CN108427429A - 一种考虑动态指向约束的航天器视轴机动控制方法 - Google Patents

Abstract

一种考虑动态指向约束的航天器视轴机动控制方法，包括建立航天器视轴控制系统模型，提出动态约束的数学模型并建立势函数以及设计系统的控制律的步骤，针对航天器视轴机动控制问题，考虑航天器旋转空间中存在动态指向约束的实际问题，提出了一种与势函数方法结合的航天器控制律，使航天器能够完成控制任务并自主实现对于动态约束的满足，该方法保证空间存在动态指向约束时航天器姿态控制系统的稳定性，并且能够自主规避约束，减少了航天器对于地面通讯的需求，提高了航天器的自主控制能力。

Description

一种考虑动态指向约束的航天器视轴机动控制方法

技术领域

本发明涉及航天器控制技术领域，具体涉及一种考虑动态指向约束的航天器视轴机动控制方法，主要应用于航天器在空间中进行视轴机动任务且空间中存在视轴的动态指向性约束的情形，提出了一种控制方法使得航天器在进行视轴机动控制时能够自主对动态约束进行规避。

背景技术

航天器的姿态控制问题是航天器控制不可分割的一部分，有很重要的工程应用意义。一般的姿态控制问题中设计者使用航天器的全部姿态信息，但是，在一些控制任务中，并不需要航天器的所有的姿态信息。例如，在控制航天器星载照相机、太阳电池阵列或者天线等仪器的指向任务中，只需要考虑该仪器视轴的指向，而不需要考虑绕这个视轴的旋转姿态。此外，由于传感器故障等一些因素，在一些情况下航天器的全部姿态信息也不能完全得到。因此，基于这些应用，视轴控制方法被提出。视轴控制方法是利用航天器的视轴信息进行机动控制的，这种控制只包含视轴位置信息而不包含关于视轴旋转的信息，与全姿态信息具有三个自由度相比，视轴控制方法只有两个自由度。

由于部分星载敏感仪器如CCD相机、红外照相机等镜头对光线比较敏感，不能直接对准强光物体，如太阳等，因此这些仪器的视轴在空间中存在一定的指向约束，并且这些约束在惯性坐标系下在一些情况下是时变的，即动态指向约束。对于姿态约束问题，主要自主处理方法分为势函数法与路径规划方法，其中，势函数法是通过设计势函数使得障碍区的势能处于高势，目标位置处于低势，设计控制律使得系统朝着势函数降低的方向运行，这样就能使得系统避免障碍区并最终到达目标位置。路径规划法是在系统运行之前将整个运行的路径做出详细的规划，然后是系统按照规划好的路径运行，但是这种方法随着障碍区的增多计算量也会随着增加。实时控制算法增加了航天器对地面通讯的依赖性，在通讯受限时有很大的约束性。中国专利CN201610323291.7基于几何分析提出另外空间飞行器的单轴指向纯磁控算法，通过磁力矩器输出的磁力矩与地磁场相互作用来实现单轴控制，但是该方法仅考虑了磁控算法，并没有考虑单轴的指向约束。中国专利CN201710521561.X中考虑了姿态约束与处理抗退绕的航天器姿态机动控制问题，将姿态约束与抗退绕问题结合起来，提出了新的势函数，但是该方法中使用了姿态四元素来表示航天器的姿态，即需要航天器姿态的全部信息，并且该发明仅考虑了静态约束而没有考虑动态约束。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种考虑动态指向约束的航天器视轴机动控制方法，利用视轴控制的方法来处理动态指向性约束问题，针对航天器姿态控制中，只要求航天器某一视轴的指向目标位置，对航天器关于该视轴的旋转没有控制要求，并且该视轴在空间中存在动态指向约束的问题，提出了一种与势函数结合的视轴控制方法，使得航天器能够完成机动任务并且在机动过程中能够自主地满足动态指向约束，避免仪器的损坏。

