CN107492072A - 基于样点邻域同构曲面的散乱点云法向估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于样点邻域同构曲面的散乱点云法向估计方法，属于产品数字化设计与制造领域。通过对样点邻域点集进行重建，获得拓扑同构于原表面的局部网格曲面，提取网格曲面中样点邻域面，并基于邻域面法向对样点法向进行初步估计。为实现点云法向的平滑过渡，采用高斯核函数确定样点不同邻域点权重系数，通过加权计算对样点法向进行修正。该方法具有较高的计算效率，在尖锐特征区域具有可靠的估计效果，并且对噪声具有一定的抑制作用。
Description
技术领域
本发明提供一种基于样点邻域同构曲面的散乱点云法向估计方法，属于产品数字化设计与制造领域。
背景技术
点云数据具有简洁、灵活，并且无需保持拓扑一致等特性，在工业制造、文物保护及医学等领域得到广泛的应用。法向作为点云的重要属性之一，其计算结果的准确性将直接影响点云数据后期处理效果。
目前法向估计主要可分为基于局部样本的方法和依据点云全局信息的方法两类。Hoppe等在《Surface reconstruction fromunorganized points》(ACM,1992)中采用局部表面拟合的方法，在假定采样表面平滑的前提下，利用样点局部k邻域点集进行平面拟合，以所得平面的法向作为样点法向。拟合的方法原理简单，但计算精确度较低，当采样不均匀或模型结构复杂时，其法向估计结果往往误差较大。Gouraud等《Continuousshading ofcurved surfaces》(IEEE transactions oncomputers,1971,100(6):623- 629.)中为样点构建邻域三角面片，将样点的法向定义为所构建三角面片单位法向的加权和。邻域网格能够较好反应点云局部属性，可实现样点法向的精确估计，然而计算结果的准确性依赖于三角形构建质量，并且现有算法主要局限于样点一阶邻域面，对噪声的鲁棒性较差。
Amenta等《A simple algorithm for homeomorphicsurface reconstruction》(Proceedings of the sixteenth annual symposium on Computationalgeometry.ACM,2000:213- 222.)中基于点云Delaunay网格剖分及对偶Voronoi图建立数据间拓扑关系，计算任一样点在其Voronoi单元中的极点，将极点与样点的连线作为其法向。该方法参考点云全局信息，对尖锐特征区域数据具有较好的估计效果，但易受噪声干扰，并且基于全局Delaunay网格剖分时空复杂度较高，难以适用于大规模点云数据的处理。
发明内容
本发明的目的是针对目前法向估计方法难以兼顾估算的精度与稳健性问题，提出一种基于样点邻域同构曲面的散乱点云法向估计方法，本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种基于样点邻域同构曲面的散乱点云法向估计方法，其特征在于对S中任一样点pi，其法向估计步骤依次为：(1)求取pi的邻域点集并进行局部重建，获得局部重建网格 (2)依据中面片法向初步估计邻域样点法向。(3)采用Dijkstra算法计算目标样点 pi至邻域点集中任一样点的近似测地距离，并利用公式求解pi法向。式中，m为p的邻域点集数量；di表示在局部网格所构成图结构中，邻域样点qi至目标样点p的最短路径长度，可近似表示该两点间的测地距离；h为目标样点p至所有邻域样点中最短路径长度的最大值；G(x)为核函数。(4)当对S中所有样点遍历结束后，对法向进行一致化处理。
所述的基于样点邻域同构曲面的散乱点云法向估计方法，其特征在于步骤(1)中，为获得插值于采样点集的高质量Delaunay三角网格曲面，本文依据局部平坦程度，采用二维Delaunay网格剖分与三维Delaunay网格过滤相结合的策略重建局部样本。对于采样点集S中目标样点p，将p的k邻域点集作为局部重建样本λ(p)，通过适度扩大邻域搜索范围对该样本进行辅助点添加。设k(η)为获取λ(p)时所需的邻域点集数量，为辅助点添加过程中邻域点集数量，局部重建算法的具体流程如下：(1)搜索p的k(η)邻域，获得局部重建样本λ(p)。(2)搜索p的邻域点集，获得在中，若且则将pi标记为辅助点。(3)对中样点进行共面检测，若共面，则对进行二维Delaunay网格剖分，输出剖分的局部重建网格，程序结束。(4)对进行三维Delaunay网格剖分，获得四面体集合并求出对应的Voronoi图(5) 对中任一面片T2进行夹角检测，若检测未通过，则将T2从中删除，否则保留。(6)对进行流形提取，输出局部重建网格，程序结束。
在上述步骤(5)中，对T2进行夹角检测的具体流程如下：(1)提取面片T1的顶点{p1,p2,p3}。(2)检测每个顶点的标记。若三个顶点中存在辅助点，则该面片未通过检测，程序结束。(3)获取面片T1对偶Voronoi边的端点V1、V2。(4)对于顶点p1，计算Voronoi 单元中与其距离最远的Voronoi顶点，并将由p1指向该顶点的向量记为(5)计算pγ1和pγ2与的夹角θ1和θ2，其中对于给定阈值θρ，若θ1与θ2均小于θρ，或θ1与θ2均大于π-θρ，则该面片未通过检测。对p2和p3进行相同操作。
