CN108446481B - 一种基于灰狼群智能优化的低阻低噪便携式auv外形设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于灰狼群智能优化的低阻低噪便携式AUV外形设计方法，其特征在于，包括：将AUV主体外形转化为外形剖面的线型设计；建立AUV外形设计数学模型，将AUV外形设计数学模型中的头部曲线段长度、头部曲线段曲线参数和尾部曲线段曲线参数作为设计变量后，通过灰狼群算法进行循环迭代，直到达到优化条件。本发明的优化后的便携式AUV具备低阻低噪的优点。

Description

一种基于灰狼群智能优化的低阻低噪便携式AUV外形设计 方法

技术领域

本发明属于水下航行器领域，具体地说，涉及一种基于灰狼群智能优化的低阻低噪便携式AUV外形设计方法。

背景技术

便携式AUV有着灵活、方便携带、造价成本低等优势，受到了人们越来越多的青睐。AUV外形对AUV的所受阻力、流噪声、航行速度和流体动力布局等具有很大的影响，因此AUV外形设计是AUV总体设计中重要的一环。

水声是水下最主要的制导和探测设备的手段，而噪声会干扰水声的传播与接收，因此噪声是衡量AUV自导性和隐蔽性的重要性能参数。传统的AUV外形设计的目标通常是最小化AUV所受的航行阻力，而很少考虑了AUV的流噪声等性能。因此，许多时候设计出来的AUV在航行时产生较大的自噪声，增加了AUV被发现的可能性，减弱了AUV探测识别的能力。

在AUV主题外形设计中，首先要考虑减阻和降噪这两项基本要求。从能量学的角度出发，如果噪音降低，声音振动消耗的能量也随之减小，进而减小了AUV的航行阻力。从流体力学的角度来看，阻力的大小取决于AUV外壳流动边界层的状态与发展；转捩点位置后移、层流边界层段增长，阻力减小；压力分布峰值过高造成壳体局部产生空泡现象会增大阻力；压力峰值后面过大的逆压梯度容易造成流动分离并促使边界层转捩，从而减小层流段长度增大阻力。

事实上，阻力和噪声是两种不同的流体力学现象，两者之间存在着复杂的耦合关系，阻力最小时，噪声不一定最低。若将阻力和噪声作为两个不同目标进行AUV外形的优化设计，优化数学模型会变成非常复杂，且阻力与噪声很难同时达到最优。现有的国内外文献大多数将减阻和低噪两者中的一个作为单一目标函数，且其中绝大部分文献是进行AUV外形的减阻设计。

有鉴于此，在综合考虑AUV流噪声和航行阻力的基础上，研究多目标灰狼群智能优化方法，并对AUV的外形进行优化设计。

发明内容

为了解决现有技术存在的不足，将低阻低噪同时作为优化目标，建立便携式AUV外形多目标的优化数学模型，利用改进的多目标灰狼群智能优化算法对AUV外形进行优化设计，提供了一种基于灰狼群智能优化的低阻低噪便携式AUV外形设计方法。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于灰狼群智能优化的低阻低噪便携式AUV外形设计方法，包括：

将AUV主体外形转化为外形剖面的线型设计；

1)建立AUV外形设计数学模型如下：

w.r.t r₀(0,3),k_s1(0,12),L_h(0.1,0.18)

s(3,5),k_s1(0,28)

s.tα_e＝20°

ψ＞0.85

0.03m＞De＞0.025m

1＞G_y＞0.8

1＞G_z＞0.8 (1)

其中，C_x为航行器阻力系数，X_min1为头部的转捩点位置，C_p1为头部最大减压系数，X_min2为尾部的转捩点位置，C_p2为尾部最大减压系数，k₁-k₅为加权系数。L_h为头部曲线段长度，Ψ为AUV丰满度，D_e为尾端面直径，G_y为纵向运动稳定性裕度，G_z为横向运动稳定性裕度，采取二次罚函数法处理约束条件，罚因子大小为1×10¹⁰；

上述转捩点位置通过CFX流场求解可以得到。

在本发明一个优选实施例中，所述AUV主体外形包括圆头头部曲线段、圆柱平行中段、尾部曲线段和尾部锥线段四个部分，所述圆柱中段长度为1250mm。

在本发明一个优选实施例中，所述尾部曲线段长度和尾锥段长度的值通过尾椎半角确定，将尾部锥线段的尾椎半角设定为20度。

在本发明一个优选实施例中，将AUV外形设计数学模型中的头部曲线段长度、头部曲线段曲线参数和尾部曲线段曲线参数作为设计变量后，通过灰狼群算法进行循环迭代，直到达到优化条件。

在本发明一个优选实施例中，灰狼群算法具体包括以下步骤：

2)初始化：定义狼群的规模，在狩猎空间内，随机分配每只狼的位置，并进行CFX仿真计算，得到此时的目标响应值，进而得到此时的Pareto解，并按照非支配关系选择领导的α、β和δ狼；

3)灰狼的狩猎行为：灰狼并不知道猎物的具体位置，为了捕捉到猎物，由α、β和δ狼的位置信息来实现对猎物的定位，此时，每只灰狼都会改变一次位置，数学模型可以表示为：

D_α＝|C₁·X_α(t)-X(t)|,X₁＝X_α-A₁·D_α

D_β＝|C₂·X_β(t)-X(t)|,X₂＝X_β-A₂·D_β

D_δ＝|C₃·X_δ(t)-X(t)|,X₃＝X_δ-A₃·D_δ

X(t+1)＝(X₁+X₂+X₃)/3 (2)

其中，t为时刻，X为灰狼的位置，Xi为第i只头狼的位置，Ci为第i只头狼的摇摆系数，即[0,1]之间的随机数，Ai为收敛系数；

4)灰狼的游荡行为：最差的灰狼个体要进行游荡行为的搜索，防止算法陷入局部最优解

X_worst＝LB+rand·(UB-LB) (3)

其中，LB和UB分别是空间上下边界，rand为[0,1]的随机数；

5)循环判定：进行每个位置灰狼的CFX仿真计算，更新Pareto解集，t＝t+1，检查是否达到收敛条件，如果未达到收敛条件则循环步骤2)-5)，直至优化过程结束，并跳出循环；

6)选取最优解：在Pareto解集中，根据工程实际要求，折中选择出一个最优解。

在本发明的一个优选实施例中，所述圆头头部外形设计的数学模型：

该AUV选用的头部曲线格兰韦尔双参数平方根多项式圆头线型数学表达式为：

其中，r0，ks1为头部曲线段曲线参数。

在本发明的一个优选实施例中，所述尾部外形设计的数学模型：

尾部线型选择格兰韦尔尾部线型系列中的双参数尖尾线型，线型表达式为：

其中，s，k为尾部曲线段曲线参数。

在本发明的一个优选实施例中，所述尾部锥线段的的数学模型：

在本发明的一个优选实施例中，当改变设计变量的值时，由公式(4-6)会得到此时的AUV外形，进而得到AUV丰满度和尾端面直径，且将此时的AUV外形带入到CFX进行流场计算会得到相应的航行器阻力系数、头部的转捩点位置、头部最大减压系数、尾部的转捩点位置和尾部最大减压系数这些流场响应值，将这些流场响应值代入到公式(1)中计算目标函数的值，同时利用CFX计算得到的流体动力系数进行稳定性评估，得到纵、横向运动稳定性裕度，将外形和操稳性参数进行约束处理，来检查是否满足约束条件。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明针对低阻低噪便携式AUV的外形设计方法，将AUV外形转化为回转体线型，并从头部曲线段、平行中段、尾部曲线段和尾锥段四个部分对流场的影响出发，提炼出10个主要设计变量。引入边界层理论，将航行阻力与流噪声同时作为目标函数，建立优化线型设计的数学模型，并根据工程实际要求设立5个约束条件，约束条件包括AUV丰满度，尾端面直径、头部曲线段长度和操稳性航行条件。最终采用改进的多目标灰狼群智能优化算法对AUV的外形进行综合设计，得到了低阻低噪的AUV线型。

附图说明

图1为本发明的AUV外形尺寸示意图。

图2为本发明的阻力数学模型参数示意图。

图3为本发明的优化之前AUV外形图。

图4为本发明的的AUV优化之后的外形设计图。

具体实施方式

下面结合附图所示的各实施方式对本发明进行详细说明，但应当说明的是，这些实施方式并非对本发明的限制，本领域普通技术人员根据这些实施方式所作的功能、方法、或者结构上的等效变换或替代，均属于本发明的保护范围之内。

本发明的设计方法的理论基础。

(1)AUV外形的主要设计参数的选取和外流场数学模型的建立

AUV主体外形通常为回转体，因此主体外形设计可以转化为外形剖面的线型设计，其设计参数包括：头部曲线段曲线参数、头部段长度、头部段丰满度、圆柱中段长度、尾部曲线段长度、尾锥段长度、尾部曲线段曲线参数和尾锥段丰满度、尾端面直径、尾锥半角等10个参数，其中，头部丰满度及尾部丰满度通过调整头部曲线参数、尾部曲线参数、尾锥半角和尾端面直径来调整。

1)AUV的头部装载许多的探测仪器，因此头部曲线段对AUV的性能影响最大，并且头部线型的变化很大程度上影响着AUV的外部流场，进而影响阻力和流噪声。一些头部线型使流场产生的逆压梯度过大，容易导致流体分离，使得阻力和流噪声明显增大。因此在头部线型设计时，应严防或推迟流体分离现象。

2)平行中段的外形为圆柱体，体现在线型上则是一条直线段。外流场流经此段会逐渐趋于稳定，所以平行中段对于AUV的阻力和流噪声影响较小。因此，为了满足内部装载需要，圆柱中段长度选取固定值为1250mm。

3)平行中段的稳定来流在尾部曲线段再次发生剧烈变化，压差阻力会随之产生，于是尾部曲线段对AUV外围的流场影响也很大。此外，不圆滑的尾部曲线段也同样会产生流体分离现象，导致阻力增大。

4)尾锥段的线段与AUV纵轴轴线的夹角与尾端面直径对AUV的压差阻力和流噪声影响很大。外流场在尾锥段的末端发生分离现象，形成带涡的尾迹，同样对阻力和流噪声产生很大影响。实验证明，尾椎半角选取20度时对AUV航行时产生的阻力较小，本发明固定AUV尾椎半角为20度。

综上所述，可以将圆柱中段长度，尾锥半角设定为固定值，而改变头部尾部设计的参数来改变AUV线型。

(2)多目标灰狼群智能优化方法

单目标的灰狼群智能方法能较好的处理非线性优化问题，该方法模拟了狼群集体狩猎的情景从而找到最优解，包括头狼领导、围攻猎物和捕食猎物三个主要行为。本文将原来的灰狼群算法中的适应值函数，由个体的响应值转变为非支配关系的Pareto解，且将灰狼群算法引入了Pareto存档、头狼新型选取方法、灰狼的游荡行为这三种机制，该方法可成为多目标灰狼群智能优化方法。

参照图1，图2所示，基于回转体具有的优点，该AUV的外形采用回转体。外形线型主要包括圆头头部曲线段、圆柱平行中段、尾部曲线段和尾部锥线段四个部分，该AUV外形示意图如图1所示。下面分别对这几段进行建模分析。

1)圆头头部外形设计

该AUV选用的头部曲线格兰韦尔双参数平方根多项式圆头线型数学表达式为：

其中，r₀，k_s1为头部曲线段曲线参数。

2)圆柱平行中段

该段为圆柱体，线型为Y(X)＝D/2，(X∈[L_h,L_h+L_p])。

3)尾部外形设计

尾部线型选择格兰韦尔尾部线型系列中的双参数尖尾线型，线型表达式为：

其中，s，k为尾部曲线段曲线参数。

4)尾部锥线段

5)外形优化设计模型

综合考虑几何、流体动力、声学等各方面的优化目标，并针对该AUV低阻，低噪声的要求，并对目标函数作必要的简化，将头部曲线段长度、头部曲线段曲线参数和尾部曲线段曲线参数作为设计变量，同时满足外形线型设计和航行稳定性的需求。尾部曲线段长度和尾锥段长度的值可以通过尾椎半角可以确定。AUV通常有两个压力极值点,为了改善流场空泡特性，需要推迟转捩点并应使两个压力系数的绝对值尽量小。

综上所述，一种基于灰狼群智能优化的低阻低噪便携式AUV外形设计方法，包括：

将AUV主体外形转化为外形剖面的线型设计；

1)建立AUV外形设计数学模型如下：

w.r.t r₀(0,3),k_s1(0,12),L_h(0.1,0.18)

s(3,5),k_s1(0,28)

s.t α_e＝20°

ψ＞0.85

0.03m＞De＞0.025m

1＞G_y＞0.8

1＞G_z＞0.8 (1)

其中，C_x为航行器阻力系数，X_min1为头部的转捩点位置，C_p1为头部最大减压系数，X_min2为尾部的转捩点位置，C_p2为尾部最大减压系数，k₁-k₅为加权系数。L_h为头部曲线段长度，Ψ为AUV丰满度，D_e为尾端面直径，G_y为纵向运动稳定性裕度，G_z为横向运动稳定性裕度。采取二次罚函数法处理约束条件，罚因子大小为1×10¹⁰。

其中，罚函数为优化方法中处理约束的一种手段，例如约束为a<0，则新目标函数为目标函数+kmax(a,0)²；k为罚因子应取无穷大，不满足约束就会使新目标函数值很大，被淘汰掉，故本实施例中取10¹⁰。

其中，转捩点位置通过CFX流场求解得到。

2)初始化：定义狼群的规模，在狩猎空间内，随机分配每只狼的位置，并进行CFX仿真计算，得到此时的目标响应值，进而得到此时的Pareto解，并按照非支配关系选择领导的α、β和δ狼。

3)灰狼的狩猎行为：灰狼并不知道猎物的具体位置，为了捕捉到猎物，由α、β和δ狼的位置信息来实现对猎物的定位。此时，每只灰狼都会改变一次位置。数学模型可以表示为：

其中，t为时刻，X为灰狼的位置，Xi为第i只头狼的位置，Ci为第i只头狼的摇摆系数，即[0,1]之间的随机数，Ai为收敛系数。

4)灰狼的游荡行为：最差的灰狼个体要进行游荡行为的搜索，防止算法陷入局部最优解

X_worst＝LB+rand·(UB-LB) (3)

其中，LB和UB分别是空间上下边界，rand为[0,1]的随机数。

5)循环判定：进行每个位置灰狼的CFX仿真计算，更新Pareto解集，t＝t+1，检查是否达到收敛条件，如果未达到收敛条件则循环2-5步骤，直至优化过程结束，并跳出循环。

6)选取最优解：在Pareto解集中，根据工程实际要求，折中选择出一个最优解。

2)-6)是寻找最优设计变量的过程，当改变设计变量的值时，由公式(4-6)会得到此时的AUV外形，进而得到AUV丰满度和尾端面直径。且将此时的AUV外形带入到CFX进行流场计算会得到相应的航行器阻力系数、头部的转捩点位置、头部最大减压系数、尾部的转捩点位置和尾部最大减压系数这些流场响应值，将这些流场响应值代入到公式(1)中计算目标函数的值，同时利用CFX计算得到的流体动力系数进行稳定性评估，得到纵、横向运动稳定性裕度，将外形和操稳性参数进行约束处理，来检查是否满足约束条件。一直按照2)-6)的方式进行设计变量的值变化，并进行循环迭代过程，直到达到优化条件跳出循环，优化条件可以是目标函数迭代的次数，或两次目标函数值的相对差的绝对值值小于一个较小的正小数。

下文给出一个具体实施例进行展开说明，其中图3-4为AUV的线型图，单位为mm。横坐标为AUV的纵轴的坐标值，纵坐标为AUV竖轴的坐标值。

选定总长L＝1850mm；最大直径D＝200mm；圆柱中段长度Lp＝1250mm；航速V＝4kn；海水密度ρ＝1024kg/m³。

外形尺寸优化结果：

头部曲线段长度Lh＝150mm；尾部曲线段长度Lt＝380mm；尾锥段长度Le＝70mm；Lt+Le＝450mm；尾部曲线段直径Dt＝76mm；尾端面直径De＝25.04mm。

头部曲线段线型表达式(图3坐标系下)：

Y＝0.9295+25.0272X4-21.6296X3+8.3556X2-2.5845X，X∈(0,0.15)；

圆柱平行中段表达式：

Y＝0.1，X∈(0.15,1.4)

尾部曲线段线型表达式：

Y＝0.038-13.8307(1.78-X)⁵+18.0564(1.78-X)⁴-7.4683(1.78-X)³

+0.4618(1.78-X)²+0.3639(1.78-X)X∈(1.4,1.78)；

尾锥段线型表达式：

Y＝0.038-0.364(X-1.78)，X∈(1.78,1.85)；

该AUV外形优化结果示意图如图3所示。

该AUV外形几何参数如表1所示。

表1某型AUV外形几何参数(4kn)

沾湿面积Ω<sub>b</sub>	1.0851m<sup>2</sup>	壳体体积V<sub>b</sub>	0.0524m<sup>3</sup>
				壳体丰满度ψ	0.902	壳体浮心位置X<sub>b</sub>	0.853m(距顶)
壳体阻力系数CxΩ	0.00355	长细比	9.25

灰狼群属于智能优化算法，未采用优化方法之前的值叫做初始值，通常没有固定的初始值，为随机采样设计变量的值得出来的线型图。所以线型图可以是任意样子的，并且未采用优化的外形很有可能不符合约束条件，比如一根针在航行时的噪声和阻力都很小，图3为优化之前采用随机初始值的AUV外形图，头部长度不符合要求。利用本发明修正之后的图4为头部长度符合要求的图示。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (7)

1.一种基于灰狼群智能优化的低阻低噪便携式AUV外形设计方法，其特征在于，包括：

将AUV主体外形转化为外形剖面的线型设计；

1)建立AUV外形设计数学模型如下：

w.r.t r₀(0,3),k_s1(0,12),L_h(0.1,0.18)

s(3,5),k_s1(0,28)

s.t α_e＝20°

ψ＞0.85

0.03m＞De＞0.025m

1＞G_y＞0.8

1＞G_z＞0.8 (1)

其中，C_x为航行器阻力系数，X_min1为头部的转捩点位置，C_p1为头部最大减压系数，X_min2为尾部的转捩点位置，C_p2为尾部最大减压系数，k₁-k₅为加权系数；r₀、k_s1为头部曲线段曲线参数，s为尾部曲线段曲线参数，L_h为头部曲线段长度，α_e为尾椎半角，Ψ为AUV丰满度，D_e为尾端面直径，G_y为纵向运动稳定性裕度，G_z为横向运动稳定性裕度，采取二次罚函数法处理约束条件，罚因子大小为1×10¹⁰；头部的转捩点位置通过CFX流场求解得到；

将AUV外形设计数学模型中的头部曲线段长度、头部曲线段曲线参数和尾部曲线段曲线参数作为设计变量后，通过灰狼群算法进行循环迭代，直到达到优化条件，其中，灰狼群算法包括以下步骤：

2)初始化：定义狼群的规模，在狩猎空间内，随机分配每只狼的位置，并进行CFX仿真计算，得到此时的目标响应值，进而得到此时的Pareto解，并按照非支配关系选择领导的α、β和δ狼；

3)灰狼的狩猎行为：灰狼并不知道猎物的具体位置，为了捕捉到猎物，由α、β和δ狼的位置信息来实现对猎物的定位，此时，每只灰狼都会改变一次位置，数学模型表示为：

D_α＝|C₁·X_α(t)-X(t)|,X₁＝X_α-A₁·D_α

D_β＝|C₂·X_β(t)-X(t)|,X₂＝X_β-A₂·D_β

D_δ＝|C₃·X_δ(t)-X(t)|,X₃＝X_δ-A₃·D_δ

X(t+1)＝(X₁+X₂+X₃)/3 (2)

其中，t为时刻，X为灰狼的位置，X_i为第i只头狼的位置，C_i为第i只头狼的摇摆系数，即[0,1]之间的随机数，A_i为收敛系数；

4)灰狼的游荡行为：最差的灰狼个体要进行游荡行为的搜索，防止算法陷入局部最优解

X_worst＝LB+rand·(UB-LB) (3)

其中，LB和UB分别是空间上下边界，rand为[0,1]的随机数；

5)循环判定：进行每个位置灰狼的CFX仿真计算，更新Pareto解集，t＝t+1，检查是否达到收敛条件，如果未达到收敛条件则循环步骤2)-5)，直至优化过程结束，并跳出循环；

6)选取最优解：在Pareto解集中，根据工程实际要求，折中选择出一个最优解。

2.根据权利要求1所述的一种基于灰狼群智能优化的低阻低噪便携式AUV外形设计方法，其特征在于，所述AUV主体外形包括圆头头部曲线段、圆柱中段、尾部曲线段和尾部锥线段四个部分，所述圆柱中段的长度为1250mm。

3.根据权利要求2所述的一种基于灰狼群智能优化的低阻低噪便携式AUV外形设计方法，其特征在于，所述尾部曲线段的长度和尾部锥线段的长度值通过尾椎半角确定，将尾部锥线段的尾椎半角设定为20°。

4.根据权利要求2所述的一种基于灰狼群智能优化的低阻低噪便携式AUV外形设计方法，其特征在于，所述圆头头部的外形设计的数学模型：

该AUV选用的头部曲线格兰韦尔双参数平方根多项式圆头线型数学表达式为：

其中，r₀，k_s1为头部曲线段曲线参数，D为最大直径。

5.根据权利要求4所述的一种基于灰狼群智能优化的低阻低噪便携式AUV外形设计方法，其特征在于，所述尾部的外形设计的数学模型：

尾部线型选择格兰韦尔尾部线型系列中的双参数尖尾线型，线型表达式为：

其中，s、k为尾部曲线段曲线参数，D_t为尾部曲线段直径，L_p为圆柱中段长度，L_t为尾部曲线段长度。

6.根据权利要求5所述的一种基于灰狼群智能优化的低阻低噪便携式AUV外形设计方法，其特征在于，所述尾部锥线段的数学模型：

其中,L为总长，L_e为尾部锥线段长度。

7.根据权利要求6所述的一种基于灰狼群智能优化的低阻低噪便携式AUV外形设计方法，其特征在于，当改变设计变量的值时，由公式(4-6)会得到此时的AUV外形，进而得到AUV丰满度和尾端面直径，且将此时的AUV外形带入到CFX进行流场计算会得到相应的航行器阻力系数、头部的转捩点位置、头部最大减压系数、尾部的转捩点位置和尾部最大减压系数这些流场响应值，将这些流场响应值代入到公式(1)中计算目标函数的值，同时利用CFX计算得到的流体动力系数进行稳定性评估，得到纵、横向运动稳定性裕度，将外形和操稳性参数进行约束处理，来检查是否满足约束条件。

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