连，依据目标样点拓扑近邻参考数据的Voronoi图判断目标样点与其同层拓扑近邻之间的空间邻接关系，连接相应样点生成局部Delaunay三角网格，将目标样点的同层拓扑近邻顺次添加到初始传播主环中，构建出网格初始传播主环；6)依据基于局部三维Delaunay的插值网格边界增量构造算法中的环分裂与自裁剪条件，通过对初始传播主环进行膨胀、分裂及自裁剪等增量操作将局部网格构造增量传播至整体点云，实现散乱点云的曲面拓扑重建。

对散乱点云进行曲面拓扑重建后，为进一步满足工艺要求，对工艺孔洞区域进行孔洞处理，设点云的大部分区域为近似均匀采样，采样密度为ρ，由三角形三边关系定理可知合理三角网格的最长边不大于2ρ，因此，可通过人机交互选择工艺孔洞区域，将边长大于δρ(δ≥2)的三角面片视为不合理面片并删除，获取实际拓扑曲面，以满足工艺要求。

步骤2)中，所述判断点集P是否满足偏心扩展条件的方法具体为：将目标样点标记为C，计算目标样点C与其k近邻之间的距离，查找其中最大值R，分别以点集P中各点为球心，R/4为半径作球，将球内包含点的个数标记为当前球心的质量，求解点集P的重心C₁的坐标，对于以目标样点C为起点并以k近邻各点为终点所构成的向量，计算其与向量CC₁之间的夹角，若各夹角都小于或等于90°，则目标样点的k近邻都位于一侧，满足偏心扩展条件；否则目标样点的k近邻分别位于目标样点两侧，不满足偏心扩展条件。

步骤2)中，当目标样点的k近邻都位于一侧，满足偏心扩展条件时，对点集P进行偏心扩展，其方法具体为：a)沿着向量C₁C的方向偏心扩展点集P，根据散乱点云的具体细节特征设定距离阈值ε，初始化扩展次数i＝0；b)计算向量C₁C的模d；c)若点集P中各点位于目标样点C的一侧且i·d≤ε，则转向步骤d)，否则，以点集P中样点为拓扑近邻参考数据，扩展结束；d)计算C₁关于C的对称点C₁，并作如下代换：C₁＝C，C＝C₁，R＝R+d，i＝i+1，该条件是为了限制目标样点为边界点时偏心扩展的次数，以C为球心，R为半径作球，进行偏心球扩展，将球内的点添加到点集P中，转向步骤c)。

步骤2)中，当目标样点的k近邻位于目标样点两侧，不满足偏心扩展条件时，对点集P进行自适应扩展，其方法具体为：对偏心扩展后获得的点集P生成Voronoi图，获取目标样点C的Voronoi单元，计算目标样点C与其所在Voronoi单元各顶点的距离，记录其中最大值d_max，计算到目标样点C的距离小于等于2d_max的所有样点，作为目标样点C的拓扑近邻参考数据。

步骤5)中，所述构建网格初始传播主环的具体方法为：依据样点拓扑近邻参考数据的Voronoi图，遍历样点C所在Voronoi单元各面的边表，若共用该边的多面体链表中有三个成员，且此三成员的中心点有两个是样点C的同层拓扑近邻，则将此三成员的中心点连接成三角网格，该三角网格即为Delaunay三角网格，将生成的三角网格以Voronoi单元的面结构体形式存储于一面表中，遍历完成后即生成满足条件的局部Delaunay三角网格，顺次遍历存储局部Delaunay三角网格的面表，再遍历每个面的顶点链表，将第一个面的第一个非样点C的样点C₁存储于区域子环LR_p中，将第二个非样点C的样点C₂存储于区域子环LR_p中，再查找共用C₂的另一个面，可获得C₃，同理查找，可获得区域子环LR_p，并将其作为初始传播主环。

