CN108449169A - 一种用于无线传感器网路的混沌分组加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于无线传感器网路的混沌分组加密方法，首先以整数化的帐篷映射为基础构建扩展耦合整数帐篷映射模型，并将其作为混沌密钥生成器；根据无线传感器网络的特点，采用4轮Feistel对称加密结构对待处理的明文分组进行加密，分组长度为8比特；在进行Feistel加密之前和4轮Feistel加密之后分别对数据进行一次单字节位置换变换，并将变换后的8比特数据作为密文结果输出；每轮Feistel加密过程中所使用的单轮加密密钥均由所述混沌密钥生成器生成。该方法针对无线传感器网络的特点设计，具有安全性高、运行速度快、资源需求小、能源消耗少的优点。

Description

一种用于无线传感器网路的混沌分组加密方法

技术领域

本发明涉及网络通信技术领域，尤其涉及一种用于无线传感器网路的混沌分组加密方法。

背景技术

无线传感器网络技术是物联网技术的支撑，是多学科交叉的新兴的热门技术，无线传感器网络可实现感知、数据处理、通信的功能，并且具有体积小、成本低、能耗少、无需人工值守的特点，在军事、医疗、环境监测等多个领域具有十分广阔的应用前景。随着嵌入式、传感器、无线通信技术的进步，无线传感器网络技术得到了高速的发展。但现有技术关于无线传感器网络技术的研究主要集中于硬件设计以及网络通信方面，关于信息安全的研究尚处于起步阶段，研究用于无线传感器网络的密码算法大都是讲传统网络的密码算法套用在无线传感器网络环境中，真正适用于无线传感器网络的密码算法十分不足。

同时为了实现低制造成本的目的，无线传感器网络节点的硬件配置会受到限制，主要表现为计算能力差、存储空间小、能源有限，传统的密码算法大都是基于普通的PC机等平台设计的，为了实现较高的安全性会采用大量的复杂运算或者查表等功能，这必然会对无线传感器网络节点造成较大的负担，所以传统的密码算法大都是不适合无线传感器网络环境的。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于无线传感器网路的混沌分组加密方法，该方法针对无线传感器网络的特点设计，具有安全性高、运行速度快、资源需求小、能源消耗少的优点。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种用于无线传感器网路的混沌分组加密方法，所述方法包括：

步骤1、以整数化的帐篷映射为基础构建扩展耦合整数帐篷映射模型，并将其作为混沌密钥生成器；

步骤2、根据无线传感器网络的特点，采用4轮Feistel对称加密结构对待处理的明文分组进行加密，分组长度为8比特；

步骤3、在进行Feistel加密之前和4轮Feistel加密之后分别对数据进行一次单字节位置换变换，并将变换后的8比特数据作为密文结果输出；

其中，每轮Feistel加密过程中所使用的单轮加密密钥均由所述混沌密钥生成器生成。

在所述步骤1中，所述扩展耦合整数帐篷映射模型表示为：

H:

其中，下标j表示格点编号；上标i表示迭代轮数；<<<代表循环左移运算；G表示扩展整数帐篷映射，其数学模型为：

G:x_i→x_i+1

当i为偶数时：

当i为奇数时：

其中下标i表示迭代轮数。

所述混沌密钥生成器由4个格点构成，每个格点计算字长为32比特，该混沌密钥生成器生成密钥的过程具体为：

选取4个长度32比特的格点初始值为种子密钥，加密前先对该种子密钥进行4轮预迭代；

每次对一个明文分组进行加密前都要进行一次迭代生成一个128比特的新的密钥序列；

然后将该密钥序列通过移位和加法生成32比特子密钥，再从子密钥中按顺序截取每轮Feistel加密所需的8比特单轮密钥。

所述每轮Feistel加密所需的8比特单轮密钥表示为：

k₁ ⁽ⁱ⁾、k₂ ⁽ⁱ⁾、k₃ ⁽ⁱ⁾、k₄ ⁽ⁱ⁾

其中，上标i表示待处理的明文分组序数，下标表示Feistel加密轮数；

该单轮密钥表示为K⁽ⁱ⁾由低到高截取的4个8比特值，具体为：

其中，K⁽ⁱ⁾的构成方法为：

式中，x表示格点值，其下标表示格点序号。

在步骤3中，所述对数据进行一次单字节位置换变换的方式为：

第0、6位互换；第1、3位互换；第2、5位互换；第4、7位互换。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，上述方法针对无线传感器网络的特点设计，具有安全性高、运行速度快、资源需求小、能源消耗少的优点，非常适合在无线传感器网络节点上通过软件方式实现，弥补了现有相关研究的不足。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供用于无线传感器网路的混沌分组加密方法流程示意图；

