CN108427319B - 一种基于模型的车载换挡电磁阀的控制系统设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模型的车载换挡电磁阀的控制系统设计方法，通过对车载换挡电磁阀的运动机理，建立合理车载换挡电磁阀的数学模型；对建立的车载换挡电磁阀数学模型进行归一化处理，得车载换挡电磁阀控制系统动力学方程；根据车载换挡电磁阀控制系统动力学方程，基于微分平坦理论设计非线性控制器，选取控制量与被控量，推导非线性控制器的前馈控制律与反馈控制律；基于推导出的控制率，设计位移与速度估计器，对车载电磁阀的阀芯位移及速度进行估计。

Description

一种基于模型的车载换挡电磁阀的控制系统设计方法

技术领域

本发明针对搭载有湿式离合器的自动换挡车辆，为其离合器的换挡电磁阀提供一种基于模型的控制系统设计方法及系统硬件在环实验测试方案，属于汽车电控系统开发领域。

背景技术

为了提高换挡的平顺性，需对自动变速箱离合器的分离/结合进行精确控制，尤其对于双离合式自动变速器(AT\DCT)，为了避免换挡过程发生动力干涉或中断，换挡过程中两个离合器的配合控制非常关键。针对采用液压执行机构的换挡过程，离合器的结合/分离靠调节电磁阀的压力实现。由于液压系统本身存在迟滞、液压弹性模量受温度变化影响，以及执行机构输出饱和受限等特征，使得换挡电磁阀具有死区、饱和、滞环等较强非线性，加之车载运行工况复杂多样，工程化的离合器控制系统开发存在标定工作量大，周期长且性能提升受限的问题。

针对这样的现状，基于模型的控制系统设计与仿真-实物相结合的测试环境成为目前汽车控制系统研发的策略趋势。本发明借助这样一种思路，提出一种基于模型的、易于工程实现的电磁阀压力控制系统设计方法，结合换挡控制硬件在环实验平台完成了对所提出控制方案及方法的有效性验证，为先进理论控制方法应用到智能化车辆系统中提供一种设计思路。

发明内容

本发明的目的在于提高换挡过程离合器压力控制精度，提供一种基于模型的车载换挡电磁阀的控制系统设计方法，通过模型的理论推导与基于实验平台的验证，充分表明该控制系统不仅可以快速稳定的实现离合器结合和分离，而且实时性较好，具有工程实现的良好基础。

针对现有问题，

一种基于模型的车载换挡电磁阀的控制系统设计方法，包括以下步骤：

步骤一、车载换挡电磁阀的数学建模：通过对车载换挡电磁阀的运动机理，建立合理车载换挡电磁阀的数学模型；

步骤二、车载换挡电磁阀的控制系统设计：

2.1)对所述步骤一建立的车载换挡电磁阀数学模型进行归一化处理，得车载换挡电磁阀控制系统动力学方程；

2.2)基于微分平坦的非线性控制器设计：根据车载换挡电磁阀控制系统动力学方程，基于微分平坦理论设计非线性控制器，选取控制量与被控量，推导非线性控制器的前馈控制律与反馈控制律；

2.3)基于步骤2.2)推导出的控制率，设计位移与速度估计器，对车载电磁阀的阀芯位移及速度进行估计。

进一步地，所述步骤一建立的车载换挡电磁阀的数学模型包括：

电磁力与阀芯位移及输入电流的关系，可表示为：

F_mag＝f(i,x_s)

其中，x_s为阀芯位移，i为电磁线圈内的电流，F_mag为电磁力；

阀芯的左右移动与离合器换挡电磁阀输出液压的关系，可表示为以下运动方程：

其中，P_r为离合器换挡电磁阀输出压力；A_l,A_r分别为阀芯左右两端的截面积；m_v为阀芯的质量；C_v为液压阻尼系数；

电磁阀输出压力的动态表达式为：

其中，Q_o为出油孔处的流量；P_s为进油孔处的液压，可认为是常量；P_t为油箱内的压力；C_q为阀孔流量系数；ρ为液压油密度；d_s为阀芯直径；x_s为阀芯位移；V_t为主腔容积；β_e为弹性模量；x_u为阀芯从初始位置到泄油孔完全关闭所需的行程。

