CN108470363A - 一种基于地理参考点和三角剖分的手绘地图移动定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于地理参考点和三角剖分的手绘地图移动定位方法，该方法是将给定的地理坐标(经纬度)通过实时计算映射至显示手绘地图的设备屏幕上的对应二维平面坐标(像素坐标)的方法，在地图附加地理参考信息的基础上提出了一种新的处理算法，以解决现有的手绘地图无法在智能手机、平板电脑等移动终端上直接用于定位和与位置相关的各种服务的问题。本发明具有实现难度低、实现形式多样的优点。
Description
技术领域
本发明涉及移动终端定位技术领域，具体涉及一种基于地理参考点和三角剖分的手绘地图移动定位方法。
背景技术
目前在移动终端的各类位置服务(LBS)中的大部分采用移动定位技术获取终端的实时位置信息(如经纬度等)并在电子地图上标注用户的位置(参照专利文献CN104735619A)。目前的移动电子地图虽然在覆盖范围、准确度、通用性等方面非常优秀，但也存在表现形式单一、易读性不强、缺乏专用性和艺术性等缺陷。与此同时，由于用户在自助旅游等文化生活方面的需求，在传统纸质媒体上正大量出现面向旅游者等普通用户设计的地图，如手绘城市旅游图、校园鸟瞰图等(参照专利文献CN105809733A)。这类地图有着明确的使用目的、适用范围和目标用户，且设计美观、通俗易懂，有着很强的用户亲和力。但受其载体限制，此类地图缺乏交互性，且因其通常包含特殊的形状变化(如扭曲、非等比例变换等)及缺少地理参考系等信息，难以结合移动定位技术显示用户位置，从而较少在移动互联网场景中应用。
目前对于手绘地图等不规则形变地图的定位方法，主要有两种技术方案。一种是为地图附加地理参考信息，另一种是基于现有电子地图产品的瓦片替换技术(参照专利文献CN106204566A)。由于后者对地图绘制本身有特定要求，灵活性不足，本发明采用第一种技术方案，通过在手绘地图上附加地理参考点信息来解算给定地理坐标所对应的图面坐标。现有的方法通常需要建立均匀分布的参考点网格，通过选取距离当前位置最近的几个参考点，对其地理坐标和图面坐标进行拟合。此类方法通常计算较为复杂，运算量较大，不利于移动计算环境下的应用。此外，当定位目标移动时，因距离最近的参考点发生变化，会导致地图上定位结果的跳跃和移动轨迹的不平滑，使得用户体验下降。本发明的目的之一即是以较少的运算量来实现手绘地图上的移动定位，同时保证移动轨迹的平滑。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于地理参考点和三角剖分的手绘地图移动定位方法，该方法是将给定的地理坐标(经纬度)通过实时计算映射至在当前显示手绘地图的设备屏幕上的对应二维平面坐标(像素坐标)的方法，用以解决现有的手绘地图无法在智能手机、平板电脑等移动终端上直接用于定位和与位置相关的各种服务的问题。
为实现上述目的，本发明方法在地图附加地理参考信息的基础上提出了一种新的处理算法。具体地，本发明提出一种基于地理参考点和三角剖分的手绘地图移动定位方法，该方法包括如下步骤：
步骤01：在手绘地图上选取地理参考点；
步骤02：基于地理参考点对地图进行三角剖分；
步骤03：对每个三角形计算坐标转换参数；
步骤04：从三角剖分数据表中搜索用于当前位置映射计算的三角形；
步骤05：通过该三角形计算当前位置在手绘地图上的像素坐标；
步骤06：屏幕显示坐标计算。
在一个实施方案中，步骤01至步骤03在地图用于定位之前进行。
在一个实施方案中，步骤04至步骤06在取得当前位置的地理坐标之后进行。
在一个实施方案中，步骤01中选取不在同一直线的3个或3个以上的点，并且所选点是具有实际意义、位置易于确认的或线状物的交叉点。
在一个实施方案中，步骤02中三角网符合每个参考点都至少为一个三角形的顶点、任意两个三角形不相交和全部参考点的凸包被所有三角形紧密填充。
