CN117036623A - 一种基于三角剖分的匹配点筛选方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于三角剖分的匹配点筛选方法，包括S1、基于四叉树的单元格划分；S2、调整候选框；S3、筛选匹配点；S4、构建三角剖分并计算分布质量；S5、迭代优化，本发明通过引入分布质量评价函数，在保证匹配点质量的前提下，实现了匹配点在图像区域内的均匀分布，解决了特征点密集分布和冗余提取的难题，有效降低了系数矩阵的线性相关性所导致的矩阵趋于奇异性问题，进而增强了数值计算的稳定性，减少了对异常情况的敏感性，并提高了矩阵求解过程的可靠性。本方法在增强数值计算稳定性以及降低误匹配概率上具有明显优势。
Description
技术领域
本发明涉及基于图像的室内定位的技术领域，具体为一种基于三角剖分的匹配点筛选方法。
背景技术
基于图像的室内定位已经在多个领域得到广泛的研究和应用，包括虚拟现实、增强现实、机器人定位、室内定位与辅助导航等，室内定位方法主要可分为两大类：基于地标和基于图像检索。在前一类方法中，研究者们利用环境中已存在的地标或显著物体来估计相机矩阵以获取查询位置。而在后一类方法中，图像检索技术则用于识别查询位置，通过将数据库中在视觉上与查询图像最相似的图像位置进行匹配，实现位置识别。随后，为提供更精确的位置估计，研究者们提出了基于对极几何约束的精细定位方法。该算法利用多张相邻数据库图像，通过构建2D-2D匹配关系来计算基础矩阵，并利用相对位置关系来细化查询相机位置，从而进一步提升查询位置的定位精度。
然而，定位算法的准确度在很大程度上取决于特征点的质量，由于特征点通常被设计用来捕捉图像中显著的区域，这些区域可能在空间上分布较为密集，涵盖了重要的结构、物体或纹理。因此，特征点往往集中于这些显著区域，导致在空间上呈聚集分布的趋势。此外，为了提高特征匹配的鲁棒性，特征提取算法通常会在多个尺度上进行分析。然而，图像中的特征点可能在不同尺度下都存在并被保留下来，从而导致一点特征的冗余提取的问题。在图像检索任务中，由于空间上距离接近的冗余且密集特征点，往往会导致误匹配的增加，进而影响选择最佳匹配的数据库图像。在精细定位阶段，过多的冗余特征点可能会导致定位误差过大，甚至计算失败。具体来说，在采用矩阵求解方程组的过程中，当图像中的特征点在有限区域内高度聚集时，这些特征点之间可能存在近似的信息，从而使得矩阵的各行之间线性相关，进而导致涉及的方程组过于约束，使得所计算的矩阵表现出接近奇异矩阵的特性。而当矩阵趋向奇异状态时，矩阵的行列式会趋近于零且失去满秩的特点。处理奇异矩阵通常需要进行数值分解操作，而在计算矩阵的伪逆矩阵或求解线性方程组时，矩阵的奇异性将增加数值计算对误差的敏感程度，进而引发数值计算的不稳定性，从而影响最终结果的准确性，甚至可能导致无法获得唯一解。此外，在实际定位过程中，常用（本发明使用）的Brute-Force（BF）特征匹配算法基于特征点的空间距离来判断匹配的一致性。当特征点过于密集分布或冗余提取时，它们之间的空间距离可能非常接近，从而导致错误的匹配，特别是在存在重复纹理、遮挡和视角变化等复杂情况下。
为此，我们提出一种基于三角剖分的匹配点筛选方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能够增强了数值计算的稳定性、减少了对异常情况的敏感性、提高了矩阵求解过程可靠性的基于三角剖分的匹配点筛选方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于三角剖分的匹配点筛选方法，包括：
S1、基于四叉树的单元格划分；
S2、调整候选框；
S3、筛选匹配点；
S4、构建三角剖分并计算分布质量；
S5、迭代优化。
