CN108416139B - 大板幅穿孔铝板等效计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明及一种大板幅穿孔铝板等效计算方法，包括如下步骤：步骤一：等效厚度计算，即沿短边方向取穿孔板的一窄条，建立所取穿孔板的有限元实体模型并求解得到强度，用简支梁解析法计算得到等效为未穿孔平板的弯矩，然后计算等效厚度；步骤二：等效弹性模量计算，建立所取穿孔板的有限元实体模型并求解挠度，用步骤一的等效厚度计算出等效为平板的惯性矩，然后通过简支梁解析法计算等效弹性模量；步骤三：利用计算得出的等效厚度和等效弹性模量，建立SAP2000平板模型计算大板幅穿孔铝板的挠度及强度。本发明的大板幅穿孔铝板等效计算方法采用了等效刚度厚度的创新方法，可准确的计算出穿孔铝板的结构性能，确定最优的板厚。

Description

大板幅穿孔铝板等效计算方法

技术领域

本发明及穿孔铝板计算方法，尤其涉及一种大板幅穿孔铝板等效计算方法。

背景技术

穿孔板在现在的幕墙工程中的应用越来越普遍，常规穿孔铝板的计算方法有两种：1、使用平板替代穿孔板，对荷载则按穿孔率进行折减计算；此方法操作起来较为简便，但是结果误差非常大，不能考虑穿孔部位对板的削弱作用。2、用有限元建立实际模型分析；此方法与实际最接近，准确度最高，能清晰的看到穿孔板的整体应力分布，但也有局限性，对于板幅过大、孔太密集的穿孔板，有限元软件(ANSYS)是无法运行的，甚至连模型都无法导入。

因此有必要设计一种大板幅穿孔铝板等效计算方法，以克服上述问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术之缺陷，提供了一种大板幅穿孔铝板等效计算方法，可适用于大尺寸穿孔铝板的计算，且计算结果精确度较高。

本发明是这样实现的：

本发明提供一种大板幅穿孔铝板等效计算方法，包括如下步骤：

步骤一：等效厚度计算，即沿短边方向取穿孔板的一窄条，设定长边长a、短边长b、挠度系数为5/384以及面荷载s，代入式(1)中计算得到等效为未穿孔平板的弯矩M，然后建立所取穿孔板的有限元实体模型并求解得到强度σ，代入式(2)中计算平板的等效抗弯矩，然后代入式(3)计算求得等效厚度，计算公式如下：

M＝q×a²/8＝s×b×a²/8 (1)

W_e＝M/σ＝a×t_e ²/6 (2)

t_e＝(6×W_e/b)^1/2 (3)

其中，M为等效为未穿孔平板的弯矩，单位为N·mm；q为线荷载，单位为 MPa·mm；s为面荷载，单位为MPa；σ为平板强度，单位为MPa；W_e为等效抗弯矩，单位为mm³；t_e为等效厚度，单位为mm；

步骤二：等效弹性模量计算，建立所取穿孔板的有限元实体模型并求解挠度d_f，将步骤一的等效厚度t_e代入式(4)中计算得出等效为未穿孔平板的惯性矩I，然后将挠度和惯性矩代入式(5)计算求得等效弹性模量E_e，计算公式如下：

I＝b×t_e ³/12 (4)

d_f＝5×s×b×a⁴/384/E_e/I (5)

d_f为挠度，单位为mm；I为等效为未穿孔的平板的惯性矩，单位为mm⁴；E_e为等效弹性模量，单位为MPa；

步骤三：利用步骤一计算得出的等效厚度和步骤二计算得出的等效弹性模量，建立SAP2000平板模型计算大板幅穿孔铝板的挠度及强度。

进一步地，将步骤一得到的等效厚度代入SAP2000模型进行复核强度，以验证与ANSYS模型是否一致。

进一步地，将步骤二得到的等效弹性模量代入SAP2000模型进行复核挠度，以验证结果与ANSYS模型是否一致。

进一步地，线荷载由面荷载乘以所取穿孔板的短边长换算而得。

本发明具有如下有益效果：

本发明的大板幅穿孔铝板等效计算方法采用了等效刚度厚度的创新方法，可准确的计算出穿孔铝板的结构性能，且在保证结构安全的前提下，可确定最优的板厚。

具体实施方式

下面结合具体实施例来对本发明作进一步的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的大板幅穿孔铝板等效计算方法，包括如下步骤：

步骤一：等效厚度计算，即沿短边方向取穿孔板的一窄条，假定为简支梁，以便于用简支梁解析法计算得到等效为未穿孔平板的弯矩M。设定长边长a为 1150mm、短边长b为170mm、挠度系数为5/384以及施加面荷载s为2.09×10^-3MPa，代入式(1)中计算得到等效为未穿孔平板的弯矩M，然后建立所取穿孔板的有限元实体模型并求解得到平板 强度σ为133.5MPa，代入式(2) 中计算平板的等效抗弯矩，然后代入式(3)计算求得等效厚度，计算公式如下：

