CN108536161A - 一种深空探测器的高精度姿态容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种深空探测器的高精度姿态容错控制方法，其特征是，包括如下步骤：1)建立反作用飞轮故障以及安装偏差的数学模型；2)以姿态误差四元数理论为基础，建立深空探测器姿态控制系统模型；3)分析反作用飞轮的不确定性；4)设计快速终端滑模面；5)分析系统的总不确定性；6)设计自适应快速终端滑模控制器。本发明所达到的有益效果：本方法重新分析定义了姿控系统的干扰与执行器的效率矩阵、安装偏差矩阵以及偏差力矩，有效解决了执行器存在多种不确定性下的耦合问题；不需要地面控制台进行指令传输，能够自主实现姿态的容错控制；具有较强的鲁棒性，较快的收敛速率，而且在故障下依然能够具有较高的姿态控制精度。

Description

一种深空探测器的高精度姿态容错控制方法

技术领域

本发明涉及一种深空探测器的高精度姿态容错控制方法，属于自动控制技术领域。

背景技术

随着深空探测的快速发展，对深空探测器的姿态控制要求也越来越高。一方面，深空探测器体型庞大，携带的科学仪器繁多复杂，所以其转动惯量势必会存在不确定性；同时，深空探测器工作在恶劣的太空环境中，会不可避免地受到各种各样的未知干扰。这两个原因都会对深空探测器的姿态控制系统产生不良的影响。另一方面，深空探测器的执行器，即反作用飞轮，由于安装工艺的限制与发射过程中强烈的振动作用，会使其偏离期望的安装位置，产生安装偏差；而且反作用飞轮长时间地高负荷运行在恶劣的环境中，很有可能发生各种故障。而反作用飞轮的安装偏差与故障都会导致深空探测器的姿态控制系统性能下降，甚至失去稳定性。因此，需要设计一种能够有效抑制不良干扰、自主实现容错控制、在有限时间内快速收敛的高精度姿态容错控制器。

目前针对此类深空探测器的姿态控制方法的研究已有一些成果。张爱华等人通过一种快速终端滑模的控制方法，解决了执行器存在不确定性的航天器姿态控制问题(Finite-time Fault-tolerant Attitude Vontrol for Over-activated SpacecraftSubject to Actuator Misalignment and Faults.IET Control Theory Appl.,2013,7(16):2007-2020)。胡庆雷等人设计了一种自适应变结构容错控制方法，解决了推力器故障下的刚体航天器姿态控制问题(推力器故障的刚体航天器自适应变结构容错控制.航空学报,2013,34(4):909-918)。肖冰等人设计了一种航天器的姿态跟踪容错控制方法(Attitude Tracking Control of Rigid Spacecraft With Actuator Misalignment andFault.IEEE Transactions on Control System Technology,2013,21(6):2360-2366)。虽然上述控制方法取得了一些成效，但是存在着控制精度不高、能够处理的故障范围较小等缺陷，在实际应用中可能无法满足深空探测器的姿态控制性能要求。

发明内容

为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种深空探测器的高精度姿态容错控制方法，对深空探测器姿态控制系统存在的干扰与执行器不确定性进行了重新梳理与定义，可以处理最大安装偏差角度不超16.535度的安装偏差故障，保证了深空探测器在存在内外部干扰与执行器多重故障情况下的高精度姿态容错控制。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

一种深空探测器的高精度姿态容错控制方法，其特征是，包括如下步骤：

步骤1)建立反作用飞轮故障以及安装偏差的数学模型；

步骤2)以姿态误差四元数理论为基础，建立深空探测器姿态控制系统模型；

步骤3)分析反作用飞轮的不确定性；

步骤4)设计快速终端滑模面；

步骤5)分析系统的总不确定性；

步骤6)设计自适应快速终端滑模控制器。

前述的一种深空探测器的高精度姿态容错控制方法，其特征是，所述步骤1)的具体内容为：所述模型为：τ＝M(Eu+Δu)，其中，u∈R^3×1为姿态控制系统需要的指令控制力矩，τ∈R^3×1为反作用飞轮实际作用于姿态控制系统的控制力矩，M∈R^3×3为安装偏差矩阵，E∈R^{3 ×3}为失效故障下的效率矩阵，Δu∈R^3×1为偏差故障下的偏差力矩。

前述的一种深空探测器的高精度姿态容错控制方法，其特征是，所述步骤2)的具体内容为：所建立的模型如下所示：

姿态运动学模型为：

姿态动力学模型为：其中，姿态误差四元数q_e＝[q_ev ^T q_e4]^T＝[q_e1 q_e2 q_e3 q_e4]^T，表示姿态机动需要转过的角度；矩阵Q_e＝q^× _ev+q_e4I，q^× _ev为q_ev的反对称矩阵，I∈R^3×3为单位矩阵；角速度差ω_e＝ω-ω_d，表示深空探测器在当前姿态ω与期望姿态ω_d时的角速度之差；ω^×为ω的反对称矩阵；转动惯量矩阵J包含标称部分J₀与不确定部分ΔJ，即J＝J₀+ΔJ，D为未知外界干扰力矩。

