CN108445040A - 一种带有热膨胀修正的接触热阻测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种带有热膨胀修正的接触热阻测试方法，采用实验稳态测量方法，通过加热装置产生的热量从加热端沿轴向传递，通过待测试样和接触界面，并传递到冷却端，待温度稳定后，采集测试装置和待测试样的各采温点温度，计算高热流密度时的导热系数和接触热阻，由于材料在加热后具有热膨胀的效应，因此，本发明的发明点在于对加热后相邻两采温点之间的距离用材料受热膨胀后的轴向线变化量进行修正，提高实验测量接触热阻的精度，以满足精密仪器的测量需求。

Description

一种带有热膨胀修正的接触热阻测试方法

技术领域

本发明涉及接触热阻测试领域，更具体地，涉及一种带有热膨胀修正的接触热阻测试方法。

背景技术

当两个固体表面接触时，由于受到表面粗糙度的影响，其真实的微观状况则是不完全接触的点，其余绝大部分都充满空气或其他介质。

热量经过接触界面的传递方式主要有两种：(1)通过接触点传递导热量；(2)通过空隙中的介质传递热量。由于空隙中介质的导热系数和固体导热系数差别很大，导致热量经过接触界面发生收缩，形成热量传递的阻力，即接触热阻。因此，接触热阻是一个受材料性能、表面粗糙度、接触压力、温度等众多因素影响的参数。

现有技术中通过实验测量接触热阻的方法，具体为：当两个等界面固体试件在一定压力下相互接触并有热量传递时，因为试件周向保温效果很好，因而近似认为加热器产生的热量全部通过接触界面，并沿试件轴向传递，虽然在接触面附近的区域，由于接触面积的收缩，导致局部热流是三维的，但热量离开接触面之后，热流又会沿轴向传递，从宏观上看，可认为热量在试件中是按照试件轴向方向来传递的。通过测量试件上每个点的温度，得到温度和测温点之间的距离的曲线，结合外推法可以得到上下接触界面处的温度，从而得到界面温度差。但是，相连两测温点之间的距离是在试件加热前测量，试件加热后，距离会由于膨胀而发生改变，从而影响测量结果的精度。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术存在的上述缺陷，提供一种带有热膨胀修正的接触热阻测试方法，通过对采温点之间的材料在加热后的长度进行受热膨胀补偿，使接触热阻的计算结果更加精确。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种带有热膨胀修正的接触热阻测试方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：准备待测试样，加工两个待测试样，两个待测试样的横截面完全相同，在每个待测试样的侧面加工有用于安装测温元件的采温点；

步骤S2：将两个待测试样竖直同轴安装于测试装置的加热装置与冷却装置之间，在两个待测试样之间形成接触界面；

步骤S3：测量测试装置的每个采温点的温度，以及测量相邻两个采温点之间的距离；

步骤S4：测量每个待测试样的采温点的温度，以及每个待测试样的采温点至接触界面的距离；

步骤S5：对待测试样进行加热和/或加载压应力；

步骤S6：待温度稳定后，采集测量装置的各个采温点的温度以及采集两个待测试样的采温点的温度；

步骤S7：对步骤S3和步骤S4测得的距离用材料受热膨胀后的轴向线变化量ΔX进行修正，ΔX＝α×L×ΔT，其中，α为材料的热膨胀系数，L为加热前测量的距离，ΔT为加热前与加热后温度差；

步骤S8：根据步骤S7对热膨胀修正后的测试装置上相邻两个采温点之间的距离以及每个采温点的温度，分别计算测试装置加热装置和冷却装置的相邻两个采温点之间的热流密度，并对计算的各热流密度求平均值得到通过待测试样截面的平均热流密度q_average；