图2为本发明实施例所述混沌密钥生成器生成序列随机分布的测试结果示意图；

图3为本发明实施例所述混沌密钥生成器生成序列状态概率密度特性测试结果示意图；

图4为本发明实施例所述密钥生成器生成序列自相关性的测试结果示意图；

图5为本发明实施例所述混沌密钥生成器生成序列的互相关性测试结果示意图；

图6为本发明实施例所述单轮Feistel结构加密中使用的加密函数的结构示意图；

图7为本发明实施例所述加密方法的整体结构示意图；

图8为本发明实施例所述解密方法的结构示意图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

下面将结合附图对本发明实施例作进一步地详细描述，如图1所示为本发明实施例提供用于无线传感器网路的混沌分组加密方法流程示意图，所述方法包括：

步骤1、以整数化的帐篷映射为基础构建扩展耦合整数帐篷映射模型，并将其作为混沌密钥生成器。

在该步骤中，取多个格点进行G映射并行迭代，并将各自的结果进行双向耦合，这种方法能够加快扩散的速度，并且增加混淆的程度，采用该手段构造出扩展耦合整数帐篷映射模型表示为：

H:

其中，下标j表示格点编号(以5个格点为例，则j＝0,1,2,3,4。当j＝0时，j+1＝1，j-1＝4)，计算字长为32比特；上标i表示迭代轮数；<<<代表循环左移运算；G表示扩展整数帐篷映射，其数学模型为：

G:x_i→x_i+1

当i为偶数时：

当i为奇数时：

其中下标i表示迭代轮数。

该模型增加了系统的复杂度，通过双向耦合加速了混淆和扩散，该模型能够继承混沌帐篷映射拉伸与折叠的优秀特性，而且克服了G映射存在的生成序列周期长度较小的缺点；同时利用该混沌密钥生成器，可以避免查表，使算法具有“一次一密”的特征，从而增强安全性。

如图2所示为本发明实施例所述混沌密钥生成器生成序列随机分布的测试结果示意图，结果显示序列分布非常均匀，具有良好的随机性。

如图3所示为本发明实施例所述混沌密钥生成器生成序列状态概率密度特性测试结果示意图，测试过程中对种子密钥进行10000轮迭代，将生成序列的值域[0,2³²-1]平均分为100个区间，计算序列状态值在各区间出现的几率，进行10000次统计，每次统计选用不同的随机种子密钥。结果显示：混沌密钥生成器生成的序列在其值域的各区间分布概率基本相等，与真随机序列十分接近。

混沌序列是由确定性系统迭代生成的，因而混沌序列相邻点间有相关性。为了显示这种制约，定义迭代序列相邻两个状态的差的绝对值为d₁，即d₁＝|x_n+1-x_n|，称d₁为1阶差值，类似地定义d_k＝|x_n+k-x_n|，称d_k为k阶差值。对于一个各元素出现几率相等的真随机序列，它差值的绝对值的概率分布是从大到小线性递减，直至为0。由测试结果显示：混沌密钥生成器生成序列的差值分布特性从一阶开始就呈现出均匀递减的特性，难以与真随机序列的指标相区分。

相关性分析可以体现出两个变量元素间的相关的密切程度，为了分析所构建的扩展耦合整数帐篷映射迭代生成序列中某一状态与其他状态间的相关性，并与扩展整数帐篷映射的相应特性进行对比，定义自相关函数为：

其中下标i为格点标号(扩展整数帐篷映射无此标号)，n表示迭代轮数，2N为序列长度，|τ|∈[0,N]，表示的平均值。如图4所示为本发明实施例所述密钥生成器生成序列自相关性的测试结果示意图，在测试过程中取第二个格点的某一迭代值与其之前和之后各9999轮迭代值进行计算，结果表明当为0时自相关值为1，与该状态之前和之后的9999轮迭代状态值之间的相关性基本为0。由此可知，扩展耦合整数帐篷映射各格点迭代生成的时间序列中，各序列中的各个状态只与自身相关，与同一序列中的其他状态无关。

