CN110377986B - 地铁小半径曲线外轨侧磨预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种地铁小半径曲线外轨侧磨预测方法，用以解决现有技术中地铁在小半径曲线段运行安全保障问题。所述预测方法建立小半径曲线外轨侧磨计算简化模型基础上，分析外轨磨耗的关键致因因素，再根据关键磨耗因素及计算简化模型，获得磨耗规律，预测外轨寿命。本发明不仅能对曲线外轨的磨耗寿命进行预判并以此提出最佳维保周期，为维修部门提供有针对性的钢轨打磨或更换建议，从而降低时间、经济成本，而且能得到影响曲线外轨磨耗的关键因素，通过致因分析来进行相应的设计及运行调整，减缓曲线外轨的磨耗速率，从而提升曲线车辆运行的寿命及安全性，具有相应的经济效益和社会效益。

Description

地铁小半径曲线外轨侧磨预测方法

技术领域

本发明属于城市交通领域，具体涉及一种地铁小半径曲线外轨侧磨预测方法。

背景技术

城市交通是城市发展的关键环节。城市轨道交通中，地铁线路依托城市现有布局进行规划建设。基于客流需求，地铁线路通常会设置较多的小半径曲线轨道。曲线段是车辆运行过程中的薄弱环节，车辆在曲线段轨道上运行时，车轮与钢轨之间的接触方式会发生改变，导致轮轨之间发生磨损。侧磨是小半径曲线轨道钢轨伤损的主要表现形式之一。线路运量增加、运行车速提高、列车轴重上升等因素导致小半径曲线轨道上的钢轨磨耗问题日趋严重，钢轨磨耗会破坏轮轨几何轮廓的匹配性能，严重影响行车的安全性、平稳性和舒适性，给地铁运营带来安全隐患；同时，大量曲线外轨因侧磨超限而报废，增加了轮轨维护及更换的经济成本。

为了降低小半径曲线的外轨磨耗速率，提高钢轨服役寿命，各国轨道交通领域研究人员针对轮轨接触磨耗数值仿真技术、小半径曲线外轨侧磨发展规律、小半径曲线外轨磨耗致因因素、小半径曲线轮轨接触磨耗预测及曲线钢轨预防性维保策略等方面进行了大量的研究。其中，包括基于钢轨磨耗的现场检测结果并辅以仿真模型进行影响因素研究、基于地铁车型进行钢轨磨耗规律研究。但是，现有技术中还没有基于地铁实际运营条件的曲线外轨磨耗的预测方法。

发明内容

为了提高地铁运行的安全性及地铁轮轨寿命，克服无法预测曲线段轨道上运行的钢轨磨耗问题，本发明提供了一种地铁小半径曲线外轨侧磨预测方法，从小半径曲线外轨磨耗理论提出曲线外轨磨耗的计算模型及致因因素，结合各影响因素的灵敏度贡献提取关键因素对曲线外轨各磨耗阶段的磨耗量进行预测计算，并基于此给出曲线外轨磨耗的维保建议，从而为曲线钢轨的使用和维保策略制定提供参考，保障地铁车辆的安全可靠运行。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案。

本发明提供了一种地铁小半径曲线外轨侧磨预测方法，所述方法包括如下步骤：

步骤S1，建立小半径曲线外轨侧磨计算简化模型；

步骤S2，分析所述外轨磨耗的关键致因因素；

步骤S3，根据所述关键磨耗因素及侧磨计算简化模型，得出磨耗规律，预测外轨寿命。

上述方案中，所述步骤S1进一步包括：

步骤S11，建立地铁车辆在小半径曲线上的外轨轮缘导向力函数；

步骤S12，建立磨耗深度计算模型。

上述方案中，所述轮缘向导向轮提供导向力F_wf为未平衡离心力ΔF_cf和轮轨横向蠕滑力F_cy的差；所述建立地铁车辆在小半径曲线上的外轨轮缘导向力函数，计算曲线参数及列车运行车速对未平衡离心力ΔF_cf的影响，计算轮轨材料系数、轮轨接触系数以及轨道不平顺对轮轨横向蠕滑力F_cy的影响。

