CN108520105B - 一种基于fpga的有源配电网多速率实时仿真方法 - Google Patents

Abstract

一种基于FPGA的有源配电网多速率实时仿真方法，包括：1)将有源配电系统解耦为若干子系统并形成各子系统指数形式差分方程，将得到的仿真参数信息下载到对应FPGA中；2)各子系统建立节点方程；3)设置仿真时刻t＝0，启动仿真；4)仿真时间向前推进一个步长，t＝t+Δt；5)各子系统完成求解节点方程；6)判断物理时间是否达到t，如达到则进入7)，否则实时仿真器待机至t后，进入7)；7)判断仿真时间t是否达到仿真终了时刻，如达到则仿真结束，否则返回4)。本发明的多速率仿真方法，有效的提高了基于FPGA的有源配电网实时仿真器的仿真效率。

Description

一种基于FPGA的有源配电网多速率实时仿真方法

技术领域

本发明涉及一种多速率实时仿真方法。特别是涉及一种基于FPGA的有源配电网多速率实时仿真方法。

背景技术

随着分布式电源、储能装置、微电网等各种配电侧资源的广泛接入，有源配电网的组织形态和运行特征发生了较为深刻而持久地变化。有源配电网的这些变化使其在规划设计、运行优化、保护控制、仿真分析等方面与传统配电系统相比均存在较大的差异与挑战。在仿真计算层面，有源配电系统中广泛接入的各种分布式电源、储能、电力电子装置等新型设备使得其自身的动态特性更加复杂，针对传统配电网的稳态仿真分析已不能满足需求，需要借助精细的暂态仿真来深入了解有源配电网的运行机理与动态特征。在此基础上，有源配电网详细动态特性的分析与研究还需要实现实时仿真的功能需求，尤其是对各种控制器、保护装置、智能终端、新型能量管理系统等的试验、测试均需要在硬件在环(hardware-in-the-loop，HIL)的环境中进行。目前，国外开发的商业实时仿真器有RTDS、ARENE、HYPERSIM、NETOMAC、RT-LAB等，这些实时仿真器全部采用DSP(Digital SignalProcessor)、CPU(Central Processing Unit)、PowerPC等串行处理器作为底层硬件计算资源，通过多个处理器的并行计算，从而达到实时仿真的计算能力。

有源配电网复杂的网络结构和庞大的系统规模对实时仿真器的仿真精度、计算速度、硬件资源等提出了新的挑战。在有源配电网中，电力电子开关具有高频的开关特性，对该类元件的仿真需要较小的仿真步长；分布式电源及储能元件自身的控制器、电力电子变流器的控制器等建模进一步增加了系统的仿真规模，给硬件计算资源带来了较大的负担。基于串行处理器的实时仿真器囿于信号处理速度、物理结构的限制，实时仿真计算能力较为有限，同时，多个处理器之间数据的传输延时限制了仿真步长的选择与数值稳定性。

FPGA具有大量并行底层结构，分布式内存，可实现深度并行计算；同时采用流水线操作的方式，提高了数字信号的处理速度。FPGA自身的I/O资源丰富，包括全双工LVDS通道、用户自定义I/O接口、高速收发器等，可实现大量数据的板级交互。随着FPGA技术的发展，其集成的高速收发器可实现14.1Gbps的数据传输速率，使得多FPGA之间的高速通讯成为可能，为大规模有源配电网实时仿真的奠定了坚实的基础。

根据有源配电网结构特征，通过系统分割、并行求解以降低解算规模，将分割后各子系统的求解任务分配到多片FPGA上，是提升计算速度、保证仿真实时性的有效手段。考虑到分割后的各子系统可能具有不同时间尺度的动态特性，如果整个系统采用相同的仿真步长，则步长大小的选择会受到快子系统时间常数的限制，难以保证仿真的实时性。另一方面，各子系统的求解规模以及解算难易程度不同，实际解算时间往往不同，如果设置统一的仿真步长，则各FPGA会相互等待至所有FPGA完成解算任务，造成时间冗余，增加仿真时间。针对不同子系统，采用与之相适应的仿真步长，可有效节省整个系统的仿真时间，满足实时仿真需求。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够提高实时仿真器效率的基于FPGA的有源配电网多速率实时仿真方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于FPGA的有源配电网多速率实时仿真方法，包括如下步骤：