在一个实施方案中，步骤02中采用四叉树索引搜索三角形。
在一个实施方案中，步骤03中，采用仿射变换来拟合地图像素坐标系中某一区域和地理坐标系中对应区域之间的关系。
在一个实施方案中，步骤04中，采用计算向量外积的方法快速判断各三角形与当前位置之间的关系。
在一个实施方案中，步骤06中，当前位置在地图上的像素坐标随着用户的平移、缩放、旋转等操作做相应的显示调整。
本发明方法具有如下优点：
(一)与使用电子地图的旅游观光等应用比较
目前常见的旅游观光等需要使用地图和定位功能的应用通常使用在线地图服务提供商所提供的接口进行开发，在地图表现上大同小异，且这些地图注重通用性，并非为某一景区或应用场景特殊设计。本发明则可以在这些应用中使用专门设计绘制的地图，在地图内容、美术设计和信息呈现等方面有更加自由的选择，不再受所使用的在线地图服务的局限。
(二)与使用瓦片替换技术的手绘地图应用比较
目前常见的使用手绘地图并支持定位的移动应用大多采用瓦片替换技术，将在线地图服务显示的地图瓦片替换为自行绘制的地图瓦片。这类方案可直接应用在线地图服务提供的定位功能，降低了开发难度，但在手绘地图的选择和绘制上仍有诸多限制和不便，如手绘地图必须采用与在线地图完全相同的地图投影和比例尺等参数，不允许有较大范围的形变等。本发明则对地图绘制没有上述限制，对具有不规则形变的手绘地图也能有良好的支持，使地图创作人员在地理信息表现上有更多的自由。
(三)与使用参考点网格的技术比较
实现不规则形变地图上的定位也可采用建立均匀分布的参考点网格的技术。由于网格点分布均匀，该技术理论上可以使定位结果更加精确和稳定。然而由于网格点很可能不是具有实际地理意义的点，从而其在手绘地图与地理空间之间的对应关系很难确认，在实际应用中具有较大难度，需要操作者具备较高的地图和地理相关知识水平。本发明在地理参考点的选择上有较大的自由度，只要使用在手绘地图和地理坐标数据源上都易于确认的点即可，对从业人员要求较低，易于推广，且未来有进一步使用深度学习等人工智能技术实现自动化或半自动化的潜力。
附图说明
图1为本发明一个实施方案的示意图。
图2为本发明一个实施方案的地图数据预处理流程图。
图3为本发明一个实施方案的实时定位计算流程图。
图4为本发明一个实施方案的三角剖分示意图(左：手绘地图像素坐标系；右：地理坐标系)。
具体实施方式
以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
实施例1
本发明的技术方案主要分为两个部分：(一)地图数据预处理和(二)位置映射实时计算。
(一)地图数据预处理
地图数据预处理在地图用于定位之前进行，主要有以下3个步骤：(1)在手绘地图上选取地理参考点，(2)基于地理参考点对地图进行三角剖分，(3)坐标转换参数的计算。其中(2)和(3)的目的是为手绘地图附加定位所需的地理信息，为定位计算准备参数，并且尽量减少实时计算的负载。
(1)选取地理参考点
本方案需要在手绘地图(已导入为栅格图像)上选取不在同一条直线上的N个点(N≥3，且为整数)，并记录这些点在手绘地图上的二维平面坐标(通常为栅格图像的像素坐标)，及其对应的实际地理位置的地理坐标(通常为经纬度坐标，同样不应在同一条直线上)，称这些点为该地图的地理参考点，记为：
M＝{GPi＝(Pi(xiyi)，Gi(loni，lati))|i＝L2，...，N，N≥3} (1)
其中M为该地图中所有地理参考点的集合，GPi为第i个地理参考点(GeoreferencePoint)。GPi包含一对相关联的坐标点，分别为Pi(xi，yi)和Gi(loni，lati)