步骤S9：根据步骤S8得到的平均热流密度q_average和步骤S7对热膨胀修正后的每个待测试样的采温点至接触界面的距离，计算接触界面处的接触热阻。

进一步地，所述步骤S8中，测试装置加热装置和冷却装置的相邻两个采温点之间的热流密度的计算公式为：

其中，ΔT为相邻两个采温点之间的温度差，L为加热前测得的相邻两个采温点之间的距离，ΔX为加热后受热膨胀的轴向线变化量，k为材料的导热系数。

进一步地，所述步骤S9中，接触界面处的接触热阻的计算公式为：

其中，q_average为通过待测试样截面的平均热流密度，ΔT_up-down为上、下两个待测试样的采温点的温度差，L_up为上待测试样的采温点至接触界面的距离，L_down为下待测试样的采温点至接触界面的距离，k_up为上待测试样的导热系数，k_down为下待测试样的导热系数，ΔX_up为上待测试样加热后受热膨胀的轴向线变化量，ΔX_down为下待测试样加热后受热膨胀的轴向线变化量。

从上述技术方案可以看出，本发明通过对加热后的测试装置冷却端和加热端的相邻两采温点之间的距离以及待测试样采温点至接触界面的距离用材料受热膨胀后的轴向线变化量进行修正，提高了实验测量接触热阻的精度，可以满足精密仪器的测量需求，具有重要的应用价值。

附图说明

图1是本发明一具体实施例的接触热阻测试装置的结构示意图；

图2是本发明的两个待测试样的结构示意图；

图3是本发明用来计算接触热阻的计算模型结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

需要说明的是，在下述的具体实施方式中，在详述本发明的实施方式时，为了清楚地表示本发明的结构以便于说明，特对附图中的结构不依照一般比例绘图，并进行了局部放大、变形及简化处理，因此，应避免以此作为对本发明的限定来加以理解。

图1是本发明一具体实施例的接触热阻测试装置的结构示意图。如图1所示，接触热阻测试装置包括底座1、安装在底座1上的两个竖直螺杆2、加热装置5、冷却装置4、气缸3、导向杆6、限位杆7、保温装置(包围在加热装置和冷却装置外侧，防止热量散失，图中未标记)、温度采集装置(安装于各采温点)以及上、下水平支撑架8和9，其中，气缸3包括进、出气口31和活塞杆32，加热装置5包括加热棒51和位于加热装置前端的侧面的若干采温点52，冷却装置4包括冷却水出、入口41和位于冷却装置前端的侧面的若干采温点42，气缸3的活塞杆32与加热装置5的底端相连，带动加热装置5上下运动，导向杆6限制加热装置5仅可以上下运动，由于加热装置7的底端安装有加热棒51，因此，限位杆7防止加热装置5下降过快，与下水平支撑架9发生碰撞，冷却装置4固定在上水平支撑架8上，上、下水平支撑架8和9通过螺栓/螺母固定在螺杆2上。

图2是置于冷却装置4和加热装置5之间的两个待测试样10和11，每个待测试样的侧面也设置有采温点12和13，分别安装温度采集装置，两个待测试样的横截面完全相同，两个待测试样互相接触的界面即为本发明中要测试接触热阻的接触界面14。

具体工作过程如下：

开始测量前，通过调节螺母，将冷却装置4调至适合的高度，竖直同轴放好要测量的待测试样10和11，然后将压缩空气由进气口通入气缸3，这时通过气缸的调速阀调节加热装置5上升的速度，气缸3的活塞杆32将顶着加热装置5缓慢向上移动，防止速度过快与冷却装置4相撞，直至与冷却装置4接触。在上升过程中导向杆6保证加热装置垂直向上运动而不产生周向运动，在下降过程中限位杆7防止加热装置5位置过低。为了防止与外界热量交换，用保温棉将加热装置和冷却装置包裹好，然后通过加热棒51对加热装置5进行加热，加热至所需温度，同时，冷却液由冷却液入口进入冷却装置4，然后经过出水口又回到冷却液域，通过冷却液这样不停循环来对冷却装置4进行冷却。待加热一段时间后，各个采温点的温度都稳定以后，记录各个采温点的温度，计算出热流密度，用于计算导热系数和接触热阻。

如图3所示为本发明计算接触热阻的计算模型示意图，模型的上部分区域为冷却装置的前端，下部分区域为加热装置的前端，其侧面都具有若干采温点，从上到下依次编号为1,2，…，k，k+1，k+2，k+3，…，n-1，n，上、下待测试样位于冷却装置和加热装置中间，其侧面分别具有一个采温点，分别编号为up和down，用图1所示的装置测量上、下待测试样之间的接触界面的接触热阻，包括以下步骤：

