CN108448993B - 一种基于相邻交叉耦合的多电机固定时间自适应滑模控制方法 - Google Patents
一种基于相邻交叉耦合的多电机固定时间自适应滑模控制方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN108448993B CN108448993B CN201810082932.3A CN201810082932A CN108448993B CN 108448993 B CN108448993 B CN 108448993B CN 201810082932 A CN201810082932 A CN 201810082932A CN 108448993 B CN108448993 B CN 108448993B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- motor
- sliding mode
- control
- parameter
- fixed time
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 23
- 238000006880 cross-coupling reaction Methods 0.000 title claims abstract description 16
- 238000011217 control strategy Methods 0.000 claims abstract description 8
- 238000013461 design Methods 0.000 claims description 10
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 9
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 claims description 6
- 230000005484 gravity Effects 0.000 claims description 6
- 230000008878 coupling Effects 0.000 claims description 5
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 claims description 5
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 claims description 5
- NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N (2s)-2-[[4-[2-(2,4-diaminoquinazolin-6-yl)ethyl]benzoyl]amino]-4-methylidenepentanedioic acid Chemical compound C1=CC2=NC(N)=NC(N)=C2C=C1CCC1=CC=C(C(=O)N[C@@H](CC(=C)C(O)=O)C(O)=O)C=C1 NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N 0.000 claims description 3
- 238000009795 derivation Methods 0.000 claims description 3
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 3
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 42
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 5
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 5
- 230000001360 synchronised effect Effects 0.000 description 5
- 238000013528 artificial neural network Methods 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 230000008859 change Effects 0.000 description 1
- 230000000052 comparative effect Effects 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 description 1
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 1
- 238000003754 machining Methods 0.000 description 1
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
- H02P23/00—Arrangements or methods for the control of AC motors characterised by a control method other than vector control
