CN108520321A - 一种基于最大最小蚁群算法的列车转向架关键部件预防性维修决策优化模型 - Google Patents

Abstract

一种基于最大最小蚁群算法的列车转向架关键部件预防性维修决策优化模型，首先建立列车关键部件机会维修模型及其约束条件，然后根据最大最小蚁群算法求得机会维修阀值和维修费用，步骤如下：设置节点集合C_i，设置相关参数，将m只蚂蚁分别置于节点上开始访问，然后统计各只蚂蚁的路径长度，记录为当前的最好解；按照信息更新原则，对路径信息进行更新，直到完成全部节点的访问；根据模型E的优化目标对各只蚂蚁访问路径的解进行评价，选择路径较短的解作为更新值，随着越短路径信息素越强，访问该路径的蚂蚁数将会逐渐增多；最后判断当前迭代次数与总次数的大小关系，找出最优解。本发明计算速度快，求解精度高，优化模型能有效降低关键部件的维修费用。

Description

一种基于最大最小蚁群算法的列车转向架关键部件预防性维 修决策优化模型

技术领域

本发明涉及一种列车关键部件预防性维修决策优化模型，具体涉及一种基于最大最小蚁群算法的列车转向架关键部件维修决策优化模型。

背景技术

城市轨道交通列车以其方便快捷、舒适安全、正点率高等优点，成为人们重要的出行方式，对缓解城市交通压力发挥着重要作用。与此同时，针对列车转向架关键部件的预防性维修存在欠维修或过维修问题，研究关键部件预防性维修决策优化模型对节约运营维修成本，提高列车运营效率具有重要意义。

目前我国城市轨道交通列车转向架关键部件的维修主要采用基于状态修和事后修的计划预防维修模式。预防性维修是按规定的时间间隔对列车转向架关键部件进行维修，在一定程度上起到防止或者延迟故障的效果，却可能出现欠维修或者过维修的现象。状态预防修在一定程度上避免故障的发生，但其按照规定的时间间隔周期进行维修将会使列车在运营阶段造成频繁的停运检修，降低运营效率。事后预防维修是指故障发生后进行的一种被动维修模式，虽然可以避免过维修现象，但是如果列车在运营过程中某些关键部件出现故障，将会造成难以估计的损失。目前，针对列车关键部件检修优化模型方法的研究主要集中在列车关键部件的可靠性分析上，而预防性维修决策的优化研究在列车关键部件的检修活动中却比较鲜见。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供一种基于最大最小蚁群算法的列车转向架关键部件预防性维修决策优化模型。

本发明为解决列车转向架关键部件检修优化问题采用以下技术方案：

1一种基于最大最小蚁群算法的列车转向架关键部件预防性维修决策优化模型，其特征在于，做出如下建模假设：

(1)列车关键部件检修周期以列车年检为准；

(2)列车关键部件以转向架五个部件(轴承、轮对、轴箱、减震装置、抗侧滚扭杆)为例；

(3)列车关键部件的故障率是独立的，遵循Weibull分布，且只考虑部件之间的维修周期与经济相关性；

(4)部件i在单个维修周期中的总维修次数为Z；

(5)除了最小维修模式，如果部件的损坏程度超过维修能力范围，则将对损坏部件进行更换；

(6)最小维修时间很短，其固定维修费用可以忽略不计；

(7)关键部件的可靠性随着役龄时间的增加而逐渐下降；

2如权利要求1所述的预防性维修优化模型，其特征在于，如图3所示，在整个运行周期(0，T)内，需要对部i件进行日常的维护检修，则采取最小维修(如除尘、润滑、清洁、检测等)的方式；当部件的运行时间在(0，t₁)之间时，如发生故障则进行故障维修；在(t₁，t₂)之间时，如果部件i发生故障则进行故障维修，或者在部件i维修的同时，其他部件存在因故障或达到预防性维修周期则对该部件进行机会维修；当部件的运行时间达到t₂时，进行预防性维修。