M＝q×a²/8＝s×b×a²/8＝2.09×10^-3×170×1150²/8＝58735.5N·mm (1)

W_e＝M/σ＝58735.5/133.5＝440mm³ (2)

t_e＝(6×W_e/b)^1/2＝(6×440/170)^1/2＝3.94mm (3)

其中，M为等效为未穿孔平板的弯矩，单位为N·mm；q为线荷载，单位为 MPa·mm；s为面荷载，单位为MPa；σ为平板强度，单位为MPa；W_e为等效抗弯矩，单位为mm³；t_e为等效厚度，单位为mm。

将步骤一得到的等效厚度代入SAP2000模型进行复核穿孔铝板的强度，结果与ANSYS模型一致。

其中，线荷载由面荷载乘以所取穿孔板的短边长换算而得，即q＝s×b。

步骤二：等效弹性模量计算，建立所取穿孔板的有限元实体模型并求解挠度d_f，然后通过简支梁解析法计算求得等效弹性模量E_e，即将步骤一的等效厚度t_e代入式(4)中计算得出等效为未穿孔平板的惯性矩I，然后将挠度和惯性矩代入式(5)计算求得等效弹性模量E_e，计算公式如下：

I＝b×t_e ³/12＝170×3.94³/12＝866.5mm⁴ (4)

d_f＝5×s×b×a⁴/384/E_e/I＝5×2.09×10^-3×170×1150⁴/384/E_e/866.5＝170.6mm (5)

经计算得到：E_e＝54736.6MPa

d_f为挠度，单位为mm；I为等效为未穿孔的平板的惯性矩，单位为mm⁴；E_e为等效弹性模量，单位为MPa。

将步骤二得到的等效弹性模量代入SAP2000模型进行复核穿孔铝板的挠度，结果与ANSYS模型一致。

步骤三：利用步骤一计算得出的等效厚度和步骤二计算得出的等效弹性模量，建立SAP2000平板模型计算大板幅穿孔铝板的挠度及强度，即取平板尺寸为1150×2432mm，t_e为3.94mm，E_e为54736.6MPa，建立SAP2000平板模型计算穿孔铝板的挠度及强度。

此时利用平面板进行穿孔板的挠度及强度计算，因在等效过程中是按实际模型建模，已经考虑了穿孔的折减效果，因此不用对荷载进行折减。

综上所述，本发明的大板幅穿孔铝板等效计算方法采用了等效刚度厚度的创新方法，可准确的计算出穿孔铝板的结构性能，且在保证结构安全的前提下，可确定最优的板厚。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种大板幅穿孔铝板等效计算方法，包括如下步骤：

步骤一：等效厚度计算，即沿短边方向取穿孔板的一窄条，设定长边长a、短边长b、挠度系数为5/384以及面荷载s，代入式(1)中计算得到等效为未穿孔平板的弯矩M，然后建立所取穿孔板的有限元实体模型并求解得到强度σ，代入式(2)中计算平板的等效抗弯矩，然后代入式(3)计算求得等效厚度，计算公式如下：

M＝q×a²/8＝s×b×a²/8 (1)

W_e＝M/σ＝a×t_e ²/6 (2)

t_e＝(6×W_e/b)^1/2 (3)

其中，M为等效为未穿孔平板的弯矩，单位为N·mm；q为线荷载，单位为MPa·mm；s为面荷载，单位为MPa；σ为平板强度，单位为MPa；W_e为等效抗弯矩，单位为mm³；t_e为等效厚度，单位为mm；

步骤二：等效弹性模量计算，建立所取穿孔板的有限元实体模型并求解挠度d_f，将步骤一的等效厚度t_e代入式(4)中计算得出等效为未穿孔平板的惯性矩I，然后将挠度和惯性矩代入式(5)计算求得等效弹性模量E_e，计算公式如下：

I＝b×t_e ³/12 (4)

d_f＝5×s×b×a⁴/384/E_e/I (5)

d_f为挠度，单位为mm；I为等效为未穿孔的平板的惯性矩，单位为mm⁴；E_e为等效弹性模量，单位为MPa；

步骤三：利用步骤一计算得出的等效厚度和步骤二计算得出的等效弹性模量，建立SAP2000平板模型计算大板幅穿孔铝板的挠度及强度。

2.如权利要求1所述的大板幅穿孔铝板等效计算方法，其特征在于：将所述步骤一得到的等效厚度代入SAP2000模型进行复核强度，以验证与ANSYS模型是否一致。

3.如权利要求1所述的大板幅穿孔铝板等效计算方法，其特征在于：将所述步骤二得到的等效弹性模量代入SAP2000模型进行复核挠度，以验证结果与ANSYS模型是否一致。

4.如权利要求1所述的大板幅穿孔铝板等效计算方法，其特征在于：所述线荷载由面荷载乘以所取穿孔板的短边长换算而得。