与现有技术相比，本发明基于样点拓扑近邻的散乱点云曲面拓扑重建方法所具有的有益效果是：

1、基于同层拓扑近邻数据获取样点的自由匹配点，并通过选择重建模型上的工艺孔洞区域进行孔洞处理，实现了无隙、有边界等任意复杂散乱点云曲面拓扑重建，算法数据适应性强；

2、基于样点拓扑近邻生成Delaunay三角网格，有效解决了现有的网格增量构造算法在处理非均匀点云时容易产生非工艺孔洞的问题。

附图说明

图1是本发明程序流程图；

图2是本发明所建立的散乱点云数据空间聚类索引结构整体结构示意图；

图3是本发明空间聚类索引结构索引结点规范化表示；

图4是本发明k-means算法分簇实现流程图；

图5～图9是本发明实施例一中米老鼠点云模型的空间聚类索引结构各层索引结点MBR模型图；

图10是采用动态空心球区域增长k近邻查询算法获取目标样点的k近邻；

图11是本发明实施例一中基于样点拓扑近邻查询程序查询到的第一个样点C的匹配点；

图12是同层拓扑近邻左视图；

图13是同层拓扑近邻正视图；

图14是本发明实施例一中生成的初始传播主环；

图15是本发明实施例一基于初始传播主环增量传播至整个散乱点云获取的曲面拓扑重建结果；

图16是本发明实施例二中的汽车部件散乱点云模型；

图17是本发明实施例二中的汽车部件曲面拓扑重建初始结果；

图18是本发明实施例二中的汽车部件孔洞处理后的曲面拓扑重建结果。

图1～18是本发明基于样点拓扑近邻的散乱点云曲面拓扑重建方法的最佳实施例，下面结合附图1～18对本发明做进一步说明：

具体实施方式

图1是本发明基于样点拓扑近邻的散乱点云曲面拓扑重建程序的实现流程图。如图1所示，采用C语言实现基于样点拓扑近邻的散乱点云曲面拓扑重建。首先数据输入程序1负责读入散乱点云数据文件，并为其创建线性链表存储结构，以支持散乱点云数据线性顺序遍历。散乱点云数据空间聚类索引结构构建程序2采用嵌套的三维矩形对点云数据进行动态空间聚类划分，为数据输入程序1所生成的数据线性链表建立上层R*-tree空间聚类索引结构。样点同层拓扑近邻查询程序3通过对样点的k近邻数据进行偏心扩展或自适应扩展获取样点的拓扑近邻参考数据，生成样点拓扑近邻参考数据的Voronoi图，从中查询样点的拓扑近邻，将样点及其k近邻组成点集P，求解点集P的最小二乘平面，计算点集P中各数据点到该最小二乘平面的最大距离H，将到该最小二乘平面距离小于H的样点拓扑近邻数据称作该样点的同层拓扑近邻，并将同层拓扑近邻作为样点的Delaunay匹配点。传播主环构建程序4依据样点拓扑近邻参考数据的Voronoi图判断样点与其同层拓扑近邻之间的空间邻接关系，连接相应数据点生成局部Delaunay三角网格，将样点的同层拓扑近邻顺次添加到传播主环中。增量构造程序5以传播主环为初始边界，基于网格边界分裂条件和自裁剪条件，通过已构造网格边界膨胀、分裂及自裁剪等增量操作将局部网格构造增量传播至整体点云。孔洞处理程序6通过人机交互选择工艺孔洞区域，将边长大于δρ(δ≥2)的三角面片视为不合理面片并删除，其中ρ为采样密度。