1)在由N个FPGA构成的有源配电网实时仿真器的上位机中，其中N>1，将待仿真的有源配电系统依据拓扑连接关系及FPGA的计算资源划分为N个子系统，各子系统之间采用贝瑞隆线路模型进行解耦；

2)对于每一个子系统，形成所述子系统中线性电气元件的特性方程，采用根匹配法对所述特性方程进行差分化，形成线性电气元件的统一的指数形式差分方程与统一的历史项电流源；得到所述子系统的仿真参数信息，包括：线性电气元件的统一的指数形式差分方程与统一的历史项电流源的计算参数，节点电导矩阵与控制部分的计算矩阵；

3)对于每一个子系统，将所述子系统的仿真参数信息下载到对应的FPGA中，根据各子系统的实际解算时间进行降序排列，各子系统的编号为1到N，设置第i个子系统的仿真步长为t_i，第j个子系统的仿真步长为t_j，其中i＝1，2，…，N，j＝i+1，i+2，…，N，且满足t_i＝M_i，jt_j，其中M_i，j为倍数，取正整数；

4)定义所有在拓扑上具有直接连接关系的子系统对，j＝i+1，i+2，…，N，若子系统i与子系统j直接相连，则将子系统编号i加入到慢子系统编号的集合

中，将j加入到快子系统编号的集合中，定义编号

编号n为集合

中与m一一对应的子系统对的编号；

5)设置仿真器全局仿真步长为Δt，Δt＝t₁，仿真时刻为t；建立各子系统的节点方程：

第m个子系统的节点方程为：

G_mv_m(t)＝i_m(t)-I_h，m(t-t_m)-I_m，m(t-M_1，mt_m)-I_m，n(t-M_1，nt_n)

其中，G_m是第m个子系统的节点电导矩阵，v_m是第m个子系统的节点电压，i_m是第m个子系统的节点注入电流，I_h，m是第m个子系统中除贝瑞隆线路模型之外其他各元件的历史项电流源，I_m，m是第m个子系统中的贝瑞隆线路模型在第m个子系统侧的历史项电流源，I_m，n是第m个子系统中的贝瑞隆线路模型在第n个子系统侧的历史项电流源；

第n个子系统的节点方程为：

G_nv_n(t)＝i_n(t)-I_h，n(t-t_n)-I_n，n(t-M_1，nt_n)-I_n，m(t-M_1，mt_m)

其中，G_n是第n个子系统的节点电导矩阵，v_n是第n个子系统的节点电压，i_n是第n个子系统的节点注入电流，I_h，n是第n个子系统中除贝瑞隆线路模型之外其他各元件的历史项电流源，I_n，n是第n个子系统中的贝瑞隆线路模型在第n个子系统侧的历史项电流源，I_n，m是第n个子系统中的贝瑞隆线路模型在第m个子系统侧的历史项电流源；

6)初始化仿真器，并设置仿真时刻t＝0，启动仿真；

7)仿真时刻向前推进一个步长，t＝t+Δt；

第m个子系统根据快慢子系统交互时序，计算I_m，n的平均值

其中h＝1，2，…，M_1，m，k＝1，2，…，M_m，n；

第m个子系统利用

完成M_1，m次第m个子系统的节点方程(1)的求解，其中第h次求解的节点方程为：

第n个子系统根据快慢子系统交互时序，计算I_n，m的插值

其中g＝1，2，…，M_1，n，α是(g-1)/M_m，n的商，β是(g-1)/M_m，n的余数；

第n个子系统利用

完成M_1，n次第n个子系统的节点方程的求解，其中第g次求解的节点方程为：

8)判断物理时间是否达到仿真时间t，如达到仿真时间t，则进入下一步，否则实时仿真器待机至仿真时间t后，进入下一步；

9)判断仿真时间t是否达到设定的仿真终了时刻T，如达到设定的仿真终了时刻T，则仿真结束，否则返回步骤7)。

步骤2)中所述的线性电气元件的统一的指数形式差分方程与统一的历史项电流源，是由线性电气元件的支路电流i(t_cur)，支路电压v(t_cur)与线性电气元件的电阻R、电感L和电容C计算得到；