Pi为GPi在手绘地图上的二维平面坐标。在应用中通常使用像素坐标，即以地图图像左上角为原点，横坐标(X轴)向右为正，纵坐标(Y轴)向下为正，形成二维平面直角坐标系。xi和yi分别为此地理参考点Pi在该坐标系中的横坐标和纵坐标。记M(P)＝{Pi}，为所有像素坐标的集合。Gi为GPi在特定地理坐标系中的二维地理坐标，在应用中通常使用经度loni和纬度lati来表示。记M(G)＝{Gi}，为所有地理坐标的集合。
地理参考点应当为具有实际地理意义的，位置易于确认的点状物，或线状物的交叉点，或面状物的角点等。地理参考点的像素坐标可从地图图像上直接获取。其对应的地理坐标可实地测量，或通过其他电子地图数据或网络地图服务等手段获取。该地理坐标必须与定位时由移动设备获取的位置坐标采用相同的地理坐标系统(如WGS84坐标系等)。地理参考点的选取应当遵从如下原则：
(i)数量合理：尽管至少3个地理参考点就能实现定位功能，但为保证足够的定位精度，通常需要更多的参考点。然而，地理参考点数量过多会给移动设备上的实时计算造成过大负担，产生卡顿、延迟等情况。因此，在实际应用中应当根据地图大小、比例尺和覆盖范围选取合理数量的参考点。在手绘地图的通常应用场景(如景区导游等)中，地理参考点数量在20以上、100以下为宜。
(ii)分布均匀：为保证在地图的各部分均保持足够的定位精度，地理参考点应当在地图的各部分大致分布均匀(但不要求如网格状完全均匀分布)。同时，地图的边、角部分应当具有参考点。根据地图绘制和实际使用的情况，可进行如下调整：在用户极少前往或途径的区域，或地图绘制非常简略的区域，可选取较少的地理参考点；在用户经常前往或途径的区域，或地图绘制非常细致的区域，可选取较多的地理参考点。另外，在地图形变较为剧烈的部分，以及地图内不同区域的边界部分，应当适当增加地理参考点。
(iii)实际位置容易确认：地理参考点应当为具有实际地理意义的，在手绘地图和地理坐标数据源(电子地图、网络地图、遥感影像、实地测量等)上都易于确认的点。典型的地理参考点可以是点状地物，如雕像、纪念碑、大门等；也可以是线状地物的交叉点，如道路交叉点、道路与河流的交叉点、河流分叉点等；或是面状地物的特征点，如建筑物的角点，区域出入口等。
(2)基于地理参考点的三角剖分
完成地理参考点的选取后，以其为顶点在地理坐标平面内进行三角剖分，形成不规则三角网(Triangulated Irregular Network,TIN)。该不规则三角网必须符合如下条件：(a)每个参考点都至少为一个三角形的顶点；(b)任意两个三角形不相交；(c)全部参考点M(G)的凸包被所有三角形紧密填充(即凸包内任意一点都位于某一三角形内部，或某条边上，或某个顶点上)。显然，符合条件的不规则三角网是不唯一的。本实施例默认采用一种典型的三角剖分——德劳内三角剖分(Delaunay Triangulation，DT)。其增加了如下条件：全部参考点M中没有任意一点处于任意三角形的外接圆内部(但允许在圆上)。德劳内三角剖分的生成算法已十分成熟，不作为本发明的核心内容，此处不再赘述。三角剖分的结果记为：
其中，TIN(M(G))为对全部参考点的地理坐标M(G)在地理坐标系内进行三角剖分后得到的所有地理坐标三角形的集合。其中每个地理坐标三角形TGi的三个顶点记为则其各顶点对应的像素坐标点组成的三角形记为：
实际程序中只需记录各个三角形的各顶点在地理参考点集合M中的序号即可：Ti＝(ai，bi，ci)。需注意的是，本方案并非必须采用德劳内三角剖分，可按手绘地图具体情况人工修改局部三角网，以使其更符合地图的形变特征。当三角形数量较多时，为加快实时定位计算时搜索三角形的速度，可事先对其构建索引。本方案采用四叉树(quad-tree)索引。四叉树是一种常见的空间索引，结构清晰、容易建立、算法成熟，因其不是本发明核心内容，此处不再赘述。
(3)坐标转换参数的计算
三角剖分将手绘地图及其覆盖的地理区域进行了划分，得出的每个三角形对(TGi，TPi)实际将地图像素坐标系中的某一区域和地理坐标系中的特定区域相互对应起来，即有：fi(TGi)＝TPi