更进一步地，所述步骤2.1)获得车载换挡电磁阀控制系统动力学方程的过程包括：

定义状态变量为

选取控制量u＝F_mag＝f(i,x_s)，得描述控制系统动力学的状态空间方程为：

其中，

Q_o为出油孔处的流量；P_s为进油孔处的液压，可认为是常量；P_t为油箱内的压力；C_q为阀孔流量系数；ρ为液压油密度；d_s为阀芯直径；x_s为阀芯位移；V_t为主腔容积；β_e为弹性模量；x_u为阀芯从初始位置到泄油孔完全关闭所需的行程；P_r为离合器换挡电磁阀输出压力；A_l,A_r分别为阀芯左右两端的截面积；m_v为阀芯质量；C_v为液压阻尼系数。

更进一步地，所述步骤2.2)基于微分平坦的非线性控制器设计包括以下过程：

(1)选取平坦输出量：

输出量与输入量之间的直接表达关系为如下的微分形式：

其中，

A₃(y,x₂)＝[a₁”(y)+b₁”(y)·x₂][a₁(y)+b₁(y)x₂]²+b₁(y)+k_v·a₃(y,x₃)

A₂(y,x₃)＝2b₁'(y)·k_v·x₃

A₁(y,x₂)＝a₁'(y)+b₁'(y)·x₂

B＝k_v·k_u

其中，a₁'(y)，a₁”(y)，b₁'(y)，b₁”(y)分别是函数a₁(x₁)，b₁(x₁)对y＝x₁的一阶及二阶导数；

y＝x₁为控制系统的平坦输出；

控制系统的状态量与输出量用平坦输出及平坦输出的有限阶导数表示，如下：

x₁＝y

(2)前馈控制律推导：

设期望的离合器压力为

则当系统输出达到期望值，即y＝y_d时，可得到状态量x₂，x₃的期望值及期望的控制律u_d为：

(3)反馈控制律推导：

反馈控制基于误差值的控制律Δu为：

Δu＝k₁e₁+k₂e₂+k₃e₃

其中，k₁，k₂，k₃为控制器可调参数；跟踪误差为e₁＝y-y_d；跟踪误差为e₂＝x₂-x_2d；跟踪误差e₃＝x₃-x_3d；

总控制律u为：

u＝u_d+Δu

更进一步地，所述步骤2.3)设计位移与速度估计器包括以下过程：

测量的输出为y＝x₁，被估计的状态为z＝[x₂x₃]^T，推导得估计器的状态空间方程为：

其中，

F(y)＝a₁(y)

G(y)＝[b₁(y)0]

选择真实值

和估计值

作为校正项，得到估计器形式如下：

其中，估计器增益为

第一个估计器增益设置为零，定义新的状态δ为：

得到位移与速度估计器为：

综上，采用上述的技术方案，本发明带来的有益效果是：

1)本发明所提出的离合器压力控制系统的设计方案，以及纯仿真或仿真-实物相结合的验证技术，可虚拟构建不同运行工况进行控制性能的初步验证，可为前期系统开发方案可行性论证的依据，同时该设计明显缩短了控制器的开发周期，提高了控制性能。

2)本发明所采用的非线性控制方法各模块设计依据明确，而且具有工程化的结构形式，加之本发明的实验验证，可见该控制系统具有工程应用的潜能，同时该方法也可应用于位置电磁阀、流量电磁阀等的系统控制中，设计思路和方法具有可推广性。