3如权利要求1所述的预防性维修优化模型，其特征在于，列车转向架关键部件主要由轴承、轮对、轴箱、减震装置、抗侧滚扭杆等5个部件组成，而疲劳强度、磨损寿命、腐蚀寿命及由许多单元组成系统的寿命多服从威布尔分布，即：

式中，

h(t)为部件i的故障概率密度函数，

η为特征寿命参数，

β为部件的形状参数，β＞1。

4如权利要求1所述的预防性维修优化模型，其特征在于，根据图3关键部件维修模式可知，部件i能够通过机会维修的模式进行检修的情况有两种：任意其他部件的故障维修概率或者预防性维修概率由指数分布的概率密度分布特点和可靠性的理论知识可知：

令：

式中，

为故障维修概率，

为预防性维修概率，

η为特征寿命参数，

f(x)为概率密度函数，

P_i(t，t₁)为机会维修概率密度函数，

δ_i为机会维修概率，

R为列车转向架关键部件的个数。

5如权利要求1所述的预防性维修优化模型，其特征在于，根据图1、图2 可知，运用最大最小蚁群算法迭代优化模型的机会维修阀值和检修周期，并要求转向架关键部件的总维修费用最小，具体步骤如下：

(1)建立维修优化模型及其约束条件，并初始化节点的启发信息λ_i、初始化信息启发因子α、期望启发因子δ、信息素强度Q、信息素挥发因子ρ、算法迭代总次数N_max、蚂蚁总数M；

