CN108539427B - 基于幅度和相位同时调控的超表面艾利波束产生器及设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于超表面电磁调控技术领域，具体为一种基于幅度、相同同时调控的超表面艾利波束产生器及其设计方法。本发明的艾利波束产生器为二维超表面，由M*N个具有不同结构参数、不同旋转角度Φ的超表面单元在平面内等间距排列组成，具体包含两种具有不同半径的三层顺序旋转开口圆环谐振器单元；超表面单元具有交叉极化高透射幅相调控功能，其结构由上、中、下三层金属结构和两层介质板交替层叠组成。波束产生器本发明能在线极化平面波激励下产生一维、二维长距离无衍射自加速交叉线极化波束，形成抛物线状传输轨迹，具有横向加速、自我愈合以及有限能量无衍射传输特性。本发明艾利波束产生器具有体积超薄、无衍射传输区域大、工作频带宽、效率高等优势。

Description

基于幅度和相位同时调控的超表面艾利波束产生器及设计 方法

技术领域

本发明属于超表面电磁调控技术领域，具体涉及基于干涉原理的任意圆极化自旋、波前控制器及其设计方法。

背景技术

超表面，作为超材料的一种平面二维形式，由系列亚波长人工电磁结构按照一定排列方式构成。由于厚度薄、加工制作简单、电磁波调控能力强，引起了科学技术人员的研究兴趣。尤其是应用超表面灵活调控电磁散射幅度、相位或同时调控幅度、相位在现代微波/光学通讯系统中广泛应用。然而，以往超表面实现的功能仅仅是基于特定极化下的相位调控，极大地限制了完全控制电磁波的自由度以及所能实现的功能。这个瓶颈问题使得人们很容易将幅度、相位调控联系在一起，构建复杂电磁调控领域额外新的设计自由度，实现以往难以实现的波前控制。

然而同时操控高透射幅度、相位在实际实现时非常具有挑战性，这是因为传统方法中单元幅度、相位很难独立调控，改变幅度时候相位也随之改变，或改变相位时幅度也随之改变，同时透射幅度很难维持在较高水平。因此很难在口径上同时实现幅度和相位调控。艾利波束具有无衍射传输距离远、横向加速以及自我愈合等优良特性，在无线通信领域、光镊技术领域具有潜在应用，可实现长距离甚至弯曲路径传输通信。然而艾利波束的实现不仅需要不同的口径幅度分布，还需要满足一定的口径相位分布。

本发明基于三层顺序旋转开口圆环结构公开了一种实现交叉幅度、相位同时调控的新方法，在此基础上公开了基于幅度、相位同时调控的艾利波束产生器及设计方法。本发明艾利波束产生器具有体积超薄、交叉极化透射率高、无衍射传输距离大、工作频带宽等优势。

发明内容

本发明目的在于提供一种能够实现幅度、相位同时调控的超表面艾利波束产生器及设计方法。本发明幅度、相位调控方法不仅局限于艾利波束产生，还可以实现其他复杂电磁调控。

本发明提供的基于幅度、相同同时调控的超表面艾利波束产生器。其结构如图1所示，二维超表面艾利波束产生器由M*N个具有不同结构参数、不同旋转角度Φ的超表面单元(TSRR)在平面内等间距排列组成；所述超表面单元中，包含两种不同外半径的三层顺序旋转开口圆环谐振器(TSRR)单元1与单元2，记为TSRR₁与TSRR₂。两种圆环的外半径R₁可以通过调谐，使得TSRR₁与TSRR₂的相位差在中心工作频率f₀＝9.4GHz处为180°，两种圆环的外半径的差与介质板的介电常数、厚度、工作频率以及两个环外径相关，具体通过相位仿真计算确定。他们在超表面上的排布规律依据有限能量无衍射艾利波包传播方程计算的口径相位分布得到(后面详述)，他们的旋转角度依据有限能量无衍射艾利波包传播方程计算的口径幅度分布得到。本发明超表面艾利波束产生器，在线极化平面波激励下，能产生长距离无衍射传输的一维、二维自加速(自弯曲)交叉线极化波束，形成抛物线状传输轨迹，具有横向加速、自我愈合以及有限能量无衍射传输特性。

