CN108489808B - 一种声发射测试混凝土单轴受拉应力应变关系的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种声发射测试混凝土单轴受拉应力应变关系的方法。对混凝土梁进行三点弯断裂试验，利用声发射测试仪和应变测试仪分别监测断裂过程区在裂缝开展演化过程中的材料损伤与应变发展。根据初始缺口长度、临界断裂过程区长度、加载总时间及起裂时间，确定第一个临界断裂过程区破坏全过程所需要的时间t。根据时间t内材料损伤演化的声发射特征，拟合在时间t内材料损伤因子与断裂过程区应变发展之间的关系式，建立以应变为内变量的损伤因子表达式，进而得到混凝土单轴受拉应力应变关系模型。本发明方法对于开展混凝土本构理论及其试验研究具有重要的应用价值。

Description

一种声发射测试混凝土单轴受拉应力应变关系的方法
技术领域
本发明涉及一种混凝土结构损伤监测方法，具体涉及声发射测试混凝土单轴受拉应力应变关系的方法。
背景技术
混凝土的应力应变关系是混凝土结构分析与工程设计的基础理论，对正确评价混凝土结构非线性力学行为起着至关重要的作用。目前，一维损伤本构模型具有较好的完备性，但缺少有效的试验方法定量监测材料损伤的演化过程，即混凝土损伤本构理论缺少相应的试验观测方法。
混凝土受拉应力应变的试验测试方法一般采用三点弯断裂试验，以宏观断裂能的概念建立受拉应力应变关系式，忽略了断裂过程区微观裂缝演化的全过程。由于材料在外界作用下产生变形的同时，将以应力波的形式释放应变能，材料内部从不稳定的高能态向稳定逐渐过渡到稳定的低能态。
利用声发射技术监测材料内部释放的应力波，可以评价材料内部损伤的演化过程。因此，根据断裂力学和损伤力学原理，可以利用声发射技术监测断裂过程区微观裂缝发展引起的材料损伤演化过程。
发明内容
本发明针对目前混凝土一维损伤本构理论缺少试验观测的现状，提供一种基于声发射技术测定混凝土单轴受拉应力应变的方法。该方法操作简单、测量数据精度高、损伤观测结果准确，对于开展混凝土本构理论及其试验方法研究具有重要的应用价值。
本发明采用的技术方案为：一种声发射测试混凝土单轴受拉应力应变关系的方法，包括以下步骤：
(1)对混凝土梁进行三点弯断裂试验，利用声发射测试仪和应变测试仪，分别监测初始缺口尖端断裂过程区的材料损伤与应变的发展。
(2)根据峰值荷载Pmax对应的裂缝张口位移CMODC、试件弹性模量Ec计算初始缺口尖端临界断裂过程区的长度cf，其中cf的计算表达式为：
Figure BDA0001605450030000011
m1(β)＝β(0.25-0.0505β1/2+0.0033β) (2)
m2(β)＝β1/2(1.155+0.215β1/2-0.0278β) (3)
m3(β)＝-1.38+1.75β (4)
m4(β)＝0.506-1.057β+0.888β2 (5)
Figure BDA0001605450030000021
Figure BDA0001605450030000022
式中，l为试件跨度，b为试件厚度，h为试件高度，Ec为试件弹性模量，CMODC为峰值荷载Pmax对应的裂缝口张开位移。
(3)根据初始缺口长度a0、临界断裂过程区长度cf、加载总时间T及起裂时间t0，计算第一个临界断裂过程区从开始受力到完全断裂所需要的时间t，其中t的计算表达式为：
t＝t0+tc (8)
Figure BDA0001605450030000023
式中，T为加载总时间；cf为试件失稳时断裂过程区的长度，即临界断裂过程区长度；h为试件高度；a0为初始裂缝长度；tc为混凝土梁临界断裂过程区从起裂到完全断裂所用时间。
(4)以声发射能量参数定义混凝土受拉损伤因子D，其表达式的定义为：
Figure BDA0001605450030000024
式中，EAE为声发射累积能量；∑EAE为声发射累积总能量。
(5)拟合时间t内临界断裂过程区材料损伤因子与应变发展之间的关系式，即得到以应变为内变量的材料损伤因子表达式，表数学达式为：
Figure BDA0001605450030000025
式中，p、q、m、n为拟合系数。
(6)将内变量为应变的材料损伤因子代入混凝土一维损伤模型，得到混凝土单轴受拉应力应变关系式，其表达式为：
σ＝(1-D)Ecε (12)
作为优选，所述步骤(1)中制备C30、C40、C50三种强度的混凝土梁试件，其尺寸为400mm×100mm×100mm。利用美国PAC公司的PCI-2型声发射监测仪器和HP-DJ8X25动态信号采集与分析系统分别监测初始裂缝尖端断裂过程区的材料损伤与应变的发展。