附图说明

图1为换挡电磁阀的结构；

图2为换挡电磁阀的控制框图；

图3为硬件在环实验平台方案图；

图4为电磁力与阀芯位移及电流的数值关系；

图5为稳态工况下的实验结果；

图6为动态工况下的实验结果；

具体实施方式

以下结合附图详细介绍本发明的技术方案及其仿真试验。

本发明整体方案：

车载换挡电磁阀的数学建模：通过换挡电磁阀的结构和工作原理，给出可用于控制器设计的系统动力学方程。

车载换挡电磁阀的控制系统设计：基于微分平坦理论，选取合理的控制量与被控量。推导前馈控制与反馈控制律。针对控制系统中输入信息不可测量的实验问题，设计了非线性估计器对电磁阀的阀芯位移及速度进行估计。

硬件在环实验验证：给出控制系统硬件在环实物仿真实验平台及验证方案，通过实验结果证明所设计控制系统和测试方法的有效性。

为清楚阐明本发明内容，分三部分进行详细说明。第一部分给出电磁阀的工作机理及数学描述；第二部分，基于微分平坦理论给出控制系统的详细设计过程；第三部分给出控制系统基于实验平台的验证过程。

(一)换挡电磁阀的机理分析

1)换挡电磁阀工作原理描述

为了直观描述电磁阀的工作原理，将换挡电磁阀实物内部结构简化为图1所示，换挡电磁阀主要由电磁线圈10、阀芯5以及阀体6三部分组成。阀芯5将阀体6内部分成四个腔：两个压力反馈腔1/4、一个压力调节腔(主腔)2以及一个恒压腔3。阀体外壳上有进油孔7、出油孔11和泄油孔9，分别与供油源13、离合器腔12和油箱14相连；当电磁阀工作时，供油源在进油孔处产生恒压。当有电流流经电磁线圈时，电磁线圈在磁场的作用下产生电磁力，并与左右两压力反馈腔内的液压反馈力相互作用，推动阀芯移动。当电磁力大于反馈力时，阀芯正向移动，出油孔部分或全部导通，液压油经进油孔、主腔、出油孔流入离合器腔中，离合器腔压力增加，使离合器片接合并逐步压紧；当电磁力小于反馈力时，阀芯反向移动，泄油孔导通，进油孔关闭，离合器腔内的液压油经出油主腔和泄油孔流入油箱中，施加在离合器上的压力也随之下降，直至为零，离合器片在回位弹簧作用下逐渐分离。

2)换挡电磁阀数学模型建立

由于换挡电磁阀是一个机-电-液耦合的系统，是将输入的电流信号转化为液压力，但输出压力与输入电流并不是简单的线性关系，而是由于电磁非线性、执行机构饱和以及液压的迟滞表现为很强的非线性(饱和、死区、滞环等)。考虑到基于模型的控制系统设计需要，对换挡电磁阀的运动机理进行分析、并得到合理的数学模型是十分必要的。在建模之前对换挡电磁阀进行适当的简化假设：

a.由于两个反馈腔容积较小，忽略流入两压力反馈腔内的流量以及液压油的泄漏量；

b.假设两反馈腔内的液压建立与主腔不存在延迟，即认为两反馈腔压力等于换挡电磁阀输出液压。

电磁线圈模块是将控制电流转换为相应的电磁力，推动阀芯移动以改变出油孔的导通面积，进而对离合器换挡电磁阀的输出液压进行调节。电磁力与阀芯位移及输入电流大小相关，可表示为：

F_mag＝f(i,x_s) (1)

其中，x_s为阀芯位移，i为电磁线圈内的电流，F_mag为电磁力。

阀芯的左右移动可以改变出油孔和泄油孔的导通面积，实现对离合器换挡电磁阀输出液压的调节。其运动方程可由牛顿第二定律求得：

其中，P_r为离合器换挡电磁阀输出压力，A_l,A_r分别为阀芯左右两端的截面积，m_v为阀芯的质量，C_v为液压阻尼系数。

主腔接收由供油源流入的液压油，并将其分别输出至离合器腔、油箱以及两个反馈腔。因为流入两反馈腔的流量极少，可以忽略。因此，主腔内液压的大小主要由进油孔、出油孔、泄油孔处的流量决定，流量平衡方程为：