这一对应关系将被用于定位计算，即当地理坐标点G(lon，lat)位于三角形TGi内部时，可得其位于TPi内的像素坐标为：P(x，y)＝fi(G)
本发明用仿射变换(Affine Transformation)来拟合三角形TGi和三角形TPi之间的关系，即G(lon，lat)和P(x，y)满足下式：
其中m1i，m2i，m3i，m4i，m5i，m6i为常量，可将三角形TGi和TPi的三对顶点坐标(已知量)分别代入上式，可得：
求解上述方程可得fi的6个参数为：
上式中不在同一条直线上，因此有
若地图图像的四个角点不作为地理参考点，则可能出现未被三角剖分覆盖的地图部分，该部分的定位可利用距离最近的三角形等进行拟合(将在下一部分详述)。
地图数据预处理最终得到如下数据：
地理参考点数据表：包含各地理参考点的序号、像素坐标和地理坐标(如表1所示)。
表1地理参考点数据表
三角剖分数据表：包含各三角形的序号、三个顶点在地理参考点数据表中的序号，以及仿射变换的6个参数(如表2所示)。
表2三角剖分数据表
(二)位置映射实时计算
位置映射实时计算指将从移动终端的取得当前位置的地理坐标(要求与地理参考点的经纬度坐标在同一地理坐标系中)Gp(lonp，latp)，利用上述地理参考点和三角剖分，得出其在手绘地图上对应的像素坐标Pp(xp，yp)，并在设备屏幕上显示的计算过程。这一过程主要包含以下三个步骤：(1)三角形搜索；(2)像素坐标计算；(3)屏幕坐标计算。
(1)三角形搜索
本步骤的目的是从三角剖分数据表中搜索用于当前位置映射计算的三角形，即在地理坐标系中包含Gp(lonp，latp)的三角形。如果找不到这样的三角形，则选取距离Gp最近的一个三角形。在三角形搜索开始前，可通过空间索引(如存在)排除不可能包含Gp的三角形，减少运算量。判断三角形是否包含Gp的方法如下：
简记为A(lona，lata)，B(lonb，latb)，C(lonc，latc)，则如果Gp位于向量的同一侧，则Gp位于三角形ΔABC内部；如果Gp位于上述3个向量中某1个向量所在直线上，且在另2个向量的同一侧，则Gp位于三角形ΔABC的边上。本发明使用计算向量外积的方法快速判断各三角形与当前位置之间的关系，具体如下：
首先计算：
如果且则Gp在边上；
如果且则Gp在边上；
如果且则Gp在边上；
如果和同号(同时大于0或同时小于0)，则Gp在三角形ΔABC内；
如果上述条件都不符合，则Gp在三角形ΔABC外。
对三角剖分数据表中的每一个三角形都进行上述运算，找出包含Gp的一个三角形。当Gp位于三角形的边上或顶点上时，可能有多个三角形符合上述条件，此时选择其中任意一个即可。
如果遍历三角剖分数据表后仍找不到包含Gp的三角形，则选择距离Gp最近的一个三角形。点Gp到三角形的距离为其到三角形三条边的距离中最短的一个，即：
点Gp到线段的距离可按如下方法计算：
首先计算
如果则
否则，计算
如果则
否则，令点Gp到直线AB的垂足为点T(lont，latt)，计算则有lont＝lona+(lonb-lona)·r及latt＝lata+(latb-lata)·r，
于是
最终，本步骤得出一个三角形Tk＝(ak，bk，ck)及其对应的6个参数m1k，m2k，m3k，m4k，m5k，m6k，用于下一步的计算。
(2)像素坐标计算
由上述参数，当前位置的地理坐标Gp(lonp，latp)在手绘地图上对应的像素坐标Pp(xp，yp)为：
(3)屏幕坐标计算
在实际使用中，经过用户的平移、缩放、旋转等操作，手绘地图在移动终端屏幕上的显示也经过了相应的变换，因此当前位置的在地图上的像素坐标Pp(xp，yp)也需要经过同样的变换得到用于屏幕显示的像素坐标Pd(xd，yd)(令屏幕坐标系以左上角为原点，X轴水平向右，Y轴垂直向下)。此时认为以下参数为已知量：屏幕高H和宽W(单位为像素)，地图放大倍率Scale和逆时针旋转角度θ(0°≤θ＜360°)，以及当前屏幕中心所显示的点在手绘地图像素坐标系中的坐标Pc(xc，yc)。则Pd可按如下公式计算：