上述方案中，所述外轨轮缘导向力函数F_wf为：

其中，m_w为轮对质量，l₀为轨距之半，h为实设外轨超高，Δh为未平衡超高，s_L为线路纵向坡度，s为轨底坡，v为运行速度，R为圆曲线半径，η为蠕滑修正系数，ξ_c为横向蠕滑率，f_c为蠕滑系数，E为轮轨材料弹性系数，λ为轮轨材料泊松比，F_rw为轮轨接触力；C_c为与λ有关的无量纲系数，r₀为轮对名义滚动半径，R_w为轨顶圆弧半径，G为轮轨接触常量，z_w为轮对垂移量，δ_R为轮轨接触角，φ_w为轮对摇头角，

为冲角，y_w为轮对横移量，η_ry为轨道横向不平顺。

上述方案中，所述步骤S12，根据Spetch材料摩擦磨损模型式(14)

建立磨耗深度计算模型；

其中，d为磨耗深度；k_V为无量纲磨耗系数，与轮轨材料有关；a为材料参数，经验值可查；D为滑动距离；H为硬度指数；A_c为轮轨接触斑面积。

上述方案中，所述小半径曲线外轨侧磨计算简化模型为：

上述方案中，所述步骤S2中关键致因因素至少包括：线路参数、运行工况、轮轨接触交互耦合作用。

上述方案中，所述步骤S2进一步为，采用sobol’全局灵敏度分析方法，分析曲线半径、未平衡超高、轨底坡度、冲角、轨距、线路纵坡、运行车速、一系弹簧横向刚度、二系弹簧横向刚度、一系弹簧纵向刚度、二系弹簧纵向刚度对曲线外轨磨耗的全局影响。

上述方案中，所述步骤S3，包括：将地铁小半径曲线外轨全寿命周期侧磨的发展规律分为3个阶段：阶段Ⅰ-早期快速磨耗、阶段Ⅱ-中期稳定磨耗、阶段Ⅲ-后期剧烈磨耗，并对阶段Ⅰ-早期快速磨耗和阶段Ⅱ-中期稳定磨耗阶段的曲线外轨侧磨进行预测。

上述方案中，所述阶段Ⅰ的曲线外轨侧磨早期寿命T₁预测公式为：

T₁＝0.0247R-1.0594Δh-237.35s-0.9306 (16)

其中，R为圆曲线半径，Δh为未平衡超高，s为轨底坡；

对所述阶段Ⅱ的曲线外轨侧磨中期平均磨耗速率，采用SVM支持向量机的机器学习算法以圆曲线半径、未平衡超高、运行车速、轨底坡度作为输入变量，以高斯函数作为核函数进行预测计算。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例的地铁小半径曲线外轨侧磨预测方法，通过小半径曲线外轨磨耗的计算理论模型及曲线钢轨磨耗动力学仿真模型，将运行一定车辆后的曲线外轨磨耗量计算出来并提取关键致因因素，从而能基于可测可控参数对曲线外轨的使用寿命进行预估。本发明实施例不仅能对曲线外轨的磨耗寿命进行预判并以此提出最佳维保周期，为维修部门提供有针对性的钢轨打磨或更换建议，从而降低时间、经济成本，而且能得到影响曲线外轨磨耗的关键因素，通过致因分析来进行相应的设计及运行调整，减缓曲线外轨的磨耗速率，从而提升曲线车辆运行的寿命及安全性，具有相应的经济效益和社会效益。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例地铁小半径曲线外轨侧磨预测方法流程图；

图2为本发明实施例列车过弯时轮轨接触受力分析示意图；

图3为本发明实施例中11个参数的小半径曲线外轨磨耗全寿命周期内灵敏度分析结果；

图4为本发明实施例小半径曲线外轨磨耗全寿阶段型面演变示意图；

图5为本发明实施例小半径曲线外轨侧磨发展规律及分段示意图；

图6为本发明实施例对钢轨侧磨阶段Ⅰ的服役寿命拟合结果；

图7为本发明实施例对钢轨磨耗阶段Ⅱ的平均磨耗速率预测结果；

图8为本发明实施例基于广州地铁1号线A车型构建的动力学模型结构示意图；

图9为本发明实施例基于广州地铁1号线A车型的外轨侧磨预测方法流程示意图；

图10为本发明实施例广州地铁1号线不同区段的钢轨服役寿命T₁的预测验证结果；

图11为本发明实施例广州地铁1号线不同区段的钢轨磨耗速率r_w的预测验证结果；

图12为本发明实施例广州地铁1号线不同区段的钢轨磨耗速率r_w的预测准确率。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