由于扩展耦合整数帐篷映射的迭代过程采用了并行迭代和双向耦合的方式生成时间序列，所以各格点生成的不同序列的状态间可能会存在相关关系。为了分析各格点迭代生成的时间序列间的相关特性，定义互相关函数为：

其中其中下标i，j为格点标号，n表示迭代轮数，2N为序列长度，|τ|∈[0,N]，表示的平均值。测试中选用第二个格点的某一迭代值与第三格点相应的之前与之后各9999轮迭代值进行计算，如图5所示为本发明实施例所述混沌密钥生成器生成序列的互相关性测试结果示意图，结果表明：扩展耦合整数帐篷映射各格点生成的时间序列之间的互相关性近似为0。这表明各格点生成的时间序列间基本不相关，通过某一格点的时间序列推出其他格点的序列值是不可能的，所设计的混沌密钥生成器是一个优秀的全域零相关系统。

步骤2、根据无线传感器网络的特点，采用4轮Feistel对称加密结构对待处理的明文分组进行加密，分组长度为8比特；

如图6所示为本发明实施例所述单轮Feistel结构加密中使用的加密函数的结构示意图，参考图6：先对输入的4bits待处理的明文分组数据R_r进行扩展，将其由4bits扩展为8bits，扩展的方式为：将R_r的高2bits数据左移两位作为扩展后数据高4bits的低2位，其低2bits数据不变，然后将其他的四个空位补0构成8bits数据。将扩展后的8bits数据与该轮Feistel结构加密对应的单轮密钥k_r ⁽ⁱ⁾进行异或(XOR)运算，再将异或运算的结果进行8bits整数混沌运算(f_c)，整数混沌运算(f_c)表示为：

将整数混沌运算(f_c)的结果(8bits数据)分为高低4bits，然后将这高低4bits数据进行异或生成4bits输出T。T的生成依赖于输入数据，并且在计算过程中加入了非线性运算f_c，为单轮Feistel结构加密的安全性提供了可靠的保障。

步骤3、在进行Feistel加密之前和4轮Feistel加密之后分别对数据进行一次单字节位置换变换，并将变换后的8比特数据作为密文结果输出；

其中，每轮Feistel加密过程中所使用的单轮加密密钥均由所述混沌密钥生成器生成。

举例来说，如图7所示为本发明实施例所述加密方法的整体结构示意图，该加密过程采用8bits长度的分组长度可以有效避免冗余字节的引入，加密过程采用Feistel结构，可使加密算法具有快速扩散、计算简单、解密容易实现等优点。在加密过程中，先将输入的8bits长度的待处理明文分组进行处理，进行一次单字节位置换变换(P变换)，然后将变换后的8bits数据分为两部分(高低各4bits)分别存入L₁，R₁中，然后进行4轮Feistel加密，其中前三轮Feistel加密过程中L_r，R_r进行换位，最后一轮不换位。单轮Feistel加密过程可表示为：

前三轮Feistel加密：

最后一轮Feistel加密：

其中r为Feistel加密轮数，R_r，L_r，T均为4bits。

最后一轮Feistel加密完成后，将高低4bits数据合成8bits，再将合成的8bits数据进行一次单字节位置换变换(P)，之后将变换后的8比特数据作为密文结果输出。

具体实现中，该混沌密钥生成器由4个格点构成，每个格点计算字长为32比特，该混沌密钥生成器生成密钥的过程具体为：

选取4个长度32比特的格点初始值为种子密钥，加密前先对该种子密钥进行4轮预迭代；

每次对一个明文分组进行加密前都要进行一次迭代生成一个128比特的新的密钥序列；

然后将该密钥序列通过移位和加法生成32比特子密钥，再从子密钥中按顺序截取每轮Feistel加密所需的8比特单轮密钥。

具体实现中，每轮Feistel加密所需的8比特单轮密钥表示为：

k₁ ⁽ⁱ⁾、k₂ ⁽ⁱ⁾、k₃ ⁽ⁱ⁾、k₄ ⁽ⁱ⁾

其中，上标i表示待处理的明文分组序数，下标表示Feistel加密轮数；

该单轮密钥表示为K⁽ⁱ⁾由低到高截取的4个8比特值，具体为：

其中，K⁽ⁱ⁾的构成方法为：

f_k:

式中，x表示格点值，其下标表示格点序号。

另外，上述对数据进行一次单字节位置换变换的方式为：

第0、6位互换；第1、3位互换；第2、5位互换；第4、7位互换。例如：

基于上述的加密方法，由于采用的Feistel加密为对称结构，解密方法的结构与加密方法相同，如图8所示为本发明实施例所述解密方法的结构示意图。解密过程使用与加密过程中相同的密钥K⁽ⁱ⁾，密钥K⁽ⁱ⁾通过与加密结构中相同的密钥生成器与种子密钥经过同步迭代生成，解密过程中单轮密钥k_r ⁽ⁱ⁾也是从K⁽ⁱ⁾中由低到高截取，所以无论是加密过程还是解密解密过程相对应轮数的单轮密钥都是完全相同且同步的，但是在解密时需要反向输入单轮密钥k_r ⁽ⁱ⁾。

下面以具体的实例验证上述用于无线传感器网路的混沌分组加密方法是否能够满足非线性扩散的要求，具体采用了对密码算法进行完备性、雪崩效应和严格雪崩效应准则进行统计分析：

完备性的定义为：函数输出值的每一bit都与输入的所有输入值有关；雪崩效应定义为：任意改变输入数据的某一bit值，都将导致输出数据值的平均半数bit位的值发生改变；严格雪崩效应准则定义为：输入数据的任意一bit位值的变化都将导致输出数据的所有bit位的值以50％的概率发生改变。

设在加密过程中输入数据的长度为n bits，输出数据的长度为mbits，输入的样本空间为X，则可定义度量完备性、雪崩效应、严格雪崩效应的统计量为：

完备性程度(d_c)：

雪崩效应程度(d_a)：

严格雪崩效应程度(d_sa)：

其中a_ij表示，在样本空间X中，将原输入值的第i bit取反后带入系统，使系统输出的第j bit值发生变化的个数；b_ij表示，在样本空间X中，将原输入值的第i bit的取反产生的输出与原输入产生的输出之间的差分汉明重量为j的个数，#{*}表示集合的势。

设z_α/2为标准正态分布的α/2分位点，如果所分析的映射为随机映射，可得如下结论：

1、在进行测试时选取的样本量#X应该≥nm(z_α/2)²；

2、证明密码算法满足非线性扩散的基本要求的条件是：d_c＝1，d_a≈1，d_sa≈1。

3、雪崩效应程度的期望值为：其置信区间为：

4、严格雪崩效应程度的期望值为：其置信区间为：

为了验证所设计算法是否满足非线性扩散的要求，进而验证该算法的安全性能，设计实验计算d_c、d_a、d_sa，通过计算结果分析模型的完备性、雪崩效应及严格雪崩效应特性，若三个度量分别落入其置信区间，则可以认为加密算法的完备性和雪崩效应以及严格雪崩效应特性满足期望，进而说明该加密算法满足非线性扩散的要求，在概率上难以将所设计的算法与随机映射进行区分。在输入的长度为n＝128bits，输出长度为m＝128bits，且显著水平α＝0.05的条件下，通过计算可得到满足非线性扩散特性基本要求的条件为：

1、Z_α/2＝1.92，可取样本容量为65000(>128*128*1.92)；

2、雪崩效应程度度量的期望值E{d_a}＝0.999723，其置信区间为(0.999664，0.999782)；

3、严格雪崩效应程度的期望值E{d_sa}＝0.996870，其置信区间为(0.996811，0.996929)。

首先，对所设计的混沌密钥序列生成算法进行分析，检验其是否满足非线性扩散的要求。模型采用4个格点，格点值长度为32bits，在实验过程中，分别以4个种子密钥组成的128bits长度序列作为输入，迭代相应轮数后生成的时间序列作为输出，实验进行65000次统计，每次统计都选取不同的随机32bits字长种子密钥，计算结果如表1所示：

表1混沌密钥生成器分析

通过观察表1可知，在经过8轮迭代后，混沌密钥生成算法的完备性度量、雪崩效应度量、严格雪崩度量的统计量d_c、d_a、d_sa分别落入各自的置信区间，证明所设计的混沌密钥序列生成算法满足非线性扩散的基本要求，扩展耦合整数帐篷映射与非常接近随机映射。