(2)根据列车转向架关键部件的历史维修记录，计算出故障概率密度函数的值；

(3)根据初步役龄t₁、t₂、t₁ ⁰、t₂ ⁰，结合役龄阈值ξ_i1、ξ_i2，确定最佳周期t₁、 t₂；

(4)根据初步机会维修概率δ_i ⁰、计算出δ_i ¹，结合机会维修阈值确定最佳机会维修概率δ_i；

(5)最后，通过优化求出最佳机会维修周期和预防性维修周期，并计算部件i的平均费用。

6如权利要求1所述的预防性维修优化模型，其特征在于，结合图2中部件 i维修模式可知，4种维修模式的次数分别为：

(1)当t∈(0，T)时，均需要对部件i进行最小维修，则其维修次数为：

(2)当t∈(0，t₁)时，如需对部件i进行故障维修，则其故障维修次数为：

(3)当t∈(t₁，t₂)时，部件的维修分为以下两种情况：

1)由于本身的故障被维修，即部件i在t时刻发生故障，且在(t₁，t₂)期间没有其他部件出现故障或进行预防性维修使部件i产生机会，因此相应的故障维修次数为：

2)由于机会被维修，即部件i在(t₁，t₂)期间不发生故障，且至少有一个其他部件出现故障或进行预防性维修使部件i产生机会，因此相应的机会维修次数为：

因此，部件i的故障维修次数M_i{f}为：

(4)当t＞t₂时，部件i进行预防性维修。即到t₂为止，部件i既没有在任何维修周期内发生故障，也没有因为其他部件带来的机会而被维修，因此预防性维修次数为：

7如权利要求1所述的预防性维修优化模型，其特征在于，建立预防性检修优化模型及其约束条件如下：

假设部件i按照图3所示4种维修模式周期依次进行检修，则部件i在一个维修周期内的维修费用表示为：

C_i[m]＝C_1i·M_i{h}+(C₀+C_2i)M_i{f}

+C_2i·M_i{o}+(C₀+C_3i)·M_i{p}

式中，

C₀为固定维修费用，

C_1i为部件i的最小维修费用，

C_2i为部件i的故障维修费用，

C_3i为部件i的预防性维修费用，

M_i{h}为周期T内部件i的最小维修次数，

M_i{f}为周期T内部件i的故障维修次数，

M_i{o}为周期T内部件i的机会维修次数，

M_i{p}为周期T内部件i预防维修次数。

部件i的一个维修周期可以表示为：

由上述分析，建立如下优化模型E(t₁，t₂)。

约束条件：

式中，

E(t₁，t₂)为列车转向架关键部件平均费用，

C_i[m]为部件i在一个维修周期内的维修总费用，

E_i[T]为部件i的一个维修周期，

t₁ ⁰为部件较小故障维修役龄值，根据经验值逐步向最优解逼近，

t₂ ⁰为部件较小预防维修役龄值，根据经验值逐步向最优解逼近，

t₁为故障维修役龄值，由检修经验值决定，

t₂为预防维修役龄值，由检修经验值决定，

ξ_i1为故障维修役龄阈值，为防止欠维修，规定：0＜ξ_i1＜1，

ξ_i2为预防维修役龄阈值，为防止欠维修，规定：0＜ξ_i2＜1。

与现有技术相比较，本发明具备的有益效果：

已有研究成果在制定维修计划时没有综合考虑列车关键部件在多种维修模式下的影响，导致列车检修效能下降，欠维修或过维修现象严重。本发明通过记录分析部件役龄周期、维修费用，结合最小修维修模式，建立检修优化模型，运用最大最小蚁群算法进行迭代求解，相对比于遗传算法、粒子群算法、免疫算法等其他优化算法，最大最小蚁群算法能够通过目标的大致方向全方位、多途径进行最优解的探索，对初始信息素浓度进行合理分配，避免出现盲目搜寻，陷入局部最优或者停滞现象，根据对搜索到的局部最优解的数值大小更新节点的信息素，使局部最优解路径的信息素浓度得到加强，从而增强获得全局最优解的可能，加快收敛速率。机会维修思想解决了因各类维修而频繁停车，固定维修成本居高不下的问题，优化模型的运用能够有效降低关键部件的运营维修费用，减少列车在库停车检修次数，提高列车运营效率，为轨道交通装备的维修决策提供理论和实践参考。

附图说明

图1为最大最小蚁群算法流程图。

图2为平均费用率拓扑图构造算法流程。

图3为关键部件i维修模式图。

图4为优化前列车关键部件检修费用图。

图5为优化后列车关键部件检修费用图。

图6为基于最大最小蚁群算法收敛曲线。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明进行详细说明。

实例分析

(一)工况参数

本实施例以列车转向架关键部件轴承、轮对、轴箱、减震装置、抗侧滚扭杆五个部件为例，对5个关键部件分别编号为1，2，3，4，5。表1给出了列车转向架关键部件的Weibull分布参数，表2给出了某地铁公司单列车所有转向架同一类关键部件一次维修平均费用。

表1

表2

优化前，部件维修时间和平均维修费用如表3所示，仿真优化曲线如图4 所示。

表3

(二)优化方法

一种基于最大最小蚁群算法的列车转向架关键部件预防性维修决策优化模型，包括以下步骤：

步骤1：如图3所示，在整个运行周期(0，T)内，如需对部i件进行日常的维护检修，则采取最小维修(如除尘、润滑、清洁、检测等)的方式；当部件的运行时间在(0，t₁)之间时，如发生故障则进行故障维修；在(t₁，t₂)之间时，如果部件i发生故障则进行故障维修，或者在部件i维修的同时，其他部件存在因故障或达到预防性维修周期则对该部件进行机会维修；当部件的运行时间达到t₂时，进行预防性维修。根据列车转向架关键部件实际检修周期和维修费用情况，建立预防性维修优化模型及其约束条件；

