CN113124882A - 一种背景磁场未知情形下的多偶极子磁源反演定位方法 - Google Patents

一种背景磁场未知情形下的多偶极子磁源反演定位方法 Download PDF

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CN113124882A CN202110669286.2A CN202110669286A CN113124882A CN 113124882 A CN113124882 A CN 113124882A CN 202110669286 A CN202110669286 A CN 202110669286A CN 113124882 A CN113124882 A CN 113124882A
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Abstract

本发明公开了一种背景磁场未知情形下的多偶极子磁源反演定位方法：（1）载体选取航行轨迹上的航迹点作为测点序列，实时测量航行轨迹上的磁场矢量数据；（2）对测点序列进行背景磁场建模，获得测点序列上的背景磁场多项式模型；（3）设计目标函数、设置初始磁偶极子组合、并为相关参数赋予初始值；（4）基于目标函数以及航迹上测量得到的磁场矢量数据，对相关参数进行优化解算；（5）在优化结果中，选择判定系数值大于有效阈值的磁偶极子组合，作为反演定位结果。本发明不需要已知磁偶极子的数量、磁矩，不依赖环境的先验磁场信息，只需要在航迹上测量足够的磁场数据，即可在实现对多磁偶极子磁源的准确反演定位。

Description

一种背景磁场未知情形下的多偶极子磁源反演定位方法
技术领域
本发明涉及磁源定位技术，特别涉及一种背景磁场未知情形下的多偶极子磁源反演定位方法。
背景技术
磁性目标反演定位技术依赖于对磁信标产生的磁场的测量，但这些目标产生的磁场特征与自身位置之间的强非线性关系，使得根据磁场特征进行位置解算具有较高的复杂性。当研究区域内存在多个磁性目标，并且背景磁场未知时，目标产生的磁场就会与环境背景场混叠在一起，使得对磁性目标的准确定位非常困难。
目前对于磁信标反演技术的研究，以单磁源为主，如欧拉褶积方法利用三维磁场矢量和梯度张量之间的关系，求解测点与偶极子之间的相对位置矢量，但实际应用中磁场环境要复杂得多，该方法难以适用。多源欧拉方法、维纳褶积方法等将单源定位方法推广到多源状态下，但依然只能计算位置信息，无法确定磁矩，也无法消除背景磁场的干扰。
针对上述方法中的不足，本申请提出一种背景磁场未知情形下的多偶极子磁源反演定位方法。本方法不需要已知磁偶极子的数量、磁矩，不依赖于环境的先验地图，只需要在航迹上测量足够的磁场信息，即可在未知环境下准确识别磁偶极子的数量，对其三维位置和三维磁矩信息进行准确解析，同时对航迹上的背景场进行准确的估计。
发明内容
本发明的目的是面向在背景场未知环境中，偶极子磁源的数量、位置和磁矩均未知的场景，提供一种准确的多偶极子磁源反演定位方法。本方法通过利用多项式法对测量轨迹上的背景磁场进行建模，并结合基于待定系数法，识别真实磁源的数量，同时对背景磁场以及偶极子磁源的位置、磁矩进行准确解析。本发明减轻了现有反演技术中对未知环境先验地图的依赖，提高了定位效率。
本发明所采用的技术方案是：一种背景磁场未知情形下的多偶极子磁源反演定位方法，包括以下步骤：
步骤1，在背景磁场未知，且多偶极子磁源磁场混叠的环境中，载体选取航行轨迹上的航迹点作为测点序列，并且，实时测量航行轨迹上的磁场矢量数据；
步骤2，用多项式对连续航迹上的测点序列进行背景磁场建模，获得测点序列上的背景磁场多项式模型；
步骤3，设计包含有效性判定系数的目标函数，设置初始磁偶极子组合，并为所有磁偶极子的坐标和磁矩、以及测点序列上的背景磁场多项式模型系数赋予初始值；
步骤4，基于所建立的目标函数以及航迹上测量得到的磁场矢量数据，利用Levenberg-Marquardt非线性优化方法对磁偶极子的位置、磁矩、有效性判定系数中的待定系数参数，以及背景磁场多项式系数进行优化解算；
步骤5，在优化结果中，选择判定系数值大于有效阈值的磁偶极子组合，作为反演定位结果。
其中，步骤1进一步包括：
利用矢量磁力仪实时测量航行轨迹上的磁场矢量信息：以间隔
Figure 583535DEST_PATH_IMAGE001
选取一个测点序列
Figure 393097DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 961482DEST_PATH_IMAGE003
，其中，
Figure 990749DEST_PATH_IMAGE004
表示第i个测点，
Figure 201150DEST_PATH_IMAGE005
表示测点序列中包含的航迹点总数，
Figure 865219DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 870084DEST_PATH_IMAGE007
；
Figure 386647DEST_PATH_IMAGE008
对应的磁场矢量数据序列
Figure 869581DEST_PATH_IMAGE009
