CN108521235B - 一种分数阶d类并联谐振逆变器及参数优化设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种分数阶D类并联谐振逆变器及参数优化设计方法,包括分数阶并联谐振电路、逆变电路和负载电路,直流电压源经逆变电路逆变输出后接入分数阶并联谐振电路实现将直流电逆变为交流电的功能,经并联分数阶谐振电路使得输出电压为正弦波;在经过高频变压器(T)的副边接入负载(RL);两个功率开关管轮流导通从而形成两个电路工作模态,本发明采用电感和电容的分数阶模型,完全区别于以往的逆变器电路,增加了参数设计的自由度以及可控性,提高D类并联谐振逆变器输出功率的传输效率。

Description

一种分数阶D类并联谐振逆变器及参数优化设计方法
技术领域
本发明属于谐振变换器技术领域,特别涉及一种分数阶D类并联谐振逆变器及参数优化设计方法。
背景技术
能源是当今人类面临的十大问题之一。能源处理技术在能源技术中占有巨大比例,而电力电子技术则是电气与电子工程的一个重要分支,它涉及开关模态DC-DC变换器分析、仿真、设计、制造及应用等。谐振功率变换器在可再生能源与能量处理技术中处于中心地位。DC-AC谐振逆变器、高频整流器及DC-DC谐振变换器的分析与设计为各种高频、高效低噪声能量处理设备奠定了基础,并且在过去二十年间以史无前例的速度增长着,它的发展促使交直流能源设备更加的小型、高效、轻便、廉价以及可靠。功率处理设备广泛应用于计算机、通信、仪器、自动化、航空、国防以及民用工业当中。
谐振逆变器技术在直流-交流变换技术领域应用广泛,特别是在高频技术领域,这是因为通过谐振变换技术可以解决实际逆变设备中遇到的许多问题。D类谐逆变器也称D类谐振放大器,是于1959年由Baxandall所发明并且广泛应用于DC-AC变换的许多设备中,其中包括DC-DC谐振变换器、无线传输设备、高频电加热、光纤制造以及电化学加热等设备。D类逆变器可以分为两类:D类电压源逆变器和D类电流源逆变器。其中,D类电压源半桥逆变器又包含有多种谐振电路拓扑,如串联谐振、并联谐振以及CLL谐振等。高频变压器T也可以插入到输出端电路当中以实现隔离作用。
目前的谐振逆变器都是利用电感、电容实现的,传统的参数设计未考虑电感和电容的分数阶次,在进行参数设计时仅利用了电感和电容的数值,因此,当处于高频时,由于电感和电容本身因分数阶次的作用而产生了损耗,从而导致基于整数阶微积分进行参数设计时无法准确计算出最大效率点。同时,传统的整数阶参数设计方法在高频或低频条件下,理论和实际的计算误差将会很大。
分数阶元件(如分数阶谐振电容和分数阶谐振电感)的概念起源于上世纪末,它的模型是基于分数阶微积分理论所建立且更加符合实际,例如对于电容的整数阶模型中的容抗将背离因果性。分数阶微积分的概念已经有300多年的历史,但是由于基于分数阶导数的建模及分析方法复杂,且没有实际的物理背景,数百年来一直处于理论研究阶段。近几十年来,分形理论的出现为分数阶微积分理论提供了新的物理解释,从而促进了它的飞速发展,特别是在高分子材料及纳米材料等领域的发展尤为迅速。由于整数阶微积分仅仅是对自然界物理现象的一种近似解释而无法精确描述,因此分数阶微积分开始得到重视,并逐步应用于工程及控制领域。近年来,分数阶微积分理论已经在电路与系统以及电力电子领域开始得到研究和应用,由于传统的谐振变换技术是基于整数阶微积分理论的,而基于分数阶微积分理论实现谐振变换的这一领域尚未被研究和应用。
鉴于目前利用分数阶微积分理论进行参数优化设计的优势,其还未被应用于谐振变换技术领域,因此有必要提出一种分数阶D类并联谐振逆变器及其参数优化设计方法。
发明内容
为克服上述技术的不足,本发明的目的是提供一种分数阶D类并联谐振逆变器,并针对该分数阶D类并联谐振逆变器提供一种参数优化设计方法。