其中，Q_i,Q₀,Q_le分别为进油孔、出油孔以及泄油孔处的流量，V_t为主腔容积，β_e为弹性模量。流量Q_i,Q_le一般与孔两侧的压力相关，计算形式为

其中，sgn(P_s-P)为压差的符号函数，即当P_s-P＞0,sgn(P_s-P)＝1，当P_s-P＝0,sgn(P_s-P)＝0，当P_s-P＜0,sgn(P_s-P)＝-1。P_s为进油孔处的液压，可认为是常量，P_t为油箱内的压力，C_q为阀孔流量系数，ρ为液压油密度，A_i为出油孔导通面积,A_le为泄油孔导通面积。在换挡电磁阀中，阀芯的位移很小，A_i,A_le可以近似描述为：

A_i＝πd_sx_s (6)

A_le＝πd_s(x_u-x_s) (7)

其中，d_s为阀芯直径，x_u为阀芯从初始位置到泄油孔完全关闭所需的行程。

考虑到实际离合器换挡电磁阀输出液压P_r始终满足P_t≤P_r≤P_s的条件，将方程(4)～(7)代入(3)，整理得电磁阀输出压力的动态表达式为：

(二)换挡电磁阀的控制系统设计

电磁阀的控制量为电流，调节量为输出压力，整理与电流、压力相关的数学方程，即式(1)、(2)、(8)，首先进行归一化处理，定义状态变量为

选取控制量u＝F_mag＝f(i,x_s)，得描述系统动力学的状态空间方程为：

其中，a₁(x₁)，b₁(x₁)、a₃(x₁,x₃)是为了便于简记自定义的函数，具体函数形式为：

k_v、k_u、η为自定义系统参数，形式为：

输出量为y＝x₁，基于上述动力学方程进行控制系统的设计。

1)基于微分平坦的非线性控制器设计

由动态数学模型(9)可知该系统为三阶非线性系统。考虑到基于模型的设计既要满足控制性能的要求，还要简单易于工程应用，因此本发明提出基于微分平坦的非线性方法实现压力控制系统设计，本方法包括前馈控制模块与反馈控制模块两部分，具体实现如下：

◆选取平坦输出量

推导输出量与输入量之间的直接表达关系，对方程(9)进行微分，可得如下的微分形式

其中A₃(y,x₂)，A₂(y,x₃)，A₁(y,x₂)，B是为了便于简记的自定义函数，它们的表示形式分别为：

A₃(y,x₂)＝[a₁”(y)+b₁”(y)·x₂][a₁(y)+b₁(y)x₂]²+b₁(y)+k_v·a₃(y,x₃)

A₂(y,x₃)＝2b₁'(y)·k_v·x₃

A₁(y,x₂)＝a₁'(y)+b₁'(y)·x₂

B＝k_v·k_u

其中，a₁'(y)，a₁”(y)，b₁'(y)，b₁”(y)是式(10)中函数a₁(x₁)，b₁(x₁)对y＝x₁的一阶及二阶导数。由式(12)可见系统的相对阶为3，等于系统微分方程的个数，因此y＝x₁为系统的平坦输出。那么系统(9)的状态量与输出量一定可用平坦输出及平坦输出的有限阶导数表示，如下：

x₁＝y

◆前馈控制律推导

设期望的离合器压力为

则当系统输出达到期望值，即y＝y_d时，可得到状态量x₂，x₃的期望值及期望的控制律u_d为

◆反馈控制律推导

以上推导的前馈控制律是在考虑系统的数学模型建立十分精确的前提下得出的，事实上，如前面建模假设，系统(9)是存在建模误差的，此外系统还可能受到外部干扰的影响，那么仅通过(14)的前馈是不足以满足设计要求的，那么在前馈的基础上进一步引入反馈控制，令方程(9)中第一个式子跟踪误差为e₁＝y-y_d，第二式的跟踪误差为e₂＝x₂-x_2d，第三式的e₃＝x₃-x_3d，选取反馈控制基于误差值的控制律Δu为