实施例1

对如图5所示米老鼠散乱点云进行曲面拓扑重建。

首先对三坐标测量设备输出的产品表面采样数据构成的散乱点云，采用基于四维聚类的结点分裂方法建立R*-tree树动态索引。图2是本发明散乱点云数据空间聚类索引结构构建程序2建立的散乱点云空间聚类索引结构整体结构示意图。散乱数据空间聚类索引结构的数据结构分为索引层和数据层，索引层由R*-tree内部结点、叶结点和数据结点构成；数据层为数据链表，其结点具有访问上级索引层的能力。索引层结点分为索引结点和数据结点，索引结点的子结点仍然是索引层结点，数据结点只有指向具体空间数据对象的指针。索引结点结构体中的type标识用于判断该结点是内部结点还是叶结点，type等于0表示该结点为内部结点，type等于1表示该结点为叶结点。内部结点的子结点仍然是索引结点，叶结点的子结点为数据结点，通过数据结点可以指向具体数据对象。对于散乱点云数据的存取，如图3所示将索引结点MBR统一表示为四维点对象(x，y，z，r)，其中x，y，z为MBR中心坐标，r为MBR外接球半径值。对于散乱点云数据空间聚类索引结构各层结点的子结点数的上限M和下限m，以及结点重新插入数目R的取值，均由用户根据散乱点云数据的规模自行设置，通常取m＝M×40％，且

R＝M×30％。采用k-means算法进行散乱点云数据的空间聚类分簇的实现流程如图4所示：将索引结点中心距离最远的一对结点MBR的中心作为初始分簇中心，将数据对象添加到距分簇中心最近的分簇中，更新各分簇中心，并与原来的分簇中心进行比较，若分簇中心相同或分簇次数超过最大分簇次数则结束分簇，否则继续分簇。

如图5～9所示，是本发明调用散乱点云数据空间聚类索引结构构建程序2对米老鼠点云模型所建立的空间聚类索引结构各层结点MBR模型图。试验所用散乱点云数据数量为20631，所采用的索引参数m＝8、M＝20，重新插入结点数R＝6，散乱点云数据空间聚类索引结构构建时间约为0.176秒。其中，图5显示了米老鼠点云模型，图6显示了空间聚类索引结构根结点MBR，图7显示了第一层内部结点MBR，图8显示了第二层内部结点MBR，图9显示了叶结点MBR。该实验表明，采用空间聚类索引结构可准确实现散乱点云数据的空间聚类划分。

从散乱点云中任取一样点作为目标样点，采用动态空心球区域增长k近邻查询算法获取目标样点的k近邻，令目标样点及其k近邻组成点集P，判断点集P是否满足偏心扩展条件，对满足偏心扩展条件的点集P进行偏心扩展，对不满足偏心扩展条件的点集P进行自适应扩展，获取目标样点拓扑近邻参考数据；如图10所示，是采用动态空心球区域增长k近邻查询算法获取目标样点的k近邻。

判断目标样点及目标样点k近邻所组成的点集P是否满足偏心扩展条件，具体是：将目标样点标记为C，计算目标样点C与其k近邻之间的距离，查找其中最大值R，分别以点集P中各点为球心，R/4为半径作球，将球内包含点的个数标记为当前球心的质量，求解点集P的重心C₁的坐标，对于以目标样点C为起点并以k近邻各点为终点所构成的向量，计算其与向量CC₁之间的夹角，若各夹角都小于或等于90°，则目标样点的k近邻都位于一侧，满足偏心扩展条件，对点集P进行偏心扩展，其方法具体为：a)沿着向量C₁C的方向偏心扩展点集P，根据散乱点云的具体细节特征设定距离阈值ε，初始化扩展次数i＝0；b)计算向量C₁C的模d；c)若点集P中各点位于目标样点C的一侧且i·d≤ε，则转向步骤d)，否则，以点集P中样点为拓扑近邻参考数据，扩展结束；d)计算C₁关于C的对称点C₁，并作如下代换：C₁＝C，C＝C₁，R＝R+d，i＝i+1，该条件是为了限制目标样点为边界点时偏心扩展的次数，以C为球心，R为半径作球，进行偏心球扩展，将球内的点添加到点集P中，转向步骤c)。图11显示了本实施例中基于样点拓扑近邻查询程序查询到的第一个样点C的匹配点(图中三角形点)，其中，样点C的k近邻查询时k取12，偏心扩展过程中距离阈值ε＝0.91mm。