本发明与现有技术相比，具有以下优点：
(1)该方法仅依赖少量局部样本的Delaunay网格剖分结果，避免了全局Delaunay网格剖分带来的高复杂度问题，可实现样点法向的快速准确估计。
(2)局部重建所得网格曲面插值于采样点集，并且当采样密度符合要求时，与原表面拓扑同构，使得样点在尖锐特征和采样不均区域都具有较好的法向估计结果。
(3)通过对k(η)、和θρ合理取值，并基于高斯核函数对目标样点法向进行修正可实现法向的平滑过渡，有效提高了处理含有噪声点云数据时的稳定性。
附图说明
图1是本发明基于样点邻域同构曲面的散乱点云法向估计方法的程序实现流程图；
图2是曲面局部重建示意图；
图3样点p与样点qi的近似测地距离示意图；
图4是刀模型点云数据；
图5是刀模型点云数据法向估计结果；
图6风扇盘点云数据；
图7风扇盘点云数据基于本文方法所得法向的特征识别结果。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明作进一步说明。图1是本发明基于样点邻域同构曲面的散乱点云法向估计方法的程序实现流程图，通过对样点邻域点集进行重建，获得拓扑同构于原表面的局部网格曲面，提取网格曲面中样点邻域面，并基于邻域面法向对样点法向进行初步估计。为实现点云法向的平滑过渡，采用高斯核函数确定样点不同邻域点权重系数，通过加权计算对样点法向进行修正。
为获得插值于采样点集的高质量Delaunay三角网格曲面，本文依据局部平坦程度，采用二维Delaunay网格剖分与三维Delaunay网格过滤相结合的策略重建局部样本。对于采样点集S中目标样点p，将p的k邻域点集作为局部重建样本λ(p)，通过适度扩大邻域搜索范围对该样本进行辅助点添加。设k(η)为获取λ(p)时所需的邻域点集数量，为辅助点添加过程中邻域点集数量，局部重建效果如图2所示。
获得局部重建网格后，先对邻域样点法向进行初步估计。由于重建所得网格由Delaunay三角形构成，形状质量最优，因此将样点一阶邻域面法向的矢量和作为该点法向的初步估计结果，并将目标样点p的法向定义为其邻域样点法向的加权和。目标样点p的法向可表示为：式中，m为p的邻域点集数量；di表示在局部网格所构成图结构中，邻域样点qi至目标样点p的最短路径长度，可近似表示该两点间的测地距离，如图3所示；h为目标样点p至所有邻域样点中最短路径长度的最大值；G(x)为核函数。
本文算法所需主要参数有w、k(η)和m，其中w为局部样本共面性检测过程中的浮点舍入误差，可根据具体使用的数据类型及算法运行环境确定。参数k(η)、和 m可根据点云密度及噪声情况来选取。当采样密度分布均匀且不含噪声时，建议k(η)、取值为25、40，m取值为15。当采样分布不均或含有噪声时，可适当增大取值范围，建议k(η)、取值为40、55，m取值为35。
实施例一：图4所示刀模型点云数据含有尖锐特征区域，本文方法的法向估计结果如图5所示。由于本文方法基于局部网格构建，并且所得网格均有Delaunay三角形构成，能够较好反映局部属性，因此具有较好的法向估计效果。
实施例二：图6所示风扇盘模型样点分布不均匀，并且在棱边处含有噪声。为验证本文方法该模型的法向估计效果，以所得法向信息作为输入，利用文献《Detection ofclosed sharp edges in point clouds using normal estimation and graph theory》(Computer-Aided Design,2007,39(4):276-283.)中算法识别该模型中特征样点，依据识别效果判断法向估计结果的准确性，识别结果如图7所示。从图7中可以看出，基于本文方法所得法向信息，能够较为准确的识别出该模型中特征样点，由此可知本文方法对噪声具有一定的抑制作用。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其他形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。
Claims (2)
1.一种基于样点邻域同构曲面的散乱点云法向估计方法，其特征在于对S中任一样点pi，其法向估计步骤依次为：(1)求取pi的邻域点集并进行局部重建，获得局部重建网格(2)依据中面片法向初步估计邻域样点法向；(3)采用Dijkstra算法计算目标样点pi至邻域点集中任一样点的近似测地距离，并基于高斯核函数求解pi法向；(4)当对S中所有样点遍历结束后，对法向进行一致化处理。
2.根据权利要求1所述的基于样点邻域同构曲面的散乱点云法向估计方法，其特征在于步骤(3)中，pi法向的求解公式为其中，m为p的邻域点集数量；di表示在局部网格所构成图结构中，邻域样点qi至目标样点p的最短路径长度，可近似表示该两点间的测地距离；h为目标样点p至所有邻域样点中最短路径长度的最大值；G(x)为核函数。
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