- H02P23/0004—Control strategies in general, e.g. linear type, e.g. P, PI, PID, using robust control
- H02P23/0009—Control strategies in general, e.g. linear type, e.g. P, PI, PID, using robust control using sliding mode control
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
- H02P5/00—Arrangements specially adapted for regulating or controlling the speed or torque of two or more electric motors
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
一种基于相邻交叉耦合的多电机固定时间自适应滑模控制方法,包括以下步骤:步骤1,建立多电机系统模型,初始化系统状态及控制参数;步骤2,设计相邻交叉耦合控制策略;步骤3,基于相邻交叉耦合控制策略,设计固定时间自适应滑模控制器。本发明能够有效改善传统有限时间滑模控制在多电机系统控制中的收敛速度问题,并在一定程度上提高系统的鲁棒性,使多电机系统能够实现精确同步和跟踪控制。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于相邻交叉耦合的多电机固定时间自适应滑模控制方法,特别是对系统干扰和不确定项均未知的多电机系统的固定时间自适应滑模控制方法。
背景技术
多电机系统在机械加工及多关节机器人等高技术领域已获得广泛应用,在现代化工业制造中扮演着不可或缺的角色。而多电机系统性能指标的评判可以分为两个:一个是同步控制精度,另一个是跟踪控制精度,围绕着这两点,国内外学者已经从事了几十年的研究。对于提高多电机的同步控制精度,学术界已提出多种同步控制策略,如主从控制,环形耦合控制,主令控制等。在同步控制策略的基础上,选择合适的控制算法有益于提高多电机控制系统的控制精度,主流的控制算法有鲁棒控制,神经网络控制,模糊控制,滑模控制等,其中滑模控制因其结构简单,对参数变化不敏感,鲁棒性强,可靠性高等优点,越来越多的在多电机系统中得到应用。
在传统的有限时间滑模控制中,由于其收敛时间与初始值的大小有关,因此当初始值不同时,收敛时间也将存在不定性,影响其收敛速度,且收敛速度慢。特别是当初始值趋于无穷时,收敛时间也将趋于无穷,也就是系统无法收敛。因此,如何消除初始值对收敛速度的影响,提高收敛速度,是滑模控制在多电机系统控制中急待解决的问题。
发明内容
为了克服现有带有干扰及不确定项的多电机系统中滑模控制的收敛速度较慢、多电机系统的鲁棒性较低的不足,本发明提供了一种收敛速度较快、多电机系统的鲁棒性较高的基于相邻交叉耦合的多电机固定时间自适应滑模控制方法,该方法采用估计多电机系统中所包含的干扰和不确定项的方法,并基于估计值设计了固定时间滑模控制器,确保多电机系统的收敛速度。
为了解决上述技术问题提出的技术方案如下:
一种基于相邻交叉耦合的多电机固定时间自适应滑模控制方法,所述控制方法包括以下步骤:
步骤1,建立多电机系统模型,初始化系统状态及控制参数,过程如下:
1.1,多电机系统模型表示成如下形式
其中q=[q1…qn]T是电机的转角;J0=diag([J1…Jn])和ΔJ=diag([ΔJ1…ΔJn])分别是电机的给定转动惯量和不确定转动惯量;和分别是电机的给定摩擦项和不确定摩擦项;G0=[G1…Gn]T和ΔG0=[ΔG1…ΔGn]T分别是电机的给定重力项和不确定重力项;u=[u1…un]T是电机输入转矩;ρ=[ρ1…ρn]T表示电机的干扰及不确定项;d=[d1…dn]T表示电机的干扰;y=q是系统的输出;
其中,y=x1是系统的输出;
步骤2,相邻交叉耦合控制策略设计,过程如下:
2.1,定义跟踪误差e及其各阶导数为
2.2,定义同步误差ε及其各阶导数为
2.3,定义耦合误差E及其各阶导数为
其中,E=[E1…En]T,A=I+λT,λ=diag([λ1…λn]),I为n×n的单位矩阵;
步骤3,固定时间自适应滑模控制器设计,过程如下:
3.1,设计如下固定时间滑模面
其中,k1>0,k2>0,a2>1,1<a1<2-1/a2为滑模参数,且S=[s1…sn]T;
3.2,对干扰及不确定项的假设如下
3.3,根据式(6),设计固定时间滑模控制器
其中,α>0,β>0,γ1>1,0<γ2<1为控制器参数;φ为辅助函数;
3.4,设计如下自适应律
3.5,设计李雅普诺夫函数:
对Vi求导并将式(6)-(9)代入式(10),得
本发明基于相邻交叉耦合同步控制策略,设计了一种基于相邻交叉耦合的多电机固定时间自适应滑模控制方法,有效消除了滑模控制的收敛速度问题。
本发明的技术构思为:针对传统多电机控制系统中的滑模控制的收敛速度问题,且多电机系统中往往存在干扰和不确定项,本发明采用估计多电机系统中所包含的干扰和不确定项的方法,并基于估计值设计了固定时间滑模控制器,与传统的滑模控制相比,收敛时间不依赖于初始值,从而有效消除了传统滑模的收敛速度问题,确保多电机系统的固定时间快速收敛。