前述的一种深空探测器的高精度姿态容错控制方法，其特征是，所述步骤3)的具体内容为：对反作用飞轮的部分失效故障、偏差故障以及安装偏差进行重新分析与定义，将深空探测器的姿态动力学模型重新定义为如下所示：

其中，M′为新安装偏差矩阵，E′为新效率矩阵，D′为新干扰矩阵。

前述的一种深空探测器的高精度姿态容错控制方法，其特征是，所述步骤4)的具体内容为：所设计的快速终端滑模面为：S＝ω_e+k₁q_ev+k₂sig(q_ev)^r，其中，滑模面参数k₁,k₂＞0，0＜r＜1；

函数sig(q_ev)^r的定义为sig(q_ev)^r＝[|q_e1|^rsgn(qe1),|q_e2|^rsgn(q_e2),|q_e3|^rsgn(q_e3)]。

前述的一种深空探测器的高精度姿态容错控制方法，其特征是，所述步骤5)的具体内容为：在深空探测器姿态控制系统中，存在反作用飞轮不确定性、来自太空环境以及探测器内部的不良干扰，通过分析，得出系统的总不确定性如下：

其中，G_e＝diag(|q_e1|^r-1,|q_e2|^r-1,|q_e3|^r-1)，d_all为系统的总扰动，包含了转动惯量不确定性以及外部不良干扰。

前述的一种深空探测器的高精度姿态容错控制方法，其特征是，所述步骤6)的具体内容为：当反作用飞轮单轴的最大安装偏差角度不超过16.535度时，姿态容错控制器如下：

其中，σ,τ∈R^3×3为正定对角矩阵，各估计参数的更新方式如下所示：式中，c₀,c₁,c₂＞0为常数；

参数δ₁与δ₂的定义分别由下式给出：

本发明所达到的有益效果：本方法重新分析定义了姿控系统的干扰与执行器的效率矩阵、安装偏差矩阵以及偏差力矩，有效解决了执行器存在多种不确定性下的耦合问题；不需要地面控制台进行指令传输，能够自主实现姿态的容错控制；具有较强的鲁棒性，较快的收敛速率，而且在故障下依然能够具有较高的姿态控制精度。

附图说明

图1是反作用飞轮安装偏差示意图，图中α_i,β_i＞0,i＝1,2,3，为相应的安装偏差角度；

图2是系统未发生故障下的响应图，其中图2-a是姿态误差四元数响应图，图2-b是图2-a的稳态误差，图2-c是角速度差响应图，图2-d是2-c的稳态误差；

图3是系统故障下的响应图，其中图3-a是姿态误差四元数响应图，图3-b是图3-a的稳态误差图；图3-c是角速度差响应图，图3-d是图3-c的稳态误差；

图4是控制输入响应图；

图5是滑模面响应图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本案中，字母上方一点都表示一阶导数，||||都是表示2范数。

本方法通过以下步骤实现：

步骤1，根据图1所示的三轴上的反作用飞轮安装偏差角度，可以得出深空探测器的安装偏差矩阵为：

式中各角度如图1所示。

当反作用飞轮发生部分失效故障时，其效率矩阵为：E＝diag(e₁,e₂,e₃)，式中，其中0＜e_i≤1,i＝1,2,3，称作效率因子，即当0＜e_i＜1时表示反作用飞轮发生了部分失效故障，e_i＝1时则表示反作用飞轮没有损失效率。当反作用飞轮存在偏差故障时，设其产生的偏差力矩为Δu∈R^3×1。因此，在存在反作用飞轮安装偏差、部分失效故障以及偏差故障时，姿态控制系统需要的指令控制力矩u∈R^3×1与反作用飞轮实际作用于姿态控制系统的控制力矩τ∈R^3×1之间的关系可如下所示：τ＝M(Eu+Δu)。

步骤2，在步骤1的基础上，利用姿态误差四元数理论，分别建立起深空探测器的姿态运动学模型与姿态动力学模型如下所示：

姿态运动学模型为：

姿态动力学模型为：其中，姿态误差四元数q_e＝[q_ev ^T q_e4]^T＝[q_e1 q_e2 q_e4 q_e4]^T，表示姿态机动需要转过的角度；矩阵Q_e＝q^× _ev+q_e4I，q^× _ev为q_ev的反对称矩阵；角速度差ω_e＝ω-ω_d，表示深空探测器在当前姿态与期望姿态时的角速度之差；转动惯量矩阵J包含标称部分J₀与不确定部分ΔJ，即J＝J₀+ΔJ，D为未知外界干扰力矩。