本发明基于小半径曲线段轨道上的地铁运行环境，提出了一种外轨侧磨预测方法，揭示小半径曲线上外轨侧磨的演变规律及关键影响因素，从而进行有依据性的外轨打磨或更换，或者对运行环境如行车速度曲线、轨距及轨底坡等进行调整，以预防磨耗破坏轮轨几何轮廓的匹配性能，以延缓曲线外轨的磨耗，提高外轨寿命，提高地铁运行的安全性和可靠性。本发明实施例结合曲线外轨侧磨机理及主要影响参数，对地铁小半径曲线外轨在一定的累计通车内的磨耗深度进行计算，从而对外轨的寿命进行预测，解决了曲线外轨侧磨计算和寿命预测的问题，为维保策略的制定提供了参考。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

实施例

本实施例提供了一种地铁小半径曲线外轨侧磨预测方法。图1所示为所述预测方法流程图。如图1所示，所述方法包括如下步骤：

步骤S1，建立小半径曲线外轨侧磨计算简化模型；

步骤S2，分析所述外轨磨耗的关键致因因素；

步骤S3，根据所述关键磨耗因素及侧磨计算简化模型，得出磨耗规律，预测外轨寿命。

所述步骤S1中，建立小半径曲线外轨侧磨计算简化模型，根据列车过弯道时导向轮对与曲线外轨的接触状态和相关理论模型分析，因外轨导向轮受到的离心力未被轮轨横向蠕滑力平衡，出现轮缘与钢轨发生两点或多点接触现象，地铁车辆运行至曲线上时轮轨接触面会产生较大的轮对冲角，并且导致较高的轮轨横向力，加剧轮缘和钢轨侧磨。基于Spetch材料摩擦磨损模型，对曲线外轨的磨耗进行推导和演化，将运行速度等效成未平衡超高，并考虑轮轨接触参数、曲线参数及车辆结构参数的影响，从而得到小半径曲线外轨在一定累计通车内的磨耗深度计算简化模型。

所述磨耗计算简化模型的建立步骤具体如下：

步骤S11，建立地铁车辆在小半径曲线上的外轨轮缘导向力函数。

图2所示为列车过弯时轮轨接触受力分析示意图。如图2所示，轮缘向导向轮提供导向力F_wf，其大小取决于未平衡离心力ΔF_cf和轮轨横向蠕滑力F_cy。通过公式表示，在小半径曲线上时，外轨轮缘所提供的导向力F_wf为：

F_wf＝ΔF_cf-F_cy (1)

其中，计算未平衡离心力ΔF_cf时，主要考虑曲线参数(圆曲线半径、轨底坡、线路纵坡、实设超高等)及列车运行车速等影响，外轨导向轮所受未被平衡的离心力ΔF_cf为：

式(2)中，m_w为轮对质量，l₀为轨距之半，h为实设外轨超高，Δh为未平衡超高，s_L为线路纵向坡度，s为轨底坡，v为运行速度，R为圆曲线半径。

计算轮轨间横向蠕滑力F_cy时，考虑新轨投入使用初期，轮轨间属于赫兹椭圆接触，横向蠕滑力的大小受轮轨材料系数(弹性模量、泊松比、接触系数等)、轮轨接触系数(蠕滑率、接触角、滚动半径、摇头角、横移量等)以及轨道不平顺等的影响，作用在轮对上的横向蠕滑力F_cy为：

F_cy＝-η·f_c·ξ_c (3)

式(3)中，η为蠕滑修正系数，ξ_c为横向蠕滑率，f_c为蠕滑系数，且

f_c＝EabC_c (4)