本发明的目的是这样实现的:
一种分数阶D类并联谐振逆变器,包括分数阶并联谐振电路、逆变电路和负载电路,所述分数阶并联谐振电路包括分数阶谐振电容(Cα)和与其串联的分数阶谐振电感(Lβ),所述逆变电路包括功率开关管(S1和S2)、分别与功率开关管(S1和S2)并联的门极驱动信号(vGS1和vGS2)、分别与功率开关管(S1和S2)并联的二极管(vDS1和vDS2)和直流电压源(Vi),所述负载电路包括直流阻断电容(C)、高频变压器(T)和负载(RL),所述直流电压源经逆变电路逆变输出后接入分数阶并联谐振电路实现将直流电逆变为交流电的功能,功率开关管(S1和S2)顺向串联,功率开关管(S1和S2)的两端设有直流电压源(Vi)并与功率开关管(S1和S2)串联,在功率开关管S2两端引出逆变输出电压,在该逆变输出电压两端串联有分数阶谐振电容(Cα)和分数阶谐振电感(Lβ),在分数阶谐振电容(Cα)两端引出谐振电压,在该谐振电压两端串入直流阻断电容(C)及高频变压器(T),在功率开关管(S1和S2)两端接入反并联二极管(vDS1和vDS2),并在功率开关管(S1和S2)的栅极和发射极间接入对应的门极驱动信号(vGS1和vGS2),通过功率开关管(S1和S2)、门极驱动信号(vGS1和vGS2)、二极管(vDS1和vDS2)将直流电压源(Vi)的能量,经并联分数阶谐振电路使得输出电压为正弦波;在经过高频变压器(T)的副边接入负载(RL),工作原理为通过门极驱动信号使两个功率开关管轮流导通形成两个工作模态。
所述分数阶谐振电容的电压、电流微分关系满足:相位关系满足:其中,iC为分数阶谐振电容电流,vC为分数阶谐振电容电压,α为分数阶谐振电容的阶次(大于零的正数),Cα为分数阶谐振电容的电容量。
所述分数阶谐振电感的电压、电流微分关系满足:相位关系满足:其中,vL为分数阶谐振电感的电压,iL为分数阶谐振电感的电流,β为分数阶谐振电感的阶次(大于零的正数),Lβ为分数阶谐振电感的电感量。
一种分数阶D类并联谐振逆变器的参数优化设计方法,包括以下步骤:(1)计算谐振频率与分数阶谐振电容的阶次α、分数阶谐振电感的阶次β的关系;(2)计算谐振电路中输入端电压与分数阶谐振电容的阶次α、分数阶谐振电感的阶次β的关系;(3)计算功率的传输效率与分数阶谐振电容的阶次α、分数阶谐振电感的阶次β的关系。
本发明的有益效果是:本发明结构简单,采用电感和电容的分数阶模型,完全区别于以往的逆变器电路,增加了参数设计的自由度以及可控性,提高D类并联谐振逆变器输出功率的传输效率,通过设计选取元件的阶数,可以大大降低谐振逆变器电路的谐振频率,从而降低对电力电子器件的要求,非常有利于实际系统的设计,通过设计适当的分数阶元件阶数,可使输出电压增大,谐振电路选频特性更好。
附图说明
图1为本发明的分数阶D类并联谐振逆变器的示意图;
图2为无高频变压器时图1的等效电路图;
图3为图1的简化原理分析图;
图4为分数阶元件阶次与谐振频率的关系图;
图5为分数阶元件阶次不同时的对数幅频特性曲线;
图6为分数阶元件阶次不同时的输出功率与角频率ω的关系曲线;
图7为分数阶及整数阶情况下传输效率与角频率ω的关系曲线。
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步说明。
实施例1:
如图1所示,一种分数阶D类并联谐振逆变器,包括分数阶并联谐振电路、逆变电路和负载电路,所述分数阶并联谐振电路包括分数阶谐振电容(Cα)和与其串联的分数阶谐振电感(Lβ),所述逆变电路包括功率开关管(S1和S2)、分别与功率开关管(S1和S2)并联的门极驱动信号(vGS1和vGS2)、分别与功率开关管(S1和S2)并联的二极管(vDS1和vDS2)和直流电压源(Vi),所述负载电路包括直流阻断电容(C)、高频变压器(T)和负载(RL),所述直流电压源经逆变电路逆变输出后接入分数阶并联谐振电路实现将直流电逆变为交流电的功能,功率开关管(S1和S2)顺向串联,功率开关管(S1和S2)的两端设有直流电压源(Vi)并与功率开关管(S1和S2)串联,在功率开关管S2两端引出逆变输出电压,在该逆变输出电压两端串联有分数阶谐振电容(Cα)和分数阶谐振电感(Lβ),在分数阶谐振电容(Cα)两端引出谐振电压,在该谐振电压两端串入直流阻断电容(C)及高频变压器(T),在功率开关管(S1和S2)两端接入反并联二极管(vDS1和vDS2),并在功率开关管(S1和S2)的栅极和发射极间接入对应的门极驱动信号(vGS1和vGS2),通过功率开关管(S1和S2)、门极驱动信号(vGS1和vGS2)、二极管(vDS1和vDS2)将直流电压源(Vi)的能量,经并联分数阶谐振电路使得输出电压为正弦波;在经过高频变压器(T)的副边接入负载(RL),工作原理为通过门极驱动信号使两个功率开关管轮流导通形成两个工作模态。
所述分数阶谐振谐振电容的电压、电流微分关系满足:相位关系满足:/>其中,iC为分数阶谐振电容电流,vC为分数阶谐振电容电压,α为分数阶谐振电容的阶次(大于零的正数),Cα为分数阶谐振电容的电容量。
所述分数阶谐振电感的电压、电流微分关系满足:相位关系满足:其中,vL为分数阶谐振电感的电压,iL为分数阶谐振电感的电流,β为分数阶谐振电感的阶次(大于零的正数),Lβ为分数阶谐振电感的电感量。
实施例2:
如图2-7所示,一种分数阶D类并联谐振谐振逆变器的参数优化设计方法,为便于分析,忽略高频变压器,逆变器电路简化为图2,图中rDS1,rDS2为导通电阻。假设直流阻断电容为零,进一步可将图2简化为图3,为简化分析,忽略分数阶谐振电感(Lβ)、分数阶谐振电容(Cα)的下标,记为L,C。可知,分数阶D类并联谐振逆变器变为一个含有两个分数阶元件的低通滤波器。
步骤1,计算谐振频率与分数阶谐振电容的阶次α、分数阶谐振电感的阶次β的关系。对于图3中负载侧阻抗Z,有
其中,
当Xs=0时为感性和容性负载的边界,此时有谐振频率关系式为
为研究分数阶次对谐振频率的影响,这里取RL=609.7Ω,L=355.8uH,C=6nF。当分数阶次改变时,谐振频率曲面如图4所示,可知,分数阶元件的阶次越接近于1,谐振频率越小,反之,分数阶元件阶次降低,将不得不提高开关频率以维持变换器的正常工作,可以选择合适的分数阶元件阶次(大于1的阶次)使谐振频率降低。
步骤2,计算谐振电路中输入端电压与分数阶谐振电容的阶次α、分数阶谐振电感的阶次β的关系。由图3可知,谐振电路的输入电压为一个方波信号
将其展开为傅里叶级数为
其基本分量为
可以求出vi1的有效值为
因此可得谐振电路输入端基本电压分量与Vi之间的变比为
那么,由图1可知,谐振电路的电压传递函数为
当α,β→0时,此时,负载改变则电压传输比改变;当α,β→1时,若/>则/>此时,变比与负载无关;当阶次大于1或小于1时,参数取值为RL=609.7Ω,L=355.8uH,C=6nF,此时,频率响应幅值的选频特性变好,且幅值变大,如图5所示,因此应适当选取分数阶元件阶次大于1从而取得较好的滤波特性。
步骤3,计算功率的传输效率与分数阶谐振电容的阶次α、分数阶谐振电感的阶次β的关系。通过分数阶谐振电感的电流为
i=Imsin(ωt-ψ)
这里,Im为电感电流的峰值,它等于开关电流ISM的峰值,假定rDS+Re(sβL)=Rs,利用(1)式可知,
从而可知,开关管和分数阶谐振电感的导通损耗之和为
其中,
分数阶谐振电容的损耗为
其中,
由(2)-(3)式可以计算出DC-AC电压变比为
进一步可得分数阶谐振电容端电压为
那么,输出电流的幅值为
可得,输出功率为
传输效率为