本发明的优点为:实现多电机系统的固定时间快速收敛,有效消除传统滑模控制中的收敛时间问题,确保系统的收敛速度。
附图说明
图1为本发明的控制流程图;
图2为参考轨迹为yd=[5 5 5 5]T,初始位置为x1(0)=[4 4 4 4]T时本发明的位置跟踪轨迹示意图,其中(a)是一号电机相应示意图;(b)是二号电机相应示意图;(c)是三号电机相应示意图;(d)是四号电机相应示意图;
图3为参考轨迹为yd=[5 5 5 5]T,初始位置为x1(0)=[0 0 0 0]T时本发明的位置跟踪轨迹示意图,其中(a)是一号电机相应示意图;(b)是二号电机相应示意图;(c)是三号电机相应示意图;(d)是四号电机相应示意图;
图4为参考轨迹为yd=[5 5 5 5]T,初始位置为x1(0)=[4 4 4 4]T时本发明位置跟踪误差示意图,其中(a)是一号电机相应示意图;(b)是二号电机相应示意图;(c)是三号电机相应示意图;(d)是四号电机相应示意图;
图5为参考轨迹为yd=[5 5 5 5]T,初始位置为x1(0)=[0 0 0 0]T时本发明位置跟踪误差示意图,其中(a)是一号电机相应示意图;(b)是二号电机相应示意图;(c)是三号电机相应示意图;(d)是四号电机相应示意图;
图6为参考轨迹为yd=[5 5 5 5]T,初始位置为x1(0)=[4 4 4 4]T时本发明的同步误差示意图,其中(a)是一号电机相应示意图;(b)是二号电机相应示意图;(c)是三号电机相应示意图;(d)是四号电机相应示意图;
图7为参考轨迹为yd=[5 5 5 5]T,初始位置为x1(0)=[0 0 0 0]T时本发明的同步误差示意图,其中(a)是一号电机相应示意图;(b)是二号电机相应示意图;(c)是三号电机相应示意图;(d)是四号电机相应示意图;
图8为参考轨迹为yd=[5 5 5 5]T,初始位置为x1(0)=[4 4 4 4]T时本发明控制信号的示意图,其中(a)是一号电机相应示意图;(b)是二号电机相应示意图;(c)是三号电机相应示意图;(d)是四号电机相应示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。
参照图1-图8,一种基于相邻交叉耦合的多电机固定时间自适应滑模控制方法,包括以下步骤:
步骤1,建立多电机系统模型,初始化系统状态及控制参数,过程如下:
1.1,多电机系统模型表示成如下形式
其中q=[q1…qn]T是电机的转角;J0=diag([J1…Jn])和ΔJ=diag([ΔJ1…ΔJn])分别是电机的给定转动惯量和不确定转动惯量;和分别是电机的给定摩擦项和不确定摩擦项;G0=[G1…Gn]T和ΔG0=[ΔG1…ΔGn]T分别是电机的给定重力项和不确定重力项;u=[u1…un]T是电机输入转矩;ρ=[ρ1…ρn]T表示电机的干扰及不确定项;d=[d1…dn]T表示电机的干扰;y=q是系统的输出;
其中,y=x1是系统的输出;
步骤2,相邻交叉耦合控制策略设计,过程如下:
2.1,定义跟踪误差e及其各阶导数为
2.2,定义同步误差ε及其各阶导数为
2.3,定义耦合误差E及其各阶导数为
其中,E=[E1…En]T,A=I+λT,λ=diag([λ1…λn]),I为n×n的单位矩阵;
步骤3,固定时间自适应滑模控制器设计,过程如下:
3.1,设计如下固定时间滑模面
其中,k1>0,k2>0,a2>1,1<a1<2-1/a2为滑模参数,且S=[s1…sn]T;
3.2,对干扰及不确定项的假设如下
3.3,根据式(6),设计固定时间滑模控制器
其中,α>0,β>0,γ1>1,0<γ2<1为控制器参数;φ为辅助函数;
3.4,设计如下自适应律
3.5,设计李雅普诺夫函数:
对Vi求导并将式(6)-(9)代入式(10),得
为验证所提方法的有效性,本发明对由式(6)-(9)所示的基于相邻交叉耦合的多电机固定时间自适应滑模控制器的控制效果进行仿真实验。设置实验中的初始条件和控制参数为:电机数量n=4;初始状态x1(0)=4,x2(0)=0;系统参数
J0=diag([1.41 1.35 1.42 1.46]),F0=diag([0.1 0.2 0.15 0.3])·x2,G0=[0 0 10 0]Tρ=[0.08*sin(10t) 0.08*sin(10t) 0.08*sin(10t) 0.08*sin(10t)];自适应参数η=0.1,δ=1,滑模面参数k1=3,k2=0.05,k1=1.1,k2=3;控制器参数α=β=1,γ1=5/3,γ2=5/9;耦合误差参数λ=diag([0.30.30.30.3])。
图2、图4、图6、图8是当参考轨迹为yd=[5 5 5 5]T,初始位置为x1(0)=[4 4 4 4]T时的仿真效果图。图2和图8分别为跟踪轨迹和系统控制信号示意图,图4是跟踪误差示意图,图6是同步误差示意图。图3、图5、图7是当参考轨迹为yd=[5 5 5 5]T,初始位置为x1(0)=[0 0 0 0]T时的仿真效果图。图3为跟踪轨迹示意图,图5是跟踪误差示意图,图7是同步误差示意图,其中a、b、c、d依次代表四个电机的对应图形。由图4和图5可以看出当初始位置发生变化时,有限时间滑模控制的收敛速度变化较大,且收敛速度明显慢于固定时间滑模控制。同样,从图6和图7中可以看出,当初始位置发生变化时,有限时间滑模控制的同步误差稳定收敛时间明显发生变化,且固定时间滑模控制的同步效果要优于有限时间滑模控制。从仿真实验的结果来看,基于相邻交叉耦合的固定时间自适应滑模控制在多电机系统控制中能有效消除了传统滑模的收敛速度问题,确保多电机系统的固定时间快速收敛。