本发明提供一种考虑动态指向约束的航天器视轴机动控制方法，包括以下步骤：

(1)基于航天器姿态动力学和运动学模型建立航天器视轴控制系统模型；

(2)基于步骤(1)建立的航天器视轴控制系统模型，根据要求的动态指向约束，提出约束的数学模型并建立势函数；

(3)在步骤(2)建立的势函数的基础上，对于步骤(1)建立的航天器视轴控制系统模型，设计系统的控制律，实现航天器对于视轴的机动控制并满足动态指向约束。

其中，所述步骤(1)具体为：

设本体坐标系下单位向量a＝[a₁，a₂，a₃]^T固连于航天器视轴上，a₁，a₂，a₃分别为向量a在本体坐标系下的各坐标轴上的分量；

惯性坐标系下单位向量b_I＝[b_I1，b_I2，b_I3]^T指向固定的目标位置，b_I1，b_I2，b_I3分别为在惯性坐标系各坐标轴上的分量，单位向量f_I(t)＝[f_I1(t)，f_I2(t)，f_I3(t)]^T指向障碍物，f_I1(t)，f_I2(t)，f_I3(t)分别为惯性坐标系各轴上的坐标分量；惯性坐标系下，向量b_I为常向量，向量f_I(t)为时变向量；

设3×3的正交矩阵R为本体坐标系相对于惯性坐标系的旋转矩阵，令向量b＝[b₁，b₂，b₃]^T表示向量b_I在本体坐标系下的向量表示，b₁，b₂，b₃分别为向量b在本体坐标系各坐标轴上的向量分量，向量f＝[f₁，f₂，f₃]^T表示向量f_I在本体坐标系下的向量表示，f₁，f₂，f₃为向量f在本体坐标系各轴上的分量，则有

b＝R^Tb_I

f＝R^Tf_I

向量a，b和f在本体坐标系下的运动学方程为

其中，向量与分别表示向量a，b与f在本体坐标系下关于时间的导数，ω＝[ω₁，ω₂，ω₃]^Trad/s为航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的角速度，其中，ω₁，ω₂，ω₃分别为关于本体系中的横滚轴、偏航轴和俯仰轴上的角速度分量，向量表示向量f_I在惯性坐标系下关于时间的导数，角标×表示将3×1的向量转换为3×3的斜对阵矩阵，其形式为

航天器的动力学方程为

其中，J为3×3的正定对称矩阵，表示航天器总的惯量矩阵，τ＝[τ₁，τ₂，τ₃]^T表示控制力矩，τ₁，τ₂，τ₃分别表示关于三个本体坐标轴向上飞轮所提供的实际控制力矩，表示对应的角加速度向量。

其中，所述步骤(2)具体为：

设指向约束允许的向量a与f之间的最小夹角为固定角度θ_m，则该约束的数学表达式为

f^Ta＝cosθ＜cosθ_m；

上式中，θ∈[0，π]为向量a与f之间的夹角；

向量a与向量b之间的误差函数定义为

上式中，为向量a与b之间的夹角。

根据动态约束的条件，以及结合误差函数，势函数为：

该势函数在约束区外是非负函数，在目标位置处具有全局最小值，在约束临界θ＝θ_m处具有极高的势能值。

其中，所述步骤(3)中设计的系统控制律如下：

τ＝-k₁x-k₂ω；

其中，k₁与k₂为正常数，为开发人员或者用户自己设计的控制器参数，ω为角速度向量，3×1的实数向量x为设计的与势函数结合的控制向量，其定义为

式中，θ分别为向量a与b，a与f的夹角，θ_m为允许的a与f的最小夹角，R为旋转矩阵，为向量f_I在惯性坐标系下关于时间的导数，ω位角速度向量，||ω||表示向量ω的二范数，定义为ε是任意正常量。

本发明的考虑动态指向约束的航天器视轴机动控制方法，可以实现：

1)本发明与传统的航天器姿态控制方法相比，使用视轴机动控制的方法，与全姿态控制方法相比减少了需要的信息量，能够适用于航天器姿态信息有限的情形；

2)本发明中考虑了动态的视轴指向约束，与传统的实时控制算法相比，这种利用势函数法的方法能够使航天器自主避开约束区，减少航天器对于地面通讯的依赖，提高航天器在轨自主运行能力。

附图说明

图1为一种考虑动态指向约束的航天器视轴机动控制方法的设计流程图；

图2为一种考虑动态指向约束的航天器视轴机动控制方法原理框图。

具体实施方式

下面详细说明本发明的具体实施，有必要在此指出的是，以下实施只是用于本发明的进一步说明，不能理解为对本发明保护范围的限制，该领域技术熟练人员根据上述本发明内容对本发明做出的一些非本质的改进和调整，仍然属于本发明的保护范围。

