CN114840999B - 一种大长细比回转体入水空泡演化模型构建方法 - Google Patents

一种大长细比回转体入水空泡演化模型构建方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种大长细比回转体入水空泡演化模型构建方法，大长细比回转体头部设有空化器，建立大长细比回转体的定常空泡模型；选取不同的回转体入水参数作为初始条件进行数值仿真，得到不同空化数的空泡演化过程，通过测量仿真结果得到空泡长度以及最大空泡直径，对空泡长度、直径与空化数进行拟合，得到空泡形态与空化数的关系；对于大长细比回转体高速入水的非定常过程，利用拟合得到空泡形态与空化数的关系对定常空泡模型进行修正，得到非定常空泡演化模型。本发明可以准确模拟回转体高速入水的非定常过程。

Description

一种大长细比回转体入水空泡演化模型构建方法
技术领域
本发明涉及水下航行体技术领域，具体涉及一种大长细比回转体入水空泡演化模型构建方法。
背景技术
弹体入水过程可以视为大长细比回转体的高速入水过程，在该过程中，弹体与水的高速相对运动会使两者之间的压强减小产生低压区，当压力小于当前状态下的饱和蒸汽压时，水便会发生汽化形成空腔，包裹住回转体，将回转体与水隔开，减小其受到的阻力，从而达到提升水下航行速度的目的。为了研究大长细比回转体高速入水规律以及对入水弹道进行建模，需要对入水空泡的演化进行研究。
对于大长细比回转体高速入水的非定常过程，即运动体带空泡高速入水的非稳态过程，现有适用于定常条件的空泡模型的预示效果较差，无法准确模拟回转体高速入水的非定常过程。
因此，如何提供一种准确地进行非定常过程中空泡形态预示的大长细比回转体入水空泡演化模型构建方法是本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明利用数值仿真技术对空泡形态预示模型进行了修正，并验证了模型的有效性。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
本发明公开了一种大长细比回转体入水空泡演化模型构建方法，所述大长细比回转体头部设有空化器，包括如下步骤：
建立大长细比回转体的定常空泡模型；
选取不同的回转体入水参数作为空泡初始条件进行数值仿真，得到不同空化数的空泡演化过程，通过测量仿真结果得到空泡长度以及最大空泡直径，对空泡长度、直径与空化数进行拟合，得到空泡形态与空化数的关系：
Figure BDA0003621920770000021
其中，Rn为空化器半径，σ为空化数，
Figure BDA0003621920770000022
p0表示空泡外的环境压力，pc表示饱和蒸汽压，通常为3540Pa，
Figure BDA0003621920770000023
为动压，ρ为水的密度，v为回转体速度，Rk为空泡最大半径，Lk为空泡长度；
对于大长细比回转体高速入水的非定常过程，利用拟合得到空泡形态与空化数的关系对所述定常空泡模型进行修正，得到非定常空泡演化模型。
优选的，所述定常空泡模型的表达式为：
Figure BDA0003621920770000024
其中，其中，x为空泡截面到头部空化器的距离，Rc(x)为x处空泡截面的半径，Rn为空化器半径，x1表示一致截面的位置，x1＝2Rn，R1＝1.92Rn。
优选的，所述初始条件包括回转体入水速度以及入水角度。
经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明的有益效果包括：
本发明能够有效提升对于大长细比回转体高速入水非定常过程的空泡形态预示准确性，且模型拟合结果与数值仿真结果具有高吻合度，验证了本发明模型的有效性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图；
图1为本发明实施例提供的大长细比回转体入水空泡演化模型构建方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的大长细比航行体模型示意图；
图3为本发明实施例提供的空泡演化模型数值仿真流程图；
图4为本发明实施例提供的空泡演化模型数值仿真的结果与模型拟合结果对比图一；
图5为本发明实施例提供的空泡演化模型数值仿真的结果与模型拟合结果对比图二；
图6为本发明实施例提供的空泡演化模型数值仿真的结果与模型拟合结果对比图三。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例公开了一种大长细比回转体入水空泡演化模型构建方法，大长细比回转体头部设有空化器，首先对回转体入水空泡形态演化规律进行说明：
步骤一：推导独立膨胀原理
独立膨胀原理是超空泡流动的重要理论，它能够反映出超空泡流动的实质和主要特征。回转体高速入水产生超空泡流动时，空泡的形状可以根据空泡内部压力值恒定的条件求解得到。空泡在空化器上形成并随着空化器的运动逐渐发展，独立膨胀原理认为，将空泡分解成无数个截面，每一个截面的面积与空化器的运动过程无关，只与当前状态下空泡与环境的压力差以及空化器的运动属性相关。
根据能量守恒原理，回转体对流体所做的功，会转化成该状态下流体的动能和势能，由此推导出空泡截面扩张方程：
Figure BDA0003621920770000031
式中：S表示空泡在某一时刻的截面积；Δp表示在该时刻的空泡无穷远处与内部压力的差值；
Figure BDA0003621920770000032
Cx为回转体阻力系数，a是半经验常数，与空泡的长度和空化数有关，通常情况下在1.5～2之间；ρ为空泡边界流体的密度。对上式进行积分，可以得到空泡截面扩张速度
Figure BDA0003621920770000033
的表达式：
Figure BDA0003621920770000041
其中：
Figure BDA0003621920770000042
V(0)是0时刻回转体的运动速度，Rn为回转体尾部半径。对空泡截面扩张速度
Figure BDA0003621920770000043
再进行积分，就得到了某时刻空泡截面积S的表达式：
Figure BDA0003621920770000044
式中：S0为空化器的面积，S0＝πR0 2，R0为空化器半径。将同一时刻各个截面的面积沿回转体轴线绘制出来，就得到了某一时刻的完整的空泡的形态。
步骤二：建立定常空泡模型
依据独立膨胀原理，苏联科学家给出了近似解，提出了定常条件下的Logvinovich空泡模型，其空泡模型描述的空泡形态的表达式如下：
Figure BDA0003621920770000045
其中：x为空泡截面到头部空化器的距离，Rc(x)为x处空泡截面的半径，Rn为空化器半径，x1表示一致截面的位置，x＝2Rn，Rk为空泡最大半径，Lk为空泡长度。
对于大长细比回转体高速入水的非定常过程，上述空泡模型的预示效果较差，所以利用数值仿真技术对空泡形态进行拟合以修正空泡模型。下面对本发明实施例提出的空泡模型修正步骤进行说明：
包括如下步骤：
首先建立大长细比回转体模型，回转体长细比为
Figure BDA0003621920770000046
外形如图2所示。
选取回转体不同的入水速度以及入水角度作为初始条件，利用CFD软件进行数值仿真，得到不同空化数的空泡演化过程，数值仿真的流程如图3所示，首先，基于重叠网格技术利用前处理软件对回转体几何模型进行网格划分；然后，对CFD软件进行求解器的设置，包括基本控制方程、空化模型和湍流模型，在基本控制方程中引入VOF多相流模型；进而求解计算记录数据，经后处理数据分析后以仿真图片的形式表征不同空化数的空泡演化过程。
仿真图片中空泡与回转体长度以及直径的比例，利用已有的回转体模型的长度和直径计算得到空泡长度以及最大空泡直径，利用现有的软件拟合工具包对空泡长度直径与空化数之间进行拟合，得到空泡形态与空化数的关系：
Figure BDA0003621920770000051
其中，Rn为空化器半径，σ为空化数，
Figure BDA0003621920770000052
p0表示空泡外的环境压力，pc表示饱和蒸汽压，通常为3540Pa，
Figure BDA0003621920770000053
为动压，ρ为水的密度，v为回转体速度，Rk为空泡最大半径，Lk为空泡长度；
对于大长细比回转体高速入水的非定常过程，利用拟合得到空泡形态与空化数的关系对定常空泡模型进行修正，得到非定常空泡演化模型。
下面对非定常空泡演化模型验证仿真结果：
为了验证拟合模型的适用性和准确性，选取回转体在空化数σ＝0.027、σ＝0.045、σ＝0.051情况，其中σ＝0.027代表了回转体在超空泡情况下的特征状态，σ＝0.045代表了回转体在空泡将要收缩至尾部时刻的特征状态，σ＝0.051表征了回转体在空泡溃灭收缩至回转体柱段的特征状态，三个特征状态就可以描述回转体的整个入水过程。将数值仿真的结果与模型拟合结果进行对比，对比结果如图4-6所示：
图4a为σ＝0.027情况下空泡形态模型拟合情况，图4b为σ＝0.027情况下数值仿真的结果；图5a为σ＝0.045情况下空泡形态模型拟合情况，图5b为σ＝0.045情况下数值仿真的结果；图6a为σ＝0.051情况下空泡形态模型拟合情况，图6b为σ＝0.051情况下数值仿真的结果。
图4b-6b中的黑线部分为空泡预测形态，红线部分为大长细比回转体，即航行体的模型形态。
从图4可以看出在空化数σ＝0.027情况下拟合预示模型空泡的长度为3.97m，空泡的最大半径为0.0913m，通过与数值仿真进行对比可以看出吻合程度较大。
从图5可以得到空化数σ＝0.045情况下拟合预示模型的空泡长度为2.65m，空泡最大半径为0.0827m，与实际情况基本一致。
从图6可以看出在σ＝0.051情况时，在该回转体模型下空泡已经发生溃灭，空泡闭合在回转体表面的位置为距头部1.77m处，最大空泡半径为0.0801m，通过与数值仿真的图示对比后可以发现空泡模型对回转体沾湿部分的预示也较为精准，通过以上三种情况的结果分析，验证了拟合空泡预示模型的准确性。
以上对本发明所提供的大长细比回转体入水空泡演化模型构建方法进行了详细介绍，本实施例中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本实施例中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本实施例所示的这些实施例，而是要符合与本实施例所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (3)