若各夹角都大于90°，则目标样点的k近邻位于目标样点的两侧，不满足偏心扩展条件，对点集P进行自适应扩展，其方法具体为：对偏心扩展后获得的点集P生成Voronoi图，获取目标样点C的Voronoi单元，计算目标样点C与其所在Voronoi单元各顶点的距离，记录其中最大值d_max，计算到目标样点C的距离小于等于2d_max的所有样点，作为目标样点C的拓扑近邻参考数据。

将目标样点的同层拓扑近邻作为其Delaunay匹配点，以防止不同层但距离很近的点错连，图12、13是同层拓扑近邻左视图及正视图。依据目标样点拓扑近邻参考数据的Voronoi图判断目标样点与其同层拓扑近邻之间的空间邻接关系，连接相应样点生成局部Delaunay三角网格，将目标样点的同层拓扑近邻顺次添加到初始传播主环中，构建出网格初始传播主环；图14是生成的初始传播主环。

依据基于局部三维Delaunay的插值网格边界增量构造算法中的环分裂与自裁剪条件，通过对初始传播主环进行膨胀、分裂及自裁剪等增量操作将局部网格构造增量传播至整体点云，实现散乱点云的曲面拓扑重建。如图15所示，是基于初始传播主环增量传播至整个散乱点云获取的曲面拓扑重建结果。

实施例2

对如图16所示汽车部件散乱点云模型进行曲面拓扑重建。

首先对散乱点云进行曲面拓扑重建，重建方法同实施例1，建立散乱点云空间聚类索引结构时采用的索引参数m＝8、M＝20，重新插入结点数R＝6，k近邻查询时k取12，偏心扩展过程中距离阈值ε＝27.33mm，采样密度ρ＝13.03mm，对需要进行孔洞处理的区域取δ＝3，曲面拓扑重建初始结果如图17所示。

为进一步满足工艺要求，对工艺孔洞区域进行孔洞处理，设点云的大部分区域为近似均匀采样，采样密度为ρ，由三角形三边关系定理可知合理三角网格的最长边不大于2ρ，因此，可通过人机交互选择工艺孔洞区域，将边长大于δρ(δ≥2)的三角面片视为不合理面片并删除，获取实际拓扑曲面，以满足工艺要求。

进行孔洞处理后的曲面拓扑重建结果如图18所示。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims

1.一种基于样点拓扑近邻的散乱点云曲面拓扑重建方法，其特征在于步骤依次为：1)对三坐标测量设备输出的产品表面采样数据构成的散乱点云，采用基于四维聚类的结点分裂方法建立R*-tree树动态索引；2)从散乱点云中任取一样点作为目标样点，采用动态空心球区域增长k近邻查询算法获取目标样点的k近邻，令目标样点及其k近邻组成点集P，判断点集P是否满足偏心扩展条件，对满足偏心扩展条件的点集P进行偏心扩展，对不满足偏心扩展条件的点集P进行自适应扩展，获取目标样点拓扑近邻参考数据；3)根据目标样点拓扑近邻参考数据生成目标样点拓扑近邻参考数据的Voronoi图，查询与目标样点所在Voronoi单元相邻的Voronoi单元对应的样点，该样点即为目标样点的拓扑近邻；4)求解点集P的最小二乘平面F，计算点集P中各样点到F的最大距离H，将到F距离小于H的目标样点拓扑近邻定义为目标样点的同层拓扑近邻，目标样点的其它拓扑近邻为目标样点的异层拓扑近邻；5)将目标样点的同层拓扑近邻作为其Delaunay匹配点，依据目标样点拓扑近邻参考数据的Voronoi图判断目标样点与其同层拓扑近邻之间的空间邻接关系，连接相应样点生成局部Delaunay三角网格，将目标样点的同层拓扑近邻顺次添加到初始传播主环中，构建出网格初始传播主环；6)依据基于局部三维Delaunay的插值网格边界增量构造算法中的环分裂与自裁剪条件，通过对初始传播主环进行膨胀、分裂及自裁剪等增量操作将局部网格构造增量传播至整体点云，实现散乱点云的曲面拓扑重建。