，其中，
Figure 653735DEST_PATH_IMAGE010
表示第i个测点上的磁场矢量，数学模型如式（1）所示：
Figure 563922DEST_PATH_IMAGE011
（1）
式中，
Figure 692415DEST_PATH_IMAGE012
为测点相对于某个磁偶极子的三维相对位置坐标；
Figure 729773DEST_PATH_IMAGE013
为测点与该磁偶极子的距离，
Figure 384745DEST_PATH_IMAGE014
；
Figure 246259DEST_PATH_IMAGE015
,
Figure 986682DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 562151DEST_PATH_IMAGE017
分别为实测磁场在第
Figure 946996DEST_PATH_IMAGE018
个测点处
Figure 464565DEST_PATH_IMAGE019
、y、z方向的分量；
Figure 675973DEST_PATH_IMAGE020
为该磁偶极子的三维磁矩，
Figure 304400DEST_PATH_IMAGE021
为介质磁导率。
其中，步骤2进一步包括：
以步骤1中选取的N个航迹点作为当前的测点序列，对背景磁场信息进行多项式建模，如式（2）所示：
Figure 419118DEST_PATH_IMAGE022
（2）
式中，
Figure 107588DEST_PATH_IMAGE023
表示背景磁场
Figure 806291DEST_PATH_IMAGE024
在第
Figure 972831DEST_PATH_IMAGE018
个测点处的某个分量；
Figure 207634DEST_PATH_IMAGE025
是多项式的阶数，
Figure 801426DEST_PATH_IMAGE026
；
Figure 721847DEST_PATH_IMAGE027
至
Figure 957656DEST_PATH_IMAGE028
为多项式中待求的未知系数。
其中，步骤3进一步包括：
以步骤1中选取的测点序列
Figure 46966DEST_PATH_IMAGE008
的几何中心为圆心，以
Figure 342818DEST_PATH_IMAGE029
为半径确定圆形反演区域，设该区域内偶极子磁源的最大数量为
Figure 907791DEST_PATH_IMAGE030
，从而建立目标函数如式（3）所示：
Figure 930980DEST_PATH_IMAGE031
（3）
式中，
Figure 530589DEST_PATH_IMAGE032
为包含所有待解算参数的未知向量；
Figure 997342DEST_PATH_IMAGE033
为实测的磁场矢量数据序列，由步骤1获得；
Figure 924978DEST_PATH_IMAGE034
为由多项式计算而得的背景磁场矢量值，如式（4）所示；
Figure 377956DEST_PATH_IMAGE035
为根据磁偶极子参数算得的磁场矢量估计值，如式（5）所示；
Figure 956705DEST_PATH_IMAGE036
（4）
式中，
Figure 578048DEST_PATH_IMAGE037
为第
Figure 117614DEST_PATH_IMAGE018
个测点处估计的背景磁场矢量序列，且
Figure 498916DEST_PATH_IMAGE038
，其中，
Figure 682904DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure 366826DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 252743DEST_PATH_IMAGE041
分别为第
Figure 578682DEST_PATH_IMAGE018
个测点处背景磁场在
Figure 850132DEST_PATH_IMAGE019
、y、z方向上的分量；
Figure 95169DEST_PATH_IMAGE042
（5）
式中，
Figure 343747DEST_PATH_IMAGE043
表示所有可能存在的偶极子磁源在第
Figure 83164DEST_PATH_IMAGE018
个测点上产生的磁场矢量，
Figure 959854DEST_PATH_IMAGE044
，其中，
Figure 251158DEST_PATH_IMAGE045
、
Figure 360934DEST_PATH_IMAGE046
、
Figure 763096DEST_PATH_IMAGE047
分别表示第k个可能存在的偶极子磁源在第i个测点处
Figure 25450DEST_PATH_IMAGE019
、y、z方向上产生的磁场矢量，
Figure 363022DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 55034DEST_PATH_IMAGE030