Δu＝k₁e₁+k₂e₂+k₃e₃ (15)

其中k₁，k₂，k₃为控制器可调参数。

最后总的控制律u为

u＝u_d+Δu (16)

2)位移与速度估计器

由控制律(16)可知，要想实现控制，系统所有的状态必须可知，而实际系统中，只有电磁阀的压力可直接测量，即x₁可知，电磁阀阀芯位移x₂及速度x₃是不可直接测量得到，即x₂,x₃未知，这对本发明所提出控制方法的实现带来难度，为此，基于估计器理论设计了位移与速度估计器。测量的输出为y＝x₁，被估计的状态为z＝[x₂ x₃]^T，推导得估计器的状态空间方程为

其中为了简记，状态空间各矩阵记为F(y)，G(y)，A，B(y,u)，具体表达形式为

F(y)＝a₁(y)

G(y)＝[b₁(y) 0]

选择真实值

和估计值

作为校正项，得到估计器形式如下

其中估计器增益为

考虑到x₂的估计值

和x₃的估计值

之间的关系是精确的，并且不存在不确定性，所以第一个估计器增益应该被设置为零。为了避免输出量的微分，进行如下状态变换，定义新的状态δ为

代入式(18)则得到所设计的位移与速度估计器为

通过以上设计，离合器的换挡电磁阀的压力控制系统框图如图2所示。

(三)控制系统实验测试

1)硬件在环实验平台

基于半实物仿真实验平台进行控制系统测试方案如图3所示，平台主要由dSPACE仿真器、PC主机、数据采集板卡、换挡电磁阀和驱动电路、以及液压回路等组成部分。其中主机主要负责程序的编译，下载和系统运行状态的监控，主机和dSPACE仿真器之间采用以太网TCP/IP协议实现下载和数据的传输，dSPACE仿真系统是采用DS1006四核处理器的标准组建系统。

实验过程：首先将所涉及的压力跟踪控制器及观测器在Matlab/Simulink环境中搭建，完成参数设置，通过Matlab的RTI工具编译成实时代码下载至dSPACE中运行；控制器所需的参考液压在Matlab/Simulink中的Signal Builder中给出；换挡电磁阀的实际输出液压则由压力传感器测得并经AD、DA反馈至dSPACE中，用于控制器的计算；阀芯位移及速度则由非线性降维观测器根据换挡电磁阀实际输出液压以及控制信号估计得到；控制器运算所得的控制信号则经DA板卡输出至驱动电路板，转换成相应的驱动电流后驱动换挡电磁阀动作，从而实现对换挡电磁阀输出液压的调节。

2)控制量转换模块

由非线性压力控制器计算得到的控制量为电磁线圈的电磁力F_mag，而实际换挡电磁阀的输入信号为电流信号，那么实验测试前首先要将电磁力解析为电流，由(1)可知电磁力与阀芯位移、电流相关，以查表的形式给出F_mag＝f(i,x_s)的值如图4，通过反标定即可获得i＝f^-1(F_mag,x_s)的数值。

3)实验验证结果

为验证本发明中设计的控制系统的有效性，基于以上的测试方案进行控制性能验证。分别给定方波及正弦信号作为参考期望的变化量，实验结果分析如下。

a.参考信号为方波激励信号

考虑到换挡过程的快速性，施加在离合器上的液压往往需在极短时间内从一个很小的值(0bar左右)上升到一个很大的液压值(8-10bar)完成结合，或由一个极大值(8-10bar)下降到极小值(0bar左右)完成分离，调节时间通常要求小于0.4s，基于此，本发明选用方波信号作为激励，进行阶跃响应实验，以检验换挡电磁阀的暂态响应特性，由图5可知设计的控制系统能较快的跟踪系统的变化，稳定后的跟踪误差小于1bar，但由于阶跃幅值较大，电流值存在尖峰。