步骤S1：准备待测试样，加工两个待测试样10和11，两个待测试样10和11的横截面完全相同，在每个待测试样的侧面加工有用于安装测温元件的采温点13和14。

步骤S2：将两个待测试样10和11竖直同轴安装于测试装置的加热装置5与冷却装置4之间，在两个待测试样10和11之间形成接触界面14。

步骤S3：测量测试装置的每个采温点的温度，以及测量相邻两个采温点之间的距离，记为L_1-2，...，L_k-k+1，L_k+2-k+3，...，L_n-1-n，由于此时加热装置未开始加热，因此，每个采温点的温度应该为当前室温温度，记为T₀。

步骤S4：测量每个待测试样10和11的采温点12和13的温度，由于此时加热装置未开始加热，因此，待测试样采温点的温度也应该为当前室温温度，等于T₀，以及测量每个待测试样的采温点至接触界面14的距离，记为L_up和L_down。

步骤S5：对待测试样进行加热和/或加载压应力。

步骤S6：待温度稳定后，采集测量装置的各个采温点的温度，记为T₁，...，T_k，T_k+1，T_k+2，T_k+3，...，T_n，以及采集两个待测试样的采温点的温度，记为T_up和T_down。

步骤S7：对步骤S3和步骤S4测得的距离用材料受热膨胀后的轴向线变化量ΔX进行修正，ΔX＝α×L×ΔT，其中，α为材料的热膨胀系数，L为加热前测量的距离，ΔT为加热前与加热后温度差。

步骤S8：根据步骤S7对热膨胀修正后的测试装置上相邻两个采温点之间的距离以及每个采温点的温度，分别计算测试装置加热部分和冷却装置的相邻两个采温点之间的热流密度q，

假设采温点由上到下温度逐渐升高，则相邻两个采温点之间的热流密度q的计算公式为：

其中，ΔT为相邻两个采温点之间的温度差，L为加热前测得的相邻两个采温点之间的距离，ΔX为加热后受热膨胀的轴向线变化量，k为材料的导热系数。

由于在计算时我们只考虑相邻两采温点之间的距离，且相邻两采温点之间为这个方向上的线性膨胀，因此相邻两测温孔k和k+1之间的膨胀量为：

每相邻两测温点之间的热流密度：

对计算的各热流密度求平均值得到通过待测试样截面的平均热流密度q_average。

步骤S9：根据步骤S8得到的平均热流密度q_average和步骤S7对热膨胀修正后的每个待测试样的采温点至接触界面的距离，计算接触界面处的接触热阻。

待测试样10和11的采温点之间的总热阻R_tot包括上待测试样10的热阻R₁、下待测试样11的热阻R₂以及上、下待测试样接触界面14的接触热阻R_c，即

R_tot＝R₁+R_c+R₂

其中

其中，q_average为通过待测试样截面的平均热流密度，ΔT_up-down为上、下两个待测试样的采温点的温度差，L_up为上待测试样的采温点至接触界面的距离，L_down为下待测试样的采温点至接触界面的距离，k_up为上待测试样的导热系数，k_down为下待测试样的导热系数，ΔX_up为上待测试样加热后受热膨胀的轴向线变化量，ΔX_down为下待测试样加热后受热膨胀的轴向线变化量。

下面将要对上述本发明的接触热阻的计算结果的误差进行计算。

对于可以直接测量的物理量，如厚度、长度、热扩散系数等，它们的测量误差由多次重复性实验进行减小。对于不可以直接测量的物理量，它们的误差可由下面的误差传递公式计算得出：

通过误差传递公式，因为所以可得热流密度q的误差计算公式为：

同理，利用误差传递公式和导热系数k的计算公式，可得到导热系数k的误差计算公式：

由于热膨胀的存在，因此测量时，相邻两测温孔之间的误差为：

由q_average的公式可得其误差为：

同理，由误差传递公式和可得出R_tot的误差为：

因为，所以试样上下两部分的热阻为：

因为，R_c＝R_tot-R_up-R_down，所以试样中接触热阻的误差为：

误差计算实例

以本发明中的实验装置测量接触热阻为例，使用5mm厚的铜板，利用数控铣床分别加工出两个直径D＝40mm的圆形试样，然后采用Ga_62.5In_21.5Sn₁₆液态金属对试样之间进行填充，以减小接触热阻。利用游标卡尺对试样进行测量，分别测量出试样上半部分和下半部分的测温元件插孔距接触面的距离L1和L2，然后在测量出测温元件插孔的孔径D1、D2，分别进行5次测量后取平均值，测量的结果如下表所示：