表示可能存在的偶极子总数，
Figure 385522DEST_PATH_IMAGE049
为对应第k个可能存在的偶极子磁源的待定系数函数，
Figure 220491DEST_PATH_IMAGE049
的表达式如式（6）所示：
Figure 978232DEST_PATH_IMAGE050
（6）
式中，
Figure 688699DEST_PATH_IMAGE051
为有效性判定系数中的待定系数参数，为唯一变量，取值范围为
Figure 308030DEST_PATH_IMAGE052
；
Figure 13818DEST_PATH_IMAGE049
的函数值范围为
Figure 83405DEST_PATH_IMAGE053
；
基于建立的目标函数，进行多磁偶极子反演的初始化，初始向量为：
Figure 389490DEST_PATH_IMAGE054
（7）
式中，
Figure 592939DEST_PATH_IMAGE055
为初始向量，其中，
Figure 622075DEST_PATH_IMAGE056
，（
Figure 298781DEST_PATH_IMAGE057
，
Figure 718261DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure 944974DEST_PATH_IMAGE059
）表示第k个可能存在的偶极子的位置，（
Figure 766300DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 771165DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 809701DEST_PATH_IMAGE062
）表示第k个可能存在的偶极子的三维磁矩，
Figure 558214DEST_PATH_IMAGE063
表示第k个可能存在的偶极子对应的待定系数参数，并且，
Figure 578254DEST_PATH_IMAGE057
、
Figure 19599DEST_PATH_IMAGE058
、
Figure 148092DEST_PATH_IMAGE059
、
Figure 215143DEST_PATH_IMAGE060
、
Figure 338957DEST_PATH_IMAGE061
和
Figure 170778DEST_PATH_IMAGE062
在设定范围内随机取值；
Figure 222785DEST_PATH_IMAGE063
取值为10，即认为所有磁偶极子在初始时刻默认都存在；
Figure 126150DEST_PATH_IMAGE064
表示该段航迹对应的背景磁场多项式系数，
Figure 635629DEST_PATH_IMAGE027
至
Figure 136886DEST_PATH_IMAGE028
的初始值随机赋值。
本发明的有益效果是：本发明提出了一种背景磁场未知情况下的多偶极子磁源反演定位方法。相比于传统的磁源反演技术，本方法不需要已知磁偶极子的数量、磁矩，不依赖环境的先验磁场信息，只需要在航迹上测量足够的磁场数据，即可在实现对多磁偶极子磁源的准确反演定位。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2a为应用本发明的未知背景磁场环境多项式拟合效果图（背景磁场在x方向上的分量）；
图2b为应用本发明的未知背景磁场环境多项式拟合效果图（背景磁场在y方向上的分量）；
图2c为应用本发明的未知背景磁场环境多项式拟合效果图（背景磁场在z方向上的分量）；
图2d为应用本发明的未知背景磁场环境多项式拟合效果图（背景磁场总强度）；
图3为应用本发明的未知磁偶极子坐标反演结果示意图。
具体实施方式
为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下：
本发明以磁场矢量为观测数据，对未知的环境背景磁场进行多项式建模，设计具有待定系数的目标函数，利用非线性优化方式同时实现对背景场的有效拟合和对多偶极子磁源的准确定位。该方法主要应用于运动载体在背景磁场和多偶极子磁源分布情况均未知的情况下，对周围磁源进行数量分辨和坐标定位。
如附图1所示，一种背景磁场未知情形下的多偶极子磁源反演定位方法，包括以下步骤：
步骤1，在背景磁场未知，且多偶极子磁源磁场混叠的环境中，载体选取航行轨迹上的航迹点作为测点序列，并且，实时测量航行轨迹上的磁场矢量数据。具体包括：
利用矢量磁力仪实时测量航行轨迹上的磁场矢量信息。以间隔
Figure 99026DEST_PATH_IMAGE001
（单位为
Figure 212607DEST_PATH_IMAGE065
）选取一个测点序列
Figure 576592DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 779909DEST_PATH_IMAGE003
。其中，
Figure 776815DEST_PATH_IMAGE004
表示第i个测点，
Figure 677775DEST_PATH_IMAGE005
表示测点序列中包含的航迹点总数，