式(4)中，E为轮轨材料弹性系数，a为轮轨接触斑长半轴，且

b为轮轨接触斑短半轴，且

m,n为轮轨接触斑积分系数，λ为轮轨材料泊松比，F_rw为轮轨接触力；

C_c为与a,b,λ有关的无量纲系数；

忽略钢轨垂向弯曲的影响，由式(5)(6)(7)得到：

其中，m,n是取决于(|B-A|)与(B+A)比值的轮轨接触椭圆积分系数，r₀为轮对名义滚动半径，R_w为轨顶圆弧半径，G为轮轨接触常量，z_w为轮对垂移量，δ_R为轮轨接触角，φ_w为轮对摇头角，

为冲角，且

考虑轨道横向不平顺，得出：

式(11)中，y_w为轮对横移量，η_ry为轨道横向不平顺。

将(4)-(11)代入(3)得：

将(2)、(3)、(12)代入(1)得：

式(13)为所建立的外轨轮缘导向力函数。

步骤S12，建立磨耗深度计算模型。

在计算钢轨磨耗时，引入材料摩擦磨损模型Spetch计算模型式(14)。这个模型假设轮轨接触产生的蠕滑功与材料磨耗体积之间是线性关系，并考虑轮轨接触区内存在两个磨耗区的情况，即中等磨耗区和剧烈磨耗区，其磨耗系数不同。这种磨耗模型适用于曲线上的轮轨两点接触磨耗状态的预测计算。

曲线外轨磨耗深度d为：

其中，d为磨耗深度；k_V为无量纲磨耗系数，与轮轨材料有关；a为材料参数，经验值可查；D为滑动距离；H为硬度指数；A_c为轮轨接触斑面积。

将(13)代入(14)得：

式(15)为所建立的磨耗深度计算模型，即为磨耗计算简化模型。

所述步骤S2，分析所述外轨磨耗的关键致因因素，首先，针对曲线外轨磨耗问题，根据磨耗理论分析结果提取磨耗影响因素。

基于式(15)可知小半径曲线上钢轨侧磨的发生是线路参数、运行工况、轮轨接触交互耦合作用的结果。在对钢轨侧磨发展过程进行分析时，考虑不同参数对钢轨磨耗模型的全局影响以及各参数之间的交互耦合作用，并识别出关键致因因素。优选地，采用sobol’全局灵敏度分析的方法分析曲线半径、未平衡超高、轨底坡度、冲角、轨距、线路纵坡、运行车速、一系弹簧横向/纵向刚度、二系弹簧横向/纵向刚度11个参数对曲线外轨磨耗的全局影响，从中提取关键的磨耗致因因素。考虑地铁设计规范的要求，上述11个参数在全局灵敏度分析中的变化区间设置如表1所示，分别为：曲线半径200～900m，未平衡超高-40～40mm，轨底坡度25～30‰，冲角0～2°，轨距1433～1441mm，线路纵坡-20～20‰，运行车速45～80km/h，一系弹簧横向/纵向刚度5.2×10⁶～7.8×10⁶N/m、二系弹簧横向/纵向刚度2.032×10⁶N～3.048×10⁶N/m。

表1

图3为本实施例中11个参数的小半径曲线外轨磨耗全寿命周期内灵敏度分析结果。如图3所示，考虑各因素的一阶灵敏度值(单因素灵敏度分析)和各参数耦合作用下的全局灵敏度值可以看出在本发明所考虑的上述11个影响因素中，车辆悬挂参数的灵敏度值相对较高，其中一系悬挂参数对钢轨磨耗的影响最大；线路参数中的曲线半径和轨距的灵敏度值略小于一系悬挂参数灵敏度值，其对钢轨磨耗的影响次之；未平衡超高和轨底坡度的一阶灵敏度值分别为3.122、3.083，二者对钢轨的磨耗有显著的影响。以上因素中，线路纵坡的灵敏度值低于冲角灵敏度值1.168、运行速度灵敏度值0.7514，其对钢轨磨耗的影响最小。此外，从图可以看出，除线路纵坡的总灵敏度值略大于其一阶灵敏度值以外，其他各影响参数的总灵敏度值均明显高于其一阶灵敏度值，这与上述理论推导相吻合，即在钢轨磨耗问题上，各线路参数、车辆结果参数及运行工况参数之间均存在一定的交互耦合作用。