优选的，所述S1、基于四叉树的单元格划分：当获取到匹配点的位置坐标矩阵后，基于四叉树的思想可对图像/>进行单元格均匀划分，从而实现按需筛选匹配点的数量，具体而言，将整个图像/>平面划分为一个初始的矩形区域，定义为:
（1）
其中，为矩形区域，/>为矩形区域中的最小点坐标，/>为矩形区域中的最大点坐标；
然后，通过递归方式将每个区域划分为四个子区域左上、右上/>、左下/>和/>，分别如式（2）、（3）、（4）、（5）表示：
（2）
（3）
（4）
（5）
其中，是区域的中心点坐标，/>和/>分别是区域的宽度和高度，对于每个子区域/>，定义一个函数/>，用以判定区域的有效性，根据不同情况进行如下定义：
（6）
其中，为当前区域/>中匹配点的数量，如果/>，则表示该区域内不存在匹配点，因此，可以丢弃该区域；如果/>，则表示该区域内有特征点，这种情况可以分为两个区域类别：第一类是指在该子区域中仅存在一个匹配点，这种情况下将保留该区域，但不再进行进一步的划分。第二类是指在该区域内存在多个匹配点，这时需要持续对该区域进行更深入的划分，同时根据特征点的数量对其子区域进行进一步的分类，直到累计有效区域/>总数达到或超过目标匹配点数量/>，或单元格划分已经达到预设的划分深度或最小区域大小，其中，有效的单元格的总数表示为：
（7）
其中，表示对所有有效区域的求和，这个过程的目标是在保留足够数量的匹配点的同时，通过四叉树的划分方式减少不必要的计算，以提高筛选匹配点的效率。
优选的，所述S2、调整候选框：在S1、基于四叉树的单元格划分中，对每个单元格进行了分类，其中包括了缺乏匹配点的无效单元格，仅包含一个匹配点的单元格/>，以及包含多个匹配点的单元格/>；在当前的阶段，将专注于处理包含多个匹配点的单元格，即类别/>，针对/>类别中的每个单元格，引入候选框的概念，候选框是具有与单元格相同的中心和相同的纵横比的矩形框，其初始尺寸被设定为单元格的尺寸，假设当前单元格/>的宽度和高度分别为/>和/>，初始化候选框的大小/>为：
（8）
在随后的过程中，通过S5中的阈值判定，以单元格的中心为基准，向内不断缩放候选框的大小，以实现匹配点筛选的功能,进行第n轮的候选框大小如式（9）所示：
（9）
其中，表示第n轮候选框的大小，/>表示第/>次迭代的缩放因子，用于等比例控制候选框的大小。
优选的，所述S3、筛选匹配点：在确定了当前轮的候选框大小后，遍历所有候选框，针对每个候选框内的所有匹配点，计算它们的汉明距离，并选择具有最小汉明距离的匹配点作为候选点，以参与后续工作，具体而言，汉明距离被视为一种重要的相似性度量方法，用于衡量两个等长二进制序列之间的差异程度，在特征点匹配任务中，将特征点的描述视为一系列二进制位，汉明距离的计算方法依赖于比较两个描述在相同位置上的二进制位是否相同，假设有两个二进制特征点描述为和/>，每个描述由/>位二进制码组成，如果用表示第一个特征点描述的第/>位，用/>表示第二个特征点的第/>位置，则汉明距离/>可以表示为：
（10）
其中，是一个二值函数如式（11）所描述，当/>不等于/>时为1，当/>等于/>时为0，逐位比较并累加差异，从而得到两个特征描述之间的汉明距离：
（11）。
优选的，所述S4、构建三角剖分并计算分布质量：通过S1、基于四叉树的单元格划分保在全部有效的区域内都仅保留了一个匹配点，并以这些匹配点为基础构建三角剖分，接下来，通过计算三角形的分布质量/>来评估特征点的均匀程度，分布质量定量地描述了点在图像上的均匀分布情况，分布质量/>由区域描述符/>和形状描述符/>组成；
区域描述符和形状描述符/>如式（12）和式（13）所示，分别用于衡量三角网面积分布和三角网形状分布的离散程度或变化的度量：
（12）
（13）
其中是三角形的数量，是/>第/>个三角形的面积，/>是第/>个三角形最大内角的弧度值，匹配点的分布情况可以通过分布质量/>来描述：
（14）。