所述预防性维修优化模型及其约束条件建立下：

(1)当t∈(0，T)时，均需要对部件i进行最小维修，则其维修次数为：

(2)当t∈(0，t₁)时，如需对部件i进行故障维修，则其故障维修次数为：

(3)当t∈(t₁，t₂)时，部件的维修分为以下两种情况：

1)由于本身的故障被维修，即部件i在t时刻发生故障，且在(t₁，t₂)期间没有其他部件出现故障或进行预防性维修使部件i产生机会，因此相应的故障维修次数为：

2)由于机会被维修，即部件i在(t₁，t₂)期间不发生故障，且至少有一个其他部件出现故障或进行预防性维修使部件i产生机会，因此相应的机会维修次数为：

因此，部件i的故障维修次数M_i{f}为：

(4)当t＞t₂时，部件i进行预防性维修。即到t₂为止，部件i既没有在任何维修周期内发生故障，也没有因为其他部件带来的机会而被维修，因此预防性维修次数为：

部件i按照图3所示4种维修模式周期依次进行检修，则部件i在一个维修周期内的维修费用表示为：

C_i[m]＝C_1i·M_i{h}+(C₀+C_2i)M_i{f}

+C_2i·M_i{o}+(C₀+C_3i)·M_i{p}

式中，

C₀为固定维修费用，

C_1i为部件i的最小维修费用，

C_2i为部件i的故障维修费用，

C_3i为部件i的预防性维修费用，

M_i{h}为周期T内部件i的最小维修次数，

M_i{f}为周期T内部件i的故障维修次数，

M_i{o}为周期T内部件i的机会维修次数，

M_i{p}为周期T内部件i预防维修次数。

部件i的一个维修周期可以表示为：

由上述分析，建立如下优化模型E(t₁，t₂)。

约束条件：

式中，

E(t₁，t₂)为列车转向架关键部件平均费用，

C_i[m]为部件i在一个维修周期内的维修总费用，

E_i[T]为部件i的一个维修周期，

t₁ ⁰为部件较小故障维修役龄值，根据经验值逐步向最优解逼近，

t₂ ⁰为部件较小预防维修役龄值，根据经验值逐步向最优解逼近，

t₁为故障维修役龄值，由检修经验值决定，

t₂为预防维修役龄值，由检修经验值决定，

ξ_i1为故障维修役龄阈值，为防止欠维修，规定：0＜ξ_i1＜1，

ξ_i2为预防维修役龄阈值，为防止欠维修，规定：0＜ξ_i2＜1。

步骤2：将各个关键部件的特征寿命参数、形状参数、固定维修费用、预防性维修费用、故障维修费用等参数代入优化检修模型方程，求得列车关键部件检修费用。

根据最大最小蚁群算法设置信息启发因子、信息强度、蚂蚁总数等参数，调整列车关键部件初步役龄、机会维修阀值，使得检修周期达到最优，从而使得各个关键部件的维修费用最小，具体步骤如下：

(1)建立维修优化模型及其约束条件，初始化信息启发因子α＝2、期望启发因子δ＝3、信息素强度Q＝85、信息素挥发因子ρ＝0.65、算法迭代总次数N_max＝100、蚂蚁总数M＝10；

(2)根据列车转向架关键部件的历史维修记录，计算出故障概率密度函数的值；

(3)根据初步役龄t₁、t₂、t₁ ⁰、t₂ ⁰，结合役龄阈值ξ_i1、ξ_i2，确定最佳周期t₁、 t₂；

(4)根据初步机会维修概率δ_i ⁰、由公式计算出δ_i ¹，结合机会维修阈值确定最佳机会维修概率δ_i；

(5)最后，通过优化出的最佳机会维修周期和预防性维修周期计算部件i的平均费用。

(三)优化结果

1)采用最大最小蚁群算法，在约束条件限制范围内搜索优化检修模型的机会维修阀值，并最终求解得出最佳维修周期和维修费用，如表4所示，根据计算可知，平均机会维修阀值为0.0296，运用最大最小蚁群算法迭代过程和次数如图6所示，算法在54次迭代时取得最优，此时最佳机会维修阀值为0.03，求解的结果基本相等。表明运用最大最小蚁群优化算法可以快速求解出目标函数值，具有较强的鲁棒性和搜索最优解的能力。