Figure 879955DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 349114DEST_PATH_IMAGE007
。
Figure 20267DEST_PATH_IMAGE008
对应的磁场矢量数据序列
Figure 131442DEST_PATH_IMAGE009
，其中，
Figure 719287DEST_PATH_IMAGE010
表示第i个测点上的磁场矢量，数学模型如式（1）所示：
Figure 15139DEST_PATH_IMAGE011
（1）
式中，
Figure 189900DEST_PATH_IMAGE012
为测点相对于某个磁偶极子的三维相对位置坐标；
Figure 104766DEST_PATH_IMAGE013
为测点与该磁偶极子的距离，
Figure 563429DEST_PATH_IMAGE014
；
Figure 279450DEST_PATH_IMAGE015
,
Figure 66141DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 643753DEST_PATH_IMAGE017
分别为实测磁场在第
Figure 707655DEST_PATH_IMAGE018
个测点处
Figure 345309DEST_PATH_IMAGE019
、y、z方向的分量；
Figure 619296DEST_PATH_IMAGE020
为该磁偶极子的三维磁矩，
Figure 249866DEST_PATH_IMAGE021
为介质磁导率。
步骤2，用多项式对连续航迹上的测点序列进行背景磁场建模，获得测点序列上的背景磁场多项式模型。具体包括：
以步骤1中选取的N个航迹点作为当前的测点序列，对背景磁场信息进行多项式建模，如式（2）所示：
Figure 417542DEST_PATH_IMAGE022
（2）
式中，
Figure 976831DEST_PATH_IMAGE023
表示背景磁场
Figure 738113DEST_PATH_IMAGE024
在第
Figure 923107DEST_PATH_IMAGE018
个测点处的某个分量；
Figure 460137DEST_PATH_IMAGE025
是多项式的阶数，
Figure 314960DEST_PATH_IMAGE026
；
Figure 422593DEST_PATH_IMAGE027
至
Figure 896431DEST_PATH_IMAGE028
为多项式中待求的未知系数，在之后的优化过程中，将与磁源信息被一同解算。
步骤3，设计包含有效性判定系数的目标函数，设置多于真实个数的初始磁偶极子组合，并为所有磁偶极子的坐标和磁矩、以及测点序列上的背景磁场多项式模型系数赋予初始值。具体包括：
3.1 建立优化目标函数
以步骤1中选取的测点序列
Figure 38700DEST_PATH_IMAGE008
的几何中心为圆心，以
Figure 64424DEST_PATH_IMAGE029
为半径确定圆形反演区域，设该区域内偶极子磁源的最大数量为
Figure 908621DEST_PATH_IMAGE030
，从而建立目标函数如式（3）所示：
Figure 435418DEST_PATH_IMAGE031
（3）
式中，
Figure 182925DEST_PATH_IMAGE032
为包含所有待解算参数的未知向量；
Figure 645130DEST_PATH_IMAGE033
为实测的磁场矢量数据序列，由步骤1获得；
Figure 727356DEST_PATH_IMAGE034
为由多项式计算而得的背景磁场矢量值，如式（4）所示；
Figure 307111DEST_PATH_IMAGE035
为根据磁偶极子参数算得的磁场矢量估计值，如式（5）所示；
Figure 33758DEST_PATH_IMAGE036
（4）
式中，
Figure 791499DEST_PATH_IMAGE037
为第
Figure 111753DEST_PATH_IMAGE018
个测点处估计的背景磁场矢量序列，且
Figure 855718DEST_PATH_IMAGE038
，其中，
Figure 561505DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure 739415DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 671599DEST_PATH_IMAGE041
分别为第
Figure 343889DEST_PATH_IMAGE018
个测点处背景磁场在
Figure 920494DEST_PATH_IMAGE019
、y、z方向上的分量；
Figure 754458DEST_PATH_IMAGE042
（5）
式中，
Figure 173938DEST_PATH_IMAGE043
表示所有可能存在的偶极子磁源在第
Figure 633607DEST_PATH_IMAGE018
个测点上产生的磁场矢量，