所述步骤S3，根据所述关键磨耗因素及侧磨计算简化模型，得出磨耗规律，预测外轨寿命，首先基于式(15)的计算模型及关键致因因素，将地铁小半径曲线外轨全寿命周期(从新轨上线到严重侧磨下线)侧磨的发展规律分为3个阶段：早期快速磨耗(阶段Ⅰ)、中期稳定磨耗(阶段Ⅱ)、后期剧烈磨耗(阶段Ⅲ)。图4所示为小半径曲线外轨磨耗全寿阶段型面演变示意图,从中可知图4(a)所示的钢轨全寿命阶段的磨耗型面演变可以细化为图4(b)、图4(c)、图4(d)所示的三个磨耗阶段。

下面对三个磨耗阶段分别进行说明：

(1)从新钢轨投入使用开始到轨顶面下16mm处出现磨耗为止为阶段Ⅰ，如图4(b)所示。这一阶段的磨耗集中于轨距角部分，并随累计通车的增加逐渐向轨顶及轨侧下方演变。此阶段尚未出现侧磨；

(2)钢轨出现侧磨开始即进入磨耗阶段Ⅱ，如图4(c)所示。这一阶段，侧磨量随累计通车的增加呈线性增长，磨耗位置继续向轨顶以及轨侧下方扩展。

(3)钢轨磨耗阶段Ⅲ如图4(d)所示，随着磨耗位置继续向下演化，钢轨侧磨速度明显加快，然后磨耗位置逐渐保持在轨顶以下26-27mm不再继续向下延伸。此阶段钢轨磨耗较为剧烈且伴随着钢轨塑性变形出现钢轨肥边。

由每阶段的型面数据，可以得到小半径曲线外轨侧磨发展规律。图5为本实施例小半径曲线外轨侧磨发展规律及分段示意图。如图5所示，在曲线外轨的全寿命周期中，其侧磨量随累计通车的增加基本呈线性增长趋势。其中从磨耗阶段Ⅱ进入阶段Ⅲ时，侧磨量出现短暂的急剧上升。为了及时改善曲线外轨侧磨问题，提高钢轨的服役寿命，需要在侧磨发展进入剧烈磨耗的后期之前对磨耗钢轨采取干预性的维保措施，因此，对早、中期的曲线外轨服役寿命进行预测计算。

针对阶段I，根据关键致因因素分析，采用曲线半径、未平衡超高、轨底坡度、线路纵坡4个参数，预测曲线外轨磨耗阶段Ⅰ的服役寿命T₁。以曲线上的累计通车(万列)表示曲线钢轨服役寿命。在新轨投入使用初期(阶段Ⅰ)，磨耗首发于钢轨轨距角部分。基于仿真计算结果对钢轨侧磨阶段Ⅰ的服役寿命进行多项式拟合，图6为对钢轨侧磨阶段Ⅰ的服役寿命拟合结果。如图6所示，得到寿命预测公式(16)如下：

T₁＝0.0247R-1.0594Δh-237.35s-0.9306 (16)

针对阶段Ⅱ，可以采用两种方法进行寿命预测。

第一种预测方式，考虑到钢轨磨耗与各曲线参数及运行参数的函数形式，对曲线外轨侧磨中期平均磨耗速率r_w进行多项式拟合。曲线外轨侧磨平均磨耗速率r_sw，为通过一定数量车辆之后引起的钢轨侧磨增加量，定义式(17)如下：

式(17)中，Δd指一定时间段内该线路上曲线外轨侧磨的增加量，ΔN指对应时间段内该线路上累积通车的增量。

第二种预测方式，根据关键致因因素分析，采用SVM支持向量机的机器学习算法基于上述仿真模型计算结果对钢轨磨耗速率进行预测。以圆曲线半径R、未平衡超高Δh、运行车速v、轨底坡度s这4个参数作为输入变量，以高斯函数作为核函数进行预测计算，其预测计算结果如图7所示。本发明实施例优选采用第二种预测方式。