优选的，所述S5、迭代优化：将S4中计算得到的分布质量与预设阈值/>进行比较；如果分布质量小于阈值，则停止算法并输出优化后的特征点序列/>；如果大于阈值，则通过缩放因子/>减小候选框的大小，然后重复上述步骤，直到满足迭代终止条件后输出匹配点序列/>。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明通过对现有的三角剖分的匹配点筛选方法进行优化，通过引入分布质量评价函数，在保证匹配点质量的前提下，实现了匹配点在图像区域内的均匀分布，从根本上解决了特征点密集分布和冗余提取的难题。在数值计算过程中，有效降低了系数矩阵的线性相关性所导致的矩阵趋于奇异性问题，进而增强了数值计算的稳定性，减少了对异常情况的敏感性，并提高了矩阵求解过程的可靠性。在定位过程中，针对传统特征匹配算法所筛选匹配中因空间距离过近导致的误匹配问题，通过优化匹配点的筛选过程，本研究具有匹配点均匀分布优势：使数值计算稳定性，降低误匹配的风险。尤其是在复杂情境下，定位的精确性得到了显著提升。在计算效率方面，通过减少冗余特征点并优化匹配点的筛选过程，算法的计算负荷得以降低，因此在对实时性要求较高的场景中表现出色。
附图说明
图1为本发明的算法筛选的匹配点分布的实验结果示意图；
图2为本发明的算法对应的三角剖分的实验结果示意图；
图3为传统算法筛选的匹配点分布的实验结果示意图；
图4为传统算法对应的三角剖分的实验结果示意图；
图5为本发明的算法流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
请参阅图1、图2和图5，图示中的一种基于三角剖分的匹配点筛选方法，包括：
S1、基于四叉树的单元格划分；
S2、调整候选框；
S3、筛选匹配点；
S4、构建三角剖分并计算分布质量；
S5、迭代优化。
其中，S1、基于四叉树的单元格划分为：当获取到匹配点的位置坐标矩阵后，基于四叉树的思想可对图像/>进行单元格均匀划分，从而实现按需筛选匹配点的数量，具体而言，将整个图像/>平面划分为一个初始的矩形区域，定义为:
（1）
其中，为矩形区域，/>为矩形区域中的最小点坐标，/>为矩形区域中的最大点坐标；
然后，通过递归方式将每个区域划分为四个子区域左上、右上/>、左下/>和/>，分别如式（2）、（3）、（4）、（5）表示：
（2）
（3）
（4）
（5）
其中，是区域的中心点坐标，/>和/>分别是区域的宽度和高度，对于每个子区域/>，定义一个函数/>，用以判定区域的有效性，根据不同情况进行如下定义：
（6）
其中，为当前区域/>中匹配点的数量，如果/>，则表示该区域内不存在匹配点，因此，可以丢弃该区域；如果/>，则表示该区域内有特征点，这种情况可以分为两个区域类别：第一类是指在该子区域中仅存在一个匹配点，这种情况下将保留该区域，但不再进行进一步的划分。第二类是指在该区域内存在多个匹配点，这时需要持续对该区域进行更深入的划分，同时根据特征点的数量对其子区域进行进一步的分类，直到累计有效区域/>总数达到或超过目标匹配点数量/>，或单元格划分已经达到预设的划分深度或最小区域大小，其中，有效的单元格的总数表示为：
（7）
其中，表示对所有有效区域的求和，这个过程的目标是在保留足够数量的匹配点的同时，通过四叉树的划分方式减少不必要的计算，以提高筛选匹配点的效率。
S2、调整候选框：在S1、基于四叉树的单元格划分中，对每个单元格进行了分类，其中包括了缺乏匹配点的无效单元格，仅包含一个匹配点的单元格/>，以及包含多个匹配点的单元格/>；在当前的阶段，将专注于处理包含多个匹配点的单元格，即类别/>，针对/>类别中的每个单元格，引入候选框的概念，候选框是具有与单元格相同的中心和相同的纵横比的矩形框，其初始尺寸被设定为单元格的尺寸，假设当前单元格/>的宽度和高度分别为/>和/>，初始化候选框的大小/>为：
（8）