以上阐述的是本发明给出的两个仿真对比实验用以表明所设计方法的优越性,显然本发明不只是限于上述实例,在不偏离本发明基本精神及不超出本发明实质内容所涉及范围的前提下对其可作种种变形加以实施。本发明所设计的控制方案对含有未知状态和不确定项的多电机系统具有良好的控制效果,能有效消除了传统滑模的收敛速度问题,确保多电机系统的固定时间快速收敛。
Claims (1)
1.一种基于相邻交叉耦合的多电机固定时间自适应滑模控制方法,其特征在于:所述控制方法包括以下步骤:
步骤1,建立多电机系统模型,初始化系统状态及控制参数,过程如下:
1.1,多电机系统模型表示成如下形式
其中q=[q1…qn]T是电机的转角;J0=diag([J1…Jn])和ΔJ=diag([ΔJ1…ΔJn])分别是电机的给定转动惯量和不确定转动惯量;和分别是电机的给定摩擦项和不确定摩擦项;G0=[G1…Gn]T和ΔG0=[ΔG1…ΔGn]T分别是电机的给定重力项和不确定重力项;u=[u1…un]T是电机输入转矩;ρ=[ρ1…ρn]T表示电机的干扰及不确定项;d=[d1…dn]T表示电机的干扰;y=q是系统的输出;
其中,y=x1是系统的输出;
步骤2,相邻交叉耦合控制策略设计,过程如下:
2.1,定义跟踪误差e及其各阶导数为
2.2,定义同步误差ε及其各阶导数为
2.3,定义耦合误差E及其各阶导数为
其中,E=[E1…En]T,A=I+λT,λ=diag([λ1…λn]),I为n×n的单位矩阵;
步骤3,固定时间自适应滑模控制器设计,过程如下:
3.1,设计如下固定时间滑模面
其中,k1>0,k2>0,a2>1,1<a1<2-1/a2为滑模参数,且S=[s1…sn]T;
3.2,对干扰及不确定项的假设如下
3.3,根据式(6),设计固定时间滑模控制器
其中,α>0,β>0,γ1>1,0<γ2<1为控制器参数;φ为辅助函数;
3.4,设计如下自适应律
3.5,设计李雅普诺夫函数:
对Vi求导并将式(6)-(9)代入式(10),得
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201810082932.3A CN108448993B (zh) | 2018-01-29 | 2018-01-29 | 一种基于相邻交叉耦合的多电机固定时间自适应滑模控制方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201810082932.3A CN108448993B (zh) | 2018-01-29 | 2018-01-29 | 一种基于相邻交叉耦合的多电机固定时间自适应滑模控制方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN108448993A CN108448993A (zh) | 2018-08-24 |
CN108448993B true CN108448993B (zh) | 2020-05-05 |
Family
ID=63191126
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201810082932.3A Active CN108448993B (zh) | 2018-01-29 | 2018-01-29 | 一种基于相邻交叉耦合的多电机固定时间自适应滑模控制方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN108448993B (zh) |
Families Citing this family (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN109245518B (zh) * | 2018-09-13 | 2020-05-05 | 浙江工业大学 | 一种降压型直流变换器固定时间滑模控制方法 |
CN111386029B (zh) * | 2020-02-20 | 2020-12-15 | 哈尔滨工业大学 | 一种双驱运动平台高精度同步控制方法及系统 |
CN111624878B (zh) * | 2020-05-12 | 2022-07-19 | 曲阜师范大学 | 自主式水面机器人轨迹跟踪的积分滑模获取方法及系统 |
Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN105846727A (zh) * | 2016-03-18 | 2016-08-10 | 浙江工业大学 | 一种基于模糊自抗扰和自适应滑模的相邻耦合型多电机速度跟踪和同步控制方法 |
CN106444799A (zh) * | 2016-07-15 | 2017-02-22 | 浙江工业大学 | 基于模糊扩张状态观测器和自适应滑模的四旋翼无人机控制方法 |
CN107045557A (zh) * | 2016-11-01 | 2017-08-15 | 长春工业大学 | 面向约束的可重构机械臂非奇异终端滑模力位置控制方法 |
US9746573B1 (en) * | 2006-07-06 | 2017-08-29 | SeeScan, Inc. | Portable buried utility locating systems with current signal data communication |