下面以一个具体情境为例，对本发明作进一步说明。

基于广州地铁车辆及轨道参数搭建地铁车辆-轨道-材料摩擦磨损仿真模型，通过轮轨非赫兹接触耦合动力学计算及Spetch材料磨损计算进行钢轨叠加磨耗计算。以广州地铁A型车结构为基础，利用UM多体动力学软件建立车辆-有砟轨道耦合动力学模型。图8所示为所述动力学模型结构示意图。

以上述动力学模型为基础，对小半径曲线外轨侧磨进行预测，图9所示为本具体实例下的外轨侧磨预测方法流程示意图。如图9所示，所述预测方法包括：

步骤S101，以车辆-有砟轨道耦合动力学模型为基础，建立外轨侧磨计算简化仿真模型，优选地，其仿真模型计算公式为式(15)。

步骤S102，以半径、轨底坡、实设超高、运行车速为关键致因因素，输入仿真模型的初始变量参数。

步骤S103，通过仿真模型进行车辆动力学变量计算和轮轨接触变量计算。其中，所述车辆动力学变量包括：摇头角、滚动接触角、横移量、法向间隙；所述轮轨接触变量包括：蠕滑力、蠕滑率、轮轨接触力。

步骤S104，根据车辆动力学变量和轮轨接触变量计算外轨表面磨耗。

步骤S105，判断所述外轨表面磨耗是否大于或等于第一预设阈值；当大于或等于所述阈值时，转入步骤S103；当小于所述阈值时，进入步骤S106。

步骤S106，钢轨型面更新；

步骤S107，判断磨耗深度是否大于或等于第二预设阈值，当大于或等于所述阈值时，进入步骤S108；当小于所述第二预设阈值时，则转入步骤S103。

步骤S108，仿真结束，输出磨耗数据和累计通车总量。

通过上述计算过程，对广州地铁1号线中8条曲线钢轨磨耗初期(阶段Ⅰ)的服役寿命T₁和钢轨磨耗中期(阶段Ⅱ)的磨耗速率r_w进行了预测计算。图10所示为广州地铁1号线不同区段的钢轨服役寿命T₁的预测验证结果，结果显示现场检测的8条曲线中有6条线路的钢轨磨耗初期寿命T₁预测准确度达到90％以上，其中C2和C7的钢轨磨耗初期预测准确率达到95％以上。曲线C2的外轨磨耗初期预测准确率最低，仅为78.10％，这是因为曲线C2的最大侧磨位置出现在圆缓点附近，加之列车存在明显加速及制动过程其运行速度波动较大，从而影响曲线外轨的磨耗过程。此外，对于线路C3及线路C5的预测准确率也明显低于其他线路，这是因为线路C3及线路C5靠近车站，列车处于减速制动过程，轮轨间的接触摩擦系数增大，从而干扰了预测结果。图11所示为广州地铁1号线不同区段的钢轨磨耗速率r_w的预测验证结果，图12为广州地铁1号线不同区段的钢轨磨耗速率r_w的预测准确率。从图中可知，利用SVM方法进行小半径曲线外轨侧磨速率的预测结果较为理想，对上述8条线路外轨磨耗速率的预测准确率均高于85％，介于86.22％与92％之间，即基于SVM方法的预测结果可以满足钢轨磨耗预测的精度要求。

本发明实施例通过小半径曲线外轨磨耗的计算理论模型及曲线钢轨磨耗动力学仿真模型，将运行一定车辆后的曲线外轨磨耗量计算出来并提取关键致因因素，从而能基于可测可控参数对曲线外轨的使用寿命进行预估。本发明实施例不仅能对曲线外轨的磨耗寿命进行预判并以此提出最佳维保周期，为维修部门提供有针对性的钢轨打磨或更换建议，从而降低时间、经济成本，而且能得到影响曲线外轨磨耗的关键因素，通过致因分析来进行相应的设计及运行调整，减缓曲线外轨的磨耗速率，从而提升曲线车辆运行的寿命及安全性，具有相应的经济效益和社会效益。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

