CN110428960A - 一种基于二次侧并联型分数阶电路的无铁芯变压器 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于二次侧并联型分数阶电路的无铁芯变压器，包括一次侧回路和二次侧回路；一次侧回路包括阶数大于1的一次侧分数阶电容和带有内阻的一次侧线圈，一次侧分数阶电容和一次侧线圈串联在一起；二次侧回路包括带有内阻的二次侧线圈、二次侧分数阶电容和负载，二次侧线圈、二次侧分数阶电容和负载并联在一起；一次侧线圈和二次侧线圈之间不含变压器铁芯。本发明利用阶数大于1的一次侧分数阶电容为变压器负载提供能量，同时在阶数固定时一次侧分数阶电容的工作频率和容值可以自动跟随无铁芯变压器参数变化，以实现无铁芯变压器在不同功率因数的负载下都能保持高效率工作，解决了传统变压器重量大、成本高的问题。

Description

一种基于二次侧并联型分数阶电路的无铁芯变压器
技术领域
本发明涉及变压器的技术领域，尤其是指一种基于二次侧并联型分数阶电路的无铁芯变压器。
背景技术
1831年，法拉第发明了一个“电感环”，称为“法拉第感应线圈”，实际上是世界上第一只变压器雏形，1885年，西屋公司的工程师威廉·史坦雷制造了第一台实用的变压器，此后变压器开始成为一种用途极为广泛的电力装置，主要被用于功率传送、电压变换和绝缘隔离。传统的变压器是基于电磁感应原理来实现改变交流电压的装置，主要包括是一次线圈、二次线圈和铁芯(磁芯)，一次线圈和二次线圈通过铁芯耦合。铁心的作用是加强两个线圈间的磁耦合，使变压器实现高效的功率传输。然而，传统变压器由于铁芯的存在，使得其成本高，重量大。为了去掉变压器的铁芯，国内外众多学者开始研究无铁芯变压器的构造技术，然而现有无铁芯变压器大都只是通过单纯的提高频率来实现高效的电能传输或者只能在阻性负载下才能高效工作。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出了一种基于二次侧并联型分数阶电路的无铁芯变压器，利用分数阶电路实现一种无需铁芯的变压器，可以替代传统有铁芯的变压器，使变压器降低成本和重量成为了可能。利用阶数大于1的一次侧分数阶电容为变压器负载提供能量，同时在阶数固定时一次侧分数阶电容的工作频率和容值可以自动跟随无铁芯变压器参数变化，以实现无铁芯变压器在不同功率因数的负载下都能保持高效率工作，解决了传统变压器重量大、成本高的问题。
为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种基于二次侧并联型分数阶电路的无铁芯变压器，包括一次侧回路和二次侧回路；所述一次侧回路包括阶数大于1的一次侧分数阶电容和带有内阻的一次侧线圈，所述一次侧分数阶电容和一次侧线圈串联在一起；所述二次侧回路包括带有内阻的二次侧线圈、二次侧分数阶电容和负载，所述二次侧线圈、二次侧分数阶电容和负载并联在一起；所述一次侧线圈和二次侧线圈之间不含变压器铁芯；其中，所述阶数大于1的一次侧分数阶电容具有负电阻的性质，能为变压器的负载提供能量，并具有两种工作模式：第一，电容阶数恒定，工作频率和容值自动跟随无铁芯变压器参数变化以保持电容自身稳定工作；第二，工作频率固定，阶数和容值自动跟随无铁芯变压器参数变化以保持电容自身稳定工作；