作为优选，所述步骤(3)中通过计算确定混凝土断裂过程区起裂时间t0，起裂时间t0计算步骤为：
利用两个断裂控制参数来判定裂缝的起裂和失稳，即起裂韧度和失稳韧度。其相应的断裂准则为：
Figure BDA0001605450030000031
裂缝不起裂； (13)
Figure BDA0001605450030000032
裂缝产生； (14)
Figure BDA0001605450030000033
裂缝处于稳定扩展阶段； (15)
Figure BDA0001605450030000034
裂缝开始失稳扩展； (16)
Figure BDA0001605450030000035
裂缝处于失稳扩展阶段。 (17)
式中，K为应力场强度因子，
Figure BDA0001605450030000036
是混凝土的起裂韧度，对应于起裂荷载Pini和初始裂缝长度a0；
Figure BDA0001605450030000037
是混凝土的失稳断裂韧度，对应于最大荷载Pmax和临界裂缝长度ac。
当三点弯试件中高跨比大于2.5时，起裂韧度
Figure BDA0001605450030000038
失稳韧度
Figure BDA0001605450030000039
黏聚韧度
Figure BDA00016054500300000310
可按下式求得：
Figure BDA00016054500300000311
Figure BDA00016054500300000312
Figure BDA00016054500300000313
起裂荷载Pini可按下式求得：
Figure BDA0001605450030000041
Figure BDA0001605450030000042
根据起裂荷载Pini确定相对应的起裂时间t0。
作为优选，所述步骤(4)中以声发射能量参数为自变量定义材料的损伤因子，以此监测评价断裂过程区的材料损伤。以声发射能量为自变量的材料损伤因子D定义为：
根据等价变换原理，名义应力σ作用在受损材料上引起的变形与有效应力作用在无损材料上引起的变形等价，即
σ＝(1-D)Ecε (25)
一般，损伤变量D定义为断面上微缺陷的面积Ad与无损时断面面积A的比值，即
Figure BDA0001605450030000043
混凝土梁三点弯断裂破坏是初始缺口尖端断裂过程区的微裂缝产生发展并形成宏观裂缝直至断裂的全过程，对应的是断裂过程区混凝土材料损伤演化过程。假设在无损材料的截面面积为A，在材料全截面破坏时声发射累积能量为∑EAE，则单位面积材料破坏时的声发射能量为：
Figure BDA0001605450030000044
试验过程中，当混凝土破坏截面面积为Ad时，则累积能量EAE为：
Figure BDA0001605450030000045
对比式(26)、式(28)，可知声发射累积能量与混凝土材料损伤变量间存在以下关系：
Figure BDA0001605450030000046
作为优选，所述步骤(5)中拟合在时间t内临界断裂过程区材料损伤与应变发展之间的关系式，进一步得到以应变为内变量的材料损伤因子表达式：
为消除混凝土强度的影响，根据试验结果，作
Figure BDA0001605450030000051
散点图。ε为混凝土受拉应变，εt,r为混凝土受拉峰值应变。根据散点分布的特点，设
Figure BDA0001605450030000052
式中，p、q、m、n为拟合系数。
根据拟合结果可得p、q、m、n的值。
代入混凝土一维损伤模型，则得混凝土单轴受拉应力应变关系，其表达式为：
Figure BDA0001605450030000053
有益效果：本发明对混凝土梁进行三点弯断裂试验，利用声发射测试仪和应变测试仪分别监测。采用基于声发射能量参数的损伤因子来动态监测评估断裂过程区材料的损伤演化过程，得到以应变为内变量的损伤因子表达式，从而建立混凝土单轴受拉应力应变模型，为混凝土损伤因子的测试提供一种新的方法和新的途径。该方法利用声发射技术建立了混凝土单轴受拉应力应变关系，对于开展混凝土本构理论及其试验研究具有重要的应用价值。
附图说明
图1为本发明方法步骤示意图；
图2为本发明对混凝土梁进行三点弯断裂试验示意图；
图3为声发射传感器、应变片布置图；
图4为D值与应变关系图；
图5为C50强度混凝土受拉应力应变曲线的试验监测结果与规范计算结果。
具体实施方式
以下结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细说明。
如图1-5所示，一种声发射测试混凝土单轴受拉应力应变关系的方法，步骤分别如下：
步骤1：搭建试验系统如图2所示，制备三点弯断裂试验混凝土试件，其尺寸为400mm×100mm×100mm，并在试件上预制切口，切口深度为30mm，切口宽度约3mm。采用HP-DJ8X25动态信号采集与分析系统，应变片布置于试件中部，在切口上方布置，布置两面，一面各三个，其布置位置详见图3。采用美国PAC公司的PCI-2型声发射监测仪器全程监测，声发射传感器布置于试件中部两侧，布置两面，一面各三个，其布置位置详见图3。加载装置为MTS307电液伺服试验机，试验所测得的竖向荷载、竖向位移由试验机的力传感器和位移传感器自动采集，裂缝张口位移由试验机配套的裂缝位移(COD)引伸计采集。为了消除试验室周围环境噪声对试验的影响，在开始试验之前先确定过滤噪声的门槛值，本试验所采用门槛值为45dB。启动MTS307电液伺服试验机，加载采用位移控制，加载速率为1mm/s。在开始加载前先在试件底面切口处粘贴夹具，用于安装引伸计。卡槽粘贴牢固后，将试件置于试验机支座上，对中调加载端头，让加载头与试件上表面略微接触，随后开始加载。
步骤2：根据峰值荷载Pmax对应的裂缝张口位移CMODC、试件弹性模量Ec计算初始缺口尖端临界断裂过程区的长度cf。
通过计算确定混凝土梁试件的弹性模量Ec，弹性模量Ec计算公式为：
Figure BDA0001605450030000061
式中，fcu为试件立方体抗压强度；Ec为试件弹性模。
对于混凝土试件的立方体抗压强度，在浇注试件时已经预留了9个边长为150mm的标准立方体试块，对其进行轴压测试，得到每个试块的立方体抗压强度实测fcu。
初始缺口尖端临界断裂过程区的长度cf的计算表达式为
Figure BDA0001605450030000062
m1(β)＝β(0.25-0.0505β1/2+0.0033β) (3)
m2(β)＝β1/2(1.155+0.215β1/2-0.0278β) (4)
m3(β)＝-1.38+1.75β (5)
m4(β)＝0.506-1.057β+0.888β2 (6)
Figure BDA0001605450030000071
Figure BDA0001605450030000072
式中，ac为试件失稳时的等效裂缝长度，l为试件跨度，b为试件厚度，h为试件高度，Ec为试件弹性模量，CMODC为峰值荷载Pmax对应的裂缝口张开位移。
步骤3：根据初始缺口长度a0、临界断裂过程区长度cf、加载总时间T及起裂时间t0，计算第一个临界断裂过程区从开始受力到完全断裂所需要的时间t。
计算确定混凝土断裂过程区起裂时间t0，起裂时间t0计算步骤为：
利用两个断裂控制参数来判定裂缝的起裂和失稳，即起裂韧度和失稳韧度。其相应的断裂准则为：
Figure BDA0001605450030000073
裂缝不起裂； (9)
Figure BDA0001605450030000074
裂缝产生； (10)
Figure BDA0001605450030000075
裂缝处于稳定扩展阶段； (11)
Figure BDA0001605450030000076
裂缝开始失稳扩展； (12)
Figure BDA0001605450030000077
裂缝处于失稳扩展阶段。 (13)
式中，K为应力场强度因子，
Figure BDA0001605450030000078
是混凝土的起裂韧度，对应于起裂荷载Pini和初始裂缝长度a0；
Figure BDA0001605450030000079
是混凝土的失稳断裂韧度，对应于最大荷载Pmax和临界裂缝长度ac。
当三点弯试件中高跨比大于2.5时，起裂韧度
Figure BDA00016054500300000710
失稳韧度
Figure BDA00016054500300000711
黏聚韧度
Figure BDA00016054500300000712
可按下式求得：
Figure BDA00016054500300000713
Figure BDA0001605450030000081
Figure BDA0001605450030000082
Figure BDA0001605450030000083
Figure BDA0001605450030000091
Figure BDA0001605450030000092
Figure BDA0001605450030000093
根据起裂荷载Pini确定相对应的起裂时间t0。