2.如权利要求1所述的基于样点拓扑近邻的散乱点云曲面拓扑重建方法，其特征在于：对散乱点云进行曲面拓扑重建后，为进一步满足工艺要求，对工艺孔洞区域进行孔洞处理，设采样密度为ρ，将边长大于δρ(δ≥2)的三角面片视为不合理面片并删除，获取实际拓扑曲面。

3.如权利要求1所述的基于样点拓扑近邻的散乱点云曲面拓扑重建方法，其特征在于：步骤2)中，所述判断点集P是否满足偏心扩展条件的方法具体为：将目标样点标记为C，计算目标样点C与其k近邻之间的距离，查找其中最大值R，分别以点集P中各点为球心，R/4为半径作球，将球内包含点的个数标记为当前球心的质量，求解点集P的重心C₁的坐标，对于以目标样点C为起点并以k近邻各点为终点所构成的向量，计算其与向量CC₁之间的夹角，若各夹角都小于或等于90°，则目标样点的k近邻都位于一侧，满足偏心扩展条件；否则目标样点的k近邻分别位于目标样点两侧，不满足偏心扩展条件。

4.如权利要求1所述的基于样点拓扑近邻的散乱点云曲面拓扑重建方法，其特征在于：步骤2)中，所述对点集P进行偏心扩展的方法具体为：a)沿着向量C₁C的方向偏心扩展点集P，根据散乱点云的具体细节特征设定距离阈值ε，初始化扩展次数i＝0；b)计算向量C₁C的模d；c)若点集P中各点位于目标样点C的一侧且i·d≤ε，则转向步骤d)，否则，以点集P中样点为拓扑近邻参考数据，扩展结束；d)计算C₁关于C的对称点C₁，并作如下代换：C₁＝C，C＝C₁，R＝R+d，i＝i+1，以C为球心，R为半径作球，将球内的点添加到点集P中，转向步骤c)。

5.如权利要求1所述的基于样点拓扑近邻的散乱点云曲面拓扑重建方法，其特征在于：步骤2)中，所述对点集P进行自适应扩展的方法具体为：对偏心扩展后获得的点集P生成Voronoi图，获取目标样点C的Voronoi单元，计算目标样点C与其所在Voronoi单元各顶点的距离，记录其中最大值d_max，计算到目标样点C的距离小于等于2d_max的所有样点，作为目标样点C的拓扑近邻参考数据。

6.如权利要求1所述的基于样点拓扑近邻的散乱点云曲面拓扑重建方法，其特征在于：步骤5)中，所述构建网格初始传播主环的具体方法为：依据样点拓扑近邻参考数据的Voronoi图，遍历样点C所在Voronoi单元各面的边表，若共用该边的多面体链表中有三个成员，且此三成员的中心点有两个是样点C的同层拓扑近邻，则将此三成员的中心点连接成三角网格，该三角网格即为Delaunay三角网格，将生成的三角网格以Voronoi单元的面结构体形式存储于一面表中，遍历完成后即生成满足条件的局部Delaunay三角网格，顺次遍历存储局部Delaunay三角网格的面表，再遍历每个面的顶点链表，将第一个面的第一个非样点C的样点C₁存储于区域子环LR_p中，将第二个非样点C的样点C₂存储于区域子环LR_p中，再查找共用C₂的另一个面，可获得C₃，同理查找，可获得区域子环LR_p，并将其作为初始传播主环。