至此，当前位置在手绘地图上定位并显示的计算过程已全部完成。
实施例2
图1为一个本发明实施方案的示意图。当选定一张用于移动定位的手绘地图后，按照图2所示流程图进行数据预处理。首先在手绘地图上选定地理参考点，并获取其地理坐标(经纬度)，同时将其存入如表1所示的地理参考点数据表中。然后对这些地理参考点在地理坐标系中进行三角剖分，其结果如图4所示，同时对其中所有三角形计算仿射变换的6个参数，并将其存入如表2所示的三角剖分数据表中。最后将上述地图的图像文件、地理参考点数据表和三角剖分数据表导入移动终端应用或移动互联网服务中，用于实时定位服务。当具有上述数据的地图应用或服务被用户使用时，若用户的当前位置位于手绘地图的地理范围以内，则按图3所示的流程图进行实时定位计算。首先通过搜索三角剖分数据表，找出适用于定位当前位置的1个三角形(包含当前位置的三角形，或离当前位置最近的三角形，如图4所示)。然后从三角剖分数据表中取出仿射变换的6个参数，按公式(5)计算当前位置在地图上的像素坐标。最后获取当前地图平移、缩放、旋转的参数，根据公式(6)计算当前位置在屏幕上显示的像素坐标。每当用户当前位置的地理坐标更新时，完整重复上述过程，更新用户当前位置在地图和屏幕上的显示。当用户对地图进行操作时，则重复最后的步骤，更新用户当前位置在屏幕上的显示。
虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施例对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。
Claims (9)
1.一种基于地理参考点和三角剖分的手绘地图移动定位方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤01：在手绘地图上选取地理参考点；
步骤02：基于地理参考点对上述手绘地图进行三角剖分；
步骤03：对每个三角形计算坐标转换参数；
步骤04：从三角剖分数据表中搜索用于当前位置映射计算的三角形；
步骤05：通过该三角形计算当前位置在手绘地图上的像素坐标；
步骤06：屏幕显示坐标计算。
2.根据权利要求1所述的基于地理参考点和三角剖分的手绘地图移动定位方法，其特征在于，所述步骤01至步骤03在上述手绘地图用于定位之前进行。
3.根据权利要求1所述的基于地理参考点和三角剖分的手绘地图移动定位方法，其特征在于，所述步骤04至步骤06在取得当前位置的地理坐标之后进行。
4.根据权利要求1所述的基于地理参考点和三角剖分的手绘地图移动定位方法，其特征在于，所述步骤01中选取不在同一直线的3个或3个以上的点。
5.根据权利要求1所述的基于地理参考点和三角剖分的手绘地图移动定位方法，其特征在于，所述步骤02中三角剖分形成的三角形符合每个地理参考点都至少为一个三角形的顶点、任意两个三角形不相交和全部参考点的凸包被所有三角形紧密填充。
6.根据权利要求1或5所述的基于地理参考点和三角剖分的手绘地图移动定位方法，其特征在于，所述步骤02中采用四叉树索引搜索三角形。
7.根据权利要求1所述的基于地理参考点和三角剖分的手绘地图移动定位方法，其特征在于，所述步骤03中，采用仿射变换来拟合地图像素坐标系中某一区域和地理坐标系中对应区域之间的关系。
8.根据权利要求1所述的基于地理参考点和三角剖分的手绘地图移动定位方法，其特征在于，所述步骤04中，采用计算向量外积的方法判断各三角形与当前位置之间的关系。
9.根据权利要求1所述的基于地理参考点和三角剖分的手绘地图移动定位方法，其特征在于，所述步骤06中，当前位置在地图上的像素坐标随着用户的平移、缩放、旋转等操作做相应的显示调整。
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