b.参考信号为正弦激励信号

考虑到车辆运行时换挡/起步过程平顺性的要求，施加在离合器上的液压很少会是阶跃变化，为了测试控制器的可靠性，选取正弦变化来模拟可能的时变形式，动态跟随性能的测试实验结果如图6所示。可见跟踪误差较稳态变化时要大，但相应性能较快，能较好的满足设计需要，表明所设计的控制系统是有效的。

Claims (1)

1.一种基于模型的车载换挡电磁阀的控制系统设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、车载换挡电磁阀的数学建模：通过对车载换挡电磁阀的运动机理，建立合理车载换挡电磁阀的数学模型；

所述步骤一建立的车载换挡电磁阀的数学模型包括：

电磁力与阀芯位移及输入电流的关系，可表示为：

F_mag＝f(i,x_s)

其中，x_s为阀芯位移，i为电磁线圈内的电流，F_mag为电磁力；

阀芯的左右移动与离合器换挡电磁阀输出液压的关系，可表示为以下运动方程：

其中，P_r为离合器换挡电磁阀输出压力；A_l,A_r分别为阀芯左右两端的截面积；m_v为阀芯的质量；C_v为液压阻尼系数；

电磁阀输出压力的动态表达式为：

其中，Q_o为出油孔处的流量；P_s为进油孔处的液压，可认为是常量；C_q为阀孔流量系数；ρ为液压油密度；d_s为阀芯直径；x_s为阀芯位移；V_t为主腔容积；β_e为弹性模量；x_u为阀芯从初始位置到泄油孔完全关闭所需的行程；

步骤二、车载换挡电磁阀的控制系统设计：

2.1)对所述步骤一建立的车载换挡电磁阀数学模型进行归一化处理，得车载换挡电磁阀控制系统动力学方程；

2.2)基于微分平坦的非线性控制器设计：根据车载换挡电磁阀控制系统动力学方程，基于微分平坦理论设计非线性控制器，选取控制量与被控量，推导非线性控制器的前馈控制律与反馈控制律；

所述步骤2.2)基于微分平坦的非线性控制器设计包括以下过程：

(1)选取平坦输出量：

输出量与输入量之间的直接表达关系为如下的微分形式：

其中，

A₃(y,x₂)＝[a″₁(y)+b″₁(y)·x₂][a₁(y)+b₁(y)x₂]²+b₁(y)+k_v·a₃(y,x₃)

A₂(y,x₃)＝2b′₁(y)·k_v·x₃

A₁(y,x₂)＝a′₁(y)+b′₁(y)·x₂

B＝k_v·k_u

其中，a′₁(y)，a″₁(y)，b′₁(y)，b″₁(y)分别是函数a₁(x₁)，b₁(x₁)对y＝x₁的一阶及二阶导数；

y＝x₁为控制系统的平坦输出；

控制系统的状态量与输出量用平坦输出及平坦输出的有限阶导数表示，如下：

x₁＝y

k_v，k_u分别是方程参数归一化系数；

(2)前馈控制律推导：

设期望的离合器压力为

则当系统输出达到期望值，即y＝y_d时，可得到状态量x₂，x₃的期望值及期望的控制律u_d为：

(3)反馈控制律推导：

反馈控制基于误差值的控制律Δu为：

Δu＝k₁e₁+k₂e₂+k₃e₃

其中，k₁，k₂，k₃为控制器可调参数；跟踪误差为e₁＝y-y_d；跟踪误差为e₂＝x₂-x_2d；跟踪误差e₃＝x₃-x_3d；

总控制律u为：

u＝u_d+Δu

2.3)基于步骤2.2)推导出的控制率，设计位移与速度估计器，对车载电磁阀的阀芯位移及速度进行估计。

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