本发明提供了一种考虑动态指向约束的航天器视轴机动控制方法，如附图1所示，其具体步骤为：首先建立航天器视轴机动控制的动力学与运动学模型；然后根据基于动态的指向约束和机动目标建立误差函数与势函数；接着，设计控制器使得系统朝着势能减小的方向运行，整个系统的原理框图如图2所示；具体实施步骤如下：

第一步，建立航天器视轴机动控制的运动学模型：假设在本体坐标系下单位向量a＝[a₁，a₂，a₃]^T为固连于航天器视轴，a₁，a₂，a₃分别为向量a本体坐标系各轴向上的分量，这里取a＝[1，0，0]^T。惯性坐标系下，单位向量b_I＝[b_I1，b_I2，b_I3]^T指向固定目标，b_I1，b_I2，b_I3分别为向量b_I在惯性坐标系各轴上的分量，这里取b_I＝[-0.8924，0.2391，0.3827]^T。单位向量f_I(t)＝[f_I1(t)，f_I2(t)，f_I3(t)]^T在惯性坐标系下指向障碍物，为时变向量，f_I1(t)，f_I2(t)，f_I3(t)分别为向量f_I(t)在惯性坐标系各轴向上的分量，这里取设正交矩阵表示本体坐标系相对于惯性坐标系的旋转矩阵，用单位四元素表示初始条件为Q＝[q₁，q₂，q₃，q₀]^T＝[1，0，0，0]^T。令b＝[b₁，b₂，b₃]^T表示向量b_I在本体坐标系下表示，b₁，b₂，b₃分别为向量b在本体坐标系各轴向上的分量，f＝[f₁，f₂，f₃]^T为向量f_I在本体坐标下的向量表示，f₁，f₂，f₃分别为向量f在本体坐标系各轴向上的分量，则有

b＝R^Tb_I

f＝R^Tf_I

旋转矩阵R的运动学方程为

式中，ω＝[ω₁，ω₂，ω₃]^T表示航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的姿态角速度向量，ω₁，ω₂，ω₃分别为关于本体系中的横滚轴、偏航轴和俯仰轴上的角速度分量，这里取角速度初值为ω(0)＝[0，0，0]^Trad/s。其中，ω^×表示一类关于向量ω的斜对称矩阵，其形式如下：

向量a，b，f在本体坐标系下的运动学方程分别为

上式中，为向量f_I在惯性坐标系下关于时间的导数，ω＝[ω₁，ω₂，ω₃]^Trad/s表示航天器在本体坐标系下相对于惯性坐标系的角速度，ω₁，ω₂，ω₃分别为卫星的横滚角速度、偏航角速度以及俯仰角速度；

航天器的动力学方程为

其中，J表示航天器的转动惯量矩阵，为3×3的对称正定矩阵，这里取J＝diag([300，200，190])kg·m²；表示航天器的角加速度向量；τ＝[τ₁，τ₂，τ₃]^T表示系统的控制力矩，τ₁，τ₂，τ₃分别为航天器本体各轴向上执行机构提供的实际控制力矩。

第二步，建立姿态约束的模型：

假设向量a与向量f之间的夹角为θ∈[0，π]，则有

f^Ta＝cosθ

设允许的θ的最小值为θ_m，则该约束的数学表达式为

cosθ＜cosθ_m

航天器视轴控制目标是使向量a与向量b重合，即两向量之间的夹角为0。设表示向量a与b之间的夹角，则有

定义误差函数为

该误差函数为非负函数，且仅在时函数值为0。该函数值随着的减小而减小。设在跟踪过程中需要满足向量a与向量f的夹角一直大于要求最小值θ_m，这里取θ_m＝π/6。根据上述目标设计势函数为

根据该势函数设计控制律为

τ＝-k₁x-k₂ω

其中，k₁和k₂为用户自己设计的控制器参数，这里取k₁＝50，k₂＝5，ω为角速度向量，向量x为设计的与势函数结合的向量，定义为

其中，向量a，b，f为上述内容中定义的向量，分别为向量a与b，a与f之间的夹角，θ_m为允许的向量a与f之间的最小夹角，向量为向量f_I在惯性坐标系下关于时间的导数，根据上面f_I的取值，这里有ε是为了防止奇异加入的正极小量，这里取ε＝0.01。

通过以上系统联合仿真，可以得到存在动态指向约束的航天器视轴控制输出，该方法能够解决动态指向约束问题，使得航天器的角速度在有限时间内收敛，并且视轴最后指向目标位置，并且在机动过程中能够自主避开约束区，完成控制任务，提高航天器自主控制能力。