统一的历史项电流源I_hist(t_cur-t_s)与统一的指数形式差分方程分别是：

其中t_cur是当前时刻，t_s是线性电气元件所在子系统的仿真步长，s＝1，2，…，N，G_eq是线性电气元件的等效电导，A₁、A₂、A₃是统一的历史项电流源计算参数，G_eq、A₁、2₂、A₃的值计算如下：

当线性电气元件是电阻-电感串联支路时：

当线性电气元件是电阻-电容串联支路时：

当线性电气元件是电阻-电感并联支路时：

当线性电气元件是电感-电容串联支路时：

步骤7)中所述的快慢子系统交互时序，是利用第m个子系统在全局仿真步长Δt内计算得到的

个I_n，m依次进行两点线性插值后，将得到的

个数值作为第n个子系统在全局仿真步长Δt内每个仿真步长t_n仿真计算的输入；利用第n个子系统在全局仿真步长Δt内计算得到的

个I_m，n，按每个I_m，n为一组分别求取平均值，将得到的

个数值作为第m个子系统在每个仿真步长t_m仿真计算的输入。

本发明的一种基于FPGA的有源配电网多速率实时仿真方法，充分考虑有源配电网的结构特点，采用多速率仿真的方法，有效的提高了基于FPGA的有源配电网实时仿真器的仿真效率，为实现基于FPGA的大规模有源配电网实时仿真奠定了基础。

附图说明

图1是快慢子系统交互时序示意图；

图2是一种基于FPGA的有源配电网多速率实时仿真方法的流程图；

图3是基于FPGA的有源配电网实时仿真平台；

图4是含光伏、蓄电池的有源配电网测试算例；

图5是光伏/蓄电池单元详细结构；

图6是单级式光伏单元详细结构；

图7是光伏/蓄电池单元并网点A相电压V_PV/Battery,a仿真结果图；

图8是光伏/蓄电池单元并网点A相电流I_PV/Battery,a仿真结果图；

图9是光伏单元1并网点A相电流I_PV1,a仿真结果图；

图10是光伏单元2光伏输出有功功率P_PV2仿真结果图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种基于FPGA的有源配电网多速率实时仿真方法做出详细说明。

本发明的一种基于FPGA的有源配电网多速率实时仿真方法，属于电力系统仿真领域，特别适用于有源配电网实时仿真领域。

如图2所示，本发明的一种基于FPGA的有源配电网多速率实时仿真方法，包括如下步骤：

1)在由N个FPGA构成的有源配电网实时仿真器的上位机中，其中N>1，将待仿真的有源配电系统依据拓扑连接关系及FPGA的计算资源划分为N个子系统，各子系统之间采用贝瑞隆线路模型进行解耦；

2)对于每一个子系统，形成所述子系统中线性电气元件的特性方程，采用根匹配法对所述特性方程进行差分化，形成线性电气元件的统一的指数形式差分方程与统一的历史项电流源；得到所述子系统的仿真参数信息，包括：线性电气元件的统一的指数形式差分方程与统一的历史项电流源的计算参数，节点电导矩阵与控制部分的计算矩阵；其中

所述的线性电气元件的统一的指数形式差分方程与统一的历史项电流源，是由线性电气元件的支路电流i(t_cur)，支路电压v(t_cur)与线性电气元件的电阻R、电感L和电容C计算得到；

统一的历史项电流源I_hist(t_cur-t_s)与统一的指数形式差分方程分别是：

其中t_cur是当前时刻，t_s是线性电气元件所在子系统的仿真步长，s＝1，2，…，N，G_eq是线性电气元件的等效电导，A₁、A₂、A₃是统一的历史项电流源计算参数，G_eq、A₁、A₂、A₃的值计算如下：