为确定试件开始加载开始，到试件发生失稳断裂时的断裂过程区完全断裂这一过程的时间长度，考虑到试验过程中，裂缝稳定缓慢地向前扩展，现假设裂缝扩展速度为匀速，则临界断裂过程区从起裂到完全断裂所用时间tc为：
Figure BDA0001605450030000101
式中，T为加载总时间；cf为试件失稳时断裂过程区的长度，即临界断裂过程区长度；h为试件高度；a0为初始裂缝长度；tc为混凝土梁临界断裂过程区从起裂到完全断裂所用时间。
则试件开始加载开始，到临界断裂过程区完全断裂所用的总时间t为：
t＝t0+tc (37)
步骤4：以声发射能量参数为自变量定义材料的损伤因子，以此监测评价断裂过程区的材料损伤。以声发射能量为自变量的材料损伤因子D定义为：
根据等价变换原理，名义应力σ作用在受损材料上引起的变形与有效应力作用在无损材料上引起的变形等价，即
σ＝(1-D)Ecε (38)
一般，损伤变量D定义为断面上微缺陷的面积Ad与无损时断面面积A的比值，即
Figure BDA0001605450030000102
混凝土梁三点弯断裂破坏是初始缺口尖端断裂过程区的微裂缝产生发展并形成宏观裂缝直至断裂的全过程，对应的是断裂过程区混凝土材料损伤演化过程。假设在无损材料的截面面积为A，在材料全截面破坏时声发射累积能量为∑EAE，则单位面积材料破坏时的声发射能量为：
Figure BDA0001605450030000103
试验过程中，当混凝土破坏截面面积为Ad时，则累积能量EAE为：
Figure BDA0001605450030000104
对比式(40)、式(42)，可知声发射累积能量与混凝土材料损伤变量间存在以下关系：
Figure BDA0001605450030000105
步骤5：用软件MATLAB拟合在时间t内临界断裂过程区材料损伤与应变发展之间的关系式，进一步得到以应变为内变量的材料损伤因子表达式：
Figure BDA0001605450030000111
式中，p、q、m、n为拟合系数。
(6)将内变量为应变的材料损伤因子代入混凝土一维损伤模型，得到混凝土单轴受拉应力应变关系式，其表达式为：
Figure BDA0001605450030000112
应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (4)

1.一种声发射测试混凝土单轴受拉应力应变关系的方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)对混凝土梁进行三点弯断裂试验，利用声发射测试仪和应变测试仪，分别监测初始缺口尖端断裂过程区的材料损伤与应变的发展；
(2)根据峰值荷载Pmax对应的裂缝张口位移CMODC、试件弹性模量Ec计算初始缺口尖端临界断裂过程区的长度cf，其中cf的计算表达式为：
Figure FDA0002414433320000011
m1(β)＝β(0.25-0.0505β1/2+0.0033β) (2)
m2(β)＝β1/2(1.155+0.215β1/2-0.0278β) (3)
m3(β)＝-1.38+1.75β (4)
m4(β)＝0.506-1.057β+0.888β2 (5)
Figure FDA0002414433320000012
Figure FDA0002414433320000013
式中，l为试件跨度，b为试件厚度，h为试件高度，Ec为试件弹性模量，CMODC为峰值荷载Pmax对应的裂缝口张开位移；
(3)根据初始缺口长度a0、临界断裂过程区长度cf、加载总时间T及起裂时间t0，计算第一个临界断裂过程区从开始受力到完全断裂所需要的时间t，其中t的计算表达式为：
t＝t0+tc (8)
Figure FDA0002414433320000014
式中，T为加载总时间；cf为试件失稳时断裂过程区的长度，即临界断裂过程区长度；h为试件高度；a0为初始裂缝长度；tc为临界断裂过程区从起裂到完全断裂所用时间；
所述步骤(3)中通过计算确定混凝土断裂过程区起裂时间t0，起裂时间t0计算步骤为：
首先判定裂缝的起裂和失稳，采用的断裂准则为：
Figure FDA0002414433320000021
Figure FDA0002414433320000022
Figure FDA0002414433320000023
Figure FDA0002414433320000024
Figure FDA0002414433320000025
式中，K为应力场强度因子，
Figure FDA0002414433320000026
是混凝土的起裂韧度，对应于起裂荷载Pini和初始裂缝长度a0；