尽管为了说明的目的，已描述了本发明的示例性实施方式，但是本领域的技术人员将理解，不脱离所附权利要求中公开的发明的范围和精神的情况下，可以在形式和细节上进行各种修改、添加和替换等的改变，而所有这些改变都应属于本发明所附权利要求的保护范围，并且本发明要求保护的产品各个部门和方法中的各个步骤，可以以任意组合的形式组合在一起。因此，对本发明中所公开的实施方式的描述并非为了限制本发明的范围，而是用于描述本发明。相应地，本发明的范围不受以上实施方式的限制，而是由权利要求或其等同物进行限定。

Claims (4)

1.一种考虑动态指向约束的航天器视轴机动控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)基于航天器姿态动力学和运动学模型建立航天器视轴控制系统模型；

(2)基于步骤(1)建立的航天器视轴控制系统模型，根据要求的动态指向约束，提出约束的数学模型并建立势函数；

(3)在步骤(2)建立的势函数的基础上，对于步骤(1)建立的航天器视轴控制系统模型，设计系统的控制律，实现航天器对于视轴的机动控制并满足动态指向约束。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(1)具体为：

设本体坐标系下单位向量a＝[a₁,a₂,a₃]^T固连于航天器视轴上，a₁,a₂,a₃分别为向量a在本体坐标系下的各坐标轴上的分量；

惯性坐标系下单位向量b_I＝[b_I1,b_I2,b_I3]^T指向固定的目标位置，b_I1,b_I2,b_I3分别为在惯性坐标系各坐标轴上的分量，单位向量f_I(t)＝[f_I1(t),f_I2(t),f_I3(t)]^T指向障碍物，f_I1(t),f_I2(t),f_I3(t)分别为惯性坐标系各坐标轴上的分量；惯性坐标系下，向量b_I为常向量，向量f_I(t)为时变向量；

设3×3的正交矩阵R为本体坐标系相对于惯性坐标系的旋转矩阵，令向量b＝[b₁,b₂,b₃]^T表示向量b_I在本体坐标系下的向量表示，b₁,b₂,b₃分别为向量b在本体坐标系各坐标轴上的向量分量，向量f＝[f₁,f₂,f₃]^T表示向量f_I在本体坐标系下的向量表示，f₁,f₂,f₃为向量f在本体坐标系各轴上的分量，则有

b＝R^Tb_I

f＝R^Tf_I

向量a，b和f在本体坐标系下的运动学方程为

其中，向量与分别表示向量a，b与f在本体坐标系下关于时间的导数，ω＝[ω₁,ω₂,ω₃]^Trad/s为航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的角速度，其中，ω₁,ω₂,ω₃分别为关于本体系中的横滚轴、偏航轴和俯仰轴上的角速度分量，向量表示向量f_I在惯性坐标系下关于时间的导数，角标×表示将3×1的向量转换为3×3的斜对阵矩阵，其形式为

航天器的动力学方程为

其中，J为3×3的正定对称矩阵，表示航天器总的惯量矩阵，τ＝[τ₁,τ₂,τ₃]^T表示控制力矩，τ₁,τ₂,τ₃分别表示关于三个本体坐标轴向上飞轮所提供的实际控制力矩，表示对应的角加速度向量。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(2)具体为：

设指向约束允许的向量a与f之间的最小夹角为固定角度θ_m，则该约束的数学表达式为

f^Ta＝cosθ＜cosθ_m；

上式中，θ∈[0,π]为向量a与f之间的夹角；

向量a与向量b之间的误差函数定义为

上式中，为向量a与b之间的夹角；

根据动态约束的条件，以及结合误差函数，势函数为：

该势函数在约束区外是非负函数，在目标位置处具有全局最小值，在约束临界θ＝θ_m处具有极高的势能值。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

所述步骤(3)中设计的系统控制律如下：

τ＝-k₁x-k₂ω；

其中，k₁与k₂为正常数，为开发人员或者用户自己设计的控制器参数，ω为角速度向量，3×1的向量x为设计的与势函数结合的控制向量，其定义为

式中，θ分别为向量a与b，a与f的夹角，θ_m为允许的a与f的最小夹角，R为旋转矩阵，为向量f_I在惯性坐标系下关于时间的导数，ω为角速度向量，||ω||表示向量ω的二范数，定义为ε是为了防止控制器产生抖振加入的小正常量。