Figure 313987DEST_PATH_IMAGE044
，其中，
Figure 459798DEST_PATH_IMAGE045
、
Figure 241940DEST_PATH_IMAGE046
、
Figure 396978DEST_PATH_IMAGE047
分别表示第k个可能存在的偶极子磁源在第i个测点处
Figure 931865DEST_PATH_IMAGE019
、y、z方向上产生的磁场矢量，
Figure 622478DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 16550DEST_PATH_IMAGE030
表示可能存在的偶极子总数，
Figure 834333DEST_PATH_IMAGE049
为对应第k个可能存在的偶极子磁源的待定系数函数，
Figure 240038DEST_PATH_IMAGE049
的表达式如式（6）所示：
Figure 727651DEST_PATH_IMAGE050
（6）
式中，
Figure 733653DEST_PATH_IMAGE051
为有效性判定系数中的待定系数参数，为唯一变量，取值范围为
Figure 964915DEST_PATH_IMAGE052
；
Figure 989240DEST_PATH_IMAGE049
的函数值范围为
Figure 772388DEST_PATH_IMAGE053
。
3.2多磁偶极子反演的初始化
基于建立的目标函数，进行多磁偶极子反演的初始化，初始向量为：
Figure 609894DEST_PATH_IMAGE054
（7）
式中，
Figure 520213DEST_PATH_IMAGE055
为初始向量，其中，
Figure 290723DEST_PATH_IMAGE056
，（
Figure 979193DEST_PATH_IMAGE057
，
Figure 701334DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure 664611DEST_PATH_IMAGE059
）表示第k个可能存在的偶极子（即，初始偶极子）的位置，（
Figure 289627DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 211316DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 725211DEST_PATH_IMAGE062
）表示第k个可能存在的偶极子的三维磁矩，
Figure 836387DEST_PATH_IMAGE063
表示第k个可能存在的偶极子对应的待定系数参数，并且，
Figure 925697DEST_PATH_IMAGE057
、
Figure 798712DEST_PATH_IMAGE058
、
Figure 363686DEST_PATH_IMAGE059
、
Figure 403186DEST_PATH_IMAGE060
、
Figure 737215DEST_PATH_IMAGE061
和
Figure 984395DEST_PATH_IMAGE062
在设定范围内随机取值；
Figure 364561DEST_PATH_IMAGE063
取值为10，即认为所有磁偶极子在初始时刻默认都存在；
Figure 348697DEST_PATH_IMAGE064
表示该段航迹对应的背景磁场多项式系数，
Figure 645555DEST_PATH_IMAGE027
至
Figure 283210DEST_PATH_IMAGE028
的初始值随机赋值。
步骤4，基于所建立的目标函数以及航迹上测量得到的磁场矢量数据，利用Levenberg-Marquardt非线性优化方法对磁偶极子的位置、磁矩、有效性判定系数中的待定系数参数，以及背景磁场多项式系数进行优化解算。
步骤5，基于优化解算结果，计算每个初始化磁偶极子所对应的判定系数值，对应判定系数值大于有效阈值
Figure 822776DEST_PATH_IMAGE066
（
Figure 220390DEST_PATH_IMAGE067
）的磁偶极子认为是真实磁偶极子。
图2a至2d为应用本发明的未知背景磁场环境多项式拟合效果图。实验证明，该优化方法可以在得到磁源信息的同时反演得到背景磁场的变化情况。对于任意一段测点序列，解算得到的多项式与背景磁场均能较好地拟合。该结果验证了本发明在未知磁场环境中实施的有效性。
图3为应用本发明对未知磁偶极子坐标的反演结果示意图。根据航行器航行轨迹（测点位置）及真实信标位置，利用磁偶极子模型，即可求出测点所在位置处真实的磁场梯度张量和场分量数值，对应实际测量中所测得的测点处的磁场信息。初始磁偶极子位置随机分布，且总个数不少于真实磁偶极子个数。经过优化后，未知的背景磁场被多项式准确拟合，无效的判定系数对应的磁偶极子位置被忽略，有效判定系数对应的磁偶极子被筛选出来，且位置坐标与真实磁偶极子高度重合。该结果验证了本发明的可操作性和准确性。
表1为磁偶极子的真实值与反演结果的比较。通过对比可以看出本发明能够准确地反演出磁源的数量，并计算出磁偶极子的位置和磁矩。通过计算误差可以看出反演结果是比较精确的。