1.一种大长细比回转体入水空泡演化模型构建方法，所述大长细比回转体头部设有空化器，其特征在于，包括如下步骤：
建立大长细比回转体的定常空泡模型；
选取不同的回转体入水参数作为初始条件进行数值仿真，得到不同空化数的空泡演化过程，通过测量仿真结果得到空泡长度以及最大空泡直径，对空泡长度、直径与空化数进行拟合，得到空泡形态与空化数的关系：
Figure FDA0004066122920000011
其中，Rn为空化器半径，σ为空化数，
Figure FDA0004066122920000012
p0表示空泡外的环境压力，pc表示饱和蒸汽压，为3540Pa，
Figure FDA0004066122920000013
为动压，ρ为水的密度，v为回转体速度，Rk为空泡最大半径，Lk为空泡长度；
对于大长细比回转体高速入水的非定常过程，利用拟合得到空泡形态与空化数的关系对所述定常空泡模型进行修正，得到非定常空泡演化模型。
2.根据权利要求1所述的大长细比回转体入水空泡演化模型构建方法，其特征在于，所述定常空泡模型的表达式为：
Figure FDA0004066122920000014
其中，x为空泡截面到头部空化器的距离，Rc(x)为x处空泡截面的半径，Rn为空化器半径，x1表示一致截面的位置，x1＝2Rn，R1＝1.92Rn。
3.根据权利要求1所述的大长细比回转体入水空泡演化模型构建方法，其特征在于，所述初始条件包括回转体入水速度以及入水角度。
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