采用机会维修策略时，关键部件的维修周期和维修费用如表5所示，仿真优化曲线如图5所示，维修费用为23.99元/天，低于传统预防性维修策略的维修费用，节省维修费用率4.76％，且单位时间维修费用趋于稳定。

表4

表5

2)从表5的比较结果可以看出：当部件1在Δt₁∈(284，318)天发生故障时，若部件2已工作Δt₂∈(290，337)天，部件3已工作Δt₃∈(303，342)天，部件4已工作Δt₄∈(312，330)天，部件2、3、4与部件1组成的机会维修费用低于传统预防性维修费用，则部件1在此期间可进行与部件2、3、4组成的机会维修；当部件2在Δt₂∈(290，337)天发生故障时，部件3已工作Δt₃∈(303，342)天，部件4已工作Δt₄∈(312，330)天，部件5已工作Δt₅∈(320，339)天，部件3、4、5与部件2 组成的机会维修费用低于传统预防性维修费用，则部件2在此期间可进行与部件3、4、5组成的机会维修；当部件3在Δt₃∈(303，342)天发生故障时，部件4 已工作Δt₄∈(312，330)天，部件5已工作Δt₅∈(320，339)天，部件4、5与部件3组成的机会维修费用低于传统预防性维修费用，则部件3在此期间可进行与部件4、 5组成的机会维修；当部件4在Δt₄∈(312，330)天发生故障时，部件5已工作Δt₅∈(320，339)天，部件5与部件4组成的机会维修费用低于传统预防性维修费用，则部件4在此期间可进行与部件5组成的机会维修。

3)当某个部件发生故障的时机均不在上述的机会维修周期时间段时，则按基于机会策略的故障维修模式执行维修。

4)采用机会维修策略可以有效降低各个部件因故障而停止运营检修的次数，减少固定维修成本，适当延长预防维修周期，保证列车在线运营率。

Claims (7)

1.一种基于最大最小蚁群算法的列车转向架关键部件预防性维修决策优化模型，其特征在于，做出如下建模假设：

(1)列车关键部件检修周期以列车年检为准；

(2)列车关键部件以转向架五个部件(轴承、轮对、轴箱、减震装置、抗侧滚扭杆)为例；

(3)列车关键部件的故障率是独立的，遵循Weibull分布，且只考虑部件之间的维修周期与经济相关性；

(4)部件i在单个维修周期中的总维修次数为Z；

(5)除了最小维修模式，如果部件的损坏程度超过维修能力范围，则将对损坏部件进行更换；

(6)最小维修时间很短，其固定维修费用可以忽略不计；

(7)关键部件的可靠性随着役龄时间的增加而逐渐下降。

2.如权利要求1所述的预防性维修优化模型，其特征在于，如图3所示，在整个运行周期(0，T)内，需要对部i件进行日常的维护检修，则采取最小维修(如除尘、润滑、清洁、检测等)的方式；当部件的运行时间在(0，t₁)之间时，如发生故障则进行故障维修；在(t₁，t₂)之间时，如果部件i发生故障则进行故障维修，或者在部件i维修的同时，其他部件存在因故障或达到预防性维修周期则对该部件进行机会维修；当部件的运行时间达到t₂时，进行预防性维修。

3.如权利要求1所述的预防性维修优化模型，其特征在于，列车转向架关键部件主要由轴承、轮对、轴箱、减震装置、抗侧滚扭杆等5个部件组成，而疲劳强度、磨损寿命、腐蚀寿命及由许多单元组成系统的寿命多服从威布尔分布，即：

式中，

h(t)为部件i的故障概率密度函数，

η为特征寿命参数，

β为部件的形状参数，β＞1。

4.如权利要求1所述的预防性维修优化模型，其特征在于，根据图3关键部件维修模式可知，部件i能够通过机会维修的模式进行检修的情况有两种：任意其他部件的故障维修概率或者预防性维修概率由指数分布的概率密度分布特点和可靠性的理论知识可知：