表1磁偶极子的真实值与反演优化计算值比较
Figure 388066DEST_PATH_IMAGE068
尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种背景磁场未知情形下的多偶极子磁源反演定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，在背景磁场未知，且多偶极子磁源磁场混叠的环境中，载体选取航行轨迹上的航迹点作为测点序列，并且，实时测量航行轨迹上的磁场矢量数据；
步骤2，用多项式对连续航迹上的测点序列进行背景磁场建模，获得测点序列上的背景磁场多项式模型；
步骤3，设计包含有效性判定系数的目标函数，设置初始磁偶极子组合，并为所有磁偶极子的坐标和磁矩、以及测点序列上的背景磁场多项式模型系数赋予初始值；
步骤4，基于所建立的目标函数以及航迹上测量得到的磁场矢量数据，利用Levenberg-Marquardt非线性优化方法对磁偶极子的位置、磁矩、有效性判定系数中的待定系数参数，以及背景磁场多项式系数进行优化解算；
步骤5，在优化结果中，选择判定系数值大于有效阈值的磁偶极子组合，作为反演定位结果。
2.根据权利要求1所述的背景磁场未知情形下的多偶极子磁源反演定位方法，其特征在于，步骤1进一步包括：
利用矢量磁力仪实时测量航行轨迹上的磁场矢量信息：以间隔
Figure 188778DEST_PATH_IMAGE001
选取一个测点序列
Figure 902656DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 292180DEST_PATH_IMAGE003
，其中，
Figure 484127DEST_PATH_IMAGE004
表示第i个测点，
Figure 767341DEST_PATH_IMAGE005
表示测点序列中包含的航迹点总数，
Figure 698126DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 761897DEST_PATH_IMAGE007
；
Figure 429638DEST_PATH_IMAGE008
对应的磁场矢量数据序列
Figure 708304DEST_PATH_IMAGE009
，其中，
Figure 170509DEST_PATH_IMAGE010
表示第i个测点上的磁场矢量，数学模型如式（1）所示：
Figure 721577DEST_PATH_IMAGE011
（1）
式中，
Figure 301331DEST_PATH_IMAGE012
为测点相对于某个磁偶极子的三维相对位置坐标；
Figure 293558DEST_PATH_IMAGE013
为测点与该磁偶极子的距离，
Figure 785719DEST_PATH_IMAGE014
；
Figure 371553DEST_PATH_IMAGE015
,
Figure 381097DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 821305DEST_PATH_IMAGE017
分别为实测磁场在第
Figure 264794DEST_PATH_IMAGE018
个测点处
Figure 790453DEST_PATH_IMAGE019
、y、z方向的分量；
Figure 603688DEST_PATH_IMAGE020
为该磁偶极子的三维磁矩，
Figure 649136DEST_PATH_IMAGE021
为介质磁导率。
3.根据权利要求1所述的背景磁场未知情形下的多偶极子磁源反演定位方法，其特征在于，步骤2进一步包括：
以步骤1中选取的N个航迹点作为当前的测点序列，对背景磁场信息进行多项式建模，如式（2）所示：
Figure 279837DEST_PATH_IMAGE022
（2）
式中，
Figure 276481DEST_PATH_IMAGE023
表示背景磁场
Figure 627828DEST_PATH_IMAGE024
在第
Figure 839367DEST_PATH_IMAGE018
个测点处的某个分量；
Figure 329385DEST_PATH_IMAGE025
是多项式的阶数，
Figure 236161DEST_PATH_IMAGE026
；
Figure 515833DEST_PATH_IMAGE027
至
Figure 457244DEST_PATH_IMAGE028
为多项式中待求的未知系数。
4.根据权利要求1所述的背景磁场未知情形下的多偶极子磁源反演定位方法，其特征在于，步骤3进一步包括：
以步骤1中选取的测点序列
Figure 616699DEST_PATH_IMAGE008
的几何中心为圆心，以
Figure 400984DEST_PATH_IMAGE029
为半径确定圆形反演区域，设该区域内偶极子磁源的最大数量为
Figure 172762DEST_PATH_IMAGE030
，从而建立目标函数如式（3）所示：
Figure 703100DEST_PATH_IMAGE031