在随后的过程中，通过S5中的阈值判定，以单元格的中心为基准，向内不断缩放候选框的大小，以实现匹配点筛选的功能,进行第n轮的候选框大小如式（9）所示：
（9）
其中，表示第n轮候选框的大小，/>表示第/>次迭代的缩放因子，用于等比例控制候选框的大小。
S3、筛选匹配点：在确定了当前轮的候选框大小后，遍历所有候选框，针对每个候选框内的所有匹配点，计算它们的汉明距离，并选择具有最小汉明距离的匹配点作为候选点，以参与后续工作，具体而言，汉明距离被视为一种重要的相似性度量方法，用于衡量两个等长二进制序列之间的差异程度，在特征点匹配任务中，将特征点的描述视为一系列二进制位，汉明距离的计算方法依赖于比较两个描述在相同位置上的二进制位是否相同，假设有两个二进制特征点描述为和/>，每个描述由/>位二进制码组成，如果用/>表示第一个特征点描述的第/>位，用/>表示第二个特征点的第/>位置，则汉明距离/>可以表示为：
（10）
其中，是一个二值函数如式（11）所描述，当/>不等于/>时为1，当/>等于/>时为0，逐位比较并累加差异，从而得到两个特征描述之间的汉明距离：
（11）。
S4、构建三角剖分并计算分布质量：通过S1、基于四叉树的单元格划分确保在全部有效的区域内都仅保留了一个匹配点，并以这些匹配点为基础构建三角剖分，接下来，通过计算三角形的分布质量/>来评估特征点的均匀程度，分布质量定量地描述了点在图像上的均匀分布情况，分布质量/>由区域描述符/>和形状描述符/>组成；
区域描述符和形状描述符/>如式（12）和式（13）所示，分别用于衡量三角网面积分布和三角网形状分布的离散程度或变化的度量：
（12）
（13）
其中是三角形的数量，是/>第/>个三角形的面积，/>是第/>个三角形最大内角的弧度值，匹配点的分布情况可以通过分布质量/>来描述：
（14）。
S5、迭代优化：将S4中计算得到的分布质量与预设阈值/>进行比较；如果分布质量小于阈值，则停止算法并输出优化后的特征点序列/>；如果大于阈值，则通过缩放因子/>减小候选框的大小，然后重复上述步骤，直到满足迭代终止条件后输出匹配点序列/>。
其中，本发明的已知条件（即输入变量）：原始匹配点位置坐标矩阵。（对已知条件的说明：这些坐标是通过传统的特征提取算法获取的，需要强调的是，在算法执行前，已经完成了特征点的提取和匹配步骤。因此，本算法专注于对匹配点的筛选处理。）
待求变量：筛选后的匹配点位置坐标。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (6)
1.一种基于三角剖分的匹配点筛选方法，其特征在于，包括：
S1、基于四叉树的单元格划分；
S2、调整候选框；
S3、筛选匹配点；
S4、构建三角剖分并计算分布质量；
S5、迭代优化。
2.根据权利要求1所述的一种基于三角剖分的匹配点筛选方法，其特征在于，所述S1、基于四叉树的单元格划分：当获取到匹配点的位置坐标矩阵后，基于四叉树的思想可对图像/>进行单元格均匀划分，从而实现按需筛选匹配点的数量，具体而言，将整个图像/>平面划分为一个初始的矩形区域，定义为:
（1）
其中，为矩形区域，/>为矩形区域中的最小点坐标，/>为矩形区域中的最大点坐标；
然后，通过递归方式将每个区域划分为四个子区域左上、右上/>、左下/>和/>，分别如式（2）、（3）、（4）、（5）表示：
（2）
（3）
（4）
（5）
其中，是区域的中心点坐标，/>和/>分别是区域的宽度和高度，对于每个子区域，定义一个函数/>，用以判定区域的有效性，根据不同情况进行如下定义：
（6）
其中，为当前区域/>中匹配点的数量，如果/>，则表示该区域内不存在匹配点，因此，可以丢弃该区域；如果/>，则表示该区域内有特征点，这种情况可以分为两个区域类别：第一类是指在该子区域中仅存在一个匹配点，这种情况下将保留该区域，但不再进行进一步的划分，第二类是指在该区域内存在多个匹配点，这时需要持续对该区域进行更深入的划分，同时根据特征点的数量对其子区域进行进一步的分类，直到累计有效区域总数达到或超过目标匹配点数量/>，或单元格划分已经达到预设的划分深度或最小区域大小，其中，有效的单元格的总数表示为：