本发明中，所述超表面艾利波束产生器的超表面单元(TSRR)，具有交叉极化高透射幅相调控功能，即能同时调控透射幅度和相位，其结构如图2所示，由上、中、下三层金属结构和两层介质板交替层叠组成；其中，三层金属结构为等大开口圆环谐振器，且开口方向从下至上依次顺序旋转ψ＝45°，用于形成交叉极化高透射率；2层金属结构之间为介质板；在实施例中，中间的2层介质板可以相同且选用F4B介质板，其介电常数为ε_r＝4.5，厚度为h＝1.5mm，电正切损耗tanσ＝0.001。

本发明中的这种超表面单元(TSRR)结构，可通过改变圆环的外半径R₁和内半径R₂可以改变交叉极化透射相位，而交叉极化透射幅度在一定频率范围内保持不变；通过改变旋转角度Φ可以改变透射幅度，而透射相位在一定频率范围内几乎不受影响。

工作时，电磁波沿x方向极化z方向垂直入射，每个开口圆环谐振器均包含两个模式，即对称

和反对称

模式；其中，对称模式由开口方向极化的电磁波激发，反对称模式由极化方向与开口方向垂直的电磁波激发。定义开口方向沿x轴方向，其旋转角Φ为相对于x轴的夹角。对于旋转Φ的单个开口圆环谐振器，x极化电磁波激励后的x极化出射分量和y极化出射分量均由两个模式响应叠加构成：

y极化电磁波激励后的x极化出射分量和y极化出射分量同样由两个模式响应叠加构成：

同理，由旋转Φ的单开口圆环谐振器的电磁响应可以得到2个顺序旋转45°的层叠开环谐振器在x极化下的电磁响应，包括x极化分量和y极化分量。

同理，由2个顺序旋转45°的层叠开环谐振器电磁响应可以推导获得3个顺序旋转45°的层叠开环谐振器在x极化下电磁响应，包括x极化分量和y极化分量。

这里，

A＝α-β，B＝α+β；其中，A_s、A_as分别为对称模式和非对称模式的幅度；

分别为对称模式和非对称模式的相位；

为x、y极化入射电磁波的电场；

为x极化到x、y极化的出射电磁波电场；

为入射电场在对称和非对称模式方向下的分量。由公式(7)、(8)可以预测任意频率处不同旋转角Φ下TSRR单元的交叉极化透射幅度，而不用将每个尺寸的TSRR单元对Φ进行扫描，极大地节约了设计时间，简化了设计复杂度，尤其对于多相位、多幅度同时调控适用。

如图3、4所示，通过改变旋转角度Φ可以改变交叉极化透射幅度而交叉极化透射相位在一定频率范围内几乎不受影响，而通过改变圆环的外半径R₁和内半径R₂可以改变交叉极化透射相位，交叉极化透射幅度在TSRR₁与TSRR₂公共高透频率范围内保持较高水平，而琼斯矩阵中其它3个分量均无此特性。因此选择交叉极化透射分量是实现幅度、相位解锁的关键。如图5所示，当Φ由0°变化到90°时，TSRR₁与TSRR₂的交叉极化透射幅度由最大值(接近于1)逐渐变化到最小值(接近于0)；而当Φ由90°变化到180°时，TSRR₁与TSRR₂的交叉极化透射幅度由最小值(接近于0)逐渐变化到最大值(接近于1)，幅度随Φ变化大致满足180°周期。