（3）
式中，
Figure 846506DEST_PATH_IMAGE032
为包含所有待解算参数的未知向量；
Figure 305038DEST_PATH_IMAGE033
为实测的磁场矢量数据序列，由步骤1获得；
Figure 395354DEST_PATH_IMAGE034
为由多项式计算而得的背景磁场矢量值，如式（4）所示；
Figure 311357DEST_PATH_IMAGE035
为根据磁偶极子参数算得的磁场矢量估计值，如式（5）所示；
Figure 845238DEST_PATH_IMAGE036
（4）
式中，
Figure 541798DEST_PATH_IMAGE037
为第
Figure 842330DEST_PATH_IMAGE038
个测点处估计的背景磁场矢量序列，且
Figure 190003DEST_PATH_IMAGE039
，其中，
Figure 409632DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 265592DEST_PATH_IMAGE041
、
Figure 182864DEST_PATH_IMAGE042
分别为第
Figure 932514DEST_PATH_IMAGE038
个测点处背景磁场在
Figure 775574DEST_PATH_IMAGE043
、y、z方向上的分量；
Figure 853252DEST_PATH_IMAGE044
（5）
式中，
Figure 885798DEST_PATH_IMAGE045
表示所有可能存在的偶极子磁源在第
Figure 443950DEST_PATH_IMAGE038
个测点上产生的磁场矢量，
Figure 880747DEST_PATH_IMAGE046
，其中，
Figure 570355DEST_PATH_IMAGE047
、
Figure 16380DEST_PATH_IMAGE048
、
Figure 927573DEST_PATH_IMAGE049
分别表示第k个可能存在的偶极子磁源在第i个测点处
Figure 925485DEST_PATH_IMAGE043
、y、z方向上产生的磁场矢量，
Figure 56383DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 774940DEST_PATH_IMAGE030
表示可能存在的偶极子总数，
Figure 619268DEST_PATH_IMAGE051
为对应第k个可能存在的偶极子磁源的待定系数函数，
Figure 975032DEST_PATH_IMAGE051
的表达式如式（6）所示：
Figure 514598DEST_PATH_IMAGE052
（6）
式中，
Figure 427059DEST_PATH_IMAGE053
为有效性判定系数中的待定系数参数，为唯一变量，取值范围为
Figure 735681DEST_PATH_IMAGE054
；
Figure 763811DEST_PATH_IMAGE051
的函数值范围为
Figure 649727DEST_PATH_IMAGE055
；
基于建立的目标函数，进行多磁偶极子反演的初始化，初始向量为：
Figure 975666DEST_PATH_IMAGE056
（7）
式中，
Figure 778275DEST_PATH_IMAGE057
为初始向量，其中，
Figure 226574DEST_PATH_IMAGE058
，（
Figure 740732DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 745728DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 763362DEST_PATH_IMAGE061
）表示第k个可能存在的偶极子的位置，（
Figure 444879DEST_PATH_IMAGE062
，
Figure 757918DEST_PATH_IMAGE063
，
Figure 425660DEST_PATH_IMAGE064
）表示第k个可能存在的偶极子的三维磁矩，
Figure 422435DEST_PATH_IMAGE065
表示第k个可能存在的偶极子对应的待定系数参数，并且，
Figure 415798DEST_PATH_IMAGE059
、
Figure 514335DEST_PATH_IMAGE060
、
Figure 720189DEST_PATH_IMAGE061
、
Figure 40312DEST_PATH_IMAGE062
、
Figure 312899DEST_PATH_IMAGE063
和
Figure 23366DEST_PATH_IMAGE064
在设定范围内随机取值；
Figure 157544DEST_PATH_IMAGE065
取值为10，即认为所有磁偶极子在初始时刻默认都存在；
Figure 269857DEST_PATH_IMAGE066
表示该段航迹对应的背景磁场多项式系数，