步骤3，反作用飞轮的多种故障之间存在耦合，在这里对它们进行重新定义与分析。首先，将u与τ的之间的运算关系改写为：

τ＝M(Eu+Δu)＝MEu+MΔu

＝(M′+E′)u+MΔu＝M＇u+E＇u+Δu＇

其中，M＇为新安装偏差矩阵，E＇为新效率矩阵，D＇为新干扰矩阵，它们的形式如下：

Δu′＝MΔu

E′＝diag(e₁cosα₁,e₂cosα₂,e₃cosα₃)

可见，由于反作用飞轮不确定性的存在，姿态控制系统实际得到的控制力矩被分成了三大部分：M′u，E′u和Δu′。其中，由于反作用飞轮同时存在失效故障和安装偏差，这两种不确定性之间相互耦合，形成了新的安装偏差矩阵M′与效率矩阵E′；而反作用飞轮偏差故障与安装偏差之间也存在耦合，形成了新的偏差力矩Δu′。对于新效率矩阵E′而言，由于安装偏差的存在，反作用飞轮在原本的效率因子上，作用在各自主轴上的力矩进一步下降了一部分效率。根据图1，以OX轴上的反作用飞轮为例，其原本效率因子为e₁，作用在OX轴上的力矩为e₁u_x；而由于安装偏差角α₁的存在，其作用在OX轴上的力矩下降为(e₁cosα₁)u_x，即其现在的效率因子下降为了e₁cosα₁。对于新安装偏差矩阵M′，我们以其第一行元素为例，解释其实际的物理意义。OY轴和OZ轴上的反作用飞轮由于偏离了主轴，它们产生的力矩u_y和u_z将会对OX轴产生一定的干扰力矩，这个干扰力矩的大小为(sinα₂sinβ₂)u_y+(sinα₃cosβ₃)u_z；再者，反作用飞轮同时发生了部分失效故障，这个干扰力矩变为了(e₂sinα₂sinβ₂)u_y+(e₃sinα₃cosβ₃)u_z。对于新的偏差力矩Δu′，同样以OX轴上的受力分析为例，解释其构成。假设反作用飞轮没有安装偏差，则在偏差故障Δu＝[Δu_x Δu_y Δu_z]^T的影响下，三个主轴上会分别存在偏差力矩Δu_x,Δu_y和Δu_y；但是现在三轴上的反作用飞轮存在安装偏差，故OY轴上的偏差力矩Δu_y将会对OX轴产生一个大小为Δu_ysinα₂sinβ₂的干扰力矩，OZ轴上的偏差力矩Δu_z也将会对OX轴产生一个大小为Δu_zsinα₃cosβ₃的干扰力矩，而OX轴上固有的偏差力矩也将变化为Δu_xcosα₁，因此，在反作用飞轮偏差故障及安装偏差的耦合下，OX轴上的偏差力矩进一步叠加成了Δu′_x＝Δu_xcosα₁+Δu_ysinα₂sinβ₂+Δu_zsinα₃cosβ₃，OY与OZ轴上新的偏差力矩Δu＇_y与Δu＇_z可同理推导得到。

步骤4，依据快速终端滑模理论，并根据深空探测器的姿态控制系统特点，本方法设计的快速终端滑模面如下：

S＝ω_e+k₁q_ev+k₂sig(q_ev)^r

其中，k₁,k₂＞0，0＜r＜1，为滑模面参数，函数sig(q_ev)^r的定义为：

sig(q_ev)^r＝[|q_e1|^rsgn(q_e1),|q_e2|^rsgn(q_e2),|q_e3|^rsgn(q_e3)]

步骤5，根据步骤4设计的滑模面，进一步分析系统的总不确定性。首先，根据所设计的滑模面，可以得到：

式中，D′＝Δu′+D，为反作用飞轮不确定性引起的干扰与外部未知干扰的综合。更进一步的，将与转动惯量不确定性有关的量和D′统筹在一起处理，记作d_all，则系统的总不确定性可以写为：

步骤6，根据前述步骤所分析的反作用飞轮多重不确定性与系统存在的总不确定性，当单轴上的反作用飞轮安装偏差角度最大值不超过16.535度时，设计的高精度姿态容错控制器如下：