由前述分析可知,逆变器效率及输入功率等参数不仅与电感电容值有关,而且还与其阶次有关,阶次的改变将对电路性能产生重大影响。
1)当α>1,β<1时,逆变器参数取为RL=609.7Ω,L=355.8uH,C=6nF,Vi=200V,α=1.2,β=0.9。可知,输出功率与频率f的关系曲线如图6所示(实线为分数阶,虚线为整数阶)。为了显示本发明的优点,对于整数阶的情况,即α=1,β=1,其他参数保持一致。比较分数阶和整数阶的输出功率与角频率ω的关系曲线可以看出,分数阶的输出功率大于整数阶的情况,并且分数阶的谐振频率小于整数阶的情况。经计算可得分数阶系统的谐振频率为0.057MHz,而传统整数阶的谐振频率为0.104MHz。由比较可知,本发明分数阶D类并联谐振逆变器具有巨大的优势。
2)当α<1,β>1时,逆变器参数取为RL=300Ω,L=355.8uH,C=6nF,Vi=200V。分数阶及整数阶情况下D类并联谐振逆变器系统的传输效率与角频率ω的曲线如图7所示。由图7可知,在最大输出功率处的传输效率接近98%,相比整数阶情况最大效率点频率降低且没有频率分裂现象。

Claims (4)

1.一种分数阶D类并联谐振逆变器,其特征在于:包括分数阶并联谐振电路、逆变电路和负载电路,所述分数阶并联谐振电路包括分数阶谐振电容Cα和与其串联的分数阶谐振电感Lβ,所述逆变电路包括功率开关管S1、功率开关管S2、分别与功率开关管S1和功率开关管S2并联的门极驱动信号vGS1和门极驱动信号vGS2、分别与功率开关管S1和功率开关管S2并联的二极管vDS1和二极管vDS2、直流电压源Vi,所述负载电路包括直流阻断电容C、高频变压器T和负载RL,所述直流电压源经逆变电路逆变输出后接入分数阶并联谐振电路实现将直流电逆变为交流电的功能,功率开关管S1和功率开关管S2顺向串联,功率开关管S1和功率开关管S2的两端设有直流电压源Vi并与功率开关管S1和功率开关管S2串联,在功率开关管S2两端引出逆变输出电压,在该逆变输出电压两端串联有分数阶谐振电容Cα和分数阶谐振电感Lβ,在分数阶谐振电容Cα两端引出谐振电压,在该谐振电压两端串入直流阻断电容C及高频变压器T,在功率开关管S1和功率开关管S2两端接入反并联二极管vDS1和二极管vDS2,并在功率开关管S1和功率开关管S2的栅极和发射极间接入对应的门极驱动信号vGS1和门极驱动信号vGS2,通过功率开关管S1、功率开关管S2、门极驱动信号vGS1和门极驱动信号vGS2、二极管vDS1和二极管vDS2将直流电压源Vi的能量,经并联分数阶谐振电路使得输出电压为正弦波;在经过高频变压器T的副边接入负载RL,工作原理为通过门极驱动信号使两个功率开关管轮流导通形成两个工作模态。
2.根据权利要求1所述的分数阶D类并联谐振逆变器,其特征在于:所述分数阶谐振电容的电压、电流微分关系满足:相位关系满足:/>其中,iC为分数阶谐振电容电流,vC为分数阶谐振电容电压,α为分数阶谐振电容的阶次,α为大于零的正数,Cα为分数阶谐振电容的电容量。
3.根据权利要求1所述的分数阶D类并联谐振逆变器,其特征在于:所述分数阶谐振电感的电压、电流微分关系满足:相位关系满足:/>其中,vL为分数阶谐振电感的电压,iL为分数阶谐振电感的电流,β为分数阶谐振电感的阶次,β为大于零的正数,Lβ为分数阶谐振电感的电感量。
4.一种如权利要求1-3任一项分数阶D类并联谐振逆变器的参数优化设计方法,其特征在于:包括以下步骤:(1)计算谐振频率与分数阶谐振电容的阶次α、分数阶谐振电感的阶次β的关系;(2)计算谐振电路中输入端电压与分数阶谐振电容的阶次α、分数阶谐振电感的阶次β的关系;(3)计算功率的传输效率与分数阶谐振电容的阶次α、分数阶谐振电感的阶次β的关系。
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