令：

式中，

为故障维修概率，

为预防性维修概率，

f(x)为概率密度函数，

P_i(t，t₁)为机会维修概率密度函数，

δ_i为机会维修概率，

R为列车转向架关键部件的个数。

5.如权利要求1所述的预防性维修优化模型，其特征在于，根据图1、图2可知，运用最大最小蚁群算法迭代优化模型的机会维修阀值和检修周期，并要求转向架关键部件的总维修费用最小，具体步骤如下：

(1)建立维修优化模型及其约束条件，并初始化节点的启发信息λ_i、初始化信息启发因子α、期望启发因子δ、信息素强度Q、信息素挥发因子ρ、算法迭代总次数N_max、蚂蚁总数M；

(2)根据列车转向架关键部件的历史维修记录，计算出故障概率密度函数的值；

(3)根据初步役龄t₁、t₂、t₁ ⁰、t₂ ⁰，结合役龄阈值ξ_i1、ξ_i2，确定最佳周期t₁、t₂；

(4)根据初步机会维修概率δ_i ⁰、计算出δ_i ¹，结合机会维修阈值确定最佳机会维修概率δ_i；

(5)最后，通过优化求出最佳机会维修周期和预防性维修周期，并计算部件i的平均费用。

6.如权利要求1所述的预防性维修优化模型，其特征在于，结合图2中部件i维修模式可知，4种维修模式的次数分别为：

(1)当t∈(0，T)时，均需要对部件i进行最小维修，则其维修次数为：

(2)当t∈(0，t₁)时，如需对部件i进行故障维修，则其故障维修次数为：

(3)当t∈(t₁，t₂)时，部件的维修分为以下两种情况：

1)由于本身的故障被维修，即部件i在t时刻发生故障，且在(t₁，t₂)期间没有其他部件出现故障或进行预防性维修使部件i产生机会，因此相应的故障维修次数为：

2)由于机会被维修，即部件i在(t₁，t₂)期间不发生故障，且至少有一个其他部件出现故障或进行预防性维修使部件i产生机会，因此相应的机会维修次数为：

因此，部件i的故障维修次数M_i{f}为：

(4)当t＞t₂时，部件i进行预防性维修。即到t₂为止，部件i既没有在任何维修周期内发生故障，也没有因为其他部件带来的机会而被维修，因此预防性维修次数为：

7.如权利要求1所述的预防性维修优化模型，其特征在于，建立预防性检修优化模型及其约束条件如下：

假设部件i按照图3所示4种维修模式周期依次进行检修，则部件i在一个维修周期内的维修费用表示为：

C_i[m]＝C_1i·M_i{h}+(C₀+C_2i)M_i{f}

+C_2i·M_i{o}+(C₀+C_3i)·M_i{p}

式中，

C₀为固定维修费用，

C_1i为部件i的最小维修费用，

C_2i为部件i的故障维修费用，

C_3i为部件i的预防性维修费用，

M_i{h}为周期T内部件i的最小维修次数，

M_i{f}为周期T内部件i的故障维修次数，

M_i{o}为周期T内部件i的机会维修次数，

M_i{p}为周期T内部件i预防维修次数。

部件i的一个维修周期可以表示为：

由上述分析，建立如下优化模型E(t₁，t₂)。

约束条件：

式中，

E(t₁，t₂)为列车转向架关键部件平均费用，

C_i[m]为部件i在一个维修周期内的维修总费用，

E_i[T]为部件i的一个维修周期，

t₁ ⁰为部件较小故障维修役龄值，根据经验值逐步向最优解逼近，

t₂ ⁰为部件较小预防维修役龄值，根据经验值逐步向最优解逼近，

t₁为故障维修役龄值，由检修经验值决定，

t₂为预防维修役龄值，由检修经验值决定，

ξ_i1为故障维修役龄阈值，为防止欠维修，规定：0＜ξ_i1＜1，

ξ_i2为预防维修役龄阈值，为防止欠维修，规定：0＜ξ_i2＜1。