其中，各估计参数的更新律如下所示：式中，c₀,c₁,c₂＞0为常数。

下面通过仿真验证本发明的有效性。仿真参数如下：

深空探测器各物理参数：

外界干扰：

系统状态初值：

q_e(0)＝[0.3 -0.2 0.3 0.8832]^T

ω_e(0)＝0rad/s

控制器参数：k₁＝0.8,k₂＝0.8,r＝0.9，τ＝diag(1,1,1)，σ＝diag(10,10,10)，c₀＝c₁＝c₂＝10。

估计参数的初值：

失效矩阵为：E＝diag(0.5,0.6,0.7)。

安装偏差角度为：α₁＝6°,α₂＝9°,α₃＝10°，β₁＝60°,β₂＝90°,β₃＝120°。

仿真结果说明：

图2是系统在反作用飞轮没有发生故障下的响应图。从图2四幅图可以看出，姿态收敛时间小于10s，姿态控制精度为1.5×10^-6；角速度收敛时间小于10s，姿态稳定度为1.8×10^-6rad/s.即本方法在未发生故障下依然能够正常工作，并且具有较高的控制精度。

图3是系统存在反作用飞轮多重故障下的响应图。从图3四幅图可以看出，在反作用飞轮发生多重故障下的情况下，本方法的收敛速度较快，同时控制精度较高。其中，各状态收敛时间在10s以内，姿态控制精度为5.1×10^-6，姿态稳定度为3×10^-7rad/s。

图4和图5分别是控制输入响应图和滑模面响应图。从中可以看出，系统的控制变量变化较为平滑。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种深空探测器的高精度姿态容错控制方法，其特征是，包括如下步骤：

步骤1)建立反作用飞轮故障以及安装偏差的数学模型；

步骤2)以姿态误差四元数理论为基础，建立深空探测器姿态控制系统模型；

步骤3)分析反作用飞轮的不确定性；

步骤4)设计快速终端滑模面；

步骤5)分析系统的总不确定性；

步骤6)设计自适应快速终端滑模控制器。

2.根据权利要求1所述的一种深空探测器的高精度姿态容错控制方法，其特征是，所述步骤1)的具体内容为：

所述模型为：τ＝M(Eu+Δu)，其中，u∈R^3×1为姿态控制系统需要的指令控制力矩，τ∈R^{3 ×1}为反作用飞轮实际作用于姿态控制系统的控制力矩，M∈R^3×3为安装偏差矩阵，E∈R^3×3为失效故障下的效率矩阵，Δu∈R^3×1为偏差故障下的偏差力矩。

3.根据权利要求2所述的一种深空探测器的高精度姿态容错控制方法，其特征是，所述步骤2)的具体内容为：

所建立的模型如下所示：

姿态运动学模型为：

姿态动力学模型为：

其中，姿态误差四元数q_e＝[q_ev ^T q_e4]^T＝[q_e1 q_e2 q_e3 q_e4]^T，表示姿态机动需要转过的角度；矩阵Q_e＝q^× _ev+q_e4I，q^× _ev为q_ev的反对称矩阵，I∈R^3×3为单位矩阵；角速度差ω_eω-ω_d，表示深空探测器在当前姿态ω与期望姿态ω_d时的角速度之差；ω^×为ω的反对称矩阵；转动惯量矩阵J包含标称部分J₀与不确定部分ΔJ，即J＝J₀+ΔJ，D为未知外界干扰力矩。

4.根据权利要求3所述的一种深空探测器的高精度姿态容错控制方法，其特征是，所述步骤3)的具体内容为：

对反作用飞轮的部分失效故障、偏差故障以及安装偏差进行重新分析与定义，将深空探测器的姿态动力学模型重新定义为如下所示：

其中，M′为新安装偏差矩阵，E′为新效率矩阵，D′为新干扰矩阵。

5.根据权利要求4所述的一种深空探测器的高精度姿态容错控制方法，其特征是，所述步骤4)的具体内容为：

所设计的快速终端滑模面为：S＝ω_e+k₁q_ev+k₂sig(q_ev)^r，其中，滑模面参数k₁,k₂＞0，0＜r＜1；

函数sig(q_ev)^r的定义为sig(q_ev)^r＝[|q_e1|^rsgn(q_e1),|q_e2|^rsgn(q_e2),|q_e3|^rsgn(q_e3)]。

6.根据权利要求5所述的一种深空探测器的高精度姿态容错控制方法，其特征是，所述步骤5)的具体内容为：

在深空探测器姿态控制系统中，存在反作用飞轮不确定性、来自太空环境以及探测器内部的不良干扰，通过分析，得出系统的总不确定性如下：

其中，G_e＝diag(|q_e1|^r-1,|q_e2|^r-1,|q_e3|^r-1)，d_all为系统的总扰动，包含了转动惯量不确定性以及外部不良干扰。

7.根据权利要求6所述的一种深空探测器的高精度姿态容错控制方法，其特征是，所述步骤6)的具体内容为：

当反作用飞轮单轴的最大安装偏差角度不超过16.535度时，姿态容错控制器如下：

其中，σ,τ∈R^3×3为正定对角矩阵，各估计参数的更新方式如下所示：式中，c₀,c₁,c₂＞0为常数；

参数δ₁与δ₂的定义分别由下式给出：