本领域普通技术人员可以理解：实施例中的装置中的部件可以按照实施例描述分布于实施例的装置中，也可以进行相应变化位于不同于本实施例的一个或多个装置中。上述实施例的部件可以合并为一个部件，也可以进一步拆分成多个子部件。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种地铁小半径曲线外轨侧磨预测方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤S1，建立小半径曲线外轨侧磨计算简化模型；

步骤S2，分析所述外轨磨耗的关键致因因素；

步骤S3，根据所述关键磨耗因素及侧磨计算简化模型，得出磨耗规律，预测外轨寿命；

所述步骤S1进一步包括：

步骤S11，建立地铁车辆在小半径曲线上的外轨轮缘导向力函数；

步骤S12，建立磨耗深度计算模型；

所述步骤S11，轮缘向导向轮提供导向力F_wf为未平衡离心力ΔF_cf和轮轨横向蠕滑力F_cy的差；所述建立地铁车辆在小半径曲线上的外轨轮缘导向力函数，计算曲线参数及列车运行车速对未平衡离心力ΔF_cf的影响，计算轮轨材料系数、轮轨接触系数以及轨道不平顺对轮轨横向蠕滑力F_cy的影响；

所述步骤S12，根据Specht材料摩擦磨损模型式(14)

建立磨耗深度计算模型；

其中，d为磨耗深度；k_V为无量纲磨耗系数，与轮轨材料有关；α为材料参数，经验值可查；D为滑动距离；H为硬度指数；A_c为轮轨接触斑面积；

所述外轨轮缘导向力函数F_wf为：

其中，m_w为轮对质量，l₀为轨距之半，h为实设外轨超高，Δh为未平衡超高，s_L为线路纵向坡度，s为轨底坡，v为运行速度，R为圆曲线半径，η为蠕滑修正系数，ξ_c为横向蠕滑率，f_c为蠕滑系数，E为轮轨材料弹性系数，λ为轮轨材料泊松比，F_rw为轮轨接触力；C_c为与λ有关的无量纲系数，r₀为轮对名义滚动半径，R_w为轨顶圆弧半径，G为轮轨接触常量，z_w为轮对垂移量，δ_R为轮轨接触角，φ_w为轮对摇头角，

为冲角，y_w为轮对横移量，η_ry为轨道横向不平顺。

2.根据权利要求1所述的地铁小半径曲线外轨侧磨预测方法，其特征在于，所述小半径曲线外轨侧磨计算简化模型如式(15)所示：

3.根据权利要求1所述的地铁小半径曲线外轨侧磨预测方法，其特征在于，所述步骤S2中关键致因因素至少包括：线路参数、运行工况、轮轨接触交互耦合作用。

4.根据权利要求3所述的地铁小半径曲线外轨侧磨预测方法，其特征在于，所述步骤S2进一步为，采用sobol’全局灵敏度分析方法，分析曲线半径、未平衡超高、轨底坡度、冲角、轨距、线路纵坡、运行车速、一系弹簧横向刚度、二系弹簧横向刚度、一系弹簧纵向刚度、二系弹簧纵向刚度对曲线外轨磨耗的全局影响。

5.根据权利要求1所述的地铁小半径曲线外轨侧磨预测方法，其特征在于，所述步骤S3，包括：将地铁小半径曲线外轨全寿命周期侧磨的发展规律分为3个阶段：阶段Ⅰ-早期快速磨耗、阶段Ⅱ-中期稳定磨耗、阶段Ⅲ-后期剧烈磨耗，并对阶段Ⅰ-早期快速磨耗和阶段Ⅱ-中期稳定磨耗阶段的曲线外轨侧磨进行预测。

6.根据权利要求5所述的地铁小半径曲线外轨侧磨预测方法，其特征在于，

所述阶段Ⅰ的曲线外轨侧磨早期寿命T₁预测公式为：

T₁＝0.0247R-1.0594Δh-237.35s-0.9306(16)

其中，R为圆曲线半径，Δh为未平衡超高，s为轨底坡；

对所述阶段Ⅱ的曲线外轨侧磨中期平均磨耗速率，采用SVM支持向量机的机器学习算法以圆曲线半径、未平衡超高、运行车速、轨底坡度作为输入变量，以高斯函数作为核函数进行预测计算。

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