Family Cites Families (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO2015048650A1 (en) * | 2013-09-27 | 2015-04-02 | Powerwave Technologies S.A.R.L. | Multiresonator non-adjacent coupling |
-
2018
- 2018-01-29 CN CN201810082932.3A patent/CN108448993B/zh active Active
Patent Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US9746573B1 (en) * | 2006-07-06 | 2017-08-29 | SeeScan, Inc. | Portable buried utility locating systems with current signal data communication |
CN105846727A (zh) * | 2016-03-18 | 2016-08-10 | 浙江工业大学 | 一种基于模糊自抗扰和自适应滑模的相邻耦合型多电机速度跟踪和同步控制方法 |
CN106444799A (zh) * | 2016-07-15 | 2017-02-22 | 浙江工业大学 | 基于模糊扩张状态观测器和自适应滑模的四旋翼无人机控制方法 |
CN107045557A (zh) * | 2016-11-01 | 2017-08-15 | 长春工业大学 | 面向约束的可重构机械臂非奇异终端滑模力位置控制方法 |
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
一种基于相邻耦合误差的多电机同步控制策略;张承慧等;《中国电机工程学报》;20070531;第27卷(第15期);第59-63页 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN108448993A (zh) | 2018-08-24 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN108469730B (zh) | 一种基于均值耦合的多电机固定时间自适应滑模控制方法 | |
CN109927032B (zh) | 一种基于高阶滑模观测器的机械臂轨迹跟踪控制方法 | |
CN106802660B (zh) | 一种复合强抗扰姿态控制方法 | |
CN108448993B (zh) | 一种基于相邻交叉耦合的多电机固定时间自适应滑模控制方法 | |
CN105680750B (zh) | 基于改进模型补偿adrc的pmsm伺服系统控制方法 | |
CN105045101B (zh) | 一种基于扩张状态观测器的机械臂伺服系统全阶滑模控制方法 | |
CN106452242B (zh) | 基于串并联估计模型的永磁同步电机混沌模糊控制方法 | |
CN107544256A (zh) | 基于自适应反步法的水下机器人滑模控制方法 | |
CN105171758B (zh) | 一种机器人的自适应有限时间收敛滑模控制方法 | |
CN103728988B (zh) | 基于内模的scara机器人轨迹跟踪控制方法 | |
CN111752262B (zh) | 一种执行器故障观测器与容错控制器集成设计方法 | |
CN110572107A (zh) | 一种伺服系统免调试控制方法及装置 | |
CN104834220A (zh) | 一种机电伺服系统的自适应误差符号积分鲁棒重复控制方法 | |
CN111948943A (zh) | 一种柔性机械臂的组合滑模运动控制方法 | |
Wang et al. | Sliding mode formation control of nonlinear multi-agent systems with local lipschitz continuous dynamics | |
CN108656111B (zh) | 双机械臂系统有限时间参数辨识与位置同步控制方法 | |
CN114706300A (zh) | 具有扰动及输出约束的永磁同步电机系统有限时间控制法 | |
CN117506896A (zh) | 一种嵌入直流电机单连杆机械臂控制方法 | |
CN108646563B (zh) | 一种基于均值耦合的多机械臂系统固定时间参数辨识与位置同步控制方法 | |
CN108406766B (zh) | 一种基于复合积分滑模的多机械臂系统同步控制方法 | |
CN109164702B (zh) | 一种自适应多变量广义超螺旋方法 | |
CN108638064B (zh) | 一种基于均值耦合的多机械臂系统自适应参数辨识与位置同步控制方法 | |
CN105739311B (zh) | 基于预设回声状态网络的机电伺服系统受限控制方法 | |
CN108646562B (zh) | 一种基于交叉耦合的多机械臂系统有限时间参数辨识与位置同步控制方法 | |
CN114407007A (zh) | 一种机械臂自适应非奇异终端滑模控制方法、装置及介质 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |