CN114580085B - 基于代理模型的多次出入水航行器头部外形优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的基于代理模型的多次出入水航行器头部外形优化方法，属于航行器领域。本发明实现方法为：以触水阶段冲击载荷最小为目标，对多次出入水航行器头部外形进行优化，利用双参数立方多项式曲线方程对多次出入水航行器头部外形进行参数化建模，确定设计变量。为降低优化过程中反复迭代有限元仿真所消耗的计算资源，利用拉丁超立方采样、构建代理模型、全局优化算法与自适应优化策略，获取多次出入水航行器头部外形曲线参数最优解，可有效降低入水冲击载荷，提高多次出入水航行器外形结构的安全性。本发明通过优化多次出入水航行器头部外形，能改善其入水性能，延长有效使用寿命。

Description

基于代理模型的多次出入水航行器头部外形优化方法

技术领域

本发明涉及一种基于代理模型的多次出入水航行器头部外形优化方法，属于航行器领域。

背景技术

多次出入水航行器可以实现飞行模式、水面航行模式和水下模式的快速转换。传统出入水航行器以潜射导弹、火箭助飞鱼雷与空投鱼雷、水上飞机为主，能够提升其攻击距离与突防能力。现代海上战争呈现强对抗、高防护的特点，传统对海作战武器难以突破新一代防御体系，需要加快建设新型海上作战能力。新型多次出入水航行器能够实时根据战场环境态势实现空中飞行/水下航行模式转换，有效提升生存能力、突防效能，因此近年来得到广泛的关注。然而，出入水航行器从低密度介质快速进入高密度介质（入水）过程中，会受到极大的抨击载荷。新型多次出入水航行器需要进行多次出入水过程，航行器头部将会反复承受巨大冲击载荷，常见的缓冲组件降载方法不适用多次出入水的航行器，反复介质跨越对结构设计提出更高要求。

发明内容

为了解决多次出入水航行器头部反复承受巨大冲击载荷对结构造成变形甚至破坏的问题，本发明的主要目的是提供一种基于代理模型的多次出入水航行器头部外形优化方法，以触水阶段航行器所受冲击载荷最小为优化目标，对多次出入水航行器头部外形进行优化设计，利用双参数立方多项式曲线方程对多次出入水航行器头部外形进行参数化建模，并确定多次出入水航行器头部外形的设计变量。为了降低优化过程中反复迭代有限元仿真所消耗的计算成本，利用拉丁超立方采样与仿真构建代理模型，然后采用全局优化算法与自适应优化策略，以避免寻优过程中收敛到局部最优解，获取多次出入水航行器头部外形曲线参数最优解，有效的降低入水过程中其所受冲击载荷。提高多次出入水航行器的外形结构安全性，保护结构及内部仪器免受入水载荷的冲击损害。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的基于代理模型的多次出入水航行器头部外形优化方法，包括如下步骤：

步骤一、对多次出入水航行器外形参数进行简化，建立其头部外形曲线方程；所述外形参数包括：多次出入水航行器总长L，半径为R，以半径为单位长度，总长L为20，多次出入水航行器头部外形曲线方程：

(1)

式中，多次出入水航行器的头部外形曲线参数：X ₀ 为头部所占长度，k ₁ 和k ₂ 为曲线的控制参数，k ₁ 是头部外形前端的曲率变化率，k ₂ 是头部外形后端的曲率变化率；x为距离头部顶端的横向距离，y为x所处径向横截面的半径；

步骤二、采用拉丁超立方在多次出入水航行器头部外形曲线参数设计区域内采样，并进行三维建模；

步骤三、对步骤二建立的三维模型进行前处理并进行有限元入水仿真，获取在任一入水参数下航行器所受冲击载荷；

步骤四、以现有样本集的多次出入水航行器头部外形曲线参数为设计变量，所受冲击载荷为目标函数，构建代理模型；

步骤五、以多次出入水航行器所受冲击载荷最小为目标，采用全局优化算法对构建的代理模型寻优，获取多次出入水航行器的最优头部外形与其所受冲击载荷；

步骤六、对步骤五得到多次出入水航行器的最优头部外形进行入水有限元仿真，验证代理模型最优点误差，判断误差是否小于收敛精度ε，是则停止，否则进行代理模型自适应策略，即将寻优结果作为新的样本点，加入样本集返回步骤四继续迭代，直至满足收敛精度，得到冲击载荷最小的航行器头部外形，有效实现多次出入水航行器的降载需求。

步骤三中对多次出入水航行器入水过程进行有限元仿真。空气和水是不可压缩流体，选用任意拉格朗日-欧拉（Arbitrary Lagrange-Eulerian, ALE）耦合算法求解Navier-Stokes方程，水和空气采用欧拉公式求解，多次出入水航行器与自由界面采用拉格朗日公式求解，ALE耦合算法的控制方程由下列三个守恒方程给出：

①质量守恒方程:

(2)

②动量守恒方程:

(3)

③能量守恒方程：

(4)

其中，ρ为流体密度，t为时间，w _i 为相对速度，w _i =v-u，v为物质速度，u为网格速度，b _i 为单位体积力，E为比内能，v _i 为i轴方向上的速度，v _j 为j轴方向上的速度，x _i 为i轴方向上ALE坐标，x _j 为j轴方向上ALE坐标，σ _ij 为应力张量，τ _i,j 为粘性切应力；

方程（2）~（4）与下列边界条件联立求解：

(5)

其中

(6)

式中，

为结构初始速度，n _j 表示边界上外法线的单位向量，

表示计算域，

表示结构域，

表示流体域，计算域在时间t=0时的初始速度

；

求解ALE耦合算法的控制方程时对Lagrange结构进行约束，将结构的相关参量传递给流体单元：采用罚函数实现流固耦合算法的约束，通过罚函数耦合系数追踪航行器的结构网格节点和流体物质网格位置间的相对位移d，每个计算时间步首先检查结构网格节点是否穿透流体物质表面，若穿透，则在该节点与流体物质表面间、流体节点与结构表面间添加较大的界面接触力，限制穿透，若无穿透则不进行处理；

其中界面接触力F为:

(7)

其中，k为基于节点质量模型特性的刚度系数。

步骤四中代理模型的构建是为了减少寻优过程中调用仿真模拟次数，降低计算成本。根据样本点的设计变量与目标函数关系选择合适的代理模型以保证高精度模拟，代理模型可选择多项式响应曲面法，克里金法或人工神经网络。

步骤五中的优化算法基于优化问题的特点选择合适的优化算法，入水冲击问题是一个高度非线性问题，而且多次出入水航行器头部外形曲线涉及多控制参数，这使得多次出入水航行器头部外形优化问题可能存在局部最优解，应选择具有全局收敛性的优化算法。可选择GlobalSearch或MultiStart多起点优化算法。

步骤六中的自适应策略使得代理模型在全局最优解区域的近似精度得以改善。在少量样本点的情况下，不关注代理模型全局近似精度，提高代理模型在全局最优解附近精度，优化效率得到大幅提升。

有益效果：

（1）本发明公开的基于代理模型的多次出入水航行器头部外形优化方法，对多次出入水航行器外形参数进行简化与参数化设计，采用自适应优化策略，运用代理模型与优化算法对多次出入水航行器头部外形进行优化设计，有效降低其入水过程中所受冲击载荷，解决常见的缓冲组件降载方法不适用多次出入水的航行器的问题，本发明可为多次出入水航行器的头部外形设计提供参考；

（2）本发明公开的基于代理模型的多次出入水航行器头部外形优化方法，自适应策略与代理模型的采用能够大量减少仿真计算次数，降低计算成本，保证最优解周围精度较高，使得优化结果的预测值与仿真结果误差能满足精度，同时全局优化算法在一定程度上避免多次出入水航行器头形优化问题陷入局部最优解的可能。

附图说明

图1为本发明的方法流程示意图；

图2为本发明实施例的基本流程示意图；

图3为本发明的多次出入水航行器头部外形参数化示意图；

图4为本发明多次出入水航行器头部外形优化前后入水加速度仿真结果对比示意图；

图5为本发明多次出入水航行器头部外形优化前后入水速度仿真结果对比示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述；显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。本发明实施例如下：

多次出入水航行器头部外形设计是为了减少阻力、降低冲击载荷，由于回转体外形容易加工、成本低，因此采用回转体外形对多次出入水航行器进行优化设计。入水参数不变时，入水冲击载荷大小主要受多次出入水航行器头部外形影响，因此将头部以外其他部位简化为圆柱体。多次出入水航行器头部外形曲线方程采用双参数立方多项式曲线方程。多次出入水航行器的速度普遍在20-60m/s，本实施例以60m/s的速度垂直入水，以航行器入水后5ms时速度V最大与入水过程中所受最大冲击应力F最小为目标，对多次出入水航行器头部外形进行优化设计，多次出入水航行器头部外形优化后可大幅提升航行器入水时的结构安全性，保护结构及内部仪器免受入水载荷的冲击损害。基于图1所示的本发明方法流程以及实施例中优化目标和设计变量的关系构建如图2所示的基本优化流程，

本实施例公开的基于代理模型的多次出入水航行器头部外形优化方法，具体实施步骤如下：

步骤一、对多次出入水航行器外形参数进行简化，建立其头部外形曲线方程。如图3所示，所述外形参数包括：多次出入水航行器总长L，半径为R，以半径为单位长度，总长L为20，多次出入水航行器头部外形曲线方程：

(8)

式中，X ₀ 为头部外所占长度，k ₁ 和k ₂ 为曲线的控制参数，k ₁ 是头部外形前端的曲率变化率，k ₂ 是头部外形后端的曲率变化率，x为距离头部顶端的横向距离，y为x所处径向横截面的半径，控制参数取值范围分别为：

。

步骤二、针对多次出入水航行器头部外形曲线的控制参数X ₀ ，k ₁ ，k ₂ ，在设计范围内采用拉丁超立方进行均匀采样，在控制参数X ₀ ，k ₁ ，k ₂ 三个变量的设计范围中取出18个样本，并通过三维建模软件进行建模；由于多次出入水航行器自身结构具有轴对称特性，在垂直入水过程中，所受阻力分布、结构应力分布、入水空泡等同样具有轴对称特性，为了进一步减少计算量，建立四分之一垂直入水仿真模型。

步骤三、对步骤二建立的三维模型进行前处理并进行有限元入水仿真；仿真计算域内有限元模型均采用六面体单元进行分析。空气域与水域大小均为250mm×250mm×500mm，边界条件设置为无反射边界条件，模拟无限水域，使结果更为精确。水与空气采用Euler网格，具体材料参数如表1所示。航行器采用Lagrange网格，材料模型选择弹塑性材料，材料参数如表2所示，多次出入水航行器直径为50mm，径向长度为500mm。选用任意拉格朗日-欧拉（Arbitrary Lagrange-Eulerian, ALE）耦合算法进行求解。对求解结果进行后处理，获取航行器以60m／s的速度垂直入水参数下，入水后5ms时速度V与入水过程中所受最大冲击应力F；

表 1 水与空气的材料参数

表 2多次出入水航行器结构的材料参数

。

步骤四、现有样本集的多次出入水航行器头部外形曲线控制参数为设计变量，对应归一化后航行器入水后5ms时速度V与入水过程中航行器所受的最大冲击应力F构建的联合目标函数Q _M 为输出构建克里金代理模型。其中Q _M 如式9所示；

(9)

式中，V _min为速度最小值，V _max为速度最大值，F _min为冲击应力最小值，F _max为冲击应力最大值。

步骤五、归一化后航行器入水后5ms时速度V与所受最大冲击应力F构建的联合目标函数Q _M 最大为优化目标，采用GlobalSearch优化算法对构建的代理模型寻优，GlobalSearch使用分散搜索机制生成若干起点，然后局部求解器寻找最优点并进行对比，该算法可以避免陷入局部最优解，获取航行器的最优头部外形与目标函数Q _Mbest 。

步骤六、对步骤五中优化结果进行入水有限元仿真，验证代理模型最优点误差ERR=|Q _M -Q _Mbest |，判断其是否小于收敛精度ε，是则停止，否则进行代理模型自适应策略，即将寻优结果作为新的样本点，加入样本集返回步骤四继续迭代，直至满足收敛精度，得到入水后5ms时速度V最大与入水过程中所受最大冲击应力F最小的航行器头部外形。可有效实现多次出入水航行器的降载需求。

基于上述思路，采用添加近似解的自适应优化策略，克里金代理模型及GlobalSearch优化算法，经过多次迭代解得多次出入水航行器头部外形参数全局最优解为X ₀ =4.000，k ₁ =0.314，k ₂ =14.223，归一化后联合目标函数Q _M 的收敛精度为0.001，可以认为代理模型与优化算法对最优值的预测较为准确。多次出入水航行器头部外形优化前后参数与仿真结果对比如表3所示，多次出入水航行器头部外形优化前后的入水仿真加速度与速度对比结果分别如图4、图5所示，结果表明，多次出入水航行器头部外形优化后所受最大加速度减少30.06%，末速度提升7.05%，所受最大冲击应力减少41.04%，可大幅提升航行器入水时的结构安全性，保护结构及内部仪器免受入水载荷的冲击损害；

表 3 多次出入水航行器头部外形优化前后的控制参数和目标函数结果示意图

。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于代理模型的多次出入水航行器头部外形优化方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一、对多次出入水航行器外形参数进行简化，建立其头部外形曲线方程；所述外形参数包括：多次出入水航行器总长L，半径为R，以半径为单位长度，多次出入水航行器头部外形曲线方程：

(1)

式中，多次出入水航行器头部外形曲线参数：X ₀ 为头部外形所占长度，k ₁ 和k ₂ 为曲线的控制参数，k ₁ 是头部外形前端的曲率变化率，k ₂ 是头部外形后端的曲率变化率；x为距离头部顶端的横向距离，y为x所处径向横截面的半径；

步骤二、采用拉丁超立方在多次出入水航行器头部外形曲线参数设计区域内采样，并进行三维建模；

步骤三、对步骤二建立的三维模型进行前处理并进行有限元入水仿真，获取在任一入水参数下航行器所受冲击载荷；对多次出入水航行器入水过程进行有限元仿真；空气和水是不可压缩流体，选用任意拉格朗日-欧拉（Arbitrary Lagrange-Eulerian, ALE）耦合算法求解Navier-Stokes方程，水和空气采用欧拉公式求解，多次出入水航行器与自由界面采用拉格朗日公式求解，ALE耦合算法的控制方程由下列三个守恒方程给出：

其中，ρ为流体密度，t为时间，w _i 为相对速度，w _i =v-u，v为物质速度，u为网格速度，b _i 为单位体积力，E为比内能，v _i 为i轴方向上的速度，v _j 为j轴方向上的速度，x _i 为i轴方向上ALE坐标，x _j 为j轴方向上ALE坐标，σ _ij 为应力张量，τ _i,j 为粘性切应力；

方程（2）~（4）与下列边界条件联立求解：

(5)

其中

(6)

式中，

为结构初始速度，n _j 表示边界上外法线的单位向量，г表示计算域，г₁表示结构 域，г₂表示流体域，计算域在时间t=0时的初始速度

；

求解ALE耦合算法的控制方程时对Lagrange结构进行约束，将结构的相关参量传递给流体单元：采用罚函数实现流固耦合算法的约束，通过罚函数耦合系数追踪航行器的结构网格节点和流体物质网格位置间的相对位移d，每个计算时间步首先检查结构网格节点是否穿透流体物质表面，若穿透，则在该节点与流体物质表面间、流体节点与结构表面间添加较大的界面接触力，限制穿透，若无穿透则不进行处理；

其中界面接触力F为:

(7)

其中，k为基于节点质量模型特性的刚度系数；

步骤四、以现有样本集的多次出入水航行器头部外形曲线参数为设计变量，所受冲击载荷为目标函数，构建代理模型；

步骤五、以多次出入水航行器所受冲击载荷最小为目标，采用全局优化算法对构建的代理模型寻优，获取多次出入水航行器的最优头部外形与其所受冲击载荷；

步骤六、对步骤五得到的多次出入水航行器的最优头部外形进行入水有限元仿真，验证代理模型最优点误差，判断误差是否小于收敛精度ε，是则停止，否则进行代理模型自适应策略，将寻优结果作为新的样本点，加入样本集返回步骤四继续迭代，直至满足收敛精度，得到冲击载荷最小的航行器头部外形。

2.根据权利要求1所述的基于代理模型的多次出入水航行器头部外形优化方法，其特征在于：步骤四所述代理模型为多项式响应曲面法、克里金法或人工神经网络。

3.根据权利要求1所述的基于代理模型的多次出入水航行器头部外形优化方法，其特征在于：步骤五所述优化方法为GlobalSearch或MultiStart多起点优化算法。

4.根据权利要求1所述的基于代理模型的多次出入水航行器头部外形优化方法，其特征在于：所述的步骤六中的自适应策略方法通过迭代增加最优解周围样本点个数，提高代理模型在全局最优解附近精度。

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