当线性电气元件是电阻-电感串联支路时：

当线性电气元件是电阻-电容串联支路时：

当线性电气元件是电阻-电感并联支路时：

当线性电气元件是电感-电容串联支路时：

3)对于每一个子系统，将所述子系统的仿真参数信息下载到对应的FPGA中，根据各子系统的实际解算时间进行降序排列，各子系统的编号为1到N，设置第i个子系统的仿真步长为t_i，第j个子系统的仿真步长为t_j，其中i＝1，2，…，N，j＝i+1，i+2，…，N，且满足t_i＝M_i，jt_j，其中M_i，j为倍数，取正整数；

4)定义所有在拓扑上具有直接连接关系的子系统对，j＝i+1，i+2，…，N，若子系统i与子系统j直接相连，则将子系统编号i加入到慢子系统编号的集合

中，将j加入到快子系统编号的集合中，定义编号

编号n为集合中与m一一对应的子系统对的编号；

5)设置仿真器全局仿真步长为Δt，Δt＝t₁，仿真时刻为t；建立各子系统的节点方程：

第m个子系统的节点方程为：

G_mv_m(t)＝i_m(t)-I_h，m(t-t_m)-I_m，m(t-M_1，mt_m)-I_m，n(t-M_1，nt_n) (2)

其中，G_m是第m个子系统的节点电导矩阵，v_m是第m个子系统的节点电压，i_m是第m个子系统的节点注入电流，I_h，m是第m个子系统中除贝瑞隆线路模型之外其他各元件的历史项电流源，I_m，m是第m个子系统中的贝瑞隆线路模型在第m个子系统侧的历史项电流源，I_m，n是第m个子系统中的贝瑞隆线路模型在第n个子系统侧的历史项电流源；

第n个子系统的节点方程为：

G_nv_n(t)＝i_n(t)-I_h，n(t-t_n)-I_n，n(t-M_1，nt_n)-I_n，m(t-M_1，mt_m) (3)

其中，G_n是第n个子系统的节点电导矩阵，v_n是第n个子系统的节点电压，i_n是第n个子系统的节点注入电流，I_h，n是第n个子系统中除贝瑞隆线路模型之外其他各元件的历史项电流源，I_n，n是第n个子系统中的贝瑞隆线路模型在第n个子系统侧的历史项电流源，I_n，m是第n个子系统中的贝瑞隆线路模型在第m个子系统侧的历史项电流源；

6)初始化仿真器，并设置仿真时刻t＝0，启动仿真；

7)仿真时刻向前推进一个步长，t＝t+Δt；

第m个子系统根据快慢子系统交互时序，计算I_m，n的平均值

其中h＝1，2，…，M_1，m，k＝1，2，…，M_m，n；

第m个子系统利用

完成M_1，m次第m个子系统的节点方程(2)的求解，其中第h次求解的节点方程为：

第n个子系统根据快慢子系统交互时序，计算I_n，m的插值

其中g＝1，2，…，M_1，n，α是(g-1)/M_m，n的商，β是(g-1)/M_m，n的余数；

第n个子系统利用

完成M_1，n次第n个子系统的节点方程(4)的求解，其中第g次求解的节点方程为：

所述的快慢子系统交互时序，如图1所示，是利用第m个子系统在全局仿真步长Δt内计算得到的

个I_n，m依次进行两点线性插值后，将得到的

个数值作为第n个子系统在全局仿真步长Δt内每个仿真步长t_n仿真计算的输入；利用第n个子系统在全局仿真步长Δt内计算得到的

个I_m，n，按每个I_m，n为一组分别求取平均值，将得到的

个数值作为第m个子系统在每个仿真步长t_m仿真计算的输入。

8)判断物理时间是否达到仿真时间t，如达到仿真时间t，则进入下一步，否则实时仿真器待机至仿真时间t后，进入下一步；

9)判断仿真时间t是否达到设定的仿真终了时刻T，如达到设定的仿真终了时刻T，则仿真结束，否则返回步骤7)。

下面给出具体实例：

本发明实施例中基于FPGA的实时仿真器采用四块Altera公司的Stratix V系列FPGA 5SGSMD5K2F40C2N及其配套官方开发板完成含光伏发电系统的有源配电网实时仿真。仿真平台如图3所示，FPGA1同时与其余三块FPGA通讯，FPGA2、FPGA3、FPGA4之间无数据交互。各开发板之间采用光纤实现通讯。整个实时仿真器通过125MHz的时钟驱动，FPGA之间单通道数据传输速率为2500Mbps。

测试算例为含光伏、蓄电池的IEEE 33节点系统，如图4所示，在IEEE 33节点系统的节点18、22、33处分别接入光伏/蓄电池单元和两个结构相同的单级式光伏发电单元，光伏/蓄电池单元的详细结构如图5所示，光伏发电单元的详细结构如图6所示。光伏电池采用单二极管等效电路模拟，蓄电池采用通用等效电路模型。光伏/蓄电池单元中，蓄电池通过DC/DC换流器与光伏电池并于直流母线，光伏电池采用双极形式，其DC/DC为Boost升压电路，光伏电压参考值设为750V。蓄电池组中的DC/DC采用双向Boost/Buck电路，当蓄电池放电时为Boost升压电路模式，当蓄电池充电时为Buck降压电路模式，蓄电池组用于维持母线电压恒定，母线电压参考值设置为750V，逆变器采用PQ控制，维持整个混合系统的输出有功和无功功率恒定。光伏单元1和光伏单元2结构参数相同，逆变器采用V_dc-Q控制，无功功率参考值设为0Var。仿真场景设置为2.4s时光照强度从500W/m²增加到1000W/m²。

整个算例在多FPGA实时仿真器上进行仿真，其中IEEE 33节点系统占用FPGA1，三个光伏发电单元分别占用FPGA2、FPGA3和FPGA4。光伏/蓄电池系统、光伏发电单元的仿真步长均设置为4μs，IEEE 33节点系统的仿真步长设置为8μs。

基于FPGA的实时仿真器与商业软件PSCAD/EMTDC的仿真结果对比如图7～图10所示，PSCAD/EMTDC采用单一仿真步长4μs。从图中可以看出，两个仿真系统给出的结果基本一致，从而验证了本专利提出的一种基于多FPGA的有源配电网多速率实时仿真方法的正确性与有效性。

Claims (3)

1.一种基于FPGA的有源配电网多速率实时仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)在由N个FPGA构成的有源配电网实时仿真器的上位机中，其中N＞1，将待仿真的有源配电系统依据拓扑连接关系及FPGA的计算资源划分为N个子系统，各子系统之间采用贝瑞隆线路模型进行解耦；

2)对于每一个子系统，形成所述子系统中线性电气元件的特性方程，采用根匹配法对所述特性方程进行差分化，形成线性电气元件的统一的指数形式差分方程与统一的历史项电流源；得到所述子系统的仿真参数信息，包括：线性电气元件的统一的指数形式差分方程与统一的历史项电流源的计算参数，节点电导矩阵与控制部分的计算矩阵；

所述的线性电气元件的统一的指数形式差分方程与统一的历史项电流源，是由线性电气元件的支路电流i(t_cur)，支路电压v(t_cur)与线性电气元件的电阻R、电感L和电容C计算得到；

统一的历史项电流源I_hist(t_cur-t_s)与统一的指数形式差分方程分别是：

其中t_cur是当前时刻，t_s是线性电气元件所在子系统的仿真步长，s＝1，2，...，N，G_eq是线性电气元件的等效电导，A₁、A₂、A₃是统一的历史项电流源计算参数；

3)对于每一个子系统，将所述子系统的仿真参数信息下载到对应的FPGA中，根据各子系统的实际解算时间进行降序排列，各子系统的编号为1到N，设置第i个子系统的仿真步长为t_i，第j个子系统的仿真步长为t_j，其中i＝1，2，...，N，j＝i+1，i+2，...，N，且满足t_i＝M_{i， j}t_j，其中M_i，j为倍数，取正整数；

4)定义所有在拓扑上具有直接连接关系的子系统对，j＝i+1，i+2，...，N，若子系统i与子系统j直接相连，则将子系统编号i加入到慢子系统编号的集合

中，将j加入到快子系统编号的集合

中，定义编号

编号n为集合中与m一一对应的子系统对的编号；

5)设置仿真器全局仿真步长为Δt，Δt＝t₁，仿真时刻为t；建立各子系统的节点方程：

第m个子系统的节点方程为：

G_mv_m(t)＝i_m(t)-I_h，m(t-t_m)-I_m，m(t-M_1，mt_m)-I_m，n(t-M_1，nt_n)

其中，G_m是第m个子系统的节点电导矩阵，v_m是第m个子系统的节点电压，i_m是第m个子系统的节点注入电流，I_h，m是第m个子系统中除贝瑞隆线路模型之外其他各元件的历史项电流源，I_m，m是第m个子系统中的贝瑞隆线路模型在第m个子系统侧的历史项电流源，I_m，n是第m个子系统中的贝瑞隆线路模型在第n个子系统侧的历史项电流源；

第n个子系统的节点方程为：

G_nv_n(t)＝i_n(t)-I_h，n(t-t_n)-I_n，n(t-M_1，nt_n)-I_n，m(t-M_1，mt_m)

其中，G_n是第n个子系统的节点电导矩阵，v_n是第n个子系统的节点电压，i_n是第n个子系统的节点注入电流，I_h，n是第n个子系统中除贝瑞隆线路模型之外其他各元件的历史项电流源，I_n，n是第n个子系统中的贝瑞隆线路模型在第n个子系统侧的历史项电流源，I_n，m是第n个子系统中的贝瑞隆线路模型在第m个子系统侧的历史项电流源；

6)初始化仿真器，并设置仿真时刻t＝0，启动仿真；

7)仿真时刻向前推进一个步长，t＝t+Δt；

第m个子系统根据快慢子系统交互时序，计算I_m，n的平均值

其中h＝1，2，...，M_1，m，k＝1，2，...，M_m，n；

第m个子系统利用

完成M_1，m次第m个子系统的节点方程的求解，其中第h次求解的节点方程为：

第n个子系统根据快慢子系统交互时序，计算I_n，m的插值

其中g＝1，2，...，M_1，n，α是(g-1)/M_m，n的商，β是(g-1)/M_m，n的余数；

第n个子系统利用

完成M_1，n次第n个子系统的节点方程的求解，其中第g次求解的节点方程为：

8)判断物理时间是否达到仿真时间t，如达到仿真时间t，则进入下一步，否则实时仿真器待机至仿真时间t后，进入下一步；

9)判断仿真时间t是否达到设定的仿真终了时刻T，如达到设定的仿真终了时刻T，则仿真结束，否则返回步骤7)。

2.根据权利要求1所述的一种基于FPGA的有源配电网多速率实时仿真方法，其特征在于，步骤2)中，G_eq、A₁、A₂、A₃的值计算如下：

当线性电气元件是电阻-电感串联支路时：

A₁＝0，

A₃＝0；

当线性电气元件是电阻-电容串联支路时：

A₃＝0；

当线性电气元件是电阻-电感并联支路时：

A₂＝1，A₃＝0；

当线性电气元件是电感-电容串联支路时：

A₃＝-1。

3.根据权利要求1所述的一种基于FPGA的有源配电网多速率实时仿真方法，其特征在于，步骤7)中所述的快慢子系统交互时序，是利用第m个子系统在全局仿真步长Δt内计算得到的个I_n，m依次进行两点线性插值后，将得到的

个数值作为第n个子系统在全局仿真步长Δt内每个仿真步长t_n仿真计算的输入；利用第n个子系统在全局仿真步长Δt内计算得到的

个I_m，n，按每

个I_m，n为一组分别求取平均值，将得到的

个数值作为第m个子系统在每个仿真步长t_m仿真计算的输入。

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