当一次侧分数阶电容为一次侧回路提供能量并通过一次侧线圈传递给二次侧回路的负载时，所述一次侧分数阶电容优先工作在阶数固定的模式，此时该一次侧分数阶电容会自动选择工作频率和容值以保持稳定工作，当无铁芯变压器的负载参数变化时，一次侧分数阶电容工作频率和容值会自动跟随无铁芯变压器变化，并自动保持无铁芯变压器传输效率和输出功率的恒定，当无铁芯变压器参数变化超过设定范围时，一次侧分数阶电容自动切换为工作频率固定的模式，以保持稳定工作。
进一步，所述一次侧分数阶电容和二次侧分数阶电容的电压、电流微分关系满足：相位关系满足其中，iC为分数阶电容电流，vC为分数阶电容电压，α为分数阶电容阶数，Cα为分数阶电容容值，并且一次侧分数阶电容的阶数1＜α1＜2，二次侧分数阶电容的阶数0＜α2≤2。
进一步，所述二次侧分数阶电容的容值和阶数是固定的。
本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：
1、本发明的变压器无需铁芯，结构简单。
2、相比传统变压器，重量大幅降低。
3、在不同功率因数负载下，变压器仍能保持高效工作。
附图说明
图1为实施方式中本发明的无铁芯变压器模型图。
图2为实施方式中无铁芯变压器效率与负载的关系曲线图。
图3为实施方式中无铁芯变压器输出功率与负载的关系曲线图。
具体实施方式
为进一步阐述本发明的内容和特点，以下结合附图对本发明的具体实施方案进行具体说明，但本发明的实施和保护不限于此。
如图1所示，本实施例所提供的基于二次侧并联型分数阶电路的无铁芯变压器，包括一次侧回路和二次侧回路；所述一次侧回路包括阶数大于1的一次侧分数阶电容Cα1和带有内阻R1的一次侧线圈L1，所述一次侧分数阶电容Cα1和一次侧线圈L1串联在一起；所述二次侧回路包括带有内阻R2的二次侧线圈L2、分数阶电容Cα2和负载RL，所述二次侧线圈L2、分数阶电容Cα2和负载RL并联在一起；所述一次侧线圈L1和二次侧线圈L2之间不含变压器铁芯。其中，阶数大于1的一次侧分数阶电容Cα1具有负电阻的性质，为变压器的负载RL提供能量。
本实施例中阶数大于1的一次侧分数阶电容Cα1具有视在功率恒定的特点，并且具有两种工作模式：第一，电容阶数恒定，工作频率和容值自动跟随无铁芯变压器参数变化；第二，工作频率固定，阶数和容值自动跟随无铁芯变压器参数变化。
根据耦合模理论，图1所示的无铁芯变压器的耦合模方程为：
式中，g1、τ2分别为一次侧回路的增益率和二次侧回路的损耗率，且g1＝-(τCa1+τL1)，τ2＝τCa2+τL2+τRL，其中τCa1、τL1、τCa2、τL2、τRL分别为无铁芯变压器各元件的损耗率，其中k为一次侧线圈和二次侧线圈的互感耦合系数，ω1,ω2分别为一次侧回路和二次侧回路的谐振角频率，表达式如下：
各元件损耗率具体表达式如下：
由式(1)可以得到无铁芯变压器存在稳态解的条件为：
又由式(1)和式(9)可得：
则可得无铁芯变压器效率一般式为：
无铁芯变压器输出功率一般式：
其中：
式中，VCa1为分数阶电容电压有效值。
由式(1)可以得到，无铁芯变压器工作频率解为：
当一次侧分数阶电容工作在阶数固定的模式时，令α1＝α0为常数，因此由上式可得无铁芯变压器在一次侧分数阶电容阶数固定时的负载电阻损耗系数需要满足：
τRL_C为无铁芯变压器的临界工作点。当τRL＞＝τRL_C时，一次侧分数阶电容不能工作在阶数固定模式，否则一次侧分数阶电容无工作频率解不能稳定工作，所以此时一次侧分数阶电容自动切换为工作频率固定模式即ω＝ω2。
当一次侧分数阶电容工作在阶数固定的模式时，根据式(10)-(14)，可得
传输效率为:
输出功率近似为：
其中，SCa1为一次侧分数阶电容的视在功率，QLT为一次侧回路的品质因数。因此由上式可知，无铁芯变压器传输效率和输出功率与互感系数和二次侧谐振频率无关，即负载的功率因数不会影响无铁芯变压器的传输效率和输出功率。当一次侧分数阶电容工作在工作频率固定模式模式时，由式(9)-(14)，可得无铁芯变压器传输效率和输出功率分别为：
设无铁芯变压器参数为：L1＝L2＝20μH，二次侧分数阶电容阶数为α2＝1，耦合系数为k＝0.25，二次侧额定谐振频率为ω20＝2π*100kHz，内阻为R1＝R2＝0.1。选择一次侧分数阶电容阶数为α0＝1.1，SCα1＝500则可得临界负载为RL＝30Ω。因此可得无铁芯变压器传输效率、输出功率与负载的关系曲线分别如图2和图3所示。由图2和图3可知，当RL≥30Ω时，无铁芯变压器传输效率和输出功率恒定。
由上述分析可知，本发明的基于二次侧并联型分数阶电路的无铁芯变压器，在设计的负载范围内，无论是负载的变化或者是二次侧谐振频率的偏移，无铁芯变压器都可以实现效率和输出功率恒定高效的传输，这与传统的无铁芯变压器存在较在差异，本发明无铁芯变压器的优点显而易见，值得推广。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于二次侧并联型分数阶电路的无铁芯变压器，其特征在于：包括一次侧回路和二次侧回路；所述一次侧回路包括阶数大于1的一次侧分数阶电容(Cα1)和带有内阻(R1)的一次侧线圈(L1)，所述一次侧分数阶电容(Cα1)和一次侧线圈(L1)串联在一起；所述二次侧回路包括带有内阻(R2)的二次侧线圈(L2)、二次侧分数阶电容(Cα2)和负载(RL)，所述二次侧线圈(L2)、二次侧分数阶电容(Cα2)和负载(RL)并联在一起；所述一次侧线圈(L1)和二次侧线圈(L2)之间不含变压器铁芯；其中，所述阶数大于1的一次侧分数阶电容(Cα1)具有负电阻的性质，能为变压器的负载(RL)提供能量，并具有两种工作模式：第一，电容阶数恒定，工作频率和容值自动跟随无铁芯变压器参数变化以保持电容自身稳定工作；第二，工作频率固定，阶数和容值自动跟随无铁芯变压器参数变化以保持电容自身稳定工作；
当一次侧分数阶电容(Cα1)为一次侧回路提供能量并通过一次侧线圈(L1)传递给二次侧回路的负载(RL)时，所述一次侧分数阶电容(Cα1)优先工作在阶数固定的模式，此时该一次侧分数阶电容(Cα1)会自动选择工作频率和容值以保持稳定工作，当无铁芯变压器的负载(RL)参数变化时，一次侧分数阶电容(Cα1)工作频率和容值会自动跟随无铁芯变压器变化，并自动保持无铁芯变压器传输效率和输出功率的恒定，当无铁芯变压器参数变化超过设定范围时，一次侧分数阶电容(Cα1)自动切换为工作频率固定的模式，以保持稳定工作。
2.根据权利要求1所述的一种基于二次侧并联型分数阶电路的无铁芯变压器，其特征在于：所述一次侧分数阶电容(Cα1)和二次侧分数阶电容(Cα2)的电压、电流微分关系满足：相位关系满足其中，iC为分数阶电容电流，vC为分数阶电容电压，α为分数阶电容阶数，Cα为分数阶电容容值，并且一次侧分数阶电容(Cα1)的阶数1＜α1＜2，二次侧分数阶电容(Cα2)的阶数0＜α2≤2。
3.根据权利要求1所述的一种基于二次侧并联型分数阶电路的无铁芯变压器，其特征在于：所述二次侧分数阶电容(Cα2)的容值和阶数是固定的。
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