表1待测试样测量尺寸(mm)

上待测试样	L1	D1	下待测试样	L2	D2
							1.96	1.64		1.96	1.64
	1.92	1.61		1.84	1.67
							1.84	1.64		1.82	1.66
	1.92	1.68		1.91	1.64
							1.78	1.66		1.84	1.64
平均值	1.884	1.646	平均值	1.874	1.65

进一步，将待测试样加在装置加热块和冷却块之间，对试样进行接触热阻的测量，待整个实验装置稳定后，记录各点的温度，测得的数据如下表：

表2各采温点测量温度(℃)

T1	T2	T3	Tup	Tdown	T4	T5	T6
								29.7	45.4	62.2	111.2	116.7	168	185.9	201.4

由于纯铜的热膨胀系数为1.77*10-5(1/℃)，两个测温点之间的距离为20mm，测量在室温T℃的温度进行的，因此纯铜受热后的线变化量，由上述测量数据，可得到相邻两个测温点之间的热膨胀量为：

由于本装置所用的铜材料，其导热系数k的误差由激光导热仪和DSC仪器的设备误差决定，其k的测量误差为3.6％，因此，由公式(12)，q_average的误差计算公式，可得本实验装置的q_average的误差为：

同理，由公式(13)、(14)、(15)、(16)可以分别计算出R_tot、R_cu、R_c的误差：

同上，若考虑热膨胀量，接触热阻误差为5.380％，在可接受的误差范围内。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种带有热膨胀修正的接触热阻测试方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：准备待测试样，加工两个待测试样，两个待测试样的横截面完全相同，在每个待测试样的侧面加工有用于安装测温元件的采温点；

步骤S2：将两个待测试样竖直同轴安装于测试装置的加热装置与冷却装置之间，在两个待测试样之间形成接触界面；

步骤S3：测量测试装置的每个采温点的温度，以及测量相邻两个采温点之间的距离；

步骤S4：测量每个待测试样的采温点的温度，以及每个待测试样的采温点至接触界面的距离；

步骤S5：对待测试样进行加热和/或加载压应力；

步骤S6：待温度稳定后，采集测量装置的各个采温点的温度以及采集两个待测试样的采温点的温度；

步骤S7：对步骤S3和步骤S4测得的距离用材料受热膨胀后的轴向线变化量ΔX进行修正，ΔX＝α×L×ΔT，其中，α为材料的热膨胀系数，L为加热前测量的距离，ΔT为加热前与加热后温度差；

步骤S8：根据步骤S7对热膨胀修正后的测试装置上相邻两个采温点之间的距离以及每个采温点的温度，分别计算测试装置加热装置和冷却装置的相邻两个采温点之间的热流密度，并对计算的各热流密度求平均值得到通过待测试样截面的平均热流密度q_average；

步骤S9：根据步骤S8得到的平均热流密度q_average和步骤S7对热膨胀修正后的每个待测试样的采温点至接触界面的距离，计算接触界面处的接触热阻。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S8中，测试装置加热装置和冷却装置的相邻两个采温点之间的热流密度的计算公式为：

其中，ΔT为相邻两个采温点之间的温度差，L为加热前测得的相邻两个采温点之间的距离，ΔX为加热后受热膨胀的轴向线变化量，k为材料的导热系数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S9中，接触界面处的接触热阻的计算公式为：

其中，q_average为通过待测试样截面的平均热流密度，ΔT_up-down为上、下两个待测试样的采温点的温度差，L_up为上待测试样的采温点至接触界面的距离，L_down为下待测试样的采温点至接触界面的距离，k_up为上待测试样的导热系数，k_down为下待测试样的导热系数，ΔX_up为上待测试样加热后受热膨胀的轴向线变化量，ΔX_down为下待测试样加热后受热膨胀的轴向线变化量。