本发明中，所述的超表面艾利波束产生器，其TSRR₁的优化结构参数如下：R₁＝4.5mm，R₂＝3.5mm，d＝0.6mm，p_x＝p_y＝10mm；TSRR₂的优化结构参数如下：R₁＝3.8mm，R₂＝2.8mm，d＝0.6mm，p_x＝p_y＝10mm。这里R₁、R₂分别为TSRR₁、TSRR₂的外、内半径，d为TSRR₁、TSRR₂的开口宽度，p_x、p_y为单元在x、y方向上的拓展周期。优化过程中，先根据特定频率(中心工作频率f₀)来初步确定单元尺寸p_x＝p_y，特别地，在商业仿真软件CST中通过仿真单元的透射频谱曲线使单元的工作频率落在单元的对称和非对称模式中间；然后选定某个可以调谐的结构参数向上和向下进行参数扫描，得到随该参数变化的幅度、相位扫描频谱曲线，选定两个在f₀处大致满足相位差

的TSRR单元；最后在CST中优化细调TSRR₁与TSRR₂单元的内半径R₂以及开口宽度d，使得2个TSRR₁与TSRR₂的相位响应曲线保持平行，从而获得宽频相位响应特性，如图4所示。

本发明还提供上述幅度、相位同时调控的超表面艾利波束产生器的设计方法，具体步骤如下：

第一步：计算有限能量艾利波束产生器的口径幅度、相位分布

首先，电磁波的旁轴方程可写成：

这里，

对瑞利长度进行归一化后的传播距离，s＝x/x₀为横向无量纲坐标，k＝2πn/λ为波矢，为获得限能量艾利波束产生器的无衍射抛物状传输特性，λ为波长。可以很容易得到无限能量无衍射艾利波包传播方程：

φ(s,ξ)＝Ai(s-(ξ/2)²)exp(i(sξ/2)-i(ξ³/12)) (10)

对于ξ＝0，可得一维口径上的幅度分布φ(s,0)＝Ai(s)。通过在艾利函数中引入衰减因子a，并将φ(s,0)＝Ai(s)exp(as)代入方程(9)，可得有限能量无衍射艾利波包的传播方程：

φ(s,ξ)＝Ai(s-(ξ/2)²+iaξ)exp(as-(aξ²/2)-i(ξ³/12)+i(a²ξ/2)+i(sξ/2)) (11)

由一维有限能量无衍射艾利波包，很容易推导获得二维有限能量无衍射艾利波束情形，z＝0处二维口径上的幅度分布为：

φ(x,y,0)＝Ai(x/x₀)*Ai(y/y₀)exp[ax/x₀+ay/y₀] (12)

同时由公式(12)可知z＝0处二维口径上的相位只有两组值，0°和180°。公式(11)中(ξ/2)²项预示出射传输轨迹为抛物弹道轨迹。因此一旦艾利波束产生器尺寸确定，即x、y方向的超表面单元数量M*N确定，其口径上的幅度、相位分布即可确定。这里M、N根据艾利波束功能的一维、二维确定。若为一维，产生艾利波束维度上的单元数量根据艾利波束旁瓣数量确定，为获得较好的主瓣非衍射传输距离，旁瓣数量应大于3，而非艾利波束维度上的单元数量根据有限尺寸下衍射效应不影响器件性能的最小尺寸确定，一般该方向尺寸应大于3λ，这里λ为波长。若为二维，则x、y方向的尺寸应满足二维方向上旁瓣数量均大于3。

第二步：设计具有高交叉线极化透射率的单元结构和2个0°、180°相位单元尺寸

由于本发明考虑交叉极化体系下的透射率，所以单元结构需要打破镜像和旋转对称性，同时单元需要在一定频段范围内透射幅度能够被单元旋转角Φ连续调控，且透射幅度不随Φ发生变化。根据上述特性最终选定单元(TSRR)结构，由三层开口圆弧谐振器和二层介质板组成，且三个环的开口方向从下至上依次旋转ψ＝45度，通过三层开口结构顺序旋转，其镜像和旋转对称性均被打破，单元将呈现交叉极化高透射率。单元结构确定后，需要根据工作频率大致初步确定单元周期和尺寸，将单元谐振频率调谐在工作频率附近，这里单元为方形且周期为p_x＝p_y，TSRR₁与TSRR₂的开口宽度w相同，于是接下来只需根据相位确定单元外半径。保持其它参数不变，对单元进行关于外半径R₁的参数扫描，得到交叉极化透射相位

频谱曲线，通过该曲线确定TSRR₁与TSRR₂的外半径，具体可在商业仿真软件CST中进行仿真计算。

第三步：通过2组参数扫描确定有限能量艾利波束产生器的拓扑结构

2组参数扫描分别为TSRR₁与TSRR₂针对旋转角Φ的参数扫描，获得2组透射幅度|r|-Φ频谱曲线以及2组透射相位

频谱曲线，如图3、图4所示。根据第一步中计算的艾利波束产生器口径幅度、相位分布，第二步得到的2组透射幅度|r|-R₁频谱曲线，以及TSRR₁、TSRR₂的结构参数确定有限能量艾利波束产生器的拓扑结构。基于3次循环寻根算法并通过旋转复合单元结构，在CST中利用VBA宏建立艾利波束产生器的拓扑结构。包括第1次寻根算法确定TSRR₁与TSRR₂的位置，第2次、第3次寻根算法分别确定TSRR₁、TSRR₂的旋转角Φ。

由于本发明中采用的单元具有幅度、相位解锁特性，可以实现同时要求特殊幅度和相位分布的艾利波束产生器，同时单元能实现高透交叉极化透射率，因此基于该思想设计的艾利波束产生器具有很高的效率，其中单元的幅度和相位调控是关键。本发明艾利波束产生器具有体积超薄、交叉极化透射率高、无衍射传输距离大、工作频带宽等优势。

附图说明

图1为二维超表面艾利波束产生器拓扑结构图。

图2为超表面艾利波束产生器单元拓扑结构图。

图3为TSRR1(R₁＝4.5mm)和TSRR2(R₁＝3.8mm)单元随旋转角Φ的幅度(上)、相位(下)频谱图。

图4为TSRR1(R₁＝4.5mm)和TSRR2(R₁＝3.8mm)单元在几个典型旋转角Φ(0°，30°，45°，60°，70°，80°)下的幅度(左)、相位(右)曲线。

图5为9.45GHz处TSRR1(R₁＝4.5mm)、TSRR2(R₁＝3.8mm)单元随旋转角Φ的幅度变化曲线。

图6为M＝31时一维超表面艾利波束产生器z＝0m处的口径幅度(左)、相位分布(右)。

图7为M＝31时一维超表面艾利波束产生器的拓扑结构。

图8为M＝31时一维超表面艾利波束产生器在9.45GHz处xoz面内的理论计算能量分布。

图9为M＝31时一维超表面艾利波束产生器在xoz面内8个典型频率处的仿真电场能量Ex²分布。

图10为M＝51时一维超表面艾利波束产生器在9.45GHz处z＝297.5mm面内(左)以及第一主瓣传输方向上(右)的归一化理论与仿真电场能量Ex²分布。

图11为M＝51时一维超表面艾利波束产生器z＝0m处的口径幅度(左)、相位分布(右)。

图12为M＝51时一维超表面艾利波束产生器的拓扑结构。

图13为M＝51时一维超表面艾利波束产生器在xoz面内9.45GHz处的理论计算能量分布。

图14为M＝51时一维超表面艾利波束产生器在xoz面内8个典型频率处的仿真电场能量Ex²分布。

图15为M＝51时一维超表面艾利波束产生器在9.45GHz处z＝297.5mm面内(左)以及第一主瓣传输方向上(右)的归一化理论与仿真电场能量Ex²分布。

图16为M*N＝31*31时二维超表面艾利波束产生器的z＝0m处的口径幅度(左)、相位分布(右)。

图17为M*N＝31*31时二维超表面艾利波束产生器在9.45GHz处三个面内(z＝0，z＝0.3和z＝0.6m)的理论计算电场Ex分布。

图18为M*N＝31*31时二维超表面艾利波束产生器在6个典型频率处φ＝45°面内的仿真电场能量Ex²分布。

具体实施方式

下面以3个实施例来进一步验证本发明基于幅度和相位同时调控的超表面艾利波束产生器设计的正确性，并评估器件的优越性能。包括31、51单元的一维超表面艾利波束产生器以及31*31单元的二维超表面艾利波束产生器。工作时，所有情形下电磁波均沿y方向极化，z方向垂直入射。

所有实施例中，TSRR₁和TSRR₂均采用优化的结构参数，TSRR₁的结构参数如下：R₁＝4.5mm，R₂＝3.5mm，d＝0.6mm，p_x＝p_y＝10mm；TSRR₂的结构参数如下：R₁＝3.8mm，R₂＝2.8mm，d＝0.6mm，p_x＝p_y＝10mm。

31单元的一维超表面艾利波束产生器：图6给出了基于有限能量无衍射艾利波包传播方程计算的31单元一维超表面艾利波束产生器的口径幅度、相位分布。这里，x₀＝0.03，a＝0.06，M＝31，N＝1，艾利波束产生器在x方向包含31个单元并在CST中采用开放吸收边界条件，而y方向对一个单元采用周期边界条件模拟周期重复无限大口径。实际制作一维艾利波束产生器时y方向单元的数量根据艾利波束产生器设计方法所要求的衍射效应不影响器件性能的最小尺寸而定。从图6可以看出，一维艾利波束产生器沿x方向0.3m口径区域内出现了一个主瓣幅度分布和至少4个旁瓣幅度分布，且幅度逐渐衰减。同时，从口径相位分布可以看出，产生无衍射艾利波束只需2种相位分布，分别由TSRR₁和TSRR₂来实现。根据该幅度、相位分布以及艾利波束产生器设计方法，可以在CST中通过编写VBA宏代码立即确定艾利波束产生器的拓扑结构，如图7所示。具体实施中，首先将上面理论计算的幅度、相位分布存入2个目标文档，TSRR₁和TSRR₂扫描的2组透射幅度|r|-Φ存入2个目标文档；其次在CST中编写复合单元结构的VBA宏代码，然后在总VBA代码中编写循环程序，第1个循环直接根据目标相位通过调用单元结构VBA宏代码确定口径上2种单元的分布。第2和第3个循环调用理论计算的目标幅度文档以及2个|r|-Φ扫描文档，并通过寻根算法逐个比对，找到2种超表面单元在超表面上各处的旋转角Φ，执行结构生成和旋转。从图7可以看出，一维艾利波束产生器由31个2种大小不同的TSRR₁和TSRR₂单元通过旋转不同角度而组成。如图8所示，理论结果表明艾利波束产生器明显产生了1个无衍射主瓣和能量密度逐渐衰减的4个旁瓣，且主瓣无衍射传输区域接近于z＝0.6m。

为进一步评估该艾利波束产生器的性能，采用商业仿真软件CST对整个艾利波束产生器进行仿真。图9给出了xz面内8.4～9.8GHz范围内8个典型频率处的仿真电场分布，图10给出了艾利波束产生器在9.45GHz处、z＝297.5mm面内以及第一主瓣传输方向上的归一化理论与仿真电场能量Ex²分布。可以看出，仿真结果与理论计算结果吻合良好，9.4GHz附近很宽的频段范围内均能清晰观察到1个主瓣和能量逐渐衰减的4个副瓣。低端和高端频率边缘处波瓣数量减少且主瓣无衍射传输区域减小甚至主瓣场发生扭，这是由于偏离中心频段一定范围时单元透射幅度迅速减小，相位误差增大。以最大能量衰减一半为衡量标准，理论与仿真计算得到的主瓣无衍射传输长度达z＝0.6和z＝0.54m。

51单元的一维超表面艾利波束产生器：图11给出了基于有限能量无衍射艾利波包传播方程计算的51单元一维超表面艾利波束产生器的口径幅度、相位分布。这里，x₀＝0.03，a＝0.06，M＝51，N＝1，艾利波束产生器在x方向包含51个单元并在CST中采用开放吸收边界条件，而y方向对一个单元采用周期边界条件来模拟周期重复无限大口径。从图11可以看出，一维艾利波束产生器沿x方向0.5m口径区域内出现了一个主瓣幅度分布和至少9个旁瓣幅度分布，且幅度逐渐衰减，从口径相位分布可以看出，产生无衍射艾利波束同样只需2种相位分布，分别由TSRR₁和TSRR₂来实现。根据该幅度、相位分布以及艾利波束产生器设计方法，可以在CST中通过编写VBA宏代码立即确定艾利波束产生器的拓扑结构，如图12所示。具体实施步骤同31单元一维超表面艾利波束产生器。从图12可以看出，一维艾利波束产生器由2种大小不同的51个TSRR₁和TSRR₂单元通过旋转不同角度而组成。如图13所示，理论结果表明艾利波束产生器明显产生了1个无衍射主瓣和能量密度逐渐衰减的9个旁瓣，且主瓣无衍射传输长度接近于z＝0.72m。

为进一步评估该艾利波束产生器的性能，采用商业仿真软件CST对整个艾利波束产生器进行仿真。图14给出了xz面内8.4～9.8GHz范围内8个典型频率处的仿真电场分布，图15给出了艾利波束产生器在9.45GHz处、z＝297.5mm面内以及第一主瓣传输方向上的归一化理论与仿真电场能量Ex²分布。可以看出，仿真结果与理论计算结果吻合良好，9.4GHz附近很宽的频段范围内均能清晰观察到1个主瓣和能量逐渐衰减的9个副瓣。低端和高端频率边缘处波瓣减少且主瓣无衍射传输区域减小甚至主瓣场发生扭曲，这是由于偏离中心频段一定范围时单元透射幅度迅速减小，相位误差增大。以最大能量衰减一半为衡量标准，理论与仿真计算得到的主瓣无衍射传输区域达0.74和0.57m。实际仿真计算中略小的主瓣无衍射传输长度由部分单元的幅度误差引起。

31*31单元的二维超表面艾利波束产生器：图16给出了基于有限能量无衍射艾利波包传播方程计算的31*31单元二维超表面艾利波束产生器的口径幅度、相位分布。这里x₀＝0.03，a_x＝0.06，a_y＝0.06，M＝31，N＝31。艾利波束产生器在x、y方向均包含31个单元并在CST中采用开放吸收边界条件进行仿真计算。从图16可以看出，二维艾利波束产生器在0.3*0.3m²口径内沿x、y方向均出现一个主瓣幅度分布和至少4个旁瓣幅度分布，且幅度逐渐衰减，从口径相位分布可以看出，产生二维无衍射艾利波束同样只需2种相位分布，分别由TSRR₁和TSRR₂来实现。根据上述幅度、相位分布以及艾利波束产生器设计方法，可以在CST中通过编写VBA宏代码立即确定艾利波束产生器的拓扑结构，如图1所示。具体实施步骤同一维超表面艾利波束产生器，只不过需将一维寻根和建模推广至二维即可。从图1可以看出，二维艾利波束产生器由2种大小不同的TSRR₁和TSRR₂单元在二维面内通过旋转不同角度而成。如图17所示，理论结果表明二维艾利波束产生器在xoy面内的场幅度分布随z的增大(z＝0，0.3和0.6m)不断减小。图18给出了二维超表面艾利波束产生器在6个典型频率处φ＝45°面内的仿真电场能量Ex²分布。在中心频率处明显可见1个无衍射主瓣和能量密度逐渐衰减的4个旁瓣，且主瓣无衍射传输区域接近于z＝0.6m。同理，低端和高端频率边缘处波瓣数量减少且主瓣无衍射传输区域减小甚至主瓣场发生扭曲。

Claims (4)

1.一种基于幅度、相位同时调控的超表面艾利波束产生器，其特征在于，由M*N个具有不同结构参数、不同旋转角度Φ的超表面单元TSRR在平面内等间距排列组成；所述超表面单元中，包含两种不同半径的三层顺序旋转开口圆环谐振器单元1与单元2，记为TSRR₁与TSRR₂；两种圆环的外半径R₁通过调谐，使得TSRR₁与TSRR₂的相位差在中心工作频率f₀＝9.4GHz处为180°，半径差通过相位仿真计算确定；TSRR₁与TSRR₂在超表面中的排布规律依据有限能量无衍射艾利波包传播方程计算的口径相位分布得到，它们的旋转角度依据有限能量无衍射艾利波包传播方程计算的口径幅度分布得到；

在线极化平面波激励下，能产生长距离无衍射传输的一维、二维自加速交叉线极化波束，形成抛物线状传输轨迹，具有横向加速、自我愈合以及有限能量无衍射传输特性；

其中，所述超表面艾利波束产生器的超表面单元TSRR，具有交叉极化高透射幅相调控功能，即能同时调控透射幅度和相位，其结构由上、中、下三层金属结构和两层介质板交替层叠组成；其中，三层金属结构为等大开口圆环谐振器，且开口方向从下至上依次顺序旋转ψ＝45°，用于形成交叉极化高透射率；2层金属结构之间为介质板；这种超表面单元TSRR结构，可通过改变圆环的外半径R₁和内半径R₂可以改变交叉极化透射相位，而交叉极化透射幅度在一定频率范围内保持不变；通过改变旋转角度Φ可以改变透射幅度，而透射相位在一定频率范围内几乎不受影响；

选择交叉极化透射分量以实现幅度、相位解锁；当Φ由0°变化到90°时，TSRR₁与TSRR₂的交叉极化透射幅度由最大值逐渐变化到最小值；而当Φ由90°变化到180°时，TSRR₁与TSRR₂的交叉极化透射幅度由最小值逐渐变化到最大值，幅度随Φ变化大致满足180°周期。

2.根据权利要求1所述的超表面艾利波束产生器，其特征在于，TSRR₁的优化结构参数如下：R₁＝4.5mm，R₂＝3.5mm，d＝0.6mm，p_x＝p_y＝10mm；TSRR₂的优化结构参数如下：R₁＝3.8mm，R₂＝2.8mm，d＝0.6mm，p_x＝p_y＝10mm；这里R₁、R₂分别为TSRR₁、TSRR₂的外、内半径，d为TSRR₁、TSRR₂的开口宽度，p_x、p_y为单元在x、y方向上的拓展周期。

3.根据权利要求1所述的超表面艾利波束产生器，其特征在于，工作时，电磁波沿x方向极化z方向垂直入射，每个开口圆环谐振器均包含两个模式，即对称

和反对称

模式；其中，对称模式由开口方向极化的电磁波激发，反对称模式由极化方向与开口方向垂直的电磁波激发；

定义开口方向沿x轴方向，其旋转角Φ为相对于x轴的夹角；对于旋转Φ的单个开口圆环谐振器，x极化电磁波激励后的x极化出射分量和y极化出射分量均由两个模式响应叠加构成：

y极化电磁波激励后的x极化出射分量和y极化出射分量同样由两个模式响应叠加构成：

同理，由旋转Φ的单开口圆环谐振器的电磁响应可以得到2个顺序旋转45°的层叠开环谐振器在x极化下的电磁响应，包括x极化分量和y极化分量：

同理，由2个顺序旋转45°的层叠开环谐振器电磁响应推导获得3个顺序旋转45°的层叠开环谐振器在x极化下电磁响应，包括x极化分量和y极化分量：

这里，

A＝α-β，B＝α+β；其中，A_s、A_as分别为对称模式和非对称模式的幅度；

分别为对称模式和非对称模式的相位；

为x、y极化入射电磁波的电场；

为x极化到x、y极化的出射电磁波电场；

为入射电场在对称和非对称模式方向下的分量；由公式(7)、(8)可以预测任意频率处不同旋转角Φ下TSRR单元的交叉极化透射幅度。

4.一种基于幅度、相位同时调控的超表面艾利波束产生器的设计方法，其特征在于，具体步骤如下：

第一步：计算有限能量艾利波束产生器的口径幅度、相位分布；

首先，电磁波的旁轴方程可写成：

这里，

为对瑞利长度进行归一化后的传播距离，s＝x/x₀为横向无量纲坐标，k＝2π/λ为波矢，为获得限能量艾利波束产生器的无衍射抛物状传输特性，λ为波长；无限能量无衍射艾利波包传播方程为：

φ(s,ξ)＝Ai(s-(ξ/2)²)exp(i(sξ/2)-i(ξ³/12)) (10)

对于ξ＝0，得一维口径上的幅度分布φ(s,0)＝Ai(s)；通过在艾利函数中引入衰减因子a，并将φ(s,0)＝Ai(s)exp(as)代入方程(9)，得有限能量无衍射艾利波包的传播方程：

φ(s,ξ)＝Ai(s-(ξ/2)²+iaξ)exp(as-(aξ²/2)-i(ξ³/12)+i(a²ξ/2)+i(sξ/2)) (11)

由一维有限能量无衍射艾利波包，推导获得二维有限能量无衍射艾利波束情形，z＝0处二维口径上的幅度分布为：

φ(x,y,0)＝Ai(x/x₀)*Ai(y/y₀)exp[ax/x₀+ay/y₀] (12)

同时，由公式(12)可知z＝0处二维口径上的相位只有两组值，0°和180°；公式(11)中(ξ/2)²项预示出射传输轨迹为抛物弹道轨迹；因此一旦艾利波束产生器尺寸确定，即x、y方向的超表面单元数量M*N确定，其口径上的幅度、相位分布即可确定；这里M、N根据艾利波束功能的一维、二维确定；若为一维，产生艾利波束维度上的单元数量根据艾利波束旁瓣数量确定，为获得较好的主瓣非衍射传输距离，旁瓣数量应大于3，而非艾利波束维度上的单元数量根据有限尺寸下衍射效应不影响器件性能的最小尺寸确定，该方向尺寸大于3λ，这里λ为波长；若为二维，则x、y方向的尺寸应满足二维方向上旁瓣数量均大于3；

第二步：设计具有高交叉线极化透射率的单元结构和2个0°、180°相位单元尺寸；

由于考虑交叉极化体系下的透射率，所以单元结构需要打破镜像和旋转对称性，同时单元需要在一定频段范围内透射幅度能够被单元旋转角Φ连续调控，且透射幅度不随Φ发生变化；根据上述特性最终选定超表面单元TSRR结构：由三层开口圆弧谐振器和二层介质板组成，且三个环的开口方向从下至上依次旋转ψ＝45度，通过三层开口结构顺序旋转，其镜像和旋转对称性均被打破，单元将呈现交叉极化高透射率；单元结构确定后，根据工作频率大致初步确定单元周期和尺寸，将单元谐振频率调谐在工作频率附近，这里单元为方形且周期为p_x＝p_y，TSRR₁与TSRR₂的开口宽度d相同，于是接下来只根据相位确定单元外半径；保持其它参数不变，对单元进行关于外半径R₁的参数扫描，得到交叉极化透射相位

频谱曲线，通过该曲线确定TSRR₁与TSRR₂的外半径；

第三步：通过2组参数扫描确定有限能量艾利波束产生器的拓扑结构；

2组参数扫描分别为TSRR₁与TSRR₂针对旋转角Φ的参数扫描，获得2组透射幅度|r|-Φ频谱曲线以及2组透射相位

频谱曲线；根据第一步中计算的艾利波束产生器口径幅度、相位分布，第二步得到的2组透射幅度|r|-R₁频谱曲线，以及TSRR₁、TSRR₂的结构参数，确定有限能量艾利波束产生器的拓扑结构；采用3次循环寻根算法并通过旋转复合单元结构，在CST中利用VBA宏建立艾利波束产生器的拓扑结构，包括第1次寻根算法确定TSRR₁与TSRR₂的位置，第2次、第3次寻根算法分别确定TSRR₁、TSRR₂的旋转角Φ。

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