Figure 949231DEST_PATH_IMAGE027
至
Figure 474890DEST_PATH_IMAGE028
的初始值随机赋值。
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114444299A (zh) * 2022-01-24 2022-05-06 中国科学院国家空间科学中心 一种基于距离加权多极展开方法的磁场重构方法
CN116973817A (zh) * 2022-04-24 2023-10-31 中国人民解放军海军工程大学 一种舰船磁场建模反演及其置信区间确定方法

Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101982734A (zh) * 2010-10-29 2011-03-02 南昌航空大学 一种用于地下磁导航的计算方法
CN104182648A (zh) * 2014-09-03 2014-12-03 北京卫星环境工程研究所 反演航天器内部多磁源分布的方法
CN104850690A (zh) * 2015-04-30 2015-08-19 中测高科（北京）测绘工程技术有限责任公司 基于多面函数的局部地磁场模型构建方法
CN105147288A (zh) * 2015-07-23 2015-12-16 中国科学院苏州生物医学工程技术研究所 脑磁源强度定位方法
CN109781093A (zh) * 2018-10-09 2019-05-21 武昌工学院 一种水下目标磁性定位跟踪系统与方法
CN111504318A (zh) * 2020-04-02 2020-08-07 天津大学 一种基于多磁偶极子反演的海洋导航辅助方法
CN111522835A (zh) * 2020-04-02 2020-08-11 天津大学 一种基于数据库特征匹配的多磁性目标位置探测方法
CN112146657A (zh) * 2020-09-10 2020-12-29 中国人民解放军海军工程大学 一种基于旋转磁偶极子的两点轴频磁场定位方法和装置

Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101982734A (zh) * 2010-10-29 2011-03-02 南昌航空大学 一种用于地下磁导航的计算方法
CN104182648A (zh) * 2014-09-03 2014-12-03 北京卫星环境工程研究所 反演航天器内部多磁源分布的方法
CN104850690A (zh) * 2015-04-30 2015-08-19 中测高科（北京）测绘工程技术有限责任公司 基于多面函数的局部地磁场模型构建方法
CN105147288A (zh) * 2015-07-23 2015-12-16 中国科学院苏州生物医学工程技术研究所 脑磁源强度定位方法
CN109781093A (zh) * 2018-10-09 2019-05-21 武昌工学院 一种水下目标磁性定位跟踪系统与方法
CN111504318A (zh) * 2020-04-02 2020-08-07 天津大学 一种基于多磁偶极子反演的海洋导航辅助方法
CN111522835A (zh) * 2020-04-02 2020-08-11 天津大学 一种基于数据库特征匹配的多磁性目标位置探测方法
CN112146657A (zh) * 2020-09-10 2020-12-29 中国人民解放军海军工程大学 一种基于旋转磁偶极子的两点轴频磁场定位方法和装置

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
SHUAI CHANG, ET AL: "A Simultaneous Localization and Mapping Approach Based on Detection of", 《EEE MAGNETICS LETTERS》 *
SHUAI CHANG,ET AL: "Simultaneous Detection of Multiple Magnetic Dipole Sources", 《IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS》 *
常帅: "基于磁信标的水下 SLAM 方法", 《水下无人系统学报》 *

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114444299A (zh) * 2022-01-24 2022-05-06 中国科学院国家空间科学中心 一种基于距离加权多极展开方法的磁场重构方法
CN114444299B (zh) * 2022-01-24 2022-09-13 中国科学院国家空间科学中心 一种基于距离加权多极展开方法的磁场重构方法
CN116973817A (zh) * 2022-04-24 2023-10-31 中国人民解放军海军工程大学 一种舰船磁场建模反演及其置信区间确定方法

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