然后，针对密码算法中Feistel结构进行实验，以分析Feistel结构加密轮数对密码算法安全性的影响，以及所设计的密码算法是否满足非线性扩散的要求。同样采用65000次统计，每次选取一组随机的32bits值作为种子密钥，并对一段128bits长度的特定明文进行加密，为了与所设计的密码算法一致，首先对种子密钥进行4轮H映射预迭代，然后设定Feistel加密轮数为1-4轮，在每种设定下并分别计算各次实验的完备性度量、雪崩效应度量、严格雪崩度量的统计量d_c、d_a、d_sa，其结果如表2所示：

表2 1～4轮Feiste加密分析

通过观察表2可知，在经过两轮Feistel结构加密后完备性度量、雪崩效应度量、严格雪崩度量的统计量d_c、d_a、d_sa就已经落入了各自的置信区间，设计的算法所采用的对种子密钥进行4轮预迭代和4轮Feistel加密的结构其完备性和雪崩效应特性和严格雪崩效应特性达到预期，该结构满足线性扩散的要求，密码算法具有良好的安全性。

值得注意的是，本发明实施例中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

综上所述，本发明实施例利用序列密码与Feistel对称分组加密结构相结合的方式设计加密算法具有凸出的优势，非常适合在无线传感器网络节点上的应用；并且由于每次加密都会产生一组新的密钥，使加密过程具有了“一次一密”加密的特点，可以大大加强加密算法的安全性；其次采用Feistel对称分组加密结构，可以使密码算法方便的实现信息加密与解密，并且计算速度快，对资源的消耗低。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种用于无线传感器网路的混沌分组加密方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1、以整数化的帐篷映射为基础构建扩展耦合整数帐篷映射模型，并将其作为混沌密钥生成器；

步骤2、根据无线传感器网络的特点，采用4轮Feistel对称加密结构对待处理的明文分组进行加密，分组长度为8比特；

步骤3、在进行Feistel加密之前和4轮Feistel加密之后分别对数据进行一次单字节位置换变换，并将变换后的8比特数据作为密文结果输出；

其中，每轮Feistel加密过程中所使用的单轮加密密钥均由所述混沌密钥生成器生成。

2.根据权利要求1所述用于无线传感器网路的混沌分组加密方法，其特征在于，在所述步骤1中，所述扩展耦合整数帐篷映射模型表示为：

H:

其中，下标j表示格点编号；上标i表示迭代轮数；<<<代表循环左移运算；G表示扩展整数帐篷映射，其数学模型为：

G:x_i→x_i+1

当i为偶数时：

当i为奇数时：

其中下标i表示迭代轮数。

3.根据权利要求1所述用于无线传感器网路的混沌分组加密方法，其特征在于，所述混沌密钥生成器由4个格点构成，每个格点计算字长为32比特，该混沌密钥生成器生成密钥的过程具体为：

选取4个长度32比特的格点初始值为种子密钥，加密前先对该种子密钥进行4轮预迭代；

每次对一个明文分组进行加密前都要进行一次迭代生成一个128比特的新的密钥序列；

然后将该密钥序列通过移位和加法生成32比特子密钥，再从子密钥中按顺序截取每轮Feistel加密所需的8比特单轮密钥。

4.根据权利要求3所述用于无线传感器网路的混沌分组加密方法，其特征在于，所述每轮Feistel加密所需的8比特单轮密钥表示为：

k₁ ⁽ⁱ⁾、k₂ ⁽ⁱ⁾、k₃ ⁽ⁱ⁾、k₄ ⁽ⁱ⁾

其中，上标i表示待处理的明文分组序数，下标表示Feistel加密轮数；

该单轮密钥表示为K⁽ⁱ⁾由低到高截取的4个8比特值，具体为：

其中，K⁽ⁱ⁾的构成方法为：

f_k:

式中，x表示格点值，其下标表示格点序号。

5.根据权利要求1所述用于无线传感器网路的混沌分组加密方法，其特征在于，在步骤3中，所述对数据进行一次单字节位置换变换的方式为：

第0、6位互换；第1、3位互换；第2、5位互换；第4、7位互换。