（7）
其中，表示对所有有效区域的求和，这个过程的目标是在保留足够数量的匹配点的同时，通过四叉树的划分方式减少不必要的计算，以提高筛选匹配点的效率。
3.根据权利要求2所述的一种基于三角剖分的匹配点筛选方法，其特征在于，所述S2、调整候选框：在所述S1、基于四叉树的单元格划分中，对每个单元格进行了分类，其中包括了缺乏匹配点的无效单元格，仅包含一个匹配点的单元格/>，以及包含多个匹配点的单元格/>；在当前的阶段，将专注于处理包含多个匹配点的单元格，即类别/>，针对/>类别中的每个单元格，引入候选框的概念，候选框是具有与单元格相同的中心和相同的纵横比的矩形框，其初始尺寸被设定为单元格的尺寸，假设当前单元格/>的宽度和高度分别为/>和，初始化候选框的大小/>为：
（8）
在随后的过程中，通过S5中的阈值判定，以单元格的中心为基准，向内不断缩放候选框的大小，以实现匹配点筛选的功能,进行第n轮的候选框大小如式（9）所示：
（9）
其中，表示第n轮候选框的大小，/>表示第/>次迭代的缩放因子，用于等比例控制候选框的大小。
4.根据权利要求1所述的一种基于三角剖分的匹配点筛选方法，其特征在于，所述S3、筛选匹配点：在确定了当前轮的候选框大小后，遍历所有候选框，针对每个候选框内的所有匹配点，计算它们的汉明距离，并选择具有最小汉明距离的匹配点作为候选点，以参与后续工作，具体而言，汉明距离被视为一种重要的相似性度量方法，用于衡量两个等长二进制序列之间的差异程度，在特征点匹配任务中，将特征点的描述视为一系列二进制位，汉明距离的计算方法依赖于比较两个描述在相同位置上的二进制位是否相同，假设有两个二进制特征点描述为和/>，每个描述由/>位二进制码组成，如果用/>表示第一个特征点描述的第位，用/>表示第二个特征点的第/>位置，则汉明距离/>可以表示为：
（10）
其中，是一个二值函数如式（11）所描述，当/>不等于/>时为1，当/>等于/>时为0，逐位比较并累加差异，从而得到两个特征描述之间的汉明距离：
（11）。
5.根据权利要求2所述的一种基于三角剖分的匹配点筛选方法，其特征在于，所述S4、构建三角剖分并计算分布质量：通过所述S1、基于四叉树的单元格划分确保在全部有效的区域内都仅保留了一个匹配点，并以这些匹配点为基础构建三角剖分，接下来，通过计算三角形的分布质量/>来评估特征点的均匀程度，分布质量定量地描述了点在图像上的均匀分布情况，分布质量/>由区域描述符/>和形状描述符/>组成；
区域描述符和形状描述符/>如式（12）和式（13）所示，分别用于衡量三角网面积分布和三角网形状分布的离散程度或变化的度量：
（12）
（13）
其中是三角形的数量，是/>第/>个三角形的面积，/>是第/>个三角形最大内角的弧度值，匹配点的分布情况可以通过分布质量/>来描述：
（14）。
6.根据权利要求5所述的一种基于三角剖分的匹配点筛选方法，其特征在于，所述S5、迭代优化：将S4中计算得到的分布质量与预设阈值/>进行比较；如果分布质量小于阈值，则停止算法并输出优化后的特征点序列/>；如果大于阈值，则通过缩放因子/>减小候选框的大小，然后重复上述步骤，直到满足迭代终止条件后输出匹配点序列/>。
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2023
- 2023-10-08 CN CN202311289473.3A patent/CN117036623B/zh active Active
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