Figure FDA0002414433320000027
是混凝土的失稳断裂韧度，对应于最大荷载Pmax和临界裂缝长度ac；
当三点弯试件中高跨比大于2.5时，起裂韧度
Figure FDA0002414433320000028
失稳韧度
Figure FDA0002414433320000029
黏聚韧度
Figure FDA00024144333200000210
按下式求得：
Figure FDA00024144333200000211
Figure FDA00024144333200000212
Figure FDA00024144333200000213
起裂荷载Pini按下式求得：
Figure FDA00024144333200000214
Figure FDA00024144333200000215
根据起裂荷载Pini确定相对应的起裂时间t0；
Figure FDA0002414433320000031
F1(U,V)＝3.52(1-U)/(1-V)(3/2)-(4.35-5.28U)/(1-V)(1/2)+[(1.3-0.3U(3/2))/(1-U2)(1/2)+0.83-1.76U][1-(1-U)V]
其中；F1＝F，U＝xe/a，V＝a/D；
(4)以声发射能量参数定义混凝土受拉损伤因子D，其表达式的定义为：
Figure FDA0002414433320000032
式中，EAE为声发射累积能量；∑EAE为声发射累积总能量；
(5)拟合时间t内临界断裂过程区材料损伤因子与应变发展之间的关系式，即得到以应变为内变量的材料损伤因子表达式，其数学达式为：
Figure FDA0002414433320000033
式中，p、q、m、n为拟合系数；ε、εt,r分别为混凝土受拉应变和受拉峰值应变；
(6)将内变量为应变的混凝土受拉损伤因子代入混凝土一维损伤模型，得到混凝土单轴受拉应力应变关系式，其表达式为：
σ＝(1-D)Ecε (12)
式中，σ为混凝土受拉应力。
2.根据权利要求1所述的一种声发射测试混凝土单轴受拉应力应变关系的方法，其特征在于：所述步骤(1)中制备C30、C40、C50三种强度的混凝土梁试件，其尺寸为400mm×100mm×100mm；利用美国PAC公司的PCI-2型声发射监测仪器和HP-DJ8X25动态信号采集与分析系统分别监测初始裂缝尖端断裂过程区的材料损伤与应变的发展。
3.根据权利要求1所述的一种声发射测试混凝土单轴受拉应力应变关系的方法，其特征在于：所述步骤(4)中以声发射能量参数为自变量定义材料的损伤因子，以此监测评价断裂过程区的材料损伤；以声发射能量为自变量的材料损伤因子D定义为：
根据等价变换原理，名义应力σ作用在受损材料上引起的变形与有效应力作用在无损材料上引起的变形等价，即
σ＝(1-D)Ecε (25)
损伤变量D定义为有损材料的面积Ad与无损时材料的面积A的比值，即
Figure FDA0002414433320000041
混凝土梁三点弯断裂破坏是初始缺口尖端断裂过程区的微裂缝产生、发展然后形成宏观裂缝直至断裂的全过程，对应的是断裂过程区混凝土材料损伤演化过程；假设在无损材料的截面面积为A，在材料全截面破坏时声发射累积能量为∑EAE，则单位面积材料破坏时的声发射能量为：
Figure FDA0002414433320000042
试验过程中，当混凝土破坏截面面积为Ad时，则累积能量EAE为：
Figure FDA0002414433320000043
对比式(26)、式(28)，可知声发射累积能量与混凝土材料损伤变量间存在以下关系：
Figure FDA0002414433320000044
4.根据权利要求1所述的一种声发射测试混凝土单轴受拉应力应变关系的方法，其特征在于：所述步骤(5)中拟合在时间t内临界断裂过程区材料损伤与应变发展之间的关系式，进一步得到以应变为内变量的材料损伤因子表达式：
为消除混凝土强度的影响，根据试验结果，作
Figure FDA0002414433320000045
散点图；ε为混凝土受拉应变，εt,r为混凝土受拉峰值应变；根据散点分布的特点，设
Figure FDA0002414433320000046
式中，p、q、m、n为拟合系数；
根据拟合结果可得p、q、m、n的值,
代入混凝土一维损伤模型，则得混凝土单轴受拉应力应变关系，其表达式为：
Figure FDA0002414433320000047
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